a + b + c = 19094(d)
From: Fábio Bernardo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
CC: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problema chato
Date: Tue, 16 Mar 2004 22:57:11 -0300
Caros amigos, estou enrolado com esse problema.
Espero que alguém possa me ajudar.
Os
: Silvio Borges
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, March 10, 2004 8:20 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema chato
Sinceramente, esse problema me foi passado por um aluno
vou procurar descobrir onde foi encontrado esse problema.
No mais, obrigado pelas respostas enviadas
Silvio Borges
Title: Re: [obm-l] Problema chato
Sinceramente, esse problema me foi passado por um
aluno
vou procurar descobrir onde foi encontrado esse
problema.
No mais, obrigado pelas respostas
enviadas
Silvio Borges
- Original Message -
From:
Claudio Buffara
To: [EMAIL PROTECTED
Title: Re: [obm-l] Problema chato
on 04.03.04 10:54, Silvio Borges at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja a um numero tal que seu quadrado tenha 10 digitos , todos diferentes.
determinar este numero ?
Oi, Silvio:
Com esse enunciado, o problema parece nao ter solucao.
Serah que o
Olá!
Este aqui foi de uma prova recente:
Seja A uma matriz real, simétrica, n x n.
Mostre que posto(A) = (tr(A))²/tr(A²).
Onde tr(A) é o traço da matriz (a soma dos elementos da diagonal).
[ ]'s
=
Instruções para entrar na
Desculpem pela ignorância se isto for algum conceito básico, mas o que vem
a
ser posto(A)?
Basicamente, é a número máximo de linhas (ou colunas) linearmente
independentes de uma matriz.
Vale notar que o posto segundo linhas e segundo colunas são iguais.
Henrique.
Uma boa ideia e ver que o traço e a soma dos
autovalores.Mas eu nao testei nada ainda, eu sou
uma negaçao em algelin
--- Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Olá!
Este aqui foi de uma prova recente:
Seja A uma matriz real, simétrica, n x n.
Mostre que posto(A) = (tr(A))²/tr(A²).
Onde
Dica: Se A eh simetrica real, entao A eh diagonalizavel e todos os seus
autovalores sao reais. Alias, um bom exercicio eh provar isso.
[]'s,
Claudio.
on 08.03.04 23:23, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma boa ideia e ver que o traço e a soma dos
Linear. Sugiro consultar um bom livro para maiores detalhes.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Henrique Patrício Sant'Anna Branco
Sent: Monday, March 08, 2004 10:58 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema de algelin
Seja a um numero tal que seu quadrado tenha 10
digitos , todos diferentes.
determinar este numero ?
Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi aqui discutido, agora
com o enunciado exato :
-
Em um teste de cinco de alternativas com uma única solução correta, as
alternativas eram :
a)Q
b)I
c)Z
d)R
e)C
Qual a alternativa correta ?
-
Gostaria de
Title: Re: [obm-l] Problema chato
on 04.03.04 10:54, Silvio Borges at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja a um numero tal que seu quadrado tenha 10 digitos , todos diferentes.
determinar este numero ?
Se a^2 tem 10 digitos distintos, entao a soma desses digitos serah 45 ==
a^2 eh
on 04.03.04 11:32, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi aqui discutido, agora
com o enunciado exato :
-
Em um teste de cinco de alternativas com uma única solução correta, as
alternativas eram :
a)Q
b)I
c)Z
Com base apenas nesta informacao, nada se pode
afirmar.
Artur
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi
aqui discutido, agora
com o enunciado exato :
-
Em um teste de cinco de alternativas com uma única
solução correta, as
On Thu, Mar 04, 2004 at 11:32:15AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi aqui discutido, agora
com o enunciado exato :
-
Em um teste de cinco de alternativas com uma única solução correta, as
alternativas eram :
a)Q
b)I
Nao sei se tem solucao, mas parece que faltou testar outras combinacoes,
veja comentario abaixo entre ***s
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema chato
Date: Thu, 04 Mar 2004 11:02:23 -0300
on 04.03.04 10:54, Silvio
Se a resposta fosse a ou b ou c, deveria ser tmb d. Se a resposta fosse d,
deveria ser tmb a ou b ou c. Logo a única resposta que poderia ser a única
seria e) C. Certo ?
Em um teste de cinco de alternativas com uma única
solução correta, as
alternativas eram :
a)Q
b)I
c)Z
d)R
e)C
Qual
Sem querer continuar este assunto, mas apenas
desejando colaborar com o Juninho, o que me parece eh
que a duvida dele origina-se do equivocado pressuposto
de que, como C contem todos os demais conjuntos
citados, entao toda propriedade satisfeita por um
deles eh automaticamente satisfeita por C.
Pessoal , esse probleminha eu tirei da RPM , gostaria que vcs analisassem minha soluçao.
Dados x e y números inteiros positivos , mostre que se x^2 + xy + y^2 é divisivel por 10 então é divisível por 100
Solução:
Observe que x^2 + xy + y^2 = (x+y)^2 - xy . Obviamente x e y devem ser pares caso
Esta e do famoso Tournament of Towns
-- Mensagem original --
Pessoal , esse probleminha eu tirei da RPM , gostaria que vcs analisassem
minha soluçao.
Dados x e y números inteiros positivos , mostre que se x^2 + xy +
y^2
é divisivel por 10 então é divisível por 100
Solução:
Observe
On Thu, Mar 04, 2004 at 01:53:28PM -0300, Vitor Paizam wrote:
Se a resposta fosse a ou b ou c, deveria ser tmb d. Se a resposta fosse d,
deveria ser tmb a ou b ou c. Logo a única resposta que poderia ser a única
seria e) C. Certo ?
Errado. E se a pergunta fosse:
Qual destes conjuntos é um
Title: Help
Oi, pessoal:
H alguns dias um amigo me mandouo problema abaixo, que ainda no
consegui resolver.
Pra tripudiar, ele ainda disse que a soluo era imediata...
Sejam a, b, c nmeros complexos arbitrrios mas fixos.
Prove que existe um nmero complexo z tal que:
(b-a)(c-a)/(z-a)^2,
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Cludio \(Prtica\) [EMAIL PROTECTED] said:
HelpOi, pessoal:
H alguns dias um amigo me mandou o problema abaixo, que ainda no consegui
resolver. Pra tripudiar, ele ainda disse que a soluo era imediata...
Sejam a, b, c nmeros complexos arbitrrios
on 01.03.04 16:24, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Cláudio \(Prática\) [EMAIL PROTECTED] said:
HelpOi, pessoal:
Há alguns dias um amigo me mandou o problema abaixo, que ainda não consegui
resolver. Pra tripudiar, ele ainda
1 ) Quantos inteiros positivos x são
tais que tanto x quanto x+ 99 são quadrados perfeitos?
Eu nao entendi bem o enunciado.. quem puder da uma
explicada ae eu agradeço!
Um abraço!!!
Seja x = k^2 e x+99 = p^2
Desta forma, k^2 +99 = p^2
p^2 - k^2 = 9 x 11
(p-k)(p+k)= 9 x 11
Assim, p=10 e k=1 ou p=-10 e k=-1
Logo, x=1.
Em 28 Feb 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1 ) Quantos inteiros positivos x são
tais que tanto x quanto x+ 99 são quadrados
Opa... tipo, entendi mais ou menos seu raciocinio..
mas o gabarito é 3. eu tbm tinha achado 1... mas errei.
hmm ...
- Original Message -
From: Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 28, 2004 11:00 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de quadrado
Title: Re: [obm-l] Problema Legal
on 24.02.04 15:53, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
PROBLEMA
Antônio desenhou, em duas folhas de papel, dois tabuleiros quadriculados com 2004 linhas e 2004 colunas (um em cada folha e os dois tabuleiros de mesmas dimensões). Em seguida, pintou de azul
PROBLEMA
Antônio desenhou, em duas
folhas de papel, dois tabuleiros quadriculados com 2004 linhas e 2004 colunas (um em cada folha e os dois
tabuleiros de mesmas dimensões). Em seguida, pintou de azul alguns dos quadrados
unitários de um dos tabuleiros e os restantes de amarelo, fazendo o
vai por indução:
primeiramente temos o caso trivial, se ele pintar 0 quadrados de azul o
resultado final são 0 quadrados verdes, que é par...
suponha seja verdadeiro para 0 = k = n
pinte n+1 quadradinhos de azul em ambas as folhas.
se existe 1 célula que é pintada de azul em ambas as folhas
Eu também fiquei com dúvida:
Por que (a*x = 0) = (x = 0)? Neste anel, acho que isto implica que x =
n/a, onde 0=na, já que ele é cíclico (mod 1), não?
Obrigado por qualquer esclarecimento,
Bernardo
-- Mensagem original --
Eu fiquei com duvida, porque podemos afirmar que (a* 1/a)*1= 0?
a* 1/a
On Mon, Feb 16, 2004 at 07:50:06PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Vamos primeiro provar que se a e b são inteiros positivos primos
entre si então 1/a * 1/b = 0. Ora, a*(1/a * 1/b) = (a* 1/a)*1/b = 0*b = 0
Eu fiquei com duvida, porque podemos afirmar que (a* 1/a)*1= 0?
Realmente, eu cometi
on 16.02.04 19:50, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Nicolau C. Saldanha
Sent: Sunday, February 15, 2004 1:27 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema sobre um Anel
Eu fiquei com duvida, porque podemos afirmar que (a* 1/a)*1= 0?
a* 1/a neste contexto é
1/a (+) 1/a (+) ... (+) 1/a {a vezes}
e essa soma é 0
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Prezado Cláudio,
Do mesmo jeito que você começou, vi uma solução assim:
1987 = (2 + 4 + ..+ 2m) + (1 + 3 + 5 + ... + 2m - 1) = 1987, ou ainda
(m + 1/2)^2 + n^2 = 1987 + 1/4.
Usando a desigualdade de Cauchy:
3m + 4n) = 3(m + 1/2) + 4n -3/2 = (3^2 ^4^2)^1/2 [(m +1/2)^2 +
^2]^1/2 -
3/2
Oi, pessoal:
Esse aqui tah dando trabalho:
Seja (A,(+),(*)) um anel, onde:
A = conjunto dos racionais no intervalo [0,1);
a (+) b = a + b (mod 1), ou seja:
a + b 1 == a (+) b = a + bea + b = 1 == a (+) b = a + b - 1.
Prove que a (*) b = 0, para quaisquer a, b em A.
Um abraco,
Claudio.
On Sun, Feb 15, 2004 at 10:02:53AM -0300, Claudio Buffara wrote:
Oi, pessoal:
Esse aqui tah dando trabalho:
Seja (A,(+),(*)) um anel, onde:
A = conjunto dos racionais no intervalo [0,1);
a (+) b = a + b (mod 1), ou seja:
a + b 1 == a (+) b = a + bea + b = 1 == a (+) b = a + b -
Realmente o Benedito achou uma solucao extremamente inteligente! Parabens!
Depois que eu havia feito aquela solucao particular considerando numeros
consecutivos, eu observei que ela poderia - de fato nao era - a otima. Aih
me ocorreu uma outra solucao, um tanto diferente da do Benedito.
Se
PROTECTED]
Data: terça-feira, 10 de fevereiro de 2004 22:50:37
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RE: [obm-l] Problema
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On
Behalf Of Claudio Buffara
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante
Bom, continua sendo interessante tornar n o maior possivel. Se impusermos a
restricoes de que os numeros sejam distintos 2 a 2, entao, para numeros
impares, o melhor que podemos fazer eh estabelece_los em 1, 3...2n-1. Feito
isto, devemos escolher m pares, 2,42m de modo a complementar a soma em
Nao me parece que haja uma solucao simples de se fazer na mao.
Bom, na realidade, neste caso particular, ateh que dava pra sair na mao.
Temos que maximizar n observando n^2 =1987. Isto nos conduz a n=43 e n^2 =
n^2 = 1849. Para 1987, faltam 138. Mas nao existe um natural m tal que
m(m+1) = 138.
AIL PROTECTED]>To: <[EMAIL PROTECTED]>Sent: Tuesdday, February 10, 2004 12:50 PMSubject: Re: [obm-l] Problema Interessante O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia ter solucao por fr
: Thursday, February 12, 2004 1:49
PM
Subject: [obm-l] Problema para
Artur
Agora que vc esta pensando sobre numeros algebricos e transcendentes
uma questao interessante é a seguinte: seja x transcendente, entao x
elevado a x é algebrico ou transcendente??
pense primeiro no caso x
Bem, podemos humilhar falando que (algebrico)^(algebrico nao-racional) e
transcedente
-- Mensagem original --
Agora que vc esta pensando sobre numeros algebricos e transcendentes uma
questao interessante é a seguinte: seja x transcendente, entao x elevado
a x é algebrico ou transcendente??
.
- Original Message -
From: Bruno Lima
To: OBM lISTA
Sent: Thursday, February 12, 2004 1:49 PM
Subject: [obm-l] Problema para Artur
Agora que vc esta pensando sobre numeros
algebricos e transcendentes uma questao
interessante é a seguinte: seja x transcendente,
entao x
Subject: [obm-l] Problema para Artur
Agora que vc esta pensando sobre numeros algebricos e transcendentes uma questao interessante é a seguinte: seja x transcendente, entao x elevado a x é algebrico ou transcendente??
pense primeiro no caso x= raiz qudrada de 2.Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis
Title: Re: [obm-l] Problema para Artur
Bem, o Shine jah deu um exemplo (de fato, uma familia infinita de exemplos) de numeros transcendentes x tais que x^x eh algebrico. Me parece claro que ha apenas uma infinidade enumeravel de tais x.
on 12.02.04 19:54, Bruno Lima at [EMAIL PROTECTED] wrote
Bom, outros jah resolveram o problema proposto para mim...
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares
é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de 3m + 4n?
Benedito
O problema fica mais interessante se exigirmos que a soma seja 2004 e a
funcao a maximizar
on 11.02.04 10:46, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares
é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de 3m + 4n?
Benedito
O problema fica
Laurito,
Vou dar um exemplo sem entrar em maiores detalhes.
Somente acrescentando mais uma coisa: Em telefonia celular, voce esta
percebendo um monte de novas features nos telefones como tirar fotos e
enviar via celular, mensagens de texto, etc. Tudo isso, envolve uma area
chamada Processamento
O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar
que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia
ter solucao por fracoes continuas ou com base na divisao aurea. Mas por aih
nao cheguei a nada.
Depois eu notei que (sqrt(5)-1))/2 eh uma das dua
On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao
estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as
partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem se
lembrar deste
- Mensagem Original De:
[EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]"
[EMAIL PROTECTED]Assunto: Re: [obm-l] Problema
InteressanteData: 10/02/04 15:11On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner
wrote: Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um te
PROTECTED]
Sent: Tuesday, February 10, 2004 12:50 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema Interessante
O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar
que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia
ter solucao por fracoes continuas ou com base na
Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao
estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as
partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem
se
lembrar deste teorema, caso efetivamente exista, e puder apresentar ou
mesmo
On Tue, Feb 10, 2004 at 09:42:38AM -0800, Artur Costa Steiner wrote:
Obrigado Claudio. Mas eu lembrei errado, o teorema que
eu citei nao existeNa realidade, conforme o
Nicolau afirmou, as partes reais de raizes inteiras da
unidade sao sempre inteiros algebricos.
Não tenho certeza se o
on 10.02.04 18:21, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
N?o tenho certeza se o erro foi meu, mas a parte
real
? um n?mero alg?brico, mas em geral n?o ? um inteiro
alg?brico; por outro lado o dobro da parte real ? um
inteiro alg?brico (tome z = 1/2 + i sqrt(3)/2).
[]s, N.
On Tue, Feb 10, 2004 at 12:21:02PM -0800, Artur Costa Steiner wrote:
Eu estou me confundindo porque eu acho que uma vez vi
a seguinte afirmacao: Com excecao de -1, 0 e 1, a
parte real de uma raiz da unidade nao eh um inteiro
algebrico . Esta afirmacao eh falsa, certo?
Eu não conhecia, ou pelo
On Tue, Feb 10, 2004 at 08:21:45PM -0200, Claudio Buffara wrote:
Eu estou me confundindo porque eu acho que uma vez vi
a seguinte afirmacao: Com excecao de -1, 0 e 1, a
parte real de uma raiz da unidade nao eh um inteiro
algebrico . Esta afirmacao eh falsa, certo?
Artur
Se for
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de 3m + 4n?
Benedito
=
Instruções para
on 10.02.04 20:15, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de 3m + 4n?
Benedito
Me parece claro que a
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Claudio Buffara
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares
é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de
Mostre
que o numero [arccos((sqrt(5)-1)/2 )] / pi eh
irracional.
Mostre
que o numero [arccos((sqrt(5)-1)/2 )] / pi eh
irracional.
PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problema legal
Mostre que o numero [arccos((sqrt(5)-1)/2 )] / pi eh irracional.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm
Para qualquer um que souber me explicar
O que foi feito na passagem: [ ... Assim temos 6*5*7 ... ] foi
(5+1)*(4+1)*(6+1) = 6*5*7 ? Em que os 1´s dentro dos parenteses significam que estamos incluindo nas colecoes (conjuntos) o conjunto vazio. Foi isso ? Como estamos incluindo as colecoes
: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de combinatória
Date: Thu, 5 Feb 2004 17:55:13 EST
Para qualquer um que souber me explicar
O que foi feito na passagem: [ ... Assim temos 6*5*7 ... ] foi
(5+1)*(4+1)*(6+1) = 6*5*7 ? Em que os 1´s dentro dos parenteses significam
que estamos incluindo nas colecoes
A seguinte conclusao eh interessante e eh tambem interesante de se
demonstrar:
Sejam f e g funcoes de (0 , inf) em R tais que lim (x - inf) f(x) = inf e
lim (x - inf) g(x) = inf. Se existir algum a0 tal que f/g seja limitada em
(a, inf), entao lim (x- inf) Ln(f(x))/Ln(g(x)) = 1.
Artur
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 4 Feb 2004 14:55:12 -0200
Assunto:
[obm-l] problema de Analise
A seguinte conclusao eh interessante e eh tambem interesante de se
demonstrar:
Sejam f e g
] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of claudio.buffara
Sent: Wednesday, February 04, 2004 8:28 PM
To: obm-l
Subject: Re:[obm-l] problema de Analise
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 4 Feb 2004 14:55:12 -0200
Assunto:
[obm-l] problema de Analise
A seguinte conclusao
On Mon, Jan 26, 2004 at 08:26:27PM +, Marcelo Souza wrote:
Numa banda há 5 exemplares da revista A, 4 exemplares da revista B e 6
exemplares da revista C. Quantas coleções não vazias de revistas
podemos formar?
Acho que uma coleção é um terno ordenado (nA,nB,nC) onde 0 = nA = 5
é o número
Ache a formula geral para a potencia do
primo p que divide n! em funçao de n,p,S_b(n).
-não fiz :(
Este eu deixo para você. É parecido. []s, N.
Desculpe nao é S_b(n) é S_p(n)
__
Conheça a nova central de
bem consegui resolver é (n - S_p(n))/(p - 1) o que
condiz para o caso que p = 2 como mostrado por
Nicolau.Basta ver que [n / p^i] = a_d*p^(d - i) +
a_d-1*p^(d-1-i) + ...
sendo n=(a_d,a_d-1, a_d-2 ... a_0)base p, com d + 1
digitos na base p e maos a massa...
--- Carlos Maçaranduba [EMAIL
Alguem se habilita a fazer a letra c da questao???A a
e a b eu ja fiz...
1a)Mostre que a potencia de um primo p que exatamente
divide n! é igual a [n/p]+ [n/p^2] +
[n/p^3]+...[n/p^f]
sendo p^f = n p^(f+1).
-beleza :)
b)Usando a letra a ,escreva a fatoraçao de 100!.
-beleza :)
c)Sendo
On Sat, Jan 10, 2004 at 02:46:27PM -0300, Carlos Maçaranduba wrote:
Alguem se habilita a fazer a letra c da questao???A a
e a b eu ja fiz...
1a)Mostre que a potencia de um primo p que exatamente
divide n! é igual a [n/p]+ [n/p^2] +
[n/p^3]+...[n/p^f]
sendo p^f = n p^(f+1).
-beleza :)
Boa noite.
Eu enviei esta
mesma mensagem em dezembro, mas ninguem comentou. Eu de fato gostaria de ter a
opinia de alguem sobre este problema.
A energia
eletrica G disponível no sistema brasileiro em um mes do futuro eh uma variavel
aleatoria com uma fdp f definida em [0, Gmax]. Se r
Oi,
Eu nao estou vendo como esta informacao sobre os triangulos pode ser usada,
pelo menos no problema (1). Acho que dados n planos eh sempre possivel
construir sobre eles n triangulos com as caracteristicas desejadas. Eh
inclusive possivel que todos os trinagulos estejam em um mesmo plano.
Se a
Oi,
Eu nao estou vendo como esta informacao sobre os
triangulos pode ser usada, pelo menos no problema (1). Acho que dados n planos
eh sempre possivel construir sobre eles n triangulos com as caracteristicas
desejadas. Eh inclusive possivel que todos os trinagulos estejam em um mesmo
Ola a todos da lista
Considere um conjunto T = {T1, T2,... Tn} de triangulos no R^3, tais que a
interseccao de quaisquer dois deles eh vazia, um vertice ou uma aresta
comum.
1) Determine o ponto P que minimiza h1^2 + h2^2 + ... + hn^2, onde hi eh a
distancia do ponto P ao plano que contem Ti
2)
Eu acho que este problema nao estah muito bem definido. Acho que deveriamos
ter algumas informacoes sobre probabilidades condicionada, como a
probabilidae de o turista retornar em um ano dado que no ano antrior foi ou
nao aaa cidae em questao. Assumindo que sejam todos eventos independentes,
Por favor gostaria de uma ajuda para resolver o seguinte
problema.
Um turista em férias uma cidade e tem 60%de
probabilidade de retornar nas próximas férias.
Determine qual a probabilidade desse turista não
retornar no ano seguinte, porém de retornar um ano
depois.
Obrigado e um abraco.
Olá qwerty ,
como falei antes, neste caso não adianta trocar, pois as chances são as
mesmas : 50% para cada um.
Isso é completamente diferente se uma das pessoas é você , e o programa faz
questão de não te mostrar a porta com o carro. Mas se as portas são abertas
aleatoriamente, e sobram 2
rodada que muda tudo.
Se tá difícil de engolir o que o Rogério disse, talvez ajude dourar a pílula
com esses fatos.
Will
- Original Message -
From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 11, 2003 7:34 AM
Subject: Re: [obm-l] PROBLEMA DOS BODES!
Olá
O interessante nesta questao eh o conceito de triangulo de Pascal implicito. Observemos bem e veremos o surgimento dos coeficientes dos termos da expansao (x+a)^n.
20 55 146 293 496
20 35 91 147 203
1 4 10 20 35 56 56 56
1 3 6 10 15 21
1 2 3 4 5 6
1 1 1 1 1 1
Em uma
Obrigado a todos pelas respostas...
Só corrigindo o fim da tabela:
20 75186 353 576
20
55111 167223
1
41020 3556
56 56
13
6 10 15
21
12
34
56
1 1 1
1 1 1
=
Instruções para entrar na
Gostaria da ajuda de vcs:
http://www.suati.com.br/david/questao15.gif
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
on 06.12.03 22:27, David M. Cardoso at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria da ajuda de vcs:
http://www.suati.com.br/david/questao15.gif
Usando coordenadas cartesianas, podemos colocar A = (0,0) e B = (7,5).
Para ir de A a B percorrendo a menor distancia possivel (igual a 12 - 7
quadras pra
Ola Claudio e demais colegas...
Uma duvida quanto a esta questao:
O menor caminho de A ateh B nao seria (1,1)-(2,2)-(3,3)-(4,4)-(5,5)-(6,5)-(7,5) ? Ou seja, distancia = 7 unid. ?
Em uma mensagem de 6/12/2003 23:43:22 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
on 06.12.03
vc deve percorrer ruas e nao quadrados.
pra ir de (1,1) a (2,2) vc deve ir a (1,2) ou a (2,1) __menor caminho.
Ecaminhos de6 unidades podem ser feitos de outro modos.
Se nao me engano, ha 6!/4!*2! = 15 __ se pensar como vc.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Claudio e demais colegas... Uma duvida
Boa Noite! Pessoal!
Valeu! Nicolau, pela sugestão do livro, pois em breve fará parte da minha
biblioteca. Quanto a referência duvidosa, retirei da seção livros da RPM/52 e
por pura comodidade, não citei a fonte correta, Perdão!. Com relação ao
problema dos bodes, nunca será demais discuti-lo,
Prove que a função
w = log(z) + (z^2-1)/(z^2 + 1)
é uma funcao injetora (no original 1-1 mapping) do semi-plano definido
por Re(z) 0 em uma região omega no plano w. Descreva a regiao omega o
mais explicitamente possivel
obrigado
Problema
Use um argumento combinatóriopara mostrar que o número (n^2)! é divisível por
(n!)^(n+1).
Benedito
IncrediMail - O mundo do correio eletrônico finalmente desenvolveu-se - Clique aqui
, November 26, 2003 1:16
PM
Subject: [obm-l] Problema
Problema
Use um argumento combinatóriopara mostrar que o número
(n^2)! é divisível por
(n!)^(n+1).
Benedito
Um problema da Olimpíada Espanhola, se não me engano, de 1985:
Para cada número natural n, o número (n+1)(n+2)(n+3)...(2n) é divisível por (2 elevado a n).
Benedito
IncrediMail - O mundo do correio eletrônico finalmente
Title: Re: [obm-l] Problema
on 24.11.03 10:06, Benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Um problema da Olimpíada Espanhola, se não me engano, de 1985:
Para cada número natural n, o número (n+1)(n+2)(n+3)...(2n) é divisível por (2 elevado a n).
Benedito
Um problema da Olimpíada Espanhola, se não me engano, de 1985:
Para cada número natural n, o número (n+1)(n+2)(n+3)...(2n) é divisível
por
(2 elevado a n).
Benedito
(n+1)(n+2)(n+3)...(2n) = (2n)! / n!
Para n = 1 o produto é 2 que é divisível por 2^1.
Hipótese de indução : (2n)! / n! = k *
exatos 10km.
-Original Message-
From: Rogerio Ponce [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, November 19, 2003 7:24 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema do Camelo - solucao
Não gostei , e alterei associado a este trecho por associado a este
último trecho
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema do Camelo - solucao
Não gostei , e alterei associado a este trecho por associado a este
último trecho :
Olá Nicolau,
repare que partimos de uma condição de contorno , que era ter 1000L
no final.
O mínimo para isso
10km.
-Original Message-
From: Rogerio Ponce [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, November 19, 2003 7:24 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema do Camelo - solucao
Não gostei , e alterei associado a este trecho por associado a este
último trecho
1201 - 1300 de 1673 matches
Mail list logo
