Re: [obm-l] Uma PAG

Oi, Vitorio, Embora os colegas já tenham respondido exaustivamente sua questão "PAG", eu gostaria de enfatizar dois aspectos de questões desta natureza: - o primeiro é arranjar algum artifício que permita a obtenção de expressões compactas para os somatórios; - o segundo, ter cuidado para

Re: [obm-l] Algebra Linear (novo)

Oi, Klaus, Idias... 1) Imagine a base cannica (1, 0 , 0 ,0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0) e (0, 0, 0, 1) e o subspao W gerado pelos vetores (1,1,0, 0) e (2, 0 ,2, 0), por exemplo. Tal espao o conjunto dos vetores da forma u = a(1,1,0, 0) + b(2, 0 ,2, 2) = (a+2b, a, 2b, 0) , onde a e b so

Re: [obm-l] Transformações Lineares

Oi, Klaus, Curiosidade para ficar mais eficaz ajud-lo: em qual livro voc est estudando este assunto, ou dito de outra forma, quais livros de Algebra Linear voc possui? Abraos, Nehab Klaus Ferraz escreveu: Encontre nmeros a,b,c e d de modo que o operador A: R^2--R^2 dado por A(x,y)

Re: [obm-l] Transformações Lineares

Oi, Samir e demais interessados na questo proposta, Pensem sobre a seguinte afirmao: uma funo linear sobrejetora se e somente se injetora... Abraos, Nehab Samir Rodrigues escreveu: Para ser sobrejetora, basta que a imagem coincida com o contradominio, no caso, o R E para mostrar se eh

Re: [obm-l] (Apostol) Função Máximo Int eiro

Oi, Otavio e Salhab, Meu Apostol, assim como muitos outros livros foram emprestados no passado e eu fiquei a ver navios... Mas acho importante algumas consideraes sobre a demonstrao do Salhab do exercco do Apostol que voc postou. Embora no lembre como feita a construo dos reais no Apostol,

[obm-l] OFF TOPIC absolutamente INCONVENIENTE

Oi, gente, Com TODA franqueza, eu acho que por melhor que sejam as intenes de atender a algum amigo, este tipo de informao mais do que OFF TOPIC: absolutamente INCONVENIENTE e sem qualquer cabimento. H nesta lista, naturalmente, inmeros profissionais srios que trabalham nestas instituies

Re: [obm-l] Contagem - função

Oi, Bruninha... Vamos esclarecer porque seu raciocícnio está incorreto, através de um exemplo: Suponha que uma pessoa possua duas camisas diferentes c1 e c2 entre si e três calças diferentes si k1, k2 e k3. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir escolhendo uma das camisas e uma

Re: [obm-l] OFF TOPIC absolutamente INCONVENIENTE

Por favor, calma, Tio Cabri, Como eu me manifestei contra este tipo de off topic, gostaria de esclarecer minha posio. Veja se voc concorda: Indicar livros na Lista para algum que solicita dicas sobre um determinado tema, me parece perfeitamente adequado; at dizer onde o livro pode ser

Re: [obm-l] Convergência/divergência de sére

Artur, Você conseguiu solução para a questão abaixo que voce postou há algum tempo? Confesso que tentei vários caminhos mas não fui bem sucedido. Desconfio, apenas desconfio, que é convergente, mas não consegui provar isto. Abracos, Nehab Artur Costa Steiner escreveu: O que podemos

Re: [obm-l] Convergência/divergência de s ére

Oi, Saulo, Acho que voc se confundiu com seu teste ou com a expresso original do termo geral da srie... Explique melhor seu raciocnio, por favor. Nehab saulo nilson escreveu: an=(1+sinn^2)/rqn desigualdade modular /1+sinn^2/=/1/+/sinn^2/=2 analisando o limite

Re: [obm-l] Convergência/divergência de s ére

Oi, Saulo. Tudo bem. Sei que foi sua inteno usar o teste da "raiz". Mas suas contas esto erradas (o limite vale 1) e a srie que voc testou majora a srie proposta e divergente (no pelo teste de Cauchy, pois ele inconclusivo para a srie que voc testou). Logo, nada concluimos sobre a srie

Re: [obm-l] Convergência/divergência de s ére

Oi, Ivan, Pode até ser que a série divirja, mas acredito que seu argumento não esteja correto também... Você não pode separar a integral como o fez. Seria, digamos, equivalente, a reagrupar os termos de uma série que não fosse absolutamente convergente... Uma curiosidade: a soma dos

Re: [obm-l] Dúvida

Oi, Renn, No entendi muito bem o que voc no entendeu, mas vou tentar... Voc conhece a relao entre os coeficientes de um polinmio e suas razes? Por exemplo: se a, b e c so razes do polinmio x^3 + px^2 + qx + r = 0 ento - a soma das razes, sto , a+b+c vale -p; - a soma dos produtos das razes

[obm-l] Alain Bardiou, autor de 'Numbers and Numbers'

Oi, gente, Estou lendo um fascinante livro de Alain Bardiou (filósofo argelino mas ligadão a fundamentos da matemática e lógica) chamado Numbers and Numbers e adoraria manter conversa, mesmo fora da Lista, com alguéns igualmente interessados neste fascinante texto, para troca de idéias.

[obm-l] Alain BADIOU, autor de 'Numbers and Numbers'

Desculpem o erro de dedo...: Alain BADIOU..., sem o maldito erre que coloquei... Oi, gente, Estou lendo um fascinante livro de Alain Badiou (filósofo argelino mas ligadão a fundamentos da matemática e lógica) chamado Numbers and Numbers e adoraria manter conversa, mesmo fora da Lista, com

[obm-l] Re: Alain BADIOU, autor de 'Numbers and Numbers'

Nehab, Se no for incmodo, nem ferir alguma regra, voc pode enviar uma cpia, em ingls, do livro. Fiquei curioso. Benedito - Original Message - From: Carlos Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, September 30, 2007 9:01 PM Subject: Re: [obm-l

Re: [obm-l] questão de invariância

Bonitinho ! Basta notar que n = d(n) (mod 9) e ento d(n) = d(d(n)) (mod 9). (ou seja, o velho noves fora...) Logo a soma n + d(n) + d(d(n)) dever ser divisvel por 3, o que no ocorre com 1997 (que at primo!). Logo, no h soluo. Nehab. raylson raylson escreveu: Seja d(x) a soma dos

Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão de invariâ ncia

por trs. Bluhu - Original Message - From: Carlos Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, October 01, 2007 7:41 PM Subject: Re: [obm-l] questo de invarincia Bonitinho ! Basta notar que n = d(n) (mod 9) e ento d(n) = d(d(n)) (mod 9

Re: [obm-l] Alain Bardiou, autor de 'Numbers and Numbers'

conjunto A={N ; sen(N^2) = 0 }. Eu afirmo que se ordenarmos os elementos do conjunto A nunca encontraremos uma sub-sequencia que seja uma PA. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,0A04,010A07 Em 30/09/07, Carlos Nehab[EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, gente, Estou lendo um fascinante li

Re: [obm-l] Polinômio

Oi, Guilherme e Salhab, Gosto de uma outra soluo marota para este tipo de problema... Note que como P(x) = P(1-x) o grafico da funo P(x) simtrico com relao a reta x = 1/2; Basta observar que P(1/2 - t ) = P (1/2 + t), para todo t real. Portanto se fizermos uma mudana de eixos coordenados

Re: [obm-l] Convergência/divergência de s ére

Oi, Nicolau, Meus neurnios devem estar de mau hunor, pois continuo no enxergando de que forma a existncia de "infinitos n's" tais que sen (n^2) 0 justificaria a divergncia da srie dada. No enxergo sequer, se este o argumento, que tal fato implicaria na existncia de subseq divergente da

Re: [obm-l] Sequência e Indução (Ur gente!!!)

Oi, Anselmo, A mdia aritmtica de dois nmeros maior ou igual mdia geomtrica, e s vale a igualdade se os dois forem iguais. Logo: 1/2 [ x + 9/x ] = raiz( x . 9/x) = 3 e a igualdade s valeria se x = 9/x , ou seja, se x = 3. Ento, s precisamos da induo para provar que vale a desigualdade

[obm-l] Combinatória - album de figurinhas.. .

Oi, gente, Considere uma revista de figurinhas com N figurinhas distintas. Qual o número médio de figurinhas que se deve comprar para completar o álbum? Imaginem que as figurinhas são compradas unitariamente (uma a uma). Nehab PS: Quem sabe o Palmerim bota na coleção dele...

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - albu m de figurinhas...

- From: Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, October 05, 2007 9:40 PM Subject: [obm-l] Combinatória - album de figurinhas... Oi, gente, Considere uma revista de figurinhas com N figurinhas distintas. Qual o número médio de figurinhas que se deve comprar para

Re: [obm-l] Raizes cúbicas de primos

Oi, Artur Admitindo que existam tais primos m n p, então devemos ter 2.r(n) = r(m) + r(p)(1), onde r(k) = raiz cubica de k. Elevando (1) ao cubo, vem: 8n = m+p + 3.r(m).r(p).[ r(m) + r(p)] Substituindo (1) em (2) obtemos [8n - m - p] = 6. r(m.n.p) ou seja, inteiro = irracional

Re: [obm-l] Convergência/divergência de s érie

com sinal contrario, de forma que, temos valores de sen n^2/rqn -senn^2/(rq(n+1))= f(n)0 no final da f(n)+f(n+1)+f(n+2) que diverge On 10/4/07, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi, Nicolau, Meus neurnios devem estar de mau hunor, pois continuo no enxergando de que

Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo)

Oi, Ney e Palmerim... (morri de rir...) Adorei ver o Ney chegando a ns.. :-) Seja benvindo, Ney. Aqui tem um monte de alunos, professores, ex-alunos, ex-professores e ex-alunos de ex-alunos, ou seja, tem de tudo. Como j conhecemos o Palmerim nesta lista, agora a sua vez. Seja MUITO

Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo)

Oi, Vitor, Eu espero que no tenha sido na aula do Palmerim. Seno voc est ferrado... :-) Nehab Victor escreveu: verdade, Nehab. Existe esse mtodo do qual eu no me lembrava mais. Acho que eu dormi nessa aula de D.G. hehe. - Original Message - From: Carlos

Re: [obm-l] geometria

Oi, Aline Voc lembra como se demonstra que a rea de um paralelogramo base vezes altura? Voc parte de um retngulo (cuja rea voc j sabe que base x altura) e desliza um dos lados do retngulo (paralelamente ao lado oposto) de maneira a transformar o retngulo num paralelogramo, certo? Ai voc

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - album d e figurinhas...

colecao!   abracos, Palmerim   Em 07/10/07, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Carlos Gomes, Gostei muito de seu artigo, que resolve muito bem o problema. Entretanto, supor que você compra uma figurinha por dia e perguntar quantos dias, em média, se leva para

Re: [obm-l] Maximize

Bruno, Voc tem razo. O Carlos Gomes me mandou uma soluo usando tringulos e eu o incentivei a post-la. Aguardemos... Abraos, Nehab Bruno Frana dos Reis escreveu: Anselmo, desculpe, nao consegui acompanhar seu raciocinio. Se eu entendi o que vc fez, vc tomou senx = -1 e cosx = 1...

Re: [obm-l] Duvidas

Oi, Aline, 01.Em 2006, o salário das mulheres corresponde a 91% do salário dos homens. Se a diferença percentual entre os salários de homens e mulheres, em relação ao salário dos homens, diminuir linearmente de 0,12% a cada ano, em qual ano os salários de homens e mulheres se igualarão? A)

Re: [obm-l] Seqüência recursiva

precisa-se analisar a estabilidade nestes dois pontos. Um deles um atrator. Note que resolver a equao tambm uma forma de resolver alguns limites de forma mais simplificada. []s Carlos Nehab wrote: Oi, Alonso, No sou o Nicolau, mas vou responder (qq coisa ele me corrigir)

Re: [obm-l] ANGULOS RETOS

Oi, Gente, Parece que a turma gosta de problemas de relógios...  Lembranças juvenis, talvez.  Então ai vai também minha  solução juvenil, sem contas... (viu que memória eu tenho?)  :-) Com exceção de "entre 8h e 9h, 9h e 10h, 14h e 15h, 15h e 16h" sempre ocorre o seguinte: entre

Re: [obm-l] AJUDA

Oi, Gustavo, No um exerccio muito simples, pois exige alguma malandragem. Mas ai vai apenas uma dica, como voc pediu: arrume melhor sua equao, notando que ela da forma (a^x) + (1/a)^x = 5. Ai, olhe, olhe e olhe bastante e faa uma mexidinha a mais... (rsrsrsr). Abraos, Nehab Gustavo Souza

Re: [obm-l] AJUDA

Seria isso?? Obrigado... Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Gustavo, No um exerccio muito simples, pois exige alguma malandragem. Mas ai vai apenas uma dica, como voc pediu: arrume melhor sua equao, notando que ela da forma (a^x) + (1/a)^x = 5. Ai, ol

Re: [obm-l] Soma Trigonométrica

Oi, Roger, a) Solução1: Escreva o sen 1 que está de bobeira nos numeradores como sen 1 = sen[(k+1) -k] = sen(k+1).cosk - sen k.cos(k+1) ... b) Solução2: Note que que a fração 1/ab pode ser escrita como [1/(a-b)] . [ (1/b) - (1/a) ]. Ai, decompondo cada fração de sua soma desta forma você

Re: [obm-l] Intergral

Oi, Ralph, Tenho um ótimo laptop, mas se o seu resolve integral e desta maneira, é muito mais esperto que o meu. Quer trocar?  Ainda dou uma impressora de lambuja (agora sem brincadeira: você usou o Mathematica ou...qual?) Nehab Ralph Teixeira escreveu: Eu confesso que fiquei

Re: [obm-l] Fwd: piada de vizinha

Francamente... ! Voc exorbitou do direito de ser inconveniente. Acho que, definitivamente, voc no deveria estar nesta lista. Nehab Fernando Lukas Miglorancia escreveu: Genial essa ! Em 23/10/07, wowelster [EMAIL PROTECTED] escreveu: -- Forwarded message --

Re: [obm-l] Ajuda: Congruência

Oi, Ricardo, mais simples do que parece: Pense no desenvolvimento do binmio de Newton e perceba que (a + b) ^p - a^p - b^p = soma de parcelas do tipo (Comb p, k).a^k.b^(p-k), onde todas as "combinaes" (k0 e k p) so divisveis por p porque p primo (justifique). Abraos, Nehab Ricardo

[obm-l] Combinatória IME

Uma questão da prova IME: Cinco equipes concorrem numa competição automobilística, em que cada equipe possui dois carros. Para a largada são formadas duas colunas de carros lado a lado, de tal forma que cada carro da coluna da direita tenha ao seu lado, na coluna da esquerda, um carro de

Re: [obm-l] Qual Triangulo?

tivas! Repare como mesmo um aluno sem curso preparatorio e com recursos algebricos limitados poderia acertar esta questao considerada dificil, de nivel de Colegio Naval, em menos de dois minutos! Portanto, nao tenha vergonha de usar esta tática, afinal, voce esta numa guerra (e das grandes!).

Re: [obm-l] Teorema Central do Limite

Oi, Anselmo, A demonstrao (h vrias) depende do contexto que voc estuda, se probabilidade, se amostragem, etc e a matemgica que voc j domina. O que voc est estudando, exatamente? De qualquer forma eu gosto mesmo de "applets" para que os alunos "vejam" o teorema "acontecendo". Ai vo alguns:

Re: [obm-l] CÍRCULOS DIRETORES

Oi, Akon, Veja o que voc perguntou: Qual a quantidade de ... "uma coisa que voc no sabe o que " !!! No vai adantar nada eu dizer 1, 2, 3, 4, 5, 6, ou infinito. Voc primeiro precisa aprender o que crculo diretor, para depois fazer sentido voc perguntar quantos so. E a voc perceber que no

Re: [obm-l] Divisível por 77

Oi, Rivera, 1) H n = 3 que atende condio. Isto d a dica para o item 2. 2) Se n = k + 3 ento X = 8n^2+5 = 8(k+3)^2 + 5 = 8k(k+6) + 77; logo, qualquer k ou k+6 divisvel por 77 atende ao exerccio, ou seja, qualquer n da forma 77k - 6 ou n da forma 77k, k inteiro. Nehab Rhilbert Rivera

Re: [obm-l] Divisível por 77

Tem razo, Bruno, obrigado. Dei uma voada no arremate... Abraos, Nehab Bruno Frana dos Reis escreveu: Oi, Nehab. Nao seria n da forma 77a + 3 ou 77a - 3? Enfim, devem existir ainda outras formas para N, mas isso nao importa, o exercicio nao pediu. Abrao Bruno 2007/10/27, Carlos Nehab

[Fwd: Re: [obm-l] Lugar Geométrico]

Acho que meu email [EMAIL PROTECTED] ainda no foi aceito pela lista... Mensagem original Assunto: Re: [obm-l] Lugar Geomtrico Data: Thu, 01 Nov 2007 08:24:37 -0300 De: Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED

Re: [obm-l] 2^k=k^2

Oi, Lenadro, D uma olhada em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200611/msg00093.html Abraos, Nehab leandro oliveira escreveu: Na verdade, ninguem conseguiu resolver esse desafio, pois existe uma terceira resposta que aproximadamente -0,767. Mas se bem que meio difcil de

[obm-l] off-topic

Aviso aos colegas que desativarei o email [EMAIL PROTECTED] Carlos Nehab = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

[obm-l] OFF TOPIC - Teste (gmail)

Teste = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

Re: [obm-l] trigonometria

Oi, Graciliano, Nicolau ja deu uma soluo muito legal, indicando, na verdade, uma tcnica geral para problemas desta natureza (o que extremamente til). Eis entretanto outra soluo, que embora local, bonitinha (e se voc ainda no souber complexos, esta o agradar: (use fonte courier,

[obm-l] Off topic...

Desculpem a insistência com os testes, Colegas tem recebido minhas mensagens, mas eu . não !!! Por isto mais um teste para eu tentar descobrir o mistério... Nehab = Instruções para entrar na lista, sair da lista e

Re: [obm-l] Off topic... quase...

merim   Em 09/11/07, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desculpem a insistência com os testes, Colegas tem recebido minhas mensagens, mas eu . não !!!  Por isto mais um teste para eu tentar descobrir o mistério...

Re: [obm-l] OFF: Seminario Geometria

Oi, Palmerim, Farei o possível para estar lá pelo menos pela manhã, pois estou numa roda viva... Só não tenho a mínima idéia como os freqüentadores desta lista se reconhecerão Vai ser engraçado... Abraços, Nehab Palmerim Soares escreveu: Acho que a maioria da lista ja sabe do VI

Re: [obm-l] teste

Oi, gente, Conforme j havia comentado pelo telefone com o Ponce, desisti do gmail na Lista Agora na lista meu email [EMAIL PROTECTED] sem redirecionamento para nada, mas infelizmente t sem tempo para participar... S t na paquera (lendo) ... Nehab Rogerio Ponce escreveu: Ola'

Re: [obm-l] Vetores e complexos etc

Oi, Srgio, Interessante a pergunta e tive um ataque maluco de prolixidade na resposta Virou quase uma aula de introduo a como "criar intuio sobre isto" mas j que escrevi , ai vai :-) Ficou ENOORME Espero que te ajuda... e que o majordomo no me "cape"... 0) No fundo no

Re: [obm-l] OFF TOPIC - Receberam o e-mail anterior?

Oi, Douglas... Recebi sim... Abraos, Nehab Douglas Ribeiro Silva escreveu: Ol pessoal! Com toda a discusso sobre problemas no e-mail, eu gostaria de saber se vocs receberam um e-mail anterior meu com o ttulo "Quadrando quadrados + teorema das 4 cores". Conta aqui no gmail na caixa de

Re: [obm-l] Vetores e complexos etc

pela didtica. Aguardo o produto de complexos. Abraos, Srgio - Original Message - From: Carlos Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 14, 2007 12:05 AM Subject: Re: [obm-l] Vetores e complexos etc Oi, Srgio, Inte

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Além dos complexos

Mas o Brunoe isto coisa pra caramba ! Bela resposta ... Nehab Artur Costa Steiner escreveu: Certamente mais capacitado, pelo menos do que eu! isto a, grande resposta! Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome

Re: [obm-l] Produto finito

Oi, Albert (e Ponce) Faltou aplicar o fatorial em cada parcela do produtrio... Nehab Rogerio Ponce escreveu: Ola' Albert, voce deve ter se enganado com alguma coisa no texto. Do jeito que esta' , o produto e' sempre zero. []'s Rogerio Ponce Em 27/11/07, albert richerd carnier

[obm-l] Re: [obm-l] Res: [obm-l] Res: [obm-l] provas de convergência: sequê ncia de fibonacci e análogas(x)

Oi, Ponce (saudades) e eventuais adoradores de Fibonacci (me incluo)... To meio fora do ar por absoluta falta de tempo, mas Fibonacci... demais... Para quem gosta, ai vai a abordagem desta sequencia atravs da funo geradora (srie)... D vrios "sambas". Dentre eles "o termo geral" para f(k)

Re: [obm-l] esfera no cone

Oi, Ney, O cone reto? Nehab Ney Falcao escreveu: Como seria possivel calcular a rea pedida no problema abaixo sem conhecer o raio da esfera? Calcule o volume exterior a uma esfera e interior a um cone de raio da base igual a 6 e altura 8, sendo a esfera inscrita no cone.

Re: [obm-l] esfera no cone

, mas a soluo dos amigos bateu com a resposta. Obrigado Ney Em 30/11/07, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Ney, O cone reto? Nehab Ney Falcao escreveu: Como seria possivel calcular a rea pedida no problema abaixo sem conhecer o raio

Re: RES: [obm-l] Patologia topologica

Oi, Voc est supondo que uma topologia T tem que POSSUIR TODOS OS SUBCONJUNTOS de X. Este seu equvoco. Por isto voc no entendeu a explicao do Arthur. T apenas um conjunto de subconjuntos de X... Inclusive Arthur sacou que este devia ser seu equivoco e mencionou este fato na detalhada

Re: [obm-l] Filhos semelhantes... e naturalmente offtopics....

Bem, Ruy, um relax ... Se os bilogos consideram que h 45 genes "binrios" que determinam a semelhana entre os filhos, quero crer que a resposta deles estaria absolutamente correta... e o pneu de seu carro seria furado ... (hahaha). Feliz Natal a todos, independente do credo, e um timo Ano

[obm-l] Dica de um livro maravilhoso

Oi, gente, Ando sumido por falta de tempo, mas dou uma dica para quem adora livros bem escritos e fascinantes sobre matemtica. Saiu pela Zahar a traduo (muito bem feita) do maravilhoso livro "A msica dos nmeros primos", do matemtico (de Oxford) Marcus du Sautoy - achei na livraria Timbre.

Re: [obm-l] curriculo lates e probleminha sobre primos

Caramba, Cheguei ontem de uma longa viagem, ...200 mensagens da lista e qual que eu olho de cara? Que que isto! Calma Felipe. Independente de qualquer coisa, convenhamos que no propriamente uma maneira educada de se referir a um colega. Francamente. Carlos Nehab Felipe Diniz

Re: [obm-l] análise em 1949

Oi, Cabri, Apenas o caminho das pedras: d uma olhada em "Corte de Dedekind". Por exemplo em http://pt.wikipedia.org/wiki/Cortes_de_Dedekind Desculpe se no tenho tempo para maiores explicaes. Abraos, Nehab Tio Cabri st escreveu: Boa noite, estou lendo um livro de anlise real escrito em

Re: [obm-l] Conjuntos numéricos na Reta.. .

Oi, Ralph (e Paulo), Apenas matando as suadades...um rpido comentrio: Para os aficcionados, o livro "Surreal Numbers" "quase" novelesco (com fundo matemtico, claro) do Knuth (um verdadeiro mago) e j foi traduzido para o portugus (a edio original tem mais de 30 anos - eu era quase um

Re: [obm-l] Objetos de \Aprendizagem virtual

Oi, Thais, No sei se exatamenteo o que voc procura, mas eu de cara indicaria 3 sites que acho timos (pois no sei em qual "srie" de ensino voc atua): 1) http://nrich.maths.org/public/ (muita coisa interessante) 2) http://www.cut-the-knot.org/geometry.shtml ou

Re: [obm-l] lim (n -- oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)

Oi, Ponce, Arthur, Salhab e Bernardo, Ia ficar calado, pois no consegui matar a questo que Arthur postou (para variar tima, n), mas um amigo chiou. O mximo que consegui fazer, entretanto, apelando para um "programete", foi perceber, como o Bernardo (timas idias que ele deu), que a seqncia

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Oi, Rhilbert Alguns exercícios de Geometria Analítica - por exemplo, este - exigem um pouco de malandragem para se evitar "contas" em excesso ou até impossíveis numa prova...  Em alguns exercícios, a saída é buscar uma solução quase que puramente geométrica; em outros, apenas um pouco de

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Oi, Rafael, De fato... obrigado pela correção. Leitura desatenta. Abraços, Nehab Rafael Ando escreveu: Legal, gostei da sua soluçao... mas note que AB = 4 sqrt(5), e nao sqrt(5)...   Entao teriamos:   d² + 20 = 51 -- d² = 31.   On 8/5/08, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Oi, Rafael, De fato... obrigado pela correção. Leitura desatenta. Abraços, Nehab Rafael Ando escreveu: Legal, gostei da sua soluçao... mas note que AB = 4 sqrt(5), e nao sqrt(5)...   Entao teriamos:   d² + 20 = 51 -- d² = 31.   On 8/5/08, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote

Re: [obm-l] Dimensão do período de um a dízima

Oi, Martins, Este assunto instigante. Uma propriedade interessante que o perodo de 1/p o menor inteiro k tal que p divide 10^k - 1. Observe que o numerador nao relevante. Para algumas dicas de diversos nveis, d uma paquerada nos links

Re: [obm-l] Teoria dos Números 3

Oi, Arthur, Tambm gosto dele e costumo sugerir a soluo agrupando os "termos equidistantes", onde k = 1, 2, 3...: k^n + (n-k)^n = x^n + y^n, expresso que claramente divisvel por x + y = n (pois n impar); ou seja, a soma de cada par de parcelas divisvel por n ; logo, a soma o ... Abrao,

Re: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números

Apenas uma pequena correo... 3A + 5B + 15(n -1)... (engoli o n - 1)... Nehab Carlos Nehab escreveu: Oi, Rhilbert Realmente este tipo de problema admite um monte de solues, mas j que voc pediu o Fermat (na verdade o pequeno Fermat, l vai): 3n^5 + 5n^3 + 7n = 3(n^5 - n) + 5 (n

Re: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números

Oi, Rhilbert Realmente este tipo de problema admite um monte de solues, mas j que voc pediu o Fermat (na verdade o pequeno Fermat, l vai): 3n^5 + 5n^3 + 7n = 3(n^5 - n) + 5 (n^3 - n) + 15 (n - 1) = 3A + 5B + 15, onde A multiplo de 5, B multiplo de 3 e ento sua expresso multipla de 15.

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Arvore Binária

Calma, Bouskela, Como diz o outro a rvore do Venildo, portanto como pode estar errada? Ele que plantou, regou e se enrolou. Por isto postou a dvida. Logo, o erro no foi da rvore (que confesso, feiosa pra caramba), mas de sua interpretao do problema. Mas errar humano e sei, h no mnimo

Re: [obm-l] Ajuda Equação

Oi. Luiz. Uma maneira de olhar para o problema pensar nas funes y1 = x^k e y2 = x - a. O grfico de y1 trivial e o de y2 uma retinha. Com isto voc saca a qde de solues e a situao de tangencia, mas no qual o valor das razes. Nehab luiz silva escreveu:

Re: [obm-l] 2^n e o primeiro algarismo

Oi, Jose Airton, Sei l, mas assim rapidinho, acho que h um raciocnio simples que no demonstra o resultado mas pelo menos uma "mostrao intuitiva" de que tal resultado no to mgico assim. Veja o que matutei: pense em qq nmero com primeiro algarismo igual a 1 e cujos 3 primeiros algarismos

Re: [obm-l] 2^n e o primeiro algarismo

os 8 pelos nmeros de 1250 a 2499 todos eles comeam por 1. 2008/9/22, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED]: Oi, Jose Airton, Sei l, mas assim rapidinho, acho que h um raciocnio simples que no demonstra o resultado mas pelo menos uma "mostrao intuitiva" de que tal resultad

Re: [obm-l] Um forma simples...

Oi, Walter. Como o ensino meu grande barato e voc demonstrou preocupao exatamente com isto, ai vai minha pequena contribuio: Prembulo: Gosto muito de criar intuio nos alunos enfatizando, desde cedo, que se ele tiver um olhar inteligente sobre "algumas malandragens extremamente bsicas", por

Re: [obm-l] Integral

Oi, Warley, Ai meus tempos Escreva 1 - v como - (v + 1) + 2 e separe em duas fraes... Vai rolar log e uma potenciazinha... Viu? Nehab warley ferreira escreveu: Queria saber como resolver essa integral Integral de 1- v dv (v+1)^2

Re: [obm-l] Posição

Oi, Antonio Manuel, Escreva "seus" nmeros assim: 1 2 1 2 3 2 1 2 3 ... 9 8 . 8 9 10 9 8 8 9 10 11 10 9 8 ... 8 9 10 11 12 11 10 9 8 ... 8 9 10 11 12 ... 49 ... 10 9 8 ... 8 9 10 ...49 Agora, veja que at a linha 9 fcil calcular qtos algarismos voc esceveu (soma de mpares,

Re: [obm-l] DETETIVE-ECONOMISTA!

Oi, Jorge Com todo bom humor e amor ainda t tentando entender o que voc espera que a turma da lista faa com suas listas... To crescendo... Abraos, Carlos, vulgo Nehab Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis escreveu: Turma! O custo para empregar o indivduo que vive numa fazenda...O economista

Re: [obm-l] Probabilidade!

Oi, Leandro. Quantos alunos? Nehab LEANDRO L RECOVA escreveu: Acho que voce resolve isso usando a distribuicao binomial. From: jose silva [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Probabilidade! Date: Thu, 2 Oct 2008

Re: [obm-l] 3n+1 ou 3x+1

Oi, Alessandro, D uma olhadinha em http://www.mail-archive.com/search?q=Collatzl=obm-l%40mat.puc-rio.br A turma j andou discutindo um pouco isto por aqui. Eu acho que a resposta a sua pergunta no. Nehab Alessandro escreveu: Boa tarde, Alguem sabe se existe alguma

Re: [obm-l] FGV

Oi, Walter, J que ningum gostou do seu copo, l vai: O volume que voc pede o de um tronco de cilindro "cuja base" o crculo de dimetro 6 (a base do copo) e que possui geratriz maior igual a 10 (altura do copo) e geratriz menor igual a 4 (olha o 45 graus). Como o volume do cone ("mesma coisa"

[Fwd: [obm-l] geometria...fórmula da mediana????]

No quero fofocar no, mas to chamando neguinho de meia idade de velho... Mas qual a culpa dos referidos hoje "senhores" se nos livros em que eles estudaram, alm de zilhes de exerccios timos para resolver, adoravam dar nomes bvios s formuletas? Algum por ai, com menos de 20 anos sabe, AGORA,

Re: [Fwd: [obm-l] geometria...fórmula d a mediana????]

(viva! bom, eh **Teorema** de Stewart na Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Stewart's_theorem).Por outro lado, dei aulas de Geometria de 1987 a 1991, entao tive mais chances de por essas coisas na cabeca On Fri, Oct 3, 2008 at 5:07 PM, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote: No

Re: [obm-l] Probabilidade!

= n(A)/n(U) = C15,15 / C25,15 = 1/3268760. Para acertar 14 : P(A) = C15,14 / C25,15. Para 13 P(A) = C15,13 /C25,15 e assim por diante .. 2008/10/2, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED]: Oi, Leandro. Quantos alunos? Nehab LEANDRO L RECOVA escreveu: Acho que voce resolve isso u

[obm-l] off topic

Carssimo Antonio, Eu que brinquei com alguns OUTROS bem menos coroas da lista em funo de seu email. Mas pode ter certeza que nenhum de ns se sentiu ofendido. Mas que agora voc me deixou de "saia justa", ah, isto deixou ! Veja: voc veio da maravilhosa Bahia pro Rio para aprender Matemtica,

Re: RES: [obm-l] off topic

] De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de Carlos Nehab Enviada em: tera-feira, 7 de outubro de 2008 15:39 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] off topic Carssimo Antonio

Re: [obm-l] JOGOS ATÍPICOS!

Oi, Jorge: O tal probleminha que voc diz que foi campeo de erros, c pr ns, t mal enunciado pr caramba! Olha o portugus : Joo e Maria enfrentaram-se no jogo de Damas. Joo no ganhou 3/4 das partidas. Maria no ganhou 2/5. Houve tres empates. Quantas vitrias teve cada um? Pasmem!

Re: [obm-l] Teoria dos Números: sqrt( abcd) = ad - Para: Vidal e Salhab

Parabéns prô menino, nesta data querida, muitas felicidades, muitos anos de vida... :-) Nehab Bouskela escreveu: Vidal e Salhab:   Olhem aqui, esse negócio num tá legal não!   O Vidal já me mandou 2 (duas!!!) soluções desse problema e, agora, o Salhab me manda mais uma – assim não

[obm-l] off topic

a se afastar, pelo menos um pouquinho...   Obrigado, de novo! Obrigado pelo carinho!   Saudações, Albert. 2008/10/29 Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] Parabéns prô menino, nesta data querida, muitas felicidades, muitos anos de vida... :-) Nehab Bouskela escreveu

Re: [obm-l] Parabéns pra vocês! E alg uns livros...

Oi, Bouskela, Gostei dos livros tambm... Na dcada de 70 eu "trucidava" alguns alunos do IME do primeiro ano (turmas de 70 a 73) com o Theory of Sets do Burbaki (ainda tenho a edio de 68...) e alguns at confessaram, 20 ou 30 anos depois, que foi til... Na poca, entretanto, alguns queriam me

Re: [obm-l] Questão CHATA ???

Oi, gente, Eu acho que os fusveis (como diz meu porteiro) so indistinguveis e a questo apenas saber os quantitativos diferentes de fusis que cada soldado diferente (distinguveis) pode receber. No acham? Nehab PS: Oi, Ponce, agora sou um cara srio. Virei vov de um lindo menino: Felipe.

Re: [obm-l] Equação

Oi, Ralph, y^2 - 3 = x(3y - 6) = 3x(y - 2) implica que y^2 - 3 divisvel por 3 que implica que y divisvel por 3; alm disso, como y impar (pois se for para fica par = impar :-) ...) a nica soluo y = 3 (-3 no serve)... Abraos, Nehab Ralph Teixeira escreveu: Rearrumando as coisas e

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