Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que f(x) é monótona
dedecrescente.
Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)=0 =
3^(x/2)*ln(3)/2=2^x*ln(2) =
3^(x/2)/2^x=ln(4)/ln(3) = sqrt[3^x/4^x]=ln(4)/ln(3) o que é
verdade uma vez que
3^x/4^x=1=ln(4)/ln(3) = sqrt[3^x/4^x]=1]=ln(4)/ln(3).
Eh. Na matematica, medida tem outro significado.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Eduardo Wilner
Enviada em: segunda-feira, 5 de setembro de 2005 01:48
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] probleminha com medidas
Parece que
Erro de dgitacao (e altas horas...): 37,2kgf
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Parece que o problema nao eh com medidas mas sim
com unidades.
Eh ppedido o PESO em quilogramas !
Acredito que deva ser em quilogramas força
(desculpe a cedilha, mas forca ...),
Parece que o problema nao eh com medidas mas sim
com unidades.
Eh ppedido o PESO em quilogramas !
Acredito que deva ser em quilogramas força
(desculpe a cedilha, mas forca ...), i.e. 17,2 kgf
--- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu:
ACho que todos que estao aqui gostam de
Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume de
0,04 m^3. se a densidade da madeira é 0,93 g/cm^3, o
peso desse bloco, em quilogramas,é?
a) 23,25
b) 37,2
c) 232,5
d) 372
e) 2325
___
Yahoo!
ACho que todos que estao aqui gostam de matematica, sendo assim nao e trabalho nenhum dar pelo menos uma lida em algum livro, abraço, saulo.
0,93*10^-3Kg/10^-6m^3=m/0,04
m=37,2Kg
P=m*g=372N
On 9/3/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com
um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre
seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um,
restariam 24 vacas, e, se lhes desse 7 vacas, daria
todas as vacas. quantos filhos tinha o agricultor?
v - vacas
f - filhos
v = 7.f
v = 3f+24
4f = 24
f = 6
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 23 Aug 2005 11:13:27 -0300 (ART)
Assunto:
[Desejados] [obm-l] probleminha
um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre
seus filhos e notou
Seis
- Original Message -
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, August 23, 2005 11:13 AM
Subject: [obm-l] probleminha
um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre
seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um
V=n. de vacas
F=n. de filhos
V=3.F+24=7F=F=6.
um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre
seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um,
restariam 24 vacas, e, se lhes desse 7 vacas, daria
todas as vacas. quantos filhos tinha o agricultor?
elton francisco ferreira said:
um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre
seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um,
restariam 24 vacas, e, se lhes desse 7 vacas, daria
todas as vacas. quantos filhos tinha o agricultor?
[...]
Imagine que o agricultor distribuiu três
Bruno França dos Reis wrote:
Um amigo meu da CM (ciencias moleculares) da USP, acabou de entrar lá,
me passou o problema.
Ele disse que o professor de Cálculo I passou esse problema pros alunos.
Correção, a disciplina chama-se Matemática I.
Se vão me citar (ainda que indiretamente) sem
Bem, este problema se tornou historico na IMO.
Na IMO de Canberra, o banco estava pensando em qual
problema escolher para ser o 6 (a tradicao manda ser o
mais impossivel e inimaginavel problema, o que nem
sewmpre acontece...). Quando propuseram este problema,
nao tinham achado nenhuma solucao para
De onde voce tirou esse problema? Informe suas
fontes...
Procure por uma solucao dele em www.kalva.demon.co.uk
--- Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Sejam a,b naturais nao nulos.
Seja k = (a^2 + b^2) / (1 + ab)
Prove: k natural == k quadrado perfeito
Abraço
Bruno
--
Um amigo meu da CM (ciencias moleculares) da USP, acabou de entrar lá, me passou o problema.
Ele disse que o professor de Cálculo I passou esse problema pros alunos.
Abraço
BrunoOn 8/18/05, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote:
De onde voce tirou esse problema? Informe
Sejam a,b naturais nao nulos.
Seja k = (a^2 + b^2) / (1 + ab)
Prove: k natural == k quadrado perfeito
Abraço
Bruno-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000e^(pi*i)+1=0
a^2=x^2*(1+ab)
b^2=y^2(1+ab)
dividindo os dois:
a/b=x/y
somando os dois:
=x^2+y^2
On 8/17/05, Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sejam a,b naturais nao nulos.
Seja k = (a^2 + b^2) / (1 + ab)
Prove: k natural == k quadrado perfeito
Abraço
Bruno
--
Bruno França dos Reis
Olá Cláudio
Há um tempo vc propôs umainterpretação
combinatória para aquele famoso problema que pede 1^2+...+n^2...
Gostaria de saber qual metodologia geral devo
adotar para esse tipo de análise.Por exemplo:
S= 2*1^2+ 5*2^2+8*3^2+...+(3n-1)*n^2
Abraços,
Vinícius Meireles Aleixo
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 16 May 2005 18:07:11 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
Em geral essas provas de transcendencia sao
dificeis e usam bastante
analise,
Ou entao vc usa um resultado forte
[EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
Date: Mon, 16 May 2005 18:07:11 -0300 (ART)
Numa mensagem de 30 de junho de 2000, Paulo
Santa Rita escreveu:
Teorema de Gelfond : A^B e trancedente se
1) A e algebrico
aplicar, DIRETAMENTE, o teorema de Gelfond. Note tambem que Lim A(N)=2.
From: Eric Campos [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
Date: Tue, 17 May 2005 11:27:35 -0300 (ART)
considere o seguinte :
Y=raiz_quadrada(2
? Note que nao e possivel
aplicar DIRETAMENTE o Teorema de Gelfond.
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
3,1217,170505
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
Date: Tue, 17 May 2005 14:57:39
Olhem eu nao sei se eu to muito cansado de tanto
estuda oU sei lá mas não ta saindo esse exercício
Quantos números naturais, compreendidos entre 1000
e 1não são divisíveis por 3 ou por 7???
Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes inteiros, senao dado
qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de p(x) = x - a.
Um numero complexo que eh raiz de um polinomio com coeficientes inteiros eh
chamado de numero algebrico. Todos os demais sao transcendentes.
Oi Cláudio.
--- Ronaldo Luiz Alonso
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes
inteiros, senao dado
qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de
p(x) = x - a.
Um numero complexo que eh raiz de um polinomio com
coeficientes inteiros eh
chamado de numero
Em geral essas provas de transcendencia sao
dificeis e usam bastante
analise,
Ou entao vc usa um resultado forte (nao precisa
conhecer a demonstracao) e bem conhecido
Cláudio, uma vez eu tentei resolver a
equação x^x = 5
Numa mensagem de 30 de junho de 2000, Paulo
Santa Rita
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 16 May 2005 06:54:03 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes inteiros, senao dado
qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de p(x) = x
Olá... como vão..
Primeiramente obrigado pelas respostas relacionadas as questões anterires
sobre cosseno.
Estou com duas curiosidades. ( por gentileza, se puderem me respondam!)
1)Se um número não é raiz de nenhum polinomio esse número é chamado de
transcedente.( está correto?) Então como
on 14.05.05 08:43, Ronaldo Luiz Alonso at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Olá... como vão..
Primeiramente obrigado pelas respostas relacionadas as questões anterires
sobre cosseno.
Estou com duas curiosidades. ( por gentileza, se puderem me respondam!)
1)Se um número não é raiz de nenhum
Antes de mais nada bom dia a todos.
Caro Nicolau e demais associados a lista
Peguei um progrma na internet chamado de grafEq 2.07. Ele me permite
visualizar o grafico de qualquer polinomio. E dependendo deste, seus valores
correspondentes a x e y.
Brincando com este programinha
: [obm-l] Probleminha de conjuntos
Uma consulta aponta que, dos 600 alunos de uma escola, 485 gostam de
matematica, 386 gostam de fisica, 392 gostam de quimica. Qual o numero
minimo de alunos da escola que gostam das tres disciplinas ?
Agradeço se alguem puder me ajudar
/7) = 0,433884, e arazão entreestes dois números é 1,995985, ou seja, a aproximação tem um erro de apenas 0,2%.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 22 Mar 2005 15:39:43 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha de Geometria Plana
Dirichlet, eu cheguei à mesma conclusão do que você, inclusive foi eu quem postou no forum do teorema.mat.br.Você achou o lado do heptágono igual a 2Rcos(pi/7), como concluiu isso?Eu achei o mesmo valor de lado do triângulo equilátero, sqrt(3)R, só que achei 2Rsen(2pi/7) como lado do heptágono
Eh 2Rsen(pi/7)
--- Felipe Rÿe9gis [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dirichlet, eu cheguei à mesma conclusão do que você,
inclusive foi eu quem postou no forum do
teorema.mat.br. Você achou o lado do heptágono igual
a 2Rcos(pi/7), como concluiu isso?
Eu achei o mesmo valor de lado do
Aqui vai uma boa solução dada por André Barreto.
Considerando R o raio de C, se eu pegar o raio que liga dois vértices consecutivos do triângulo, temos:
L^2 = R^2 + R^2 - 2 R R cos ( 120º)
L^2 = R^2 + R^2 + R^2 = 3 R^2
L = sqrt(3) R
Dividindo os membros por 2, temos:
L/2 = sqrt(3) R/2 = A,
é assim...duas máquinas fazem x parafusos em 2h40min, apenas uma, faz o mesmo serviço em 4 horas...calcule o tempo que a outra gasta para fazer tal serviço
Yahoo! Mail - Com 250MB de espaço. Abra sua conta!
Alan Pellejero wrote:
*
é assim...duas máquinas fazem x parafusos em 2h40min, apenas uma, faz
o mesmo serviço em 4 horas...calcule o tempo que a outra gasta para
fazer tal serviço
*
Caros Gg.gomes:
Apenas uma observacao sobre a energia cinetica da bolinha.
Alem do termo ${1/2}mv^2$ que corresponde a translacao ha um termo que
corresponde a energia cinetica de rotacao.
Pena ser esta uma lista de matematica olimpica e nao de mecanica elemerntar.
Citando gg.gomes [EMAIL
Matematica :
Seja An=1/N + 1/(N+1) + ... 1/(3N-3) + 1/(3N-2). Calcule lim An, quando N
tende ao infinito.
Um Abracao a Todos !
Paulo Santa Rita
3,0905,010305
From: gg.gomes [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l
(3).
[]s,
Daniel
- Original Message -
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 01, 2005 9:05 AM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Probleminha de Física
Essa e uma lista de Matematica. Fazendo justica a isso, aqui vai um
problema
de Matematica
, a expressao log(N)/N e
bem conhecida e esta relacionada com um famoso teorema da teoria dos numeros
...
Um Abraco
Paulo Santa Rita
3,1343,010305
From: Daniel Nunes [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Probleminha de Física (o de
PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 01, 2005 9:05 AM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Probleminha de Física
Essa e uma lista de Matematica. Fazendo justica a isso, aqui vai um
problema
de Matematica :
Seja An=1/N + 1/(N+1) + ... 1/(3N-3) + 1/(3N-2). Calcule lim
Olá amigos, não consigo entender o porquê da resposta ser a a. Alguém me ajuda???Obrigado!!!
3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de massa 10Kg que está apoiado sobre uma superfície horizontal, cujo coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é de 0,25. Qual a força de
Title: Re: [obm-l] Probleminha de Física
Se o corpo estah em equilibrio (ou seja, em repouso ou em MRU) no referencial do observador, entao a forca resultante sobre ele eh nula. Em particular, a componente horizontal da forca resultante eh nula.
Ou seja, Forca Resultante (horizontal) = F - Fat
o bloco continou estático (parado), então F=Fa=20N
On Mon, 28 Feb 2005 11:26:03 -0300 (ART), Alan Pellejero wrote
Olá amigos, não consigo entender o porquê da resposta ser a a. Alguém me
ajuda???Obrigado!!!
3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de massa 10Kg que está apoiado
sobre
Ola Alan,
A forca de atrito e uma forca passiva, vale dizer, ele exerce o seu valor
na medida em que e solicitada. Se o coeficiente de atrito e 0.25 e a massa
10 Kg, a forca maxima de resistencia e 0.25*10*10 = 25N ( supondo
g=10m/s^2 )
Assim, se voce exerce uma forca de 10N neste corpo, a
Aqui vai um problema do mesmo calibre : No topo de uma semi-esfera de raio R
esta uma pequena esfera de raio r ( r muito menor que R ). Soltando a
esferinha ela desce, rolando. Caracterize o ponto da trajetoria da esferinha
onde ela perde contato com a semi-esfera.
Tendo como h a altura
, February 28, 2005 11:26
AM
Subject: [obm-l] Probleminha de
Física
Olá amigos, não consigo entender o porquê da
resposta ser a a. Alguém me ajuda???Obrigado!!!
3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de
massa 10Kg que está
para montar-se uma maquete, o engenheiro utilizou a
escala 1:50. Considerando essa escala, qual será a
dimenção de um muro de 12 m de comprimento a ser
representado nesta maquete?
1:50 significa que 1 umc no papel equivale a 50 umc na realidade.
O muro tem 1200cm, logo no papel terá
para montar-se uma maquete, o engenheiro utilizou a
escala 1:50. Considerando essa escala, qual será a
dimenção de um muro de 12 m de comprimento a ser
representado nesta maquete?
20 cm
24 cm
26 cm
28 cm
desde já agradeço!
Elton
Olá !
maquete === muro real
1 m --- 50 m
x --- 12 m
x = 0,24 m = 24 cm
Em uma mensagem de 20/02/05 18:47:24 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
para montar-se uma maquete, o engenheiro utilizou a
escala 1:50.
dimensão (com s), note que eh apenas com um s, pois tem uma consoante antes.
ps: eu sei que isso não tem a ver com matemática, mas...
- Original Message -
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] probleminha
Date: Sun, 20 Feb 2005 18:45
Será que alguem consegue me ajudar nesse aqui? não consigo finalizar.
Imagine um circulo de raio 2R com centro na origem. É retirado dele um
outro circulo, de raio R, tangente ao eixo Y. Qual a equacao da reta
paralela ao eixo Y que divide a nova figura em duas figuras de mesma
área?
Uma reta é tangente a três circunferências, que também
se tangenciam mútua e externamente. As duas
circunferências maiores têm o mesmo raio, que mede 15
unidades de comprimento. O raio da circunferência
menor mede?
5
3,75
2,5
3
7,5
olá pessoal da lista, não sei como armar a questão
pois n
Imagine que as 3 circunferencias estejam do mesmo lado da reta.
Sendo x o raio da menor, temos que:
- a distancia entre os centros da circunferencia menor e da
circunferencia maior (qualquer uma) é 15+x
- a distancia entre o centro da circunferencia grande e a reta
paralela a reta inicial que
esses desenhos?
Um abraço, saulo.
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] probleminha
Date: Thu, 27 Jan 2005 09:27:50 -0300 (ART)
Uma reta é tangente a três circunferências, que também
se tangenciam mútua e externamente
Uma reta é tangente a três circunferências, que também
se tangenciam mútua e externamente. As duas
circunferências maiores têm o mesmo raio, que mede 15
unidades de comprimento. O raio da circunferência
menor mede?
Boa noite,
Imagine as duas circunferencias maiores em torno da
on 12.01.05 16:09, Bruno Bruno at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja B um inteiro maior que 10 tal que cada um dos seus dígitos
pertence ao conjunto {1, 3, 7, 9}. Demonstre que B tem fator primo
maior ou igual a 11.
B eh obviamente impar.
Alem disso, B nao pode ser multiplo de 5, pois estes
:44:51 +
Assunto:
[Desejados] RE: [obm-l] PROBLEMinha
x=numero de alunos que acertaram somente a 1a questao
y=numero de alunos que acertaram somente a 2a questao
z=numero de alunos que acertaram a 1a e 2a
s=numero de alunos que nao acertaram nenhuma
x+y=30(I)
z=(x+z)*3/3
s=(y+z
x e o
outro balao menos a intercessao é y, e o que esta por fora dos baloes é s,
que é os que nao acertaram nenhuma questao.
Desculpe o incomodo, saulo.
From: fgb1 [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] PROBLEMinha
Date: Tue, 18 Jan
Uma turma com 100 alunos fez um teste com duas
questões. Verificou-se na correção que:
1.1) 30 alunos acertaram apenas uma questão;
p1= acertar apenas a primeira questao
p2 = acertar apenas a segunda questao
P1 = acertar a primeira questao
x = errar as duas questoes
p1 + p2 = 30/100= 0,3
Caros amigos, já interpretei o problemas de
maneiras diferentes e não consegui achar a resposta.
Alguém pode me ajudar?
Valeu.
Uma turma com 100 alunos fez um teste com duas questões.
Verificou-se na correção que:
1.1) 30 alunos acertaram apenas uma questão;
1.2)entre os que acertaram a
seja
From: Fabio [EMAIL PROTECTED]
Uma turma com 100 alunos fez um teste com duas questões. Verificou-se na
correção que:
1.1) 30 alunos acertaram apenas uma questão;
1.2) entre os que acertaram a primeira questão, 2/3 também acertaram a
segunda questão;
1.3) entre os que erraram a primeira
Seja B um inteiro maior que 10 tal que cada um dos seus dígitos
pertence ao conjunto {1, 3, 7, 9}. Demonstre que B tem fator primo
maior ou igual a 11.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Determine 2 numeros naturais consecutivos tal que a
soma de seus quadrados seja igual a 61?
___
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Elton,
Chamemos os números de x e y. Conforme o enunciado, temos:
x = n (I);
y = n + 1 (II);
n^2 + (n+1)^2 = 61
n^2 + n^2 + 2n + 1 = 61
2n^2 + 2n - 60 = 0
n_1 = -5 (não convém nem em (I) nem em (II) - os números são naturais)
n_2 = 5
x = n (I);
y = n + 1 (II);
x = 5
y = 5 + 1 = 6
S = {5,6}
?
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 28/12/04 06:18
Olá Vinicius.
Será que vc procurou direito?
Eureka! 8, página 60 - Problemas
calculo
sao bastante simples.
Artur
Me surgiu uma pergunta: f(x)=x^x=exp(x.lnx) tem primitiva ?
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l"
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 2
Olá Daniel,
é comum que se saiba que"A interpretação faz parte da questão".
Pois saiba também que excesso de imaginaçãovale ZERO na maioria das provas...:-)
Abraços,
Rogério.
"Daniel S. Braz" [EMAIL PROTECTED] wrote:
se as cidades estiverem todas sobre uma reta e se a estrada 11-1 forem
On Wed, 29 Dec 2004 11:43:20 -0300 (ART), Rogerio Ponce
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Daniel,
é comum que se saiba que A interpretação faz parte da questão.
Pois saiba também que excesso de imaginação vale ZERO na maioria das
provas...:-)
Abraços,
Rogério.
Concordo..mas acho tb que o
Um problema correlato:
Qual o valor minimo atingido por F:(0,+inf)x(0,+inf) - R, F(x,y) = x^y + y^x ?
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 28 Dec 2004 05:08:06 -0200
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 28/12/04 06:18
Olá Vinicius.
Será que vc procurou direito?
Eureka! 8, página 60 - Problemas propostos
Se a e b são números reais positivos, então a^b+b^a1
A solução é
Olá Vinicius,
Suponha que exista a tal reta.
Percorrendo todas as cidades, a partir da primeira, e voltando à cidade inicial, usaremos 11 estradas. Portando cruzaremos a tal reta 11 vezes, ou seja, trocaremos de lado (em relação a tal reta) um número ímpar de vezes, isto é, estaremos do lado
amigos da lista tenha medida
maior do que qualquer M0 arbitrariamente escolhido.
Artur
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 28/12/04 12:36
Um problema correlato:
Qual o valor minimo
Vinícius Meireles Aleixo said:
1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas
retas
ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível que uma
reta corte
todas as estradas?
[...]
Suponha que sim. Escolha um dos semi-planos determinados pela reta e
: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] probleminha..
Data: 28/12/04 13:46
Vinícius Meireles Aleixo said:
1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas
retas
ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível
considerar (x,y)
em
(0,1/e) x (0,1/e). Conclui isto porque funcoes deste tipo quase sempre
apresentam algo interessante em e ou em 1/e.
Artur
--- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Assunto: [obm-l] Probleminha
=exp(x.lnx) tem primitiva ?
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 28/12/04 06:18
Olá Vinicius.
Será que vc procurou direito?
Eureka! 8, página 60 - Problemas
Assunto: Re: [obm-l] probleminha..
Data: 28/12/04 13:46
Vinícius Meireles Aleixo said:
1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas
retas
ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível que uma
reta corte
todas as estradas?
[...]
Suponha
: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Probleminha
Data: 24/12/04 02:26
Não achei a resoluçao desse exercicio na Eureka, caso alguem possa me
esclarecer ficarei muito grato:
X^y+y^X1
Um ótimo Natal a todos e a suas famílias
Vinícius
1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11.
Estradas retas
ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível que
uma reta corte
todas as estradas?
estou em dúvida quanto às considerações que devo
fazer nesse exercicio...considerando que as estradas tenham
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, December 27, 2004 8:55 PM
Subject: Re: [obm-l] Probleminha
Oi Vinicius,
Eu acho que consegui achar uma solucao para isto - nao foi facil - mas
usando calculo e a matrix
lgo interessante em e ou em 1/e.
Artur
--- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <OBM-L@MAT.PUC-RIO.BR>
Assunto: [obm-l] Probleminha
Data: 24/12/04 02:26
Não achei a resoluçao desse exercicio na Eureka, caso alguem possa me
Não achei a resoluçao desse exercicio na Eureka,
caso alguem possa me esclarecer ficarei muito grato:
X^y+y^X1
Um ótimo Natal a todos e a suas
famílias
Vinícius Meireles Aleixo
8. Considere a seqüência oscilante: 1, 2, 3, 4, 5, 4,
3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4,
O 2003o termo desta seqüência é:
A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5
___
Você possui muitos palitos com 6 cm e 7 cm de
comprimento. Para fazer uma fila de palitos com
comprimento total de 2 metros, o número mínimo de
palitos que você precisa utilizar é:
A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33
26 de 7cm + 3 de 6cm = 29 palitos
On Thu, 21 Oct 2004 16:05:54 -0300 (ART), elton francisco ferreira
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Você possui muitos palitos com 6 cm e 7 cm de
comprimento. Para fazer uma fila de palitos com
comprimento total de 2 metros, o número mínimo de
palitos que você
Podemos notar que existe uma subseqncia que se repete (1, 2, 3, 4, 5, 4,
3, 2) e possui 8 termos. Ento podemos, at o 2000 termo da seqncia
oscilante, formar uma quantidade de conjuntos completos de
subseqncias.
Iniciando pelo 2001 termo, obteramos: (1,2,3,...) Portanto o 2003 termo 3.
8.Considere a seqüência oscilante: 1, 2, 3, 4, 5, 4,
3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4,
O 2003o termo desta seqüência é:
A) 1 B) 2C) 3D) 4E) 5
Observe que a sequencia preserva as mesmas características (... 1,2,3,4,5,4,3,2 ...)de
8 em
Você possui muitos palitos com 6 cm e 7 cm de
comprimento. Para fazer uma fila de palitos com
comprimento total de 2 metros, o número mínimo de
palitos que você precisa utilizar é:
A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33
Devemos expor x, e y inteiros positivos
Ola
Estava resolvendo um problema que envolve estudo de sinal. Minha
resolucao ficou grande, nao sei se teria alguma forma de ficar mais
simples. Alguem poderia verificar?
f(x)=ax^2 + (a-1)x + (a-1)
Determine todos os a E |R tais que f(x)=0 tenha duas raizes negativas.
O que eu fiz foi aplicar
Depois de garantir que as duas raizes existem(delta0) faz Produto0 e Soma
0. E faz a interseção de tudo...
[]´s
Igor Castro
- Original Message -
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, September 02, 2004 11:03 PM
Subject: [obm-l
Alguém sabe como se prova que pi é irracional?
___
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Hugo, isso foi uma questão de vestibular da UFC. Segundo consta no livro, é 126 mesmo.Hugo Fernandes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alexandre...
Não seria "Para cada inteiro positivo n 6"?
qn tem 2^n divisores
q(n-6) tem 2^(n-6) divisores
logo dn/d(n-6) = 2^n/2^(n-6) = 2^(n-(n-6)) = 2^6 = 64.
Alexandre.
Deve ser um erro de impressão do livro. Não há nenhuma razão para esse valor ser 126. Aliás o resultado é válido para valores menores que 126. Já 6 faz sentido, pois o índice do denominador da função pedida é n-6, e d(n-6) é o número de divisores de q(n-6), sendo que qn só está
Concordo plenamente!
Mais os vestibulares têm muitas pegadinhas como esta.
Alexandre.
Deve ser um erro de impressão do livro. Não há
nenhuma razão para esse valor ser 126. Aliás o
resultado é válido para valores menores que 126. Já
6 faz sentido, pois o índice do denominador da função
Moçada, se não for incômodo...
Para cada inteiro positivo n 126, seja qn = p1p2...pn, onde p1,...pn são inteiros primos positivos e distintos. Se dn é o número de divisores positivos de qn, incluindo 1 e o próprio qn, encontre o valor de dn/d(n-6).
obs.: n, 1, 2, (n-6)são índices.
Yahoo! Mail
Alexandre...
Não seria "Para cada inteiro positivo n 6"?
qn tem 2^n divisores
q(n-6) tem 2^(n-6) divisores
logo dn/d(n-6) = 2^n/2^(n-6) = 2^(n-(n-6)) = 2^6 = 64.
[]'s
Hugo
Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Moçada, se não for incômodo...
Para cada inteiro positivo n 126, seja qn
Alexandre Bastos wrote:
Para cada inteiro positivo n 126, seja *qn = p1p2...pn*, onde p1,...pn
são inteiros primos positivos e distintos. Se dn é o número de divisores
positivos de qn, incluindo 1 e o próprio qn, encontre o valor de
dn/d(*n-6*).
Um divisor de qn é um número que não tem
Lema (sem demonstração): Dado x=(p_1^a_1).(p_2^a_2)...
(p_n^a_n), onde p_j são fatores primos (j=1,2,3, ...),
o nº de divisores positivos de x é dado por
(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)=Produtorio (j indo de 1 até n)
(a_j+1)
Fixado um n temos:
O n° de divisores positivos de q_n = (1+1)(1+1)...(1+1)
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