> > 3 – Sendo x= 19 e y= 81, então a expressão (x+y)^2 +
> > x^2 – y^2 + 2x é divisível por:
> > a)2,19 e 81
> > b)2,19 e 101
> > c)2,81 e 100
> > d)19,100 e 101
> > e)81,100 e 101
> >
> > achei a letra B
>
> (x+y)^2 + x^2 – y^2 + 2x
>
> 100^2 +((x+y)*(x-y)) + 38
>
> 1 + (10
Date: Wed, 13 Aug 2003 08:40:44
-0300 (ART)
From: Paulo Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Fabrício sem avião 2
To: [EMAIL PROTECTED]
X-Spam-Status: No, hits=1.8 required=5.0
tests=HTML_00_10,HTML_FONT_BIG,HTML_FONT_COLOR_GRAY,HTML_MESSAGE,
HTML_TAG_EXISTS_TBODY
Caros Colegas,
Gostaria de pedir desculpas a todos pelos comentários horrorosos que teci
sobre Marilyn vos Savant. Primeiro, porque ela acertou o problema que errei,
e mais, que reiterei meu erro. Cabe aqui um agradecimento especial ao
Claudio que solucionou corretamente, enquanto eu e o Henriq
José se deslocou entre as cidades A e B tres vezes
pelo mesmo caminho, utilizando, em cada uma das vezes,
um meio de transporte diferente. Na primeira ves foi
de carro, com uma velocidade média de 60 Km/h. Na
segunda vez doi de bicicleta, com velocidade média de
30 Km/h, e na terceira vez foi de mo
on 10.08.03 20:58, edalbuquerque at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Como eu provo que f(x)=1/x² é contínua?Melhor,como determinar
> o delta apropriado?
>
> Grato por qualquer ajuda.
>
> Eder
>
Oi, Eder:
Devemos ter cuidado pra definir f, pois seu dominio nao contem x = 0.
Seja a <> 0. Temos que p
Title: Moedas em caixas
Oi, Alexandre:
Eu achei esse problema das moedas em caixas mais interessante do que o do no. de solucoes da equacao, onde a matematica "legal" acaba no momento em que voce estabelece a relacao entre o no. de solucoes de uma equacao e os coeficientes de um certo polinomio
Como sempre a minha lista nao e muito
continua...Mas eu gosto mais de geometria,entao
prefiro falar dos teoremas de
Pascal,Desargues,Pappus,Brianchon, e o circulo
dos nove pontos e o ponto de Feuerbach.
Alias este do pulo do gato e outra versao do
Teorema de Kronecker.
--- Cláudio_(Prática)
<[EMAI
Ola Carissimo Prof Morgado e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Este principio e devido a Erdos, que o usou pela primeira vez. No livro :
Proofs from the Book
Martin Aigner e Gunter Ziegler
Springer Verlag
os autores tambem o creditam a Alfred Renyi, mas eu nao conheco nenhuma
artigo deste Mat
> Todas as raízes são iguais a 2. De fato, se as raízes são x_1, x_2,...,
> x_10, então pelas relações de Girard temos:
> x_1 + x_2 + ... + x_10= 20
> x_1.x_2...x_10= 1024
> Como as raízes são reais positivas, podemos usar MA >= MG:
> (x_1 + x_2 + ... + x_10)/10 >= (x_1.x_2...x_10)^(1/10
On Thu, Aug 14, 2003 at 02:54:19PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:
> A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este
> mal-entendido.
> Alias o Tengan me disse que este e um problema em
> aberto muito chato e de que ninguem conseguiu uma
> ideia muito esperançosa...
Desculpe, mas q
Bem, estou querendo mais o caso particular, resolver generalizando pra
mim parece algo bem difícil, mesmo pq eu naum sei ainda nem como
resolver este caso particular, sakou?
:-)
Por isso estou implorando por algum tipo de ajuda dos nobres colegas.
Bem, se vcs conseguirem o caso partcular e quiser
Uma maneira de resolver apenas com conhecimentos de 5a serie e por conversao
de base...
note que 23(base10) = abcde(base2)
como 23(base10) = 10111(base2)
a=c=d=e=1, b=0
-Auggy
- Original Message -
From: "Alexandre Daibert" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, Augus
OK! Mude o enunciado de "significativos" para "diferentes de zero".
on 07.08.03 22:56, Igor GomeZZ at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Em 7/8/2003, 20:56, Claudio ([EMAIL PROTECTED]) disse:
>
>> Problema original:
>> Achar todos os quadrados perfeitos que tenham apenas 2 algarismos
>> significativo
Oi turmaVejam o teorema da Corda Quebrada de
Arquimedes.
Considere um arco AC de ponto medio D.No arco CD
que nao contem A marque um ponto B.E e a projeçao
ortogonal de D em AB.Prove que AE=EB+BC.
Outro otimo,do Erdös e Szekeres,da eureka
6,artigo do Gugu:
Para qualquer n natural existe um num
Ola Claudio e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Carissimo Claudio : a ironia funciona quando o ironizado tem alguma nocao do
que seja o ridiculo, o que nao parece ser o caso
Acredito firmemente que as pessoas que frequentam esta nossa lista sao, em
sua grande maioria, estudantes dedicad
On Sat, Aug 09, 2003 at 11:08:53AM -0300, A. C. Morgado wrote:
> 4) O problema dos pontos. Pela beleza da solução de Fermat.
Perdão pela minha ignorância, mas o que é o problema dos pontos?
> 5) São apenas 5 os poliedros regulares. (Outro que, em geral, não nos
> damos conta de quão surpreenden
> Oi, Henrique:
> Eu insisto que a estrategia otima eh trocar de porta.
Cláudio,
Realmente, me enganei. Mas esse problema é, de fato, bem sutil...
Inicialmente nos leva a crer, sem sombra de dúvidas, que as probabilidades
ficam em 1/2, de qualquer forma.
Lendo as suas argumentações, bem como as d
PODERIA AJUDAM POR FAVOR.. ESTOU ENROLADO NAS QUESTÕES ;;
01) O valor de lim-x->0 (sen²x)/sen²x é:
a) 1 b) 0c) 1d) 2e) + infinito
02)Considere o triângulo ABC de área S, baricentro G e medianas CM e BN. A
área do quadrilátero AMGN é igual a:
a) S/2 b) 2S/3 c) S/3 d) S/4 e)
on 11.08.03 19:03, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> O Noga Alon conta que fizeram esta pergunta para ele uma vez que ele
> começou explicando a prova de Euclides de que há infinitos primos
> em um programa de televisão, eu acho:
>
> And today, are there still infinitely many primes?
>
Lembre-se que voce estah resolvendo um SISTEMA de duas equaçoes; as soluçoes sao z=1,
y=0 e z=1/2 y=raiz(3)/2.
A primeira da x=2kpi e a segunda x = pi/3 + 2kpi.
Voce estah se confundindo ao achar que z=1/2 eh soluçao e isso nao eh verdade: z=1/2
eh soluçao desde que y=raiz(3)/2.
Em Sat, 9 Aug
Temos 8 possibilidades para cada gato. Logo n(U) = 16elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
considerando o experimento aleatório o nascimento de 2gatos, qual o número de elementos do espaço amostralconsiderando que os gatos podem ser macho ou fêmea,nas cores preto, branco, amarelo ou c
A opcao correta (se eu tiver acertado logicamente) esta marcada com #. O
desenvolvimento esta abaixo de cada problema.
-Auggy
- Original Message -
From: "elton francisco ferreira" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, August 14, 2003 10:09 AM
Subject: [obm-l] probl
--
>From:
>Date: Mon, Aug 11, 2003, 5:06 PM
>
> Na minha opiniao o Porisma de poncelet e que e
> contra-intuitivo:como e que e que uma coisa tao
> bonita pode ter uma demonstraçao tao feia???
>
> Dois problemas que nao resolvi mas acho legais
> neste ponto de vista:
> 1)Existe uma funça
> Definitivamente indução nao serve a nao ser em
> casos doidos.
desculpa falar assim, mas isso q vc escreveu ai eh
pura besteira!!
Esse segundo pode ser resolvido
> shine-mente abrindo e fatorando.Ou mesmo com
> trigonometria.
resolva quando vc falar... eh a mesma coisa de um exercicio ta na sec
Ola Claudio !
Muito legal essa sua enquete. Bom, so pode entrar resultados elementares
e/ou de facil compreensao, certo ? Entao me ocorre de imediato alguns
resultados.
PRIMEIRO ( trivial, mas mercece um quadro na parece. Devido a Bernoulli )
1^P + 2^P + 3^P + ... + (N-1)^P + N^P = [(N+B)^P -
Pediram-me para resolver o exercício que segue, porém, ainda não
consegui resolvê-lo.
As regras com relação a mãe e filhos e pai e filhas estão erradas,
acredito. Parece-me que o correto é:
A mãe não pode ficar sozinha com os filhos, caso dentre esses haja
p
Prove que a equação x^4+4y^4=z^2, não possui soluções inteiras não nulas...
Obrigado,
Crom
Nao necessariamente...Pode ser que ele ache algum
erro e espere ate alguem corrigi-lo.O piada
estupida!!!
--- Frederico Reis Marques de Brito
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Chamem um
exorcista, o Nicolau está possuído
> pelo espírito de Fermat... Só
> espero que ele não demore 350 anos até envi
As demos do Erdös e deo selberg sao bem feias
segundo o que ouvi falar,por exemplo,do
Edmilson.Mas ele me deu uma demo do TNP bem curta
e inteligivel.Depois eu envio.
a demonstraçao com geometria esferica da relaçao
de Euler e mais legal ainda!
--- Frederico Reis Marques de Brito
<[EMAIL PROTECT
Algo que te deixaria mais curioso:e sew fosse
tomada energia emprestada?
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Ola pessoal,
>
> De todos os teoremas que vcs postaram ateh
> agora o que me chamou mais atencao
> e eh extremamente contra-intuitivo eh o teorema
> abaixo. Pois uma esfera com
> volume V
O número de anagramas formados com as letras da
palavra ROMA de modo que não apareça vogais ou
consoantes juntas é igual a:
4!
4
8
2
um atirador deu 49 tiros, pagando 10 de multa por tiro
fora do alvo e recebendo 0,25 de premio pr tiro
acertado no alvo. Se nada recebeu e nada pagou, então
a multa
Bernardo:
Pra resumir, qual eh a sua conclusao? O jogador deve ou nao deve trocar de
porta?
Claudio.
on 11.08.03 21:51, Bernardo Vieira Emerick at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> Que piada!!! Marylin vos Savant, tida como a pessoa com o maior QI do mundo
> (concordo com o Domingos Jr.: bulsshit!) co
Claudio,
Matematicamente, tanto faz, porque a probabilidade de se ganhar é a mesma.
Agora, se você for supersticioso, a coisa muda um pouco de figura. Mas eu,
pessoalmente, não mudaria.
Abraços,
Bernardo
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTE
Acho que o do Lidsky que ele fala e o problema da
IMO,
cos pi/7-cos 2*pi/7+cos 3*pi/7=?
--- Claudio Buffara
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
Thyago:
>
> Para um produto de senos de numeros em PA, eu
> acho que a sua solucao eh a
> melhor.
>
> No entanto, se o produto for de cossenos de
> numeros
on 08.08.03 00:46, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Os originais de um livro têm 288 páginas com 25 linhas cada página e após
> impresso resultou um volume com 252 páginas de 30 linhas cada. Quantas
> páginas do livro do mesmo formato serão obtidas com 192 páginas de um
> original q
on 07.08.03 21:55, Helder Suzuki at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
> escreveu: > on 06.08.03 18:50, Helder Suzuki at
>> [EMAIL PROTECTED] wrote:
>>
>>> --- Cláudio_(Prática)
>>> <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Vamos supor o caso simples (e irreal) de uma açã
Oi, Ricardo:
Realmente, sua solução bate com a do gabarito, mas
esse é um caso pior ainda do que o de um enunciado mal feito -
trata-se de uma solução errada por parte da banca.
Se R$ 1,00 vale US$ 1,00 no início do mês, e se
desvaloriza 10%, isso quer dizer que, no fim do mês, R$ 1,00 es
Tenho algumas coisas a dizer:
1)Quando eu falei para nao acreditar em testes de QI eu falei serio!Eu
ja disse antes que Henri Poincare tinha o QI de um debil mental,e por isso
nao acredito em testes de QI
2)Nao estampe muito o QI de Marilyn, afinal ela e famosa demais para
isso...Sem ironia
Temos duas escolhas, portanto temos 4 casos:
1- escolhemos a porta premiada, e em seguida trocamos
2- escolhemos a porta premiada e não trocamos
3- não escolhemos a porta premiada e trocamos
4- não escolhemos a porta premiada e não trocamos
vamos analisar os casos em que sempre trocamos de
porta:
Meu decimo voto:
Os racionais sao enumeraveis e os reais, nao.
A. C. Morgado wrote:
Mais cinco (sem a convicção dos cinco primeiros):
6) A reta de Euler.
7) O círculo dos 9 pontos.
8) Os teoremas belgas a respeito das seções cônicas.
9) Agora, um lema que considero engenhoso e prova muitos teorema
Oi Daniel,
Para x real, (x^2 + 1)^2 é maior ou igual a 1 e (x^2 + 3x - 17)^2 é maior ou igual a 0. Logo (x^2 + 1)^2 + (x^2 + 3x - 17)^2 = 0 não tem soluções reais.
um abraço,
CamiloDaniel P
O número natural N = 180p, onde p é um número primo, possui 27 divisores
naturais. O valor de p é:
a) 2 b) 3 c)5 d) 7 e) 11
2) Num triângulo retângulo, a hipotenusa é o triplo de um dos catetos.
Considerando o ângulo oposto ao menor lado, podemos afirmar que tg + sec
é igual a
?
3)Um
Title: Re: [obm-l] Número de soluções de sistema linear - Correção
A partir da expressao fatorada eu acho que nao dah. Voce teria que multiplicar os 5 polinomios abaixo (a(x), b(x), etc...), o que relamente daria um trabalhao. Porisso eu usei o software.
Agora, esse problema caiu em algum vest
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > on 06.08.03 18:50, Helder Suzuki at
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> > --- Cláudio_(Prática)
> > <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> >> Vamos supor o caso simples (e irreal) de uma ação
> >> cujo preço hoje é R$ 100, e cujo preço, daqui a 1
> >> ano,
Olá pessoal, estou com dúvida nesta questão e só consegui resolver pelo diagrama da
arvore, se alguem tiver uma outra resolução, eu agradeço.
Questão:
Dez balões azuis e oito brancos deverão ser distribuídos em três enfeites de salão,
sendo que um deles tenha 7 balões e os outros dois, no míni
Eh isso mesmo! Mandei esse problema porque achei uma aplicacao inusitada da
desigualdade MG <= MA.
Um abraco,
Claudio.
on 09.08.03 20:19, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> Todas as raízes são iguais a 2. De fato, se as raízes são x_1, x_2,...,
> x_10, então pelas relações de Girard
on 08.08.03 17:16, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oi turmaOntem imprimi a prova da decima
> IMC.Eu nao consegui fazer muita coisa,afinal
> ainda estou nmo ensino me dio.Mas parei pra
> pensar no problema seis no onibus enquanto
> voltava a casa.Aqui vai
Seja eps > 0 dado.
Existe N tq n>N implica |a(n) - a| < eps.
Seja A = |a(1)+a(2)+...+a(N) - Na|
Agora, fixando N, eps, A, temos que para todo natural n > N:
0<=(1/n)*|a(1) + a(2) + ... + a(n) - na| <= [A +
|a(N+1)-a|+|a(N+2)-a|+...+|a(n)-a|]/n < [A + (n-N)eps]/n
Tomando o limite quando n->oo dos do
Entendi a questão desta maneira:
Suponha a paridade do real com o
dólar:
R$1 -> US$1
Com as desvalorizações da moeda,a taxa de
câmbio naturalmente aumenta:
Então devemos ter:
(1.10^6).(1.06^6) = 2.512993...
Isto significa que após as
desvalorizações precisamos aproximadamente
Na minha opiniao o Porisma de poncelet e que e
contra-intuitivo:como e que e que uma coisa tao
bonita pode ter uma demonstraçao tao feia???
Dois problemas que nao resolvi mas acho legais
neste ponto de vista:
1)Existe uma funçao continua apenas nos
racionais?
2)Existe uma funçao continua apenas no
On Sat, Aug 09, 2003 at 08:42:04PM -0300, Augusto Cesar de Oliveira Morgado
wrote:
> Os teoremas a respeito de as seçoes do cone por planos que nao contem o
> vertice serem elipses, parabolas ou hiperboles foram demonstrados por dois
> belgas, Quetelet e Dandelin, e sao conhecidos por muitos como o
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Tuesday 12 August 2003 23:12, Fábio Dias Moreira escreveu:
> [...]
> z2 = [(1+i)^2]^7/[(1-i)^2]^7 * (1+i/1-i) = (2i/-2i)^7 * (1+i/1-i) = i+1/i-1
> = 2i/2 = i
> [...]
Correção: i+1/i-1 = 2i/-2 = -i, e não i. Assim a resposta fica
(sqrt(3) + i - i)
Oi Faelc,
Eu nao conheco este asssunto
em profundidade, mas me parece que o paradoxo de Banach-Tarski deve ser olhado
com cuidado. O conceito de volume a que ele se refere nao eh exatamente o
conceito usual, segundo o qual o volume de um cubo de lado L eh L^3 e o de uma esfera de raio r
Eu deveria te dar uma tremenda bofetada
cibernetica mas nao vou,afinal tentarei cumprir
meu juramento.
Ah,sobre beleza,vai os teoremas de Van
Aubel,Menelaos,Ceva e Cristea (pela minha
soluçao,ou a do Morgado).
--- Claudio Buffara
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Caros
colegas:
>
> Estou extrema
On Thu, Aug 14, 2003 at 02:39:47PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> Olá pessoal!
>
> [Agradeço ao Nicolau pela solução enviada... teorema de Baire era o mais
> natural...]
>
> Uma questão de álgebra que não estou conseguindo resolver, do livro de
> introdução a álgebra do Hernstein.
>
>
on 09.08.03 18:39, Frederico Reis Marques de Brito at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> 1) Acho que esse será praticamente unânime: Teorema de Euclides sobre a
> exist~encia de infinitos primos.
>
> 2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo dvisor comum de dois inteiros é uma
> comb. linear inteira ( em
Hah algumas passagens elementares da matematica que acho lindas:
A demonstracao de que, sendo A, B e C conjuntos, entao A inter (B uniao
C) = (A inter B) uniao (A inter C) e de que A uniao (B inter C) = (A
uniao B) inter (A uniao C)
As leis de De Morgan
Como estas relacoes elementares sao import
>
Os simbolos estão com problema, por favor reenvie a msg.
Um abraço.Amurpe
> 1) Seja:
>
> Z1 = 2eiÏ/6Z2 = (1 + i/1 â i)
15ln Z3 = 1 + i(Ï/3 + 2kÏ)
>
>
>
> Então o valor de (Z1 + Z2)/e . Z3 é:
>
> R: minha resposta deu diferente da do fabio
On Wed, Aug 13, 2003 at 09:39:49PM -0200, Claudio Buffara wrote:
> on 13.08.03 20:28, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> > Cláudio,
> >
> > A classica prova de Euclides é aquela que diz:
> > Sejam p1, p2, ..., pm todos os primos. Entao consideremos o número N = p
At 22:18 12/8/2003 -0700, you wrote:
De
outro professor da UFC: "Na verdade o pior de tudo foi que a
UFC e a Secitece não disseram não ao Fabrício, mas ficaram protelando, e
quando resolveram já era tarde demais... Se o NÃO tivesse sido avisado à
tempo, a Sociedade Brasileira de Matemática, atrav
Não venho acompanhando a discussão sobre o problema das
portas (Conhecido com Dilema de Monty Hall), mas gostaria de
lembrar que Paul Erdös, um dos grandes matemáticos do último
século, ao escutar de Vázsonyi o problema e a resposta (mudar
de porta), discordou e demorou a aceitar a solução.
N
Não é mais uma pegadinha!?
mc = tc/f=1,2
mc1=tc/.8f=1,2/.8=4/3
Abracos,
Okakamo Kokobongo
Valeu Morgado!
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Olá! Pessoal,
Gostaria da ajuda de vocês no
> probleminha abaixo:
>
> Uma revista afirma que a média de carros por família
> assinante é de 1,2. Se 20%
> Por falar nisso, esta prova aparentemente induz um dos erros mais comuns.
> As pessoas incorretamente entendem que foi provado que 2*3*...*p + 1 é
primo.
> Isto é falso mas o primeiro contraexemplo demora o suficiente para
aparecer
> para convencer os mais afoitos de que sim, estes números são pr
>4) NÃO CONSIGO FATORAR A RAIZ CÚBICA!
>O valor do limite quando x → 0 de
4√(x+1) + 3√(x+1) + √(x+1) – 3
√(x+1) – 1
Com x = 0, vamos chegar a uma indeterminação do tipo 0/0 e, assim, podemos
usar L'Hopital.
Temos derivando f(x) = (x+1)^(1/4)+(x+1)^(1/3)+(x+1)^(1/2)-3 e g(x) =
(x+1)^(1/2)-1, te
on 13.08.03 20:28, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Cláudio,
>
> A classica prova de Euclides é aquela que diz:
> Sejam p1, p2, ..., pm todos os primos. Entao consideremos o número N = p1 *
> p2 * ... * pm + 1. Esse número não seria divisível por nenhum primo e,
>
Não tenho muita certeza das minha resoluções, mas já que ninguém respondeu,
vai aí alguma tentativa...
> O número natural N = 180p, onde p é um número primo, possui 27 divisores
> naturais. O valor de p é:
> a) 2 b) 3 c)5 d) 7 e) 11
Creio que aqui seja N = 180^p, uma vez que 180p é divisível por
Cláudio,
A classica prova de Euclides é aquela que diz:
Sejam p1, p2, ..., pm todos os primos. Entao consideremos o número N = p1 *
p2 * ... * pm + 1. Esse número não seria divisível por nenhum primo e,
portanto, contradiz o Teorema Fundamental da Aritmetica?
Abraços,
Henrique.
- Original Me
Uma das mensagens do Shine expressa bem isso.
From: "Frederico Reis Marques de Brito" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Tue, 12 Aug 2003 16:30:00 -0300
Cláudio:
" A Matemática é a única ciência em que uma g
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Tuesday 12 August 2003 14:01, João escreveu:
> [...]
> 1) Seja:
>
> Z1 = 2eiπ/6Z2 = (1 + i/1 – i)15ln Z3 = 1 +
> i(π/3 + 2kπ)
>
>
>
> Então o valor de (Z1 + Z2)/e . Z3 é:
> [...]
z1 = 2 cis 30
z2 = [(1+i)^2]^7/[(1-i)
Prezado Cláudio e demais colegas da lista,
Quero desculpar-me por ter interpretado mal sua mensagem. Em realidade
cometo um erro frequente de ler as mensagens na ordem em que elas estão na
minha caixa, desta forma leio as mais recentes primeiro. Desta forma li a
resposta de um membro da lista so
2) QUESTÃO DESGRAÇADA!
Eu também achei um valor parecido a 8%, mas lá da 7,98% sendo que tem o 8%
nas alternativas tb!
Mas a sua conta está diferente da minha!
Porque vc multiplicou as taxas ao invés de somar os dois períodos e dividir
por 2?
> Seja I a desvalorização média. Então
>
> (1 - 0,1)^
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Wednesday 13 August 2003 09:36, elton francisco ferreira escreveu:
> A a´rea de um triangulo de perímetro 54m circunscrito
> a um círcuo de 25pim^2, em m^2 e´?
Seja I o incentro do triângulo ABC e M, N, P as projeções de I sobre os lados
a, b e c.
Title: Re: [obm-l] Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMÁTICA
Eu vou dar mais um tempinho pra ver se alguem mais quer enviar sua lista e ai publico os enunciados, talvez ateh separados por assunto, como no Proofs from the Book. Jah as demonstracoes sao outra historia - e voluntarios serao muito bem
Oi Duda,
Já fiz um pedido de desculpas na lista há um bom tempo, mas parece-me que
ele ainda não "chegou". Reconheci meu erro e, volto a afirmar, a resposta do
Claudio está correta. A última mensagem minha que você deve ter visto foi em
resposta ao Claudio. Eu tinha lido com muita pressa, sem m
> > 2) Num triângulo retângulo, a hipotenusa é o triplo de um dos catetos.
> > Considerando o ângulo oposto ao menor lado, podemos afirmar que tg +
> sec
> > é igual a ?
>
> Essa é meio difícil de explicar... Tente fazer o desenho de um triângulo
> retângulo, use trigonometria e o fato de qu
Caros colegas:
Foi com uma mistura de surpresa e horror que eu constatei que alguns
participantes da lista interpretaram literalmente o que eu escrevi em minha
ultima mensagem sobre o assunto em epigrafe, do qual alias sou patrocinador.
O que me entristece eh que um deles ja havia me causado uma i
Quantos pares de inteiros
positivos A e B existem cujo mínimo múltiplo comum é 126000?
( Considere o par (A,B) como sendo o
mesmo que (B,A)--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Talvez uma induçaozinha ajude...
Mas o jeito complexo e o mais facil...
--- Claudio Buffara
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi,
Thyago:
>
> Uma solucao 100% trigonometrica pra essa soma
> de senos voce encontra no
> livro do Luis Lopes - Manual de Trigonometria,
> ou entao, voce pode usar
> sen(x
Caros(as) amigos(as) da lista:
Pagina Eletronica da Olimpiada Catarinense de Matematica.
www.pet.mtm.ufsc.br/indexorm.html
Abracos, Nelly
Oi pessoal,
No jogo da mega sena os numeros do tipo 01 02...o9 são
considerados dezenas e as dezenas variam de 01 a 80.
Discutindo com meus colegas, levantamos algumas dúvidas
sobre a quantidade de dezenas quando não consideramos 1,
2 e 3 dígitos.Conseguimos fazer usando excel , mas
quando te
Date: Tue, 12 Aug 2003 08:43:34
-0300 (ART)
From: Paulo Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Fabrício sem Avião (Jornal O Povo de hoje)
To: [EMAIL PROTECTED]
X-Spam-Status: No, hits=2.0 required=5.0
tests=BIG_FONT,HTML_FONT_COLOR_GRAY,_javascript_,SPAM_PHRASE_00_01,
SPAM_R
Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
Não tenho muita certeza das minha resoluções, mas já que ninguém respondeu,
vai aí alguma tentativa...
O número natural N = 180p, onde p é um número primo, possui 27 divisores
naturais. O valor de p é:
a) 2 b) 3 c)5 d) 7 e) 11
Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
Não tenho muita certeza das minha resoluções, mas já que ninguém respondeu,
vai aí alguma tentativa...
Num triângulo retângulo, a hipotenusa é o triplo de um dos catetos.
Considerando B o ângulo oposto ao menor lado, podemos afirmar que
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Tuesday 12 August 2003 14:01, João escreveu:
> [...]
> 2) QUESTÃO DESGRAÇADA!
>
> Num determinado país, em um ano de transição, a sua moeda foi desvalorizada
> frente ao dólar em 10% ao mês nos primeiros 6 meses e nos 6 meses seguintes
> em 6% ao m
Oi, Thyago:
Vou te confessar uma coisa: usando a identidade 1 - cis(a) =
-2isen(a/2)cis(a/2) e mais esse problema do IME, que alias eh uma
propriedade classica (e, como voce mostrou, util!) das raizes n-esimas da
unidade, voce chegou a uma solucao mais curta e elegante do que a que eu
tinha em men
Como nao consegui demonstrar isto em tempo
finito,alguem poderia demonstrar pra mim?
--- Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
>
> --
> >From:
> >Date: Mon, Aug 11, 2003, 5:06 PM
> >
>
> > Na minha opiniao o Porisma de poncelet e que
> e
> > contra-intuitivo:como e que e que
Olá a todos,
Mais uma vez, peço ajuda de vocês para resolver uma questão de equação trigonometrica
Obtenha a solução da equação abaixo:
|senx| + |cosx| = 1
Desde já, agradeço.
NelsonConheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso.
Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e no
Eleve ao quadrado e voce obtera modulo(2senxcosx)=0. Isso dah x = k
pi/2. Conferindo, OK.
Nelson wrote:
Olá a todos,
Mais uma vez, peço ajuda de vocês para resolver uma questão de
equação trigonometrica
Obtenha a solução da equação abaixo:
|senx| + |cosx| = 1
Desde já, agr
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Prove que
a equação x^4+4y^4=z^2, não possui
> soluções inteiras não nulas...
>Obrigado,
>Crom
>
Acho que isso e um corolario do teorema de fermat
no caso n=4.Talvez na Eureka 7 tenha algo sobre.
___
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Tuesday 12 August 2003 10:51, elton francisco ferreira escreveu:
> José se deslocou entre as cidades A e B tres vezes
> pelo mesmo caminho, utilizando, em cada uma das vezes,
> um meio de transporte diferente. Na primeira ves foi
> de carro, com uma
on 14.08.03 19:26, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Não tenho muita certeza das minha resoluções, mas já que ninguém respondeu,
> vai aí alguma tentativa...
>
>> O número natural N = 180p, onde p é um número primo, possui 27 divisores
>> naturais. O valor de p é:
>
Pra quem curte beleza matematica,veja o livro
Proofs from THE BOOK.E so o melhor compilado da
perfeiçao!!!
Quer uma ai?
A demo do Erdös sobre o postulado de Bertrand.
Ou essa,tambem do Erdös:mostre que em uma
sequencia de mn+1 termos ha uma subsequencia
monotona de m termos ou de n+1 termos.
Eu n
On Mon, Aug 11, 2003 at 01:16:11AM -0300, Claudio Buffara wrote:
> Estou extremamente decepcionado com as listas de problemas supostamente
> bonitos que foram enviadas pra lista ateh o presente momento. Imaginem soh -
> teorema do valor intermediario, secoes conicas, poliedros regulares,
> conjunto
Olá!
É minha vez de enviar meus problemas/teoremas bonitos...
1) O teorema, devido a Euler, que diz que quando s > 1 temos ZETA(s) =
SOMA{ 1/n^s, n=1...infinito } = PRODUTORIO { (1 - p^(-s) ), p primo }.
2) A surpreendente constatação de que um problema aparentemente não tão
complicado como o úl
Olá Cláudio,
Obrigado pelas dicas :-)
Mas a resolução que eu fiz não foi nada prática não.
Eu já utilizei todas estas propriedades e não consegui chegar em nada.
Bom, só para esclarecer um pouco mais... vou colocar o exercício que gerou
tal questão:
(IME) Sejam 1, X2, X3, ..., Xn as raízes de
Aparentemente, há três formas de se verificar se a equação (x^2
+1)^2+(x^2+3x-17)^2 = 0.
1- x^2 + 1 = 0 e x^2+3x-17 =0. As raízes que zeram os dois termos serão
soluções. Evidentemente, isso não ocorre neste caso.
2- (x^2 + 1)^2=-[(x^2+3x-17)^2]. Isso também não pode ocorrer, já que os
dois ter
Que piada!!! Marylin vos Savant, tida como a pessoa com o maior QI do mundo
(concordo com o Domingos Jr.: bulsshit!) confundiu tudo. O problema era
assim: num jogo, a pessoa escolha uma entre três portas. O apresentador,
então, abra uma das portas. Como ele sabe qual é a porta que contém o
prêm
Oi Henrique e demais colegas que comentaram essa questão,
O Cláudio e a Marilyn estão claramente corretos.
Não vou comentar a questão pois o prof Nicolau já o fez no seu excelente artigo Como Perder Amigos e Enganar Pessoas. Abaixo, a reprodução da resposta do prof. Nicola
> Por mais que eu ache pedante e ridiculo alguem se vangloriar de ter o QI
> mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn estah certa. Voce deve
> trocar de porta.
>
> Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de errado com o argumento de 1
> milhao de portas? Me parece que, nesse caso, a pro
Só agora abri o seu e-mail, e, por isso, não pude ainda refletir detidamente
sobre o problema que foi colocado. A reflexão faz-se necessária uma vez que
a resposta que primeiro nos vem à cabeça difere daquela que é dada como
correta. Alerto ainda que nunca estudei nada sobre Teoria das Decisões,
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