[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: teoria dos números
Muito obrigado! Em qui., 10 de ago. de 2023 22:27, Ian Barquette < ianbarquettelou...@gmail.com> escreveu: > Se a função já está definida, e você quer apenas pontuar os limites dela, > seria o conceito de imagem da função: > > Im(f) = (0, 1) = ]0, 1[ > > > > Caso a função não esteja definida, a restrição seria o contradomínio da > função: > > CD(f) = (0, 1) = ]0, 1[ > > Ao definir a função, considerando C um conjunto qualquer, > > f: C -> (0, 1) > > Em qui., 10 de ago. de 2023 20:11, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a >> restrição, tipo 0> Seria (0,1]x(0,1]? >> >> Em qui., 10 de ago. de 2023 às 20:15, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a >>> restrição, tipo f(x)<1 >>> Seria (0,1]x(0,1]? >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: teoria dos números
Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição, tipo 0 escreveu: > Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição, > tipo f(x)<1 > Seria (0,1]x(0,1]? > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] teoria dos números
Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição, tipo f(x)<1 Seria (0,1]x(0,1]? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Irracionalidade de pi
eu quero uma audiência com um matemático profissional, eu acabei de provar a irracionalidade de pi. alguém com tempo para corrigir? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Séries
Olá pessoal, recentemente eu tive umas ideias sobre séries envolvendo o número e (napier), o seno e o cosseno.Alguém por favor poderia me corrigir?São ideias originais e séries infinitas nunca antes pensadas. Alguém por favor me ajuda a corrigir.Ver se estou viajandoMeu desejo é que vcs digam que esteja certo, sejam pacientes por favor.Quem se dispor, por favor, chama inbox - Somente a Deus Glória. Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Bóson de Higgs
considere o universo newtoniano. Em seg., 30 de mai. de 2022 às 16:06, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal, desculpe-me te incomodar.Vim propor um desafio para vcs(a > challenge for you):provar usando o Princípio da Boa Ordenação que o > universo possui mais do que uma > partícula fundamental, isto é, uma partícula que compõe tudo o que há no > universo. > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Bóson de Higgs
Olá pessoal, desculpe-me te incomodar.Vim propor um desafio para vcs(a challenge for you):provar usando o Princípio da Boa Ordenação que o universo possui mais do que uma partícula fundamental, isto é, uma partícula que compõe tudo o que há no universo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Série
Alguém aí consegue calcular o limite contida no arquivo desse link logo abaixo? https://www.overleaf.com/project/624ee701e9cd2d14986e6f48 -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Universidade
Olá pessoal é possível fazer mestrado na usp mesmo eu fazendo graduação em Universidade particular? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Desigualdades integral
Esqueçam esse post eu me confundi, to na madrugada inteira tentando provar a irracionalida de pi e acho que agora finalmente eu consegui, por isso minha mente está cansada Em seg., 31 de jan. de 2022 13:54, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal.uma dúvida surgiu(desculpem minha ignorância) é o seguinte eu > tenho uma função f que no ponto a é zero e no b também.existe um k fixo tal > q f até b de f é menor que f(b)- f(a) em outras palavras a integral é nula?por > favor me expliquem o que está acontecendo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Desigualdades integral
Olá pessoal.uma dúvida surgiu(desculpem minha ignorância) é o seguinte eu tenho uma função f que no ponto a é zero e no b também.existe um k fixo tal q f
[obm-l] Re: Integral
Acho que isso deve ter alguma coisa
Em seg., 31 de jan. de 2022 09:35, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> existe uma diferença entre a integral do contra exemplo com a que eu estou
> estudando: na integral do contra exemplo a "variável" do limite coincide
> com a variável que está sendo integrada
>
> Em seg., 31 de jan. de 2022 09:33, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Me disseram que A função f(x)=1/x tende a zero quando x tende ao infinito
>> mas a integral de 1/x é o logaritmo natural de x, Ln(x), que claramente não
>> tende a zero.
>>
>> Em seg., 31 de jan. de 2022 08:56, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Eu estou interessado na seguinte integral int 0 até 1 de (n choose
>>> k)t^{k}*c^{n}/n! dt Com n tendendo ao infinito
>>>
>>> Em seg., 31 de jan. de 2022 05:07, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Olá pessoal.Eu estava resolvendo um problema e me deparei com uma
>>>> dúvida.A dúvida é a seguinte: a integral de uma função que tende a zero é
>>>> igual a zero?
>>>>
>>>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Integral
existe uma diferença entre a integral do contra exemplo com a que eu estou
estudando: na integral do contra exemplo a "variável" do limite coincide
com a variável que está sendo integrada
Em seg., 31 de jan. de 2022 09:33, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Me disseram que A função f(x)=1/x tende a zero quando x tende ao infinito
> mas a integral de 1/x é o logaritmo natural de x, Ln(x), que claramente não
> tende a zero.
>
> Em seg., 31 de jan. de 2022 08:56, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Eu estou interessado na seguinte integral int 0 até 1 de (n choose
>> k)t^{k}*c^{n}/n! dt Com n tendendo ao infinito
>>
>> Em seg., 31 de jan. de 2022 05:07, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Olá pessoal.Eu estava resolvendo um problema e me deparei com uma
>>> dúvida.A dúvida é a seguinte: a integral de uma função que tende a zero é
>>> igual a zero?
>>>
>>
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Integral
Me disseram que A função f(x)=1/x tende a zero quando x tende ao infinito
mas a integral de 1/x é o logaritmo natural de x, Ln(x), que claramente não
tende a zero.
Em seg., 31 de jan. de 2022 08:56, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Eu estou interessado na seguinte integral int 0 até 1 de (n choose
> k)t^{k}*c^{n}/n! dt Com n tendendo ao infinito
>
> Em seg., 31 de jan. de 2022 05:07, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá pessoal.Eu estava resolvendo um problema e me deparei com uma
>> dúvida.A dúvida é a seguinte: a integral de uma função que tende a zero é
>> igual a zero?
>>
>
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
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[obm-l] Re: Integral
Eu estou interessado na seguinte integral int 0 até 1 de (n choose
k)t^{k}*c^{n}/n! dt Com n tendendo ao infinito
Em seg., 31 de jan. de 2022 05:07, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Olá pessoal.Eu estava resolvendo um problema e me deparei com uma dúvida.A
> dúvida é a seguinte: a integral de uma função que tende a zero é igual a
> zero?
>
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[obm-l] Integral
Olá pessoal.Eu estava resolvendo um problema e me deparei com uma dúvida.A dúvida é a seguinte: a integral de uma função que tende a zero é igual a zero? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: Polinomio
Muito obrigado pessoal Em sáb., 29 de jan. de 2022 19:14, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Creio que vc se refere a polinômios reais. > > Se P tiver grau par positivo então: > Se o coeficiente líder for positivo, P tem um mínimo global. Se for > negativo, P tem um máximo global. > > Se P tiver grau ímpar, P não tem mínimo nem máximo globais. > > Limitado inferior e superiormente, só se P for constante > > Artur > > > > Em sáb., 29 de jan. de 2022 às 18:41, Esdras Muniz < > esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu: > >> O único polinômio limitado é o constante. >> >> Em sáb, 29 de jan de 2022 14:03, Carlos Juarez < >> carlosjuarezmart...@gmail.com> escreveu: >> >>> k=p(c)+1 não vale sempre? >>> >>> Em sáb, 29 de jan de 2022 09:27, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Desculpe me o que eu quis dizer é que dado um c real existe um k >>>> positivo tal que p(c)>>> >>>> Em sáb., 29 de jan. de 2022 09:12, Israel Meireles Chrisostomo < >>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Olá pessoal.Eu gostaria de saber se um polinomio é limitado, isto é, >>>>> dado P(x) existe um k positivo tal que P(x)>>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Polinomio
Desculpe me o que eu quis dizer é que dado um c real existe um k positivo tal que p(c) escreveu: > Olá pessoal.Eu gostaria de saber se um polinomio é limitado, isto é, dado > P(x) existe um k positivo tal que P(x) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Polinomio
Olá pessoal.Eu gostaria de saber se um polinomio é limitado, isto é, dado P(x) existe um k positivo tal que P(x)
Re: [obm-l] Arimetica Diofanto
3^x-5^y=2 Em sex., 28 de jan. de 2022 09:53, Esaú Gomes escreveu: > E qual a equação? > > On Wed, Jan 26, 2022 at 3:33 PM Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > >> Olá pessoal, recentimente estava estudando e me deparei com uma equação >> diofantina.eu tentei resolve-la mas ñ sei se está correta a solução ou >> incompleta, vcs poderiam por favor me ajudar a fechar o argumento?ñ quero >> outra solução só quero fazer da minha solução uma solução top.Tenho a >> impressão que falta alguma coisa. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Arimetica Diofanto
Olá pessoal, recentimente estava estudando e me deparei com uma equação diofantina.eu tentei resolve-la mas ñ sei se está correta a solução ou incompleta, vcs poderiam por favor me ajudar a fechar o argumento?ñ quero outra solução só quero fazer da minha solução uma solução top.Tenho a impressão que falta alguma coisa. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Experiência mental
Muito obrigado, bem que eu achei meio estranho ninguém ter percebido kkk Em qua., 26 de jan. de 2022 10:40, Fernando Villar escreveu: > > Olá Israel. A primeira vez que vi também tive essa impressão, mas ao ler o > livro descobri que os seres de Planolandia identificam uns aos outros por > meio do tato, identificando os ângulos. A referência ao formato é para > estabelecer uma correspondência com o que conhecemos. > O livro é muito bom, propõe uma discussão da hierarquia social vigente no > século XIX. > > Abraços e uma excelente semana para você. > > Fernando Villar > > > Em qua., 26 de jan. de 2022 às 09:20, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> olá pessoal, eu estava no youtube assistindo a um vídeo de Carl Sagan >> falando sobre a planolandia.Para quem ñ sabe, a planolandia é uma >> experiencia mental que considera seres em universos planos.Sem delongas, eu >> refuto a ideia de que os habitantes de tal universo enxerguem figuras >> geométricas planas, como o triângulo, quadrado, retângulo, circulo...O >> argumento é bem simples: só é possível ver figuras planas fora do plano, >> mas quem está no plano só consegue ver linhas retas. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Fernando Villar > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Experiência mental
olá pessoal, eu estava no youtube assistindo a um vídeo de Carl Sagan falando sobre a planolandia.Para quem ñ sabe, a planolandia é uma experiencia mental que considera seres em universos planos.Sem delongas, eu refuto a ideia de que os habitantes de tal universo enxerguem figuras geométricas planas, como o triângulo, quadrado, retângulo, circulo...O argumento é bem simples: só é possível ver figuras planas fora do plano, mas quem está no plano só consegue ver linhas retas. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l]
Muito obrigado pela gentileza em me responder! Em qui, 13 de jan de 2022 10:51, Marcos Grilo escreveu: > Sim. O livro Curso de Análise Vol.1 do prof. Elon contém uma demonstração > mais geral: dado um intervalo aberto (a,b), existem um número racional e um > número irracional em (a,b). Procure no capítulo sobre Números Reais o > Teorema em que se demonstra que o conjunto Q e IR-Q são ambos densos em IR. > O prof. Elon parte do axioma "Existe um corpo ordenado completo, chamado de > números reais". > > Marcos Grilo > Professor Adjunto | DEXA | UEFS > http://lattes.cnpq.br/2105015661240571 > > > > <http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avg.com > <http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. > > <#m_5944008406174362581_m_188824641277804530_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > Em ter., 11 de jan. de 2022 às 20:55, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> É possível provar que entre 2 IRRACIONAIS há sempre um racional?o >> contrário eu sei como fazer >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l]
Muito obrigado! Em qua, 12 de jan de 2022 01:07, Daniel Jelin escreveu: > Tem uma prova famosa, q vale pra dois reais quaisquer a, b, a assim. Existe n natural tal q n*(b-a)>1. Assim, nb-na>1. Logo, existe algum > inteiro m entre nb e na, de modo que na a > Em ter., 11 de jan. de 2022 20:46, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> É possível provar que entre 2 IRRACIONAIS há sempre um racional?o >> contrário eu sei como fazer >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l]
É possível provar que entre 2 IRRACIONAIS há sempre um racional?o contrário eu sei como fazer -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Irracional
Obrigado pela correção.o que eu quis dizer é que entre dois racionais existem duas sequências de números irracionais, uma decrescente e outra crescente, com quantos termos se desejar. Em dom, 9 de jan de 2022 13:03, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em sex., 7 de jan. de 2022 às 09:21, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > > > Olá acho que consigo provar o seguinte teorema: entre dois racionais > existe uma sequência de números irracionais, decrescente e crescente, com > quantos termos se desejar.Alguém aí se interessa por esse problema? > > se é crescente E descrescente ao mesmo tempo, então é uma sequência > constante. > > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Irracional
Olá acho que consigo provar o seguinte teorema: entre dois racionais existe uma sequência de números irracionais, decrescente e crescente, com quantos termos se desejar.Alguém aí se interessa por esse problema? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Irracionalidade
Muito obrigado Ralph, era isso sim!!! Em seg, 27 de dez de 2021 14:56, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Um segmento de reta de comprimento x sempre pode ser preenchido com n > segmentos de reta iguais de comprimento x/n (sem superposição), mesmo que x > seja irracional. > > Agora: se o segmento "maior" tiver comprimento x irracional e o segmento > "menor" tiver comprimento y RACIONAL, não podemos preencher o maior com n > cópias do menor, sem superposição. > > Afinal, se pudéssemos, teríamos x=ny; mas como y=p/q com p e q inteiros, > viria que x=(np)/q, onde np e q são inteiros. Ou seja, x seria racional. > > Era isso? > > On Mon, Dec 27, 2021 at 2:01 PM Armando Staib > wrote: > >> Acredito que sim , porque se pudéssemos dividir por n seria um número >> racional. Concorda? >> São segmentos incomensuráveis. >> >> Se eu estiver errado DESCULPE-ME >> >> Em dom., 26 de dez. de 2021 às 16:14, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Uma dada reta tem comprimento irracional então é impossível preenche-la >>> com n segmentos de retas iguais? >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Irracionalidade
Uma dada reta tem comprimento irracional então é impossível preenche-la com n segmentos de retas iguais? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Solução de uma equação diofantina
Tem um errinho no final no lugar de 2 é 3 Em sex., 26 de nov. de 2021 às 09:30, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > aqui vai uma solução que achei na net > > http://diego.mat.unb.br/click.html > > Em sex., 26 de nov. de 2021 às 09:26, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> >> Alguém poderia me dizer se minha solução está correta?O arquivo segue em >> anexo.Ficarei eternamente grato com a ajuda de vcs. Veja bem, eu não quero >> uma solução usando congruências nem tampouco solução que passe pelo método >> transcendente, eu já conheço ambas soluções.Eu não quero que vcs a >> resolvam, eu quero apenas uma opinião sobre minha solução.Eu espero uma >> resposta do tipo tá certo, tá errado, tem que melhorar isso ou aquilo, >> faltou isso, posso te ajudar com aquilo.Ou seja oq importa para mim é a >> correção de minhas ideias. >> >> Muito obrigado, abraços para todos >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Solução de uma equação diofantina
aqui vai uma solução que achei na net http://diego.mat.unb.br/click.html Em sex., 26 de nov. de 2021 às 09:26, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > > Alguém poderia me dizer se minha solução está correta?O arquivo segue em > anexo.Ficarei eternamente grato com a ajuda de vcs. Veja bem, eu não quero > uma solução usando congruências nem tampouco solução que passe pelo método > transcendente, eu já conheço ambas soluções.Eu não quero que vcs a > resolvam, eu quero apenas uma opinião sobre minha solução.Eu espero uma > resposta do tipo tá certo, tá errado, tem que melhorar isso ou aquilo, > faltou isso, posso te ajudar com aquilo.Ou seja oq importa para mim é a > correção de minhas ideias. > > Muito obrigado, abraços para todos > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Análise
Olá, como posso provar que dado z_n uma sucessão de complexos tal que lim z_n=z então lim (1+z_n/n)^n=e^z? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Lei dos cossenos e Lei dos senos
Olá, ultimamente fiz uma prova para lei dos cossenos e senos, mas não sei se está correta, alguém poderia por favor me ajudar na correção? O link com a solução segue abaixo https://www.overleaf.com/read/zfcqwwmgxnrt -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] geometria
Muito obrigado Em seg, 27 de set de 2021 21:25, Claudio Buffara escreveu: > O caso LLL de congruência implica que, dados 3 segmentos que obedecem aa > desigualdade triangular, o triângulo que os tem como lados é unicamente > determinado, a menos de uma isometria. > > Enviado do meu iPhone > > > Em 27 de set. de 2021, à(s) 19:50, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > > > > > > > > Olá pessoal. como faço para provar que o triângulo é um polÃgono > rÃgido? > > > > > > Abraços, muito obrigado > > -- > > Israel Meireles Chrisostomo > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] geometria
Olá pessoal. como faço para provar que o triângulo é um polígono rígido? Abraços, muito obrigado -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] lei dos senos
Muito obrigado Em sex, 24 de set de 2021 14:33, Claudio Buffara escreveu: > Se os ângulos do triângulo são dados, então o triângulo fica determinado a > menos de uma semelhança. > Daí, dado um lado, os outros ficam unicamente determinados, e > necessariamente obedecem à lei dos senos. > > Ou seja, dados a, b, c ângulos de um triângulo, e o lado de medida m, > oposto ao ângulo a, os lados de medidas n e o ficam unicamente > determinados, por: > n = m*sen(b)/sen(a) e o = m*sen(c)/sen(a). > > On Fri, Sep 24, 2021 at 1:07 AM Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > >> Olá pessoal, eu estava resolvendo um problema daí então surgiu uma >> dúvida.A dúvida é a seguinte: sejam a,b,c ângulos de um triângulo e m,n,o >> lados de um triângulo qualquer , como provar que se m/sen(a)= n/sen(b)= >> o/sen(c) então a,b,c e m,n,o pertencem ao mesmo triângulo. ou seja vale a >> lei dos senos. >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: lei dos senos
Observação: eu não quero provar a lei dos senos, quero mostrar apenas a implicação apresentada.portanto se quiserem podem usar a lei dos senos para provar esse resultado Em sex., 24 de set. de 2021 às 00:54, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal, eu estava resolvendo um problema daí então surgiu uma > dúvida.A dúvida é a seguinte: sejam a,b,c ângulos de um triângulo e m,n,o > lados de um triângulo qualquer , como provar que se m/sen(a)= n/sen(b)= > o/sen(c) então a,b,c e m,n,o pertencem ao mesmo triângulo. ou seja vale a > lei dos senos. > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] lei dos senos
Olá pessoal, eu estava resolvendo um problema daí então surgiu uma dúvida.A dúvida é a seguinte: sejam a,b,c ângulos de um triângulo e m,n,o lados de um triângulo qualquer , como provar que se m/sen(a)= n/sen(b)= o/sen(c) então a,b,c e m,n,o pertencem ao mesmo triângulo. ou seja vale a lei dos senos. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: matemática discreta
Obrigado Em seg, 20 de set de 2021 22:00, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Tome n maior que n > > Em seg, 20 de set de 2021 20:49, Marcelo Salhab Brogliato < > msbro...@gmail.com> escreveu: > >> Oi Israel, >> >> Não consegui entender a questão. >> >> Exemplo: >> >> n = 10, m = 3, Fib(10 - 3 + 1) = Fib(8) = 21 >> >> (alpha**(2*n)) / (alpha**(n - m)) = alpha**(n + m) = 521.0019193787257 >> >> Pela sua igualdade, alpha**(n + m) deveria ser 1/21, correto? >> >> Abraços, >> Marcelo >> >> Il giorno lun 20 set 2021 alle ore 15:54 Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> ha scritto: >> >>> já tentei de tudo, por favor me ajudem. >>> >>> Em seg., 20 de set. de 2021 às 19:39, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Alguém poderia resolver o problema no link abaixo? >>>> >>>> >>>> https://mathoverflow.net/questions/404417/alpha2n-fracf-n-m1-alphan-m-1-how-to-prove-that-equality-is-true >>>> >>>> -- >>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: matemática discreta
Tome n maior que n Em seg, 20 de set de 2021 20:49, Marcelo Salhab Brogliato < msbro...@gmail.com> escreveu: > Oi Israel, > > Não consegui entender a questão. > > Exemplo: > > n = 10, m = 3, Fib(10 - 3 + 1) = Fib(8) = 21 > > (alpha**(2*n)) / (alpha**(n - m)) = alpha**(n + m) = 521.0019193787257 > > Pela sua igualdade, alpha**(n + m) deveria ser 1/21, correto? > > Abraços, > Marcelo > > Il giorno lun 20 set 2021 alle ore 15:54 Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> ha scritto: > >> já tentei de tudo, por favor me ajudem. >> >> Em seg., 20 de set. de 2021 às 19:39, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Alguém poderia resolver o problema no link abaixo? >>> >>> >>> https://mathoverflow.net/questions/404417/alpha2n-fracf-n-m1-alphan-m-1-how-to-prove-that-equality-is-true >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: matemática discreta
já tentei de tudo, por favor me ajudem. Em seg., 20 de set. de 2021 às 19:39, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Alguém poderia resolver o problema no link abaixo? > > > https://mathoverflow.net/questions/404417/alpha2n-fracf-n-m1-alphan-m-1-how-to-prove-that-equality-is-true > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] matemática discreta
Alguém poderia resolver o problema no link abaixo? https://mathoverflow.net/questions/404417/alpha2n-fracf-n-m1-alphan-m-1-how-to-prove-that-equality-is-true -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] cálculo
Muito obrigado Em qua, 15 de set de 2021 11:36, Esdras Muniz escreveu: > O ponto é que tanto o conjunto dos números racionais quanto o conjunto dos > números irracionais são densos em R. Portanto, para todo intervalo não > degenerado, o máximo de f será 1 e o mínimo de f será zero. Daí, a integral > superior será sempre maior que a integral inferior, portanto a função não é > integravel. > > Em qua, 15 de set de 2021 00:11, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Olá pessoal. eu estou me esforçando para entender esse exemplo do >> guidorizzi, alguém poderia me explicar?Aqui vai: >> Seja f uma função, tal que se x é racional então f igual a 1, se x é >> irracional então f igual a zero. Mostre que a função não é riemann >> integrável. >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] cálculo
Olá pessoal. eu estou me esforçando para entender esse exemplo do guidorizzi, alguém poderia me explicar?Aqui vai: Seja f uma função, tal que se x é racional então f igual a 1, se x é irracional então f igual a zero. Mostre que a função não é riemann integrável. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Limites
muito obrigado por ser tão educado Em sáb., 26 de jun. de 2021 às 11:27, Maikel Andril Marcelino < maikel.marcel...@ifrn.edu.br> escreveu: > https://www.youtube.com/watch?v=CWCVmgbePWY > > > Atenciosamente, > > *Maikel Andril Marcelino* > > *Assistente de Aluno - Secretaria Acadêmica - SEAC/SPP - Ramal: 7629 * > *Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP* > *Instituto Federal do Rio Grande do Norte* > *Campus São Paulo do Potengi* > > *+55 **(84) 98851-3451* > -- > *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de > Israel Meireles Chrisostomo > *Enviado:* sexta-feira, 25 de junho de 2021 23:27 > *Para:* obm-l > *Assunto:* [obm-l] Limites > > Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por > favor prove-o > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Limites
Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor prove-o -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Produto infinito do seno
Esse daqui(da imagem abaixo) [image: image.png] <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em sex., 18 de jun. de 2021 às 13:51, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > falo do produto infinito do seno de euler > > > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avast.com > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. > <#m_-3237286192599090848_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > Em qua., 19 de mai. de 2021 às 10:33, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> Em seg., 17 de mai. de 2021 à s 18:58, Israel Meireles Chrisostomo >> escreveu: >> > >> > Alguém aà sabe quantas provas existem para se verificar q d fato o >> produto infinito do seno é verdadeiro?Eu tenho uma. >> > >> >> HEIN >> >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> = >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> = >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Produto infinito do seno
falo do produto infinito do seno de euler <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em qua., 19 de mai. de 2021 às 10:33, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em seg., 17 de mai. de 2021 à s 18:58, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > > > Alguém aà sabe quantas provas existem para se verificar q d fato o > produto infinito do seno é verdadeiro?Eu tenho uma. > > > > HEIN > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função
obrigado <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em qua., 19 de mai. de 2021 às 10:56, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em seg., 26 de abr. de 2021 às 17:18, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > > > Mas aí então a+bi e b+ai são os mesmos números > > Não são. > > 4+5i e 5+4i são diferentes, e 4+5i < 5+4i por essas regras. > > > > > Em seg, 26 de abr de 2021 13:36, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> > >> Em qui., 22 de abr. de 2021 às 07:19, Israel Meireles Chrisostomo > >> escreveu: > >> > > >> > Me desculpem se eu estou falando bobagem, mas considere uma função > com domínio complexo, então essa função não pode ser bijetora, pois toda > função bijetora ou é crescente ou é decrescente, mas não há ordem nos > complexos > > Você não entendeu nada aqui, suponho. Primeiramente, funções não são > coisas limitadas a números. > > Segundamente, quando usamos esse teorema de que funções contínuas são > monótonas, é óbvio que estamos supondo de antemão que estamos > trabalhando com um sistema numérico que admita a ideia de ordem. > Especialmente, a de um corpo ordenado completo. > > Por exemplo, não faz sentido falar de "continuidade" quando se fala de > funções de naturais para naturais, porque números naturais não formam > um sistema numérico contínuo. > > >> > >> Não é correto dizer que não existe ordem nos complexos. É só atribuir > >> o seguinte: o complexo A é maior que o complexo B se e somente se ou o > >> módulo de A é maior que o de B ou os módulos são iguais mas o > >> argumento de A é maior que o de B (tomando este módulo no intervalo de > >> 0 a tau). > >> > >> > > >> > -- > >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > >> > acredita-se estar livre de perigo. > >> > >> -- > >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > >> acredita-se estar livre de perigo. > >> > >> > >> > = > >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > >> > = > > > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Produto infinito do seno
Alguém aí sabe quantas provas existem para se verificar q d fato o produto infinito do seno é verdadeiro?Eu tenho uma. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função
Mas aí então a+bi e b+ai são os mesmos números Em seg, 26 de abr de 2021 13:36, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em qui., 22 de abr. de 2021 às 07:19, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > > > Me desculpem se eu estou falando bobagem, mas considere uma função com > domínio complexo, então essa função não pode ser bijetora, pois toda função > bijetora ou é crescente ou é decrescente, mas não há ordem nos complexos > > Não é correto dizer que não existe ordem nos complexos. É só atribuir > o seguinte: o complexo A é maior que o complexo B se e somente se ou o > módulo de A é maior que o de B ou os módulos são iguais mas o > argumento de A é maior que o de B (tomando este módulo no intervalo de > 0 a tau). > > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função
Obrigado Em qui, 22 de abr de 2021 11:25, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > O que vc disse só vale para funções contínuas de R em R. No domínio > complexo, não vale. > Nos complexos, uma função inteira é injetora se, e somente se, for um > mapeamento afim não constante, caso em que é bijetora. > > Artur > > > Em qui., 22 de abr. de 2021 07:19, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Me desculpem se eu estou falando bobagem, mas considere uma função com >> domínio complexo, então essa função não pode ser bijetora, pois toda função >> bijetora ou é crescente ou é decrescente, mas não há ordem nos complexos >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Função
Me desculpem se eu estou falando bobagem, mas considere uma função com domínio complexo, então essa função não pode ser bijetora, pois toda função bijetora ou é crescente ou é decrescente, mas não há ordem nos complexos -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Algébricos
O número i é algebricamente dependente de pi? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: transcendencia
Muito obrigado professor gugu Em sex, 2 de abr de 2021 16:00, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira < g...@impa.br> escreveu: > Não. Se a=sqrt(2) e b=pi então a^3+b.a^2-2a-2b=0, por exemplo. > > Em sex, 2 de abr de 2021 15:31, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Se u é um número transcendente e v é um número, se u,v são >> algebricamente dependentes então v é transcendente? >> >> >> Em sex., 2 de abr. de 2021 às 14:58, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Se a é um número transcendente e v é um número, se u,v são >>> algebricamente dependentes então v é transcendente? >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dependencia algébrica
a, log(a), log(-a) para algum a real diferente de 1 , são algebricamente dependentes sobre o corpo dos racionais. Aqui vai: https://www.overleaf.com/read/thqnqdjxshdd -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: transcendencia
Se u é um número transcendente e v é um número, se u,v são algebricamente dependentes então v é transcendente? Em sex., 2 de abr. de 2021 às 14:58, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Se a é um número transcendente e v é um número, se u,v são algebricamente > dependentes então v é transcendente? > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] transcendencia
Se a é um número transcendente e v é um número, se u,v são algebricamente dependentes então v é transcendente? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Transcendentes
Como provar que se u é um número transcendentes e a_k são números
algébricos, para tô natural k, então $u^{m_0}a_0 + u^{m_1}a_1 + u^{m_2}a_2
+ ... + u^{m_n}a_n $ não pode ser zero.onde $m_k$ é um inteiro positivo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] transcendencia
Como posso provar que se u é um número transcendente e a_k são números algébricos quaisquer, para todo k natural, então ua_0+ ua_1+ ua_2+...+ ua_n não pode ser igual a zero. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Artigo
Obrigado Em ter., 30 de mar. de 2021 às 16:20, Daniel Jelin escreveu: > não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor), > suponho que não. e não é tanto por ser muito ou pouco avançado. receio que > o assunto fuja às preocupações do ensino básico - mesmo que a sua prova > seja elementar. repara, nada contra provas matemáticas na escola, ao > contrário. acho importante mostrar para os alunos de onde vêm os teoremas, > claro, mas: apenas das propriedades que eles de fato usam; e apenas as > demonstrações que eles têm condição de acompanhar do princípio ao fim, sem > que isso se torne um fardo adicional. será o caso? > > claro, algumas provas podem interessar ao professor mesmo que ele não > tenha a intenção de levá-la a todos os alunos. a irracionalidade de pi, > talvez, pra ficar no mesmo campo. leria com gosto uma investigação sobre a > irracionalidade de pi, passo a passo, com as armas da matemática do ensino > médio. tem isso? sei lá eu. mas a transcendência de pi? que tipo de > questão, que problema (escolar) esbarra na transcendência de pi? uma > sugestão: se vc puder mostrar que o professor deveria, sim, se importar com > isso, que questões importantes passam por aí, opa, então beleza, aí fica > mto legal, aí tem tudo a ver. > > abs > > On Tue, Mar 30, 2021 at 2:14 PM Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > >> Vcs acham que a revista RPM aceitaria uma prova para transcendência de >> pi, ou isso é algo avançado demais para revista? >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Artigo
Vcs acham que a revista RPM aceitaria uma prova para transcendência de pi, ou isso é algo avançado demais para revista? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Transcende
Como provar que dados u algébrico e v transcendente, qualquer combinação linear racional de u e v, também será transcendente. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Trascendencia
Obrigado! Em seg, 29 de mar de 2021 21:15, Carlos Gomes escreveu: > Rapaz o melhor lugar em Portugues é a RPM online ou a Matemática > universitária. Em inglês, mas bem concorrida é a American Mathematical > Monthly. > > https://pmo.sbm.org.br/ > https://rmu.sbm.org.br/ > https://www.tandfonline.com/toc/uamm20/current > > Em seg., 29 de mar. de 2021 às 16:11, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> >> Acho que consigo provar a transcendência de pi, como faço para publicá-la? >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Transcendência
Estou desconfiado de um resultado, mas não sei como prová-lo.o resultado é o seguinte: dados dois números a,b transcendentes e algebricamente dependentes e c um número, se a,b e c são algebricamente dependentes, então c é transcendente.é verdade esse resultado?se sim, como posso prová-lo? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Trascendencia
Acho que consigo provar a transcendência de pi, como faço para publicá-la? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Dependência algébrica
m,n naturais Em seg., 29 de mar. de 2021 às 10:35, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Γ((n+1),-(m+1)) é a função gamma incompleta > > Em seg., 29 de mar. de 2021 às 09:40, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Acho que consigo provar o seguinte resultado >> a,log(a),log(-a) e Γ((n+1),-(m+1)) são algebricamente dependentes sobre >> corpo dos racionais, para todo a real e todo m e n inteiros >> Alguém aí tem interesse na demonstração desse resultado? >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Dependência algébrica
Γ((n+1),-(m+1)) é a função gamma incompleta Em seg., 29 de mar. de 2021 às 09:40, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Acho que consigo provar o seguinte resultado > a,log(a),log(-a) e Γ((n+1),-(m+1)) são algebricamente dependentes sobre > corpo dos racionais, para todo a real e todo m e n inteiros > Alguém aí tem interesse na demonstração desse resultado? > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dependência algébrica
Acho que consigo provar o seguinte resultado a,log(a),log(-a) e Γ((n+1),-(m+1)) são algebricamente dependentes sobre corpo dos racionais, para todo a real e todo m e n inteiros Alguém aí tem interesse na demonstração desse resultado? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Relação de girard
Desculpe é q eu queria propor algo q fosse lúdico, mais um desafio, voltada para jovens adolescentes, algo descompromissado, sem muitas complicações com formalidades Em qui, 12 de nov de 2020 09:10, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 16:44, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> o objetivo dessa proposta é recriar o ambiente vivido por Euler na >> época. >> > > E naquele tempo eles não usavam indução? Formalização é algo bem recente > na matemática. > > Sua exigência me parece algo tão surreal quanto exigir rigor na geometria > do tempo de Euclides. > > > >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:10, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O >>> problema é esse aqui: >>> >>> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >>> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >>> mesmo indução ou números complexos. >>> >>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O >>>> problema é esse aqui: >>>> >>>> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >>>> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >>>> mesmo indução. >>>> >>>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < >>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >>>>> >>>>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >>>>> bernardo...@gmail.com> escreveu: >>>>> >>>>>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >>>>>> wrote: >>>>>> > >>>>>> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >>>>>> Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para >>>>>> todo >>>>>> complexo z, temos que >>>>>> > >>>>>> > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) >>>>>> > >>>>>> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >>>>>> relações de Girard. >>>>>> >>>>>> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >>>>>> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >>>>>> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >>>>>> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >>>>>> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >>>>>> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >>>>>> >>>>>> >>>>>> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >>>>>> você gostaria de outra?? >>>>>> >>>>>> Abraços, >>>>>> -- >>>>>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>>>>> >>>>>> >>>>>> = >>>>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>>>> >>>>>> = >>>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Relação de girard
o objetivo dessa proposta é recriar o ambiente vivido por Euler na época. Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:10, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema > é esse aqui: > > Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, > integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou > mesmo indução ou números complexos. > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema >> é esse aqui: >> >> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >> mesmo indução. >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >>> >>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >>> bernardo...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >>>> wrote: >>>> > >>>> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >>>> Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo >>>> complexo z, temos que >>>> > >>>> > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) >>>> > >>>> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >>>> relações de Girard. >>>> >>>> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >>>> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >>>> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >>>> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >>>> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >>>> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >>>> >>>> >>>> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >>>> você gostaria de outra?? >>>> >>>> Abraços, >>>> -- >>>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>>> >>>> >>>> = >>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>> >>>> = >>>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Relação de girard
Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema é esse aqui: Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou mesmo indução ou números complexos. Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema > é esse aqui: > > Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, > integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou > mesmo indução. > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >> bernardo...@gmail.com> escreveu: >> >>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >>> wrote: >>> > >>> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >>> Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo >>> complexo z, temos que >>> > >>> > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) >>> > >>> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >>> relações de Girard. >>> >>> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >>> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >>> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >>> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >>> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >>> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >>> >>> >>> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >>> você gostaria de outra?? >>> >>> Abraços, >>> -- >>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>> >>> ========= >>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> = >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Relação de girard
Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema é esse aqui: Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou mesmo indução. Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > conheço uma que usa o teorema de d'lambert > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < > bernardo...@gmail.com> escreveu: > >> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >> wrote: >> > >> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >> Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo >> complexo z, temos que >> > >> > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) >> > >> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >> relações de Girard. >> >> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >> >> >> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >> você gostaria de outra?? >> >> Abraços, >> -- >> Bernardo Freitas Paulo da Costa >> >> ========= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> = >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Relação de girard
conheço uma que usa o teorema de d'lambert Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner > wrote: > > > > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. > Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo > complexo z, temos que > > > > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) > > > > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as > relações de Girard. > > Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você > usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está > subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra > você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como > coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse > empurrando a indução um andar abaixo ;-) > > > Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque > você gostaria de outra?? > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Israel Meireles Chrisostomo
[obm-l] Relação de girard
Alguém tem uma forma de provar as relações de girard sem usar indução?
[obm-l] Algebricamente dependente
Teorema: Existem c,c',c'' reais positivos tais que e^π, π^e,c,log(c),c',log(c'),c'',log(c'') sejam algebricamente dependentes. Alguém tem uma ideia? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: independência algébrica
Se j e e^j são transcendentes e algebricamente dependentes, então para quaisquer algébricos alpha e beta, segue que a combinação linear de j com alpha, e a combinação linear de j com beta também são algebricamente dependentes. Isso é verdade? Em qui., 9 de jul. de 2020 às 19:57, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Se j e e^j são transcendentes e algebricamente dependentes, então para > quaisquer algébricos alpha e beta, segue que a combinação linear de j com > alpha, e a combinação linear de j com beta também são algebricamente > independentes. > Isso é verdade? > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] independência algébrica
Se j e e^j são transcendentes e algebricamente dependentes, então para quaisquer algébricos alpha e beta, segue que a combinação linear de j com alpha, e a combinação linear de j com beta também são algebricamente independentes. Isso é verdade? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] transcendência
se dois números são algebricamente dependentes e se um deles é transcendente então isso implica o outro seja transcendente?isso me parece meio óbvio mas nao sei como provar -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos não enumeráveis
usa a bijeção da tangente no intervalo 0 a pi sobre 2 Em seg., 15 de jun. de 2020 às 21:38, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Não entendi a última parte. > > Em dom., 14 de jun. de 2020 à s 18:24, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > > > > > https://www.overleaf.com/read/cwxhsnctfxcf > > Nesse link eu demostro trigonmetricamente que o conjunto dos irracionais > é não enumerável. > > -- > > Israel Meireles Chrisostomo > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Conjuntos não enumeráveis
https://www.overleaf.com/read/cwxhsnctfxcf <https://www.overleaf.com/read/cwxhsnctfxcf?fbclid=IwAR3Lvwq_ru0q6XnMYEmAHOJZIE8NEQMvr46BrTax2NBw14KZ70shHYRXQdk> Nesse link eu demostro trigonmetricamente que o conjunto dos irracionais é não enumerável. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Teoria dos numeros
Olá pessoal.Ultimamente tenho pensado em como provar que a tangente de um arco racional diferente de zero é sempre irracional.Eu consegui chegar no seguinte: Se r é real diferente de zero e s é inteiro diferente de zero, então ou tan(r-1/2s) ou tan(r) é irracional. Daí então eu tomo um r racional, então ou tan(r-1/2s) ou tan(r) é irracional, se tan(r) é irracional então está provado, se por um outro lado tan(r-1/2s) é irracional então faça r= r'+1/2s e daí tem-se tan(r') é irracional.O que mostra que a tangente de todo arco racional diferente de zero é irracional. Está correto esse meu raciocínio? Partindo de que "se r é real diferente de zero e s é inteiro diferente de zero, então ou tan(r-1/2s) ou tan(r) é irracional " como posso provar isso ? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números
muito obrigado, professor Ralph Em sáb., 11 de abr. de 2020 às 13:18, Ralph Costa Teixeira < ralp...@gmail.com> escreveu: > Tome por exemplo > a=1 > b=xy > c=y > > Mais genericamente > a=k > b=kxy > c=ky > servem para k≠0 complexo qualquer. > > On Sat, Apr 11, 2020, 11:17 Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > >> Como posso provar a seguinte afirmação "Sejam x,y,z números complexos >> tais que xyz=1, mostre que existem a,b,c complexos tais que >> b/c=x,c/a=y,a/b=z" >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] teoria dos números
Como posso provar a seguinte afirmação "Sejam x,y,z números complexos tais que xyz=1, mostre que existem a,b,c complexos tais que b/c=x,c/a=y,a/b=z" -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] teoria dos numeros
Eu sei resolver o problema abaixo,porém não sei se é a forma mais simples
de se fazer.Vcs poderiam por favor colocar suas soluções nos comentários
dessa publicação? O problema é o seguinte:
Prove que 128 divide 49^{n} + 81^{n} −2, para todo n ≥ 1.Se possível não
use indução, pois eu já estou usando indução.
--
Israel Meireles Chrisostomo
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
O meu sonho tmbm é esse kk Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:22, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > vc é engenheiro? > > Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> mas vc possui algum graduação ? >> >> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Perfeita a sua correção. >>> Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é >>> cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não >>> conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela >>> o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a qual Platão se referiu. >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> Em dom, 22 de mar de 2020 12:25, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os >>>> fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O >>>> correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2" >>>> >>>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo < >>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o >>>>> sr. é professor de Matemática? >>>>> >>>>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José >>>>> escreveu: >>>>> >>>>>> Bom dia! >>>>>> Dei uma mancada. >>>>>> O expoente de 3 é 3 e não 2. >>>>>> Retornando às classes mod 3. >>>>>> Ao último fator é côngruo à (n-1)*n >>>>>> Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k. >>>>>> n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1 >>>>>> n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2, >>>>>> Logo 3^3|p(n) para todo n inteiro. >>>>>> D>=2^6*3^3*5. Mas D<=2^6*3^3*5, então D=8640 >>>>>> Desculpem-me pelo erro. >>>>>> Saudações, >>>>>> PJMS. >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 13:20, Pedro José >>>>>> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Boa tarde! >>>>>>> Nem carece método numérico. >>>>>>> Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio >>>>>>> p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9) >>>>>>> >>>>>>> p(3)=8640 >>>>>>> p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5. >>>>>>> Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640 >>>>>>> Vamos pegar as classes de equivalência mod 4. Seja k um inteiro. >>>>>>> Para 4k temos que n^2= 16k^2 e (n-2) é par logo (n-2)^2= 4s^2 com s >>>>>>> inteiro. Logo 2^6 divide p(n) para qualquer n =4k. >>>>>>> 4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) >>>>>>> para qualquer n=4k+1. >>>>>>> 4k+2. Pegando (n-2)^2 e n^2, teremos que 2^6|p(n) para qualquer >>>>>>> n=4k+2 >>>>>>> 4k+3, pegando os mesmos fatores de 4k+1, 2^6|p(n) para n=4k+3. >>>>>>> Portanto 2^6|p(n) para qualquer inteiro >>>>>>> Agora classes de equivalência mod 3 >>>>>>> 3k, pegando n^2, 3^2|p(n) para n=3k >>>>>>> 3k+1, pegando (n-1)^2; 3^2| p(n), n=3k+1 >>>>>>> 3k+2, pegando (n-2)^2, 3^2| p(n), n=3k+2 >>>>>>> Daí 3^2|p(n) para qualquer n inteiro. >>>>>>> Classes de equivalência mod 5. >>>>>>> 5k, n^2 , 5 |p(n), n =5 >>>>>>> 5k +1, (n-1)^2, 5|p(n), n=5k+1 >>>>>>> 5k+2, (n-2)^2, 5|p(n), n=5k+2 >>>>>>> 5k+3, (4n^2-4n-9)=(100k^2-100k+15) >>>>>>> 5|p(n), n=5k+3 >>>>>>> 5k+4, (n+1)^2, 5|p(n) , n=5k+4. >>>>>>> Então 5|p(n) para todo inteiro >>>>>>> D>=2^6*3^2×*5 >>>>>>> Mas D<=2^6*3^2*5, logo D=8640 >>>>>>> >>>>>>> Saudações, >>>>>>> PJMS >>>>>>
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vc é engenheiro? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > mas vc possui algum graduação ? > > Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Perfeita a sua correção. >> Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é >> cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não >> conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela >> o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a qual Platão se referiu. >> Saudações, >> PJMS >> >> Em dom, 22 de mar de 2020 12:25, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os >>> fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O >>> correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2" >>> >>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o >>>> sr. é professor de Matemática? >>>> >>>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José >>>> escreveu: >>>> >>>>> Bom dia! >>>>> Dei uma mancada. >>>>> O expoente de 3 é 3 e não 2. >>>>> Retornando às classes mod 3. >>>>> Ao último fator é côngruo à (n-1)*n >>>>> Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k. >>>>> n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1 >>>>> n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2, >>>>> Logo 3^3|p(n) para todo n inteiro. >>>>> D>=2^6*3^3*5. Mas D<=2^6*3^3*5, então D=8640 >>>>> Desculpem-me pelo erro. >>>>> Saudações, >>>>> PJMS. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 13:20, Pedro José >>>>> escreveu: >>>>> >>>>>> Boa tarde! >>>>>> Nem carece método numérico. >>>>>> Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio >>>>>> p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9) >>>>>> >>>>>> p(3)=8640 >>>>>> p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5. >>>>>> Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640 >>>>>> Vamos pegar as classes de equivalência mod 4. Seja k um inteiro. >>>>>> Para 4k temos que n^2= 16k^2 e (n-2) é par logo (n-2)^2= 4s^2 com s >>>>>> inteiro. Logo 2^6 divide p(n) para qualquer n =4k. >>>>>> 4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) >>>>>> para qualquer n=4k+1. >>>>>> 4k+2. Pegando (n-2)^2 e n^2, teremos que 2^6|p(n) para qualquer n=4k+2 >>>>>> 4k+3, pegando os mesmos fatores de 4k+1, 2^6|p(n) para n=4k+3. >>>>>> Portanto 2^6|p(n) para qualquer inteiro >>>>>> Agora classes de equivalência mod 3 >>>>>> 3k, pegando n^2, 3^2|p(n) para n=3k >>>>>> 3k+1, pegando (n-1)^2; 3^2| p(n), n=3k+1 >>>>>> 3k+2, pegando (n-2)^2, 3^2| p(n), n=3k+2 >>>>>> Daí 3^2|p(n) para qualquer n inteiro. >>>>>> Classes de equivalência mod 5. >>>>>> 5k, n^2 , 5 |p(n), n =5 >>>>>> 5k +1, (n-1)^2, 5|p(n), n=5k+1 >>>>>> 5k+2, (n-2)^2, 5|p(n), n=5k+2 >>>>>> 5k+3, (4n^2-4n-9)=(100k^2-100k+15) >>>>>> 5|p(n), n=5k+3 >>>>>> 5k+4, (n+1)^2, 5|p(n) , n=5k+4. >>>>>> Então 5|p(n) para todo inteiro >>>>>> D>=2^6*3^2×*5 >>>>>> Mas D<=2^6*3^2*5, logo D=8640 >>>>>> >>>>>> Saudações, >>>>>> PJMS >>>>>> >>>>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 04:39, Pedro José >>>>>> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Bom dia! >>>>>>> Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou >>>>>>> natural e colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o >>>>>>> polinômio >>>>>>> de p(n) >>>>>>> Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide. >>>>>>> Faria mdc(p(3
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mas vc possui algum graduação ? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Perfeita a sua correção. > Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é > cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não > conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela > o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a qual Platão se referiu. > Saudações, > PJMS > > Em dom, 22 de mar de 2020 12:25, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os >> fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O >> correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2" >> >> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o >>> sr. é professor de Matemática? >>> >>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José >>> escreveu: >>> >>>> Bom dia! >>>> Dei uma mancada. >>>> O expoente de 3 é 3 e não 2. >>>> Retornando às classes mod 3. >>>> Ao último fator é côngruo à (n-1)*n >>>> Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k. >>>> n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1 >>>> n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2, >>>> Logo 3^3|p(n) para todo n inteiro. >>>> D>=2^6*3^3*5. Mas D<=2^6*3^3*5, então D=8640 >>>> Desculpem-me pelo erro. >>>> Saudações, >>>> PJMS. >>>> >>>> >>>> >>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 13:20, Pedro José >>>> escreveu: >>>> >>>>> Boa tarde! >>>>> Nem carece método numérico. >>>>> Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio >>>>> p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9) >>>>> >>>>> p(3)=8640 >>>>> p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5. >>>>> Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640 >>>>> Vamos pegar as classes de equivalência mod 4. Seja k um inteiro. >>>>> Para 4k temos que n^2= 16k^2 e (n-2) é par logo (n-2)^2= 4s^2 com s >>>>> inteiro. Logo 2^6 divide p(n) para qualquer n =4k. >>>>> 4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) >>>>> para qualquer n=4k+1. >>>>> 4k+2. Pegando (n-2)^2 e n^2, teremos que 2^6|p(n) para qualquer n=4k+2 >>>>> 4k+3, pegando os mesmos fatores de 4k+1, 2^6|p(n) para n=4k+3. >>>>> Portanto 2^6|p(n) para qualquer inteiro >>>>> Agora classes de equivalência mod 3 >>>>> 3k, pegando n^2, 3^2|p(n) para n=3k >>>>> 3k+1, pegando (n-1)^2; 3^2| p(n), n=3k+1 >>>>> 3k+2, pegando (n-2)^2, 3^2| p(n), n=3k+2 >>>>> Daí 3^2|p(n) para qualquer n inteiro. >>>>> Classes de equivalência mod 5. >>>>> 5k, n^2 , 5 |p(n), n =5 >>>>> 5k +1, (n-1)^2, 5|p(n), n=5k+1 >>>>> 5k+2, (n-2)^2, 5|p(n), n=5k+2 >>>>> 5k+3, (4n^2-4n-9)=(100k^2-100k+15) >>>>> 5|p(n), n=5k+3 >>>>> 5k+4, (n+1)^2, 5|p(n) , n=5k+4. >>>>> Então 5|p(n) para todo inteiro >>>>> D>=2^6*3^2×*5 >>>>> Mas D<=2^6*3^2*5, logo D=8640 >>>>> >>>>> Saudações, >>>>> PJMS >>>>> >>>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 04:39, Pedro José >>>>> escreveu: >>>>> >>>>>> Bom dia! >>>>>> Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou >>>>>> natural e colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o >>>>>> polinômio >>>>>> de p(n) >>>>>> Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide. >>>>>> Faria mdc(p(3),p(4))= A1 >>>>>> Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos. >>>>>> Paro em A1, se não. >>>>>> (p(5),A1)=A2 uso o mesmo critério de parar >>>>>> (p(6),A2)=A3 até parar em: >>>>>> Ai=(p(i+3),A(i-1)). >>>>>> Aí faço o polinômio módfi^xi, onde fi é um fator primo de Aí e xi seu >>>>>> expoente. verifico se para cada resíduon= 1, 2...fi^n-1 se P(n)=0 mo
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2" Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o > sr. é professor de Matemática? > > Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José > escreveu: > >> Bom dia! >> Dei uma mancada. >> O expoente de 3 é 3 e não 2. >> Retornando às classes mod 3. >> Ao último fator é côngruo à (n-1)*n >> Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k. >> n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1 >> n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2, >> Logo 3^3|p(n) para todo n inteiro. >> D>=2^6*3^3*5. Mas D<=2^6*3^3*5, então D=8640 >> Desculpem-me pelo erro. >> Saudações, >> PJMS. >> >> >> >> Em sáb, 21 de mar de 2020 13:20, Pedro José >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Nem carece método numérico. >>> Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio >>> p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9) >>> >>> p(3)=8640 >>> p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5. >>> Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640 >>> Vamos pegar as classes de equivalência mod 4. Seja k um inteiro. >>> Para 4k temos que n^2= 16k^2 e (n-2) é par logo (n-2)^2= 4s^2 com s >>> inteiro. Logo 2^6 divide p(n) para qualquer n =4k. >>> 4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para >>> qualquer n=4k+1. >>> 4k+2. Pegando (n-2)^2 e n^2, teremos que 2^6|p(n) para qualquer n=4k+2 >>> 4k+3, pegando os mesmos fatores de 4k+1, 2^6|p(n) para n=4k+3. >>> Portanto 2^6|p(n) para qualquer inteiro >>> Agora classes de equivalência mod 3 >>> 3k, pegando n^2, 3^2|p(n) para n=3k >>> 3k+1, pegando (n-1)^2; 3^2| p(n), n=3k+1 >>> 3k+2, pegando (n-2)^2, 3^2| p(n), n=3k+2 >>> Daí 3^2|p(n) para qualquer n inteiro. >>> Classes de equivalência mod 5. >>> 5k, n^2 , 5 |p(n), n =5 >>> 5k +1, (n-1)^2, 5|p(n), n=5k+1 >>> 5k+2, (n-2)^2, 5|p(n), n=5k+2 >>> 5k+3, (4n^2-4n-9)=(100k^2-100k+15) >>> 5|p(n), n=5k+3 >>> 5k+4, (n+1)^2, 5|p(n) , n=5k+4. >>> Então 5|p(n) para todo inteiro >>> D>=2^6*3^2×*5 >>> Mas D<=2^6*3^2*5, logo D=8640 >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> Em sáb, 21 de mar de 2020 04:39, Pedro José >>> escreveu: >>> >>>> Bom dia! >>>> Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou >>>> natural e colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o polinômio >>>> de p(n) >>>> Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide. >>>> Faria mdc(p(3),p(4))= A1 >>>> Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos. Paro >>>> em A1, se não. >>>> (p(5),A1)=A2 uso o mesmo critério de parar >>>> (p(6),A2)=A3 até parar em: >>>> Ai=(p(i+3),A(i-1)). >>>> Aí faço o polinômio módfi^xi, onde fi é um fator primo de Aí e xi seu >>>> expoente. verifico se para cada resíduon= 1, 2...fi^n-1 se P(n)=0 mod fi^si >>>> Se falhar diminuto xi em 1 e repito o teste para todos resíduos de >>>> fi^(xi-1)-1 até um dado xki em que todos os p(resíduos) foram equivalente a >>>> zero módulo fi^xki ou quando fizer para o expoente 1 e não zerar para >>>> todos resíduos de fi, quando o fator será descartado. >>>> Depois repito para cada fator primo f e seu respectivo expoente. >>>> Ao final D = Produtório de cada fator fi elevado ao expoente xki que >>>> zerou p(n) mod fi^xki para todos os resíduos, descartando os fí em que xji >>>> chegou a 1 e não atendeu ou considerando nesse caso xki=0. >>>> >>>> Mas resolveria por método numérico. >>>> Depois poste sua solução. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS. >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> Em sex, 20 de mar de 2020 12:42, Israel Meireles Chrisostomo < >>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Qual o maior inteiro que divide (n - 2)^2 (n - 1)^2 n^2 (n + 1)^2 (4 >>>>> n^2 - 4 n - 9))? >>>>> Eu sei resolver esse problema com meu algoritmo, porém gostaria de >>>>> saber como os colegas o resolveriam. >>>>> -- >>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
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Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o sr. é professor de Matemática? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Dei uma mancada. > O expoente de 3 é 3 e não 2. > Retornando às classes mod 3. > Ao último fator é côngruo à (n-1)*n > Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k. > n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1 > n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2, > Logo 3^3|p(n) para todo n inteiro. > D>=2^6*3^3*5. Mas D<=2^6*3^3*5, então D=8640 > Desculpem-me pelo erro. > Saudações, > PJMS. > > > > Em sáb, 21 de mar de 2020 13:20, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Nem carece método numérico. >> Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio >> p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9) >> >> p(3)=8640 >> p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5. >> Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640 >> Vamos pegar as classes de equivalência mod 4. Seja k um inteiro. >> Para 4k temos que n^2= 16k^2 e (n-2) é par logo (n-2)^2= 4s^2 com s >> inteiro. Logo 2^6 divide p(n) para qualquer n =4k. >> 4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para >> qualquer n=4k+1. >> 4k+2. Pegando (n-2)^2 e n^2, teremos que 2^6|p(n) para qualquer n=4k+2 >> 4k+3, pegando os mesmos fatores de 4k+1, 2^6|p(n) para n=4k+3. >> Portanto 2^6|p(n) para qualquer inteiro >> Agora classes de equivalência mod 3 >> 3k, pegando n^2, 3^2|p(n) para n=3k >> 3k+1, pegando (n-1)^2; 3^2| p(n), n=3k+1 >> 3k+2, pegando (n-2)^2, 3^2| p(n), n=3k+2 >> Daí 3^2|p(n) para qualquer n inteiro. >> Classes de equivalência mod 5. >> 5k, n^2 , 5 |p(n), n =5 >> 5k +1, (n-1)^2, 5|p(n), n=5k+1 >> 5k+2, (n-2)^2, 5|p(n), n=5k+2 >> 5k+3, (4n^2-4n-9)=(100k^2-100k+15) >> 5|p(n), n=5k+3 >> 5k+4, (n+1)^2, 5|p(n) , n=5k+4. >> Então 5|p(n) para todo inteiro >> D>=2^6*3^2×*5 >> Mas D<=2^6*3^2*5, logo D=8640 >> >> Saudações, >> PJMS >> >> Em sáb, 21 de mar de 2020 04:39, Pedro José >> escreveu: >> >>> Bom dia! >>> Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou >>> natural e colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o polinômio >>> de p(n) >>> Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide. >>> Faria mdc(p(3),p(4))= A1 >>> Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos. Paro >>> em A1, se não. >>> (p(5),A1)=A2 uso o mesmo critério de parar >>> (p(6),A2)=A3 até parar em: >>> Ai=(p(i+3),A(i-1)). >>> Aí faço o polinômio módfi^xi, onde fi é um fator primo de Aí e xi seu >>> expoente. verifico se para cada resíduon= 1, 2...fi^n-1 se P(n)=0 mod fi^si >>> Se falhar diminuto xi em 1 e repito o teste para todos resíduos de >>> fi^(xi-1)-1 até um dado xki em que todos os p(resíduos) foram equivalente a >>> zero módulo fi^xki ou quando fizer para o expoente 1 e não zerar para >>> todos resíduos de fi, quando o fator será descartado. >>> Depois repito para cada fator primo f e seu respectivo expoente. >>> Ao final D = Produtório de cada fator fi elevado ao expoente xki que >>> zerou p(n) mod fi^xki para todos os resíduos, descartando os fí em que xji >>> chegou a 1 e não atendeu ou considerando nesse caso xki=0. >>> >>> Mas resolveria por método numérico. >>> Depois poste sua solução. >>> >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> >>> >>> >>> Em sex, 20 de mar de 2020 12:42, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Qual o maior inteiro que divide (n - 2)^2 (n - 1)^2 n^2 (n + 1)^2 (4 >>>> n^2 - 4 n - 9))? >>>> Eu sei resolver esse problema com meu algoritmo, porém gostaria de >>>> saber como os colegas o resolveriam. >>>> -- >>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Teoria dos números
Qual o maior inteiro que divide (n - 2)^2 (n - 1)^2 n^2 (n + 1)^2 (4 n^2 - 4 n - 9))? Eu sei resolver esse problema com meu algoritmo, porém gostaria de saber como os colegas o resolveriam. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Sim é isso q eu quis dizer Em ter, 17 de mar de 2020 11:12, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira < g...@impa.br> escreveu: > Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide > essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo. > > On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote: > >> Bom dia! >> Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4) >> D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)| >> Por exemplo, n=1 >> D=330. >> Agora se liberar n para variar D tende a oo. >> >> Se n for raiz da expressão, também tende a oi, pois qualquer inteiro >> divide 0. >> >> >> Em seg, 16 de mar de 2020 22:16, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> não entendi >>> >>> Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José >>> escreveu: >>> >>>> Para um dado n é o módulo do valor da expressão. >>>> >>>> Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José >>>> escreveu: >>>> >>>>> Boa noite! >>>>> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. >>>>> Saudações, >>>>> PJMS >>>>> >>>>> Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>> >>>>>> Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + >>>>>> 18n^4)? >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
não entendi Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José escreveu: > Para um dado n é o módulo do valor da expressão. > > Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José > escreveu: > >> Boa noite! >> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. >> Saudações, >> PJMS >> >> Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + >>> 18n^4)? >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Teoria dos números
Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Teoria dos números
Dado n natural verifique se a expressão (n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8640 é um número inteiro -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
muito obrigado Em seg., 16 de mar. de 2020 às 13:29, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão > (soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43. > Vou continuar pensando no assunto. > > Saudações, > PJMS > > > Em dom., 15 de mar. de 2020 às 18:48, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Faltou um contraexemplo. >> n=5 >> 3^2*4^2*5^2*6^2*71 não é múltiplo de 11 nem de 37. >> >> Saudações, >> PJMS >> >> Em sáb, 14 de mar de 2020 19:47, Pedro José >> escreveu: >> >>> Boa noite! >>> Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural... >>> 8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará para um subconjunto dos >>> naturais diferente de|N. >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> >>> Em sex, 13 de mar de 2020 20:05, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Dado n natural verifique se a expressão >>>> (n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8140 é um número inteiro >>>> >>>> -- >>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Teoria dos números
Dado n natural verifique se a expressão (n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8140 é um número inteiro -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] obm U
Muito obrigado pela resposta professor Douglas. Quando vc diz cálculo e análise, vc inclui cálculo no R^n e análise no R^n? Em sáb., 22 de fev. de 2020 às 13:28, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e álgebra. > > > > Em sáb, 22 de fev de 2020 13:07, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> >> Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai >> na obm nível U, tipo análise, álgebra, topologia, teoria dos números, etc >> >> O >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] obm U
Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai na obm nível U, tipo análise, álgebra, topologia, teoria dos números, etc O -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
