[obm-l] Re: [obm-l] Geometrias não Euclidianas - Como realizar as construções geométricas ?

Marcelo, Não sei se você conhece os seguintes trabalhos: http://education.uncc.edu/droyster/courses/spring02/index.html http://education.ti.com/sites/LATINOAMERICA/downloads/pdf/Esfera_de_Riemann_con_Cabri_II.pdf http://www.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao/eliane_cabariti.pdf

[obm-l] Re: [obm-l] equação da parabola

Oi Thelio, Aqui vai mais uma idéia de solução bem mais simples que o sistema de 3 equações: use a forma canônica da equação: *f(x) = a·(x - h)² + k*, onde *h *é a abscissa do vértice e *k* é a ordenada do vértice. Para o gráfico em questão, a forma canônica ficaria assim: *f(x) = a·(x - 3)² -

[obm-l] Re: [obm-l] OFF-TOPIC:memorização de números primos

Oi Silas, realmente, como disse o Pedro, não é tão difícil saber se um número menor que 150 é primo ou composto, mas a tarefa pode se tornar árdua para números não tão maiores que 150. Por exemplo, peça a um de seus alunos para dizer se 241 é primo ou composto. Reconhecer instantaneamente (de

[obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO AMT FINANCEIRA

Oi Rogério, está parecendo que você tem uma lista de exercícios e que os está postando para irmos resolvendo para você. Provavelmente você está se preparando para um concurso público, talvez esteja fazendo um cursinho e o professor deu uma lista ou talvez você tenha adquirido um livro ou

[obm-l] Re: [obm-l] Kit combinatório

Oi Silas, Encontrei um valor diferente do seu. Resolvi da seguinte maneira: Considere o universo dos kits (que o pai pode formar com essas peças) particionado em dois conjuntos: A : kits em que os dois barcos são iguais; B : kits em que os dois barcos são diferentes; Para o pai compor um

[obm-l] Re: [obm-l] Círculo inscrito no trapézio isóscele s

Oi Silas Seu pedido foi finalmente atendido, embora, realmente, eu esteja muito longe de ser um professor de desenho geométrico do tipo que se fazia antigamente. Bons tempos aqueles... Bem, dado um segmento AB, para construir um trapézio isósceles de bases AB e CD no qual encontra-se inscrita

[obm-l] Re: [obm-l] Trapézio isósceles circunscrito

Outra maneira de resolver: se você sabe que *o diâmetro da circunferência inscrita em um trapézio isósceles (ou seja, a própria altura do trapézio isósceles) é a média geométrica das bases*, então basta resolver o sistema: B*b=14² ^ B-b=21. Você pode demonstrar esse teorema do diâmetro

[obm-l] Trapézio isósceles circunscrito

aplicando Pitágoras ao triângulo ADE: [½*(B+b)]² = (2r)² + [½*(B-b)]² -- Mensagem encaminhada -- De: Palmerim Soares palmerimsoa...@gmail.com Data: 12 de junho de 2010 22:18 Assunto: Re: [obm-l] Trapézio isósceles circunscrito Para: obm-l@mat.puc-rio.br Oi Thelio, Com os dados do

[obm-l] Re: [obm-l] Trapézio isósceles circunscrito

Oi Thelio, Com os dados do problema, é possível calcular diretamente a soma das bases * B+b* (que é igual à metade do perímetro). Veja como (figura anexa): 1º) A soma dos lados não paralelos é igual à soma das bases (Teorema de Pitot), logo cada um dos lados não paralelos é a semi-soma das bases:

Re: [obm-l] Segmento no losango

Então aqui vai mais uma idéia: 1º) Por pitágoras, ache a diagonal AC=16, e então calcule a área do losango: (16*12)/2=96; 2º) Os segmentos DE e DF são alturas do losango, e, como um losango é um paralelogramo, sua área pode ser calculada como base vezes altura: AB*DE=10*DE; 3º) Igualando os dois

[obm-l] Segmento no losango

: Palmerim Soares palmerimsoa...@gmail.com Data: 11 de junho de 2010 00:34 Assunto: Re: [obm-l] Segmento no losango Para: obm-l@mat.puc-rio.br Então aqui vai mais uma idéia: 1º) Por pitágoras, ache a diagonal AC=16, e então calcule a área do losango: (16*12)/2=96; 2º) Os segmentos DE e DF são

Re: [obm-l] off topic off topic

Também recebi, mas, de fato, a lista tem apresentado comportamento estranho ultimamente. Tenho enviado várias mensagens que nunca chegam. -- Palmerim

Re: [obm-l] Ligas Metalicas

contém 3/10x de ouro e 7/10x de prata (sendo x o peso de uma parte) Na nova liga, há 5 partes de X para 11 partes de Y, portanto: 2x + 33/10x ouro para 3x + 77/10x de prata ou seja, 53/10x de ouro para 107/10x de prata ou seja, a nova razão é 53/107. Hugo. 2009/7/1 Palmerim Soares

Re: [obm-l] Ligas Metalicas

Olá Jose Aurimenes Na liga X há 2 partes de ouro e 3 de prata, então se 5x for a massa total da liga X, teremos 2x de ouro e 3x de prata.Usando o mesmo raciocínio para a liga Y teremos 3y de ouro e 7y de prata (a massa total da liga Y é 10y). Fundindo as massas das duas ligas, a nova liga terá:

Re: [obm-l] Wolfram Alpha

Olá Vidal A página que você indicou é muito boa mesmo e prática !, e até que não é muito lenta não. Uso vários programas de matemática: Mathtype 6, geogebra, graphmatica, Bagatrix e outros, mas não uso o Mathematica (ainda). Vale a pena dar uma olhada. Tentem digitar também: 1/4 (y-2)^2+1/9

[obm-l] Re: [obm-l] dúvida de interpretação

Olá Marcelo Numa fração os termos são necessariamente números inteiros. Mas uma fração pode representar inúmeras coisas: um número, uma divisão, uma RAZÃO etc. A Razão na verdade é uma comparação entre duas quantidades, feita por meio da divisão entre essas quantidades, as quais podem ser ou não

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] probabilidades caça-niquel

Olá Thelio e Mestre Ralph Muito pertinentes os comentários do Ralph. Realmente, deve haver extremo esmero na formulação dos enunciados, sobretudo quando o assunto é probabilidades, que costuma causar confusão justamente por causa das ambiguidades nos enunciados. Bem, não custa, agora, apresentar

[obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO ITA 92

Olá Vanderlei, tenho a prova do ITA de 1992 resolvida, Se ainda não lhe enviaram, posso enviar-lhe. Palmerim 2009/5/5 Vandelei Nemitz vanderm...@brturbo.com.br Seja A uma matriz 3 x 3 tal que detA = 0. Considere as afirmações: I. Existe X 3 x 1 não nula tal que AX é identicamente nula. II.

[obm-l] Combinatoria boa

Olá amigos da lista, Elaborei a questão abaixo e gostaria de comparar algumas soluções dos mestres com as minhas. Tenho duas soluções e a resposta é 1161 (se eu não estiver equivocado). Agradeço a colaboração. No primeiro andar de uma fábrica encontram-se 13 máquinas, sendo que 4 delas pesam,

Re: [obm-l] Combinatoria Pre-IME

Olá Silas e demais amigos da lista, O Pedro já deu uma solução para a parte (b) da questão, mostrando a resolução que era (suponho) a esperada pelo proponente, já que a solução da parte (a) do problema pode ajudar a solução da parte (b). Aquela é, sem dúvida, uma forma bem didática de abordar o

Re: [obm-l] 6 amigos no cinema

agrupamentos com 2 moças juntas (2 ou 3) é 576 e não 240. O total com apenas 2 moças juntas é 432. O total com 3 moças juntas 144. O total de 3 moças separadas 144. 2 moças juntas e 2 rapazes nunca juntos 72. 2009/3/23 Palmerim Soares palmerimsoa...@gmail.com Oi José Airton Humm... Não

[obm-l] Re: [obm-l] Uma sugestão

O Walter, Vou arriscar uma tentativa, veja se concorda (aguardando, naturalmente, outros comentários e eventuais correções). Acho que devemos considerar C (6,2) = 6 situações possíveis quanto à primeira dupla (só de mulheres) como mostra o quadro abaixo: *SITUAÇÃO* *1ª DUPLA* *2ª DUPLA* *3ª

Re: [obm-l] 6 amigos no cinema

Oi José Airton Humm... Não entendo. Se no passo 2 faço a contagem de todos os grupamentos onde estão 2 rapazes juntos e duas moças juntas, então aí já não estariam incluídos necessariamente os grupamentos onde há três rapazes juntos?? Bem, vou pensar mais para ver se encontro alguma outra causa

[obm-l] Boa questão??

Olá amigos da lista, elaborei a questão abaixo (que me parece ser boa) mas não quero arriscar aplicá-la em sala sem antes ter certeza de que a resposta que encontrei está correta e também de que não é uma questão simplória ou com enunciado impreciso, etc. Gostaria então de ver a solução dos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Boa questão??

Obrigado, Vidal! é bastante enriquecedor conhecer diferentes abordagens para um mesmo problema. Minha solução foi C (5,3) x A(7,3). Veja:: 1) Escolha das moças: C (5,3) = C(5,2) = (5x4)/(2x1) = 10 2) Para cada uma das 10 combinações, precisamos de 3 homens que tomaremos de um grupo de 7. Como a

Re: [obm-l] Triangulos - (area)

+ (0,1x)^2 - 2.(1,1x).(0,1x).cos120 y^2 = 1,21x^2 + 0,01x^2 - 2.1,1.0,1.x^2.(-0,5) y^2 = 1,33x^2 Sendo A1 = área de ABC e A2 = área de DEF: A1/A2 = x^2/y^2 = x^2/(1,33x^2) = 1/1,33 = 100/133. Será que é isso? On Oct 15, 2007, at 11:38 , Palmerim Soares wrote: Desculpem a falha, mas

Re: [obm-l] 6 amigos no cinema

OPS! quem escreveu o texto abaixo fui eu Palmerim. Enviei sem querer pelo e-mail do meu amigo Ney Falcao quando tentava ajuda-lo a resolver a questão. Afinal, a resposta é 72 ou 144, amigos? Palmerim 2009/3/20 Ney Falcao neyfal...@gmail.com Olá Ney, Paulo Cesar e Rafael Geralmente há mais

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Conj untos: Notação das Partes de (A)

Olá amigos da lista, Realmente, é preciso sempre pensar no conjunto vazio com muito cuidado e não esquecer que apesar de ser vazio, de não ter nada, ele existe (e pode complicar a vida do estudante). Por exemplo, pergunte a qualquer bom aluno (ou mesmo a um professor de matemática) se é

[obm-l] OFF TOPIC - CURSO

Caros Amigos! Boa tarde. A Univ. Gama Filho (Rio de Janeiro) está oferencendo um excelente curso para estudantes e professores de matemática: Origami voltado para matemática. Estarei lá fazendo o curso e espero encontrar alguns colegas da lista. Detalhes abaixo: *Local: PIEDADE Data Início *

[obm-l] Que tal?

Olá amigos, Elaborei uma questão de geometria plana que acredito ser uma boa questão, mas gostaria de ver a solução dos colegas, para ter certeza de que não se trata na verdade de uma questão muito fácil, a invés de bem elaborada. Agradeço se puderem comentar. Enunciado: *Considere um

[obm-l] Re: Que tal?

A área do quadrilátero é 36 pi cm² 2008/10/11 Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] Olá amigos, Elaborei uma questão de geometria plana que acredito ser uma boa questão, mas gostaria de ver a solução dos colegas, para ter certeza de que não se trata na verdade de uma questão muito fácil

Re: [obm-l] Que tal?

. - Original Message - *From:* Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Saturday, October 11, 2008 2:29 PM *Subject:* [obm-l] Que tal? Olá amigos, Elaborei uma questão de geometria plana que acredito ser uma boa questão, mas gostaria de ver a solução dos colegas

Re: [obm-l] Que tal?

enunciado está OK, mas sabe como é... Conto com a ajude de vocês. Palmerim 2008/10/11 Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] Hum... João, se não estou enganado, acho que você deixou de considerar uma outra hipótese... 2008/10/11 João Luís [EMAIL PROTECTED] Oi Palmerim, Se dois lados (opostos

Re: [obm-l] Só deus resolve!!

Olá Marcelo, Vitor e amigos da lista, é uma boa questão. Thelio, *1º) ÂNGULOS:* Lembre-se que num losango, as diagonais são bissetrizes dos ângulos internos. Então, a diagonal DF divide o ÐBFE em dois ângulos iguais. Logo, o ÐBFD é igual ao ÐBCA. Isso já nos deixa concluir que são *semelhantes

Re: [obm-l] PA

Olá Vidal, olá amigos da lista, como o enunciado do problema não especifica se a23-a32 = 7 ou se a32-a23 = 7, acho que a resposta mais completa seria: - Se a PA é crescente, então a23 = 17 e a32 = 24; - Se a PA é decrescente, então a23 = 24 e a32 = 17 Veja se concorda. É uma boa questão. Não

Re: [obm-l] Exercício - Fabricação de bicicletas (alterado)

Olá Dória anexei um arquivo com a solução tradicional deste problema. Particularmente, não gosto dessa solução. Prefiro encontrar os divisores de 96 e de 94. Deste modo encontro todos os pares de naturais cujo produto é 96 e 94. Comparando os fatores de uma multiplicação com os fatores da outra,

Re: [obm-l] Re: off topic: resumos analise real

Olá amigos, sou um admirador incondicional (como a maioria de nós, acredito) do Doutor Elon e quem sou eu para ponderar ou contestar a opinião de tão eminente mestre, mas apenas para citar as próprias palavras do grande mestre Elon, no prefácio do seu livro Coordenadas no Plano (5ª edição, 2005):

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e Equações diferenciais)

Prezado Sr. Paulo, não me entenda mal, mas acho que você deveria saber que esta lista não é o local adequado para fazer comércio. Nenhum de nós aqui está interessado em acompanhar os detalhes de suas vendas, não parece óbvio? Se você está realmente interessado em ajudar um colega, e não em usar a

Re: [obm-l] Re:

Ola Marcelo, veja que a sua fórmula 9!/[3! 3! 3!] está dizendo que primeiro você embaralhou todas as 9 pessoas como se elas estivessem em fila indiana, e depois, como elas estão em 3 grupos separados, você descontou *3!* , três vezes, uma para cada um dos três grupos, justamente porque a ordem

[obm-l] Re:

Olá Arkon, primeiramente suponha que as 9 pessoas estejam enfileiradas num único grupo. Se fossemos simplesmente arrumá-las livremente nessas 9 posições teríamos uma permutação das 9 pessoas: 9!. Mas o que queremos são três grupos (vou chamá-los de A, B e C), cada um dos quais com 3 pessoas. Se

Re: [obm-l] Congruência de Triângulos

Olá Márcio, Parabéns pelo seu gosto por matemática e pela perseverança. Para fazer essa demonstração você terá que admitir como princípio primitivo o caso LAL, e, a partir deste, demonstrar os casos os casos ALA e LLL. Tente fazer assim e, se não conseguir, agente ajuda. Abraços Palmerim

Re: [obm-l] Re: complexos_valores distintos

Oi Ney, a expressao pode assumir apenas 3 valores: +2, -2 ou 0. Veja explicação na figura anexa. abracos Palmerim Em 01/12/07, Ney Falcao [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desculpem, a expressão é: y = (i^(2k) + 1) / 1^(k) ou seja, *2k* e *k* são expoentes de *i * Ney Em 01/12/07, Ney

Re: [obm-l] Idade III

Ola Pedro, nao eh mais difícil, soh eh diferente e mais trabalhosa, alem de exigir uma boa interpretacao do texto. Este tambem eh o tipo que fica mais facil de resolver de trás para frente. Mas tem alguma coisa estranha neste enunciado. O que exatamente significa ...idade *atual* de Antígone

Re: [obm-l] Off topic...

Mestre Nehab, Saudações! O gmail tem essa característica mesmo, o que é péssimo, pois você não sabe se o pessoal da lista recebeu ou não a sua mensagem. Pelo que eu sei através de conversas com outros colegas que usam gmail, não é o caso de configuração, e, portanto, não tem jeito. Abraços

[obm-l] OFF: Seminario Geometria

Acho que a maioria da lista ja sabe do VI Seminário de Geometria Dinâmica, dias 10 e 11, sábado e domingo agora!, na PUC_RJ. Estarei lá por que além de ser apaixonado pelo assunto, poderei rever meu ex-professor, o grande Eduardo Wagner que será um dos palestrantes. Ainda há vagas, só que agora a

Re: [obm-l] OFF: Seminario Geometria

estou numa roda viva... Só não tenho a mínima idéia como os freqüentadores desta lista se reconhecerão Vai ser engraçado... Abraços, Nehab Palmerim Soares escreveu: Acho que a maioria da lista ja sabe do VI Seminário de Geometria Dinâmica, dias 10 e 11, sábado e domingo agora!, na

Re: [obm-l] Off topic... quase...

deterministica... Aguardemos... Palmerim Soares escreveu: Mestre Nehab, Saudações! O gmail tem essa característica mesmo, o que é p! éssimo, pois você não sabe se o pessoal da lista recebeu ou não a sua mensagem. Pelo que eu sei através de conversas ! com outros colegas que usam gmail, não é o caso

Re: [obm-l] Idade II

Olá Pedro, Resolvi a primeira questão, mas preferi colocar em Word pois montei uma tabela para melhor compreensão. O arquivo está no link abaixo: http://www.4shared.com/file/28505810/502bca17/Probl_Idades.html As demais questões ficam para os colegas, trabalhei demais por hoje :-). Só uma dica

Re: [obm-l] Combinatória

Ola Aline, Um numero eh multiplo de 3 quando a soma de seus algarismos for um multiplo de 3. Como queremos numeros com quatro algarismos escolhidos entre 3 , 4 , 6 , 8 e 9, os numeros que satisfazem a condicao tem que ser uma permutacao dos algarismos de um dos seguintes três conjuntos: A = {4,

Re: [obm-l] Construcoes Geometricas - Parte II

Ola Sergio, acho que seu trabalho ja dispensa qualquer elogio e tambem nao seria absolutamente a minha opiniao que teria qualquer peso aqui, mas nao posso deixar de dizer que sinto uma profunda gratidao e admiracao pelo trabalho inestimavel que voce tem prestado e peço-lhe que nao pare.

Re: [obm-l] Qual Triangulo?

Da-lhe Nehab! Essa foi muito boa... Bem, Thelio, mas digamos que voce esteja fazendo a prova de admissao ao Colegio Naval e se depare com esta questao, faltando apenas 5 minutos para acabar a prova! Suponha tambem que voce nao seja genio suficiente para encontrar a saida do mestre Nehab. Isso

Re: [obm-l] bissetriz de quadrilatero

Ola Thelio, Li num e-mail seu anterior que voce esta se preparando para o colegio naval, certo? Entao, vou demonstrar e complementar com alguns comentarios que acredito que lhe serao uteis. Desculpe-me se me alongar demais. *Demonstracao*: Seja ABCD o quadrilatero, seja BD a diagonal-bissetriz

Re: [obm-l] ANGULOS RETOS

Ola Mestre Rogerio e demais colegas, Resolucao para o nivel fundamental: A cada minuto o ponteiro grande se desloca 6 graus, enquanto o ponteiro pequeno se desloca 1/2 grau. Portanto, a cada minuto os dois ponteiros estão afastados 11/2 graus. Conseqüentemente, eles estarao afastados 90 graus a

Re: [obm-l] Triangulos - (area)

Ah, apenas para complementar, a razao de semelhanca sempre pode ser escrita de duas formas, de modo que tanto pode ser k=10/100=1/10 como k=100/10=10. Portanto, a resposta do problema tanto pode ser 1/100, como 100. Palmerim Em 15/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Rejane

Re: [obm-l] Triangulos - (area)

Ola Rejane, o triangulo DEF tambem eh equilatero (abaixo eu explico), so que, natualmente, maior que o triangulo ABC. Ou seja, eles sao semelhantes, com razao de semelhanca k = 10/100, ou melhor, k = 1/10. Recorde agora que *se a razao de semelhanca entre duas figura eh k, entao a razao entre

Re: [obm-l] Triangulos - (area)

Desculpem a falha, mas a razao de semelhanca nao eh 1/10 e sim 11/10 (ou 10/11) e portanto a razao entre as areas sera 121/100 (ou 100/121). (O lado do triangulo maior vale 1 + 1/10 = 11/10) Palmerim Em 15/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Rejane, o triangulo DEF tambem

Re: [obm-l] Geometria Plana

Ola Rita, Vamos por partes, 1) Se a,b,c são lados de um triangulo, rpove que | b-c| a. Essa demosntracao eu deixarei para outro colega, pois esgotou o meu tempo agora, ou entao a faco mais tarde, ok?. Mas guarde que A soma de dois lados do triângulo é sempre maior do que o terceiro lado, e a

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - album de figurinhas...

Ola Mestre Nehab, Carlos Gomes e Rogerio Ponce, estou ansioso para conhecer a solucao destre enigma, por favor, enviem o artigo do Carlos Gomes e as diferentes solucoes para incluir em minha colecao! abracos, Palmerim Em 07/10/07, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Carlos Gomes,

Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo)

estou enviando em anexo a figura, caso o link nao funcione. Palmerim Em 11/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Mestre Nehab e Vitor, eh sempre muito proveitoso e um motivo de alegria ter a sua participacao, Nehab, porem eh uma honra quando se trata de questiunculas tao

Re: [obm-l] Conctrucao triangulo

Desculpem, foi erro meu: a medida de BC vale dois tercos de AB, corrigindo: *Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale dois tercos de AB.* Em 09/10/07, Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: É impossível tal construção e basta verificar com a

Re: [obm-l] Conctrucao triangulo

, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desculpem, foi erro meu: a medida de BC vale dois tercos de AB, corrigindo: *Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale dois tercos de AB.* Em 09/10/07, Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: É

Re: [obm-l] Conctrucao triangulo

Ola Victor, eh possivel dividir em tres um segmento com regua (nao marcada) e compasso. Voce deve estar confundindo com a divisao de angulos, nao? Em 09/10/07, Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: É impossível tal construção e basta verificar com a lei dos senos. Sejam os ângulos  oposto ao

Re: [obm-l] Combinatória - album de figurinhas...

Ola Nehab e demais mestres, com certeza entrara na colecao! Mas, estah dificil de resolver. Preciso me trabalhar muito ainda... Palmerim Em 05/10/07, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, gente, Considere uma revista de figurinhas com N figurinhas distintas. Qual o número médio de

Re: [obm-l] combinatoria muito boa

(9C7)(7C4)=36x35 modos. On 10/4/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola Paulo e Ralph A tres situacoes descritas na sua solucao do Paulo estao perfeitas, mas faltou acrescentar apenas quarta situacao: *4ª situacao* : dos 9 funcionários que podem trabalhar em ambos os

Re: [obm-l] combinatoria muito boa

Ola Paulo e Ralph A tres situacoes descritas na sua solucao do Paulo estao perfeitas, mas faltou acrescentar apenas quarta situacao: *4ª situacao*: dos 9 funcionários que podem trabalhar em ambos os setores, escolher 7 Entao, o total de modos sera o encontrado pelo Paulo (3584 modos) mais o

Re: [obm-l] combinatoria muito boa

Olá Paulo Obrigado por responder. Meu gabarito esta diferente (pode ser que esteja errado, evidentemente), mas vou manter um pouco o suspense para aguardar novas tentativas o comentarios, que sempre sao muito valiosos e enriquecedores. Um abraco, Palemerim Em 01/10/07, Paulo Cesar [EMAIL

Re: [obm-l] combinatoria muito boa

telemarketing e Antônio para informática, apesar de ambos serem do conjunto (A). Por outro lado, suponho que as posições de telemarketing são todas idênticas, e também as de informática. [Ralph Teixeira] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Palmerim

[obm-l] combinatoria muito boa

Ola amigos da lista, ha algum tempo, venho preparando um livro eletronico sobre analise combinatoria com muitas questoes de bom nivel, todas solucionadas e comentadas, para deixar a disposicao de quem quiser baixar gratuitamente pela internet. Para isso tenho coletado questoes desta lista, de

Re: [obm-l] Medida e Forma em Geometria (Elon Lages Lima)

Ola amigos e irmaos - assim eh mais bonito :-). Tenho certeza que o que o Grande-Mestre Nehab fez foi um elogio! Disse que eh um privilegio responder a questao da Aline e com todo o cavalheirismo que eh peculiar a um Lord, deixou este privilegio aos demais meninos da lista. E ainda para ajudar,

Re: [obm-l] Geometria

olá Roger O quadrilátero AHDB é inscritível, já que BAH = BDH = 90 graus. Repare que DAH e HBD sao angulos inscritos que subtendem o mesmo arco DH do círculo que circunscreve o quadrilátero AHDB, portanto ambos possuem a mesma medida. A medida de DAH é 45 graus, já que AD é bissetriz do ângulo

Re: [obm-l] Lamentável mal entendido

Como eu disse, o Grande-mestre Nehab, eh um Lord. Palmerim Em 20/09/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Aline, Peço desculpas se minha brincadeira não foi clara o suficiente e a induziu a pensar em algo inadequado. Sou um antigo participante da Lista da OBM (e

Re: [obm-l] Re: [obm-l] 1 Equaçao 2 incognitas - o menor não existe...

Ola pessoal, como a discussao esta boa, vou arriscar uma opiniao: um aluno deve ser treinado para ser absolutamente rigoroso ao resolver problemas de matematica, mas ao mesmo tempo, deve saber restringir o conjunto-solucao de acordo com as circunstancias que envolvem o problema. Assim eh na vida

Re: [obm-l] 1 Equaçao 2 incognitas

Olá Telio, divida ambos os membros da equacao por 45 (mdc entre 1935 e 5175) e vc tera: 43x = 115y note agora que se tivermos x=115 e y=43, a igualdade se mantera (43 . 115 = 115 . 43) e estes sao os menores valores que podem

Re: [obm-l] Desigualdade de Euler (geometria)

Ola Otavio, este problema ja foi resolvido pelo mestre Nehab da lista. Veja no link: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200709/msg00038.html abracos, Palmerim Em 30/08/07, Otávio Menezes [EMAIL PROTECTED] escreveu: Prove que o circunraio de um triângulo é maior ou igual ao dobro do

Re: [obm-l] Duro de Matar Geometrico - UFA !

Ola Nehab e Paulo, ja comecei a ESTUDAR o trabalho da Silvana (agora vou ficar bom nisso, que nem o Nehab), e tambem vi que ela fala sobre inversão. Conheco tambem um bom artigo sobre inversao para simplificar problemas complexos de geometria, que pode ser baixado no link:

Re: [obm-l] Duro de Matar Geometrico - off topic

Ola mestre Nehab, A modestia eh marca mais sublime de um mestre, nao tenho duvida. Obrigado pelo sábio conselho, tem toda a razao, retirei imediatamente o livro do pendura. Um forte abraco, mestre. Palmerim Em 14/09/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Palmerim,

Re: [obm-l] Duro de Matar Geometrico

Olá mestres, esta lista sem duvida eh o paraiso na terra! Paulo Cesar, quanto mais diversidade melhor, todas as diferentes solucoes sao, na minha humilde opiniao, importantes, inclusive a mais longa do Armando. Vou coleciona-las e estuda-las cuidadosamente. Obrigado a todos pelo belo trabalho.

Re: [obm-l] Duro de Matar Geometrico

- 10/2 ) = tg 40 Que nos da' x=30 graus. []'s Rogerio Ponce *Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED]* escreveu: Ola pessoal Esta aqui eh para os grandes mestres Nehab, Ponce e outros geometras da lista. Poderiam dar uma solucao puramente geometrica (a moda agora e essa...). Mas gostaria tambem

Re: [obm-l] Duro de Matar Geometrico

escrever: tg (x+10) = tg ( 45 - 10/2 ) = tg 40 Que nos da' x=30 graus. []'s Rogerio Ponce Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal Esta aqui eh para os grandes mestres Nehab, Ponce e outros geometras da lista. Poderiam dar uma solucao puramente geometrica (a moda agora e

[obm-l] Formula Alternativa Eq. 2º Grau

Ola pessoal, corrigi alguns erros da versão digital anterior do livrinho que deduz uma fórmula alternativa para resolução da equacao do 2º grau e tambem modifiquei o link, pois o anterior estava apresentando problemas com bloqueadores de pop-ups. A versao corrigida esta neste novo link:

[obm-l] Equacao 2º grau Nova Formula

Ola pessoal, Encontrei um pequeno livro de 1934 onde o autor deduz uma formula alternativa para a solucao da equacao do segundo grau. Achei que seria util passar para pdf e divulga-lo na internet. Quem se interessar, pode baixa-lo em: Nova Formula 2º

Re: [obm-l] Equacao 2º grau Nova Formula

aqui. Abraços. On 9/9/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal, Encontrei um pequeno livro de 1934 onde o autor deduz uma formula alternativa para a solucao da equacao do segundo grau. Achei que seria util passar para pdf e divulga-lo na internet. Quem se

Re: [obm-l] Equacao 2º grau Nova Formula

Copie o endereço e cole diretamente no campo de endereco do seu navegador. Em 09/09/07, João Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu: Poderia verificar se há algum erro no link? Não estou conseguindo acessar aqui. Abraços. On 9/9/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal

[obm-l] Duro de Matar Geometrico

Ola pessoal Esta aqui eh para os grandes mestres Nehab, Ponce e outros geometras da lista. Poderiam dar uma solucao puramente geometrica (a moda agora e essa...). Mas gostaria tambem de ver a solucao trigonometrica, se possivel. Figura no link abaixo: http://imageshock.eu/img/Triangulo.jpg

Re: [obm-l] Equacao 2º grau Nova Formula

? Não estou conseguindo acessar aqui. Abraços. On 9/9/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal, Encontrei um pequeno livro de 1934 onde o autor deduz uma formula alternativa para a solucao da equacao do segundo grau. Achei que seria util passar para

Re: [obm-l] Construções Geométricas

Ola Joao Pedro, Acho que o que voce quer pode ser encontrado neste link: http://geometrias.blogspot.com/2005/05/tangentes-exteriores-dois-crculos.html # Abraco, Palmerim Em 01/03/07, João Pedro de Gusmão Silva [EMAIL PROTECTED] escreveu: Amigos, estou fazendo um trabalho para a faculdade e

[obm-l] DESAFIO:divisibilidade por 7

Desculpem, havia um pequeno erro no texto, mas foi corrigido. A seguir um resultado interessante, mas certamente desconhecido da maioria (se nao de todos!) desta lista, e um desafio, especialmente para os grandes mestres: Um bom metodo para saber se um *numero grande* eh divisivel (ou nao) por

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Os ângulos de KLM medem 60°. Note que os triângulos AKM, CLM e BKL são todos congruentes pois têm lados respectivamente congruentes.Assim, comparando os triângulos BKL e AKM, por exemplo, vemos que o ângulo BKL é congruente ao ângulo AMK (opostos a lados congruentes) e o ângulo BLK é congruente ao

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

ML//AB NÃO É necessariamente verdadeiro. A solução pode ser feita por congruência de triângulos. Palmerim Em 31/08/06, its matematico [EMAIL PROTECTED] escreveu: É que não tenho desenhar agora para ilustrar melhor, mas a resposta sai pelos ângulos internos e externos, o grande lance é que ML//AB

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

OOOPS! Que feio!! Desculpem. Se fosse fácil assim era mole, tenho muito que aprender ainda... Cadê a reta mágica? Cadê os grandes mestresNehab e Buffara? Palmerim Em 31/08/06, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' Palmerim,de onde voce tirou que os triangulos sao congruentes?O

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Matemático resolve probl ema centenário e recusa US$ 1 milhão

;#50612; #52376; #50556;On Sun, Aug 27, 2006, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] said: O que está se louvando aqui é a postura, a atitude, a forma de encarar comamor e desprendimento, sem egoísmo, nem interesse, o espírito desacrifíciopelo bem da humanidade, coisa muito rara hoje em dia e que talvez

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Matemático resolve probl ema centenário e recusa US$ 1 milhão

O que está se louvando aqui é a postura, a atitude, a forma de encarar com amor e desprendimento, sem egoísmo, nem interesse, o espírito de sacrifício pelo bem da humanidade, coisa muito rara hoje em dia e que talvez ajudasse a tirar muitos países do ostracismo científico e da miséria. Ninguém

Re: [obm-l] Matemático resolve problema centenário e recusa US$ 1 milhão

A atitude demonstra um amor inigualável pela matemática e pela humanidade. Recusar 1 milhão pelo trabalho árduo de 10 anos e simplesmente disponibilizar na internet, sem se preocupar com fama ou ao menos reconhecimento é para poucos. Que o exemplo de Grigory Perelman nos inspire sempre. Se

Re: [obm-l] Combinatoria nível IME/ITA

esquerda, 3 na parte de trás e 3 na parte da frente, de forma que em cada lado da banca fique 1 revista brasileira, 1 americana e 1 francesa, não necessariamente nesta ordem. De quantas maneiras diferentes ele pode arrumar asrevistas? 2006/8/23, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED]: A ordem faz

Re: [obm-l] Combinatoria nível IME/ITA

posições distintas entre si, o que nos dá 4! posições para esses blocos. Alem disso, cada bloco de revistas podem se ordenar de 3! modos diferentes, o que nos dá (4^3)*(3^3)*(2^3)*(1^3)*[4!*(3!^4)] = 4!^4*3!^4 = [36*3]^4 = 144^4. On 8/23/06, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: Ok, vou

Re: [obm-l] Re:[obm-l] Combinatoria nível IME/ITA

Perfeita a solução do mestre Buffara (a melhor que já vi), como não poderia deixar de ser A questão original do IME-1971 é: 5 rapazes e 5 moças devem posar para uma fotografia, ocupando 5 degraus de uma escadaria, de forma que em cada degrau fique um rapaz e uma moça. De quantas maneiras

Re: [obm-l] Questao de Triangulo

Olé! Magistral, muito obrigado. Palmerim Em 22/08/06, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Palmerim,Tipicamente, angulos multiplos de 18 ou de 10 exigem uma certa dosede malandragem.Eh muito facil ficar em loop... Tente desenvolver a equacao (3) seguindo outros caminhos

[obm-l] Combinatoria nível IME/ITA

Esta eu criei para o deleite dos amantes de questões do IME. Baseei-me numa questão do próprio IME, só que esta aqui é mais difícil. Um jornaleiro separou 12 revistas, todas diferentes entre si, sendo 4 brasileiras, 4 americanas e 4 francesas. Ele deseja expor as revistas, pendurando-as em sua

Re: [obm-l] Combinatoria nível IME/ITA

Cláudio Buffara, através da solução macetosa... Ou seja, aquela reta auxiliar mágica que mata o problema em 2 linhasSerá que é possível?Fica o desafio 2006/8/22, [ Fabricio ] [EMAIL PROTECTED]: Essa questão não é nível IME...On 8/22/06, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: Esta eu

Re: [obm-l] Combinatoria nível IME/ITA

A ordem faz diferença, pois as revistas são todas diferentes entre si e o problema pergunta de quantas maneiras diferentes... Em 23/08/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: opa.. vamos tentar aqui..dps c fala se acertei.. tomemos uma banca A: ela tera 4*4*4 combinacoes de revistas.

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