Pessoal, vc n�o falam nada? N�o criticam, n�o d�o opini�o? Digam algo, por
favor, assim, posso saber se minha id�ia est� sendo construtiva, ou errada.
Ats,
Marcos Eike
----- Original Message -----
From: Marcos Eike Tinen dos Santos <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Segunda-feira, 15 de Maio de 2000 18:33
Subject: Re: Curiosidade
> Acho que podemos provar que h� mais tri�ngulos obtusos, n�o consegui ainda
> imaginar o triplo dos agudos, mas...
>
> Penso que podemos considerar duas circunfer�ncias de centros O1 e O2
> respectivamente, tal que, se tangenciam num ponto p qualquer.
>
> Suponhamos que os centros das circunfer�ncias s�o dois dos v�rtices de um
> tri�ngulo qualquer.
>
> Na circunfer�ncia O1', fa�amos os eixos cartesianos x e y, tal que elas se
> concorrem no centro da circunfer�ncia, de modo an�logo, temos para a
> circunfer�ncia O2'.
>
> Ent�o, veja que entre O1 e O2 posso coloca o outro v�rtice, repare que
este
> est� limitado, suponhamos n tri�ngulos na parte superior e n tri�ngulos na
> parte inferior do eixo y.
>
> Para x<O1 e y>O2 para qualquer x e y pertencente a um dom�nio d qualquer.
> Perceba que podemos ter mais imagens... Pois, verifique que o dom�nio pode
> crescer indefinidamente.
>
>
> Eu citei apenas uma id�ia primitiva. Para provar que � o triplo, seria
mais
> complicado
>
>
> Ats,
> Marcos Eike
>
>
> ----- Original Message -----
> From: <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Domingo, 14 de Maio de 2000 16:26
> Subject: Curiosidade
>
>
> > Curiosidades:
> >
> > 1) No plano, existem 3 vezes mais tri�ngulos obtusos do que tri�ngulos
> > acut�ngulo!!
> >
> > O matem�tico canadense, Richard K. Guy (j� falecido, se n�o me
> > engano) provou este fato em 1963 (Ver Mathematics Magazine, junho, pg.
> 175).
> >
> > Algu�m conhece uma outra demonstra��o?
> >
> > 2) No artigo citado, Richard K. Guy menciona um problema interessante
> > colocado em 1893 por Lewis Carroll (pseud�nimo do pastor ingl�s Charles
> > Lutwidge Dogson (1832-1898), autor de "Alice no Pa�s das Maravilhas"):
> > "Se tr�s pontos s�o escolhidos aleatoriamente, qual � a probabilidade
> > desses pontos serem v�rtices de um tri�ngulo obtus�ngulo?"
> > Algu�m se habilita? Em tempo: resposta (3pi/8pi-6pi(3)^1/2
> >
> > 3) Qual a probabilidade de se escolher 4 n�meros dentre os elementos
do
> > conjunto {1,2,3, ...,99} de modo que a soma seja divis�vel por 3?
> >
> > Benedito Freire
> >
