[obm-l] Problema

Problema Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem 12 caixas vazias e fechadas, colocadas em fila. O mágico sai da sala e uma pessoa do público escolhe duas caixas e esconde em cada uma delas uma moeda, deixando a fila de caixas da mesma forma como era, mas o

[obm-l] PROBLEMA

Problema Um mágico e seu assistente realizam uma mágica da maneira seguinte. Há 12 caixas vazias e fechadas, colocadas em fila. O mágico sai da sala e uma pessoa do público escolhe duas caixas e esconde em cada uma delas uma moeda, deixando a fila de caixas da mesma forma como era, mas o

Re: [obm-l] Problema

Bruno, Pelo que eu percebi, se as dimensões do tabuleiro quadrado forem pares, não se consegue estender para o padrão 2019 x 2019. Por isso, comecei tentando no tabuleiro 3 x 3. Benedito De: "Bruno Visnadi" Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de novembro de

[obm-l] Problema

todas pretas, parece que uma casa ruim branca não influencia outra branca. Parece que o mesmo deve acontecer com as casas pretas. No caso particular do tabuleiro 3x3, encontrei que o número procurado é 1: B P B P B P B P B Obrigado. Benedito Freire -- Esta mensagem foi verificada pelo

Re: [obm-l] 'Nobel da Matemática' tem prêmio furtado no Rio - O Antagonista

Tudo que se pode dizer é um misto de vergonha, decepção e desalento. Benedito De: "Claudio Buffara" Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quarta-feira, 1 de agosto de 2018 15:35:30 Assunto: [obm-l] 'Nobel da Matemática' tem prêmio furtado no Rio - O Antagonista 'Nobel da Matem

Re: [obm-l] Livro de Topologia

Luiz, Tem um texto muito interessante, publicado pela SBM, Topologia e Análise no Espaço R^n, de autoria do Ronaldo Freire Lima. Além disso, tem o clássico livro de Topologia, do Prof. Elon Lages Lima. Benedito De: "Luiz Antonio Rodrigues" <rodrigue...@gmail.com> Para

RE: [obm-l] Livros

Por favor, escreva o nome do autor completo.Talvez eu possa conseguir -Mensagem Original- De: "Vanderlei Nemitz" Enviada em: ‎14/‎01/‎2016 11:12 Para: "OBM" Assunto: Re: [obm-l] Livros Você tem algum deles, Regis? Eu

Re: [obm-l] Problema

Rogério, Olá. Muito obrigado. Benedito -- Open WebMail Project (http://openwebmail.org) -- Original Message --- From: Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tue, 7 Jul 2015 19:43:31 -0300 Subject: Re: [obm-l] Problema Ola

RE: [obm-l] Problema

Obrigado Gugu -Mensagem Original- De: g...@impa.br g...@impa.br Enviada em: ‎09/‎07/‎2015 17:08 Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Cc: fe...@impa.br fe...@impa.br Assunto: Re: [obm-l] Problema Caro Benedito, Encaminho abaixo a solução do Renan Finder, que é ex

RE: [obm-l] Problema

Obrigado Gugu -Mensagem Original- De: g...@impa.br g...@impa.br Enviada em: ‎09/‎07/‎2015 17:08 Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Cc: fe...@impa.br fe...@impa.br Assunto: Re: [obm-l] Problema Caro Benedito, Encaminho abaixo a solução do Renan Finder, que é ex

RE: [obm-l] Problema

Qual é realmente a estratégia para vencer? -Mensagem Original- De: Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com Enviada em: ‎01/‎07/‎2015 14:24 Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Problema ​ou melhor, A deve evitar enquanto puder apagar algum múltiplo

[obm-l] Problema

Problema Dois jogadores, A e B, disputam um jogo, em que jogam alternadamente. O jogador A começa. Uma jogada consiste em apagar um dos números inteiros do conjunto {1, 2, 3,..., 27} até que reste somente dois números. Se a soma desses dois últimos números for divisível por 5, o jogador A

Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)

Pedro, 7 é o inverso de 7 módulo 12 -- Open WebMail Project (http://openwebmail.org) -- Original Message --- From: Pedro Chaves brped...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wed, 22 Apr 2015 12:46:28 +0300 Subject: [obm-l] Equação diofantina (de

[obm-l] Problema Legal

Problema para o Nível I - (De uma lista de problemas para treinamento da OMA) (a)Dois jogadores, A e B, disputam o seguinte jogo: * O jogador A escolhe 4 números naturais distintos e escreve num papel todas as somas de dois desses números (são 6 números) * O jogador B

RES: [obm-l] Primos entre si

Experimente b = a+1 De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de marcone augusto araújo borges Enviada em: sexta-feira, 8 de agosto de 2014 19:58 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Primos entre si Mostre que existem infinitos n tais que a + n e b +

[obm-l] Problema do Cavalo

Encontrei uma solução bonita e elementar para este problema no artigo: Counting the Number of Squares Reaachable in k Knight's Moves, por Amanda M Miller e David L. Farnsworth, Open Journal of Discrete Mathematics, 2013, 3, 151-154. Valeu a pena estudar o problema. Benedito. -Mensagem

Re: [obm-l] Problema do Cavalo

/14, Beneditobened...@ufrnet.br escreveu: OK Bernado. Vou dar uma olhada. Obrigado. Benedito -Mensagem original- De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: terça-feira, 18 de fevereiro de

RES: [obm-l] Problema do Cavalo

OK Bernado. Vou dar uma olhada. Obrigado. Benedito -Mensagem original- De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: terça-feira, 18 de fevereiro de 2014 18:00 Para: Lista de E-mails da OBM Assunto: Re: [obm-l

RES: [obm-l] Problema do Cavalo

nos quatro quadrantes? Eu tentaria algo como construir um grafo infinito, mas vou pensar antes... Em 10 de fevereiro de 2014 09:11, Benedito bened...@ufrnet.br mailto:bened...@ufrnet.br escreveu: Estou tentando uma solução para o problema seguinte, usando Indução. Alguém pode me ajudar

[obm-l] Problema do Cavalo

Estou tentando uma solução para o problema seguinte, usando Indução. Alguém pode me ajudar? Problema Num tabuleiro infinito, um cavalo (peça do jogo de xadrez) está situado na origem, digamos numa casa preta, e começa a se movimentar. No total, quantas casas possíveis o cavalo pode atingir

[obm-l] Problema de Joseph Modificado

iria começar a contagem, como descobrir em que lugar devem sentar os dois pretendentes a sobreviventes? Benedito -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

RES: [obm-l] Fatores 3

9 Um 27-avos tem o fator 27 E assim por diante... Em 7 de setembro de 2013 18:24, Benedito bened...@ufrnet.br mailto:bened...@ufrnet.br escreveu: Resposta 32. ( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = (3.9.15...99)(1.5.7...97) = 3^17(1.3.5...33). (1.5.7...97) = 3^17.(3.9.15...33)(1.5.7...97) Â Â Â Â

RES: [obm-l] Fatores 3

Resposta 32. ( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = (3.9.15...99)(1.5.7...97) = 3^17(1.3.5...33). (1.5.7...97) = 3^17.(3.9.15...33)(1.5.7...97) = 3^17.3^11.(1.3.5.7.9.10.11).(1.5.7...97) = 3^28.(3.6.9).(1.5.7.10.11). )(1.5.7...97) = 3^28. 3^3(1.2.3).(1.5.7.10.11).

[obm-l] Problema Interessante e seu enucnciado

Um problema interessante – O enunciado correto: Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012^2 triângulos equiláteros menores, todos de lado 1 mediante paralelas ao seus lados. Em cada vértice de um triângulo menor há uma formiga. No mesmo instante, todas as formigas começam

RES: [obm-l] Problemas interessantes

agosto de 2013 21:31 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Problemas interessantes Um triângulo equilátero de lado n se divide em n triângulos de lado 1 ???!!! _ De: Benedito bened...@ufrnet.br mailto:bened...@ufrnet.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br mailto:obm-l@mat.puc

RES: [obm-l] Problemas interessantes

Eduardo, A sua observação faz sentido. O que falta é a vírgula !!!: Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012 triângulos equiláteros menores, de lado 1. Obrigado. Benedito De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Eduardo Wilner Enviada

[obm-l] Problemas interessantes

Segue dois problemas interessantes. Benedito Problema 1 Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012 triângulos equiláteros menores de lado 1 mediante paralelas ao seus lados. Em cada vértice de um triângulo menor há uma formiga. No mesmo instante, todas as formigas começam

RES: [obm-l] Dois problemas legais

ímpares, em, no máximo, 10 movimentos? Benedito De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Henrique Rennó Enviada em: quarta-feira, 10 de julho de 2013 13:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Dois problemas legais Eu havia pensado que o 35 teria

[obm-l] Dois problemas legais

Problema 1 Divide-se as faces de um cubo de dimensões 9 por 9 por 9 em quadradinhos unitários. Dispõe-se de 243 cartões na forma retangular 2 por 1, com os quais vamos cobrir todas a superfície do cubo, sem deixar espaços livres, e sem sobreposição de cartões. Para poder fazer isto, alguns

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] sobre a resolução de problemas em geral

of the Berkeley Math Circle – Zvezdeline Stankov; Tom Rike - AMS Benedito De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Marcelo de Moura Costa Enviada em: domingo, 21 de abril de 2013 08:08 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] sobre

[obm-l] Torneio das Cidades 94

esboço da prova que são 14. O grande amigo Benedito, poderia ter deixado uma solução, pois este é um tipico problema que ele gosta muito e costuma postar na lista, geralmente com problemas de coloração. U m abraço a todos. Do amigo PONCE On Qui 11/04/13 18:38 , Vanderlei

RES: [obm-l] Torneio das Cidades 94

Seguindo a idéia do Ponce, a resposta é 14. De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de PONCE Enviada em: quinta-feira, 11 de abril de 2013 18:00 Para: Jeferson Almir Cc: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Torneio das Cidades 94 Jeferson, O

[obm-l] Problema da Olimpíada da Letônia

Problema Dois jogadores disputam o jogo seguinte em que jogam alternadamente. Escreve-se no quadrado-negro um número natural. A jogada do primeiro jogador consiste em substituir o número, n, no quadro-negro por n/2, por n/4 ou por 3n (as duas primeiras escolhas são permitidas somente se o

[obm-l] Problema

Problema Dois pontos, M e Q, são escolhidos aleatoriamente num disco unitário, mas em regiões opostas, determinadas por um diâmetro AB. Qual é a probabilidade de que a distância entre M e Q seja menor do que 1?

RES: [obm-l] Problema

A idéia é usar Cálculo (Coordenadas Polares). Mas, fazer na região descrita no problema eu acho mais interessante. Benedito De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de João Maldonado Enviada em: sexta-feira, 22 de março de 2013 17:13 Para: obm-l@mat.puc

[obm-l] Re: [obm-l] Corpos x³=x

) – (2 A x A . x A)^2 = 0 Passo (5) – 2 A x A = x A Passo 6 – Conclua que A = a^2 + a está no centro do anel, Z(R), para todo a no anel R. Passo 7 – Se para todo elemento a do anel R, a^2 + a está no centro do anel, então R é comutativo. Portanto, R é comutativo. É isso. Benedito From: Samuel

[obm-l] Problema Legal

Problema Tem-se 8 cubinhos, todos de aresta 1. Dentre os 8 cubinhos, Mariano tem que escolherr 24 faces dos cubinhos e pintá-las de azul e as 24 restantes pintá-las de vermelho. Em seguida, Leonel tem de montar com os 8 cubinhos um cubo de aresta 2. Se a superfície do cubo de aresta 2 tem a

[obm-l] Problema

Problema Temos N varas azuis e N varas vermelhas. A soma dos comprimentos de todas as varas azuis é igual à soma dos comprimentos de todas as varas vermelhas. Sabe-se que é possível construir um polígono de N lados usando todas as varas azuis e também é possível construir um polígono de N

[obm-l] Problema Legal

? Benedito -- Open WebMail Project (http://openwebmail.org)

[obm-l] Bom livro de Geometria sintética

: www.ams.org/bookstore. Ou ainda, leia os livros na íntegra, sem poder fazer cópia, no site www.googlebooks.com Benedito

[obm-l] Problema legal! (Corrigindo o enunciado)

PROBLEMA Cada uma das faces de uma folha de papel é dividida em três regiões limitadas por polígonos. Numa delas, uma das regiões limitada por um polígono é de cor branca, outra vermelha, e a terceirana outra verde. Prove que, na outra face, é possível pintar uma das regiões polígonais de

[obm-l] Problema legal!

PROBLEMA Cada um dos lados de uma folha de papel é dividido em três polígonos. De um lado, um dos polígonos é de cor branca, outro vermelho, e o terceiro verde. Prove que do outro lado da folha, é possível pintar um polígono de branco, outro de vermelho, e o terceiro de verde de tal maneira

Re: [obm-l] Compra de livros

Henrique, Tente: Livraria Cultura  ou Livraria da Física (os endereços você pode ver no google) Benedito -- Open WebMail Project (http://openwebmail.org) -- Original Message --- From: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thu, 12 Aug

Re: [obm-l] Problema

Obrigado Paulo. Valeu Benedito - Original Message - From: Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, November 13, 2009 12:49 PM Subject: Re: [obm-l] Problema Ola benedito e demais colegas desta lista ... OBM-L, (escreverei sem acentos) Seja

[obm-l] Problema

Problema Seja n um número inteiro positivo. Encontre o número máximo de triângulos não congruentes cujos lados tem comprimentos inteiros menores do que ou iguais a n.

[obm-l] Re: [obm-l] Membro da Comissão Nacional de Olimpía das de Matemática é premiado

Parabéns Gugu. Foi justo o prêmio. Benedito - Original Message - From: Olimpiada Brasileira de Matematica o...@impa.br To: Socios OBM socios@impa.br; Comissao obm-...@mat.puc-rio.br; Coordenadores obm-c...@mat.puc-rio.br; Lista de discussao obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday

Re: [obm-l] Res: surpresa no R4

NILTON, ESTA QUESTÃO JÁ FOI RESPONDIDA. PODE. Benedito - Original Message - From: nilton rr To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, May 26, 2009 1:44 PM Subject: [obm-l] Res: surpresa no R4 Alguém fez

[obm-l] demonstração

quadrados perfeitos de números naturais. Benedito - Original Message - From: marcone augusto araújo borges To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, May 03, 2009 9:44 AM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] demonstração Eu

Re: [obm-l] Representacao do Multinomio de Leibniz

Show de bola, Paulinho. Benedito - Original Message - From: Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, April 29, 2009 10:54 AM Subject: [obm-l] Representacao do Multinomio de Leibniz Ola Pessoal, O Binomio de Newton e um assunto tipico da

[obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que n^4 + 4 é composto.

Josimar, Veja que n^4 + 4 = n^4 + 4n^2 - 4n^2 + 4 = (n^4 + 4n^2 + 4) - 4n^2 = (n^2 +2)^2 - (2n^2)^2 = = (n^2 +2 + 2n^2)(n^2 +2 - 2n^2) Benedito - Original Message - From: Josimar Moreira Rocha To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, April 24, 2009 6

Re: [obm-l] Combinatoria Pre-IME

sentar. Uma vez ocupada esta posição, restam 4 possíveis lugares para a segunda ocupar. Uma vez sentada a segunda moça, resta 3 posições (lugares) nos quais a última moça pode ocupar. Assim, o total de possibilidades é 4! x 5 x 4 x 3 = 24 x 60 = 1440. Benedito - Original Message - From

Re: [obm-l] duvida

Flávia, Veja o livro do Augusto César Morgado e outros: Análise Combinatória e Probabilidade, publicado pela Sociedade Brasileira de Matemática, Coleção do Professor de Matemática. Acesse www.sbm.org.br Benedito - Original Message - From: Flavia Laragnoit To: obm-l@mat.puc

[obm-l] Re: [obm-l] Múltiplo de 3 por indução

Marcelo, Acho que para o caso k + 1 seria mais fácil fazer a diferença do caso k+1 com o caso k. Ou seja, mostre que a diferença [2^(2k+2) - 1] - (2^2k - 1) é um múltiplo de 3. Como, por hipótese, (2^2k - 1) é um múltiplo de 3, segue que [2^(2k+2) - 1] é um múltiplo de 3. Benedito

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OFF-TOPIC - Raciocínio Lógico

Paulo César, Os livros,com excessão de Book of Curious  Interesting Puzzles . David Wells. Dover. 1992.,  são livros de problemas,cada um deles com uma coleção interessantíssima. Acho que vale pena ver Boa sorte Benedito Freire -- Open WebMail Project (http://openwebmail.org

[obm-l] Permutação

Problema legal: Seja S = {2, 3, 4,, 101, 102}. Seja (a1, a2, ..., a101) uma permutação qualquer do conjunto S. Encontre quantas são as permutações de S tais que k divide ak. Benedito = Instruções para entrar na

[obm-l] Re: [obm-l] OFF-TOPIC - Raciocínio Lógico

to Modern Logic, de Tom Tymoczko and Jim Henle. Springer.2000. Bom proveito. Benedito - Original Message - From: Paulo Cesar To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, March 31, 2009 7:32 PM Subject: [obm-l] OFF-TOPIC - Raciocínio Lógico Olá mestres da lista Gostaria de saber

[obm-l] Hipótese de Riemann

Riemann. Benedito - Original Message - From: Marco Antonio To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 16, 2008 8:17 PM Subject: [obm-l] Olá, estou trabalhando com a hipótese de Riemann. Alguém poderia me dizer quais os primeiros zeros complexos da referida função zeta

[obm-l] Re: [obm-l] matemática glossário

O livro que você está lendo é de autoria de G. Polya e tem uma tradução para o português com o título A Arte de Resolver Problemas. Benedito - Original Message - From: Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, April 11, 2008 7:55 PM Subject: [obm-l

Re: [obm-l] Revista on line

Excelente referência. Valeu, Arconcher Benedito - Original Message - From: Claudio Arconcher To: Lista da OBM Sent: Thursday, January 10, 2008 3:03 PM Subject: [obm-l] Revista on line Revista do Titu Andreescu: http://reflections.awesomemath.org/archives.html achei

Re: [obm-l] Probabilidade

Zero. (Quantos números ímpares tem de 1 até 2007?) Benedito - Original Message - From: ralonso To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, November 06, 2007 12:43 PM Subject: Re: [obm-l] Probabilidade fccores wrote: Escreve

Re: [obm-l] Probabilidade

Sendo mais claro: O número de ímpares é impar. Benedito - Original Message - From: Eike Santos [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, November 06, 2007 6:33 PM Subject: Re: [obm-l] Probabilidade Basta usar PA. 1,3,5,7,9,...2007 (2n+1) para todo n natural Ats

[obm-l] Problemas Legais_Correção

, ..., N usando três cores, de modo que cada cor seja usada para pintar mais do que N/4 dos inteiros dados. Mostre que a equação x = y + z possui uma solução na qual x, y, z foram pintados com cores distintas. Benedito Freire

[obm-l] Problemas Legais

três cores, de modo que cada cor seja usada para pintar mais do que N/4 dos inteiros dados. Mostre que a equação x = y + z possui uma solução na qual x, y, z foram pintados com cores distintas. Benedito Freire

[obm-l] Maximize

Problema Sem usar os métodos do Cálculo, qual o valor máximo da função f(x) = sqrt(a-bcos x) + csen x, com a, b, c constantes? Benedito Freire

[obm-l] Re: [obm-l] Resto da divisão

A maior potência de três que divide 1000! é 498. Portanto, na divisão de 1000! por 3^300 o resto é zero. Benedito - Original Message - From: Angelo Schranko To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, October 11, 2007 10:13 AM Subject: Re: [obm-l] Resto da divisão 1000

[obm-l] OM do RN

produto de todos os números de S. Em quantos zeros termina o número P? Benedito Freire

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida - Teoria dos Anéis

(Z,+, .) é um anel de integridade? É um corpo? Benedito - Original Message - From: Claudinei - Trix To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, September 29, 2007 1:07 PM Subject: [obm-l] Dúvida - Teoria dos Anéis Há um lema que diz o seguinte: Um anel de integridade

[obm-l] Re: [obm-l] a,a+9,a+18,a+27 (exatamente um div isível por 4)

Bruno, Só há uma das possibilidades para o número inteiro a: ou a = 4k, ou a = 4k +1, ou a = 4k + 2 ou a = 4k+3, com k inteiro. Em qualquer uma destas possibilidades um dos números a, a+9, a+18, a+27 é divisível ´por 4. Benedito - Original Message - From: Bruno Prado [EMAIL

[obm-l] Problema de Geometria

Problema Todo polígono de n lados, com n 3, possui uma diagonal inteiramente contida na região do plano limitado por ele. (O polígono não é necessariamente convexo). Benedito

Re: [obm-l] Teoria de Corpos

: Fundamental Theorem of Algebra, Natural Irrationalities, Cauchy's Theorem (more...) Benedito Freire - Original Message - From: Matheus bhv [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, June 11, 2007 10

[obm-l] Problema Interessante

, se houver alguma, situadas em casas vizinhas (i. e. com aresta comum) são trocadas por peças de cor oposta. Este processo se prolonga até o tabuleiro estar completamente preenchido. Prove que, ao final do processo, restará pelo menos uma peça preta sobre o tabuleiro. Benedito

[obm-l] Re: [obm-l] NOva Edição

No site www.amazon.com ou o da própria editora: www.wiley.com Benedito - Original Message - From: math4 math To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, October 16, 2006 8:31 PM Subject: Re: [obm-l] NOva Edição Em qual site tem pra vender esse livro amigo? Em 16/10

[obm-l] Problema legal

a primeira jogada. O jogador que retirar o último caroço vence o jogo. Quem vence: Fred ou Barney? Benedito

Re: [obm-l] Leitura estranha

que 31, já que 292 = 841 400. O último número é 37. Benedito - Original Message - From: Rhilbert Rivera To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, June 29, 2006 4:09 PM Subject: [obm-l] Leitura estranha Vi essa num fórum, mas sem a resposta. Tentei fazer e

Re: [obm-l] desigualdades

Problema Sem usar calculadora ou computador, qual é o maior e^pi ou pi^e? Benedito Freire

[obm-l] Problema

uma caixa, não percebe que a caixa fica vazia. Como ele fuma muito, em certa hora ele pega uma caixa e constata que ela está vazia. Qual é a probabilidade de nesse momento a outra caixa conter exatamente 10 palitos? Benedito

Re: [obm-l] Encontrar o fator

não seria da forma 3k +2. Portanto, N tem de possuir um fator primo da forma 3k + 1. Acho que é isso. Benedito - Original Message - From: Ricardo Khawge [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, April 30, 2006 9:00 AM Subject: [obm-l] Encontrar o fator Alô a todos

[obm-l]

uma estratégia vencedora? Benedito Freire

[obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!

d existem 200 cartões terminados com d. Por isso, o jogador que começa pode escolher uma carta de modo que neutraliza a escolha do segundo. É isso... Benedito -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] KAPLANSKY

accessível. Boa leitura. Benedito - Original Message - From: Danilo Nascimento To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, October 05, 2005 9:21 PM Subject: [obm-l] KAPLANSKY Alguem poderia enunciar o 1º e o 2º lema de Kaplansky e a sua demonstração e me dar alguns

Re: [obm-l] The Art of Problem Solving

Muito bons. Benedito - Original Message - From: Adroaldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, October 02, 2005 6:50 PM Subject: [obm-l] The Art of Problem Solving Alguém conhece os livros /* The Art of Problem Solving, Volumes I and II*/, de Sandor Lehoczky

Re: [obm-l] 1 Problema

+64=1114 --- Benedito [EMAIL PROTECTED] escreveu: Segue um problema interessante: Problema Dispõem-se em ordem crescente, todos os inteiros positivos relativamente primos com 105. Determine o milésimo termo

Re: [obm-l] 1 Problema

Desculpe-me, não está correto! Benedito - Original Message - From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, September 04, 2005 1:37 PM Subject: Re: [obm-l] 1 Problema Desculpem a confusao n*(1-1/3-1/5-1/7+1/15+1/21+1/35-1/105)=1000 maior

Re: [obm-l] 1 Problema

Não. Procure um raciocínio lógico capaz de levar a solução. Não é dificil. Benedito - Original Message - From: Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, September 03, 2005 12:15 AM Subject: Re: [obm-l] 1 Problema 1009? - Original Message - From

[obm-l] 1 Problema

Segue um problema interessante: Problema Dispõem-se em ordem crescente, todos os inteiros positivos relativamente primos com 105. Determine o milésimo termo.

[obm-l] Problema

Quinze moedas de mesmo diâmetro são dispostas formando um triângulo eqüilátero. As faces de cada uma das moedas são pintadas ou de branco ou de preto. Prove que, qualquer que seja a pintura, existem três moedas de mesma cor cujos centros são vértices de um triângulo eqüilátero.-- Esta

Re: [obm-l] Livros

Para alguns títulos, consulte www.ufrn.br/olimpiada , na seção bibliografia. Benedito - Original Message - From: Celso Souza [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, December 22, 2004 5:16 AM Subject: [obm-l] Livros Olá Olavo ! Meu nome é Celso, e também sou

[obm-l] Questoes de Geomeria

vértices receberam números pares. Benedito -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

[obm-l] Mais um Legal

Segue mais um problema interessante. Benedito Freire -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

[obm-l] Problema Legal

Abaixo, segue um problema legal: Problema Num corredor, existem 100 armários em fila, numeradas de 1 até 100. Um pintor vem e pinta todas os armários de vermelho. Em seguida, vem um segundo pintor e pinta de azul os armários de três em três, começando do armário número 3. A seguir, vem

Re: [obm-l] Dados da IMO 2004

Segue mais um problema interessante (Agora com o problema. Desculpem a falha). Benedito Freire - Original Message - From: Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, October 06, 2004 3:31 PM Subject: [obm-l] Dados da IMO 2004 Olá! Recebi hoje um email da

[obm-l] Mais um problema legal

Segue mais um problema interessante (Agora com o problema. Desculpem a falha). Benedito Freire PROBLEMA Sem levar em consideração a ordem, de quantas maneiras podemos expressar 2002 como soma de 3 inteiros positivos? (Atenção: 1000 + 1000 + 3 = 2002 e 1000 + 2 + 1000 = 2002 não são

[obm-l] Teoria dos Números - Ensino Médio

, I., Fundamentos de La Teoria de Los Numeros, Editora Mir, Moscou, 1977. Benedito Freire - Original Message - From: Eric [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 03, 2004 10:48 AM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos Números - Ensino Médio Estou

[obm-l] Olimpíada do RN

Já estão no site www.ufrn.br/olimpiada as provas ( e as soluções) da XV Olimpíada de Matemática do Rio Grande do Norte - 2004 (Segunda Etapa). Alguns dos problemas estão logo a seguir NÍVEL I (5a e 6a Séries) Problema 4 Sabemos que um trilhão (o mesmo que 1012) é um número quadrado perfeito,

[obm-l] Lista de exercícios - Análise Combinatória

Prezada Daniela, O livro do Morgado et all: "Análise Combinatória e Probabilidade" tem uma coleção de problemas estimulantes e desafiadores. A nova edição, com soluções dos exercícios ficou ainda melhor. Benedito - Original Message - From: Daniela Yoshikawa

[obm-l] Re: [obm-l] Exercício

Tome r como a média aritmética dos dois números dados. Benedito - Original Message - From: Marcelo Augusto Pereira To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, April 24, 2004 6:20 PM Subject: [obm-l] Exercício Mostrar que se r1 e r2 são racionais e r1r2, então

[obm-l] Re: [obm-l] CÁLCULO DE ÁREA

Minha sugestão é para usar Cálculo de funções com duas variáveis. Parametrize a hipociclóide usando seno e cosseno. Em seguida, use uma variante do Teorema deGreen, que permite calcular áreas usando uma integral de linha. Fica fácil e as contas são mínimas. Boa sorte. Benedito

Re: [obm-l] Livro de Algebra

pode acessá-la, o endereço: veja no www.google.com digitando Fraleigh. Não o conheço pessoalmente. O livro está na sétima edição Experimente... Benedito - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 02, 2004 3:19 PM Subject: [obm

[obm-l] Re: [obm-l] 3 problemas de lgebra

demonstrao da generalizao, um problema no trivial, feito por um Matemtico americano chamado Jacobson. Benedito - Original Message - From: Cludio (Prtica) To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, March 31, 2004 2:03 PM Subject: [obm-l] 3 problemas de lgebra Oi

[obm-l] Res: [obm-l] Re: [obm-l] Vírus na lista

inicio, com um único objetivo ajudar o proximo que pode ser você. Como o Barzeus, estão outros grandes como Barone, Morgado, Lopes,Raph,Gugu, Nicolau, Benedito, Paulo Santa Rita, Eduardo Wagner, Alguns desses, por não estar sabendo , pode passar um email com virus (hoje em dia coisa comum) por

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