[obm-l] Problema interessante de composta f o f

Acho este aqui muito interessante. Não exige nenhum conhecimento avançado. Suponhamos que f: R—> R satisfaça a f(f(x)) = ax^2 + bx + c para todo x. onde a <> 0, b e c são coeficientes reais. Mostre que (b + 1)(b - 3) <= 4ac Artur Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Um problema interessante sobre polinômio

Em 12 de fevereiro de 2017 20:46, Artur Costa Steiner escreveu: > Oi amigos! Acho esse interessante. > > Mostre que o polinÃīmio > > P(x) = 793 x^(248) + 678 x^(197) - 984 x^(141) - 497 x^(98) + 2546 x^(87) - > 3251 > > nÃĢo tem nenhuma raiz na qual as partes real e

[obm-l] Um problema interessante sobre polinômio

Oi amigos! Acho esse interessante. Mostre que o polinômio P(x) = 793 x^(248) + 678 x^(197) - 984 x^(141) - 497 x^(98) + 2546 x^(87) - 3251 não tem nenhuma raiz na qual as partes real e imaginária sejam ambas racionais. Abraços. Enviado do meu iPad -- Esta mensagem foi verificada pelo

RES: [obm-l] Problema Interessante de Geometria

...@mat.puc-rio.br] Em nome de Ralph Teixeira Enviada em: segunda-feira, 8 de junho de 2015 21:03 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] {Filename?} Problema Interessante de Geometria Ola a todos. Eu e minha aluna de Mestrado Fabiola encontramos um problema bem facil de enunciar que

RE: [obm-l] {Filename?} Problema Interessante de Geometria

poligonos são congruentes. Penso que é so aperfeiçoar esta linha de raciocinio qu o problema sai fácil UM abração a todos ! Date: Mon, 8 Jun 2015 21:03:00 -0300 Subject: [obm-l] {Filename?} Problema Interessante de Geometria From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola a todos. Eu e minha

Re: [obm-l] {Filename?} Problema Interessante de Geometria

2015-06-09 19:54 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Oi, Paulo. Mas aqui que estah o problema -- nao eh dado que PiPi+1 e igual a QiQi+1, soh que sao paralelos... :) Oi Ralph, Paulo e colegas da lista! Primeiro, um pedido de clemência: eu não tive muito tempo para pensar além de ler

Re: [obm-l] {Filename?} Problema Interessante de Geometria

problema sai fácil UM abração a todos ! -- Date: Mon, 8 Jun 2015 21:03:00 -0300 Subject: [obm-l] {Filename?} Problema Interessante de Geometria From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola a todos. Eu e minha aluna de Mestrado Fabiola encontramos um

[obm-l] {Filename?} Problema Interessante de Geometria

Warning: Esta mensagem continha anexos que foram removidos Warning: (geogebra_javascript.js, Hexagons.ggb). Warning: Leia o anexo DMAT-PUCRJ-Attachment-Warning.txt para maiores informa��es. Ola a todos. Eu e minha aluna de Mestrado Fabiola encontramos um problema bem facil de enunciar que

[obm-l] Problema interessante de topologia - conjuntos perfeitos

Em R^n, dizemos que um conjunto P é perfeito se P for fechado e todo elemento de P for ponto de acumulação de P. Sendo S um subconjunto de R^n, dizemos que x é ponto de condensação de S se, para toda vizinhança V de x, V inter S não for enumerável. Isto é, toda vizinhança de x contém uma

Re: [obm-l] Re: Problema interessante.

)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c-1. Faltou o destacado em vermelho. Com minhas escusas, PJMS Em 29 de abril de 2015 11:58, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho das pedras, se é que o fiz correto. Depois parece

Re: [obm-l] Re: Problema interessante.

...@gmail.com escreveu: Bom dia! Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho das pedras, se é que o fiz correto. Depois parece simles. (a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c, a,b,c inteiros 0abc. Determine todos ternos (a,b,c). Saudações, PJMS -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: Problema interessante.

Boa tarde! (a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c-1. Faltou o destacado em vermelho. Com minhas escusas, PJMS Em 29 de abril de 2015 11:58, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho das pedras, se é que o fiz correto

[obm-l] Problema interessante.

Bom dia! Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho das pedras, se é que o fiz correto. Depois parece simles. (a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c, a,b,c inteiros 0abc. Determine todos ternos (a,b,c). Saudações, PJMS -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv

[obm-l] Problema interessante sobre função

Mostre que, se f ; R -- R for periódica e não constante, então g(x) = x f(x) não é uniformemente contínua. Se, além de periódica, f for contínua, então g não é periódica. Abraços Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de

Re: [obm-l] Problema interessante de EDO

y=A(x)senx y´=A´senx+Acosx y=Acosx+A´cosx+A´cosx-Asenx A+2A´=0 A´=u u´+2u=0 lnu=-2x+c u=Ce^(-2x) A(x)=C1e^(-2x)+C2 y(x)=(C1e^(-2x)+C2)senx=0 x=2npi que corresponde a infinitos zeros 2014-12-19 19:50 GMT-02:00 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja g uma função contínua em [a, oo) tal

Re: [obm-l] Problema interessante de EDO

y(x)=A(x)senx+B(x)cosx y(x)=0 sen(x+u)=0 x+u=2npi x=2npi-u que sao infinitos valores de n para obter x. 2014-12-19 19:50 GMT-02:00 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja g uma função contínua em [a, oo) tal que, para todo x neste intervalo, tenhamos g(x) m 0. Mostre que, se y é

[obm-l] Problema interessante de EDO

Seja g uma função contínua em [a, oo) tal que, para todo x neste intervalo, tenhamos g(x) m 0. Mostre que, se y é solução da EDO y'' + g(x) y = 0 então y tem uma infinidade de zeros em [a, oo). Abraços. Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Problema Interessante e seu enucnciado

Um problema interessante – O enunciado correto: Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012^2 triângulos equiláteros menores, todos de lado 1 mediante paralelas ao seus lados. Em cada vértice de um triângulo menor há uma formiga. No mesmo instante, todas as formigas começam

Res: Res: [obm-l] problema interessante!!!

^1/2    De: Márcio Pinheiro profmar...@yahoo.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009 12:33:47 Assunto: Re: Res: [obm-l] problema interessante!!! De nada. Fiquei curioso quanto à tua solução por Ptolomeu. Qual é o ponto P

Res: Enc: Re: [obm-l] problema interessante!!!

^1/2  De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Para: Matematica Lista obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sábado, 2 de Maio de 2009 14:58:47 Assunto: Enc: Re: [obm-l] problema interessante!!! Ola Marcio, Me confundi..na realidade o que foi provado é que  u^2

Re: [obm-l] problema interessante!!!

profmar...@yahoo.com.br escreveu: De: Márcio Pinheiro profmar...@yahoo.com.br Assunto: Re: [obm-l] problema interessante!!! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009, 8:39 A idéia inicial pode ser expressar AD em função de AB = c e de AC = b (essa é a parte realmente

Re: Res: [obm-l] problema interessante!!!

De nada. Fiquei curioso quanto à tua solução por Ptolomeu. Qual é o ponto P? Valeu, Cleuber. --- Em qui, 30/4/09, Cleuber Eduardo cleubersa...@yahoo.com.br escreveu: De: Cleuber Eduardo cleubersa...@yahoo.com.br Assunto: Res: [obm-l] problema interessante!!! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cc

Enc: Re: [obm-l] problema interessante!!!

Assunto: Re: [obm-l] problema interessante!!! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009, 11:42 Ola Marcio,   Um outro caminho é escrever as relações dos lados :   a^2+b^2 =c^2 e b^2+c^2=d^2 (onde d é o segmento que vai do vértice do angulo reto até o vértice do angulo

Res: Res: [obm-l] problema interessante!!!

cheguei no mesmo resultado que vc obteve praticament. É um bom problema, enfim!!!    De: Márcio Pinheiro profmar...@yahoo.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009 12:33:47 Assunto: Re: Res: [obm-l] problema interessante!!! De

Re: [obm-l] problema interessante!!!

qua, 29/4/09, Cleuber Eduardo cleubersa...@yahoo.com.br escreveu: De: Cleuber Eduardo cleubersa...@yahoo.com.br Assunto: [obm-l] problema interessante!!! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cc: cleubersa...@yahoo.com.br Data: Quarta-feira, 29 de Abril de 2009, 16:06 Bom, amigos da lista estou pensando

Res: [obm-l] problema interessante!!!

. Obrigado De: Márcio Pinheiro profmar...@yahoo.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009 8:39:51 Assunto: Re: [obm-l] problema interessante!!! A idéia inicial pode ser expressar AD em função de AB = c e de AC = b (essa

[obm-l] problema interessante!!!

Bom, amigos da lista estou pensando nesse problema a alguns dias, no entanto a forma como o fiz é bastante enfadonha.1.Let in the exterior the equilateral triangle ABC be a right triangle (∠A = 90◦). On the hypotenuse BC constructBCD. Prove that the lengths of the segments AB,AC, and AD

[obm-l] Trigonometria - postando novamente um problema interessante

Oi, Fabricio, Tentei localizar um problema interessante que postaram aqui na Lista, bem como a soluo que postei, mas no a encontrei (2007 ou 2006, no lembro) Estou postando o exerccio novamente pois clssico, mas bem mais difcil que o discutido aqui... O problema provar que tg p/7.tg 2p/7

Re: [obm-l] Problema Interessante

Podemos fazer o seguinte. Primeiro inserimos as peças, anotando com um lápis ou giz em cada casa quantas inversões aquela casa deve sofrer, no estilo prisioneiro contando os dias na parede da cela. Depois de colocadas todas as peças, fazem-se as inversões. Após ter colocado todas as peças, antes

Re:[obm-l] Problema Interessante

ao final será ímpar e, portanto, não nulo. []s, Claudio. De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Sat, 2 Dec 2006 10:39:31 -0300 Assunto:[obm-l] Problema Interessante Problema Um tabuleiro n x n é preenchido com peças brancas e pretas, de acordo com as seguintes

[obm-l] Problema Interessante

Problema Um tabuleiro n x n é preenchido com peças brancas e pretas, de acordo com as seguintes regras: (i) Inicialmente (i. e. tabuleiro vazio) uma peça preta é colocada sobre uma casa qualquer; (ii) nos movimentos posteriores, uma peça branca é colocada em uma casa vazia e todas as peças,

Re: [obm-l] MAIS UM PROBLEMA INTERESSANTE

Uma outra idéia é, sendo r raiz de f(x) e supondo por absurdo que r^n = a, sendo que a é um racional que não é potência perfeita, e considerando que x^n - a é irredutível (prove!), então x^n - a é polinômio minimal de r e, portanto, divide f(x). Mas então n é no máximo 4 e é só

Re: [obm-l] MAIS UM PROBLEMA INTERESSANTE

com algumas modificaçoes chega-se a 2=(4-x^2)(x-1)x^2 1/2 = 1/(4-x^2)(x-1)x^2 24 = 3/(2-x) -1/(2+x) +16/(x-1) -12/x -12/x^2 se c e um racional x =c^1/n e raiz e 2= (2^n)^1/n vc usa a relação a^n -b^n = (a-b)(a^(n-1) +a^(n-2)b^1 +a^(n-3)*b^2++,,a^1*b^(n-2) +b^(n-1)) a^n

Re: [obm-l] MAIS UM PROBLEMA INTERESSANTE

Caro Klaus, Vamos lá: i) Como o coeficiente líder de f é 1 e o coeficiente constante é 2, as possíveis raízes racionais de f são 1,-1,2 e -2, as quais não são raízes de f, como se verifica facilmente. Assim, se f não é irredutível, f(x) pode ser fatorada como f(x)=(x^2+ax+b)(x^3+rx^2+sx+t),

Re: [obm-l] MAIS UM PROBLEMA INTERESSANTE

Algumas sugestões: i) Prove (mais ou menos no braço) que f(x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômio irredutível em Z[x]. ii) Conclua que, se r^n=a, onde a é racional, para alguma raiz r de f(x)=0 então f(x) divide o polinômio x^n-a, e logo todas as raízes de f têm o mesmo módulo. Verifique então

Re: [obm-l] MAIS UM PROBLEMA INTERESSANTE

Olá mestre, nao entendi como provo que o polinomio (x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômio irredutível em Z[x].[EMAIL PROTECTED] escreveu: Algumas sugestões:i) Prove (mais ou menos no braço) que f(x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômioirredutível em Z[x].ii) Conclua que, se r^n=a, onde a é

[obm-l] MAIS UM PROBLEMA INTERESSANTE

(OBM - 1995) Mostre que a n-ésima raiz de um número racional (sendo num inteiro positivo) não pode ser raiz do polinômio x^5 - x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 2. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Consegui achar 6 como resposta para este somatório, através de uma outra solução. Confere? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

[obm-l] Um Problema Interessante

Segue um problema que eu achei bem legal: Seja {T_n} uma seqüência definida por T_0=0, T_1=1 e T_2=2 e ainda para todo n natural tal que n=2 temos T_(n+1)=T_n+T_(n-1)+T_(n-2). Pede-se calcular o seguinte somatório(0=n=+ infinito){T_n/(2^n)}.

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Bem, vou dar as dicas... Esta sequencia e da forma A*r1^n+B*r2^n+C*r3^n em que os erres sao as raizes de x^3=x^2+x+1 Entao T(n)/2^n e da forma A*(r1/2)^n+B*(r2/2)^n+C*(r3/2)^n Mas o lance e: É posível escrever T(1)/2^1+...+T(n)/2^n como uma recursao do mesmo tipo que T(n). Vou dar um exemplo:

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Prezado Paulo Poderia dizer a fonte de onde recebeu o problema? Aguardei algum comentario sobre ele, mas... A minha solucao eh: 2*area = soma com j=1 a n-1 {sen(j*2*pi/n)*[soma com i=j a n-1((i+1)*(i-j+1))]}. Quanto aos valores de n para os quais a area eh inteira,

[obm-l] Um Problema Interessante

Ola Pessoal, Recebi o problema abaixo, que achei interessante. Estou repassando pra voces : Suppose line segments of lengths proportional to 1,2,3,...,n taken in that order form a rectilineal figure each of whose exterior angle is 2*pi/n and a polygon is formed by joining the endpoint of

Re: [obm-l] Problema interessante

Para tal, ha o seguinte lema: Sejam a e b inteiros positivos primos entre si. Então todo inteiro c maior ou igual que o número (a – 1)(b – 1) pode ser escrito da forma c = ar + bs, com r, s #8805; 0. Mais ainda, o menor inteiro com essa propriedade é (a – 1)(b – 1). vejam, para detalhes,

[obm-l] Problema interessante

Tenho dúvida no seguinte problema: Num país só existem cédulos de 4 e de 7 unidades monetárias. Qual é o menor valor inteiro que a partir dele (inclusive) não é necessário ter troco? Exemplo. 14 = 7 + 7 15 = 4 + 4 + 7 16 = 4 + 4 + 4 + 4 17= ? 18 = 4 + 7 + 7 e assim por diante. notei que

Re: [obm-l] Problema interessante

Vamos partir do 18. É óbvio que qualquer número do tipo 18+4k não precisa de troco. Então vamos provar que 18+(4k+1), 18+(4k+2) e 18+(4k+3) também não precisam. 18+(4k+1)=19+4k. Ora, 19 = 4+4+4+7, logo não precisam de troco. 18+(4k+2)=20+4k. -- 20 = 4+4+4+4+4 18+(4k+3)=21+4k. -- 21 = 7+7+7 logo,

Re: [obm-l] Problema interessante

Mas se as cedulas fossem de 67 e 89, digamos, como determinar a partir de quem ninguem precisa de troco? Abrac,os! Eric. --- Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] wrote: Vamos partir do 18. É óbvio que qualquer número do tipo 18+4k não precisa de troco. Então vamos provar que 18+(4k+1), 18+(4k+2) e

[obm-l] Problema interessante em MATLAB

Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis simples) em MATLAB Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel e, em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em linguagem de programação...não sei fazer direito: A média

[obm-l] Problema interessante em MATLAB

Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis simples) em MATLAB Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel e, em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em linguagem de programação...não sei fazer direito: A média

Re:[obm-l] Problema interessante de PA

participação! [ ],s Fernando - Original Message - From: claudio.buffara To: obm-l Sent: Saturday, July 03, 2004 10:00 AM Subject: Re:[obm-l] Problema interessante de PA Eh sim. 0 = 0 + 0. O enunciado nao fala nada sobre cada termo ser a soma de termos difere

Re:[obm-l] Problema interessante de PA

Olá Fernando, usando o que vc mesmo disse anteriormente: (-r,0,r,2r,...) satisfaz a condição mas o primeiro termo não é a soma de dois termos desta mesma PA. Abraços, Rogério. From: f_villar Acho que a condição necessária e suficiente é: um dos termos é o simétrico da razão da PA: Ida: Se um

Re:[obm-l] Problema interessante de PA

. De: [EMAIL PROTECTED] Para: "obm-l" [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Fri, 2 Jul 2004 19:22:02 -0300 Assunto: Re:[obm-l] Problema interessante de PA Olá Cláudio, tudo bem? Acho que a condição não é suficiente pois considerando a PA: (0, r, 2r,3r,...) 0 per

[obm-l] Problema interessante de PA

"Encontrar a condição necessária e suficiente que deve ser verificada para que qualquer termo de uma progressão aritmética infinita seja a soma de dois termos, da mesma progressão. "

RE: [obm-l] Problema interessante de PA

É dito que a soma de dois termos da progressão é igual ao dobro de um dos termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão. Por outro lado, em qualquer progressão, isso deve também ser igual a um dos termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão. Portanto, um

Re:[obm-l] Problema interessante de PA

pertence à PA e é positivo == contradição, pois a é o menor termo não-negativo da PA == r = a == 0 = a - r pertence à PA. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: "obm-l" [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Fri, 2 Jul 2004 15:20:43 -0300 Assunto: [obm-l] Problema inter

Re:[obm-l] Problema interessante de PA

ri, 02 Jul 2004 16:23:48 -0300 Assunto: Re:[obm-l] Problema interessante de PA Condição necessária e suficiente: 0 pertence à PA. Se 0 pertence à PA, então, de duas uma: a PA é constante (razão = 0) ou a razão será igual ao menor termo positivo. Em todo caso, os termos da PA serão

RE: [obm-l] Problema interessante de PA

: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Fri, 02 Jul 2004 19:20:18 + Assunto: RE: [obm-l] Problema interessante de PA É dito que a soma de dois termos da progressão é igual ao dobro de um dos termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão. Por outro lado, em

RE: [obm-l] Problema interessante de PA

Olá Fernando, sim, sou do Rio! Bem, eu havia imaginado uma sequência infinita nas duas direções. Se existe um primeiro termo, que também deva ser obtido pela soma de 2 outros termos da PA, então, pela minha conclusão anterior, todos os termos são nulos e a razão também é zero. Abraços, Rogério.

Re:[obm-l] Problema interessante de PA

ri, 02 Jul 2004 20:36:40 -0300 Assunto: Re:[obm-l] Problema interessante de PA Acho que a condição necessária e suficiente é: um dos termos é o simétrico da razão da PA: Ida:Se um dos termos é o simétrico da razão então 0 pertence a PA e a razão também é um de seus termos. Podemos divid

Re: [obm-l] Um problema interessante

teorema do valor intermediario e, portanto, nao eh continua (em ponto algum de R).[]s,Claudio.on 15.06.04 16:23, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote: Um problema interessante: Sabemos que toda transformação linear T: R^n -- F, onde F é um espaço vetorial normado, é contínua. Será que isso é valido

Re: [obm-l] Um problema interessante

teorema do valor intermediario e, portanto, nao eh continua (em ponto algum de R).[]s,Claudio.on 15.06.04 16:23, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote: Um problema interessante: Sabemos que toda transformação linear T: R^n -- F, onde F é um espaço vetorial normado, é contínua. Será que isso é valido para

Re: [obm-l] Um problema interessante

teorema do valor intermediario e, portanto, nao eh continua (em ponto algum de R).[]s,Claudio.on 15.06.04 16:23, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote: Um problema interessante: Sabemos que toda transformação linear T: R^n -- F, onde F é um espaço vetorial normado, é contínua. Será que isso é

Re: [obm-l] Um problema interessante

ao teorema do valor intermediario e, portanto, nao eh continua (em ponto algum de R).[]s,Claudio.on 15.06.04 16:23, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote: Um problema interessante: Sabemos que toda transformação linear T: R^n -- F, onde F é um espaço vetorial normado, é contínua. Será que isso é

Re: [obm-l] Um problema interessante

nao obedece ao teorema do valor intermediario e, portanto, nao eh continua (em ponto algum de R).[]s,Claudio.on 15.06.04 16:23, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote: Um problema interessante: Sabemos que toda transformação linear T: R^n -- F, onde F é um espaço vetorial normado, é contínua. Será que

Re: [obm-l] Um problema interessante

Title: Re: [obm-l] Um problema interessante Isso eh consequencia da desigualdade entre as medias aritmetica e quadratica de numeros nao negativos: Se a_1, a_2, ..., a_n sao reais nao negativos, entao: (a_1 + a_2 + ... + a_n)/n = raiz((a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2)/n) == a_1 + a_2 + ... + a_n

Re: [obm-l] Um problema interessante

Title: Re: [obm-l] Um problema interessante Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita (digamos, igual a n) sobre R e T: E - F for uma transformacao linear, entao T eh Lipschitziana e, portanto, uniformemente continua. Seja {a_1, a_2

[obm-l] Um problema interessante

Um problema interessante: Sabemos que toda transformação linear T: R^n -- F, onde F é um espaço vetorial normado, é contínua. Será que isso é valido para todo espaço vet. normado E isomorfo ao R^n, i.e., T: E -- F é contínua. Éder.Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail

[obm-l] Re: [obm-l] Álgebra linear - Problema interessante

O que são cifra de Hill e matriz codificadora? E não seria NIGHT, com H antes do T? []s, Claudio. - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 18, 2004 11:33 PM Subject: [obm-l] Álgebra linear - Problema interessante

[obm-l] Álgebra linear - Problema interessante

Obtenha a cifra de Hill da mensagem DARK NIGTH para cada uma das matrizes codificadoras: (a) | 1 3 | | 2 1 | (b) | 4 3 | | 1 2 | __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora:

[obm-l] Um Problema Interessante

Pessoal , será que podem me ajudar a resolver esse probleminha? " Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA". abs. RivaldoYahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

On Thu, Feb 26, 2004 at 08:06:33PM -0300, Danilo notes wrote: Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA. (A+I)(B+I) = AB + A + B + I = I Como A e B são quadradas isto implica em (A+I)^(-1) = (B+I) donde (A+I) e (B+I) comutam donde A e B comutam. []s, N.

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Ah sim... Lembre-se também que a matriz identidade é idempotente. Logo, I^n = I. Henrique. Pessoal , será que podem me ajudar a resolver esse probleminha? Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA.

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA. Soma a identidade dos dois lados... AB + A + B + I = I == (A + I)(B + I) = I Isso implica que A + I é a inversa de B + I e, como são quadradas, elas comutam. Então temos (A + I)(B + I) = (B + I)(A + I) == A + B +

Re: [obm-l] Problema Interessante

AIL PROTECTED]>To: <[EMAIL PROTECTED]>Sent: Tuesdday, February 10, 2004 12:50 PMSubject: Re: [obm-l] Problema Interessante O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia ter solucao por fr

Re: [obm-l] Problema Interessante

O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia ter solucao por fracoes continuas ou com base na divisao aurea. Mas por aih nao cheguei a nada. Depois eu notei que (sqrt(5)-1))/2 eh uma das dua

Re: [obm-l] Problema Interessante

On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner wrote: Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem se lembrar deste

Re: [obm-l] Problema Interessante

- Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]" [EMAIL PROTECTED]Assunto: Re: [obm-l] Problema InteressanteData: 10/02/04 15:11On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner wrote: Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao

Re: [obm-l] Problema Interessante

PROTECTED] Sent: Tuesday, February 10, 2004 12:50 PM Subject: Re: [obm-l] Problema Interessante O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia ter solucao por fracoes continuas ou com base na

Re: [obm-l] Problema Interessante

Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem se lembrar deste teorema, caso efetivamente exista, e puder apresentar ou mesmo

Re: [obm-l] Problema Interessante

On Tue, Feb 10, 2004 at 09:42:38AM -0800, Artur Costa Steiner wrote: Obrigado Claudio. Mas eu lembrei errado, o teorema que eu citei nao existeNa realidade, conforme o Nicolau afirmou, as partes reais de raizes inteiras da unidade sao sempre inteiros algebricos. Não tenho certeza se o

Re: [obm-l] Problema Interessante

on 10.02.04 18:21, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: N?o tenho certeza se o erro foi meu, mas a parte real ? um n?mero alg?brico, mas em geral n?o ? um inteiro alg?brico; por outro lado o dobro da parte real ? um inteiro alg?brico (tome z = 1/2 + i sqrt(3)/2). []s, N.

Re: [obm-l] Problema Interessante

On Tue, Feb 10, 2004 at 12:21:02PM -0800, Artur Costa Steiner wrote: Eu estou me confundindo porque eu acho que uma vez vi a seguinte afirmacao: Com excecao de -1, 0 e 1, a parte real de uma raiz da unidade nao eh um inteiro algebrico . Esta afirmacao eh falsa, certo? Eu não conhecia, ou pelo

Re: [obm-l] Problema Interessante

On Tue, Feb 10, 2004 at 08:21:45PM -0200, Claudio Buffara wrote: Eu estou me confundindo porque eu acho que uma vez vi a seguinte afirmacao: Com excecao de -1, 0 e 1, a parte real de uma raiz da unidade nao eh um inteiro algebrico . Esta afirmacao eh falsa, certo? Artur Se for

[obm-l] Um Problema Interessante ...

Ola Pessoal ! Em muitas Linguagens de Programacao de Computadores e possivel criarmos funcoes recurssivas, vale dizer, e possivel criarmos funcoes que chamam a si mesmas um numero arbitrario de vezes. A recurssividade pode ser de mais de um tipo e, em geral, usa intensamente o recurso de

[obm-l] Problema interessante

Pensei que era muito simples mas não consegui resolver... Quem sabe um de vocês possa me ajudar. Seja A um espaço normado real e S={a1,a2,...an} um suconjunto finito de A. Se (I) = supremo {norma do somatório de ei*ai com i de 1 até n e ei = +1 ou -1 para todo i} (II) = supremo {norma do

Re:[obm-l] Problema interessante

Consegui resolver. Se alguém tiver interesse na solução é só pedir! []'s Pensei que era muito simples mas não consegui resolver... Quem sabe um de vocês possa me ajudar. Seja A um espaço normado real e S={a1,a2,...an} um suconjunto finito de A. Se (I) = supremo {norma do somatório de

Re: [obm-l] Problema Interessante.

Até mais, Raul - Original Message - From: Blue Ice To: Lista da OBM Sent: Monday, June 23, 2003 10:41 PM Subject: [obm-l] Problema Interessante. Durante um vôo,um enxame de abelhas dispersou-se.Um Grupo,igual à raiz quadrada da metade de todo enxame,po

Re: [obm-l] Problema Interessante.

- Original Message - From: Raul To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 24, 2003 9:46 AM Subject: Re: [obm-l] Problema Interessante. Olá ! Este problema tem uma história : "Antigamente estava muito em voga na Índia uma diversão sin

Re: [obm-l] Problema Interessante.

/ounao-inteira portanto so sobra y=72=total de abelhas no enxame. -Auggy - Original Message - From: Blue Ice To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 24, 2003 12:04 PM Subject: Re: [obm-l] Problema Interessante. - Original Message - From

Re: [obm-l] Problema Interessante.

- Original Message - From: Blue Ice To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 24, 2003 1:04 PM Subject: Re: [obm-l] Problema Interessante. - Original Message - From: Raul To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 24, 2003 9:46

[obm-l] Problema Interessante.

Durante um vôo,um enxame de abelhas dispersou-se.Um Grupo,igual à raiz quadrada da metade de todo enxame,pousou sobre um jasmin;outro grupo,num total de 8/9(fração) do enxame,continuou o vôo e uma das abelhas seguiu em direção a uma flor de lótus...levada pelo zumbido de uma de suas

RE: [obm-l] Problema Interessante

Message - From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, June 01, 2003 2:03 AM Subject: RE: [obm-l] Problema Interessante Sejam Qx e Qy as quantidades de minerio das minas x e y que compoem a mistura. A quantidade total de ferro nesta mistura, segundo

[obm-l] Problema Interessante

Os minérios de ferro de duas minas x e y possuem respectivamente 72% e 58% de ferro. Uma mistura desses dois minérios deu um terceiro minério possuindo 62% de ferro. A razão entre as quantidades do minério da mina x para a mina y, nessa mistura é: a) 1,4 b) 1,2 c) 0,5 d) 0,2 e) 0,4

RE: [obm-l] Problema Interessante

e, portanto, Qx/Qy = 0,04/0,10 = 0,4. Artur -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Fabio Bernardo Sent: Saturday, May 31, 2003 10:57 PM To: obm Subject: [obm-l] Problema Interessante Os minérios de ferro de duas minas x e y possuem

Re: [obm-l] Problema Interessante

Oi Fabio, Seja X a quantidade de minério da mina x e Y, da mina y, então: 0,72X + 0,58Y = 0,62(X + Y) 0,10X = 0,04Y X/Y = 0,4 um abraço, Camilo Fabio Bernardo [EMAIL PROTECTED] wrote: Os minérios de ferro de duas minas x e y possuem respectivamente 72% e 58% de ferro. Uma mistura

RE: [obm-l] Problema interessante

] Subject: [obm-l] Problema interessante Taí um resultado inesperado (pelo menos pra mim): Tome uma partição QUALQUER de {1,2,...,2n} em dois conjuntos A e B com n elementos cada. Ponha os elementos de A em ordem crescente a_1...a_n e os de B em ordem decrescente b_1...b_n. Prove que: |a_1-b_1

Re: [obm-l] Problema interessante

Message - From: João Gilberto Ponciano Pereira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, February 27, 2003 10:50 AM Subject: RE: [obm-l] Problema interessante Tome uma partição QUALQUER de {1,2,...,2n} em dois conjuntos A e B com n elementos cada. Ponha os elementos de A em ordem

Re: [obm-l] Problema interessante

27, 2003 10:50 AMSubject: RE: [obm-l] Problema interessante "Tome uma partição QUALQUER de {1,2,...,2n} em dois conjuntos A e B com n elementos cada. Ponha os elementos de A em ordem crescente a_1...os de B em ordem decrescente b_1...b_n. Prove que: |a_1-b_1| + ... + |a_n-b_n| = n^2" Aca

[obm-l] Problema interessante

Title: Help Ta um resultado inesperado (pelo menos pra mim): Tome uma partio QUALQUER de {1,2,...,2n} em dois conjuntos A e B com n elementos cada.Ponhaos elementosdeA em ordem crescente a_1...a_n e os de B em ordem decrescente b_1...b_n. Prove que:|a_1-b_1| + ... + |a_n-b_n| = n^2. Um

[obm-l] Outro problema interessante.

Olá todos da lista, este problema eu retirei de um site, em inglês, de Frank Morgan. (Matthias Weber, deve ser quem propôs o problema). Como duas pessoas podem determinar quem é o mais velho sem revelar suas idades? Nenhuma ajuda externa é permitida. Você pode assumir que eles possuem idades

Re: [obm-l] Problema Interessante!

Felipe, fala serio. Sua soluçao estah otima. Morgado Felipe Marinho wrote: Olá pessoal da lista. Infelizmente só tive a oportunidade de conhecer a lista exatamente hoje, e apos ver apenas algumas dentre várias materias e artigos que aqui se passam, eu decidi me juntar a vocês. Obrigado

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