Ola
fatore 8^x+8^-x-- (2^x+^2^-x)(4^x^2-1+4^-x^2) (*)
eleve ao quadrado 2^x+2^-x = 3 --- 4^x^2 + 2 + 4^-x^2 = 9
substituindoem * 3(7-1) = 18Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Por favor.
Se 2^x + 2^ -x = 3, qual o valor d 8^x + 8^ -x.
Obrigada,
Boa Tarde
Alguém sabe me dizer o porquê da igualdade: exp(iy) = cosy + iseny ?
Abraços
PC
A fórmula mais importante da matemática, segundo
alguns. Você pode mostrar escrevendo a série de
taylor para exp(iy) e comparando com a soma das séries
de cos(y) + isen(y)
--- Paulo Cesar [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Boa Tarde
Alguém sabe me dizer o porquê da igualdade: exp(iy)
= cosy +
Valeu mesmo, Demetrio e Bruno!!
Sensacional esse blog!! A demonstração completa!!
Última pergunta: Por que, Demetrio, essa fórmula é considerada uma das mais importantes na matemática??
Grande abraço
PC
Deseja forma uma comissão de 5 pessoas escolhida de2 grupos sendo que cada grupo tem 4 pessoas mas a comissão deve ter no minimo 1 pessoa de cada grupo , de quantos modos distintos pode ser formada essa comissão.
__Converse com seus amigos em tempo
Numa demonstracao
sobre convexidade, eu vi uma afirmacao que nao estou conseguindo demonstrar e
gostaria de alguma ajuda. Eu acho que ainda me falta conhecimento para
prova-la.
Se A eh um
subconjunto de R com medida de Lebesgue positiva, entao o conjunto B = (A + A)/2
= {(x+y)/2 | x e y
Title: Re: [obm-l] ajuda
on 26.08.05 00:00, Marcus Aurélio at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Demonstre que sendo m inteiro e positivo a parte inteira de (2+3^1/2)^m e sempre um número ímpar.
Seja x(m) = (2+raiz(3))^m + (2-raiz(3))^m
x(m) eh solucao da recorrencia:
x(m) = 4*x(m-1) - x(m-2) com x
f(x)=9^x/(9^x+3)
integrando de ambos os lados:
Integral f(x) = Ln(9^x +3)/Ln9
integrando de 1/1995 a 1994/1995 de ambos os lados:
I(a,b) f(x)=integral de f(x) de a ate b:
I(1/1995,1994/1995) f(x)dx = Ln(9^x +3)/Ln9 ( 1/1995,1994/1995)
A integral a esquerda e a area sob a curva que pode ser
Demonstre que sendo m inteiro
e positivo a parte inteira de (2+3^1/2)^m e sempre um número ímpar.
1-
encontre a intercessao de A e B, depois que vc fizer isso, o restante
de B e o complementar de A, ou seja, vc tem o conjunto B -a
intercessao dos dois conjuntos, se vc tirar mais o B, sobra so a
intercessao dos dois conjuntos
2-
analogamente, o complementar de B e o conjunto A menos a
Como represento no diagrama de Venn?
1) (complementar de A) - B
2) (complementar de B) intersecçãoA
3) (complementar de A) - A união B
Se não for atrapalhar, gostaria que fosse feito passo a passo, pois não estou entendendo muito bem isto.
Agradeço a todos da lista por estar me ajudando nas
não consegui responder graficamente, alguem pode da uma ajuda!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
esse problema ja resolveram
On 8/11/05, marcio aparecido [EMAIL PROTECTED] wrote:
não consegui responder graficamente, alguem pode da uma ajuda!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Os três chegam simultaneamente juntos ao centro
turítico Foi mesmo essa a forma com que o ITA
redigiu a questao?
Resolver algebricamente nao eh tao dificil.
Se t2 eh o tempo de percurso em bicicleta (X) e t1 o
tempo a peh (X2), seja para B, seja para C, temos
X = v2*t2 e X1 =
alguém pode ajudar com essa
determine a-b talque:
[(a)^1/3+(b)^1/3+(c)^1/3]^2 =
49+20*(6)^1/3
a) 200
b) 260
c) 240
d) 260
e) 280
Nao entendi bem. Da forma como esta enunciado, este
problema tem uma infinidade de solucoes.
Artur
--- fgb1 [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém pode ajudar com essa
determine a-b talque:
[(a)^1/3+(b)^1/3+(c)^1/3]^2 = 49+20*(6)^1/3
a) 200
b) 260
c) 240
d) 260
e) 280
Desculpe, realmente passei a questão errada.
Os inteiros positivos a e b tais que
( a^1/3 + b^1/3 - 1 )^2 = 49 + 20.(6)^1/3
são tais que a-b é igual a:
a) 200
b) 260
c) 240
d) 260
e) 280
__
Do You Yahoo!?
Tired of spam? Yahoo! Mail has
Essa questão sai por gráfico, SxT.
v_med= [(3v1 +v2)/(3v2+v1)]v2
Roberto Gomesmarcio aparecido [EMAIL PROTECTED] escreveu:
(ITA) Três turista, reunidos num mesmo local e dispondo de umabicicleta que pode levar somente duas pessoa de cada vez, precisandochegar a um centro turístico o mais rápido
tem como você fazer um esboço do gráfico ai Roberto ??
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
(ITA) Três turista, reunidos num mesmo local e dispondo de uma
bicicleta que pode levar somente duas pessoa de cada vez, precisando
chegar a um centro turístico o mais rápido possível. O turista A leva
turista B, de bicicleta, até um ponto X do percurso e retorna para
apanhar o turista C que vinha
Essa questão foi tirada do Problemas de Física elementar, editora MIR. Lá tem uma solução gráfica para esse problema. O ITA já tirou várias questões desse livro, que por sinal vc só vai achar em um sebo. marcio aparecido [EMAIL PROTECTED] escreveu:
(ITA) Três turista, reunidos num mesmo local e
Alguém pode me ajudar a entender, pelo menos, as duas primeiras linhas da demonstração, por favor?
(A.B)t = Bt.At (Propriedade da matriz transposta)
De acordo com o livro que tenho a demonstração se apresenta da seguinte maneira:
n
C = A.B - cij = aik.bkj (1ºmembro)
k=1
X = Ct - xji =
Na primeira linha ele chamou o produto A.B de C, e da propriedade
demultipliaçao de matrizes:A=| a11 a12| e B = |b11 b12| |a21 a22|
|b21 b22|
multiplicando as duas matrizes vamos obter a matriz C que vai ser dada por:C=
|c11 c12| = |a11b11+a12b21
Alguém pode me ajudar a entender essa demonstração?
Estou começando a aprendermatemática agora...e estou com muitas dificuldades.
Qualquer linha explicada eu já agradeço.
(A.B)t = Bt.At (Propriedade da matriz transposta)
De acordo com o livro que tenho a demonstração se apresenta da seguinte
--- Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se x^2 - 5x - 1 é um quadrado perfeito, podemos
escreve-lo como
(x-a)^2 , onde a também é inteiro.
x^2 - 5*x - 1 = (x-a)^2 = x^2 - 2*a*x + a^2
-5*x - 1 = - 2*a*x + a^2
5*x + 1 - 2*a*x + a^2 = 0
x(5-2*a) + a^2 + 1 = 0
-x = (a^2 + 1)/(5 - 2*a)
Bom aqui vai um problema que eu não sei resover:
Encontrar os valores inteiros de x que fazem que x^2-5x-1 seja um quadrado
perfeito.
A conclusão que eu cheguei é que não existe nenhum valor.
_
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Se x^2 - 5x - 1 é um quadrado perfeito, podemos escreve-lo como
(x-a)^2 , onde a também é inteiro.
x^2 - 5*x - 1 = (x-a)^2 = x^2 - 2*a*x + a^2
-5*x - 1 = - 2*a*x + a^2
5*x + 1 - 2*a*x + a^2 = 0
x(5-2*a) + a^2 + 1 = 0
-x = (a^2 + 1)/(5 - 2*a)
para que x seja inteiro, sendo a inteiro, basta que o
y^2 = x^2 -5x-1
(2y)^2=(2x)^2-2*5*(2x)-2
(2y)^2=(2x-5)^2-25-2
(2y)^2=(2x-5)^2-27
(2x-5)^2-(2y)^2=27
(2x-2y-5)(2x+2y-5)=27
Agora e so fazer as possibilidades...
--- Sam Tatao [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Bom aqui vai um problema que eu não sei resover:
Encontrar os valores inteiros de x que
--- Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se x^2 - 5x - 1 é um quadrado perfeito, podemos
escreve-lo como
(x-a)^2 , onde a também é inteiro.
De onde saiu esta ideia? Este fato eu nao sei se e
verdadeiro ou falso mas nao tenho muita certeza...
x^2 - 5*x - 1 = (x-a)^2 = x^2 - 2*a*x + a^2
Eu não vejo problema em minimizar ln(f(x)), Niski.
Porém, a rigor é necessário tomar cuidado com o fato
de que ln(x) tem imagem real apenas para x0.
No caso ln(f(x)) = y = ln(x^2 - 3) + (x^2 - 1)
= dy/dx = 2x/(x^2-3) + 2x = 0
= dy/dx = 0 = x = 0, +-sqrt(2)
Porém, como f(x) para x= +-sqrt(2), 0
Boa tarde companheiros, alguém pode me ajudar com
essa?
Ache o valor mínimo de f(x) = (x²-3).e^(x²-1).
Obrigado pela atenção.
___
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Olá Nilton
Não parece dificil encontrar as raizes da derivada
( 0,-2 e 2) e, por exemplo, pelo sinal da derivada
segunda, concluir que exitem dois mínimos (a função é
par).
[]s
Wilner
--- nilton rr [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Boa tarde companheiros, alguém pode me ajudar com
Companheiro agradeço a ajuda,o problema é que essa
questão foi proposta para alunos do primeiro do ensino
médio, será possível encontrar esse valor mínimo com
conteúdo apenas do ensino médio? Desde já agradeço.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Olá Nilton
Não parece
On Thu, Jun 23, 2005 at 02:36:52PM -0300, nilton rr wrote:
Boa tarde companheiros, alguém pode me ajudar com
essa?
Ache o valor mínimo de f(x) = (x²-3).e^(x²-1).
Obrigado pela atenção.
Temos f(x) = e^(-2) * g(h(x)), h(x) = x^2 - 3, g(y) = y*e^y.
Assim o problema se reduz a encontrar o mínimo
Valeu, muito obrigado pela ajuda."Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Thu, Jun 23, 2005 at 02:36:52PM -0300, nilton rr wrote: Boa tarde companheiros, alguém pode me ajudar com essa? Ache o valor mínimo de f(x) = (x²-3).e^(x²-1). Obrigado pela atenção.Temos f(x) = e^(-2) * g(h(x)),
Olá pessoal,
Terei uma feira de ciências em minha escola no segundo semestre e ainda não tenho um projeto bem definido para o trabalho que irei expor. Gostaria de receber sugestões sobre algum trabalho tecnológico ou relacionado à matemática e, se possível, os passos de sua construção.
Desde já
Também gostaria de uma ajuda. Como faço para assinar a revista Eureka? Tentei pelo site da OBM mas a conta bancária que indicam para depósito está inativa (não a conta, mas a agência bancária não existe mais, foi o que me disse o atendente do Banco do Brasil). Portanto, como faço para assinar a
Mande a pergunta para [EMAIL PROTECTED]
Também gostaria de uma ajuda. Como faço para assinar a revista Eureka?
Tentei pelo site da OBM mas a conta bancária que indicam para depósito está
inativa (não a conta, mas a agência bancária não existe mais, foi o que me
disse o atendente
Bom dia pessoal. Eu sou licenciado em Matemática e leciono para turmas militares. Sou assinante da revista Eureka e tenho todos os seus exemplares. Sinto a necessidade de ter um material sistematizado de preparação por assunto para Olimpíadas com teoria e exercícios. A maior parte das informações
--- marcio aparecido [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
ajuda com proporções:
quais são os possiveis valores da seguinte
proporção:
a/(b+c+d) = b/(a+c+d) = c/(a+b+d) = d/(a+b+c) =
= (a+b+c+d)/((b+c+d)+(a+c+d)+(a+b+d)+(a+b+c))=
= (a+b+c+d)/(3(a+b+c+d)) = 1/3
[]'s
Eric.
a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c = S
a/b=c/d=X se e so se a-c/b-d=X
-1=a-b/b-a=S
Sera?
--- marcio aparecido [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
ajuda com proporções:
quais são os possiveis valores da seguinte
proporção:
a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c
Desconsidere esta, a versao corrigida esta aqui:
S = (a+b+c+d)/3(a+b+c+d)=1/3
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c = S
a/b=c/d=X se e so se a-c/b-d=X
-1=a-b/b-a=S
Sera?
--- marcio aparecido [EMAIL PROTECTED]
ajuda com proporções:
quais são os possiveis valores da seguinte proporção:
a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
07) Nas águas paradas de um lago, Marcelo rema seu barco a 12km por hora. Num certo rio, com o mesmo barco e as mesmas remadas, ele percorre 12km a favor da corrente e 8 km contra a corrente, num tempo total de 2 horas. Qual era a velocidade do rio, quanto tempo ele levou para ir e quanto tempo
Prezados.
Preciso de ajuda em 3 questões de probabilidade. Vou
mandar as outras duas em seguida.
1) Sejam X e Y variáveis aleatórias com segundos
momentos finitos. Demonstre que
Cov(X,Y)=Cov(X,E(Y|X)).
Grande abraço a todos.
Marcelo Roseira.
Yahoo! Acesso
Olá Prezados.
Segue a segunda:
2)Considere duas variáveis aleatórias X e Y em um
mesmo espaço de probabilidade, sendo X integrável.
Deduza a Lei das Esperanças Iteradas para X dada Y a
partir do Teorema que relaciona a esperança
condicional com a integral da distribuição condicional
regular.
Acho que seu gabarito esta todo errado, mas tudo bem...
From: Anna Luisa [EMAIL PROTECTED]
1) Um estudante estava praticando a sua aritmética adicionando os números
das páginas do seu livro de matemática quando alguém o interrompeu. Ao
retornar o exercício ele inadvertidamente incluiu o número
Bora gnte ajuda aih q hj eh domingo e eu to
estudando!
Pode deixar q eu vou falar c/ o prof na segunda
sobre akele de raciocinio!
Enquanto isso dá uma mao pra mim pq eu vou fazer
vestib. daki a 2 anos pra medicina e to me ralando de estudar desde jah!
Eu sei que é fácil pra vcs + eh q tem
cleber vieira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigos, gostaria da ajuda de vocês neste problema que na verdade é dividido em três itens, entretanto, os outros dois já foram solucionados e este ainda não consegui resolver.Desde ja muito obrigado.
Os números a_1, a_2 , a_3,... são definidos como segue:
Title: Re: [obm-l] ajuda(sequência)
on 10.03.05 14:16, cleber vieira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esse eh interessante.
E acho que dah pra provar ainda mais:
o limite eh igual a raiz(4*a_1 - 3), desde que a_1 = 3/4,
apesar de eu nao ter ideia de como se faz isso.
O que acontece quando a_1
Title: Re: [obm-l] ajuda(sequência)
A recorrencia eh:
a_(n+1) = (3(a_n)^2 + 4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
a_(n+1) = 3/4 + (4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
(4a_(n+1) - 3)/4 = (4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
4a_(n+1) - 3 = (4a_n - 3)/(a_n)^2
Ou seja:
4a_2 - 3 = (4a_1 - 3)/(a_1)^2
4a_3 - 3 = (4a_2 - 3)/(a_2)^2
"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sabemos que por ser mdc(a,b) = 1, ax + by = c tem solucoes inteiras para todo c inteiro.
Isso quer dizer que, para cada c inteiro, a reta ax + by = c tem pontos inteiros (ou seja, com ambas as coordenadas inteiras), os quais sao igualmente espaçados.
Amigos, gostaria da ajuda de vocês neste problema que na verdade é dividido em três itens, entretanto, os outros dois já foram selecionados e este ainda não consegui resolver.
Os números a_1, a_2 , a_3,... são definidos como segue:
a_1=3/2e
a_(n+1) = [3(a_n)^2 + 4(a_n) - 3]/ 4(a_n)^2.
Olá!
Gostaria de pedir ajuda em uma questão que caiu no segundo teste de
seleção para a 40° IMO e 14° IBERO.
Problema 6
Seja F_n o conjunto de todas as bijeções f de {1,...,n} em {1,...,n}
satisfazendo
a)f(k)k+2 para k=1,...,n e
b)f(k) diferente de k para k=1,...,n.
Determine a
Só uma dúvida, razão áurea é a mesma coisa que média harmônica?
Abraços, saulo.
From: plataoterra [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] ajuda
Date: Wed, 26 Jan 2005 13:39:27 -0200
Olá!
Gostaria de pedir ajuda em uma questão que caiu no segundo
on 26.01.05 13:39, plataoterra at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Gostaria de pedir ajuda em uma questão que caiu no segundo teste de
seleção para a 40° IMO e 14° IBERO.
Problema 6
Seja F_n o conjunto de todas as bijeções f de {1,...,n} em {1,...,n}
satisfazendo
a)f(k)k+2 para
@mat.puc-rio.br
Para: Obm lista obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Ajuda
Data: 12/01/05 12:58
Gostaria de saber se alguém pode me dar referências bibliográficas sobre
construção do corpo ordenado dos números reais usando sequências de
Cauchy.Também serve endereço na internet.
Renan de Oliveira
]/[(c^
(x)*b*c)+1]=1+1+1=3
Um abraço,saulo.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Ajuda...
Date: Tue, 28 Dec 2004 16:34:29 +
Para a, b, c, x reais positivos, era para mostrar que
[a^(x+2)+1]/[(a^(x)*b*c)+1] + [b^(x+2)+1]/[(b^(x)*b*c
É falso que cada parcela é sempre maior ou igual do que 1... Tome a=x=1,
b=c=2.
Além disso, reveja a derivação da sua função f(x)!!
[]s,
Daniel
saulo bastos ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Eu fiz desse jeito, cada parcela da desigualdade são semelhantes, e elas
podem ser escritas como funções de
Obrigado a todos.
É meio fácil esse exercício, não sei o que deu em mim.
Mas eu fiz minha resolução.
Traça-se MY , tal que Y , M e B estejam colineares.
MYC = BAC + ABY ( i )
BMC = MYC + MCY ( ii )
( i - ii )
BMC = BAC + ABY + MCY
Como ABY 0 e MCY 0 ; BMC BAC .
Mesmo assim obrigado
Para a, b, c, x reais positivos, era para mostrar que
[a^(x+2)+1]/[(a^(x)*b*c)+1] + [b^(x+2)+1]/[(b^(x)*b*c)+1] + [c^(x+2)+1]/[(c^
(x)*b*c)+1]=3
Mas observe que cada parcela pode ser escrita na forma (fazendo para a
primeira parcela)
a^2/(bc) + [1 - a^2/(bc)]/[a^(x)*bc + 1].
Para concluir a
Oi Daniel , eu acho que consegui mostrar o que vc queria .
Note que a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ac = 0.5( (a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2)
como quadrados são sempre = 0 está provado o que se pede .
Espero ter ajudado .
Um abraço Luiz Felippe Medeiros
On Tue, 28 Dec 2004 16:34:29 +, [EMAIL
Perfeito, isso mata o problema.
[]s,
Daniel
Luiz Felippe medeiros de almeida ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Oi Daniel , eu acho que consegui mostrar o que vc queria .
Note que a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ac = 0.5( (a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2)
como quadrados são sempre = 0 está provado o que se pede
Não mata não fica faltando mostrar que
[1 - a^2/(bc)]/[a^(x)*bc + 1] + [1 - b^2/(ac)]/[b^(x)*ac + 1] + [1 - c^2/
(ab)]/[c^(x)*ab + 1] = 0
Mas nada vem à cabeça (se é que a desigualdade é verdadeira!)
[]s,
Daniel
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Perfeito, isso mata o problema.
[]s,
Daniel
Olá pessoal, preciso de ajuda nesse exercício aqui :
- M é um ponto interno a um triângulo ABC. Demonstrar que o ângulo
BMC é maior que o ângulo A do triângulo.
Obrigado,
Victor.
=
Instruções para entrar na lista, sair
- Original Message -
From: Machado [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, December 27, 2004 8:48 PM
Subject: [obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - AJUDA
Olá pessoal, preciso de ajuda nesse exercício aqui :
- M é um ponto interno a um triângulo ABC. Demonstrar que o ângulo
Sejam a, b e c os angulos opostos a BC, AC e AB no triangulo ABC inicial e x, y e z os angulos opostos a BM, MC e BC
Faça o desenho. É imediato que yb e xc=x+yb+c
temos que
a+b+c=180° =b+c=180°-a
(x+y)+z=180° =x+y=180°-z
como x+yb+c temos que x+y=180°-zb+c=180°-a
assim-z-a=za
[]'s
Olá
Olá Víctor,
Temos que:
BMC = 180 - MCB - MBC
A = 180 - ACB - ABC
Acontece que ACB = ACM + MCB e ABC=ABM+MBC
logo, substituindo estes 2 angulos na expressao anterior, vem:
A = 180 - MCB - MBC - ACM - ABM
Masos primeiros 3 termos do lado direitovalem BMC. Entao:
A = BMC - ACM - ABM
ou seja, BMC
- Original Message -
From: claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Monday, December 27, 2004 1:56 PM
Subject: Re:[obm-l] Ajuda...
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 27 Dec
Estou com problemas na solução desse aqui :
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^+2.(ab+ac+bc)=28+2x
seja ab+ac+bc=x e a+b+c=y
x=(y^2-28)/5=2
como y^2 é positivo, supomos entao que y=0 logo x_,om=28/2=14
[]'s
1) Se a,b,c são números reais tais que a^2 + b^2 + c^2 = 28, o valor
mínimo de ab + ac + bc
Estou empacado nesse exercicio:
1) Dois triângulos são iguais quando têm iguais um lado, um ângulo
adjacente a esse lado e a diferença dos outros dois lados. Provar.
Muito obrigado,
Victor.
=
Instruções para entrar na
Estou com problemas na solução desse aqui :
1) Se a,b,c são números reais tais que a^2 + b^2 + c^2 = 28, o valor
mínimo de ab + ac + bc é igual a :
a. 14
b. 8
c. 0
d. -14
e. -28
Muito obrigado,
Victor.
=
Instruções para
Seja k = ab + bc + ca.
Temos:
(a+b+c)^2 = 28 + 2k.
(a+b+c)^2 = 0 == 28 + 2k = 0 == 2k = -28 == k = -14
Alternativa d.
Feliz natal!
Abraço,
Bruno
On Thu, 23 Dec 2004 21:53:25 -0200, Victor Machado Mendes de Sousa
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou com problemas na solução desse aqui :
1) Se
PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 23 Dec 2004 21:09:59 -0200
Assunto:
[obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - URGENTE !
Estou empacado nesse exercicio:
1) Dois triângulos são iguais quando têm iguais um lado, um ângulo
adjacente a esse lado e a diferença dos outros
oi vinicius, fui eu que mandei. Eu queria saber se alguem tinha uma resoluçao baseada em logaritmos, mas até agora nada. A solução que eu tenho é assim:
Seja a = kx e b = ky , onde x e y sao primos entre si
(kx)^(ky)^2 = (ky)^kx = (kx)^ky^2 = (ky)^x ( I )
1o caso: Se ky^2 = x , entao x = y , e
Isto ja foi mostrado vrias vezes na lista. O
melhor a se fazer e ir ao site www.kalva.demon.co.uk,
e procurar nas IMOS (esta foi a da Argentina, entrte
95 e 98...)
--- vinicius [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Como q faz esse exercicio da IMO, acho q um cara
mostrou ele aqui outro dia...
Minha pergunta e: por que voce acha que ha alguma
solucao baseada em logaritmos?
Nao acho que voce va ter tanta sorter assim... Se o
seu baseamento for algo que mostre o uso maciço de
logaritmos (bem como a IMO propoe que as coisas sejam,
hehe!), voce acabou de mostrar que isto nao e
realmente
Como q faz esse exercicio da IMO, acho q um
cara mostrou ele aqui outro dia...
a^(b^2)=b^a
Caso alguem possa me ajudar
Vinícius
Olá Victor,
inicialmente existem93 números. Como cada operação diminui o total de números existentes, nunca serão obtidos os 93 zeros.
[]'s
Rogério.machado [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Quarenta e seis uns e quarenta e sete zeros são escritosaleatoriamente em um círculo.A seguir. efetuamos a
1) se cada um dos números X1 , X2 , ... , Xn é igual a +1 ou -1 e X1X2
+ X2X3 + ... + Xn-1Xn + XnX1 = 0 , então n pode ser :
a) 1994
b) 1995
c) 1996
d) 1997
e) 1998
2) Quarenta e seis uns e quarenta e sete zeros são escritos
aleatoriamente em um círculo.
A seguir. efetuamos a seguinte
1) se cada um dos números X1 , X2 , ... , Xn é igual a +1 ou -1 e X1X2
+ X2X3 + ... + Xn-1Xn + XnX1 = 0 , então n pode ser :
a) 1994
b) 1995
c) 1996
d) 1997
e) 1998
Boa noite,
bem...vamos fazer a seguinte fatoração:
X2(X1+X3)+X4(X3+X5)+...+Xn(Xn-1+X1)=0
obviamente, X1+X3=0
Oi Claudio demais
coelgas desta lista ... OBM-L,
Oi Claudio,
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
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To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ajuda de alguem(duvidas!!)
Como R^4 tem dimensao 4 ( em verdade, todo espaco de dimensao 4 e
isomorfo a
R^4 ) então
on 14.12.04 17:30, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1) Considere uma matriz quadrada T, de ordem n, tal que tij=0 se i = j.
Mostre que existe p = n tal que T^p = 0
Nota1 : Voce pode fazer o primeiro diretamente, tratando apenas com a
matriz, mas, muito provavelmente, a
isomorfo a
R^4 ) então, para definir uma transformacao linear de R^4 em R^3 voce
precisa de dois outros vetores X e Y pertencentes a R^4 de forma que {X,Y, t
From: andrey.bg [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] ajuda de alguem(duvidas
-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] ajuda de alguem(duvidas!!)
Date: Tue, 14 Dec 2004 11:28:30 -0200
como que eu faco para encontrar uma transformacao linear F:R^4 --- R^3,
cujo o nucleo e gerado por (1,2,3,4) e (0,1,1,1
[EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] ajuda de alguem(duvidas!!)
Date: Tue, 14 Dec 2004 11:28:30 -0200
como que eu faco para encontrar uma transformacao linear F:R^4 --- R^3,
cujo o nucleo e gerado por (1,2,3,4) e (0,1,1,1
Olá pessoal. Será que alguém poderia comentar essa minha solução para o
problema 4 da OBM nivel U.
Solução:
Basta resolver para k=1 pois se existem polinômios f_i(X), tais que
f_i(P_i)=0 e f_i(Q) não é multiplo de p então o polinômio
f(X)=f_1(X).(...).f_k(X)satisfaz.
Considere então k=1. Vamos
Me parece correta.
De fato, bastava escolher o indice r tal que p nao divide p_r - q_r e
colocar f(x_1,...,x_r,...,x_n) = x_r - p_r.
[]s,
Claudio.
on 11.12.04 22:00, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Olá pessoal. Será que alguém poderia comentar essa minha solução para o
como que eu faco para determinar um operador linear do R^4, cujo o nucleo e gerado por (1,1,0,0) e (0,0,1,0) ?
]
Assunto: Re: [obm-l] ajuda sequência
Data: 01/12/04 21:58
Arthur só não entendi esta passagem m^(4/n) x_n M^(4/n),ou seja,o expoente
(4/n) para m e M. Veja se é assim:
vc quis dizer que para n tendendo a infinito x_(n-1) tende para x_(n-2),que
tende para x_(n-3), que tende para x_(n-4) e assim
Para n4, x_n maximo{(x_(n-1), x_(n-2), x_(n-3),
x_n-4)}. ). Seja M = maximo{(x_1, x_2, x_3,x_4}.
Entao, x_5 M. No calculo de x_6, abandonamos x_1 e
incluimos x_5. Logo, x_6 maximo{(x_2, x_3,x_4, x_5}
M, e assim sucessivamente. Logo, 0 x_n M para to
n 4. De forma similar, concluimos que, se m
Arthur só não entendi esta passagem m^(4/n) x_n M^(4/n),ou seja,o expoente (4/n) para m eM. Veja se é assim:
vc quis dizer que para n tendendo a infinito x_(n-1) tende para x_(n-2),que tende parax_(n-3), que tende para x_(n-4)e assim eliminando a raíz m^(4/n)x_nM^(4/n).E mais uma vez muito
Alguém poderia resolver este problema,tentei por indução porém sem sucesso.Desde já agradeço.
É dada uma sequência de numeros reais positivos x_1, x_2, x_3,...,x_n,...definida por x_1= 1, x_2= 9, x_3= 9, x_4= 1,e,para n=1,
x_n+4=(x_n * x_n+1 * x_n+2 * x_n+3)^1/n .
Prove que essa sequência é
mando em anexo uma questão de simplificação , ficarei
muito agradecido quem resolve , já quebrei a cabeça
nela e nada
___
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mando em anexo uma questão de simplificação , ficarei
muito agradecido quem resolve , já quebrei a cabeça
nela e nada
Não é necessário simplificar, basta observar as opções:
Os números 372 e 375 são múltiplos de 3, no entanto, o
numerador não
o é, pois como 10==22==34==46==58==1 mod 3,
ai guilherme , valeu pela sua solução pelas opções
muito boa .
MAs se alguem consegui simplifica, fico muito grato.
--- guilhermehobbs [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
mando em anexo uma questão de simplificação ,
ficarei
muito agradecido quem resolve , já quebrei a
cabeça
nela e
quem poder resolve eu agradeço
consart-75) Um dia na praia ás 10horas a temperatura
era 36ºC e ás 14 horas atingiu a máxima de 39,2ºC .
Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus era
uma função do tempo t medido em horas , dada por f(t)
= at^2 + bt + c , quando 8t20 , então pode
Quoting fagner almeida [EMAIL PROTECTED]:
quem poder resolve eu agradeço
consart-75) Um dia na praia ás 10horas a temperatura
era 36ºC e ás 14 horas atingiu a máxima de 39,2ºC .
Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus era
uma função do tempo t medido em horas , dada por f(t)
valeu leo pela sua solução.
vc também osvaldo pela dica
[EMAIL PROTECTED]:
quem poder resolve eu agradeço
consart-75) Um dia na praia ás 10horas a
temperatura
era 36ºC e ás 14 horas atingiu a máxima de 39,2ºC
.
Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus
era
quem poder resolve eu agradeço
consart-75) Um dia na praia ás 10horas a temperatura
era 36ºC e ás 14 horas atingiu a máxima de 39,2ºC .
Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus era
uma função do tempo t medido em horas , dada por f(t)
= at^2 + bt + c , quando 8t20 , então pode - se
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