Olá Pessoal.
Primeiramente deixe-me apresentar.
Meu nome é Ronaldo L. Alonso e sou aluno de doutorado do ICMC-USP São
Carlos. Participei de algumas olimpíadas de matemática quando era
adolescente, mas
hoje me dedido à pesquisa matemática/computacional e dou aulas. O fato
é
É fácil ver que a igualdade só se verifica se a =
1,
pois a equação a^2 - 2a + 1 só admite uma raiz (a
== 1) e
como temo um quadrado perfeito ele é sempre =
0.
2) a + a^(-1) = 2 se a 0 Caso 2 (a0)
(positivo) + 1/(positivo) = 2 (OK) Ps: Mesmo se tivermos um numero positivo bem pequeno a
Agradeceria também se pudessem me
explicar mais detalhadamente o que seria "provar" pois de vez em quando
me surgem algumas dúvidas. Obrigado.
Para provar,
vctem que cobrir todas as possibilidades lógicas da tabela verdade que
você
está querendo
provar .
Se você chegou
a um
Cada um come 8/3 = 2,666
se o matemático comeu 2,666, ele deu (5 -
2,666)/5 = = 46.66% do que tinha
do mesmo modo amigo deu (3-2,)/3
== 11.11 % do que tinha.
Para dividir de forma justa o que deu mais deve
receber
proporcionalmente mais. Logo o matemático
recebe
46.66/(46.66+ 11.11)
Oi pessoal, estou de volta. Vou tentar
resolver (realmente
quando se trata de demonstrações eu sou mesmo
um
mau técnico):
-
1) Mostre que g(x,y) = (int_{0 ... x-y} f(t) dt, int_{0 ... xx - yy} f(t)
dt) é um difeomorfismo do aberto A = {(x,y) em R^2; 0 x
y}sobre
-
2) Seja f: R^n
-- R^n dada por f(x) = x,x.x. Mostre que f é de classe C infinito e
que leva a bola unitária B(0;1) sobre si mesma injetivamente. Mostre que,
entretanto, a aplicação inversa não é diferenciável na origem.
Neste caso se x \in B(0;1) então x,x = ||x||
e
tempo para eu examinar melhor as
idéias (e talvez também competência minha,
para firmá-las).
[]s e saudações.
--- Ronaldo Luiz Alonso
[EMAIL PROTECTED] wrote:
-
2) Seja f: R^n -- R^n dada por f(x) = x,x.x.
Mostre que f é de classe C infinito e que leva a
bola unitária B
maneira...
[]s e saudações.
--- Ronaldo Luiz Alonso
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi pessoal, estou de volta. Vou tentar resolver
(realmente
quando se trata de demonstrações eu sou mesmo um
mau técnico):
-
1) Mostre que g(x,y) = (int_{0 ... x-y} f(t) dt,
int_{0 ... xx
OOPss está errado:
---
||f(x) + (- f(y))|| = ||f(x)|| + ||-f(y)|| = ||x,xx|| +
||y,yy|| = ||x||^2.||x|| + ||y||^2.||y|| = ||x||^3 + ||y||^3
como ||x||1 e ||y|| 1, então ||x||^3+||y||^3 ||x||+||y||
||x|| - ||y|| (pois a norma é sempre positiva).
então qualquer 0 = k 1
--
seja f:R-R com transf fourier F(w); e g(t) = int{-inf, t} f(t)dt.
Prove que a transf fourier deg e dada por
G(w) = (iw)^(-1)*F(w) + pi*F(0)*delta(w), onde
i e tal que i^2 + 1 = 0
int{a,b}f(t)dt e a integral de f
pi e o numero pi
Obrigado Cláudio. Nada substitui o talento.
Seu contra-exemplo em R^1 já seria suficiente provar
não diferenciabilidade da inversa no caso geral.
A transformação linear a que
você se refere, poderia ser considerada a
matriz Jacobiana (isto é a matriz das primeiras
derivadas parciais) na
Este problema me foi proposto
quando estava no
colegial. Hoje sei como resolver, mas na
época era
enigmático. De qualquer maneira
costuma aparecer em olimpíadas e vale
a pena lançá-lo nesta lista
para as pessoas tomarem ciência dele.
--
Uma pessoa digita um
Muitas vezes eu me perguntei, durante muito tempo,
por que umas pessoas são mais talentosas e resolvem
problemas em matemática mais rápido que as outras
(e porque algumas pessoas como Evariste Galois
que faziam isso tinham um ego fora do comum).
A explicação que obtinha, era que os
Title: Re: [obm-l] Sistemas Dinâmicos
Nao entendi
muito bem como voce pode apertar
SIMULTANEAMENTE as teclas sen e cos da
calculadora
e obter algum resultado que nao seja
"Error".
Obrigado por apontar a
ambiguidade no
enunciado e resolver
o exercício para a lista.
Nem é preciso dizer
Title: Re: [obm-l] Sistemas Dinâmicos
Corrigindo:
O = {a,b} com a = sen(cos(a)) e b=cos(sen(b)).
Chicão escreveu:
Todo matematico que se preze possui, nem que seja um
pouquinho, um desejo de saber mais que os outros :p...
Assim como todo atleta. Mas até onde nosso
cérebro consegue armazenar coisas? Li num livro de neurosciência
um cara que armazenava pi com 30.000 casas decimais.
Quais sãos as soluções inteiras da seguinte equação :
x^3 + y^3 = 6xy
Estava pensando o seguinte: Se você colocar x = y+n pode achar o valor
de n para que a identidade se verifique. Ou pode tentar x=(a+nb) e y =
(a+mb)
e achar m e n (ou relações entre m e n para que a coisa funcione.
Não tinha visto... O Cláudio resolveu.
Logo qualquer método vai conduzir a única solução
(3,3).
-
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Olá Saulo.
Não quero te desanimar, mas para ter certeza
absoluta e matemática de que você irá passar, terá que fazer um
esforço muito grande. Mas 4 horas diárias de estudo durante um
ano são suficientes.
Recomendo que você estude *alguns* livros estudados em Faculdade
e procure entender a
Descobri muito mais tarde (por volta dos 27)
que o fundamental na vida não é a faculdade onde você
estuda ou naquilo em que você se formou e sim aquilo que
você absorveu acredita, aprendeu com profundidade e com o
qual você é capaz de contribuir.
Faltou acrescentar, todavia, que o
Caros
Colegas,
já faz algum tempo
que Elementos Finitos esta na "moda"nos corredores das
faculdades,principalmente
na minha..rs.Contudo, gostaria de saber mais sobre o
assunto , mas
infelizmente, em minhas pesquisas( principalmente pela internet),
não
encontroresultados sólidas a
Olá, membros da lista.
Boa noite!
Por favor, gostaria de saber como determinar o grupo de isometrias do
espaço projetivo real
Pn(R).
Olá Carol,eu sei
muito pouco de geometria Riemanniana.
Mas tem um livro que responde isso:
Gradutate
Texts in Mathematics Vol 49 Ratchiffe -
Como se encontra o valor numérico de cos80°?
Essa é uma boa pergunta. 80 = 60 + 20.
cos e sen de 60 você sabe.
O problema é achar cos e sin de 20.
Para isso você tem que aplicar a fórmula do arco triplo.
E aí você tem uma equação do 3 grau.
Não é uma boa saída
Olá
Pessoal, gostaria que me indicassem, um bom livro de demonstração em geometria
métrica
plana, sou um aluno do 1º ano, e pretento fazero concurso pra o Colégio
Naval,
e sinto um
pouco de dificuldade nessa área.
Bem... Tinha um livro que o pessoal que
fazia Olimpíadas de
Seja f uma função bijetora de uma variável real e a
relação h, definida por
h:IR^2 ---IR^2
(x,y)---(x^3,x-f(x))
Verifique se h é bijetora
-
Parece queé: Perceba que a
componente x é levada
A quantidade de numeros menores que 500, de
algarismos distintos que podem ser formados pelos seis primeiros algarismos
significativos é:
a) 1200 b) 20 c) 123 d) 116
oq seriam os algarismos
significativos??
Esta questão parece mais uma questão
Bom dia Nicolau:
O que eu pensei foi:
Pelo teorema fundamental da álgebra (tese de doutorado
de Gauss) o corpo dos números complexos é fechado. Logo, a raiz cúbica
de um número complexo tem que ser um número complexo.
Porém para cada raiz cúbica de um número complexo dentro das
: Methods of Mathematical Phisics - Vol 1 and 2 - Willey and
Sons, Willey Classics Library. Há quem diga que esse livro citado
seja um dos melhores do século XX.Recomendo sua leitura, mesmo
depois de ter lido textos básicos. Dizem que ele aborda a essência do
cálculo.
[]s Ronaldo Luiz Alonso
ALGUÉM AÍ CONHECE ALGUM BOM LIVRO DE ASTRONOMIA PARA ME INDICAR?(QUE DE
PREFERÊNCIA POSSUA EXERCÍCIOS E TEORIA).
VALEU!
Oi Rafael. Tem um muito bom:
The large scale of space Time - Stephen Hawkin -
Cambridge University Press - 1990
Ele é a tese de doutorado de Hawking e tem várias
06)
Dados
a, b e c positivos, determinar x e y tais que xy = c e que ax + by seja o menor
possível.
Esse é um problema clássico que pode
ser resolvido de
várias formas
1) multiplicadores de
Lagrange.
Veja que você quer minimizar uma função f(x) = ax + by sujeita
a uma condição xy=c.
olá gente...
desculpem pelo off-topic, mas estou precisando de material que fale
sobre probabilidade geométrica, no estilo do problema das agulhas de
Buffon e do problema dos discos...
gostaria de qualquer referência, como livros, material na internet, etc...
Bem... Tem essa página
Por acaso alguem conhece um livro, site, artigo, ou qq outra coisa
sobre computação algebrica e simbolica? Preciso de material teorico
(sobre implementacao de algoritmos para solucao de problemas
matematicos - em especial na algebra linear e geometria algebrica ou
sistemas dinamicos) e nao de
Vamos ver essa: ax+by=ax+bc/x, que é mínimo quando ax=bc/x, i.e.,
quando
x=raiz(bc/a), e nesse caso a expressão vale 2.raiz(abc). Da' para ver que
ax+bc/x=2.raiz(abc) via ax+bc/x-2.raiz(abc)=(raiz(ax)-raiz(bc/x))^2.
Abraços,
Gugu
Olá Gugu:
Gostei de sua solução.
Ola pessoal do grupo
poderiam me ajudar com essa
questão
ABC é um triângulo isósceles cujo ângulo do
vértice B = 20º; P e Q são pontos respectivamente dos lados iguais BC e AB
tais que o ângulo CÂP = 50º e o ângulo ACQ= 60º . Calcular o ângulo
APQ
Obrigado
Esse é um problema clássico de
Pessoal,
Preciso de ajuda nesse.
Sendo X_1, ..., X_n uma amostra aleatória de uma N(mu, tau^2), calcule
Var(sigma^2), onde sigma^2 = (1/n * Sum_{i = 1}^n (X_i - Xbarra) é o
estimador de máxima verossimilhança da variância.
Vamos primeiro interpretar o problema proposto:
Você tem uma
Ei Agora lembrei de algo lá no fundo do baú:
No livro do Van Trees - Detection, Estimation and Modulation Theory --
que
o professor N. D. A. Mascarenhas em um curso de procesamento de sinais
acho que havia algo sobre variância de estimadores...
Dá uma olhada nesse livro.
Acho que tem
Uma pergunta que eu acho mais interessante é a seguinte: Caracterize as
bijecoes f:N-N tais que para toda série condicionalmente convergente
A1 + A2 + ... + An + ... , a série Af(1) + Af(2) + ... + Af(n) + ...
converge.
Esse é um problema em aberto não é?
Até hoje nunca vi solução...
Oi! Acabei de entrar na lista. Sou uma menina de 14 anos que, por incrível
que pareça,
adora matemática (apesar de eu ser perfeitamente normal, viu?)
Bem vinda à lista. Acredito que há bastantes pessoas tímidas e com medo
de se apresentar que estão cadastradas. Mas humildemente não vejo
o
Qualquer dia, quando for oportuno, eu conto a historia
do spin ( na Fisica Teorica, ou Fisica Matematica)
para quem nao conhece, pois acho que muitos daqui
poderiam conta-la melhor.
Vamos começar com algo mais simples para
não assustar! :-) :-)
Talvez com o
Dá uma olhada neste link sobre a desigualdade
de Cramer-Rao, talvez ajude (é um resumão do que tem no Van Trees - 1 edição
Vol 1 Willey and Sons).
http://www.stsci.edu/stsci/meetings/irw/proceedings/gonsalvesr.dir/section3_
2.html
Consulte também essa referência:
H. Cramér. (1946). Mathematical
Queria saber se os senhores conseguem uma solução algébrica, sem o uso de
geometria analítica, para o seguinte problema:
Para que valores de m a inequação sqr(1 - x²) mx - 1 admite solução real ?
--
Para que a solução seja real
Oi Éder como você consegui decorar todas essas
fórmulas?
Tem algum truque? Tipo daqueles que
usamos
para deocorar a tabela
periódica?
O pessoal da lista quer saber !
:)
sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
Olá pessoal:
Achei esse
link na internet sobre problemas em aberto na área
de sistemas dinâmicos (popular teoria do "caos" --
esse comentário
pode causar indignação em alguns pois nem todo
"sistema dinâmico"
é "caótico").
Oobjetivo é inspirar
o pessoal que está fazendo graduação (ou
Oi Felipe... No meu browser não consegui ler a mensagem...
Com a formatação correta. O que vc fez exatamente?
Subtraiu S_{n+1} de S_n?
[]s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Olhando novamente acho que entendi. Vc enxergou os denominadores
como produto da soma pela diferença de números complexos, fatorou
transformando
esses termos em frações parciais. Foi isso não?
[]s
=
Instruções para
é a soma do número de pontos em volta de um ponto cental...por isso o
nome do jogo...
Vc estragou meu prazer !! hahhaha
Brincadeira, pra dizer a
verdade estou tão preocupado
com outras coisas (como concursos)
que nem consegui pensar direito no problema.
[]s
Ronaldo L. Alonso.
Em dias de sol, um barômetro prevê erroneamente
chuva 30% do tempo,
Em outras palavras a probabilidade de sol quando o barômetro
diz chuva é 0.3.
P(sol|bar_chuva) = 0.3
mas em
dias de chuva ele sempre corretamente prevê chuva.
Ou seja:
P(bar_chuva | chuva) = 1
Ora, estamos
Defina uma relação R no intervalo [0,1] da seguinte forma:
xRy == x - y é racional.
Vou responder só (1) os outros 3 são demais para minha cabeça...:
1) Prove que R é uma relação de equivalência, a qual particiona [0,1] numa
infinidade não-enumerável de subconjuntos (classes de
Gostaria de
saber se algum membro pode informar-me onde encontro a
lista completa dos axiomas da matemática.
Daniel S. Braz escreveu:
o que vc quer exatamente? rigorosamente falando todo teorema é um
axioma..e exitem milhares (milhoes?) de teoremas...seja mais
especifico..ou então vc vai
Olá... como vão..
Primeiramente obrigado pelas respostas relacionadas as questões anterires
sobre cosseno.
Estou com duas curiosidades. ( por gentileza, se puderem me respondam!)
1)Se um número não é raiz de nenhum polinomio esse número é chamado de
transcedente.( está correto?) Então como
Um médico prescreveu a um paciente soro de 500
ml a 15% de glicose. O enfermeiro possui soro de 500 ml a 10%
de glicose e ampolas de 20 ml a 50% de glicose.
Quantas ampolas o enfermeiro deve adicionar em sua solução para
que esta fique com a mesma proporção da
prescrita pelo médico
?
Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes inteiros, senao dado
qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de p(x) = x - a.
Um numero complexo que eh raiz de um polinomio com coeficientes inteiros eh
chamado de numero algebrico. Todos os demais sao transcendentes.
Oi Cláudio.
Olá pessoal da lista
Digam não à pirataria.
Usem o GNU Octave ou o RLab e de preferência Linux (caso sua
versão de Windows seja pirata -- faça já a troca e vc não vai se
arrepender).
Eu particularmente gosto do Linux Mandrake.
O GNU Octave tem uma versão para Windows também. Porém não
Tente a substituição y = cot x.
Acho que essa funciona pelo
que andei lendo no artigo.
[]s
Consegui resolver!!!
Oi Éder.
Gostaria de ver sua solução.
[]s Ronaldo L. Alonso
obrigado àqueles que tentaram. Caso alguém queira a
solução, é soh avisar que posso colocar aqui depois.
gratoi, éder.
=
Oi... sou novo aki e gostaria de saber se alguem conhece alguma lista
como essa, mas que aborde assuntos de fisica em geral...
Eu conheço o espaço científico e cultural:
www.ecientificocultural.com.br
Em matemática, todavia, em termos brasileiros (e até
Olá Demétrio:
Seja uma equação do tipo f(x) - x = 0 com uma raiz Xr.
Seja uma sequência tal que x[1] = k; x[n+1] = f(x[n])
O valor inicial da sequência(estimativa inicial para
Xr) é arbitrário, de forma que k = Xr + A, onde A é o
erro na estimativa inicial.
Assim:
x[2] = f(k) = f(Xr+A) = Xr + B;
Oi... sou novo aki e gostaria de saber se alguem conhece alguma lista
como essa, mas que aborde assuntos de fisica em geral...
Desculpa.
O endereço correto é:
http://www.ecientificocultural.com/
[]s
Ronaldo L. Alonso
Sabendo que f(n) é maior potência de 2 que divide n! ,
determine o valor de
f(1) + f(2) +...+ f(1023) .
Vejamos mais de perto:
1! = 1 a maior potência de 2 que divide 1! é 0 (2^0 = 1).
2! = 2 a maior potência de 2 que divide 2! é 1 (2^1 = 2).
3! = 6=3.2.1 a maior potência de 2 que
E eu preciso estudar um pouco da Língua Portuguêsa
(bem, não é bem língua mas escrita).
Desculpa: deve ser o horário,,,
Isso é importantíssimo para vida toda.
Faça o seguinte: Vá ao site:
http://www.pciconcursos.com.br e clique em provas online.
O que você tiver
Discretizar algo depende
do contexto em que a palavra é utilizada.
Seja f:R -- R.
Discretizar f significa escolher um
Delta_x tal que
f tome apenas valores quando
x = i*Delta_x com i pertencente a Z
(inteiros).
Por exemplo em processamento de
sinais
um sinal discreto é um sinal
Existe algum mecanismo que diga se uma integral é soluvel
analitacamente?
Um ex-professor meu, João Sampaio, da UFSCar, uma
vez me disse que esse
mecanismo consistia em gerar um espaço vetorial de funções e provar que essa
integral
indefinida não poderia ser combinação linear de nenhuma
Sejam #945;,#946; #1108; R, #945;,#946;=0 ento
#945;^#946; + #946;^#945; = 1.
Pelo que eu entendi os smbolos #^+; podem ser quaisquer coisas:
Desde algarismos at operaes aritimticas. Estou certo?
[]s
Ronaldo L. Alonso
___
Yahoo!
Provavelmente não existe uma prova elementar da
irracionalidade de pi.
Se você pesquisar um pouco vai ver que
pi pode ser escrito de várias maneiras:
Como uma série infinita
(infinitas somas), como um processo iterativo de radiciação (infinitos
radicais),
como uma fração
contínua
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das
potências).
O que é um absurdo pois não existe divisão por
zero.
[]s
Ronaldo Luiz
Alonso
/a^n só
é válida se a é diferente de 0. e a pergunta continua.. 0^0=1 ou 0^0 não
existe?
-
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das
potências).
O que é um absurdo pois não existe divisão por
zero.
[]s
Ronaldo Luiz
o próprio tradutor do Google.
[]s
Ronaldo Luiz Alonso
PS: No mundo é mesmo tudo esbarrão, que nem num jogo de futebol.
Boa Sorte!
- Original Message -
From: Júnior [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, June 23, 2005 11:13 PM
Subject: [obm-l] tradução de
Para aqueles que gostam de teoria dos
jogos:
http://math.huji.ac.il/~piero/sanneal.ps
Não consegui baixar. A referência
segue:
@misc{ mura-simulated,
author = "Pierfrancesco La Mura and Mark R. Pearson",
title = "Simulated Annealing of Game Equilibria: A Simple Adaptive Procedure Leading
to Nash Equilibrium",
url = "" }
ModelosDiscretos
Finite Difference Equations - Saber Elaidy
Equações Diferenciais:
Methods of Mathematical Physics - Courant and Hilbert
Vols 1 and 2.
[] Ronaldo Alonso__
UOL Fone: Fale com o Brasil e o Mundo com at 90% de
Luiz Alonso
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
Ronaldo Luiz Alonso
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
- Original Message -
From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
To: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
Cc: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 10, 2005 9:03 AM
Subject: Re: Apostila de Computação Grafica
As seguintes páginas tem a informação que todos os aficcionados
pelo
Quiles me enviou a mensagem abaixo.
Creio que algumas pessoas da lista que
são fascinadas pelo assunto (Larissa ? Vc está viva
??) vão se interessar.
--
Verifiquem o link abaixo:
http://www.nsi.edu/users/izhikevich/publications/index.htm
neste link
interessar pelo livro deve comprá-lo
(pagando os direitos autorais
portanto). Estou dizendo isso
para evitar problemas (que já ocorreram).
[]s
Ronaldo Luiz Alonso
- Original Message -
From: Ronaldo Luiz Alonso
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 10, 2005 9:30 AM
Subject: Sistemas
Para quem gosta de grupos, diversão sem
limites!!!
http://match.stanford.edu/bump/rubik.html
[]s
Ronaldo Luiz Alonso
.
Por mais que pessoas maliciosas digam o contrário:
A realidade se encarrega de mostrar a verdade!
Grande Abraço a todos!
Ronaldo Luiz Alonso
PS: Kra... isso é meio Matrix -- a cópia da cópia ...
- Original Message -
From: Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc
porque estudamos matemática, certo?
Cordiais []s a todos.
Ronaldo Luiz Alonso
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
,
infelizmente.
São as regras do jogo.
Prefiro continuar com meus pés no chão, por
enquanto.
[]s
Ronaldo Luiz Alonso.
Alguém conhece algum algoritmo para resolver sistemas não lineares
de equações polinomiais, cujos polinômios tem 3 variáveis e grau arbitrário ?
Exemplo de um tal sistema:
3x^3.y^2.z + 2x^2.z^3 + 6.z = 127
8.x^3*y.z + 4x^2.y^4 + 2.x = 224
8.x.y.z + x^3 + y^2 + z = 98
PS: Sabemos que no problema
estimar a probabilidade de ganhar no primeiro dia (mesmo a probabilidade
a priori) pois temos infinitas variáveis.
CLARO que se ele ganhar o jogo ele acertou, qualquer que tenha sido
a probabilidade *mínima* 0p=1 presumida por ele (por que?).
[]s
Ronaldo Luiz Alonso
A lém do método geométrico que o Bruno citou ,há também
uma outra forma de chegar a uma fórmula fechada para sequencia
de Fibonacci.
F(n) = F(n-1) + F(n-2).
Podemos considerá-la como uma equação de diferenças de segunda ordem com
coeficientes constantes.
Geralmente as soluções deste tipo de
Pessoal, vcs sabiam que as árvores crescem em sequência de Fibonacci?
Confiram:
http://www.springerlink.com/media/l2t6wpvhwr6xm6ypfmel/contributions/v/5/b/e/v5beyqt9qwxx3yt9.pdf
Esse foi o paper mais bonito que eu vi em toda minha vida ;-).
Uma aplicação prática (e rigorosa!) de geometria
Para x variando de 0 a n creio que não, pois se n=1,
então log n = 0 e temos uma singularidade não removível.
Eu consegui um desenvolvimento em série de potências para essa integral
invertendo a função log de x em torno de x=1 e integrando. Não
sei se dá para expressar essa integral em termos
Olá pessoal, estou de volta.
Não tenho certeza se a útima mensagem foi,
mas
estou enviando novamente porque troquei de
e-mail...
Então me desculpem se a mensagem foi
repetida.
A seq. de fibonacci pode ser enxergada como uma
Alguns comentários relevantes e interessantes:
Escreva f(z) = F(0) + F(1) z + F(2) z^2 + ... + F(k) z^k + ...
Hmmm. Isso parece ter um análogo com métodos para resolver equações
diferenciais
utilizando séries de potências...
Escreva agora
(z + z^2) f(z) =
F(0) z + F(1) z^2 + F(2)
Evidentemente teremos que ter |p| 1 para que a
série
geométrica (1+p+p^2+) convirja quando n = 0.
Neste caso a*p^n = 1 pois é uma probabilidade ==
p^n = 1/a ==
p = 1/a^{1/n}
O valor máximo de p é portanto 1/ a^{1/n} que
também tem
que ser = que 1 pois é uma
probabilidade.
Logo
p =
ajuda é bem vinda.
Obrigado.
Ronaldo.
- Original Message -
From: Ronaldo Luiz
Alonso
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, March 09, 2006 5:41 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema de Probabilidade
Evidentemente teremos que ter |p| 1 para que a
série
geométrica (1+p+p^2+) convirja
O que vcs dizem qdo alguém diz que matemática não serve para nada
Ou que minha avó viveu muito bem sem saber o valor de pi
Sorte dela ;) Eu não conseguiria viver bem sem saber isso.
Ou quando algum engenheiro chega e fala: Matemático não sabe levantar
prédio ou construir pontes, faz o que
Para quem acha que grupos, integrais,
transformadas, etc...
Não tem aplicação...Segue o
link:
http://www.biocristalografia.df.ibilce.unesp.br/walter/xtal/simul1/simul1.html
Ronaldo Luiz Alonso.
Obs: Pessoas da matemática interessadas em física
de cristais e grupos pontuais podem
contactaro
geometria
analtica e espacial.
Inclusive cheguei a ler e a aprender com
ela...
Ronaldo.
- Original Message -
From:
Ronaldo Luiz
Alonso
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, March 10, 2006 10:29
AM
Subject: [obm-l] Grupo de cristalografia
do IBILCE/UNESP
Bem esses aqui devem abrir:
http://www.ct-botanical-society.org/newsletter/phyllotaxy.html
http://www.maa.org/scripts/WA.EXE?A2=ind9801L=math-history-listT=0O=DP=2427
A demonstração rigorosa, todavia é encontrada no
paper de Atela and Goulé (será que vai
abrir?):
Alonso.
|
Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,1523,100306
From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero).
Date: Fri, 10 Mar 2006 15:00:34 -0300
Bem esses aqui devem abrir
a algumas conclusoes insanas que so parecem ter
aplicacao nas helices do DNA em biologia.
Parece que descobrimos um ponto de convergencia ... Te escrevo em off mais
adiante.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
7,1845,110306
From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
Basta colocar a equção na forma
x = 3^x / 4
daí você coloca:
x_{n+1} = 3^{x_n} /4
Se 0x 1 deve convergir (será?)e
a solução
será única pois
a exponencial não assume valores
negativos.
Ronaldo, Luiz, Alonso ou Gandhi (como quiserem
;-))
- Original Message -
From:
Júnior
Para provar que dois conjuntos são iguais (A==B),
vc tem
que provar :
1) A cont B e
2) B cont A
Prove que todo elemento de X inter (Y * Z) está contido
em (X inter Y)
* (X inter Z) e vice versa. Para isso
aplique a definição de *.
Deixo os detalhes para vc (o computador
consegue fazer
Esses aí já são ótimos.
Olha só os autores:
Stephen Smale.
George D. Birkoff
Vladmir I.Arnold
Jorge Stomayer ...
Só gente crânio !!!
- Original Message -
From:
Afonso Sabino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, March 12, 2006 8:08
PM
Subject: [obm-l] Livro de
exemplo).
O problema se reduz então a achar um ponto
equidistante de 4 pontos dados no espaço.
reciprocamente: Achar um ponto equidistante de 3
pontos dados no plano.
Sugestão: Tente chegar a um sistema linear em duas
dimensões e extenda os resulados para três...
Abraços.
Ronaldo Luiz Alonso
Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
não houve respostas:
Esse problema é complicado para provar, assim de sopetão ...
Estou c/ pouco tempo agora.
Mas vou analisar em casa com calma e se conseguir alguma coisa
significativa
eu coloco aqui (se
hmmm.
Não é só trocar z por z = sen (phi)
dz = cos(phi)d phi
e os limites de integração [0,1] por [0,pi/2] ?
Acho que isso é a única coisa que muda quando se passa de coordenadas
cilíndricas para coordenadas
esféricas (claro que isso deve depender do
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