/3
2x = 54
x = 27 m
RESPOSTA: 27 m
Rogério Moraes de Carvalho
Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
[EMAIL PROTECTED]
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of leandro-epcar
Sent: sábado, 3 de julho de 2004 11:40
To: obm-l
Subject: [obm
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel Silva Braz
Sent: sexta-feira, 2 de julho de 2004 12:09
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Função quadrática
Um retângulo tem dimensões x e y, entre x e y vale a
relação 2x + y =
21. Calcular x e y e a área do retângulo
) na (ii), teremos:
S = x.y = S = (21/4).(21/2) = S = 441/8 = 55,125
RESPOSTA: x = 21/4 = 5,25, y = 21/2 = 10,5 e S = 441/8 = 55,125
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
[EMAIL PROTECTED]
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED
)
Rogério Moraes de
Carvalho
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
image001.gif
= 20 e y = -1 - não satisfaz a condição (i)
Não há a necessidade de testar os valores tais que a e b são inteiros
negativos, pois neste caso teríamos x = a 0 e y = b - 2 0, o que não
satisfaz a condição (i).
RESPOSTA: Alternativa b (4 e 3, 5 e 2).
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
)(13^2 + 3^2)(19^2
+ 3^2)(25^2 + 3^2)(31^2 + 3^2)(37^2 + 3^2)(43^2 + 3^2)(49^2 + 3^2)(55^2 + 3^2)]
Simplificando os fatores comuns do numerador
e do denominador, obtemos:
(61^2 + 3^2)/(1^2 + 3^2) = 3730/10 = 373
RESPOSTA: Alternativa C
Abraços
Rogério Moraes de Carvalho.
--
Esta mensagem
Olá Nicolau,
Você sabe como eu posso conseguir a demonstração final do Teorema de
Fermat feita pelo Wiles com coautoria do Richard Taylor? Existe alguma
versão digital disponível para download na Internet?
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL
= 2}
Resposta: S = [1, 2] = {x real | 1 = x = 2}
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Maurizio
Sent: segunda-feira, 7 de junho de 2004 19:22
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problema 16 OBM - Nivel 3
o- m - 1
- 0 +1 -2 -
--ooo- a = -m/(m - 1)
CONCLUSÃO:
A função admite valor máximo (a 0) para m 0 ou m 1 e m != 2.
A função admite valor mínimo (a 0) para 0 m 1.
RESPOSTA: Alternativa B
Rogério Moraes de
que:
BA/CD = 1/2 = AE/DE = EB/EC
CD = 2.BA = CD = 2.[3.sqr(19)/2] = CD = 3.sqr(19)
RESPOSTA DA QUESTÃO EXTENDIDA:
AB = 3.sqr(19)/2 (RESPOSTA DA QUESTÃO ORIGINAL), CD = 3.sqr(19) e AD = 3.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
eliminada,
uma vez que as igualdades (i) e (ii) da segunda raiz eliminada são idênticas
às igualdades (ii) e (i), respectivamente, da terceira raiz eliminada.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf
da condição geral 0 = x = 5 não satisfaz a segunda, pois pela
igualdade (ix) y = 1 - x = y = 1 - [1 + sqr(17)]/2 = y = [1 - sqr(17)]/2,
ou seja, y 0.)
Resposta:
x = [-1 + sqr(21)]/2
Conjunto solução no campo dos reais: S = {[-1 + sqr(21)]/2}
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
+7,9)= r(29,9)=r(2+9,9)=r(11,9)=r(1+1,9)=2
Aplicando o teorema 1 e depois o teorema 2 sucessivas vezes:
r(5342177^8,9)=r(2^8,9)=r(256,9)=r(2+5+6,9)=r(13,9)=r(1+3,9)=4
Resposta: 4
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED
algarismos diferentes:
6.912
Assim que eu tiver com mais tempo, vou tentar resolver o problema
levando em consideração que os 10 algarismos são diferentes.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Qwert Smith
,
Rogério Moraes de Carvalho
__
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Thor
Sent: sexta-feira, 28 de maio de 2004 19:25
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Geom. Plana
Dois quadrados concêntricos de perímetro P , cada , são
~,
a não ser que se prove antes que um dos ângulos agudos do triângulo IBJ é
igual a 45°. Uma possível demonstração está colocada na solução que eu
propus.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Osvaldo
maneira
indireta que o quadrado EFGH pode ser obtido a partir do quadrado ABCD por
uma rotação de 45° em torno do seu centro.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Osvaldo
Sent: sábado, 29 de maio de 2004 16:55
intermédio de um
programa.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Douglas Ribeiro Silva
Sent: sábado, 29 de maio de 2004 22:11
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] RE: [obm-l] Números
resolução que eu propus. A
resolução parece extensa, mas isto ocorreu devido a eu ter explicado
detalhadamente todos os passos e cálculos. Ao analisar os passos da
resolução, você poderá concluir que a resolução é bem simples.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From
Olá André,
Eu já havia postado uma resolução possível para este problema. Veja
o link: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200405/msg00793.html.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of David M. Cardoso
Sent: quarta-feira, 26 de maio de 2004 20:49
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RES: [obm-l] Soma...
Extraindo dessa mensagem essa parte:
Seja S[n] o
polinômio que
representa o somatório com base no triângulo de Pascal.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of David M. Cardoso
Sent: sexta-feira, 28 de maio de 2004 20:57
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RES: [obm-l] Soma
,
Rogério Moraes de Carvalho
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Fábio Bernardo
Sent: terça-feira, 25 de maio de 2004 22:33
To: OBM
Subject: [obm-l] Médias
A e B fazem um trabalho em 2 dias, B e C fazem o mesmo trabalho em 4 dias. A
e C
(impossível) ou f(f(x)) = 4
= f(x) = 3 = x = 2
Resposta: Alternativa c
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of aryqueirozq
Sent: domingo, 23 de maio de 2004 21:17
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Funçao composta
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of leandro-epcar
Sent: segunda-feira, 24 de maio de 2004 10:08
To: obm-l
Subject: [obm-l] colegio naval
Alguem poderia me dar uma ideia nesta questao ,nao
consigo achar uma
= 13/2 NÃO é um número natural.
Portanto, x = 21/2 e y = 13/2 NÃO é uma solução possível.
Único valor possível para (x + y)^2:
(x + y)^2 = (18 + 16)^2 = 34^2 = 1156
Resposta: Alternativa c
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto
) = 4.3! = 4.6 = 24 (evento)
Num espaço com distribuição equiprovável, a probabilidade de o evento
ocorrer será dada por:
p = #A/#S = 24/60 = 2/5 = 40%
Resposta: 2/5 = 40%
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED
.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Andre
Sent: sexta-feira, 21 de maio de 2004 00:16
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l]
Olá,
Questão: Quantos são os números com 10 algarismo
,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of elton francisco ferreira
Sent: domingo, 23 de maio de 2004 14:08
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] %
O valor de uma mercadoria em reais, subiu 20% no mês e
12% no mês seguinte
utilizaria a condição a = b 0 e encontraria todos os
valores inteiros de a e b que reproduzem o produto. Veja o exemplo da
questão modificada para constatar que a sua resolução apresentará resultados
inválidos mesmo no conjunto dos números inteiros.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original
Sabe-se que a equação na variável
'X': ..., então poderíamos concluir corretamente que P^2 + M^2 = 25.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of leandro-epcar
Sent: quarta-feira, 19 de maio de 2004 18:13
/4)+i.sen(7pi/4)]^93 =
cos(93.7pi/4)+i.sen(93.7pi/4) =
cos(3pi/4+81.2pi)+i.sen(3pi/4+81.2pi) =
-sqr(2)/2+[sqr(2)/2].i
Resposta: [2^(1/2)/(1+i)]^93 = -sqr(2)/2+[sqr(2)/2].i
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED
RESOLUÇÃO:
Se a e b são dois inteiros, com b != 0, então existem e são únicos os
inteiros q e r tais que:
a = b.q + r e 0 = r |b|
Portanto, numa divisão por 8 teremos: 0 = r 8
Resposta: r pertence ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message
negativo
(-1/150), podemos concluir que a função admite valor máximo, onde o ponto de
máximo é dado por: v = -b/(2a) = v = 0
Respostas:
a) d = 600 - v^2/150 (km, km/h)
b) A distância é máxima (600 km) quando não há vento (v = 0)
Rogério Moraes de Carvalho
vento é
mantida nos movimentos de ida e volta do avião.
Veja uma resolução possível para este problema numa mensagem
anterior que eu enviei.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel Silva Braz
Sent
Morgado,
Em grande parte das vezes é mais difícil decifrar o enunciado da
questão do que a própria questão. :)
Neste caso, eu somente consegui decifrar o enunciado porque já tinha
resolvido esta questão.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From
Fatorando:
S[n] = (2.n^3 + 3.n^2 + n)/6
S[n] = [n(2n^2 + 3n + 1)]/6
S[n] = [n(n + 1)(2n + 1)]/6
Para o caso particular do problema apresentado, teremos:
S[10] = (10.11.21)/6 = S[10] = 385
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
From: [EMAIL PROTECTED
+sqr(5)]/2, 1}
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Fabio Contreiras
Sent: sexta-feira, 14 de maio de 2004 23:00
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Exponencial
Tentei sair dessa
+1-(i+1)].2^(i+1)}
2.S = S{i=1,i=n}[(n+1-i).2^i]
2.S = S{i=1,i=n}[(n-i).2^i+2^i]
2.S = S{i=1,i=n}[(n-i).2^i] + S{i=1,i=n}(2^i)
2.S = S - (n-0).2^0 + (n-n).2^n + 2.(2^n-1)/(2-1)
2.S - S = -n + 0 + 2^(n+1) - 2
S = 2^(n+1)-(n+2)
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
Internacional na 34ª
Olimpíada Internacional de Matemática, realizada em Istambul em 1993, não
poderia nos esclarecer esta dúvida.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Paulo Santa Rita
Sent: quinta-feira, 13 de maio de
calculado por xm = (x1 + x2)/2 = xm =
(-b/a)/2 = xm = -b/(2a) (abscissa do vértice da parábola).
Se x1 e x2 pertencem ao intervalo [-2, 3], então xm está no interior do
mesmo. Ou seja:
-2 -b/(2a) 3 = -2 -b/2 3 (x (-2))= -6 b 4
Resposta: Alternativa B
Rogério Moraes de Carvalho
e nem como esta
generalização pode ser aplicada para resolver este problema específico.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
[EMAIL PROTECTED]
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of leandro-epcar
Sent: quinta-feira, 13 de maio de 2004 12:08
.
Sejam:
f(x) = 2 - x^2
g(x) (função da outra parábola)
-2 = [f(x) + g(x)]/2 = -4 = 2 - x^2 + g(x) = g(x) = x^2 - 6
a = 1, b = 0 e c = -6
8a + b + c = 2
Resposta: Letra c
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
[EMAIL PROTECTED]
-Original
°.cos10°+sen40°)/(2.cos40°.cos10°+cos40°}
E = [sen40°(2.cos10°+1)]/[cos40°(2.cos10°+1)]
E = sen40°/cos40°
E = tg40° c.q.d.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
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From: [EMAIL PROTECTED
= 970
Resposta: Letra A
Rogério Moraes de Carvalho
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From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Pacini bores
Sent: sábado, 8 de maio de 2004 18:49
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re
,
Rogério Moraes de Carvalho
[EMAIL PROTECTED]
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of leandro-epcar
Sent: sábado, 8 de maio de 2004 15:49
To: obm-l
Subject: Re: [obm-l] En:COLEGIO NAVAL
Em breve colocarei as provas do colegio naval na
= S[i=2][i=n-1]{sqr(i)}+sqr(n)-sqr(1)-S[i=2][i=n-1]{sqr(i)}
S = sqr(n)-sqr(1)
S = sqr(n)-1
No caso particular deste problema:
n = 100: S = sqr(100)-1 = 10-1 = 9
Resposta: S = 9
Rogério Moraes de Carvalho
Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
[EMAIL PROTECTED]
-Original Message
um valor diferente de sqr[(a^2
+ b^2)/2] para o comprimento do segmento MN.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
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-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of boromir
Sent: sexta
^2.(-3)^2.2^4.x^3 = 17280.x^3
Para k = 3 e p = 0: BINOM(4,
3).BINOM(5, 0).2^3.(-3)^1.2^5.x^3 = -3072.x^3
Adicionando os termos: 3240.x^3
+ (-17280.x^3) + 17280.x^3 + (-3072.x^3) = 168.x^3
Portanto, o coeficiente
de x^3 é igual a 168.
Abraços,
Rogério Moraes de Carvalho
Consultor
e
.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
[EMAIL PROTECTED]
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of João Silva
Sent: sexta-feira, 23 de abril de 2004 15:46
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm
Carlos,
A seguir, eu apresento a minha resolução para o problema.
Analisando-a você poderá encontrar alguns pequenos problemas na sua
resolução. Observe que as duas resoluções são bem similares.
Questão:
Resolva em R, a seguinte equação.
2.sen(x).|sen(x)| + 3.sen(x) = 2
minha solução.
Rafael, muito obrigado,
Rogério Moraes de Carvalho
[EMAIL PROTECTED]
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Rogério Moraes de Carvalho
Sent: sábado, 17 de abril de 2004 04:50
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re
eu não havia pensado e que
eu encaminharei para o autor do livro que escreveu esses absurdos.
Tudo esclarecido? Espero que sim.
Obrigado,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: Rogério Moraes de Carvalho [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, April 15, 2004
)) = sqrt(7/6) + sqrt(1/2)
De qualquer modo, eu agradeco pela sua atencao.
Abracos,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Rafael
Sent: quinta-feira, 15 de abril de 2004 10:52
To: OBM-L
Subject: Re: [obm-l] Problemas com
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