[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida e ajuda.

Em sex., 8 de abr. de 2022 às 11:17, Pedro José escreveu: > > Bom dia! > Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos > decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses > algarismos? > A ida é fácil se tiver o período é racional. > Já a volta

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida e ajuda.

Grato a todos! Já, já tenho de voltar ao trabalho. Depois dou uma olhada. Mas achei a demonstração usando casa de pombos, simples e prática. Já que tem de haver um p/q com pp temos w=x+p/q, onde x é a parte inteira de w/q, então pq e os restos só podem q-1, uma hora tem de repetir e aí volta a

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida e ajuda.

A volta é fácil também: ao calcular a representação decimal de a/b (a e b naturais), nas divisões sucessivas por b só existem b-1 restos possíveis (resto = 0 em alguma etapa implica numa decimal finita) e, portanto, após não mais do que b-1 divisões, um resto vai se repetir, marcando o início de

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida e ajuda.

Para a volta considere a repetição dividida por 9...9 onde há o mesmo número de algarismos na repetição e no denominador, incluindo possíveis zeros à esquerda. Exemplo 0.3520012001200120012... = 0.352 + (0012/)/1000 Em sex., 8 de abr. de 2022 11:17, Pedro José escreveu: > Bom dia! >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Boa tarde! Grato, pela ajuda! Não conheço. Vou abrir um leque de estudo para tentar entender! Valeu a curiosidade, com o que cheguei consegui matar o problema. Genericamente, consegui que a solução levaria a uma expressão que era um quadrado perfeito,esse era o objetivo. Só que me deu

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Equação de Pell Em seg., 15 de nov. de 2021 13:36, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Alguém saberia como resolver a seguinte equação: > > x^2-7y^2=1, x,y em Z? > > Fiz a-7b=1 e achei a= 8 +7k e b=1 +K > Logo fica fácil que para k=-1 funciona x^2=1 e y^2=0. > Também funciona para k=8 x^2=64

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Boa tarde! Esse tipo de equação que você mandou se chama "Equações de Pell". É uma equação diofantina, mas da forma x^2 - dy^2 = 1, em que d é um número positivo e não-quadrado-perfeito. Também busca soluções inteiras para "x" e "y". Um matemático provou que esse tipo de equação tem infinitas

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Oi Pedro e Pedro, e demais colegas da OBM-L Eu também nunca lera a definição de elipses através da razão entre as distâncias. Achei interessante, porque talvez permita "interpolar" entre elipses, parábolas e hipérboles. Mas até hoje, todas as definições que eu vira de elipses (inclusive a da

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Boa noite! As retas são cônicas degeneradas. Mas são cônicas. Definição de cônica : Dada duas retas g,l concorrentes (cuja interseção é {V} no |R3 que não sejam perpendiculares e um plano Pi. A interseção desse plano com o cone K, reto de vértice V e eixo l , obtido pela rotação da reta g ao

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Em matemática, geralmente é mais útil que as definições dos objetos importantes não excluam os casos particulares. Um quadrado é um retângulo? Se vc quiser que a definição de "retângulo" inclua somente quadriláteros com ângulos retos que não sejam quadrados, vc tem que explicitar a parte do "não

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Pois bem, se voce parametrizar com relacao ao centro, teria x(teta)=1+cos(teta) e y(teta)=sin(teta). Se fosse assim, teria que ser 0 wrote: > Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a > parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro > do

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro do mesmo. Quando penso em circulos diferentes , por exemplo residindo em apenas um quadrante tenho dificuldade de imaginar varrendo todos os pontos .

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Boa tarde, Esse intervalo é arbitrário e pode ser definido para cada problema. Nessa questão está descrevendo uma curva nesse intervalo. Em Seg, 2 de set de 2019 16:55, Gabriel Lopes escreveu: > Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do > círculo (x-1)^2 +y^2=

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Bom, vale a pena fazer uma figura primeiro... Fez? Note como este circulo estah nos primeiro e quarto quadrantes apenas. Entao suponho que voce fez as contas e descobriu que r=2cos(teta). No quarto quadrante vale -pi/2=0 sempre. Neste caso, fica claro que pi/2 wrote: > Boa tarde, tenho uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Em dom, 19 de mai de 2019 às 13:24, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Anderson, > obrigado. Porém faltou-me saber se os entendimentos anteriores estão > corretos. > O texto não tinha nenhum glossário para ajudar, ou uma referência do gênero? Alguns bons livros de Teoria dos Números, em especial

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Bom dia! Anderson, obrigado. Porém faltou-me saber se os entendimentos anteriores estão corretos. Grato, PJMS Em sáb, 18 de mai de 2019 13:27, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com escreveu: > > > Em sex, 17 de mai de 2019 às 10:49, Pedro José > escreveu: > >> Bom dia! >> >> Tenho uma

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Em sex, 17 de mai de 2019 às 10:49, Pedro José escreveu: > Bom dia! > > Tenho uma dúvida sobre os simbolismos, que aparecem recorrentemente, em > artigos sobre teoria dos números, mas que não encontro a definição : > Z[i]/(α) - Entendi como o conjunto das classes de equivalências mod α em > Z{i}

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida sobre a OBMU

Combinatória aproveita bastante. E pra exemplificar o que pode ter em comum, esse ano o problema 6 do Nível U também estava na prova do nível 3 (não sei o número do problema) On Sat, 19 Jan 2019 at 09:42, Anderson Torres wrote: > Em sáb, 12 de jan de 2019 às 16:41, Luiz Kv > escreveu: > > > >

[obm-l] Re: [obm-l] dúvida sobre a OBMU

Em sáb, 12 de jan de 2019 às 16:41, Luiz Kv escreveu: > > Olá, boa tarde, tudo bom ? > > Gostaria de saber quais conteúdos caem na OBMU diferentes do nível 3 da OBM Acho que, bem, tudo! Dificilmente tem algo que se aproveite diretamente. No máximo Combinatória, já vi uma questão de Combinatória

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Considere multiplicidades. Em dom, 14 de out de 2018 às 06:38, Vanderlei Nemitz escreveu: > Bom dia! > Na seguinte questão, que me foi apresentada por um aluno, a resposta > proposta é a alternativa C (1/2). Eu sempre pensei que apenas > considerávamos multiplicidades em equações polinomiais.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Boa tarde! Artur, não sou contrário a multiplicidade da raiz. Porém, mesmo coma a multiplicidade, a raiz continua sendo única. Todavia,não há como negar, facilita sobremaneira as relações de Girard, para soma e produto é fácil de ajeitar, mas quando passamos a somatório de produtos dois a dois,

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Isso de se considerar multiplicidades no número de raízes de um polinômio é uma convenção conveniente. Facilita muito no caso, por exemplo, das famosas relações de Girard. Elas só funcionam se considerarmos as multiplicidades. Em análise complexa há também vários teoremas relativos a funções

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

On Mon, Oct 15, 2018 at 8:07 AM Claudio Buffara wrote: > > Derivando e igualando a zero o lado esquerdo da sua equação, ficamos com: > -2*cos(x)*sen(x) + sen(x) = 0 ==> > sen(x) = 0 ou cos(x) = 1/2 ==> > x = 0 ou x = pi ou x = 2pi > ou x = pi/3 ou x = 5pi/3. > > Assim, uma definição que me

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Exatamente nisso que estava pensando. Se fizessemos 4^x = y teriamos uma equação polinomial de grau 3, ai fica mais evidente a existência de múltiplas raizes. Abraços Kevin Kühl On 15 Oct 2018 07:25 -0300, Claudio Buffara , wrote: > Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0? > Se a equação

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Derivando e igualando a zero o lado esquerdo da sua equação, ficamos com: -2*cos(x)*sen(x) + sen(x) = 0 ==> sen(x) = 0 ou cos(x) = 1/2 ==> x = 0 ou x = pi ou x = 2pi ou x = pi/3 ou x = 5pi/3. Assim, uma definição que me parece adequado para equações em geral (e não necessariamente polinomiais)

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Pensando só como uma equação, talvez faça sentido não considerar a multiplicidade. Mas, no seu exemplo, no intervalo [0,2pi], os gráficos de f(x) = cos(x) - 1/2 e de g(x) = (cos(x) - 1/2)^2 tem um comportamento bem distinto um do outro em vizinhanças de pi/3 e 5pi/3. Por exemplo, o gráfico de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Claudio: Eu ficaria com a mesma dúvida! Pensaria em apenas uma raiz. Qual é a soma das raízes da equação (cos x)^2 - cos x + 1/4 = 0 no intervalo [0, 2pi]? Em seg, 15 de out de 2018 07:00, Claudio Buffara escreveu: > Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0? > Se a equação acima fosse

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0? Se a equação acima fosse apresentada como: 2^(3x) - 24*2^(2x) + 192*2^x - 512 = 0, isso mudaria sua resposta? Enviado do meu iPhone Em 15 de out de 2018, à(s) 00:29, Vanderlei Nemitz escreveu: > Valeu, Pedro! Tomara que mais alguém emita sua

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Valeu, Pedro! Tomara que mais alguém emita sua opinião. Um abraço! Em dom, 14 de out de 2018 18:59, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada. > Minha posição é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que > se falar do produto das

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Concordo com Pedro Em domingo, 14 de outubro de 2018 19:51:25 BRT, Pedro José escreveu: Boa noite!Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada. Minha posição é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que se falar do produto das raízes, cada elevada a sua

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

Boa noite! Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada. Minha posição é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que se falar do produto das raízes, cada elevada a sua multiplicidade. No caso de soma, cada raiz multiplicada pela multiplicidade. Para esse exemplo, o conjunto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Boa noite! É fato. Grato, PJMS. Em Qua, 22 de ago de 2018 23:00, Ralph Teixeira escreveu: > Acho que nao... Ah, se eu entendi corretamente, (3,6,9) e (3,5,12) seria > um contra-exemplo. > > Abraco, Ralph. > > > On Wed, Aug 22, 2018 at 8:06 PM Pedro José wrote: > >> Boa noite. >> >> Sejam duas

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Acho que nao... Ah, se eu entendi corretamente, (3,6,9) e (3,5,12) seria um contra-exemplo. Abraco, Ralph. On Wed, Aug 22, 2018 at 8:06 PM Pedro José wrote: > Boa noite. > > Sejam duas sequências em ordem crescente com ai,bi >0 e k elementos ambas. > se: >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Bom dia! Corrigindo uma grande bobagem, confirme me alertado. A ordem de 10 nos 11 é 2 e não 1. Mas como 2|6, não muda nada. Saudações, PJMS Em Sex, 25 de mai de 2018 14:37, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Creio ter conseguido. > Criei um número com fatores congruentes a 1 mod 6, exceto o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Boa tarde! Creio ter conseguido. Criei um número com fatores congruentes a 1 mod 6, exceto o 5 e o11. Além disso a ordem de 10 mod desses fatores é sempre 6, exceto o 5 e o 11 que será 1, melhor. Mas o 5 não tem problema. Então o objetivo é firmar um número da seguinte forma:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Boa noite! Minha primeira tentativa foi tudo 1. Mas aí a soma dos quadrados também é 1001=7*11*13. As ordens de 10 mod desses fatores são 6, 1 e 6. Mas têm 1001 algarismos e aí 6 ł 1001não serve. Tentei outros arranjos com grupos de algarismos iguais, mas sem sucesso. Mas o que não compreendo é

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Em 23 de maio de 2018 21:41, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Há algum motivo para não disponibilizarem o gabarito da olimpiada de mayo? > Gostaria de ver a solução de um problema da XXII olimpiada: > Dizemos que um número inteiro positivo é qua-divi se é divisível

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

Boa tarde! Bernardo, Realmente eu falhei. Fiquei com a expressão |x+3| < 4 na cabeça. Até uso um delta, e comento que não pode ser maior que 4. Saudações, PJMS Em 25 de abr de 2018 22:33, "Jaare Oregim" escreveu: > > > 2018-04-25 21:30 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

2018-04-25 21:30 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com>: > 2018-04-25 20:41 GMT-03:00 Claudio Buffara : > > O [...] > "Determine r > 0 tal que [ |x+3| < r => (A^2 - 10A + 9 > 0 para todo A > real) ]." > > Que continua com o "problema" de ter

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

Verdade! Reparei agora que deve ser r > 0. Então provavelmente o "para todo x real" não deveria estar lá. Neste caso, vira um problema com mais cara de EM: Achar todos os r > 0 tais que SE x pertence ao intervalo (-3-r , -3+r ) ENTÃO x^2 - 10x + 9 > 0 x^2 - 10x + 9 > 0 sss x pertence a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

Olá, Bernardo! Boa noite! Vou tentar fazer a resolução graficamente... Muito obrigado! Um abraço! Luiz On Wed, Apr 25, 2018, 9:55 PM Pedro José wrote: > Boa noite! > Cláudio, > o problema tem restrição r>0. Não dá para seguir nessa linha de r< 0. > Saudações, > PJMS > > Em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

Boa noite! Cláudio, o problema tem restrição r>0. Não dá para seguir nessa linha de r< 0. Saudações, PJMS Em 25 de abr de 2018 21:42, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2018-04-25 20:20 GMT-03:00 Pedro José : > > Boa tarde! > > Realmente o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

2018-04-25 20:20 GMT-03:00 Pedro José : > Boa tarde! > Realmente o enunciado está mal feito. > > Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a |R. > > x^2 -10x + 9 >0 ==> x pertence a A = (-oo, 1) U (9,oo) > > então temos que escolher r de modo que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

2018-04-25 20:41 GMT-03:00 Claudio Buffara : > O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome qualquer x > no intervalo [1,9]). > > Logo, para a implicação ser verdadeira, o antecedente ( |x+3| < r ) deve ser > falso, o que ocorre se e somente se r <

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

Olá, Claudio! Boa noite! Eu não havia percebido que o consequente é falso... Preciso ficar mais atento! Muito obrigado pela ajuda! Um abraço! Luiz On Wed, Apr 25, 2018, 8:49 PM Claudio Buffara wrote: > O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome qualquer x no intervalo [1,9]). Logo, para a implicação ser verdadeira, o antecedente ( |x+3| < r ) deve ser falso, o que ocorre se e somente se r < 0. É mais ou menos a mesma coisa que (se 1 < 0, então 3+5 = 7), que é uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

Olá, Pedro! Boa noite! O resultado é esse mesmo. Agora eu entendi o que o problema pede. Muito obrigado! Um abraço! Luiz On Wed, Apr 25, 2018, 8:29 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > Realmente o enunciado está mal feito. > > Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

Boa tarde! Realmente o enunciado está mal feito. Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a |R. x^2 -10x + 9 >0 ==> x pertence a A = (-oo, 1) U (9,oo) então temos que escolher r de modo que quando resolvamos |x + 3| < r, tenha x num subconjunto de A x < -3 ==> x+3

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida combinatória

Obs: $$S(n,\,k_1,\cdots ,k_n)=\frac{n!}{(k_1!\cdots k_n!)(1!)^{k_1}\cdots (n!)^{k_n}}$$ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida combinatória

Bem, imagine que vc tem [image: n] bolas iguais e quer distribuí-las em caixas de tamanhos [image: k_1,\,k_2,\,\cdots,k_n], onde na caixa [image: k_i] cabe [image: i] bolas, e você quer que no final cada caixa esteja totalmente cheia ou vazia. Isso é equivalente ao problema que você propõe, e a

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em como resolver um sistema de eq lineares em N

2017-09-07 3:33 GMT-03:00 Michel Torres : > Olá Pessoal > > Como ataco esse problema? > > possuo duas equções lineares > > eq1 = aX+bY+cz+dW > > eq2 = eX+fY+gZ+hW > > a,b,c,d,e,f,g,h valores conhecidos > > Restrição X+Y+Z+W = 6 e X,Y,Z,W assumem somente valores inteiros >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em uma solução (conjunto denso)

Sim, é uma prova por absurdo. ''...o autor parte de uma hipótese contrária ao resultado pra chegar num absurdo...'' 2017-07-11 1:03 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com>: > 2017-07-10 18:56 GMT+03:00 Antonio Carlos : > > Entendi. Muito obrigado,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em uma solução (conjunto denso)

2017-07-10 18:56 GMT+03:00 Antonio Carlos : > Entendi. Muito obrigado, Pedro! Tem um problema muito sério, que os logs são diferentes... log_2 3 = log(3)/log(2) = 1.5849625007211563 log_3 6 = log(6)/log(3) = 1.6309297535714573 Mas o problema está, provavelmente, na primeira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em uma solução (conjunto denso)

Entendi. Muito obrigado, Pedro! On Jul 10, 2017 06:26, "Pedro Soares" wrote: > u/v < log_2 3 => u/v < log_3 6 , logo ou log_2 3 é menor ou igual a log_3 > 6 ou o intervalo [log_3 6, log_2 3] não possui nenhum número racional. > > u/v < log_3 6 => u/v < log_2 3 , logo

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em uma solução (conjunto denso)

u/v < log_2 3 => u/v < log_3 6 , logo ou log_2 3 é menor ou igual a log_3 6 ou o intervalo [log_3 6, log_2 3] não possui nenhum número racional. u/v < log_3 6 => u/v < log_2 3 , logo ou log_3 6 é menor ou igual a log_2 3 ou o intervalo [log_2 3, log_3 6] não possui nenhum número racional. Como

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Um bom livro é Razvan Gelca, Titu Andreescu-Putnam and Beyond (2007) Cgomes. Em 26 de julho de 2016 08:57, Otávio Araújo escreveu: > Não, onde posso conseguir? e do que ela trata? > > Em 25 de julho de 2016 11:32, Carlos Victor > escreveu: >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Não, onde posso conseguir? e do que ela trata? Em 25 de julho de 2016 11:32, Carlos Victor escreveu: > > > > Oi Otávio, > > Você já viu a Revista Matemática Universitária da SBM ? > > Em 25/07/2016 10:09, Otávio Araújo escreveu: > > > > Pois é, se algum professor com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Oi Otávio, Você já viu a Revista Matemática Universitária da SBM ? Em 25/07/2016 10:09, Otávio Araújo escreveu: > Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau por > exemplo, respondesse minha pergunta seria de grande ajuda > > Em 24 de jul de 2016, às 23:25,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Égua ma, sou mais ou menos da UFC, de qualquer forma, começar matemática UFC prox ano. Fiz olimpíada um tempo, imergi totalmente nisso. Fiz e trabalhei com engenharia elétrica uns anos, larguei o curso no final pq o negócio na engenharia era próprio e precisava de tempo. Atualmente tô dando aula

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Égua Tiago, eu também sou do Ceará mas meu celular atualmente não tem chip Mas tu é da UFC Tiago? E ainda estou esperando algum professor com experiência em olimpíadas de matemática responder a minha pergunta > Em 25 de jul de 2016, às 13:38, Tiago Sandino >

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Boa iniciativa Sandino!! Um prova que se aproxima bastante é a do Putnam ( universitária americana ) e o livro Putnam and Beyond seria um bom começo. Refazer prova passadas da OBMU e depois ver a solução possíveis dúvidas é um ótimo começo. Existe também a universitária colombiana que que a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Oi pessoal. Tem diversos livros de olimpíadas para graduandos (undergrads) ou com capítulos de temas exclusivamente (até onde eu saiba) universitários. Grátis na net, que eu saiba, tem muita coisa no AOPS. Dois links aqui: 1) *Fórum*: https://www.artofproblemsolving.com/community/c7_college_math

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Também tenho interesse na OBMU, e a 1ª fase tá chegando. Se algum professor puder organizar algum material de apoio, seria de grande ajuda Em 25 de julho de 2016 10:09, Otávio Araújo escreveu: > > > Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau por exemplo, respondesse minha pergunta seria de grande ajuda > Em 24 de jul de 2016, às 23:25, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > Boa pergunta, eu também tenho interesse em

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre a Obm U

Boa pergunta, eu também tenho interesse em participar da OBM U e gostaria de umas dicas Em 16 de julho de 2016 13:29, Otávio Araújo escreveu: > Galera, gostaria que vocês me dessem dicas de o que estudar, como estudar > e por quais livros e materiais estudar para a

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Geometria Espacial

Você monta a equação do volume com uma variavel só por exemplo r, tirando o h em função do r na equação da area total. Faz a derivada de V em relação a r e verifica qual o valor de máximo. Abraços Hermann From: Daniel Rocha Sent: Wednesday, June 8, 2016 7:17 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Geometria Espacial

Muito Obrigado, Grande Carlos !!! Em 8 de junho de 2016 20:13, Carlos Gomes escreveu: > Vc pode fazer assim: > > área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*) > Por outro lado o volume é > > V=pi.r^2.h > > substituindo a expressão (*) do h ,

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Geometria Espacial

Vc pode fazer assim: área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*) Por outro lado o volume é V=pi.r^2.h substituindo a expressão (*) do h , segue que V=60r-2.pi.r^3 Fazendo dV/dr=0 (derivada igual a zero para achar os pontos críticos), segue que 0=60-6.pir^2

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Logaritmos

Muito Obrigado (mais uma vez), Carlos !!! Em 6 de junho de 2016 22:02, Carlos Gomes escreveu: > log[(sqrt 2)^(x-2)] = x ==> > (x-2)log(sqrt 2) = x ==> > x=2log(sqrt2)/(log(sqrt2)-1). > > Cgomes. > > Em 6 de junho de 2016 19:23, Daniel Rocha >

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Logaritmos

log[(sqrt 2)^(x-2)] = x ==> (x-2)log(sqrt 2) = x ==> x=2log(sqrt2)/(log(sqrt2)-1). Cgomes. Em 6 de junho de 2016 19:23, Daniel Rocha escreveu: > Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo: > > Ache a solução real da equação: > log[(sqrt 2)^(x-2)] = x >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Geometria Plana

De nada amigo! Sempre um prazer qdo posso ajudar! Abraço, Cgomes. Em 2 de junho de 2016 19:03, Daniel Rocha escreveu: > Muito Obrigado, Carlos !!! > > Em 2 de junho de 2016 18:54, Carlos Gomes escreveu: > >> Seja x a medida do ângulo BAC. Como

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Geometria Plana

Muito Obrigado, Carlos !!! Em 2 de junho de 2016 18:54, Carlos Gomes escreveu: > Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base > AP, segue q a medida do ângulo APQ também é x. Note que o ângulo BQP é > externo ao triângulo APQ, portanto, mede

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Geometria Plana

Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base AP, segue q a medida do ângulo APQ também é x. Note que o ângulo BQP é externo ao triângulo APQ, portanto, mede x+x=2x. Agora como o triângulo BQP é isosceles de base BQ, segue que o ângulo PBQ também mede 2x. Por fim note que

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida função

Teorema: Se f: R ---> Y é contínua e X é compacto, então f admite um máximo e um mínimo em X. Em 28 de janeiro de 2016 23:16, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal eu gostaria de provar que uma função admite máximo sem > calcular o máximo da função,

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida aparentemente simples

Acho que a convencao de quase todos eh que -0=0. Nao vejo problema de que o oposto de algo seja ele mesmo. 2015-08-11 11:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com: Trabalho com edição de material didático e outro dia, em conversa com um autor de material do ensino médio, surgiu uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida aparentemente simples

Boa tarde! Pela definição, simétrico ou oposto de um elemento a de um anel é o elemento do anel que operado com a por + resulte 0. Portanto o simétrico ou oposto de zero é zero. Saudações, PJMS. Em 11 de agosto de 2015 12:02, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Acho que a convencao de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida

Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento, o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é: d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2) Esta é a noção usual de distância entre dois pontos -- confira que é o que você conhece na reta (n=1) e no

[obm-l] Re: [obm-l] dúvida

Bom dia! E o segmento??? Em 8 de julho de 2015 21:48, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Como posso encontrar o comprimento de um segmento de reta no espaço tridimensional?Considere a origem da reta no ponto (x_0,y_0,z_0) e o final da reta no ponto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida

Obrigado Ralph Em 9 de julho de 2015 12:37, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento, o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é: d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2) Esta é a noção

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Ralph, Como sempre brilhante! Muito obrigado! Abração, André. Enviado do meu iPhone Em 01/06/2015, às 20:12, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Bom, depende muito do que chamamos de formas... Vou supor que as posicoes sao todas importantes e rotuladas. Digo, vou contar como

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Bom, depende muito do que chamamos de formas... Vou supor que as posicoes sao todas importantes e rotuladas. Digo, vou contar como *diferentes* preenchimentos que difiram por rotacao, reflexao ou permutacao dos numeros. Eu comecaria notando que se alguma posicao preenche o quadrado, entao

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Análise(tannery's theorem)

Obrigado a ambos, as suas respostas são ambas interessantes.Em particular quero agradecer ao Ralph, que mesmo depois de eu o contrapor em argumentos(que por sinal eram infundados) em uma outa pergunta, mesmo assim respondeu com paciência minha dúvida Em 5 de maio de 2015 10:40, Ralph Teixeira

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Análise

Obrigado, Artur Costa Steiner Em 5 de maio de 2015 09:45, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com escreveu: Vc está se referindo a séries de funções? Se estiver, a resposta de modo geral é não. O que garante a igualdade é convergência uniforme. Artur Costa Steiner Em 05/05/2015, às

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Análise(tannery's theorem)

Não sei se entendi a pergunta também... Mas *talvez* esse seja um exemplo bom... Considere a sequencia dupla a(k,n) (onde k,n=1,2,3,...) dada por: a(k,n) = 1/k se n=k a(k,n) = 0 se nk Ou seja, mais explicitamente, colocando k fixo e variando n em cada linha: a(1,n): 1,0,0,0,0,0,0,.. a(2,n):

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Livro do José Plínio dos Santos é bem didático. Abraço, Douglas oliveira Em 30/03/2015 13:01, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Alguém sabe um material mais completo do que o do Eduardo tengan(revista eureka n 11) em português falando sobre funções geradoras?

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

O proprio Excel tem algo que pode ajudar. Tente isso: 1. Fazer o grafico Scatterplot XY dos seus dados 2. Clicar em um dos pontos que voce plotou, e selecione Adicionar Linha de Tendencia. Voce tem que escolher o modelo (linear, exponencial), mas ele faz o resto. Se voce pedir, ele te mostra a

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Muito obrigado, Ralph. Obviamente seguirei seu conselho. Abração. Enviado do meu iPhone Em 29/03/2015, às 16:00, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: O proprio Excel tem algo que pode ajudar. Tente isso: 1. Fazer o grafico Scatterplot XY dos seus dados 2. Clicar em um dos pontos

[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida

A menos de contas erradas, creio dar 25% de moças da turma. Utilizando o procedimento que eu sugeri ali no outro email, R=1-M = 0,95M+0,75(1-M)=0,8 = 0,95M - 0,75M +0,75 = 0,8 = = 0,2M=0,05 = M=0,25 = 25%. From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Dúvida Date:

[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida

Rapazes+Moças = R+M = 1 = 100% 3R/4 + 95M/100 = 0,8 Sistema de duas eq. e duas incógnitas. Só resolver isolando R na primeira eq e substituindo na segunda. Att. Eduardo From: claudiot...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Dúvida Date: Fri, 6 Mar 2015 00:41:50 + Numa

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Combinatória

Olá Jorge!! vou dar apenas uma indicação de como acho que daria para chegar numa resposta... Observe a figura abaixo: _U_U_U_U_ Coloquemos nas posições U os 3 franceses e o portugues. Temos 4! de possibilidades para fazer isso. Agora precisamos colocar os brasileiros na posições _, podendo

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Combinatória

desculpe não tem erro algum... desconsidere o email imediatamente acima... 2014-09-29 22:02 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com : tem um erro na maneira como abri os casos... descubra qual é... 2014-09-29 21:54 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com:

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em análise complexa, função Lipschitz

Lembre que uma função C^1 é localmente Lipschitz. 2014-08-09 16:27 GMT-03:00 Merryl sc...@hotmail.com: Eu estou me enrolando nisso. Se f é inteira, então f é Lipschitz em todo conjunto limitado do plano complexo. Estou me enrolando para provar, podem ajudar? Obrigada -- Esta mensagem foi

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)

Eu pensei assim também.Obrigado! From: ilhadepaqu...@bol.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples) Date: Sat, 22 Feb 2014 00:28:27 -0300 quando ele anda no sentido horário ele anda 380 graus em 40 minutos porque o ponteiro das horas em 40

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)

Obrigado! Date: Sat, 22 Feb 2014 00:31:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples) From: tarsise...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Erramos juntos. Pq tb achei 58. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)

Erramos juntos. Pq tb achei 58. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)

quando ele anda no sentido horário ele anda 380 graus em 40 minutos porque o ponteiro das horas em 40 minutos andou 20 graus Assim sua velocidade é de 9,5 graus por minuto o ponteiro das horas anda a 0,5 grau por minuto logo falta calcular quando vão se encontrando e a velociadade conjunta

[obm-l] Re: [obm-l] dúvida

obrigado Artur. Em 15 de dezembro de 2012 08:19, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com escreveu: no de pessoas com renda maior que 10.000 = (10^12)/(10.000^2) = (10^12)/(10^8)= 10^4 = 10.000, inteiro. no de pessoas com renda maior que 19.999,99= maior inteiro (10^12)/(19.999,99)^2

[obm-l] Re: [obm-l] dúvida em teoria dos números

On Thu, May 17, 2012 at 12:18 PM, Marco Antonio Leal marcoantonio_elemen...@hotmail.com wrote: Provar que 10 ^11 - 1 é divisivel por 100 Um número só com noves não tem grandes chances de ser divisível por 100. Pior ainda, um número ímpar não é divisível por nenhum par. E não adianta nem tentar

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida Indução

ponto, fazia 2+5+8+...+(3n-1)+[(3n-1)+1], chegando aí eu me perco From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida Indução Date: Mon, 14 May 2012 15:24:47 -0300 Vamos dizer que para n respeite a formula Logo 2+4+6

[obm-l] Re: [obm-l] dúvida em teoria dos números

Tem certeza que o enunciado é essse ? De: Marco Antonio Leal marcoantonio_elemen...@hotmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 17 de Maio de 2012 7:18 Assunto: [obm-l] dúvida em teoria dos números Provar que 10 ^11 - 1 é divisivel por 100

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