Re: [obm-l] Ajuda em Repunits

note que os tais "restos parciais" que aparecem são exatamente >>>> os restos que x, 10x, 100x, , 10^q.x deixam na divisão por n. *A >>>> soma desses caras vale (...)*x, que é divisível por n pois temos >>>> ali q=k=p dígitos 1. Por isso, ao dividi

Re: [obm-l] Ajuda em Repunits

e é divisível por n pois temos >>> ali q=k=p dígitos 1. Por isso, ao dividir esses restos parciais por n, a >>> soma dos novos restos tem que ser múltiplo de n tambem. >>> >>> Foi? >>> >>> >>> On Sat, Jul 9, 2022 at 7:16 PM Rubens Vil

Re: [obm-l] Ajuda em Repunits

sitivo não divisível por 2, 3 ou 5, e >>> suponha que a expansão decimal de l/n tenha período k. Então n é um fator >>> do inteiro 111 ... 11 (k 1 's). Além disso, a soma dos restos parciais na >>> divisão obtida de cada fração irredutível x/n é um múltiplo de n. >>

Re: [obm-l] Ajuda em Repunits

rovar. > Quanto à segunda parte para 1/13 os resto da divisão sem repetição são > {10, 9, 12, 3, 4, 1}. Então 10+9+12+3+4+1= 13q . (Não soube provar) > Não consigo organizar uma sequência de passos para a demonstração > dos dois fatos. > Agradeço qualquer ajuda. > [[ ]]'s &g

Re: [obm-l] Ajuda em Repunits

o de n. >> Comentário: >> Pelo que entendi, se 1/13 tem período k =6. Então 13 divide 11 ( >> k=6 1's). >> Essa parte consegui provar. >> Quanto à segunda parte para 1/13 os resto da divisão sem repetição são >> {10, 9, 12, 3, 4, 1}. Então 10+9+12+3+4+1= 13q . (Não soube provar) >> Não consigo organizar uma sequência de passos para a demonstração >> dos dois fatos. >> Agradeço qualquer ajuda. >> [[ ]]'s >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Ajuda em Repunits

; Quanto à segunda parte para 1/13 os resto da divisão sem repetição são > {10, 9, 12, 3, 4, 1}. Então 10+9+12+3+4+1= 13q . (Não soube provar) > Não consigo organizar uma sequência de passos para a demonstração > dos dois fatos. > Agradeço qualquer ajuda. > [[ ]]'s > > -- &g

[obm-l] Ajuda em Repunits

) Não consigo organizar uma sequência de passos para a demonstração dos dois fatos. Agradeço qualquer ajuda. [[ ]]'s -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida e ajuda.

Em sex., 8 de abr. de 2022 às 11:17, Pedro José escreveu: > > Bom dia! > Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos > decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses > algarismos? > A ida é fácil se tiver o período é racional. > Já a volta

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida e ajuda.

Grato a todos! Já, já tenho de voltar ao trabalho. Depois dou uma olhada. Mas achei a demonstração usando casa de pombos, simples e prática. Já que tem de haver um p/q com pp temos w=x+p/q, onde x é a parte inteira de w/q, então pq e os restos só podem q-1, uma hora tem de repetir e aí volta a

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida e ajuda.

A volta é fácil também: ao calcular a representação decimal de a/b (a e b naturais), nas divisões sucessivas por b só existem b-1 restos possíveis (resto = 0 em alguma etapa implica numa decimal finita) e, portanto, após não mais do que b-1 divisões, um resto vai se repetir, marcando o início de

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida e ajuda.

Para a volta considere a repetição dividida por 9...9 onde há o mesmo número de algarismos na repetição e no denominador, incluindo possíveis zeros à esquerda. Exemplo 0.3520012001200120012... = 0.352 + (0012/)/1000 Em sex., 8 de abr. de 2022 11:17, Pedro José escreveu: > Bom dia! >

[obm-l] Re: Dúvida e ajuda.

Bom dia! Última forma! Achei uma demonstração simples e bela, usando casa dos pombos. Uma hora haverá de ter repetição, portanto, tem que ter um grupamento de dígitos que se repita caso seja uma série infinita de algarismos decimais. Portanto o número é irracional. Grato! PJMS Em sex., 8 de abr.

[obm-l] Dúvida e ajuda.

Bom dia! Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses algarismos? A ida é fácil se tiver o período é racional. Já a volta não sei se é verdade e se for há como provar? Meu objetivo primário é

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda numa questão da OBM 1987

Em ter., 20 de jul. de 2021 às 18:25, Prof. Douglas Oliveira escreveu: > > Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano > horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte > regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda numa questão da OBM 1987

Eu pensaria em trabalhar com os pontos notáveis, talvez o baricentro, e argumentar que em qualquer outro ponto é possível realizar um corte que o prejudique mais. Isso é só uma teoria e, portanto, é possível que esteja totalmente errada. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus

[obm-l] Ajuda numa questão da OBM 1987

*Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo corta o bolo por um plano vertical à sua escolha, passando porém pelo ponto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

a < >>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Pelo que entendi, a solução é a porção dessa curva algébrica situada no >>>> 1o quadrante. >>>> Dá pra fazer isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 >>>> - y^2 = 0.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

t; claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >> >>> Pelo que entendi, a solução é a porção dessa curva algébrica situada no >>> 1o quadrante. >>> Dá pra fazer isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 - >>> y^2 = 0. >>> >>> []s,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

gt; y^2 = 0. >> >> []s, >> Claudio. >> >> On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira < >> profdouglaso.del...@gmail.com> wrote: >> >>> Preciso de ajuda para encontrar todas as soluções não negativas da >>> equação >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 - > y^2 = 0. > > []s, > Claudio. > > On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira < > profdouglaso.del...@gmail.com> wrote: > >> Preciso de ajuda para encontrar todas as soluções não negativa

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

Pelo que entendi, a solução é a porção dessa curva algébrica situada no 1o quadrante. Dá pra fazer isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 - y^2 = 0. []s, Claudio. On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> wrote: > Preciso

[obm-l] Ajuda em teoria dos números

Preciso de ajuda para encontrar todas as soluções não negativas da equação (xy-7)^2=x^2+y^2. Desde já agradeço a ajuda Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ajuda em trigonometria

Olá amigos, preciso de uma ajuda no seguinte problema abaixo: Quero descobrir a solução geral para a equação trigonométrica cos(ax+b)+cos(cx+d)=cos(ex+f)+cos(gx+h) Sempre que nos deparamos com aqueles problemas de perseguição angular ou outro tipo de problema de ângulos adventícios, geralmente

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa noite! Errata da nota anterior independente de m e não de m, supondo (m,n)=1 e m/n não inteiro. Outro ponto não há necessidade a verificação de se o proposto vale para quando n for múltiplo de 2 ou de 10, pois a ordem m mod n só existe se (10,n)=1. Foi bobagem só ter aventado a possibilidade.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Douglas, Não creio, no meu entendimento 3^2003 é o número de algarismos da dízima pois, é a ordem 10 módulo 3^2005. 1/3^2005 tem uma montoeira de algarismos zeros no início do período o que não acontece em 3^2005. O número de algarismos do período de uma dízima m/n, pelo menos quando n

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a pergunta.  Douglas oliveira Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma > olhada rápida e acredito

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma olhada rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma, assim que tiver um tempinho. Douglas Oliveira. Em dom, 8 de mar de 2020 11:05, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Não compreendi o porquê dessa questão

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Bom dia! Não compreendi o porquê dessa questão ter sido vilipendiada. Não sou matemático, sou pitaqueiro, ouço falar em inteiros de Gauss vou atrás, de espaço fibrado idem, equações de Pell idem..., o que não consigo aprender fica para o futuro. Quando me aposentar cursar uma faculdade de

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Não me senti muito seguro na resposta. Está correto? Saudações, PJMS Em seg., 2 de mar. de 2020 às 23:27, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Creio ter conseguido. > Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então > k é a ordem 10 mod 3^2005. > 3^(n-2)||

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa noite! Creio ter conseguido. Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então k é a ordem 10 mod 3^2005. 3^(n-2)|| 3^(n-2); (|| significa divide exatamente) e 3^2||10-1 então pelo lema de Hensel 3^n||10^(3^(n-2))-1 para n>=2.(i) Então 10^(3^(n-2))= 1 mod 3^n logo ord

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! 3^2005 e não 10^2005. Em sex, 28 de fev de 2020 16:06, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Questão complicada. > Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod > 10^2005. Portanto x | 2*3^2004. > Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004.

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Questão complicada. Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod 10^2005. Portanto x | 2*3^2004. Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas parece que não... Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim. O que achei empiricamente

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Estou conjecturando que 1/3^n tem período igual a 3^(n-2) , para n>=3. Carlos Victor Em 20/02/2020 18:01, Prof. Douglas Oliveira escreveu: > Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? > > Saudações > Douglas Oliveira > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

[obm-l] Ajuda com dízima

Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? Saudações Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em duas questões (Geometria plana e equação funcional)

Sempre que possível, crie um e-mail para cada questão. Assim, fica mais fácil para cada participante acompanhar a discussão. Eu por exemplo gosto bem mais de geometria que de álgebra. Ao ler esse e-mail e suas respostas, eu não sei de cara se estou comentando a questão de geometria ou a de

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em duas questões (Geometria plana e equação funcional)

Olá Douglas, boa noite! Professor, já fiz essa questão 2 e do jeito que resolvi, já fica meio que implícito que essas são as únicas soluções. Envia tua solução para que eu possa analisar, se possivel! Em sex, 13 de dez de 2019 21:05, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com>

[obm-l] Ajuda em duas questões (Geometria plana e equação funcional)

1) Dado um triângulo equilátero ABC, e os segmentos internos de reta BS, CT e AR tais que BS=CT=AR e além disso B, R, S estão alinhados, C, S, T estão alinhados e A, T, R estão alinhados, mostre que o triângulo RST também é equilátero. 2) Essa é a questão da (IMO shortlisted 2008) . Find all

Re: [obm-l] Ajuda em divisores

Oi Pacini, Basta fazer 98x19=1862. Bobroy Em 17/02/2019 0:09, Pacini Bores escreveu: > Uma ajuda : > > Seja N=(2^98).(3^19). Quantos inteiros positivos, divisores de N^2 são > menores que N e não dividem N? > > Obrigado > > Pacini > > -- >

Re: [obm-l] Ajuda em divisores

Em dom, 17 de fev de 2019 às 00:22, Pacini Bores escreveu: > > Uma ajuda : > > Seja N=(2^98).(3^19). Quantos inteiros positivos, divisores de N^2 são > menores que N e não dividem N? > Não trate ponto como cdot. Complicado. Um número d desse tipo teria que ser da forma 2^a *

[obm-l] Ajuda em divisores

Uma ajuda : Seja N=(2^98).(3^19). Quantos inteiros positivos, divisores de N^2 são menores que N e não dividem N? Obrigado Pacini -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinomio.(Ajuda algum método nao muito braçal?)

Thanks Buffara. GREAT. Em qui, 30 de ago de 2018 20:51, Claudio Buffara escreveu: > f(x) + 1 é divisível por (x - 1)^4 ==> > f(x) = a(x)(x - 1)^4 - 1, para algum polinômio a(x) ==> > f'(x) = a'(x)(x - 1)^4 + 4a(x)(x - 1)^3 ==> > f'(x) é divisível por (x - 1)^3 > > Analogamente, podemos escrever

[obm-l] Re: [obm-l] Polinomio.(Ajuda algum método nao muito braçal?)

f(x) + 1 é divisível por (x - 1)^4 ==> f(x) = a(x)(x - 1)^4 - 1, para algum polinômio a(x) ==> f'(x) = a'(x)(x - 1)^4 + 4a(x)(x - 1)^3 ==> f'(x) é divisível por (x - 1)^3 Analogamente, podemos escrever f(x) = b(x)(x + 1)^4 + 1 ==> f'(x) é divisível por (x + 1)^3. Com f tem grau 7, f' tem grau 6

[obm-l] Polinomio.(Ajuda algum método nao muito braçal?)

Determine o polinomio f(x) de coeficientes racionais e de grau 7, sabendo-se que: f(x) + 1 é divisivel por (x − 1)^4 e que f(x) − 1 é divisivel por (x + 1)^4. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ajuda em números reais

Sejam a, b , c e d são números reais tais que a^2 + b^2 = c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0. Calcule ab + cd Pensando em produto escalar, podemos dizer que a = senx, b = - cosx, c = cosx e d = senx ? Nesse caso, ab + cd = 0. Um colega achou +1 ou -1 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em números reais

Pensando nos vetores unitários (a,b) e (c,d), ac + bd = 0 implica (via produto escalar, como você sugeriu) que estes vetores são ortogonais e que, portanto: c = b, d = -a ==> ab + cd = ab + b(-a) = 0 ou c = -b, d = a ==> ab + cd = ab + (-b)a = 0. []s, Claudio. On Sat, Aug 25, 2018 at 1:19 PM

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Certamente uma das melhores soluções que eu já vi para esse tipo de problema Uma resolução "verdadeiramente olímpica" Muito bom mesmo, parabéns! Em 16 de julho de 2018 09:13, matematica10complicada < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá bom dia meus amigos, gente lembro de ter feito

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Muito bom! E o mínimo (= 9) de fato é atingido quando x = y = z = 3. (x^3+y^3)/(xy+9) tem grau 3 - 2 = 1, de modo que faz sentido buscar uma desigualdade da forma (x^3+y^3)/(xy+9) >= x+y+a (*) E a ideia é especialmente boa pois o lado direito da forma x+y+a resulta (somando as três

[obm-l] Ajuda em desigualdade

Obrigado a todos que resolveram ou ajudaram. Costumo ver intervenções bem interessantes aqui. Vou fazer um pedido(se não for inconveniente): indicações de fontes de problemas(teoria dos números de preferência) para alguém que gostaria de melhorar suas habilidades, por prazer pessoal mesmo.

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Eu também 2018-07-16 10:21 GMT-03:00 Daniel Quevedo : > Recebi > > Em seg, 16 de jul de 2018 às 10:19, Kevin Felipe Kuhl Oliveira < > kevin_k...@usp.br> escreveu: > >> Gostaria de saber se minhas mensagens são recebidas. >> >> Por favor, se você visualizou esta mensagem, me avise. >> >> Obrigado

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Recebi Em seg, 16 de jul de 2018 às 10:19, Kevin Felipe Kuhl Oliveira < kevin_k...@usp.br> escreveu: > Gostaria de saber se minhas mensagens são recebidas. > > Por favor, se você visualizou esta mensagem, me avise. > > Obrigado > On 16 Jul 2018 09:52 -0300, matematica10complicada < >

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Gostaria de saber se minhas mensagens são recebidas. Por favor, se você visualizou esta mensagem, me avise. Obrigado On 16 Jul 2018 09:52 -0300, matematica10complicada , wrote: > Olá bom dia meus amigos, gente lembro de ter feito algo parecido, como] >  algumas questões olímpicas onde

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Olá bom dia meus amigos, gente lembro de ter feito algo parecido, como] algumas questões olímpicas onde trabalhamos separadamente. Veja só: 1) Primeiro peguei a expressão x^3+y^3/xy+9 >= x+y+a, pois pensei que deve existir um "a" para que isso seja verdade usando médias. 2) Depois estive a

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Boa tarde! Depois me apercebi que quando encontrei x=y=z, não é garantido que x=y implica em x=z. Portanto, falta mostrar para x=y escreveu: > Boa noite! > > Ontem, num momento solitário e introspectivo, estudando um pouco de > mitologia grega no livro de Junito Brandão, bebendo um belo e

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Boa noite! Ontem, num momento solitário e introspectivo, estudando um pouco de mitologia grega no livro de Junito Brandão, bebendo um belo e apetitoso vinho e a escutar John Coltrane, soprando formosuras em seu sax, veio-me uma inspiração. Larguei a leitura, sem deixar os demais prazeres e creio

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Oi, Marcone: De onde você tirou este problema? []s, Claudio. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

alor > > mínimo de P =(x^3 + y^3)\(xy+9) + (x^3 +z^3)\(xz+9) + (y^3 + z^3)\(yz+9) > > Bom, acredito que resolvi. Com uma ajuda do computador para > - fazer uns gráficos (1D) > - calcular derivadas simbólicas > - calcular uns valores numéricos > > Vou assumir que é a s

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

2018-07-02 8:38 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges : > Sejam x, y e z números positivos tais que x+y+z = 9, determine o valor > mínimo de P =(x^3 + y^3)\(xy+9) + (x^3 +z^3)\(xz+9) + (y^3 + z^3)\(yz+9) Bom, acredito que resolvi. Com uma ajuda do computador para - fazer uns gráfic

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Ainda acho que há alguma transformação algébrica que transforma P em algo mais fácil de manipular. Por exemplo, P é uma função simétrica, ou seja, qualquer permutação de x, y e z deixa P invariável. Isso significa que a superfície P(x,y,z) = k (k = constante) é simétrica em relação à reta x = y =

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Boa tarde! Joguei a toalha. Dá para verificar que (3,3,3) é um ponto crítico. Mas garantir que a única curva de nível que tangencia o plano x+y+z=9 é (x^3 + y^3)\(xy+9) + (x^3 +z^3)\(xz+9) + (y^3 + z^3)\(yz+9)=9 ou que se existir outro ponto de tangência, será para uma curva de nível com a

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Bom dia! Para mim esse problema foi bom. Pois me fez recordar levemente a otimização, Matriz Hessiana. Tinha uma forma de ver através dos sinais dos determinantes das matrizes menores de menores, mas não lembro mais. Assim que tiver um tempo vou dar uma estudada. Mas já estou adiantando a parte

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

De onde vem este problema? É de alguma olimpíada ou de algum livro de cálculo de várias variáveis? Pois, no segundo caso, a solução mais óbvia será mesmo por multiplicadores de Lagrange. 2018-07-02 8:38 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Sejam x, y e z

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

É isso mesmo. Matriz Hessiana positiva definida e gradiente nulo implicam mínimo local. Mas não necessariamente global. Artur Costa Steiner Em Ter, 3 de jul de 2018 14:24, Claudio Buffara escreveu: > Até porque se as 3 derivadas parciais forem positivas em (3,3,3) - e eu > não fiz as contas -

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Boa noite! Mesmo falando bobagem, foi bom. Pois, provocou a manifestação. Acho triste quando uma questão postada fica no vácuo, como dizem os jovens. Saudações, PJMS Em 3 de julho de 2018 14:08, Claudio Buffara escreveu: > Até porque se as 3 derivadas parciais forem positivas em (3,3,3) - e eu

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Até porque se as 3 derivadas parciais forem positivas em (3,3,3) - e eu não fiz as contas - este não pode ser ponto de mínimo local, certo? Acho que você quis dizer derivadas parciais segundas, mas mesmo assim não é garantido. Se me lembro bem (e provavelmente estou errado) a matriz Hessiana tem

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Boa tarde! Creio que tenha falado bobagem, as derivadas parciais positivas não garantem o ponto de mínimo local. Em 3 de julho de 2018 09:49, Pedro José escreveu: > Bom dia! > > Já que ninguém lhe respondeu... > Por Lagrange chega-se que x=y=z=3 é um ponto singular, mas daí a mostrar > que é um

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

Bom dia! Já que ninguém lhe respondeu... Por Lagrange chega-se que x=y=z=3 é um ponto singular, mas daí a mostrar que é um mínimo em todo domínio, não consegui nada. Que é um mínimo local, dá para ver pois todas derivadas parciais são positivas para x=y=z=3. Mas fica um direcionamento. Talvez

[obm-l] Ajuda em desigualdade

Sejam x, y e z números positivos tais que x+y+z = 9, determine o valor mínimo de P =(x^3 + y^3)\(xy+9) + (x^3 +z^3)\(xz+9) + (y^3 + z^3)\(yz+9) Agradeço desde já. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Functional equation(ajuda)

2018-04-02 8:58 GMT-03:00 Claudio Buffara : > Sem ter tido nenhuma grande ideia, eu usaria uma planilha para explorar > ambos os problemas. > Eu sei que, numa olimpíada de verdade, isso não seria possível. Mas isso não > é uma olimpíada de verdade. > E, de resto, usar

Re: [obm-l] Functional equation(ajuda)

1 17:08 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com>: > Olá caros amigos, preciso de uma ajuda para resolver os seguintes > problemas: > > 1) Uma função f:N*-->N* é tal que 0<=f(1)<204 e, para todo n>0, tem-se que > f(n+1)=(n/2004 +1/n)[f(n)]^2-(n^3)/2

[obm-l] Functional equation(ajuda)

Olá caros amigos, preciso de uma ajuda para resolver os seguintes problemas: 1) Uma função f:N*-->N* é tal que 0<=f(1)<204 e, para todo n>0, tem-se que f(n+1)=(n/2004 +1/n)[f(n)]^2-(n^3)/2004 +1. A quantidade de elementos da imagem de f que são números primos é: 2)Sejam u e v número

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em geometria e álgebra.

AC=BD > e o ângulo ADC=30 graus e ACB= 48 graus , determine a medida do ângulo > ABC. > > > > Qualquer ajuda será bem vinda. > > Abraço do > > Douglas Oliveira. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de

[obm-l] Ajuda em geometria e álgebra.

ajuda será bem vinda. Abraço do Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana (Ajuda)

: anguloMEC=60 > > Espero não ter me engando, mas vou fazer um double check e também vou > tentar > lembrar a outra forma de provar que P é circuncentro de ABK > > Julio Saldaña > > > -- Mensaje original --- > De : obm-l@mat.puc-rio.br > Para : obm-l@mat.puc-

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana (Ajuda)

.br Fecha : Wed, 28 Jun 2017 14:43:07 -0300 Asunto : Re: [obm-l] Geometria plana (Ajuda) Opa desculpe, CF é ceviana que passa por P. Em 28 de jun de 2017 11:05 AM, "Pedro José" <petroc...@gmail.com> escreveu: Bom dia! O ponto F não foi definido, mas foram definidas duas medi

Re: [obm-l] Geometria plana (Ajuda)

> Não faltou definir o ponto F? > > Sds, > PJMS > > Em 28 de junho de 2017 09:15, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Olá meus amigos preciso de uma ajuda pra resolver a seguinte questão: >> >> Num triângulo ABC

Re: [obm-l] Geometria plana (Ajuda)

Olá meus amigos preciso de uma ajuda pra resolver a seguinte questão: > > Num triângulo ABC , tracam-se as cevianas AD e BE, que se encontram no > ponto P, tal que BAD= 10 graus, DAC=70 graus, BCF=20 graus e FCA=40 graus, > traçando a ceviana BE que passa por P e o segmento de reta que

[obm-l] Geometria plana (Ajuda)

Olá meus amigos preciso de uma ajuda pra resolver a seguinte questão: Num triângulo ABC , tracam-se as cevianas AD e BE, que se encontram no ponto P, tal que BAD= 10 graus, DAC=70 graus, BCF=20 graus e FCA=40 graus, traçando a ceviana BE que passa por P e o segmento de reta que une os pontos E e

RE: [obm-l] Ajuda em Aritmética

de fazer a questão. -Mensagem Original- De: "Marcelo de Moura Costa" <mat.mo...@gmail.com> Enviada em: ‎26/‎09/‎2016 06:19 Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br> Assunto: [obm-l] Ajuda em Aritmética Bom dia a todos, um anulo me apresentou esse p

Re: [obm-l] Ajuda em Aritmética

Um deles ser multiplo de 5 é equivalents a p^2 ser congruente a 1 ou p^2 ser congruente a 4, que são os unicos resíduos mod 5 além do 0. Logo P deve ser múltiplo de 5 e só testar P=5. > On Sep 26, 2016, at 06:09, Marcelo de Moura Costa wrote: > > Bom dia a todos, um anulo

[obm-l] Ajuda em Aritmética

Bom dia a todos, um anulo me apresentou esse problema e confesso que pela dica não consegui interpretá-lo corretamente e fiquei muito curioso como o mesmo, será que alguém poderia me ajudar? O problema é: Mostre que somente para p=5, os números p, 4p^2+1 e 6p^2+1 serão primos. (Dica: analise os

[obm-l] Preciso de uma ajuda.

algébrico, gostaria de uma ajuda(esclarecimento a respeito do assunto). Desde já agradeço a ajuda. Douglas Oliveira de Lima. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

> 0 >> para todo x (já que 1+1/x > 1). >> >> Abraços, >> Salhab >> >> 2016-01-28 0:34 GMT-02:00 Douglas Oliveira de Lima < >> profdouglaso.del...@gmail.com>: >> >>> Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda na seguinte desigualdade >>> (1+1/n)^n<(1+1/n+1)^(n+1), para n natural. >>> >>> Agradeço desde já. >>> >>> >> > -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará

RE: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

Sauda,c~oes, oi Douglas, Vou dar uma dica: faça a_(n+1) = ? e a_1=……=a_n = ?? Dai use G <= A ( no caso G < A ) . Abs, L. Date: Thu, 28 Jan 2016 16:15:11 -0200 Subject: RE: [obm-l] Ajuda numa desigualdade. From: profdouglaso.del...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Erro? Bom no meu c

Re: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

No livro do Yaglon de olimpíadas russas tem a solução.  Abs Carlos Victor Enviado por Samsung Mobile Mensagem original De : Douglas Oliveira de Lima <profdouglaso.del...@gmail.com> Data:28/01/2016 00:34 (GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Ajud

Re: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

> 1 - 1/(1 + > 1/x) = (1/x) / (1 + 1/x) = 1/(1+x). Logo: ln(1+1/x) > 1/(1+x) => g'(x) > 0 > para todo x (já que 1+1/x > 1). > > Abraços, > Salhab > > 2016-01-28 0:34 GMT-02:00 Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com>: > >> Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda na seguinte desigualdade >> (1+1/n)^n<(1+1/n+1)^(n+1), para n natural. >> >> Agradeço desde já. >> >> >

RE: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

avor. From: esdrasmunizm...@gmail.com Date: Thu, 28 Jan 2016 12:18:03 -0300 Subject: Re: [obm-l] Ajuda numa desigualdade. To: obm-l@mat.puc-rio.br L = ((1+1/(n+1))^(n+1))/(1+1/n)^n = ((1 - 1/(n+1)²)^n)((n+2)/(n+1)) Use que (1 - x)^n > 1 - nx, Para x \in (0, 1) L > (1 - n/(n+1)²)((n+2)/(n+1)) = (

RE: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

=0 > >( (n^2 + 2n )n+2) > > > Isto é: > > >(n)(n+1) > > ln( ( 1 + *1* ) ) – ln( ( 1 + *1 *) )<0 > >( ( n ) )( ( n+1 ) ) > > > Logo, > > >

[obm-l] Ajuda numa desigualdade.

Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda na seguinte desigualdade (1+1/n)^n<(1+1/n+1)^(n+1), para n natural. Agradeço desde já.

Re: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

o.del...@gmail.com>: > Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda na seguinte desigualdade > (1+1/n)^n<(1+1/n+1)^(n+1), para n natural. > > Agradeço desde já. > >

Re: [obm-l] ajuda(logaritmo)

n<0 ,logo n<1\(2-a) 2015-11-10 13:09 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Seja n um número natural > 1 e seja a um número > real positivo < 2. Se n = log(1/(2-a)) na base a. Podemos > afirmar que n < 1/(2-a)? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema

[obm-l] ajuda(logaritmo)

Seja n um número natural > 1 e seja a um númeroreal positivo < 2. Se n = log(1/(2-a)) na base a. Podemosafirmar que n < 1/(2-a)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Ajuda

Pra N tem raizes reais a^2 - 4a^2 + 24 < 0 a>2sqrt2 Podemos admitir a real, caso contrario, a equacao obviamente nao possui raízes reais. Devemos provar que nao existe raiz de a menor que 2sqrt2 Se f(X)=x^3-6x-6 Como f(2sqrt2).f(-oo)>0 f(X) tem um numero par de raizes entre ]-oo,2sqrt2] Ou seja,

Re: [obm-l] Ajuda

so resolver a cubica para a e substituir na equação de 2o grau. 2015-10-14 7:57 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Seja a um número real tal que a^3 = 6(a+1).Mostre que a equação > x^2 + ax+ a^2 - 6 = 0 não tem raízes reais. > > -- > Esta mensagem foi

[obm-l] Ajuda

Seja a um número real tal que a^3 = 6(a+1).Mostre que a equaçãox^2 + ax+ a^2 - 6 = 0 não tem raízes reais. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ajuda nisso, por favor - convergência de (f_n') para f'

Oi amigos! Peço ajuda nisto aqui, não estou conseguindo que propriedades ou teoremas aplicar. o Seja (f_n) uma sequência de funções de R em R, diferenciáveis até pelo menos a 2a ordem, tal que (f_n') convirja para uma função contínua g. Suponhamos que haja reais a e u tais que, para todo n

[obm-l] Contagem, preciso de uma ajuda!!

não se repetindo), quantos cumes surgirão? OBS: Considera-se um cume quando um valor de y é maior do que os valores de y vizinhos, no exemplo citado temos 4 cumes, a saber 674; 495; 581; 2103. Agradeço a ajuda e desculpe qualquer erro, caso haja dúvida na pergunta eu explico melhor. Abraços

Re: [obm-l] Contagem, preciso de uma ajuda!!

os valores de y vizinhos, no exemplo citado temos 4 cumes, a saber 674; 495; 581; 2103. Agradeço a ajuda e desculpe qualquer erro, caso haja dúvida na pergunta eu explico melhor. Abraços. Douglas OLiveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre

[obm-l] Re[2]: [obm-l] Contagem, preciso de uma ajuda!!

citado temos 4 cumes, a saber 674; 495; 581; 2103. Agradeço a ajuda e desculpe qualquer erro, caso haja dúvida na pergunta eu explico melhor. Abraços. Douglas OLiveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada

Re: [obm-l] Contagem, preciso de uma ajuda!!

de y é maior do que os valores de y vizinhos, no exemplo citado temos 4 cumes, a saber 674; 495; 581; 2103. Agradeço a ajuda e desculpe qualquer erro, caso haja dúvida na pergunta eu explico melhor. Abraços. Douglas OLiveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

[obm-l] Ajuda em álgebra linear

Suponha os vetores v1, v2, v3 e v4 L.I. formando uma base para o R4. (1) Quantas retas ortogonais a uma reta que tenha direção de v1 existem? A resposta seria 3 ou infinitos? v2, v3 e v4? As combinações lineares de vetores ortogonais também geram uma direção ortogonal? (2) Quantos planos

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