Este problema leva a uma equação transcendente com solução aproximada de 11,6 para o raio. VANDERLEI NEMITZ [EMAIL PROTECTED] escreveu: Gostaria que alguém me ajudasse com o seguinte problema, pois já tentei de tudo!DADAS DUAS CIRCUNFERÊNCIAS, UMA DE RAIO IGUAL A 10 E OUTRA MAIOR, CUJO
Uma copia de 100% é inutil para o seu resultado, entao considerando apenas 80% e 150%, temos:(0,8^x)*(1,5)^y=3,24 = (8/10)^x*(15/10)^y=3,24 = (4/5)^x*(3/2)^y=3,24 = (2^(2x) / 2^y)*(3^y / 5^x) = 3,24
2^(2x-y) * (3^y / 5^x)=3,24Fatorando o 324, temos: 2^2*3^4Portanto, 3,24 = 324/100 =
Uma copiadora pode fazer cópias com tamanhos iguais a 80%, 100% e 150% dotamanho original. fazendo cópias de cópias, qual é o menor número de vezes que devemos usar a máquina para fazer uma cópia cujo o tamanho seja 324% do tamanho original?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) é impossível produzir uma
1-
(C24,2 x C16,1)/C40,3
276x16/9880 x100 = 44,69%
Acertei?
2- Não esta faltando informações?
Um abraço
- Original Message -
From:
Marcus Aurélio
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, October 30, 2005 4:56
PM
Subject: [obm-l] ajuda prova de
furnas
a)
2/3 logE/Eo = 8 = logE/Eo = 12
assumindo que seja log na base 10
logE/Eo=12=E/Eo=10^12 = E=10^12*7*10^-3=7*10^9kWh=7TWh
b)
I1=logE1/Eo
I2=logE2/Eo
I2=I1+1= logE2/Eo=logE1/Eo + 1= logE2/Eo - logE1/Eo = 1=
log((E2/Eo)/(E1/Eo))=1= logE2/E1=1
assuminfo que seja log na base 10
Na verdade, cometi um erro:
b)
I1=2/3logE1/Eo
I2=2/3logE2/Eo
I2=I1+1= 2/3logE2/Eo=2/3logE1/Eo + 1= 2/3logE2/Eo - 2/3logE1/Eo
= 1=
2/3log((E2/Eo)/(E1/Eo))=1= logE2/E1=3/2
assuminfo que seja log na base 10
logE2/E1=3/2=E2/E1=10^3/2
Adroaldo
Munhoz wrote:
a)
2/3 logE/Eo = 8 =
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 13 Oct 2005 10:13:14 + (GMT)
Assunto:
[obm-l] Ajuda - Complexos - Trigonometria
Olá Senhores !
Estou com dificuldade para resolver um problema do
livro do Morgado e do Manfredo Perdigão, o livro da
Também dá pra provar (e sem usar complexos) que a soma dos quadrados dos comprimentos de A1A2, A1A3, ..., A1An é igual a 2n.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 13 Oct 2005 09:25:03 -0300
Assunto:
Re:[ob
Repare que essa equação tenha sentido nos reais, temos que fazer
-1= x = 1
Podemos dizer que existe y entre -pi/2 e pi/2 tal que cosy= x
e seny0
Queremos achar os valores de a tais que:
sqrt(1-cos²y) = a-cosy
seny = a-cosy
seny+cosy = a
sqrt2. sen(y+pi/4) =a
Porem sabemos que
Claúdio,
A fórmula de interpolação de lagrange está acima do meu nível de
escolaridade. Resolúvel de outra forma?
Abraço,
Roger.
Em 11/10/05, Claudio Buffara[EMAIL PROTECTED] escreveu:
on 11.10.05 00:27, Roger Lebid at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bem pessoal estou com dificuldade em três
:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 12 Oct 2005 10:43:51 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Ajuda Polinômios.
Claúdio,
A fórmula de interpolação de lagrange está acima do meu nível de
escolaridade. Resolúvel de outra forma?
Abraço,
Roger.
Em 11
2)Se p(x) denota um polinômio de grau n tal que P(k) = k/ (k+1) , para
k = 0,1,2,...,n, calcular o valor de P(n+1)
Escreva P(k) da forma P(k)= 1 - 1/(k+1) , então:
p(0)=0,
p(1)=1 - 1/2,
p(2)=1 - 1/3,
p(3)=1 - 1/4,
.
.
p(n)=1 - 1/n== * p(n) = (1+1+...+1) - (1+1/2+1/3+1/4 +...+1/n)
A primeira
Ola Korshino
O problema nao menciona qual eh o dominio de a?
Se for o conjunto C, pode ser interessante...
[]s
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Determinar os valores do parâmetro a tais que x
pertence aos reais e
sqrt(1-x^2)= a - x .
Valeu rapaziada.
on 11.10.05 00:27, Roger Lebid at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bem pessoal estou com dificuldade em três questões de polinômios, acho
que está faltando criatividade...
___
1) Determinar todos os polinômios p(x) satisfazendo a equação:
(x-16)p(2x)=16(x-1)p(x) para todo x.
Estou supondo que
PÔ cara essa questão é do ITA 2004 , a solução dela e das provas do ITA de alguns anos tem no site http://www.sistemapoliedro.com.br
espero ter ajudado
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Determinar os valores do parâmetro a tais que x pertence aos reais e sqrt(1-x^2)= a - x . Valeu rapaziada.
Na verdade, 3:4:7 e uma notacao para coisas do tipo
Para cada 3 objetos do primeiro tipo, associamos 4 do
segundo tipo, e para cada 4 do segundo tipo associamos
7 do terceiro tipo.
Um exemplo prático seria a distribuição das medalhas
numa hipotética olimpíada de matemática:
1-Apenas metade dos
acho que nao
o que vc quer dizer e
3/4/7=3/4*7
On 10/2/05, admath [EMAIL PROTECTED] wrote:
3 : 4 : 7 quer dizer que pra 3 medalhas de ouro, tenho 4 de prata e 7 de bronze? É isso que quer dizer? É a mesma coisa que 3/4 = 4/7?
pessoal, obrigado pela ajuda.
Supondo que k seja a constante de proporcionalidade, então 70 pode ser divididoem três partes a, b e c , tais que a = 2k, b = 3k e c = 5k, logo a menor parte é a e a maior parte é c.
Como a + b + c = 70, então 2k + 3k+ 5k = 70, ou seja, k = 7, logo a =14 e c =35admath [EMAIL PROTECTED]
1) O que o problema pede eh que se encontrem 3 numeros
x, y e z tais que x + y + z = 70 e x/2 = y/3 = z/5.
Temos assim um sistema linear de 3 equacoes e 3
incognitas. Hah varias formas de resolve-lo, mas,
neste caso, o mais facil eh utilizar aquela
famosissima propriedade das proporcoes: (x + y +
admath escreveu:
Olá
Já li diversas teorias sobre proporcionalidade só que não consigo
entender estes dois problemas de maneira alguma. Alguém pode me
explicar de uma maneira bem didática?
1) Dividindo 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a
menor e a maior parte é quanto?
Respondo suas questões abaixo de cada
uma.
- Original Message -
From:
nilton
rr
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, September 28, 2005 9:14
AM
Subject: [obm-l] ajuda em
diofantina
Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado
Mostre q não tem
q q significa x*2x elevado ao quadrado???
--- nilton rr [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado
Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes
equações:
a)x*13+12x+13y*5 = 1
b) x*2-14y*3 = 3
Sim, é x ao quadrado.Paulo Melo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
q q significa x*2x elevado ao quadrado???--- nilton rr <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes equações: a)x*13+12x+13y*5 = 1 b) x*2-14y*3 = 3
)
Assunto:
Re: [obm-l] ajuda em diofantina
Sim, é x ao quadrado.Paulo Melo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
q q significa x*2x elevado ao quadrado???--- nilton rr <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes equações
Claro...isso e obvio!
O que nao consegui entender foi cousas (ou coisas)
do tipo (4^x^2-1+4^-x^2) ou 4^x^2 + 2 + 4^-x^2 ?
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
ola
dá no mesmo!!! eu usei essa fatoracao: a^3+b^3 =
(a+b)(a^2-ab+b^2)
ai pronto.
Oi Anninha
Acho que este vc. pode fazer sozinha.
E so lembrar que cos 2x = 2cos^2x - 1 .
--- Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Quem puder me dar uma ajuda por favor, pq eu to
moscando.
- Dada a equação cos 2x + cos x + 1 = 0, determine a
maior raiz no intervalo [ 0 , 2¶ ].
Danilo, vc. poderia explicar melhor o que vc.fez?
Me parece que pode-se elevar ambos os membors da
equacao original ao cubo, obtendo
8^x+3*(4^x*2^-x+2^x*4^-x)+8^-x = 27 ou
8^x+8^-x = 27 - 3*(2^x+2^-x) = 27- 9 = 18.
[]s
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
ola
dá no mesmo!!! eu usei essa fatoracao: a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
ai pronto.
[]'s
DaniloEduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Danilo, vc. poderia explicar melhor o que vc.fez?Me parece que pode-se elevar ambos os membors daequacao original ao cubo,
Na verdade, dizer que tem algo mais ou menos
importante é uma ponderação que envolve juízo de
valor, portanto está fora do campo da matemática...
Mas faça o curso de eng. elétrica e vc vai ter uma boa
idéia a rspeito :o)... Agora falando sério, tem gente
nesta lista que pode comentar sobre isso
Vou fazer passo a passo:
cos2x + cosx + 1 = cos^2(x) - sen^2(x) + cosx + 1 - cos^2(x) + cos^2(x)
= 2cos^2(x) - (sen^2(x) + cos^2(x)) + cosx + 1 = 2cos^2(x) - 1 +
cosx + 1 = 2cos^2(x) + cosx = 0
Seja w = cosx. Temos então:
2w^2 + w = 0
w = 0 ou w = -1/2
Então
cosx = 0 ou cosx = -1/2 == x = pi/2,
Ola
fatore 8^x+8^-x-- (2^x+^2^-x)(4^x^2-1+4^-x^2) (*)
eleve ao quadrado 2^x+2^-x = 3 --- 4^x^2 + 2 + 4^-x^2 = 9
substituindoem * 3(7-1) = 18Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Por favor.
Se 2^x + 2^ -x = 3, qual o valor d 8^x + 8^ -x.
Obrigada,
A fórmula mais importante da matemática, segundo
alguns. Você pode mostrar escrevendo a série de
taylor para exp(iy) e comparando com a soma das séries
de cos(y) + isen(y)
--- Paulo Cesar [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Boa Tarde
Alguém sabe me dizer o porquê da igualdade: exp(iy)
= cosy +
Valeu mesmo, Demetrio e Bruno!!
Sensacional esse blog!! A demonstração completa!!
Última pergunta: Por que, Demetrio, essa fórmula é considerada uma das mais importantes na matemática??
Grande abraço
PC
Title: Re: [obm-l] ajuda
on 26.08.05 00:00, Marcus Aurélio at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Demonstre que sendo m inteiro e positivo a parte inteira de (2+3^1/2)^m e sempre um número ímpar.
Seja x(m) = (2+raiz(3))^m + (2-raiz(3))^m
x(m) eh solucao da recorrencia:
x(m) = 4*x(m-1) - x(m-2) com x
f(x)=9^x/(9^x+3)
integrando de ambos os lados:
Integral f(x) = Ln(9^x +3)/Ln9
integrando de 1/1995 a 1994/1995 de ambos os lados:
I(a,b) f(x)=integral de f(x) de a ate b:
I(1/1995,1994/1995) f(x)dx = Ln(9^x +3)/Ln9 ( 1/1995,1994/1995)
A integral a esquerda e a area sob a curva que pode ser
1-
encontre a intercessao de A e B, depois que vc fizer isso, o restante
de B e o complementar de A, ou seja, vc tem o conjunto B -a
intercessao dos dois conjuntos, se vc tirar mais o B, sobra so a
intercessao dos dois conjuntos
2-
analogamente, o complementar de B e o conjunto A menos a
não consegui responder graficamente, alguem pode da uma ajuda!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
esse problema ja resolveram
On 8/11/05, marcio aparecido [EMAIL PROTECTED] wrote:
não consegui responder graficamente, alguem pode da uma ajuda!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Os três chegam simultaneamente juntos ao centro
turítico Foi mesmo essa a forma com que o ITA
redigiu a questao?
Resolver algebricamente nao eh tao dificil.
Se t2 eh o tempo de percurso em bicicleta (X) e t1 o
tempo a peh (X2), seja para B, seja para C, temos
X = v2*t2 e X1 =
Nao entendi bem. Da forma como esta enunciado, este
problema tem uma infinidade de solucoes.
Artur
--- fgb1 [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém pode ajudar com essa
determine a-b talque:
[(a)^1/3+(b)^1/3+(c)^1/3]^2 = 49+20*(6)^1/3
a) 200
b) 260
c) 240
d) 260
e) 280
Desculpe, realmente passei a questão errada.
Os inteiros positivos a e b tais que
( a^1/3 + b^1/3 - 1 )^2 = 49 + 20.(6)^1/3
são tais que a-b é igual a:
a) 200
b) 260
c) 240
d) 260
e) 280
__
Do You Yahoo!?
Tired of spam? Yahoo! Mail has
Essa questão sai por gráfico, SxT.
v_med= [(3v1 +v2)/(3v2+v1)]v2
Roberto Gomesmarcio aparecido [EMAIL PROTECTED] escreveu:
(ITA) Três turista, reunidos num mesmo local e dispondo de umabicicleta que pode levar somente duas pessoa de cada vez, precisandochegar a um centro turístico o mais rápido
tem como você fazer um esboço do gráfico ai Roberto ??
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Essa questão foi tirada do Problemas de Física elementar, editora MIR. Lá tem uma solução gráfica para esse problema. O ITA já tirou várias questões desse livro, que por sinal vc só vai achar em um sebo. marcio aparecido [EMAIL PROTECTED] escreveu:
(ITA) Três turista, reunidos num mesmo local e
Na primeira linha ele chamou o produto A.B de C, e da propriedade
demultipliaçao de matrizes:A=| a11 a12| e B = |b11 b12| |a21 a22|
|b21 b22|
multiplicando as duas matrizes vamos obter a matriz C que vai ser dada por:C=
|c11 c12| = |a11b11+a12b21
--- Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se x^2 - 5x - 1 é um quadrado perfeito, podemos
escreve-lo como
(x-a)^2 , onde a também é inteiro.
x^2 - 5*x - 1 = (x-a)^2 = x^2 - 2*a*x + a^2
-5*x - 1 = - 2*a*x + a^2
5*x + 1 - 2*a*x + a^2 = 0
x(5-2*a) + a^2 + 1 = 0
-x = (a^2 + 1)/(5 - 2*a)
Se x^2 - 5x - 1 é um quadrado perfeito, podemos escreve-lo como
(x-a)^2 , onde a também é inteiro.
x^2 - 5*x - 1 = (x-a)^2 = x^2 - 2*a*x + a^2
-5*x - 1 = - 2*a*x + a^2
5*x + 1 - 2*a*x + a^2 = 0
x(5-2*a) + a^2 + 1 = 0
-x = (a^2 + 1)/(5 - 2*a)
para que x seja inteiro, sendo a inteiro, basta que o
y^2 = x^2 -5x-1
(2y)^2=(2x)^2-2*5*(2x)-2
(2y)^2=(2x-5)^2-25-2
(2y)^2=(2x-5)^2-27
(2x-5)^2-(2y)^2=27
(2x-2y-5)(2x+2y-5)=27
Agora e so fazer as possibilidades...
--- Sam Tatao [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Bom aqui vai um problema que eu não sei resover:
Encontrar os valores inteiros de x que
--- Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se x^2 - 5x - 1 é um quadrado perfeito, podemos
escreve-lo como
(x-a)^2 , onde a também é inteiro.
De onde saiu esta ideia? Este fato eu nao sei se e
verdadeiro ou falso mas nao tenho muita certeza...
x^2 - 5*x - 1 = (x-a)^2 = x^2 - 2*a*x + a^2
Eu não vejo problema em minimizar ln(f(x)), Niski.
Porém, a rigor é necessário tomar cuidado com o fato
de que ln(x) tem imagem real apenas para x0.
No caso ln(f(x)) = y = ln(x^2 - 3) + (x^2 - 1)
= dy/dx = 2x/(x^2-3) + 2x = 0
= dy/dx = 0 = x = 0, +-sqrt(2)
Porém, como f(x) para x= +-sqrt(2), 0
Olá Nilton
Não parece dificil encontrar as raizes da derivada
( 0,-2 e 2) e, por exemplo, pelo sinal da derivada
segunda, concluir que exitem dois mínimos (a função é
par).
[]s
Wilner
--- nilton rr [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Boa tarde companheiros, alguém pode me ajudar com
Companheiro agradeço a ajuda,o problema é que essa
questão foi proposta para alunos do primeiro do ensino
médio, será possível encontrar esse valor mínimo com
conteúdo apenas do ensino médio? Desde já agradeço.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Olá Nilton
Não parece
On Thu, Jun 23, 2005 at 02:36:52PM -0300, nilton rr wrote:
Boa tarde companheiros, alguém pode me ajudar com
essa?
Ache o valor mínimo de f(x) = (x²-3).e^(x²-1).
Obrigado pela atenção.
Temos f(x) = e^(-2) * g(h(x)), h(x) = x^2 - 3, g(y) = y*e^y.
Assim o problema se reduz a encontrar o mínimo
Valeu, muito obrigado pela ajuda."Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Thu, Jun 23, 2005 at 02:36:52PM -0300, nilton rr wrote: Boa tarde companheiros, alguém pode me ajudar com essa? Ache o valor mínimo de f(x) = (x²-3).e^(x²-1). Obrigado pela atenção.Temos f(x) = e^(-2) * g(h(x)),
Também gostaria de uma ajuda. Como faço para assinar a revista Eureka? Tentei pelo site da OBM mas a conta bancária que indicam para depósito está inativa (não a conta, mas a agência bancária não existe mais, foi o que me disse o atendente do Banco do Brasil). Portanto, como faço para assinar a
Mande a pergunta para [EMAIL PROTECTED]
Também gostaria de uma ajuda. Como faço para assinar a revista Eureka?
Tentei pelo site da OBM mas a conta bancária que indicam para depósito está
inativa (não a conta, mas a agência bancária não existe mais, foi o que me
disse o atendente
--- marcio aparecido [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
ajuda com proporções:
quais são os possiveis valores da seguinte
proporção:
a/(b+c+d) = b/(a+c+d) = c/(a+b+d) = d/(a+b+c) =
= (a+b+c+d)/((b+c+d)+(a+c+d)+(a+b+d)+(a+b+c))=
= (a+b+c+d)/(3(a+b+c+d)) = 1/3
[]'s
Eric.
a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c = S
a/b=c/d=X se e so se a-c/b-d=X
-1=a-b/b-a=S
Sera?
--- marcio aparecido [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
ajuda com proporções:
quais são os possiveis valores da seguinte
proporção:
a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c
Desconsidere esta, a versao corrigida esta aqui:
S = (a+b+c+d)/3(a+b+c+d)=1/3
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c = S
a/b=c/d=X se e so se a-c/b-d=X
-1=a-b/b-a=S
Sera?
--- marcio aparecido [EMAIL PROTECTED]
Acho que seu gabarito esta todo errado, mas tudo bem...
From: Anna Luisa [EMAIL PROTECTED]
1) Um estudante estava praticando a sua aritmética adicionando os números
das páginas do seu livro de matemática quando alguém o interrompeu. Ao
retornar o exercício ele inadvertidamente incluiu o número
Title: Re: [obm-l] ajuda(sequência)
on 10.03.05 14:16, cleber vieira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esse eh interessante.
E acho que dah pra provar ainda mais:
o limite eh igual a raiz(4*a_1 - 3), desde que a_1 = 3/4,
apesar de eu nao ter ideia de como se faz isso.
O que acontece quando a_1
Title: Re: [obm-l] ajuda(sequência)
A recorrencia eh:
a_(n+1) = (3(a_n)^2 + 4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
a_(n+1) = 3/4 + (4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
(4a_(n+1) - 3)/4 = (4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
4a_(n+1) - 3 = (4a_n - 3)/(a_n)^2
Ou seja:
4a_2 - 3 = (4a_1 - 3)/(a_1)^2
4a_3 - 3 = (4a_2 - 3)/(a_2)^2
Só uma dúvida, razão áurea é a mesma coisa que média harmônica?
Abraços, saulo.
From: plataoterra [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] ajuda
Date: Wed, 26 Jan 2005 13:39:27 -0200
Olá!
Gostaria de pedir ajuda em uma questão que caiu no segundo
on 26.01.05 13:39, plataoterra at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Gostaria de pedir ajuda em uma questão que caiu no segundo teste de
seleção para a 40° IMO e 14° IBERO.
Problema 6
Seja F_n o conjunto de todas as bijeções f de {1,...,n} em {1,...,n}
satisfazendo
a)f(k)k+2 para
Um excelente livro eh Algebra Moderna, do jah falecido Luiz Henrique jacy
Monteiro, talvez jah esgotado. Embora escrito no inicio dos anos 70, epoca
em que estudo de grupos e corpos era chamado de Algebra Moderna, o livro
continua atual.
Artur
- Mensagem Original
De:
]/[(c^
(x)*b*c)+1]=1+1+1=3
Um abraço,saulo.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Ajuda...
Date: Tue, 28 Dec 2004 16:34:29 +
Para a, b, c, x reais positivos, era para mostrar que
[a^(x+2)+1]/[(a^(x)*b*c)+1] + [b^(x+2)+1]/[(b^(x)*b*c
É falso que cada parcela é sempre maior ou igual do que 1... Tome a=x=1,
b=c=2.
Além disso, reveja a derivação da sua função f(x)!!
[]s,
Daniel
saulo bastos ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Eu fiz desse jeito, cada parcela da desigualdade são semelhantes, e elas
podem ser escritas como funções de
Obrigado a todos.
É meio fácil esse exercício, não sei o que deu em mim.
Mas eu fiz minha resolução.
Traça-se MY , tal que Y , M e B estejam colineares.
MYC = BAC + ABY ( i )
BMC = MYC + MCY ( ii )
( i - ii )
BMC = BAC + ABY + MCY
Como ABY 0 e MCY 0 ; BMC BAC .
Mesmo assim obrigado
Para a, b, c, x reais positivos, era para mostrar que
[a^(x+2)+1]/[(a^(x)*b*c)+1] + [b^(x+2)+1]/[(b^(x)*b*c)+1] + [c^(x+2)+1]/[(c^
(x)*b*c)+1]=3
Mas observe que cada parcela pode ser escrita na forma (fazendo para a
primeira parcela)
a^2/(bc) + [1 - a^2/(bc)]/[a^(x)*bc + 1].
Para concluir a
Oi Daniel , eu acho que consegui mostrar o que vc queria .
Note que a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ac = 0.5( (a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2)
como quadrados são sempre = 0 está provado o que se pede .
Espero ter ajudado .
Um abraço Luiz Felippe Medeiros
On Tue, 28 Dec 2004 16:34:29 +, [EMAIL
Perfeito, isso mata o problema.
[]s,
Daniel
Luiz Felippe medeiros de almeida ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Oi Daniel , eu acho que consegui mostrar o que vc queria .
Note que a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ac = 0.5( (a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2)
como quadrados são sempre = 0 está provado o que se pede
Não mata não fica faltando mostrar que
[1 - a^2/(bc)]/[a^(x)*bc + 1] + [1 - b^2/(ac)]/[b^(x)*ac + 1] + [1 - c^2/
(ab)]/[c^(x)*ab + 1] = 0
Mas nada vem à cabeça (se é que a desigualdade é verdadeira!)
[]s,
Daniel
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Perfeito, isso mata o problema.
[]s,
Daniel
Sejam a, b e c os angulos opostos a BC, AC e AB no triangulo ABC inicial e x, y e z os angulos opostos a BM, MC e BC
Faça o desenho. É imediato que yb e xc=x+yb+c
temos que
a+b+c=180° =b+c=180°-a
(x+y)+z=180° =x+y=180°-z
como x+yb+c temos que x+y=180°-zb+c=180°-a
assim-z-a=za
[]'s
Olá
Olá Víctor,
Temos que:
BMC = 180 - MCB - MBC
A = 180 - ACB - ABC
Acontece que ACB = ACM + MCB e ABC=ABM+MBC
logo, substituindo estes 2 angulos na expressao anterior, vem:
A = 180 - MCB - MBC - ACM - ABM
Masos primeiros 3 termos do lado direitovalem BMC. Entao:
A = BMC - ACM - ABM
ou seja, BMC
- Original Message -
From: claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Monday, December 27, 2004 1:56 PM
Subject: Re:[obm-l] Ajuda...
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 27 Dec
Estou com problemas na solução desse aqui :
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^+2.(ab+ac+bc)=28+2x
seja ab+ac+bc=x e a+b+c=y
x=(y^2-28)/5=2
como y^2 é positivo, supomos entao que y=0 logo x_,om=28/2=14
[]'s
1) Se a,b,c são números reais tais que a^2 + b^2 + c^2 = 28, o valor
mínimo de ab + ac + bc
Seja k = ab + bc + ca.
Temos:
(a+b+c)^2 = 28 + 2k.
(a+b+c)^2 = 0 == 28 + 2k = 0 == 2k = -28 == k = -14
Alternativa d.
Feliz natal!
Abraço,
Bruno
On Thu, 23 Dec 2004 21:53:25 -0200, Victor Machado Mendes de Sousa
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou com problemas na solução desse aqui :
1) Se
Antes de mais nada, eu queria entender como um problema de geometria pode ser urgente na ante-vespera do Natal. Tem alguma prova amanha?
Sejam os triangulos ABC e ABD (lado AB comum) tais que:
BAC = BAD e |AC| - |BC| = |AD| - |BD|
Suponhamos spdg que |AD| |AC|.
Entao, podemos por:
|AC| = b
oi vinicius, fui eu que mandei. Eu queria saber se alguem tinha uma resoluçao baseada em logaritmos, mas até agora nada. A solução que eu tenho é assim:
Seja a = kx e b = ky , onde x e y sao primos entre si
(kx)^(ky)^2 = (ky)^kx = (kx)^ky^2 = (ky)^x ( I )
1o caso: Se ky^2 = x , entao x = y , e
Isto ja foi mostrado vrias vezes na lista. O
melhor a se fazer e ir ao site www.kalva.demon.co.uk,
e procurar nas IMOS (esta foi a da Argentina, entrte
95 e 98...)
--- vinicius [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Como q faz esse exercicio da IMO, acho q um cara
mostrou ele aqui outro dia...
Minha pergunta e: por que voce acha que ha alguma
solucao baseada em logaritmos?
Nao acho que voce va ter tanta sorter assim... Se o
seu baseamento for algo que mostre o uso maciço de
logaritmos (bem como a IMO propoe que as coisas sejam,
hehe!), voce acabou de mostrar que isto nao e
realmente
Olá Victor,
inicialmente existem93 números. Como cada operação diminui o total de números existentes, nunca serão obtidos os 93 zeros.
[]'s
Rogério.machado [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Quarenta e seis uns e quarenta e sete zeros são escritosaleatoriamente em um círculo.A seguir. efetuamos a
1) se cada um dos números X1 , X2 , ... , Xn é igual a +1 ou -1 e X1X2
+ X2X3 + ... + Xn-1Xn + XnX1 = 0 , então n pode ser :
a) 1994
b) 1995
c) 1996
d) 1997
e) 1998
Boa noite,
bem...vamos fazer a seguinte fatoração:
X2(X1+X3)+X4(X3+X5)+...+Xn(Xn-1+X1)=0
obviamente, X1+X3=0
Oi Claudio demais
coelgas desta lista ... OBM-L,
Oi Claudio,
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ajuda de alguem(duvidas!!)
Como R^4 tem dimensao 4 ( em verdade, todo espaco de dimensao 4 e
isomorfo a
R^4 ) então
on 14.12.04 17:30, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1) Considere uma matriz quadrada T, de ordem n, tal que tij=0 se i = j.
Mostre que existe p = n tal que T^p = 0
Nota1 : Voce pode fazer o primeiro diretamente, tratando apenas com a
matriz, mas, muito provavelmente, a
Ola Andrey e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Acho que voce enviou esta mensagem e outras do mesmo grau de dificuldades
muitas vezes. Ela e trivial demais e muito provavelmente por isso as pessoas
nao estejam respondendo ...
Como R^4 tem dimensao 4 ( em verdade, todo espaco de dimensao 4 e
on 14.12.04 12:44, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Andrey e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Acho que voce enviou esta mensagem e outras do mesmo grau de dificuldades
muitas vezes. Ela e trivial demais e muito provavelmente por isso as pessoas
nao estejam respondendo
Ola Andrey e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Acho que voce enviou esta mensagem e outras do mesmo grau de dificuldades
muitas vezes. Ela e trivial demais e muito provavelmente por isso as pessoas
nao estejam respondendo ...
Como R^4 tem dimensao 4 ( em verdade, todo espaco de dimensao 4 e
Me parece correta.
De fato, bastava escolher o indice r tal que p nao divide p_r - q_r e
colocar f(x_1,...,x_r,...,x_n) = x_r - p_r.
[]s,
Claudio.
on 11.12.04 22:00, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Olá pessoal. Será que alguém poderia comentar essa minha solução para o
]
Assunto: Re: [obm-l] ajuda sequência
Data: 01/12/04 21:58
Arthur só não entendi esta passagem m^(4/n) x_n M^(4/n),ou seja,o expoente
(4/n) para m e M. Veja se é assim:
vc quis dizer que para n tendendo a infinito x_(n-1) tende para x_(n-2),que
tende para x_(n-3), que tende para x_(n-4) e assim
Para n4, x_n maximo{(x_(n-1), x_(n-2), x_(n-3),
x_n-4)}. ). Seja M = maximo{(x_1, x_2, x_3,x_4}.
Entao, x_5 M. No calculo de x_6, abandonamos x_1 e
incluimos x_5. Logo, x_6 maximo{(x_2, x_3,x_4, x_5}
M, e assim sucessivamente. Logo, 0 x_n M para to
n 4. De forma similar, concluimos que, se m
Arthur só não entendi esta passagem m^(4/n) x_n M^(4/n),ou seja,o expoente (4/n) para m eM. Veja se é assim:
vc quis dizer que para n tendendo a infinito x_(n-1) tende para x_(n-2),que tende parax_(n-3), que tende para x_(n-4)e assim eliminando a raíz m^(4/n)x_nM^(4/n).E mais uma vez muito
mando em anexo uma questão de simplificação , ficarei
muito agradecido quem resolve , já quebrei a cabeça
nela e nada
Não é necessário simplificar, basta observar as opções:
Os números 372 e 375 são múltiplos de 3, no entanto, o
numerador não
o é, pois como 10==22==34==46==58==1 mod 3,
ai guilherme , valeu pela sua solução pelas opções
muito boa .
MAs se alguem consegui simplifica, fico muito grato.
--- guilhermehobbs [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
mando em anexo uma questão de simplificação ,
ficarei
muito agradecido quem resolve , já quebrei a
cabeça
nela e
quem poder resolve eu agradeço
consart-75) Um dia na praia ás 10horas a temperatura
era 36ºC e ás 14 horas atingiu a máxima de 39,2ºC .
Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus era
uma função do tempo t medido em horas , dada por f(t)
= at^2 + bt + c , quando 8t20 , então pode
Quoting fagner almeida [EMAIL PROTECTED]:
quem poder resolve eu agradeço
consart-75) Um dia na praia ás 10horas a temperatura
era 36ºC e ás 14 horas atingiu a máxima de 39,2ºC .
Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus era
uma função do tempo t medido em horas , dada por f(t)
valeu leo pela sua solução.
vc também osvaldo pela dica
[EMAIL PROTECTED]:
quem poder resolve eu agradeço
consart-75) Um dia na praia ás 10horas a
temperatura
era 36ºC e ás 14 horas atingiu a máxima de 39,2ºC
.
Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus
era
On Fri, Oct 08, 2004 at 12:03:18PM -0300, fagner almeida wrote:
no site da obm , na parte de ''arquivo provas''
as provas que exige o ''arquivo ps '' eu peguei o
arquivo ps, peguei o outro programa pedido pelo
arquivo ps , e agoro pede para registra , com a
condição de pagar ,
eu só queria visualisar os arquivo ps , mas já
peguei 3 programas nesse site e nenhum funcionou , ou
eu não estou sabendo operá-lo, teve um que abriu mas
não chegou a ler manda registra , vc coloca todos
seus dados inclusive o numero do cartão de credito,
custo $ 40,00
De qualquer jeito
Fagner,
Tente desenhar o grafico de 1/x + 1/y e de 1/1998..as soluções serão
os pontos onde
os graficos se cruzam...
[]s
daniel
On Thu, 23 Sep 2004 23:29:41 -0300 (ART), fagner almeida
[EMAIL PROTECTED] wrote:
olá galera, um colega me deu uma questão , e eu
não consegui resolve ,
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