Olá,
Sabemos que vale para PA de ordem 1..
suponha que vale para uma PA de ordem
k..
entao: a_n = P(n), P(n) = polinomio de grau
n
e Sum(a_n) = P(n+1)
Seja uma PA de ordem k+1..
entao: b_n = b_(n-1) + a_n
b_n = b_1 + Sum(a_i, i=1...n) = b_1 + P(n+1) .. que
é um polinomio de grau n
Sum(b_j,
Sauda,c~oes,
A parte do termo geral eu faço no meu livro
Manual de Indução.
A pergunta completa (termo geral e soma) eu
respondo no Manual de Progressões;
mas sem usar PIF.
Detalhes em www.escolademestres.com/qedtexte
[]'s
Luís
From: Leo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Como faço para achar o número de soluções de uma
equação do tipo ax+by+cz=k, de modo que a,b e c são
inteiros não-negativos e k um inteiro maior ou igual a 3?!
Para ser mais prático, como acharia o número de soluções de x+2y+3z=7, sendo x,y e z inteiros não-negativos?! Será de suma importância
Como deve ter percebido , errei na hora de digitar a mensagem.A equação (i) na verdade é (x+z) +2(y+z)=7.A resposta da a mesma porque só troquei as letras na hora de digitar, ja que costumo resolver as questões num oficio e depois passa-las para a lista.
Mesmo assim, arrumei a questão!!!
[]'s
] Re:[obm-l] Dúvida!
Como faço para achar o número de soluções de uma
equação do tipo ax+by+cz=k, de modo que a,b e c são
inteiros não-negativos e k um inteiro maior ou igual a 3?!
Para ser mais prático, como acharia o número de soluções de x+2y+3z=7,
sendo x,y e z inteiros não
eu acho que o +/- eh usado quando queremos saber as raízes da equação
x^2 -2=0
x^2=2
sqrt(x^2)=sqrt(2)
\x\=sqrt(2)
x=sqrt(2) ou x= --sqrt(2).
No campo dos reais as operações tem a característica de fornecer um único resultado, e por isso só usamos +sqrt(2). Já no campo complexo podemos utilizar
ah, completando minha resposta.. no campo dos complexos, utilize as formulas de De Moivre que você obterá as raízes com os dois sinais.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Como assim de um ponto?
Obrigado.Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Na representação de conjuntos pelo diagrama de Euler-Venn é importante destacar que cada elemento deve ser acompanhado de um ponto.Assim saberemos distinguir os elementos eliminando qualquer dúvida ou ambiguidade.
Sim.. esqueci de comentar.. nessa figura.. o conjunto B nao eh subconjunto de A.. e sim elemento de A ok?Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis Instale Já!
Content-Type: text/html; charset=iso-8859-1; format=flowed
oa.. anexei um figura ai pra tu ver o q eu quis dizer blz? abraco
MSN Busca:
Na representação de conjuntos pelo diagrama de Euler-Venn é importante destacar que cada elemento deve ser acompanhado de um ponto.Assim saberemos distinguir os elementos eliminando qualquer dúvida ou ambiguidade.Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis Instale Já!
Claro que não, pois os vetores de umabase do
R^2 tem duas coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3
coordenadas!
- Original Message -
From:
nilton
rr
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 17, 2005 10:41
AM
Subject: [obm-l] dúvida conceitual
Bom
Carlos Gomes wrote:
Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas coordenadas
enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas!
Podemos pensar um pouquinho fora da caixa...
Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2.
Acho que esse tipo de resposta é
Carlos Gomes wrote:
A maneira coreta é C_9,3 . C_6,3.C_3,3 = 1680
Cgomes
- Original Message - From: Gabriel Bastos Gomes
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 17, 2005 6:06 PM
Subject: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória
Ae pessoal... Eu estou me
Domingos Jr. wrote:
Carlos Gomes wrote:
Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas
coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas!
Podemos pensar um pouquinho fora da caixa...
Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2.
Acho que
Domingos Jr. wrote:
Carlos Gomes wrote:
Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas
coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas!
Podemos pensar um pouquinho fora da caixa...
Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2.
Acho que
Como você define isomorfo para Espaços Vetoriais?
Se eu n~ao me engano, dois espaços vetoriais de dimens~ao finita s~ao
isomorfos sse
1) Sua dimens~ao é igual
2) O Corpo sobre o qual s~ao construídos é igual (se n~ao nem faz
sentido tentar)
Mais especificamente, existe uma bijeç~ao linear que
Normalmente convenciona-se uma inclusão natural de R^2 em R^3 considerando
R^2={(x,y,0); x,y e R }.
Dessa forma, seria necess[ário que os dois vetores LI estivessem nesse R^2.
Entretanto, dois vetores LI em R^3 geram um plano, plano esse isomorfo ao
R^2.
Frederico.
From: nilton rr [EMAIL
Basta dos 4 ases escolher 3 e das 48 cartas restantes escolher 2 (duas), ou
seja, C(4,3) . C(48,2) = 4.512
Cgomes
- Original Message -
From: Gabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 17, 2005 2:51 PM
Subject: [obm-l] Dúvida sobre análise
A maneira coreta é C_9,3 . C_6,3.C_3,3 = 1680
Cgomes
- Original Message -
From: Gabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 17, 2005 6:06 PM
Subject: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória
Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar
Um quadrado perfeito é um número a da forma a=n^2, com n inteiro. Assim, 0,
1, 4, 9, 16, 25, 36, são os primeiros quadrados perfeitos.
Quanto a maneiras de se efetuar ciontas mais rapidamente existem várias que
se aplicam a casos especiais e, eu particularmente abomino este tipo de
truque.
7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente
uma raiz
x^1/2 + m = x
x^1/2 = x - m
Elevando ao quadrado:
x = x^2 - 2mx +m^2
x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0
Calculado o delta:
4m^2 + 4m +1- 4m^2 = Delta
4m + 1 = Delta
so tera valou unico se Delta = 0 ou
seja:
m = -1/4.
Oi! eupenso que este seu resultado está errado.
Eu cheguei a pensar neste modo de resolver porem a solução da equação:
x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0 tem realmente duas raízes!!! Mas isso não implica queambas sejam também raizes de x^1/2 + m = x, no caso apenas uma delas vai ser e a ideia é mostrar
o comprimento da escada em função da distancia do pe da escada apoiado ao
chao à parte superior da cerca e dada por:
L=f(y)=y+y/raiz(y^2-8)
dai e so derivar, encontrar o valor de y que minimiza a função e substituir
que vc encontra o resultado, eu fiz no caderno e da exatamente a resposta
que
Ola, vc recebeu a resposta que eu te enviei?
From: Vinícius Meireles Aleixo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida!!
Date: Thu, 8 Feb 2001 00:36:09 -0200
Oi, boa noite
Não entendi essa questão..caso algum amigo possa ajudar ficarei muito
Douglas, a sua pergunta foi ótima, porque dizer simplesmente que 0! =1
por definição pode dar a idéia de que é algo imposto, e que poderiam ter
definido 0! como sendo igual a qualquer coisa, quando não é esse o caso.
Penso que a idéia básica é a mesma de quando se define que qualquer número
Faz parte da definição de fatorial para numeros
naturais. Defini-se 0!=1
Gostaria de saber por que 0! = 1.
__
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Atenciosamente,
Osvaldo
Olá Leandro,
O esboço de uma figura facilita bastante o entendimento da resolução
desta questão. Eu vou descrever o esboço que eu fiz para que você possa
entender a minha resolução.
INÍCIO DE UMA RESOLUÇÃO POSSÍVEL:
Sejam C1 e C2 os centros das circunferências, tais que R1 = 5 m e R2 =
Meu caro Cláudio,
fiquei me perguntando sobre a seguinte afirmação:
"Mas A pode ser particionado em pares nao ordenados da forma:
{x,x^(-1)}"
O que garante que cada x pertencente aA tem seu inverso em A?
Éder."claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Eder:
O Paulo Santa Rita usou uma
Meu caro Cláudio,
fiquei me perguntando sobre a seguinte afirmação:
"Mas A pode ser particionado em pares nao ordenados da forma:
{x,x^(-1)}"
O que garante que cada x pertencente aA tem seu inverso em A?
Aeh o conjunto dos elementos de G que sao diferentes dos respectivos inversos.
Ola Eder,
Existe um Teorema que afirma o seguinte :
Se G e um grupo e a fatoracao da ordem de G e (p1^e1)*...*(pn^en) entao
para todo f
tal que 0 = f = ei, i = 1..n, existe um subgrupo G' de G com ordem pi^f
Este teorema e conhecido como PRIMEIRO TEOREMA DE SYLOW.
Segue que se |G|=2n entao,
Meu caro Paulo, entendi sua solução, o prblema que esse exercício encontra-se na seção de um livro onde ainda não tem esse resultado que você usou. Você não conhece outra forma de resolver esse esxercício.
Grato pela solução, Éder.Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Eder,Existe um
Oi, Eder:
O Paulo Santa Rita usou uma bazuca pra matar uma barata.
Uma solucao mais simples seria a seguinte:
Particione G nos tres subconjuntos a seguir:
{e},
A = {x em G | x x^(-1)},
B = {x em G | x= x^(-1)}.
Como G tem 2n elementos, A uniao B terah 2n - 1 elementos.
Mas A pode ser
PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida
Date: Thu, 24 Jun 2004 10:08:22 -0300 (ART)
Meu caro Paulo, entendi sua solução, o prblema que esse exercício
encontra-se na seção de um livro onde ainda não tem esse resultado que
você usou. Você
em G. Como |h_| = p = |h| = kp, para algum k inteiro.
Considere o elemento h^k. Claramente que h^k pertence a G e | h^k | = p.
Assim, G tem um elemento de ordem "p".
Vemo que a hipotese de inducao vale ( por vacuidade ) para as ordem 1 e
tambem para a
ordem 2. Segue - pelo que vimos
: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida
Date: Thu, 24 Jun 2004 12:43:59 -0300
Oi, Paulo:
Acho que esta sua demonstracao do teorema de Cauchy soh eh valida se G for
abeliano, pois no fim, quando voce
Você também está usando o fato do grupo ser abeliano, não?
Caso 2: pelo menos dois dos x_i sao distintos.
Nesse caso, a classe vai conter exatamente p produtos:
em especial está usando este fato:
(x_1 * ... x_{p-1}) * x_p = x_p * (x_1 * ... * x_{p-1})
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Thu, 24 Jun 2004 14:38:52 -0300
Assunto:
[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida
Você também está usando o fato do grupo ser abeliano, não?
"Caso 2: pelo menos dois dos x_i sao distintos.
Nesse caso, a class
legal, então o teorema também vale pra grupos não abelianos!
perfeito :-)
só pra não ser uma mensagem inútil...
na lista tivemos uma discussão sobre P, NP e computação quântica... na aula
de complexidade computacional que eu tive hj, discutimos outras classes:
P-Espaço e NP-Espaço, elas contém
On Sat, Jun 19, 2004 at 07:25:47PM -0300, claudio.buffara wrote:
Serah que nao podemos achar inteiros a e b tais que o homomorfismo:
F: Z[t] - Q(raiz(2)) dado por F(p(t)) = p((a+b*raiz(2))/3)
tem como imagem Z[raiz(2),1/3]?
Se pudermos, entao Ker(F) = (9x^2 - 6ax + a^2 - 2b^2) serah o ideal
Oi, Joao:
Nao tenho certeza.
Serah que nao podemos achar inteiros a e b tais que o homomorfismo:
F: Z[t] - Q(raiz(2)) dado por F(p(t)) = p((a+b*raiz(2))/3)
tem como imagem Z[raiz(2),1/3]?
Se pudermos, entao Ker(F) =(9x^2 - 6ax + a^2 - 2b^2) serah o ideal procurado.
***
Sobre o problema
8 possibilidades para entrar e 7 para sair, logo
8.7 = 56
Cláudio Thor
- Original Message -
From:
TSD
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 06, 2004 12:56
AM
Subject: [obm-l] dúvida
se uma sala tem 8 portas, então o número de
maneiras distintas de
Entrada = 8 opções
Saida = 7 opções (não pode ser a de
entrada)
A ordem importa, logo usamos o principio de
contagem.
Total = 8*7 = 56 possibilidades.
- Original Message -
From:
TSD
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 06, 2004 12:56
AM
Subject: [obm-l]
Seja p: R-- R um polinômio de grau n. Mostre que para a, x em R,
pode-se escrever
p(x) = p(a) + p´(a)(x-a) + [p´´(a)(x-a)^2]/2 +...+[p^(n)(a)(x-a)^n]/n!
notação: p^(n) (x) - derivada n-ésima de p(x);
Apresento a seguir uma solução que não apela para séries de Taylor ou
Resto de Lagrange:
Temos:
:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Osvaldo
Sent: domingo, 23 de maio de 2004 01:01
To: obm-l
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] dúvida chara!
sejam x e y tais numeros, dai temos que
x^2-y^2=27
(x+y)(x-y)=27
a=x+y
b=x-y
Possiveis valores para a e b (x,y):
{(1,27),(3,9),(9,3),(27,1)}
Assim (x+y)^2=a^2
Temos
: [obm-l] Re:[obm-l] dúvida chara!
sejam x e y tais numeros, dai temos que
x^2-y^2=27
(x+y)(x-y)=27
a=x+y
b=x-y
Possiveis valores para a e b (x,y):
{(1,27),(3,9),(9,3),(27,1)}
Assim (x+y)^2=a^2
Temos então que todos os valores de (x+y)^2
pertencem a
{1, 9, 81, 729)
Logo um
Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Osvaldo
Sent: domingo, 23 de maio de 2004 17:54
To: obm-l
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] dúvida chara!
Desculpe-me se fui parcial Dr., porém equivoquei-me ao
ler o enunciado da questão. Eu apenas fiz
(x^2 - y^2)= 27
(x+y)(x-y) = 27
(x+y)^2 = (27^2)/(x-y)^2
S^2 = 729/(x-y)^2
A diferenca do quadrado de dois números naturais pertence a uma PA de termo inicial 3 e razao 2, ou seja, numeros impares maiores que 1.
Ou seja, a diferenca (x-y) pode ser muito bem 1.
Letra C
Devido a campanha
sejam x e y tais numeros, dai temos que
x^2-y^2=27
(x+y)(x-y)=27
a=x+y
b=x-y
Possiveis valores para a e b (x,y):
{(1,27),(3,9),(9,3),(27,1)}
Assim (x+y)^2=a^2
Temos então que todos os valores de (x+y)^2 pertencem a
{1, 9, 81, 729)
Logo um dos valores possiveis é 729
resposta c
1)a
cada corte aparecem 2 novos pedaços
logo pra termos catorze precisamos de 7
cortes
como ele ja fez 1, serão necessários mais
6
o ângulo do setor será 360 graus / 14 =
aproximadamente 26 graus
- Original Message -
From:
TSD
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 08,
a questão pergunta quantos cortes
ADICIONAIS
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 08, 2004 7:01
PM
Subject: Re: [obm-l] dúvida
Para 1 corte 2 pedaços 2
cortes 4 pedaços 3 cortes 6 pedaços n
Entao a recorrencia eh a seguinte:
Para
1 corte adicional 4 pedaços
2 cortes adicionais 6 pedaços
3 cortes adicionais 8 pedaços
n cortes adicionais 2n + 2 pedaços
2n + 2 = 14
n = 6
O angulo da fatia = 360/ 14 = 25,71
Alternativa C
Em uma mensagem de 8/5/2004
Se considerarmos apenas os cortesADICIONAIS a
partir do primeiro, a alternativa correta é a C- 6 e 25º, o total de cortes para
se obter os 14 pedaços são 7.
- Original Message -
From: TSD
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 08, 2004 8:43 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l
Cara, esse problema está meio mal
formulado...
Se o enunciado diz "estima-se", não dá pra de fato
saber se existe uma cota máxima para o número de cabelos de um indivíduo.
Supondo que 99 é o máximo de fios de cabelo que uma pessoa pode ter, basta
vc usar o PCP e ver que 100 99
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Wed, 07 Apr 2004 15:12:03 -0300
Assunto: [obm-l] dúvida de limites
Quando vale que:
lim (x--- a) f(g(x)) = lim (x---lim(x--- a) g(x)) f
(x) ?
André T.
Qualquer valor para x nao ! Pois x = 0 eh impossivel, porque ele esta no denominador. Talvez a resolucao seria:
Primeiramente x 0
| (x+1)/(-x)| =0
| -(x+1)/(x)| =0
x+1 =0
x= - 1
S = {x e R| x = -1 e x0}
Em uma mensagem de 25/4/2004 02:43:41 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED]
-
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, April 25, 2004 2:59
AM
Subject: Alerta de spam:Re: [obm-l]
Re:[obm-l] dúvida
Qualquer
valor para x nao ! Pois x = 0 eh impossivel, porque ele esta no denominador.
Talvez a resolucao seria: Primeiramente
,
Rossi
- Original Message -
From: rickufrj [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, April 25, 2004 2:40 AM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] dúvida
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc
Ola Wellington,
Nas condicoes do problema, podemos supor que o sistema fisico sob analise e
fisicamente
fechado, vale dizer ( entre outras coisas ) que o momento linear (
quantidade de movimento )
e consevado. Se :
Vg - velocidade da garrafa
Vr - velocidade da rolha
m - massa da rolha
Entao :
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Sat, 24 Apr 2004 23:31:13 -0300
Assunto: [obm-l] dúvida
como é que eu resolvo este inequação de maneira
inteligente!!!
| (x+1)/(-x)| =0
a expresão acima está
Vale a pena ler:
http://www.astro.iag.usp.br/~mpallen/milenio.htm
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, April 18, 2004 11:31
PM
Subject: Re: [obm-l] Dúvida
2000/10 + 1
= 201 Estamos na decada 201 2000/100 + 1 = 21
expressãozinha anexada a esta mensagem,
por razões óbvias...
Dá para entender o porquê de a questão ser persistente...
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, April 11, 2004 3:12 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l
[EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida persistente!!!
Date: Tue, 13 Apr 2004 03:20:58 -0300
Eu desisto...
Tentei encontrar uma solução simples, como pedia o Eduardo, mas a melhor
forma que vejo agora é calcular, por integral, a área verde e só depois
encontrar a área
um problema bonito.
Cláudio,
Parabéns por ambas as soluções!
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: Qwert Smith [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, April 13, 2004 5:41 PM
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida persistente!!!
Sai
Tem um método que é infalível, apesar de ser também totalmente inútil na
prática: veja se (n-1)! é divisível por n (supondo n 4). Se for, então n é
composto. Se não for, então n é primo. Isso é consequência do teorema de
Wilson, que diz que n é primo se e somente se n divide (n-1)! + 1.
[]s,
Obrigado pelo elogio à figura, Qwert.
Na verdade, o que tornou a minha solução errada foi não ter somado quatro
vezes a área vermelha, pois cada uma acabou sendo subtraída duas vezes. Pelo
que vejo, descobrindo a área vermelha, teremos a área amarela (que foi a que
pretendi calcular) e a
Eduardo,
Esse exercício é facilitado se você fizer algumas construções.
Primeiramente, vamos subtrair a área de um setor de 90° e raio x da área do
quadrado ABCD:
S1 = x^2 - (Pi * x^2)/4 = x^2 * (1 - Pi/4)
Depois disso, ligue o centro da circunferência inscrita no quadrado ao ponto
médio de
Vou tentar representar o que entendi por
exemplos.
"[x] = t, {(x-1) (t)= (x)} e
{xEZ}" (definição)
Exemplos:
[2,5] = t, com (1,5) (t)=
(2,5) e t pertença aos inteiros.
Entao [2,5] = 2, pois não há nenhum outro inteiro
maior que 2 e menor que 2,5.
E para [a], com a inteiro, entao [a] =
a.
Provavelmente você não compreendeu por desconhecer a definição.
A função máximo inteiro f é definida por:
f: R - Z tal que f(x) = [x] = n tal que n = x n+1.
f(-6/5) = [-6/5] = -1, pois -1 -6/5 -2
f(1/3) = [1/3] = 0, pois 0 1/3 1
Dessa forma, f(-6/5) + f(1/3) = -1 + 0 = -1
Abraços,
*** Finjam que não viram o erro na mensagem anterior... ;-D
A função máximo inteiro f é definida por:
f: R - Z tal que f(x) = [x] = n tal que n = x n+1.
f(-6/5) = [-6/5] = -2, pois -2 -6/5 -1
f(1/3) = [1/3] = 0, pois 0 1/3 1
Dessa forma, f(-6/5) + f(1/3) = -2 + 0 = -2
Abraços,
Rafael
On Sun, Mar 07, 2004 at 04:39:06PM -0300, TSD wrote:
OLÁ AMIGOS ESTOU COM UMA PEQUENA DÚVIDA. DE QUANTAS MANEIRAS EU POSSO COLORIR
Desculpem, mas eu estou aqui para pedir uma coisa boba para todos os membros
da lista. Não escrevam uma mensagem inteira em maiúsculas. É feio.
Desculpem novamente
Cláudio,
Ao ler a sua solução, fiquei com duas perguntas: em ambos os casos, você
considerou 3 cores disponíveis para pintar (de dentro para fora) a última
figura, o retângulo, por quê? O enunciado diz que todas as regiões devem ser
pintadas com cores diferentes, logo se você já havia utilizado 3
Oi, Rafael:
A minha solucao supoe que areas adjacentes tem cores diferentes, mas
concordo que talvez essa nao seja a interpretacao mais obvia do enunciado,
que, convenhamos, nao eh dos mais claros.
Ou seja, onde o enunciado diz:
DE MODO QUE AS REGIÕES COMUNS(ÁREA DELIMITIDA PELAS FIGURAS) SEJAM
Concordo com o seu raciocínio!
Cada bandeira do Brasil possui um retângulo maior (RM), um retângulo menor
(Rm), um losango (L) e um círculo (C). Sejam as quatro cores chamadas de C1,
C2, C3 e C4, teremos as seguintes bandeiras:
RM RmL C
C1C2C3C4
C1C2C4C3
C1
Daniel,
Transcrevendo um trecho de uma mensagem minha anterior:
De definição: R é relação de A em B se, e somente se, R estiver contido no
produto cartesiano A x B e R é um conjunto não-vazio. Se A e B forem
conjuntos finitos, então n(A x B) = n(A)*n(B). Tal resultado vem do
Princípio
On Sat, Feb 28, 2004 at 05:09:25PM -0300, Tarcio Santiago wrote:
olá amigos estou com uma dúvida na questão abaixo;? Dispomos de 10 livros
diferentes e queremosorganizar grupos de três livros. O número de
gruposdiferentes que podemos formar é igual a:
essa questão é de combinação ou
Tarcio,
Quando a ordem dos elementos envolvidos fizer diferença para a escolha,
teremos arranjos; em caso contrário, se a ordem for indiferente, serão
combinações. Vale ressaltar também que todo arranjo pode ser entendido como
resultado das permutações de uma dada combinação: P(n,k) =
: Saturday, February 28, 2004 5:45 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida
Tarcio,
Quando a ordem dos elementos envolvidos fizer diferença para a escolha,
teremos arranjos; em caso contrário, se a ordem for indiferente, serão
combinações. Vale ressaltar também que todo arranjo pode ser entendido
Message -
From: Tarcio Santiago [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 28, 2004 8:16 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida
AMIGO RAFAEL OBRIGADO POR SUA AJUDA. A RESPOSTA É 720, MAS EU ACHAVA QUE O
CERTO ERA 120, POIS O LIVRO O TRIO DE LIVROS A,Be C é
Boa obsevação. Agora ficou moleza!
Obrigado Nicolau e Arthur,
Abraco
-Eduardo
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, January 28, 2004 2:14 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida - poblema das casas
On Wed, Jan 28
Basta ver que se p é primo, ímpar, então phi(p)=p-1, par.
Para n=b^c, b primo, phi(b^c)=b^c-b^(c-1), que é par, ou seja, se
n=a1^p2*a2^p2*...an^pn, sendo ai, todos primos , distintos , n2 e pi
expoentes, então phi(n) é par.
Se n=2^k, phi(n)=2^k-2^(k-1), que é par, exceção, para phi(2)=1.
Oi Platão e demais.
Não querendo corrigir, mas já enriquecendo a mensagem do Platão. Se n é
primo (com exceção a n=2) então Phi(n) = n-1 é par. Se n é potência de primo
n = p^i (com i=2) então Phi(n) = p^i - p^(i-1) também é par. Já que a
função Phi é multiplicatica, isto é, se mdc(m,n)=1 então
Para um dado n, o problema requer que encontermos, se possivel, um inteiro
0kn tal que 1+(k-1) = (k+1)...+n. Em cada um dos membros temos a soma
de numeros em uma PA de razao 1. A primeira soma eh k(k-1)/2; a segunda eh
(n+k+1)(n-k)/2. Logo, devemos ter k(k-1)/2 = (n+k+1)(n-k)/2. Com um pouco
Ola Fabio e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Nao precisa inverter, basta usar o sinal = no lugar de =, que e o que eu
queria fazer.
From: Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
1) f(x)=2x-5 ( Dominio : R, Contra-Dominio : R )
Suponha que x1=x2. Entao :
2*x1 =
injetiva
E equivalente a provar : F(x1) = F(x2) = X1 = X2.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
3,0956,130104
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida Simples!!!
Date: Tue, 13 Jan 2004 11:16:36 +
MIME
Ola,
Acredito que analiticamente so desenhando o grafico da funçao para ver
como ela se comporta no plano cartesiano. A funcao 2x-5 por exemplo
representa uma reta no plano, logo se o dominio e o contra dominio forem o
conjuntos dos reais entao a funcao é bijetora.
From: Carlos Alberto
Construa um triangulo isoceles de lados 1,1 e base x ,com angulos 72,72,36.
trace a bissetriz de um dos angulos da base, e com isso vc obtem um triangulo semelhante ao primeiro.
Usando semelhança e as formulas deprostafarese, chega-se a:
sen18° = (Sqrt[5] - 1)/2
---Original
Resposta: sen(18o) =( raiz(5) -1)/4 .
Para efetuar este cálculo faça o seguinte: Construa um triângulo isósceles
com laterais medindo 1 e ângulo do vértice ( aquele oposto a base ) de 36o.
Chamemos o vértice oposto a base de A e os vértices da base de B e C.
Assim, AB= AC=1 e BC é a
Osvaldo,
Nao sei se entendi direito, me corriga se eu estiver errado.
Considere dois pontos P1 e P2 tais que:
P1: (X0,F(X0)) - Centro da Circunferencia (Why ??? Faca um desenho)
P2: (X1,F(X1)) - Ponto de intersecao de f com a circunferencia.
Note, a circunferencia tem que ter centro P1 e
Se entendi direito, o gráfico de f(x) passa pelo ponto (x0, f(x0) ) que, por
sua vez, é o centro de uma circunferência de raio f(x0).
Além disso, o gráfico de f(x) passa pelo ponto (x1, f(x1)) que, por sua vez,
pertence a esta mesma circunferência.
A equação da circunferência é (X - x0)^2 +
Está certo, a circunferencia tem raio f(X0).
Estou tentando desenvolvendo um metodo numerico para
calcular as raizes de uma funcao continua de modo que
necessite de MUITO MENOS interacoes com relacao as
necessarias usando o famoso metodo de newton (usando
derivacoes). Para isto pego um pto.
Olá Osvaldo,
para encontrar a interseção de f() com uma reta , você está precisando
calcular sucessivas interseções da mesma função f() com uma
circunferência...
É original, mas acho que não faz muito sentido, certo ?
Abraços,
Rogério.
From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED]
Está certo, a
Oi Oblomov.
TEOREMA. Uma função P polinomial, não constante, é bijetora se e somente se
é monótona.
Suponhamos P função polinomial, não constante e monótona. É um exercício que
está em todos os livros de análise mostrar que P(x) se torna ilimitado
quando x cresce a mais ou menos infinito. Como a
Qual a raiz racional de x^3 - 2 = 0?
Nao eh verdade que uma equacao polinomial de coeficientes inteiros tem um numero par de raizes irracionais.
Por outro lado, uma equacao com coeficientes reais tem de fato um numero par de raizes complexas (e pode-se dizer mais ainda: se a + b*i eh raiz,
Consideremos uma equação polinomial de coeficientes inteiros (A0, A1,
A2, A3, ..., An).
Sabe-se q toda equação tem um número par de raízes complexas e um número
par de raízes irracionais.
É errado dizer que toda equação tem um número par de raízes racionais. De
fato, ela tem um número par de
,
Bernardo
From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] DÚVIDA
Date: Sun, 17 Aug 2003 15:23:30 -0300
A equação |X|²+|X|-6 =0
a) só tem uma solução.
b) tem duas soluções, tais que seu produto é = - 6.
c) tem
me descupe, mas axu q seu jeito esta errado, pq veja so:
se x=-3, temos -3²+|-3|-6= diferente de zero
e, do mesmo jeito q pode ser 2, pode ser -2, pode caucular
-2²+|-2|-6=2²+2-6=0
logo resposta letra c, 2.(-2)=-4
pelo menos é oq penso
grato
ZANFORLIN
Um método simples é reescrever as
A equação |X|²+|X|-6 =0
a) só tem uma solução.
b) tem duas soluções, tais que seu produto é = - 6.
c) tem duas soluções, tais que seu produto é = - 4.
d) tem duas soluções, tais que seu produto é igual a 0
Não sei se esse é o jeito certo de resolver, mas...
|x|^2 = (sqrt(x^2))^2 = x^2
Então
resolvendo a equaçao do segundo grau normalmente,temos,
por soma e produto, soma = -1 e produto = -6
x=-3 ou x=2
como é modulo, nao pode ser -3, e pelo mesmo motivo, pode
ser 2 ou -2, entao é letra c, 2.(-2)=-4
caso esteja errado, favor me explicar
grato
um abraço
A equação |X|²+|X|-6 =0
Um método simples é reescrever as equações com os valores do módulo:
Para x0, X^2 + X - 6 = 0 --x'= -3 e x = 2
Para x0 X^2 +|-X| - 6 = 0 --x' = -3 e x = 2
Observe que o módulo não deixa o segundo termo ser negativo
Ex: |2| = |-2| = 2
RESPOSTA: B
-
Não tenho muita certeza das minha resoluções, mas já que ninguém respondeu,
vai aí alguma tentativa...
O número natural N = 180p, onde p é um número primo, possui 27 divisores
naturais. O valor de p é:
a) 2 b) 3 c)5 d) 7 e) 11
Creio que aqui seja N = 180^p, uma vez que 180p é divisível por {2
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