[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Média

Muito obrigado por responder Artur!!! Em sáb., 18 de jan. de 2020 às 19:58, Artur Costa Steiner < steinerar...@gmail.com> escreveu: > De modo geral, nada se pode afirmar. Dependendo dos pesos, tudo pode > acontecer > > Artur > > > Em sex, 17 de jan de 2020 17:56, Israel Meireles Chrisostomo < >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Olá, Anderson! Bom dia! Visitei o site que você indicou. É muito bom! Muito obrigado! Abs Em qua, 15 de jan de 2020 8:11 AM, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em sex., 20 de dez. de 2019 às 18:24, Luiz Antonio Rodrigues > escreveu: > > > > Olá, Esdras! > > Eu de novo!

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Em sex., 20 de dez. de 2019 às 18:24, Luiz Antonio Rodrigues escreveu: > > Olá, Esdras! > Eu de novo! > Você, ou alguém do grupo, pode me indicar um bom material relacionado às > funções transcendentes? > É um assunto que me interessa bastante! > Abraços! > Luiz > > Em sex, 20 de dez de 2019

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo

Excelente, foi de grande ajuda. Muito obrigado ! Em dom, 12 de jan de 2020 20:42, Pedro Cardoso escreveu: > O problema é resolvível no contexto do ensino médio porque uma das > equações vão ser retas. > Talvez tenha um jeito ainda mais fácil de resolver, mas essa foi a solução > que encontrei:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo

O problema é resolvível no contexto do ensino médio porque uma das equações vão ser retas. Talvez tenha um jeito ainda mais fácil de resolver, mas essa foi a solução que encontrei: Por √x ser crescente, o máximo de √(16a² + 4b² - 16ab - 12a + 6b + 9) é a raíz do máximo de 16a² + 4b² - 16ab - 12a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo

Olá Cláudio, eu sinceramente não faço ideia foi mandada em um dos grupos que faço parte e achei interessante. Mandei com essa restrição pois é só curiosidade mesmo de como seria uma saída sem usar técnicas de ensino superior. Em dom, 12 de jan de 2020 19:09, Claudio Buffara escreveu: > Oi,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Potência

Temos 4^6 = 4096 = -4 (mod 100). 2^222 = 4^111 = 4^3*4^108 = 4^3*(-4)^18 = 4^3*4^18 = 4^3*(-4)^3 = -4^6 = -(-4) = 4 (mod 100) Em sáb, 11 de jan de 2020 11:30, Vanderlei Nemitz escreveu: > Está em um livro na parte de potenciação. > Mas mesmo assim, como faria com essa ideia? > > Em sáb, 11 de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Potência

Vamos analisar 2^222 módulo 4 e módulo 25. Caso vc não seja familiar a isso, dizer a = b (mod c) significa dizer que a e b tem o mesmo resto na divisão por c. 2^222 = 0 (mod 4) 2^222 = 4^111 = (5-1)^111 Expandindo usando o binômio de newton, todos os termos são divisíveis por 25, exceto os dois

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Potência

Está em um livro na parte de potenciação. Mas mesmo assim, como faria com essa ideia? Em sáb, 11 de jan de 2020 11:18, Esdras Muniz escreveu: > Acho que é d) 04 > > Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz > escreveu: > >> Pode usar a função fi. >> >> Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Olá, Esdras! Eu de novo! Você, ou alguém do grupo, pode me indicar um bom material relacionado às funções transcendentes? É um assunto que me interessa bastante! Abraços! Luiz Em sex, 20 de dez de 2019 4:38 PM, Esdras Muniz escreveu: > Acho que essa função é trancendente. > > Em sex, 20 de dez

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Como faz pra sair do grupo? Meu e-mail luizbg...@gmail.com. Em sex., 20 de dez. de 2019 às 17:14, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Esdras! > Muito obrigado pela resposta! > Vou fazer uma pesquisa sobre este assunto! > Um abraço! > Luiz > > Em sex, 20 de dez de

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Artigo de D'Ambrósio

Olá Maikelqual é a revista? Em quinta-feira, 19 de dezembro de 2019 11:49:21 BRT, carlos h Souza escreveu: ciente Em qui., 19 de dez. de 2019 às 08:17, Maikel Andril Marcelino escreveu: Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas não encontro. O

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] O estranho ciclo de eclosão das cigarras

Realmente ! Está errado. O correto seria: "números cujo *menor* divisor é *maior do que 17* Vou postar novamente Obrigado pela observação Boa tarde ! Em seg., 16 de dez. de 2019 às 13:21, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Não seria 19 ao invés de 17. > 1019=101*19 > > Saudações, > PJMS > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] A estranha forma de contagem do odômetro do carro de Joãozinho

Correto: 2020 Em dom., 15 de dez. de 2019 às 20:38, Daniel Jelin escreveu: > Achei 2020. Por inclusão/exclusão, somamos o total de múltiplos de 2, 3, > 5, 7 menores que 8837; subtraímos o total de múltiplos de 2*3, 2*5, 2*7, > 3*5, 3*7, 5*7; somamos o total de múltiplos de 2*3*5, 2*3*7,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Em tese, nada impede... a == b (mod m) <==> (a - b)/m é inteiro. Por exemplo, em trigonometria trabalha-se muito com congruência mod 2*pi. sen x = sen y e cos x = cos y <==> x == y (mod 2*pi) On Fri, Dec 13, 2019 at 3:54 PM Esdras Muniz wrote: > Existe congruência com números que não são

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Oi Pedro e Pedro, e demais colegas da OBM-L Eu também nunca lera a definição de elipses através da razão entre as distâncias. Achei interessante, porque talvez permita "interpolar" entre elipses, parábolas e hipérboles. Mas até hoje, todas as definições que eu vira de elipses (inclusive a da

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Boa noite! As retas são cônicas degeneradas. Mas são cônicas. Definição de cônica : Dada duas retas g,l concorrentes (cuja interseção é {V} no |R3 que não sejam perpendiculares e um plano Pi. A interseção desse plano com o cone K, reto de vértice V e eixo l , obtido pela rotação da reta g ao

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Paciência de fim de ano com números:

Correto, Mauricio de Araujo. Parabéns pela resolução !O termo de número 2020 da sequencia é   21000900 (21 zeros)( 2,10009 x 10^23 ) em notação científica27.11.2019, 23:51, "Mauricio de Araujo" :Não sei se compliquei no raciocinio mas fiz assim... Ignorando

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Contagem de Permutações

Correto: 100 ( um milhão)Ótima solução, Daniel Jelin26.11.2019, 02:39, "Daniel Jelin" :Até chegarmos à marcação 2783915460, temos, se entendi bem:2*9! (permutações começando com 0, 1)6*8! (permutações começando com 20, 21, 23, 24, 25, 26)6*7! (permutações começando com 270,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos.

Verdade, não tinha percebido. Em dom, 24 de nov de 2019 14:17, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Esdras, > Não seria z>=3. > 3, 2, 2 dá um obtusângulo. > > Saudações, > PJMS > > Em sáb, 23 de nov de 2019 01:52, Esdras Muniz > escreveu: > >> Acho que a questão pressupõe que os lados devem ser

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos.

Boa tarde! Esdras, Não seria z>=3. 3, 2, 2 dá um obtusângulo. Saudações, PJMS Em sáb, 23 de nov de 2019 01:52, Esdras Muniz escreveu: > Acho que a questão pressupõe que os lados devem ser inteiros. Daí se os > lados são x, y e z, com x<=y x^2+y^2x^2+y^2 e > z Daí, z é ao menos 4, vc sai

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos.

Achei 8 triângulos. Assim: seja c o lado maior, oposto ao ângulo C, e sejam a e b os demais lados, com a maior ou igual a b; C é obtuso, então -1 wrote: > Perdão, precisam ser lados inteiros. > > Em sex., 22 de nov. de 2019 às 20:39, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual o 2020º termo da sequência abaixo ?

Correto: a(2020) = 1718.11.2019, 14:47, "Esdras Muniz" :Eu resolvi fazendo um programa, e deu 17. Mas a ideia é essa mesmo do mod 41. Se aparecerem dois números seguidos que já apareceram antes, a sequência começar a se repetir, tipo 1, 2,..., 1, 2,... E isso com certeza vai ocorrer, pois só

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual o 2020º termo da sequência abaixo ?

Eu resolvi fazendo um programa, e deu 17. Mas a ideia é essa mesmo do mod 41. Se aparecerem dois números seguidos que já apareceram antes, a sequência começar a se repetir, tipo 1, 2,..., 1, 2,... E isso com certeza vai ocorrer, pois só há 41×40 duplas de números seguidos possíveis, considerando a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual o 2020º termo da sequência abaixo ?

17 Em dom, 17 de nov de 2019 20:59, Jamil Silva escreveu: > Por que mod40 ? > > 17.11.2019, 14:36, "Claudio Buffara" : > > Me parece que basta calcular o 2020o termo sem a restrição de ser mod 40 > (é uma sequência de Fibonacci começando por 5 e 2) e depois ver quanto e’ > a(2020) mod 40, sendo

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual o 2020º termo da sequência abaixo ?

Pela definição da sequência. Quando a a(n) + a(n+1) > 40, a(n+2) = resto da divisão de a(n) + a(n+1) por 40, sendo que neste caso os restos vão de 1 a 40 (ao invés de 0 a 39). Enviado do meu iPhone > Em 17 de nov de 2019, à(s) 18:59, Jamil Silva > escreveu: > > Por que mod40 ? > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] CONTAGEM, SISTEMA DE NUMERAÇÂO E ORDENAÇÂO DE CONJUNTOS

Tá virando moda esse tipo de problema, já são ao menos 3 parecidos que o povo coloca aqui. Tem algum artigo ou livro pra estudar esse tipo de problema? Em qua, 13 de nov de 2019 16:24, Jamil Silva escreveu: > Só esqueci de dizer que as sequencias são impressas seguindo rigorosamente > a ordem

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais

Sim, mas naquele problema eu ERRONEAMENTE falei em ordem lexicográfica, mas quando descrevi a sequencia postei outra ordem em que as sequencias de menor quantidade de letras sempre precedem qualquer outra cuja quantidade de letras é maior, por isso ao invés de fazer assim: a, aa, ac, ae, ai, am,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais

É curioso, pois, no problema que você postou com letras às vinha depois de t. Saudações, PJMS Em ter, 12 de nov de 2019 21:22, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com> escreveu: > > > > > > > > > Boa noite ! > > Não. 01 vem depois de 00 que é o sucessor de 0, assim: > > 0, 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais

Boa noite ! Não. 01 vem depois de 00 que é o sucessor de 0, assim: 0, 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 2, 20, 21, ... etc. É óbvio que a sequencia acima mostra apenas as combinações de no máximo dois algarismos, mas sabemos que há outros

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais

Boa noite! Usa os algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A} Onde o algarismo A representa o número 10 Pode usar o mesmo algoritmo que já mencionara. Só que agora na base 10. 1o Passo transformar o número para que só tenha algarismos significativos, evitar zero a esquerda. 2019 --> 312A 2o Passo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais

Boa noite! Mas 1 ocorre antes de 01, não. Tenho que esgotar primeiro as de uma posição, para depois usar as de duas se não eu não andaria nunca. 0, 00, 000, Só confirme que penso uma solução, caso consiga. Saudações, PJMS Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:15, lumpa lumpa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais

Boa tarde, Pedro. Por menor posição, estou considerando aquela que conta a partir de zero todas as sequencias de no máximo quatro algarismos até 2019. 0, 00, 000, são todos sequencias diferentes. Pense nos algarismos como símbolos quaisquer, como se fossem letras e as combinações palavras

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica

Boa tarde! Errata 3o passo (4.052.405.310)base6+ (1.111.111.111)base6= (5.203.520.421)base6 e não 3o passo (4.052.405.31)base6+ (1.111.111.111)base6= (5.203.520.421)base6 Então você agora, pode tanto compor uma palavra de ordem n, quanto descobrir qual ordem de uma dada palavra e não. Então

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica

Bom dia! É muita coincidência. Teve um problema agora a respeito de numeração na terra do IMPA que é muito, mas muito semelhante a esse. Só que nesse caso caso é o contrário, ou seja a função inversa. O da terra dos Impa, dá uma posição e quer saber qual o número IMPA. Aqui se dá uma palavra e se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica

Boa solução, Rodrigo, mas pq sua contagem resultou um a menos ? A resposta é 53.929.309 On Sun, Nov 10, 2019 at 9:31 PM Rodrigo Ângelo wrote: > A primeira palavra com 10 letras tem posição δ = 6 + 6^2 + ... + 6^9 = > 12.093.234. > > Das palavras que tem 10 letras, fixando a primeira letra em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica

A primeira palavra com 10 letras tem posição δ = 6 + 6^2 + ... + 6^9 = 12.093.234. Das palavras que tem 10 letras, fixando a primeira letra em "a", temos 6^9 palavras. Depois, fixando a primeira letra em "c", "e", e "i", temos a mesma quantidade. Então, das palavras de 10 letras, a primeira que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio redutível ?

ok On Sun, Nov 10, 2019 at 1:26 PM Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> wrote: > Aproveito para repassar o email do Luís, com as correções que ele > efetuou sobre meu rascunho e, mais importante, a motivação do > problema. > > On Wed, Nov 6, 2019 at 8:42 PM Luís Lopes wrote:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio redutível ?

Aproveito para repassar o email do Luís, com as correções que ele efetuou sobre meu rascunho e, mais importante, a motivação do problema. On Wed, Nov 6, 2019 at 8:42 PM Luís Lopes wrote: > > Sauda,c~oes, oi Bernardo, > > Alguns comentários preliminares: > > 1) obrigado ao Bernardo pelo tempo e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

Bom dia! Cláudio, peço máxima vênia e venho discordar de você. Se você pegar a soma da PG: 1, 5, 25 , que é a quebra do número de algarismos. Ou seja a partir de S1=1, temos pelo menos um algarismo no impa A partir de S2=6 temos pelo menos dois algarismos no impa A partir de S3= 31 temos pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

Bom dia! Creio que não. Por exemplo, 11 na base 6 é 15. Daria 39, do jeito que você propôs. Mas dá 31. Fiz a transformação de 2017 de várias formas e deu sempre 39953. Alguém tem a resposta? Saudações, PJMS Em sex, 8 de nov de 2019 06:58, Esdras Muniz escreveu: > Acho que é só passar 2017

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teorema Fundamental da álgebra prova

Em qui., 10 de out. de 2019 às 19:03, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > vc poderia me passar a prova desses resultados particulares do TFA( o > caso em que n/4 e 3n/4 não são quadrados perfeitos )? > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

Acho que é só passar 2017 para a base 6 e depois substituir os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 por 1, 3, 5, 7, 9 respectivamente. Assim, 2017 na base 6 é 13201, trocando os algarismos, fica: 37513. Em qui, 7 de nov de 2019 22:16, Cauã DSR escreveu: > Muito obrigado! É realmente uma honra ler isso.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

Muito obrigado! É realmente uma honra ler isso. Sobre a questão eu ficarei de analisá-la (principalmente algumas funções que não entendi ainda) no sábado, se possível Em qui, 7 de nov de 2019 9:27 PM, Pedro José escreveu: > Boa noite! > > Pode-se usar a soma da PG de razão 5 e o primeir termo 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Séries e somatórios

Boa noite, Agradeço a todos! Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em qui., 31 de out. de 2019 às 10:37, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Gosto muito do manual de sequências e séries do Luis Lopes. > > Douglas Oliveira. >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Olá, Pedro! Tudo bem? Muito obrigado pela ajuda! Gostei muito dessa forma de pensar no problema. Vou fazer o que você indicou. Um abraço! Luiz On Sun, Nov 3, 2019, 8:00 AM Pedro José wrote: > Bom dia! > Eu coloquei só o resultado do cálculo. > Note que, para cada jogo de pontos, há três pontos.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Bom dia! Eu coloquei só o resultado do cálculo. Note que, para cada jogo de pontos, há três pontos. Os dois da extremidade possuem sinais diversos na primeira derivada. Significa que entre eles a derivada se anula porque é contínua. Como o cos(x) apresenta picos de Pi/2 em Pi/2. Você pode fazer

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Olá, Pedro! Boa noite! Tudo bem? Muito obrigado pelas informações! Vou aguardar seus cálculos! Um abraço! Luiz On Sat, Nov 2, 2019, 6:02 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > > Quando se fala em o máximo e o mínimo. Entendo como sendo globais, ou vão > acontecer nas extremidades ou em algum

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Boa tarde! Quando se fala em o máximo e o mínimo. Entendo como sendo globais, ou vão acontecer nas extremidades ou em algum máximo e mínimo local, que também será global. f(-12) = 0,453 f(-3) = -0,475 Não se está pedindo qual o máximo ou mínimo. Se fosse isso dever-se-ia usar algum método

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Olá, Esdras! Olá, Rodrigo! Tudo bem? Muito obrigado pela ajuda! Sim, eu também pensei que a questão não tem solução... Vou começar a pensar que o problema pede intervalo, ou intervalos, nos quais existam mínimos ou máximos locais. Se for assim, acho que a saída é pensar nos intervalos onde o zero

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Séries e somatórios

Gosto muito do manual de sequências e séries do Luis Lopes. Douglas Oliveira. Em qua, 30 de out de 2019 20:19, Esdras Muniz escreveu: > O livro concrete mathematics fala disso. > > Em qua, 30 de out de 2019 19:51, Alexandre Antunes < > prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu: > >> >> Boa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Olá, Pedro! Tudo bem? Vou ficar atento em relação ao que você mencionou. Muito obrigado pela ajuda! Um abraço! Luiz On Wed, Oct 30, 2019, 1:14 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > Faltara mencionar que o máximo também era local. > Quando eu falo vizinhança de 0, é 0+ e 0- > Se você observar para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Boa tarde! Faltara mencionar que o máximo também era local. Quando eu falo vizinhança de 0, é 0+ e 0- Se você observar para 0+ temos a primeira derivada positiva, logo a função é crescente. x^(-1/3)+1 Para 0- o primeiro termo se sobressai ao segundo e a derivada é negativa, logo o valor também

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Olá, Pedro! Olá, Claudio! Tudo bem? Sim, cheguei agora há pouco nestes valores para máximo e mínimo locais. Muito obrigado! E você citou a minha próxima dúvida: existe um tamanho "ideal" para o intervalo na vizinhança do ponto crítico? Eu sei que ele não pode ser muito grande... Mas ele pode ser

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Eu uso Excel. Muito útil pra analisar gráficos e gerar conjecturas em cálculo, teoria dos números e combinatória. Abs Enviado do meu iPhone > Em 29 de out de 2019, à(s) 18:54, Luiz Antonio Rodrigues > escreveu: > >  > Oi, Claudio! > Tudo bem? > Você sugere uma planilha tipo Excel ou

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Boa noite. Não tinha conhecimento do fato citado por Ralph; Mas essa função tem um mínimo local em x=0 e um máximo em x=-1 No ponto x=1 a segunda derivada é negativa, Em x=0 não existe a primeira derivad, tem que fazer análise da vizinhança do ponto. Saudações, PJMS Em ter, 29 de out de 2019 às

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Oi, Claudio! Tudo bem? Você sugere uma planilha tipo Excel ou Numbers? Eu nunca pensei nisso... Acho que é uma ideia excelente! On Tue, Oct 29, 2019, 12:29 PM Claudio Buffara wrote: > Use uma planilha. Eu acho melhor pra analisar funções. > > Enviado do meu iPhone > > Em 29 de out de 2019,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Olá, Ralph! Tudo bem? Eu fiz o que você sugeriu. Dessa vez eu usei uma calculadora científica simples e funcionou... Então o domínio é o conjunto dos reais. Vou continuar pensando no problema... Muito obrigado pela ajuda! Um abraço! Luiz On Tue, Oct 29, 2019, 11:49 AM Ralph Teixeira wrote: >

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Use uma planilha. Eu acho melhor pra analisar funções. Enviado do meu iPhone > Em 29 de out de 2019, à(s) 11:23, Luiz Antonio Rodrigues > escreveu: > >  > Olá, Claudio! > Bom dia! > Foi assim que eu pensei também... > Não entendi por que a calculadora gráfica indicou domínio [0, +

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Muitas calculadoras evitam elevar números negativos a frações (que realmente costumam dar problemas -- se você trocar a=2/3 por um número real muito próximo, a função x^a pode NÃO estar definida para x<0). E em x^(2/3) você faz o 2/3 antes de exponenciar, então a calculadora não sabe que "tem um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Olá, Claudio! Bom dia! Foi assim que eu pensei também... Não entendi por que a calculadora gráfica indicou domínio [0, + infinito). Vou verificar tudo novamente... Muito obrigado pela ajuda! Abraço! Luiz On Tue, Oct 29, 2019, 10:49 AM Claudio Buffara wrote: > Estritamente falando, o domínio da

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Área

acho que podemos fazer o seguinte. sejam os pontos m a interseção de da' com cd'; n a interseção de ab' com da'; o a interseção de bc' com ab'; e p a de cd' com bc'. queremos a área de mnop. da' e bc' são paralelos, assim como cd' e ab', então mnop é um paralelogramo traçamos uma reta r paralela

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

Ops, corrigindo, cos x é BP/l, não sobre 2. Abs Em 25/10/2019 14:30, "Daniel Jelin" escreveu: > Uma solução alternativa nos reais, gente, aqui da minha turma do mestrado. > Seja l o lado do triângulo. Seja x o ângulo APB. PAB é 90-x. PAQ é x-60. > Cos(x)=BP/2. Sen (x) = a/l. Cos (x-60)=b/l.

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

Uma solução alternativa nos reais, gente, aqui da minha turma do mestrado. Seja l o lado do triângulo. Seja x o ângulo APB. PAB é 90-x. PAQ é x-60. Cos(x)=BP/2. Sen (x) = a/l. Cos (x-60)=b/l. Resolvendo a diferença de arcos, temos BP=2b-3^1/2*a. Abs Em 25/10/2019 12:29, "Prof. Douglas Oliveira"

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

E qual a relação entre a e b para que o problema tenha solução? Enviado do meu iPhone > Em 25 de out de 2019, à(s) 12:29, Prof. Douglas Oliveira > escreveu: > >  > Vamos fazer por complexos. > > 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A. > > 2) Chame de z1 o complexo

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

Vamos fazer por complexos. 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A. 2) Chame de z1 o complexo AP e de z2 o complexo AQ. 3)Faca uma rotação de 60 graus, z1cis(60)=z2. 4) Igualando as partes real e imaginaria teremos para resposta 2b-a3^(1/2) Abraço ProfDouglasOliveira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação exponencial

Pocha, explicadissimo, thank you my friend. Em qua, 16 de out de 2019 18:12, Ralph Teixeira escreveu: > Depende! > > (Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou > nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce > decidiu, e seja coerente. De

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Retas envolvendo uma parábola

Boa tarde! Acho estranho. Pois, se um ponto iniciar de uma distância doa do ponto de interseção sobre uma reta e o outro de dob do ponto interseção e ambos com o mesmo sentido. E se doa/va = dob/vb, vai gerar um feixe de retas paralelas, sendo va e vb a velocidade dos pontos, que não é esperado

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Também acho que está correto. x=0 é ponto de inflexão de f(x)=x^3 Perto de 0 a função se parece com a função constante 0 On Sun, Oct 13, 2019, 00:00 Ralph Teixeira wrote: > Pois eh, para mim essas sao as respostas corretas: "0" e "0" de novo. Se > voce usar Serie de Taylor, faz sentido! Perto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Pois eh, para mim essas sao as respostas corretas: "0" e "0" de novo. Se voce usar Serie de Taylor, faz sentido! Perto de 0, x^3 fica mais bem aproximado pela expressao "0" do que qualquer outra funcao afim ou quadratica! Abraco, Ralph. On Sat, Oct 12, 2019 at 7:29 PM Luiz Antonio Rodrigues <

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Olá, Ralph! Tudo bem? Sim, eu pensei nisso... Para a aproximação linear eu usei: L(x) ~= f(0) + f'(0)*x = 0 Para a quadrática: Q(x) ~= f(0) + f'(0)*x + (1/2)*f''(0)*x^2 = 0 Estranho, não é? On Sat, Oct 12, 2019, 7:09 PM Ralph Teixeira wrote: > Hm, por que nao eh a resposta correta? x^3 eh

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teorema Fundamental da álgebra prova

vc poderia me passar a prova desses resultados particulares do TFA( o caso em que n/4 e 3n/4 não são quadrados perfeitos )? Livre de vírus. www.avg.com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teorema Fundamental da álgebra prova

muito obrigado Em qui, 10 de out de 2019 às 16:59, Esdras Muniz escreveu: > Se o polinômios tem grau ímpar, vc consegue mostrar que ele tem uma raíz > real, usando só a continuidade do polinômio. Tem tb uma demonstração > elementar de um caso particular do tfa, o caso em que n/4 e 3n/4 não são

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Boa noite! Faltara também a explicação. Seja a = r mod 10 então a^n=(r)^n mod 100 se n é múltiplo de 10. Mas é só usar o binômio de Newton, para (10q+r)^n só sobra o último termo. Saudações. Em qua, 9 de out de 2019 às 11:09, Pedro José escreveu: > Bom dia! > > Achei um outro modo de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Bom dia! Achei um outro modo de resolver, só que ao retornar me apercebi de que "engolira a classe 6', ao invés de ir na PA(2,4,6,8) segui pela PG (2,4,8) Faltou então para o algarismo 6. 6^20=2^20.3^20 e ord1003=20então 2^20= 1 mod 100 então 6=^20=2^20 mod100 Se 3^n= 1 mod100 então 3^n= 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Bom dia! Esdras, tem como postar a resposta. Não consigo ver a^p=a modp, para p primo se encaixando no problema, pois 10 não é primo. Grato! Saudações, PJMS Em sex, 4 de out de 2019 às 20:20, Esdras Muniz escreveu: > Dá pra fazer tb usando o pequeno teorema de Fermat. > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Dá pra fazer tb usando o pequeno teorema de Fermat. Livre de vírus. www.avast.com .

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos

Que tal quebrar uma vareta em 3 pedaços e calcular a probabilidade CONDICIONAL do pedaço mais longo exceder o mais curto em não mais do que 10%, DADO QUE é possível formar um triângulo com estes pedaços? Outro problema interessante (talvez até mais do que o original) é explicar PORQUE estas

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em dom, 8 de set de 2019 às 13:47, Ralph Teixeira escreveu: > > A face de baixo eh P1-P2-P3-P4, a de cima eh P8-P7-P6-P5 (P8 acima do P1, > etc.). Desse jeito, as 12 arestas sao as 8 do ciclo > P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P1, mais os 4 pares P1-P4, P2-P7, P3-P6, P5-P8. > > Cada "maneira de rotular"

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A face de baixo eh P1-P2-P3-P4, a de cima eh P8-P7-P6-P5 (P8 acima do P1, etc.). Desse jeito, as 12 arestas sao as 8 do ciclo P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P1, mais os 4 pares P1-P4, P2-P7, P3-P6, P5-P8. Cada "maneira de rotular" vai ser representada por uma linha com 8 numeros (o rotulo do ponto Pj na

Re: [obm-l] Re: Irracionalidade de pi

ah sim deve ser isso, talvez não seja possível enviar anexos por aqui Livre de vírus. www.avast.com .

Re: [obm-l] Re: Irracionalidade de pi

Olha, eu não recebi nenhum anexo... Tem certeza que é possível mandar anexo aqui ? Att, __ Mauricio de Araujo Em qua, 4 de set de 2019 às 10:00, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Alguém por favor poderia me ajudar? > > >

Re: [obm-l] Re: Irracionalidade de pi

Alguém por favor poderia me ajudar? Livre de vírus. www.avg.com .

Re: [obm-l] Re: Irracionalidade de pi

recebi a mensagem mas não a demonstração... se foi um anexo, não veio. Att, __ Mauricio de Araujo Em ter, 3 de set de 2019 às 17:06, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Vcs do grupo receberam essa mensagem? > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Pois bem, se voce parametrizar com relacao ao centro, teria x(teta)=1+cos(teta) e y(teta)=sin(teta). Se fosse assim, teria que ser 0 wrote: > Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a > parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro > do

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro do mesmo. Quando penso em circulos diferentes , por exemplo residindo em apenas um quadrante tenho dificuldade de imaginar varrendo todos os pontos .

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes

"Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000" : bela sacada! On Fri, Aug 30, 2019 at 4:09 PM Luiz Gustavo Alves Brandão < luizbg...@gmail.com> wrote: > Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são > coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes

Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B ímpar. Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os números eficientes 376 e 625. Qualquer erro só avisarem... Em sex, 30 de ago de 2019 às

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Em qui, 29 de ago de 2019 às 12:42, Carlos Monteiro escreveu: > > Valeu! > Tem alguma motivação para a congruência mod 6? > Seis é um número muito bom para testar congruências de primos, pois no conjunto 1,2,3,4,5,6 apenas 1 e 5 são primos com 6. Em outras palavras, primos são números da forma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Exato, 6 é um número pequeno com "muitos" divisores, então é um bom ponto de partida... Claro, a gente podia continuar analisando o problema e achando mais e mais restrições (módulo 12... módulo 15... módulo 120...)... Mas, em algum momento, você tem que partir para tentar uns números e ver o que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Acho que apenas o fato de que, apesar de existirem 6 restos possíveis ao se dividir um inteiro por 6, os primos maiores que 3 deixam apenas resto 1 ou resto 5 (== -1). On Thu, Aug 29, 2019 at 12:42 PM Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > Valeu! > Tem alguma motivação para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Valeu! Tem alguma motivação para a congruência mod 6? Em qui, 29 de ago de 2019 12:12, Ralph Teixeira escreveu: > Resposta curta: 3, 7 e 13 servem. > > Resposta longa: > Sejam p1 porque então a soma seria par. > Afirmo que p1=3. De fato, caso contrário, todos eles deixariam resto 1 ou > -1

Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM nível u

Landim quando eu pergutava sobre essas bibliografias tu mandava eu estudar Física né! Olá, Israel, Primeiramente, irei comentar algumas outras bibliografias padrões: Putnam and Beyond, do Tiru AndreescuBerkeley Problems in Mathematics, Ney de Souza Algumas menos padrões para você

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM nível u

Outras sugestões são os sites do Yufei Zhao: http://yufeizhao.com/olympiad/ e do Evan Chen: http://web.evanchen.cc/recommend.html além dos vários hiperlinks que eles citam, como por exemplo: http://people.bath.ac.uk/masgcs/advice.html Em qua, 28 de ago de 2019 às 20:51, Israel Meireles

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM nível u

muito obrigado Thiago!!! Livre de vírus. www.avg.com . <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear

Olá, Claudio! Sim! Foi exatamente isso que aconteceu comigo! Muito obrigado pela ajuda! On Sun, Aug 25, 2019, 1:27 PM Claudio Buffara wrote: > Fico feliz de ter podido ajudar! > > Infelizmente, os livros de cálculo focam quase que exclusivamente na noção > de derivada como a inclinação da reta

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear

Fico feliz de ter podido ajudar! Infelizmente, os livros de cálculo focam quase que exclusivamente na noção de derivada como a inclinação da reta tangente ao gráfico da função. Obviamente isso está correto, mas é apenas uma forma de ver a derivada, e que não é facilmente generalizável pra 2 ou

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear

Olá, Claudio! Sim, isso mesmo! Eu estava com dúvidas exatamente na parte do erro, mas agora tudo ficou claro. Muito obrigado! On Sun, Aug 25, 2019, 12:54 PM Claudio Buffara wrote: > Se a função que você quer aproximar for derivável no ponto a, então a > aproximação linear (ou, mais

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Recorrência

Sim. Corrigindo: G(n+1) = [G(1)]^(2^n) G(n) = [G(1)]^[2^(n-1)] = [3^2]^[2^(n-1)] = 3^(2^n) O resto está correto, eu acredito. Em qui, 1 de ago de 2019 07:55, Caio Costa escreveu: > Seria G(n+1) = [G(1)]^(2^n)? > > On Wed, Jul 31, 2019, 9:24 PM Arthur Queiroz > wrote: > >> Complementando, dá

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Recorrência

Seria G(n+1) = [G(1)]^(2^n)? On Wed, Jul 31, 2019, 9:24 PM Arthur Queiroz wrote: > Complementando, dá pra achar o termo geral assim: > N(n+1) = 2*N(n)^2 + 2*N(n) > Multiplicando os dois lados por dois e adicionando um: > 2*N(n+1) + 1= 4*N(n)^2+4*N(n)+1 > Fatorando o lado direito: > 2*N(n+1) + 1

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