Consegui alguma coisa na 2). Mas, pelo trabalho que dá, eu desconfio que alguém aparecerá com uma alternativa mais simples.Enquanto isso, dá uma olhada no meu servio braal aí embaixo.a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)Divisores de 602: 1, 2, 7, 14, 43, 86, 301 e 602 Seja a - b = k, k um divisor de
Para a 1) pode-se fazer 1 = (x^2+y^2+z^2)^2 =A+2B (I) onde B=x^2 y^2 +x^2 z^2 +y^2 z^2,e 0 = (x+y+z)^4 = (1+2(xy + xz + yz))^2 (II). A (II) pode ser usada duas vezes = 0 = 1 + 4B + 4C onde C=xy+xz+yz e 0 = (1+2C)^2 = C = - 1/2 . Daí chega-se em A = 1/2. [EMAIL
Suponha que m é da forma 2k + 1, com k inteiro, logo m^2 - 1 = (2k + 1) ^2 - 1 = 4*k^2 + 4*k + 1- 1 = 4k(K + 1), ou seja, 4 vezes dois inteiros consecutivos , isto é, múltiplo de 8. Suponha agora que m = 2k - 1, com k inteiro, logo m^2 - 1 = (2k - 1)^2 - 1 = 4k^2 - 4k + 1 - 1 =
Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Proceda por indução.
Para m = 1 a afirmação é trivialmente verdadeira.
Suponha que 8 divide n^2 -1, para um certo n ímpar. Então quando m = n
+ 2 (lembre-se que m tem que ser ímpar) , vem (n + 2)^2 - 1 = n^2 + 4n
+ 4 - 1 = (n^2 - 1) + 4(n+1). Por hipótese de indução 8 divide n^2 - 1,
e além disso,
On Mie Nov 16 23:17 , marcio aparecido [EMAIL PROTECTED] sent:
Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Muito obrigado Reinaldo Bellini, vc ajudou
muito!
Olá caros colegas da lista, estou estudando álgebra linear e embora tenha entendido as definições de Corpo e Espaço Vetorial, não consigo resolver os exercícios abaixo, alguém pode me ajudar!!!
Exercício: Seja V um espaço vetorial sobre um corp K.
a) Mostre que 0.v = 0 para todo vetor v
caro colega faça o seguinte :
a) 0v = 0
0v = ( 0 + 0 ) v
0v = 0v + ov ( prop distributiva )
somando o inverso aditivo vem :
0v + ( -0v) = 0v + 0v + ( -ov )
0 = 0v como queriamos
b) av = 0 então a =0 ou v= 0
vamos supor a diferente de zero , então como estamos em um corpo,
todo
Alguem pode me ajudar a demonstrar esse teorema? (acho que o nome é Schur)
Para toda matriz quadrada A existe uma matrix unitária C tal que CAC* é triangular superior..
[]´s
Igor
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Olah gente!
Gostaria de saber quem poderia me ajudar com os
probleminhas seguintes.
1) Dar um exemplo de um homomorfismo de anéis f: A --
B e de um ideal maximal de B tal que a imagem inversa
de J não seja maximal em A, ou seja, f^(-1)(J) não é
um ideal maiximal de A, onde f^(-1)(.) denota a
Olah gente!
Acho que o problema consegui fazer a pouco: basta
tomar f:Z--Q (inclusao dos inteiros nos racionais!) e
observar que o ideal 0 eh maximal em Q e no entanto
f^(-1)(0) = 0 nao eh maximal em Z.
Uma pequena corre\cao para a ultima linha do segundo:
lah estah escrito para x em I mas o
Olah gente!
Acho que resolvi tb o outro item!
A = Z e I = 0.
Grato, Eder.
--- Lista OBM [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olah gente!
Acho que o problema consegui fazer a pouco: basta
tomar f:Z--Q (inclusao dos inteiros nos racionais!)
e
observar que o ideal 0 eh maximal em Q e no entanto
Problema retirado do Cap. 1.6 do livro Algebra Linear (David Lay)
Dados os vetores v1 e v2 do R4 e sabendo que nenhum dos dois é
múltiplo escalar um do outro, verifique se o conjunto formado por c =
{v1, v2} é linearmente dependente.
Eu pensei o seguinte: Já que v1 e v2 não são múltiplos o
, Uma coisa e uma coisa e outra coisa e outra
coisa...
Leandro
Los Angeles, CA.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel S. Braz
Sent: Friday, April 08, 2005 8:37 AM
To: OBM-L
Subject: [obm-l] Algebra Linear - Múltiplo Escalar
Problema retirado
.
Como dizia um politico, Uma coisa e uma coisa e outra coisa e outra
coisa...
Leandro
Los Angeles, CA.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel S. Braz
Sent: Friday, April 08, 2005 8:37 AM
To: OBM-L
Subject: [obm-l] Algebra
A questao eh a seguinte:
Seja A anel e I, J ideais de (A,+,*).
Seja ainda
IJ = {soma(x_i*y_i):x_i em I, y_i em J)}
onde a soma acima eh para i de 1 ate n
prove que IJ eh ideal de A.
Minha dificuldade estah em mostrar que
se x e y estao em IJ entao x-y esta em IJ.
Sei que x-y esta em I
muito boa solução!!!
grato éder.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Seja V um K-espaço vetorial qualquer e B = {v _ j} uma base de V (i em um conjunto de índices J qualquer). Para cada j em J, defina um funcional linear f_j em V*
Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Seja V um K-espaço vetorial qualquer e B = {v _ j} uma base de V (i em um conjunto de índices J qualquer). Para cada j em J, defina um funcional linear f_j em V* t.q. f_ j(v_i
Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
1) Considere o funcioanl linear f: M_n(K) -- K definido por f(A) = tr A (i.e., f(A) = traço de A), p/ todo A em M_n(K).
a) Mostre
gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
1) Considere o funcioanl linear f: M_n(K) -- K definido por f(A) = tr A (i.e., f(A) = traço de A), p/ todo A em M_n(K).
a) Mostre quematrizes semelhantes em M_n(K) têm o mesmo traço. (Obs.: Esse naum estah muito longe de eu consegui resolve-lo.)
Subject: [obm-l] algebra linear -
funcionais lineares
gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
1) Considere o funcioanl linear f: M_n(K) -- K definido por f(A) =
tr A (i.e., f(A) = traço de A), p/ todo A em M_n(K).
a) Mostre quematrizes semelhantes em M_n(K) têm o
Gostaria de saber se alguém poderia me ajudar como problema abaixo:
Seja V um K-espaço vetorial que admite uma base infinita B. Mostrar que qualquer outra base de V tem a mesma cardinalidade de B.
grado desde já, éder.
Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do
Encontre uma transformação linear F:R^4---R^3, cujo o nucleo e gerado por (1,2,3,4) e (0,1,1,1).
Seja F: R^4 R^3, a transformação linear definida por F(x,y,z,t)= (x-y+z+t, x+2z-t, x+y+3z-t). Encontre uma base e a dimensão de
a) Imagem U de F;
b) Nucleo W de F.
Seja F: R^4 R^3, a transformação linear definida por F(x,y,z,t)= (x-y+z+t, x+2z-t, x+y+3z-t). Encontre uma base e a dimensão de
a) Imagem U de F;
b) Nucleo W de F.
Ola Pessoal,
Aqui esta um problema de Algebra Linear que alguem ( nao me lembro quem ) me
propos ha alguns anos atras :
Seja V um espaco vetorial de dimensao finita com produto interno e { a1,
..., an } uma base deste espaco. Dados N numeros reais ( image que o corpo
associado a V e o conjunto
Paulo Santa Rita ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Seja V um espaco vetorial de dimensao finita com produto interno e { a1,
..., an } uma base deste espaco. Dados N numeros reais ( image que o corpo
associado a V e o conjunto dos numeros reais ) quaisquer {R1, ..., Rn }.
Mostre que existe UMA UNICA
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Como b_i, b_j = c_i1a_1, a_j + ... + c_ina_n, a_j = d_ij*R_i
Erro de digitação: é b_i, a_j em vez de b_i, b_j; o resto está escrito
certo.
Queremos determinar os c_ij, sendo que a matriz M dos coeficientes é sempre
a mesma para todo i. Seja X_i o vetor de R^n tal que
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
c_i1a_1, a_1 + ... + c_ina_n, a_1 = 0
...
c_iia_1, a_i + ... + c_ina_n, a_i = R_i
...
c_ina_1, a_n + ... + c_ina_n, a_n = 0
Também escrito errado; o certo é
c_i1a_1, a_1 + ... + c_ina_n, a_1 = 0
...
c_i1a_1, a_i + ... + c_ina_n, a_i = R_i
...
c_i1a_1, a_n + ... +
Dando apenas as ideias basicas, jah que isso parece
ser um exercício de casa.
a) F(k*(x,y))= F(k*x, k*y) = k^2*x*y = k^2*F(x,y)
k*F(x,y) se k 0, k1 e x,y0.
b)A segunda e a terceira componentes da funcao sao
lineares, mas a primeira nao eh. Para a funcao g:R-R
dada por g(x) = x+1, temos que
Mostre que as seguintes Tranformações F são Lineares:
a)- F: R^2^R^2, definidas como F(x,y)=(x+y,x)
b)-F: R^3---R, definidas como F(x,y,z)=(2x-3y+4z)
a) F(x,y) = (x+y,x) e F(a,b) = (a+b, a)
Assim, *F[(x,y)+(a,b)]* = F(x+a,y+b) = (x+a+y+b, x+a) = *F(x,y) + F(a,b)*
*F[k.(x,y)]* = F(kx,ky) = (kx+ky,kx) = k.(x+y,x) = *k.F(x)*
b) F(x,y,z) = (2x-3y+4z) e F(a,b,c) = (2a-3b+4z)
Assim, *F[(x,y,z)+(a,b,c)]* = F(x+a, y+b, z+c) = (2x+2a-3y-3b+4z+4c) =
E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe
o motivo dos postos de
combustíveis estamparem os preços com três ou mais
casas decimais ao invés de
duas?
eu nao sei, se vc souber diga.
=
O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por
.
- Original Message -
From: Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, November 17, 2004 11:08 AM
Subject: Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE!
E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe
o motivo dos postos de
combustíveis estamparem os preços com três ou mais
AM
Subject: Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE!
E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe
o motivo dos postos de
combustíveis estamparem os preços com três ou mais
casas decimais ao invés de
duas?
eu nao sei, se vc souber diga.
=
O Binômio de Newton é tão belo
Olá, pessoal!
(...)
A propósito, por que 9 + 2 = 11? Afinal, 7 é
um número ou numeral? Abraços!
Amigo Jorge,
Nem sempre 9 + 2 = 11, depende sobre q (estamos)
tratando
Observe o seguinte exemplo:
10 + 10 eh igual a ...
dez, se os entes considerados forem dois
recipientes
Na verdade 10 + 10 resulta qualquer numero entre 0
e 20. (teoria dos grupos)
Acrescento que 10 + 10 = 100, se a conta for efetuada na base 2...
Um abraço,
Guilherme.
__
Acabe
Olá, pessoal!
Você foi contratado para construir os circuitos de controle para uma fábrica de
produção de um novo composto químico anticancerígeno que está sendo testado em
ratos. O circuito de controle tem que gerenciar a abertura e o fechamento de
duas válvulas, A e B, após a saída do tonel de
Seja F pertencente L(R^2)tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é o operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y) pertencente R^2.
Title: Re: [obm-l] Algebra Linear
on 05.11.04 09:34, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é o operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y) pertencente R^2.
I + F soh poderah ser igual a I se
Seja F pertencente L(R^2)tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é um automorfismo,onde Io operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y) pertencente R^2.
Title: Re: [obm-l] algebra linear (pergunta correta)
on 05.11.04 13:18, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é um automorfismo, onde I o operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y
Dar um sitema de geradores de M2(R)(isto e, determinar
um subconjunto S C M2(R) tal que [S]=M2(R).
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Tenho algumas questões de algebra q n consegui fazer, são elas:
1}Determine uma base para as funções tal que f(X)=f(-x)
2)seja W um espaço vetorial e z e v sub-espaços de W, pode afirmar:
a)z (interseção) v é um sub-espaço vetorial?
b)z (União) v é um sub-espaço vetorial?
3)determine uma
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
Tenho algumas questões de algebra q n consegui
fazer, são elas:
1}Determine uma base para as funções tal que
f(X)=f(-x)
Não entendi bem o que foi pedido
2)seja W um espaço vetorial e z e v sub-espaços de
W, pode afirmar:
a)z (interseção) v é um
Tb nao entendi direito o 4...no 3 , talvez nao tenha ficado claro, mas a,,b,c esta fixados. Para formar a baseescolha um vetor ortogonal a (a,b,c) por exemplo (b,-a,0) este esta no plano, escolha outro nao paralelo a esse , tipo (0,-c,b)...esses dois formam uma base. Evans [EMAIL PROTECTED] wrote:
positiva quer dizer que para todo vetor x != 0, temos x* T x 0?
seja v um auto-vetor de T, se Tv = dv, então
Tv, Tv = dv, dv = d^2 v, v = d^2 ||v||^2
mas Tv, Tv = (Tv)*(Tv) = v*T*Tv = v* I v = ||v||^2
d^2 = 1
como ela é positiva, d = 1.
tr(T) = traço(T) = soma dos auto-valores (contando
Pessoal,
Alguém pode me dar uma ajuda a provar isto aqui
Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
Obrigado.
[]s
Daniel S. Braz
--
Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que
Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
Solution:
Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos Tx,y=x,T*y
Portanto, como T e positivo, temos 0 Tx,x = x,T*x
Como T e unitario, temos
positiva quer dizer que para todo vetor x != 0, temos x* T x 0?
seja v um auto-vetor de T, se Tv = dv, então
Tv, Tv = dv, dv = d2 v, v = d2 ||v||^2
mas Tv, Tv = (Tv)*(Tv) = v*T*Tv = v* I v = ||v||^2
d2 = 1
como ela é positiva, d = 1.
tr(T) = traço(T) = soma dos auto-valores (contando
on 09.09.04 19:27, Leandro Lacorte Recova at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
Solution:
Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos Tx,y=x,T*y
Oi, Domingos (e quem mais se interessar):
Achei uns artigos interessantes que talvez ajudem na sua monografia e também na preparação para a OBM-U:
http://www-math.mit.edu/~spielman/AEC/notes.html
eu li apenas as duas primeiras notas de aula, mas me parecem ser uma boa introdução à teoria
Claudio,
tentei provar sua dica (A_4 não tem subgrupos de ordem 6) e não consegui. Como devo proceder?
Grato Éder."claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Tue, 29 Jun 2004 09:53:45 -0300 (ART)
Assun
Z_6 e S_3 são os únicos grupos de ordem 6 (a menos de um isomorfismo), concluímos que A_4 não possui nenhum subgrupo de ordem 6.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Thu, 1 Jul 2004 07:23:20 -0300 (ART)
Assunto:
Re:[obm-l] Algebra
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Tue, 29 Jun 2004 09:53:45 -0300 (ART)
Assunto:
[obm-l] Algebra
Gostaria de saber se tem uma forma simples de descrever todas as permutações do grupo A_4 (A_4 = subgrupo das permutações pares de S_3). Consegui
Gostaria de saber se tem uma forma simples de descrever todas as permutações do grupo A_4 (A_4 = subgrupo das permutações pares de S_3). Consegui descrever, mas foi com muita conta -mais ou menos na base da tentativa.
Outra dúvida: comocalcular todos os subgrupos de D_4, S_3,Z/2Z X Z/2Z, A_4. Tem
on 28.04.04 22:27, Carlos bruno Macedo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1)Sejam A,B pertencentes a R^(n^2), A anti-simétrica e B com traço
nulo.Mostre que para todo t real, exp(tA) é ortogonal e exp(tB) tem
determinante 1.
exp(X) = I + X + X^2/2 + ... + X^n/n! + ...
Logo, (exp(X))' = I + X'
1)Sejam A,B pertencentes a R^(n^2), A anti-simétrica e B com traço
nulo.Mostre que para todo t real, exp(tA) é ortogonal e exp(tB) tem
determinante 1.
_
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.
PessoALL,
Alguém ai pode me ajudar nessas aqui?? Eu sei que são
bem simples..mas eu resolvi e encontrei respostas que
diferem das do livro..
1)Num triangulo equilatero ABC, de lado igual a 3,
os produtos escalares AB.AC e AB.BC são,
respectivamente?
Eu usei..
AB.AC = |AB|.|AC|.cosA
AB.AC =
(ART)
Subject: [obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples
PessoALL,
Alguém ai pode me ajudar nessas aqui?? Eu sei que são
bem simples..mas eu resolvi e encontrei respostas que
diferem das do livro..
1)Num triangulo equilatero ABC, de lado igual a 3,
os produtos
% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
-- Original Message ---
From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thu, 1 Apr 2004 17:13:22 -0300 (ART)
Subject: [obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples
PessoALL,
Alguém ai pode
Prove que toda matriz n x n é limite de uma seqüência de matrizes
invertíveis n x n.
_
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
=
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Fri, 26 Mar 2004 00:22:20 +
Assunto:
[obm-l] algebra linear
Prove que toda matriz n x n é limite de uma seqüência de matrizes
invertíveis n x n.
Seja A a matriz dada.
Entao existe uma matriz n x n
Muito obrigado
From: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re:[obm-l] algebra linear
Date: Thu, 25 Mar 2004 22:24:15 -0300
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:Fri, 26 Mar 2004 00:22:20 +
Assunto:[obm-l
on 07.03.04 14:24, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Sun, Mar 07, 2004 at 09:55:53AM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet wrote:
Sao so umas duvidas mesmo...E como posso arranjar
material para treinar essas coisas na OBM
universitaria?
Na verdade eu também
On Sat, Sep 20, 2003 at 08:49:39AM -0700, niski wrote:
Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
Bom estou com o seguinte problema
Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
elevado
Obrigado a todos!
A solucao que voces me enviaram sao mais ou menos parecidas (com
excessao da que utiliza variaveis complexas, que infelizmente não posso
apreciar ainda). Vi outra parecida tambem no livro do Apostol (volume
2). E quem quiser uma direto pelo Wronskiano (identificando uma matriz
Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
elevado a a indicie n vezes x)
onde a[1] != a[2] != ... != a[n] e pertencem a R.
Prove que A é L.I.
Oi, Niski:
Antes de mais nada, apenas uma observacao quanto a precisao:
Ao dizer que a(1) a(2) a(3) voce nao estah
Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
Bom estou com o seguinte problema
Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
elevado a a indicie n vezes x)
onde a[1] != a[2] != ... != a[n] e
On Sat, 20 Sep 2003 08:49:39 -0700, niski [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
Bom estou com o seguinte problema
Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
Oi Niski,
Eu acho que dá pra fazer pelo wronskiano mesmo. Vamos lá:
Derivando e^(a(j).x) i vezes, ficamos com a(j)^i.e^(a(j).x). Logo:
W= W(e^(a(1).x),...,e^(a(n).x))= det((a(j)^(i-1).e^(a(j).x)), onde i representa
a linha e j a coluna. Agora observe que todos os elementos da coluna j têm
] On Behalf Of niski
Sent: Saturday, September 20, 2003 12:50 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Algebra linear : Wronkisano e indicacao de livro
Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
Bom estou com
Um livro de Algebra Linear de que gosto muito eh o do Sege Lang.
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Prezado felipe, muito obrigado pela sua atenção.
creio que na minha primeira pergunta eu não fui claro.
Sem problemas. Se me permite vou fazer uma tentativa...
Sendo V um espaço vetorial de dimensão n. Se tomarmos um conjunto X
linearmente independente com n vetores desse espaço.
é possível
Sendo V um espaço vetorial de dimensão n. Se tomarmos um
conjunto X linearmente independente com n vetores desse
espaço.
é possível afirmar que esse conjunto X é uma base do
espaço vetorial V ?
ou seja num espaço vetorial de dimensão n qualquer
conjunto de vetores LI com n vetores será uma
Antes de mais nada gostaria de agradecer a ajuda que
voces estão me dando.em especial ao Domingos Jr pela
ajuda.valeu Domingos.
Gostaria de perguntar o seguinte:
Seja V um espaço vetorial de dimensão n.
a)Um conjunto LI de vetores será necessariamente uma
base desse espaço? ou ainda nem todo
On Tue, 16 Sep 2003 06:48:21 -0300, nakamuraj [EMAIL PROTECTED] wrote:
Antes de mais nada gostaria de agradecer a ajuda que voces estão me
dando.em especial ao Domingos Jr pela ajuda.valeu Domingos.
Gostaria de perguntar o seguinte:
Seja V um espaço vetorial de dimensão n.
a)Um conjunto LI de
Pessoal, gostaria de uma ajuda nesses exercícios.
1. Defina a média u*v entre dois vetores u,v no espaço vetorial E pondo u*v
= (1/2)u + (1/2)v. Prove que (u*v)*w = u*(v*w) se, e somente se, u = w.
2. Dados os espaços vetoriais E1, E2, considere o conjunto E = E1 x E2
(produto cartesiano de E1
Domingos,
1. Defina a média u*v entre dois vetores u,v no espaço vetorial E pondo
u*v
= (1/2)u + (1/2)v. Prove que (u*v)*w = u*(v*w) se, e somente se, u = w.
(u*v)*w = [(1/2)u + (1/2)v]*w = 1/2.[(1/2)u + (1/2)v] + 1/2.w =
1/4.u + 1/4.v + 1/2.w
do outro lado:
u*(v*w) = u*[(1/2)v + (1/2)w]
Será que alguem poderia me ajudar com
este problema de algebra?
Serei grato!!
Encontre uma série central para os
grupos D4 e S4
Marcos Neves
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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qual seria um bom livro de algebra linear II jah q estou
indo para o 2º período ?
obrigado.
[]´s.
Adriano.
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Caros amigos da lista tentem resolver essa para mim:
1)Uma cônica é descrita pela função vetorial:
X(t) = a cosh(t)E1 + b senh(t)E2
Onde a e b são constantes positivas, e
senh(t) = e t e t /2
cosh(t) = e t + e t /2
a) Tomando X = (x,y) determine a equação cartesiana da cônica.
b)
Caros colegas da lista eu estou tendo um curso de
algebra vetorial e o professor definiu BASE, mas eu
naum consigo entender, já li a definição do livro
Apostol e tb naum entendi gostaria que alguem pudesse
me dar uma definição clara e simples sobre BASE.
muito obrigado
Felipe Gastaldo
Caros colegas da lista eu estou tendo um curso de
algebra vetorial e o professor definiu BASE, mas eu
naum consigo entender, já li a definição do livro
Apostol e tb naum entendi gostaria que alguem pudesse
me dar uma definição clara e simples sobre BASE.
muito obrigado
Felipe Gastaldo
Esta questão caiu na minha prova e como meu professor não soltou o gabarito gostaria de ver algumas soluções:
1)Uma conica é descrita pela função vetorial
X(t) = a coshE1 + senh(t)E2
Onde ae são constantes positivas, e
senh = et e -t
2
cosh = et e -t
2
a) Tomando X = (x,y),
É como se os vetores deV fossem as "cores
fundamentais" a partir dos quais obtemos todas as outras "cores" (elementos de
S).
Espero ter ajudado.
Eder
- Original Message -
From:
Felipe Gastaldo
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, July 13, 2003 12:07
Felipe,
Recomendo _muito_ o Linear Algebra and its Applications do Gilbert Strang.
Diego, que adora alcunhas em inglês.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Recomendo _muito_ o Linear Algebra and its Applications do Gilbert
Strang.
Para aprender os conceitos, gostei bastante do Algebra Linear do Elon
Lages Lima. Excelente com definições, demonstrações e tal. Mas pra aprender
a fazer continhas, gostei muito do Algebra Linear, da Coleção Schaum. O
(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)(x-9)(x-11)= -225
x pertence a (1,11)
Sabendo-se que a identidade (ax+by)/xy = a/y + b/x é
verdadeira para quaisquer números reais a, b, x diferente de 0, o valor de
13/2*4 + 13/4*6 + 13/6*9 + ... + 13/50*52?
a)25/16 b)25/12 c)25/8 d)25/4 e)25/2
Calcule:
- (z-y)^2 + (x+y-z) = (x-z+y)(x+z-y) + (x+y-z) =
(x+y-z)(x+z-y+1)
t+
- Original Message -
From:
Daniel Pini
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, July 01, 2003 10:22
PM
Subject: [obm-l] algebra
(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)(x-9)(x-11)= -225
x pertence a (1,11
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Soh nao entendi uma coisa na resolucao abaixo. Por que nao foi
considerado na resolucao a parte do enunciado que fala que o
colecionador separou as moedas tambem de 6 em 6. Ou seja, por que nao
colocou n= 6c + 4 = 3 divide n-4 ?
Um colecionador de moedas
Title: Re: [obm-l] algebra
on 19.06.03 23:56, Daniel Pini at [EMAIL PROTECTED] wrote:
O número 13 escrito no sistema de base a, representa a mesma quantidade que o número 31 escrito no sistema de base b. Determine o menor valor do produto a.b:
R; 40
Eu achei uma resposta diferente.
[13]_a
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Sex 20 Jun 2003 22:03, Claudio Buffara escreveu:
on 19.06.03 23:56, Daniel Pini at [EMAIL PROTECTED] wrote:
O número 13 escrito no sistema de base a, representa a mesma quantidade que
o número 31 escrito no sistema de base b. Determine o menor
Nossa! Que mancada!
Valeu, Fabio.
Solucao corrigida:
[13]_a = [31]_b ==
1a + 3 = 3b + 1 ==
3b = a + 2 ==
3 divide a+2 ==
a = 1 (nao pode, pois base tem que ser = 2)
a = 4 (nao pode, pois implica em b = 2 e, como o Fabio bem observou, nao
existe digito 3 na base 2)
a = 7 (nao pode, pois
O número 13 escrito no sistema de base a,
representa a mesma quantidade que o número 31 escrito no sistema de base b.
Determine o menor valor do produto a.b:
R; 40
Um colecionador de moedas pretendeu separá-las de 6 em 6;
12 em 12 ou de 18 em 1, mas sempre, sobraram 4 moedas. Contou-as
Sabe-se que a equação do 1º grau na variavel x:
2mx-x+5=3px-2m+p admite as raízes
2^1/3 + 3^1/2 e 3^1/2 + 2^1/2. Ente os parametros m e p
vale a relação:
a)p²+m²= 25
b)pm=6
c)m^p=64
d)p^m=32
e)p/m=3/5
Um bebedouro que usa garrafão de agua tem 2,5
metros de serpentina por onde aagua passa
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Ter 17 Jun 2003 20:27, Daniel Pini escreveu:
Sabe-se que a equação do 1º grau na variavel x: 2mx-x+5=3px-2m+p admite as
raízes 2^1/3 + 3^1/2 e 3^1/2 + 2^1/2. Ente os parametros m e p vale a
relação: a)p²+m²= 25
b)pm=6
c)m^p=64
d)p^m=32
Title: Re: [obm-l] algebra [SPAM]** (6.1)
Caros colegas:
O computador do Morgado estah quebrado.
Assim, ele em pediu que mandasse pra lista uma mensagem, em seu nome, corrigindo sua solucao para o problema abaixo.
Ele se distraiu e nao percebeu que o enunciado falava em raizes DISTINTAS
Sendo m e n as raízes da equação x²-10x+1=0, o valor
da expressão 1/ m³ + 1/n² é?
a)970 b)950 c)920 d)900 e)870
Simplificando a expressão ( 1 + (x^4 -1)/2x² -
x²/2)^1/2 para x pertencente a reais não nulos, obtem-se:
R; 1/2x²
101 - 200 de 223 matches
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