Pessoal, estou com dificuldades para provar a seguinte afirmacao:
Se A é convexo, então C(A) é um cone convexo
onde a definicao de Cone que tenho é (obs: vec(x) lê-se "vetor x")
Um cone C, é um conjunto de pontos com a seguinte propriedade: Se vec(x)
estiver no conjunto, u*vec(x) tb estará para t
Primeiramente, obrigado Paulo pela ajuda na questao de convexidade.
Estou com uma duvida elementar...gostaria que por favor me ajudassem.
Lendo uma prova do fato de que se f tem derivada em um ponto c, entao f
é continua em c, Bartle argumenta que
"Seja eps = 1 e tome d = d(1) tal que
| [(f(x)-f
Claudio Buffara wrote:
on 13.10.04 16:40, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Primeiramente, obrigado Paulo pela ajuda na questao de convexidade.
Estou com uma duvida elementar...gostaria que por favor me ajudassem.
Lendo uma prova do fato de que se f tem derivada em um ponto c, entao f
é
Ja deram varias outras respostas, mas essa pra mim é a melhor justificativa.
Na expressao 7! = 7*6*5*4*3*2*1 observa-se que
7! = 7*(6!)
Raciocinando de maneira analoga, podemos escrever para qualquer n,
natural >=3 :
n! = n(n-1)!
Assim, pode-se estender o conceito de fatorial de n para n = 1 e n
Douglas Drumond wrote:
para qualquer n,
natural >=3 :
n! = n(n-1)!
Assim, pode-se estender o conceito de fatorial de n para n = 1 e n = 0.
Voltando a relacao n! = n(n-1)! e fazendo n = 1 tem-se
1! = 1*0!
1 = 1*0!
Para que essa sentenca seja verdadeira, deve-se definir
0! = 1
Nesse ponto eu dis
http://mathworld.wolfram.com/news/2004-10-13/google/
As primeiras duas questoes ja eram conhecidas, mas olhem o
Google Labs Aptitude Test Partially Answered.
Eles tem questoes espetacularmente criativas.
=
Instruções para entra
Pessoal, acho que essa questao caiu no IME:
"Qual o menor numero natural primo que divide a soma 99^101 + 101^98?"
Alguem tem a solucao? Por gentileza poderia postar?
Obrigado
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
Edward Elric wrote:
Note que 99^101 é impar e 101^98 tambem é impar, mas a soma de dois
impares eh par, logo 2 divide a soma.
Edward
Hahhaha!!! Sensacional! Obrigado Edward e Paulo!
Esse vai pra lista dos meus problemas pequenininhos favoritos!
Demetrio Freitas wrote:
Fábio, que tal reformular um pouquinho a questão?
Qual o menor primo diferente de 2 que divide a soma
99^101 + 101^98?
Rseposta: 5
Tentei por inducao provar que numeros da forma 99^(2n+3) + 101^(2n) sao
multiplos de 10 mas nao deu.
Ai vai um probleminha que eu adaptei!
Dados x,y,z numeros positivos, prove que:
((xyz)^(-1))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz >= 8
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.p
eritotutor wrote:
Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equação:
an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b são maiores de zero.
[]s
Veja só!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.m
(notacao: log[b](a) = logaritmo de a na base b)
Certa vez alguem me falou: Resolva
(2x)^(log[b](2)) - (x^2)^(log[b](3)) = 0
e eu, resolvi:
(2x)^(log[b](2)) = (x)^(log[b](9))
Efetuando o logaritmo na base b dos dois lados vem:
log[b]((2x)^(log[b](2)))=log[b]((x)^(log[b](9)))
(log[b](2))*(log[b](2x))
Quão grossa deve ser uma moeda para que o resultado de seu lançamento
resulte na aresta com probabilidade 1/3?
Quem conhece deixa os outros pensarem! :))
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
Behalf Of Fabio Niski
Sent: Saturday, October 23, 2004 12:19 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Probabilidade: Moeda grossa
Quão grossa deve ser uma moeda para que o resultado de seu
lançamento resulte na aresta com probabilidade 1/3?
Quem conhece deixa os outros pensarem
Na amazon voce tem a opcao de comprar usado e/ou de outros vendedores.
A abebooks tem sempre vendendo livros na amazon por precos inferiores ao
do proprio site. Muitas vezes ela usa outros nomes alem de abebooks na
amazon.
Diogo Barbosa wrote:
Não sei se vcs conhecem www.abebooks.com
É uma livra
Na PUC voce tem que fazer materias religiosas?
Claudio Buffara wrote:
Se o provao for representativo, entao nao tem nem o que pensar: PUC-RJ,
apesar da desvantagem de ser uma escola paga. Alias, a PUC ainda tem aquele
programa de bolsas para os 20 primeiros do vestibular?
De qualquer forma, o admin
Na pag. 154, o problema 11 é
"No máximo quantos pontos de interseção existem quando sao desenhadas n
circunferencias"
É mais provavel que eu seja um mal leitor do que o autor do livro um mal
escritor. Entao por favor me expliquem o que o problema quer. Uma
interpretacao boba porem correta é toma
Claudio Buffara wrote:
on 31.10.04 05:21, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Na pag. 154, o problema 11 é
"No máximo quantos pontos de interseção existem quando sao desenhadas n
circunferencias"
É mais provavel que eu seja um mal leitor do que o autor do livro um mal
escritor.
Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
n circunferências distintas; caso contrário, não são n circunferências.
Professor Morgado, n circunferencias de mesmo raio e mesmo centro tem o
grafico identico, mas nao sao objetos matematicamente distintos? Não
estou querendo ser chato mas rigorosamente
Claudio Buffara wrote:
on 01.11.04 00:41, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
n circunferências distintas; caso contrário, não são n circunferências.
Professor Morgado, n circunferencias de mesmo raio e mesmo centro tem o
grafico identico, mas nao sao
Claudio Buffara wrote:
É eu tb tinha pensando nisso. Conjecturando que duas circunferencias se
interceptam no maximo em 2 pontos, basta tomar para cada par distinto de
circunferencia esses dois pontos e chega-se na resposta do claudio.
Agora viajando um pouco...sendo o raio (r) e a origem (a,b) d
Claudio Buffara wrote:
on 02.11.04 07:06, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio Buffara wrote:
É eu tb tinha pensando nisso. Conjecturando que duas circunferencias se
interceptam no maximo em 2 pontos,
Por que voce diz que isso eh apenas uma conjectura?
É uma conjectura pessoal! Pois
Estou engatinhando e preciso de ajuda em problema que sei que um dia
vou achar babaca. Aí vai:
"X[1], ... X[n] dado u, são condicionalmente i.i.d
com X[1]|u ~ Geometrica(u).
Obtenha, se possivel, um Estimador não viciado de variancia
uniformemente minima (ENVVUM) para u."
Bom pelo que eu sei,
Pessoal, por favor, quem souber poderia por favor resolver esse:
Suponha f : (0,+inf) -> R é uma funcao continua tal que
lim[n->+inf] f(x*n^2) = a para todo x. (n é inteiro). Prove que
lim[x->+inf] f(x) = a
obrigado.
Niski
=
O livro do Anton e do Strang.
O do Anton foi traduzido para o portugues.
Marcio M Rocha wrote:
Olá pessoal,
Alguém poderia me indicar uma boa referência em álgebra linear com
ênfase em aplicações? Dou preferência a livros em português, mas pode
ser em inglês também.
Obrigado.
Márcio.
A propósito, alguém conhece um bom livro de álgebra linear voltado mais para
o lado abstrato (uma álgebra linear apresentada sob o ponto de vista das
transformações lineares, por exemplo).
Hoffman e Kunze
=
Instruções para ent
Acredito que um modo inteligente de se comportar diante dessa situacao é
simplesmente ignorar e nao mandar mensagem alguma para a lista a
respeito disso pois acredito que quem faz isso quer justamente ser alvo
de comentarios. Sei que estou sendo inconsistente pois estou fazendo
justamente isso
André Barreto wrote:
Lembro que vi na biblioteca um livro do Boulos exclusivamente sobre
exercicios de limites e derivadas.
Tambem recomendo o livro do Demidovich e o do Ginzburg.
Oi amigos da lista.
Alguem pode indicar alguma lista de exercicios na internet ou algum
livro ou algo do genero q
Lista OBM wrote:
como se resolve o problema abaixo?
Dado o sistema
x + 2y + 3z = 5
4x + 5y+ 6z = 14
7x + 8y + 9z = 23
encontrar (a, b, c) reais tal que ax + by + cz seja cte para uma solução
(x, y, z) qualquer do sistema acima.
Essa solucao boboca é valida? Se não, por que?
A solucao generi
pessoal,dado um numero x natural, terminado em 5, como eu provo que
4^x + x^4 é um numero composto?
acho que nao é tao dificil de ver que x^4 termina em 5, 4^x termina em 4
e portanto a soma termina em 9...
mas nao consegui enxergar como provar que esse numero que termina em 9 é
sempre composto..
Fabio Dias Moreira wrote:
Fabio Niski said:
pessoal,dado um numero x natural, terminado em 5, como eu provo que 4^x
+ x^4 é um numero composto?
[...]
Primeiro escreva a^4 + 4b^4 como produto de dois polinômios do segundo grau.
Escrevi: (a^2 + 2b^2 -2ab)(a^2 + 2b^2 +2ab)
Mas veja, há algo que nao
É porque uma amiga minha estava tentando outra solucao.
Ela provou que todo para todo numero x terminado em 1,2,3,4,6,7,8,9,0
x^4 + 4^x é primo. (tirando algumas restricoes de quando x tem apenas um
algarismo etc)
Para os pares isso é obvio, para os impares, excluindo o 5, dá um
trabalinho, mas n
Mandaram esse pergunta em uma comunidade de duvidas do orkut:
"UFMG (Adaptada): Considere x, y e z números naturais. Na divizão de x
por y, obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação
decimal de x/y é a dízima periódica 7,36363636... . Qual o valor de x +
y + z.
A resposta é 191,
2) Se o segundo caso for verdade, posso dizer que um paralelogramo eh um
trapezio isosceles?
Se o que eu disse for verdade, não. Mas se um quadrilatero convexo é um
paralelogramo , entao ele é um trapezio.
Por que ele nao seria isosceles?
Porque, até onde eu sei, um trapézio é isosceles se os lado
Porque, até onde eu sei, um trapézio é isosceles se os lados nao
paralelos sao congruentes e sendo o paralelogramo um quadrilatero
convexo que tem os pares de lados opostos paralelos... contradicao...nao?
Ou seja, voce estah dizendo que um trapezio tem exatamente um par de lados
paralelos. Essa eh
30. Determine todos os valores reais de a para os quais a equação
(x-1)^2 = |x - a|
admita exatamente três soluções distintas.
hehehe, eles devem estar tendo moh trabalhão...
On Wed, Dec 15, 2004 at 07:47:42PM -0200, Claudio Buffara wrote:
on 15.12.04 19:21, Fabio Niski at [EMAIL
vestibulares. Tá certo que errar todo mundo erra, mas
eles tambem deveriam pensar com mais cuidado (e menos pressa) na hora de
divulgar suas resolucoes, afinal, tem muito aluno querendo estudar
seriamente com este material.
Claudio Buffara wrote:
on 15.12.04 19:21, Fabio Niski at [EMAIL
Claudio Buffara wrote:
Questoes de definicao:
1) Um trapezio tem exatamente um par de lados opostos paralelos ou pode ter
ambos os pares de lados opostos paralelos?
Até onde eu sei basta que ele tenha apenas um para ser trapezio.
2) Se o segundo caso for verdade, posso dizer que um paralelogramo eh
Claudio Buffara wrote:
on 15.12.04 14:03, Marcos Paulo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio Buffara wrote:
Questoes de definicao:
1) Um trapezio tem exatamente um par de lados opostos paralelos ou pode ter
ambos os pares de lados opostos paralelos?
2) Se o segundo caso for verdade, posso dizer que
A questao 11 do ITA "No desenvolvimento de (ax^2 + -2bx + c + 1)^5
obtem-se um polinomio p(x) cujos coeficientes somam 32. Se 0 e -1 sao
raizes de p(x), entao a soma a + b + c é igual a
a) -1/2 b) -1/4 c) 1/2 d)1 e)3/2
Pelo o que eu vi, Etapa, Poliedro e Objetivo marcaram A.
O Anglo observou cor
Sejam l o lado e P o ponto interno do triangulo
Construa o triangulo equilatero APQ.
APQ é semelhante a PAC (Caso LAL)
BQ = PC = 8
Do triangulo BQA vem:
l^2 = 5^2 + 8^2 -2*5*8*cos(120)
l = sqrt(129)
Segue que a area é
129.sqrt(3)/4
Rafael wrote:
Oi Pessoal!
Tenho esse exercício que está me tirando
(Caso LAL), como na figura anexada a
esta mensagem.
Mas ainda assim não consegui mostrar que C, P e Q
estão alinhados para achar esse ângulo BQA = 120°.
Abraços,
Rafael.
--- Fabio Niski <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Sejam l o lado e P o ponto interno do triangulo
Construa o triangulo equilate
Reza aqui no livro do Bartle e Sherbert (Intro to real analysis)
"...In adition, there are many subsets of R that are neither open nor
closed; in fact, most subsets of R have this neutral character"
Quer dizer então que é possivel de certa forma enumerar todos os
subconjuntos de R e contabilizar
Pessoal, como anda hj em dia os requisitos para exercer a profissao de
professor em uma instituicao de ensino?
O que diz a lei e o que de fato as escolas e universidades estao
fazendo? Alguem formado como bacharael em matematica pode dar aulas sem
ter nenhum curso de educacao? E nas universidade
Acredito que seja uma duvida banal mas sempre me confundo.
Digamos que tenha as hipoteses H1 e H2 e queira provar a tese T.
Vamos supor que queira provar por contradicao. Qual conduta devo tomar?
Sei que inicialmente devo negar T mas apartir dai eu procuro negar o
que? Se eu negar H1 basta? ou te
Pessoal, existem aulas de Analise gravadas em video ministradas pelo
prof. Elon? Se sim, como posso encontra-las? Nao seria uma boa se o IMPA
imitasse a mesma ideia do MIT de publicar seus cursos online?
=
Instruções para ent
No livro de analise real do Elon ele cita
"Seja A: R^n -> R^n um operador linear auto-adjunto"
Pesquisei meus livros de algebra linear e na internet e nao consegui
achar qual é a definicao de operador linear auto-adjunto (talvez por nao
saber exatamente o termo em ingles). Alguem da lista poderi
Por gentileza senhores, alguem poderia comentar sobre esta suposta prova
usando apenas conceitos do ensino medio?
http://xxx.lanl.gov/abs/math.GM/0502245
Um abraço
Niski
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
minha tentavia.
Sejam a e b numeros racionais quaisquer, e c à um numero irracional
qualquer.
Suponha, por absurdo, que
a + c = b
O que implica
a - b = c
Ora, à sabido que a diferenÃa entre dois racionais à ainda um racional.
Mas c à por hipotese irracional, logo chegamos em um absurdo. Como a,b
Pessoal, transcrevo aqui uma passagem de um livro que até agora nao
consegui compreender perfeitamente. Permitam que eu a escreva em ingles
notacao:
z' = conjugado de z.
"The strong connections between the operations of complex numbers and
the geometry of the plane enable us to specify certain i
Complex Analysis
John M. Howie
José Carmino Gomes Jr wrote:
Que livro é esse, ou melhor qual o assunto do livro
- Original Message -
From: "Fabio Niski" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Tuesday, February 22, 2005 4:34 PM
Subject: [obm-l] complexos e a circunferencia
Pes
Pessoal, travei nesse problema aqui. Alguem tem alguma sugestao/solucao?
Sejam z[1], z[2] numeros complexos tais que |z[1]| > |z[2]|. Mostre que,
para todo n >= 2,
n*(|z[2]/z[1]|)^(n-1) < |z[1]|/(z[1] - z[2])
Obrigado
Niski
=
Fabio Niski wrote:
Pessoal, travei nesse problema aqui. Alguem tem alguma sugestao/solucao?
Sejam z[1], z[2] numeros complexos tais que |z[1]| > |z[2]|. Mostre que,
para todo n >= 2,
n*(|z[2]/z[1]|)^(n-1) < |z[1]|/(z[1] - z[2])
Ops, apenas uma errata
n*(|z[2]/z[1]|)^(n-1) < |z[1]|/(|
Pessoal, acredito nunca ter lido a definicao formal de equação algebrica
e equação diferencial. Alguem poderia postar aqui? Por se tratar de algo
facil intuitivamente de entender, acredito que as definicoes sejam
engenhosas.
um abraco
Niski
==
Pessoal, ainda sem usar as equacoes de Cauchy-Riemman
como eu posso provar isso
Notacao:
1) z* lê-se "conjugado de z"
2) H(U) conjunto de todas funcoes holomorfas em U
"Seja U um aberto nao vazio de C tal que U é simetrico em relacao ao
eixo real (i.e, z pert U => z* pert U). Mostre que se f pert
. Pedro.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Fabio Niski
Enviada em: Monday, March 07, 2005 7:00 PM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] holomorfismos - análise complexa
Pessoal, ainda sem usar as equacoes de Cauchy-Riemman
como eu posso
te do conjugado da função também existe e z tende
a z0 se e só se z* tende a z0*. Isso prova do jeito que voce queria?
Pedro.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Fabio Niski
Enviada em: Tuesday, March 08, 2005 1:16 AM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunt
Pessoal, me deparei com seguinte problema
Provar que se L : C -> C é uma funcao entao as condicoes seguintes sao
equivalentes
i) L é C-Homogenea
ii) L é C-Linear
Acredito que ii => i seja trivial
mas como provar i => ii ? Acho que para ser verdadeira deveria ter mais
informacoes sobre L não?
Ob
claudio.buffara wrote:
O que é uma função C-homogênea?
Uma funcao u C-homogenea se satisfaz
u(wz) = wu(z) para todo w,z pert a C
E função C-linear é uma função que satisfaz F(az + w) = aF(z) + F(w)
para quaisquer a, z e w em C?
Isso.
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia
Humm. Me parece correto o seu argumento.
Nao consigo precisar bem, mas esse resultado nao me parece intuitivo.
E pra voce?
Niski
claudio.buffara wrote:
Supondo que F seja C-homogenea se F(az) = a^nF(z) para quaiquer a e z em
C e n em Z, é evidente que F não é linear, a menos que n = 1.
Nesse cas
Olá a todos!
É verdade que toda matriz idempotente é singular? Pediram para provar em
um exercicio.
Pensei no seguinte
Se A é idempotente, então
A = A.A
logo
det(A) = [det(A)]^2
o que implica que
det(A) = 1
ou det(A) = 0.
O enunciado do problema esta mal formulado então? Pq obviamente a matriz
i
Ola pessoal. Fiquei em duvida aqui em uma passagem onde foi usada a
serie de Taylor.
Notacao:
1) a[n] lê-se "a índice n"
2) vou usar * para indicar multiplicacao.
3) f[x](x,y) lê-se "derivada em relacao a variavel x no ponto (x,y)"
Define-se p(x,y;h) := a[1]*f(x,y)+a[2]*f(x + p[1]*h, y + p[2]*hf(
nesse resultado.
From: Fabio Niski <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] sobre serie de Taylor
Date: Mon, 28 Mar 2005 17:58:21 -0300
Ola pessoal. Fiquei em duvida aqui em uma passagem onde foi usada a
serie de Taylor.
Notacao:
1) a[n] lê
Ola pessoal.
Me deparei com o seguinte problema:
Seja X = (x[n]) uma sequencia limitada em R.
Prove que se L é o conjunto dos v pert R tal que exista uma subsequencia
de X que converge para v, entao limsup(x[n]) = sup L
Bom o que eu consegui até agora foi isso:
Suponha que exista uma subsequencia
Pessoal, considerem esse problema:
Sejam M := {z pert C | Re(z) > 0) e f: M -> C a funcao definida por
f(z) := ln|z| + iArctg(y/x), qq z pert M, onde x := Re(z) e y := Im(z).
Prove que f é holomorfa em M.
Bom, eu pensei mostrar que se valem as equacoes de Cauchy-Riemann e as
derivadas parciais sao
Pessoal, como eu resolvo este problema:
"Encontre os autovalores e autovetores de uma matriz A = u.u', onde u
pert R^n"
(notacao: u' = "u transposto")
Sem precisar recorer a resolver equacoes genericas escabrosas (isto é
sem recorrer ao artificio das raizes da eq. det|A - cI| = 0)
Obrigado.
===
Obrigado Claudio.
Alias, sobre a sua afirmativa "u*u'tem posto 1 e, portanto, n-1
autovalores são iguais a 0." veja, por gentileza, se o meu argumento
esta correto:
Como A é simetrica podemos escreve-la da seguinte maneira
A = c1*e1'*e1 + ... + cn*en'*en
onde os ci sao os autovalores e os ei os
Descubra voce tambem!
http://crux.baker.edu/cdavis09/roses.html
Niski
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
uas duas mensagens e vou comenta-las abaixo.
Claudio Buffara wrote:
on 29.04.05 17:56, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Obrigado Claudio.
Alias, sobre a sua afirmativa "u*u'tem posto 1 e, portanto, n-1
autovalores são iguais a 0." veja, por gentileza, se o meu argumento
esta
tente ativar o numluck do seu teclado e rode denovo o programa
se continuar o problema, desligue o numlock, rode denovo o problema
pra mim foi assim. nao lembro se é com o numlock ativado ou desativado q
dava o problema.
Emanuel Carlos de A. Valente wrote:
Boa tarde a todos,
Gostaria de saber s
Ola pessoal.
Como posso chegar na seguinte igualdade (operando apenas com os termos
do lado esquerdo)
[(z^m-w^m)/(z-w)]-[m*w^(m-1)]=(z-w)*Soma[1<=k<=m-1](k*w^(k-1)*z^(m-k-1)
(supondo m >= 2, e só pra ficar claro; Soma = Somatorio para k indo de 1
até m-1)
Eu tentei fazer desenvolvendo z^m - w^m
Ola pessoal, segue um problema e a minha tentativa de resolucao.
Gostaria que por gentileza conferissem se nao tem furo.
(Notacao: pert = "pertence a" , inter = "interseção"
"Sejam D = D(0,1) e f pert A(D) inter C(D[0,1]) [em miudos,D(0,1) é um
disco aberto centro na origem e raio 1, f é analiti
Pessoal, nao tive uma boa ideia pra resolver este problema, entao eu o
proponho pra lista. Quem achar a solucao, peço para que poste aqui.
"How many decimal digits are needed to write the hundredth term of the
sequence 1,1,6,12,29,59,...(x[n] = x[n-1] + 2x[n-2] + n, x[1]=x[2]=1)
?"
Niski
==
Pessoal, este é o exercicio 5 do Capitulo 10 do Real and Complex Analysis :
Suponha que b é um numero complexo, |b| != 1. Calcule
Integral[0 até 2pi](dt/(1-2b*cos(t) + b^2))
integrando [(z - b)^-1]*{[z-(1/b)]^-1} sobre o circulo unitario.
Alguem saberia como resolver? Poderia postar aqui?
Obriga
Fabio Niski wrote:
Pessoal, este é o exercicio 5 do Capitulo 10 do Real and Complex Analysis :
Suponha que b é um numero complexo, |b| != 1. Calcule
Integral[0 até 2pi](dt/(1-2b*cos(t) + b^2))
integrando [(z - b)^-1]*{[z-(1/b)]^-1} sobre o circulo unitario.
Alguem saberia como resolver
Fabio Niski wrote:
Fabio Niski wrote:
Pessoal, este é o exercicio 5 do Capitulo 10 do Real and Complex
Analysis :
Suponha que b é um numero complexo, |b| != 1. Calcule
Integral[0 até 2pi](dt/(1-2b*cos(t) + b^2))
integrando [(z - b)^-1]*{[z-(1/b)]^-1} sobre o circulo unitario.
Alguem
Claudio e Leonardo.
Acho que voces estao parcialmente corretos.
De fato eu cometi um erro bobo (veja
http://www.linux.ime.usp.br/~niski/solu.gif ;
passagem da linha -5 pra -3. Eu simplesmente "comi" o traço de divisao)
Nesse sentido a integral vale de fato 2*pi/(1 - b^2) MAS para |b| < 1
Para |b|
Lá vai.
Sejam A e B dois pontos na esfera e seja alfa(t) = (cost)A + (sint)B. Entao
(f o g)'(t) = grad(f(alfa(t)).alfa'(t) = g(alfa(t))alfa(t).alfa'(t)
Como alfa.alfa é constante, temo que
0 = [d/dt](alfa(t).alfa(t)] = 2alfa(t).alfa'(t)
e portanto
(f o g)'(t) = 0. Assim, f(A) = f(B). Como queriamo
Mil perdoes.
de fato, o que eu queria escrever era
(f o alfa)'(t) = grad(f(alfa(t)).alfa'(t) = g(alfa(t))alfa(t).alfa'(t)
E eu nao explicitei mas para alfa.alfa ser constante basta tomar A e B
vetores perpendiculares..
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi,
Não entendi duas coisas: g e f são funções d
Olá gente!
Topei com este problema
"Sejam a,b pert R, a > 0, b > 0 e consideremos a elipse
g : t pert [0,2pi] -> acost + isent pert C. Calcular de duas formas
diferentes a integral Int_linha[sobre g]dz/z e deduzir que
Int[0, 2pi] (dt/(acost)^2 + (bsent)^2) = 2pi/ab"
obs: Int_linha é integral d
Nicolau C. Saldanha wrote:
Temos f(x) = e^(-2) * g(h(x)), h(x) = x^2 - 3, g(y) = y*e^y.
Assim o problema se reduz a encontrar o mínimo de g(y), y >= -3.
Por cálculo é fácil, basta derivar g: o único ponto crítico
é o ponto de mínimo global y = -1. Mas sem cálculo eu não sei.
Aliás sem cálculo (t
Claudio como a sua desigualdade nao é estrita acho que podemos apenas
afirmar que é estavel e nao assintoticamente estavel.
Agora eu fiquei realmente na duvida pq vc pegou a apresentou
V(x,y) = x^2 + y^2
e a estabilidade foi estavel
e eu apresentei
V(x,y) = by^2
e a estabilidade foi assintoticam
r_c_d wrote:
Preciso aprender muito sobre Limites, Derivadas e Integral, principalmente,
intepretar os graficos e deduzir funções..
Alguem pode me ajudar com algum site ou livro???
Muito obrigado
Gosto de Courant ou Guidorizzi.
Estou começando a apreciar tb os livros do Marsden.
--
Niski -
Em primeiro lugar desculpem pelo americanismo. Estou só com referencias
em ingles e nao lembro o termo apropriado para upper bound em portugues.
O meu problema é o seguinte: Acho que resolvi um problema mas nao
consegui identificar direito onde que entram as hipoteses do enunciado.
Vejam
Sej
de R, entao
sup(A U B) = sup{supA, supB}, nao importando se cada um destes supremos
pertenca ou nao ao conjunto.
Na nossa lingua, upper bound eh limite superior e lower bound eh limite
inferior.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Fabio Niski
Em um curso que estou fazendo é recorrente o seguinte tipo de raciocinio:
Descobre-se que uma certa funcao desconhecida u(x,y) -> R é constante em
cada circunferencia centrada na origem. Deduz-se dai que
u(x,y) = f(x^2 + y^2) , onde f é uma funcao generica.
Bom, pra mim é bem aceitavel esse fato
Olá pessoal. Agradeco aos que me responderam no outro topico.
O problema agora é o seguinte: Estou aqui com o livro The elements of
Real Analysis segunda (e mais recente) edicao.
Na pagina 218 na seção sobre integrais de Riemann-Stieltjes, reza o
teorema 29.6 (a)
"Suppose that a <= c <= b and th
Artur Costa Steiner wrote:
Eu achei este problema, um tanto sutil, interessante:
Mostre que, se f:R-->R for diferenciavel e sua derivada f' satisfizer a
f'((x+y)/2) <= (f'(x) + f'(y))/2 para todos reais x e y, entao f' eh convexa
em R.
Artur
Antes te pergunto: Será que dá pra afirmar que f'
conhece?
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Fabio Niski
Enviada em: quinta-feira, 25 de agosto de 2005 12:32
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Derivada convexa
Artur Costa Steiner wrote:
Eu achei este problema, um tanto sut
Um pesquisador (que me pareceu serio) esta propondo uma nova
trigonometria supostamente melhor, mais elegante e funcional do que a
usual. Basicamente ele se propoe e jogar fora os conceitos de seno,
cosseno e angulo e distancia (!!)
Gostaria da opiniao dos participantes da lista. A pagina do c
Obrigado a todos!
A solucao que voces me enviaram sao mais ou menos parecidas (com
excessao da que utiliza variaveis complexas, que infelizmente não posso
apreciar ainda). Vi outra parecida tambem no livro do Apostol (volume
2). E quem quiser uma direto pelo Wronskiano (identificando uma matriz
Marcos, a sua pergunta foi
"alguém conhece alguma literatura , em português se possível, com
características das questões GMAT ? "
Pense um pouco. Se voce perguntou se alguém conhece e ninguem respondeu
então obvio então que é porque NINUGUEM conhece e não por que todos os
elementos da lista não
Claudio, muito obrigado. Com esse tratamento o problema foi resolvido.
No entando, vi em algum lugar, alguem usando o numero e para resolver o
problema. Tanto é que a resposta é
1 - 1/e
Alguem sabe como desvendar esse misterio!?
Claudio Buffara wrote:
on 29.10.03 12:59, niski at [EMAIL PR
Pq?!
Como chegar nisso sem o teorema dado no pdf q vc me mandou?
Claudio Buffara wrote:
1- 1/e eh o limite da probabilidade quando o numero de cartas tende a
infinito.
on 29.10.03 15:36, fabio niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio, muito obrigado. Com esse tratamento o problema foi resolvido
Infelizmente não Paulo. E voce?!
Paulo Santa Rita wrote:
>
> Ola Niski,
> Bem-Vindo a Lista OBM !
>
> Voce estreiou propondo uma questao muito interessante ... Voce ja conseguiu
> algum progresso no processo de formalizacao do jogo ?
>
> Um abraco
> Paulo Santa Rita
> 3,1749,17072001
>
> >Fro
95 matches
Mail list logo
