Seja a equação linear com coeficientes unitários x1 + x2 +...+ xw = u
Escrevemos: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = u (u parcelas iguais a 1).
Cada solução inteira e positiva dessa equação corresponde a escolha de w-1
sinais mais dentre o u-1 existentes na igualdade acima.
Por exemplo, a solução
Valeu Hugo,
Mas só pra ver se eu entendi, se fossem as soluções inteiras = -1, seria
C(u+ 2w-1, w-1)?
[]'sJoão
Date: Tue, 13 Sep 2011 15:55:09 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória - mais um
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Seja a equação linear
,
Mas só pra ver se eu entendi, se fossem as soluções inteiras = -1,
seria C(u+ 2w-1, w-1)?
[]'s
João
--
Date: Tue, 13 Sep 2011 15:55:09 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória - mais um
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, pra todo mundo
Hoje meu professor me passou um problema sobre teoria do caos como desafio, a
pergunta era
Cinco livros caem de uma pratileira, quantas possibilidades existem de todos os
cinco livros serem repostos, um do lado do outro, de modo que nenhum deles
ocupe a mesma posição de
Olá,
Queria saber como provar a que a quantidade de soluções inteiras positivas
de um sistema com w variáveis da formax1 + x2 +...+ xw = ué C(u-1, w-1)
E que a quantidade de soluções inteiras não negativas é
C(w+u-1, w-1)
[]'sJoão
Procure no Google por permutaçAo caótica ou desarranjo.
Em 12/09/11, João Maldonadojoao_maldona...@hotmail.com escreveu:
Olá, pra todo mundo
Hoje meu professor me passou um problema sobre teoria do caos como desafio,
a pergunta era
Cinco livros caem de uma pratileira, quantas possibilidades
2011/9/13 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com:
Procure no Google por permutaçAo caótica ou desarranjo.
E por mais que tenha caótica no nome, isso não tem nada a ver com
teoria do caos... Enfim, não desse jeito.
Eu gostaria de poder citar a Wikipédia em português, mas infelizmente
não há
*1 - Prove que dado qualquer conjunto de dez inteiros positivos de dois
dígitos cada, é possível obter dois subconjuntos disjuntos cujos elementos
têm a mesma soma.
2 - Sejam x um número real e n um inteiro positivo. Mostre que entre os
números x, 2x, 3x, . . ., (n – 1)x, existe um cuja distância
Bem, para o 2, dou uma dica: divida o intervalo [0,1] em n partes, e
pense onde cairiam as partes fracionárias dos Kx.
Em 27/07/11, Marcelo Costamat.mo...@gmail.com escreveu:
*1 - Prove que dado qualquer conjunto de dez inteiros positivos de dois
dígitos cada, é possível obter dois subconjuntos
DETERMINE A QUANTIDADE DE NÚMEROS COMPREENDIDOS ENTRE 1 E 1 CUJA A SOMA
DE ALGARISMOS É 12.
O QUE EU PENSEI:
COM 1 ALGARISMO NÃO HÁ COMO.
COM 2 ALGARISMOS, O ZERO NÃO INTERFERE, LOGO, SOLUÇÕES INTEIRAS E POSITIVAS
PARA X1 + X2 = 12 E FAZENDO A CORREÇÃO, OU SEJA SUBTRAINDO DOS CASOS ONDE X1
Ola' Marcelo,
minha sugestao e' que voce imponha solucoes inteiras positivas, e depois
voce acrescenta os zeros, evitando a casa mais significativa.
Outra sugestao, offtopic, e' que voce evite escrever em maiusculas, pois
cria enorme poluicao visual atrapalhando a leitura.
[]'s
Rogerio Ponce
- 910987...x2=9 - 2total =63
x1=3 total=55453628, 21, 15, 10
TOTAL= 342
SOMANDO 415
[]'sJoão
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Tue, 26 Jul 2011 07:32:41 -0300
Subject: [obm-l] SUGESTÃO PARA UM PROBLEMA DE ANÁLISE COMBINATÓRIA
To: obm-l@mat.puc-rio.br
DETERMINE A QUANTIDADE DE NÚMEROS COMPREENDIDOS ENTRE 1
.
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Thu, 21 Jul 2011 20:51:24 -0300
Subject: [obm-l] Análise Combinatória e Probabilidade
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1) Prove que em qualquer conjunto de 52 inteiros existe um par de inteiros cuja
soma ou diferença é divisível por 100.
2) Prove que dado qualquer
)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Análise Combinatória e Probabilidade
Date: Sat, 23 Jul 2011 18:21:06 +
Sobre a questao 1,acho que tenho uma ideia razoavel,mas pensando apenas em
inteiros POSITIVOS.
Na divisao de um inteiro positivo
os outros, demorei um pouco para entender:
ABC significa que A está a frente de B que está a frente de C (não
importa de que jeito)
Ex:
ADBECF ou ABDEFC, DEFABC, etc
--
Date: Tue, 19 Jul 2011 11:30:17 -0300
Subject: Combinatória
From: facande...@gmail.com
*1) Prove que em qualquer conjunto de 52 inteiros existe um par de inteiros
cuja soma ou diferença é divisível por 100.
2) Prove que dado qualquer conjunto de dez inteiros positivos de dois
dígitos cada, é possível obter dois subconjuntos disjuntos cujos elementos
têm a mesma soma.
3) Sejam x um
2011 11:30:17 -0300
Subject: Combinatória
From: facande...@gmail.com
To: joao_maldona...@hotmail.com
Prezador colega.
Outra maneira seria a seguinte, usando sua convenção para o nome dos
concorrentes.Os possíveis resultados seriam uma das seis permutações, ABC,
ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. todas
2011 11:30:17 -0300
Subject: Combinatória
From: facande...@gmail.com
To: joao_maldona...@hotmail.com
Prezador colega.
Outra maneira seria a seguinte, usando sua convenção para o nome dos
concorrentes.Os possíveis resultados seriam uma das seis permutações, ABC,
ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. todas
Subject: Combinatória
From: facande...@gmail.com
To: joao_maldona...@hotmail.com
Prezador colega.
Outra maneira seria a seguinte, usando sua convenção para o nome dos
concorrentes.
Os possíveis resultados seriam uma das seis permutações, ABC, ACB, BAC,
BCA, CAB, CBA. todas equiprováveis. Como
Olá, colegas.
Peço ajuda no seguinte problema, já achei algumas respostas; mas não estou
certo de nenhuma delas:
A última corrida do campeonato de Fórmula 1 será disputada por 6 pilotos,
que receberão pontos distintos dependendo de sua posição de chegada.
Para Felipe ser campeão do
] Combinatória
Date: Tue, 19 Jul 2011 03:02:03 -0300
Olá, colegas.Peço ajuda no seguinte problema, já achei algumas respostas; mas
não estou certo de nenhuma delas: “A última corrida do campeonato de Fórmula 1
será disputada por 6 pilotos, que receberão pontos distintos dependendo de sua
posição de
, 19 de Julho de 2011 3:02
Assunto: [obm-l] Combinatória
Olá, colegas.
Peço ajuda no seguinte problema, já achei algumas respostas; mas não estou
certo de nenhuma delas:
“A última corrida do campeonato de Fórmula 1 será disputada por 6 pilotos, que
receberão pontos distintos dependendo de sua
Gostei das duas soluções
Abraços,
Marcone
Date: Tue, 19 Jul 2011 18:17:08 -0700
From: ralcai...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá João, fiz de uma maneira diferente da solução do João Maldonado.
Vamos lá:
Primeiro, eu pensei em colocar
Existem várias formas de se demonstrar a fórmula da soma dos termos de
uma PG (assim como PA, e outras séries notáveis). Eu estive
discutindo de tênis (Roland Garros, precisamente) aqui com uns amigos,
e me veio a seguinte lembrança de uma demonstração muito interessante.
Problema: Quantos jogos
É fácil generalizar isso para inteiros, basta vc considerar um jogo onde
jogam q pessoas, onde q é a razão.
Vou apresentar a generalização para os racionais:
Considere um jogo onde jogam q pessoas e ganham p pessoas (pq) // se vc
teve criatividade para imaginar o jogo acima, não deve ter
Determinar a quantidade de sequências de n termos cujos termos pertencem ao
conjunto {0,1,2} que possuem um número ímpar de zeros.Alguem poderia ajudar?
criatividade.
Um AbraçoPSR,4250511094A
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Combinatória
Date: Wed, 25 May 2011 10:59:32 +
Determinar a quantidade de sequências de n termos cujos termos pertencem ao
conjunto {0,1,2} que possuem um número ímpar de
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Combinatória
Date: Wed, 25 May 2011 10:59:32 +
Determinar a quantidade de sequências de n termos cujos termos pertencem ao
conjunto {0,1,2} que possuem um número ímpar de zeros.Alguem poderia ajudar?
Gostaria de uma ajuda nestas questões:
1) De quantas maneiras 7 homens e 12 mulheres podem sentar-se ao redor de uma
mesa redonda de forma que 2 homens não sentem juntos?
2) Uma caixa I contém 7 peças, das quais 3 são defeituosas, e a outra caixa II
contém 5 peças, das quais 2 são
Desculpem o erro.A peça defeituosa é da caixa 1.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Combinatória
Date: Mon, 8 Nov 2010 22:10:15 +
2) A primeira é defeituosa e a segunda,não ou a a primeira não é defeituosa e a
segunda, é: (3/7)(3/5
Gostaria de uma ajuda nestas questões:
1) De quantas maneiras 7 homens e 12 mulheres podem sentar-se ao redor de uma
mesa redonda de forma que 2 homens não sentem juntos?
2) Uma caixa I contém 7 peças, das quais 3 são defeituosas, e a outra caixa II
contém 5 peças, das quais 2 são defeituosas.
Questao 2: Fica melhor numa tabela, mas vou tentar resumir com formulas.
Notacao: D1=Defeituosa da 1, B1=Boa da 1, D2=Defeituosa da 2, B2=Boa da 2.
Entao a probabilidade de tirar exatamente uma defeituosa eh:
Pr(Uma)=Pr(D1 e B2) + Pr(D2 e B1) = (3/7).(3/5)+(4/7).(2/5) = 17/35
Mas a pergunta
transcendentes são
infinitos. Além disso, como descobrir, dentro dos reais, um número
transcendente? É possível gerá-los?
Outra coisa, estou com dificuldades num problema muito simples de
combinatória: Quantos anagramas da palavra ESCOLA apresentam as
vogais ou as consoantes juntas? Fiz pelo
Olá, pessoal!!!
Muito obrigado pelas respostas.
Está bem mais claro para mim o conceito de número transcendente... Vou ler
mais sobre o assunto.
Quanto ao problema de análise combinatória, vou expor melhor minhas dúvidas.
Se as vogais OU as consoantes devem estar juntas (Adalberto, entendi
juntas
Não seria necessário acrescentar os 4X3!X3! = 144 arranjos VCCCVV, VVCCCV, CVVVCC,CCVVVC ? o que daria um total de 144+72 = 216 arranjos distintos?Eduardo
Em 21/10/2010 14:37, Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com escreveu:Olá Luiz,
Com "vogais E consoantes juntas" significa CCCVVV
Olá, pessoal!!!
Tudo bem???
Estou querendo saber quem provou que os números transcendentes são
infinitos. Além disso, como descobrir, dentro dos reais, um número
transcendente? É possível gerá-los?
Outra coisa, estou com dificuldades num problema muito simples de
combinatória: Quantos anagramas da
bem???
Estou querendo saber quem provou que os números transcendentes são
infinitos. Além disso, como descobrir, dentro dos reais, um número
transcendente? É possível gerá-los?
Outra coisa, estou com dificuldades num problema muito simples de
combinatória: Quantos anagramas da palavra ESCOLA
2010/10/21 Luiz Rodrigues rodrigue...@gmail.com:
Olá, pessoal!!!
Oi Luiz,
Tudo bem???
Estou querendo saber quem provou que os números transcendentes são
infinitos.
Quem provou que os números transcendentes são infinitos, se não me
falha a memória, foi Cantor, quando ele inventou a teoria dos
Quantos anagramas da palavra BATALHÃO (desconsidere o til como diferença) tem
as consoantes em ordem alfabética?
Como pensar?
Este e patrecido com um problema da primeira fase da OBM de uns 2 ou 3
anos atras.
Como tem tres As repetidos, chame eles de A1, A2, A3 (A1 e uma coisa
so, nao duas. Pense como se fossem indices numericos)
Primeiro, os caras BTHL ficam nesta ordem. Veja o esquema
_B_T_L_H_
Escolha aonde o O vai
Outra solucao, mais direta IMHO, usa o teorema de Turan:
Dado um grafo (G,V), se não existem subgrafos k-completos nele, entao
o numero de arestas maximo e obtido em uma configuracao desta forma:
k-1 grupos de vertices, cada um contendo o mesmo numero de vertices
(ou o mais proximo disso, usando
*O planeta Walrus possui 20 países. Sabe-se que, dentre quaisquer três
desses países, existem dois sem relações diplomáticas. Prove que Walrus
possui no Maximo 200 embaixadas*.
O número mínimo de embaixadas é zero. O enunciado diz existem 2 sem
relações, e não existem EXATAMENTE 2 sem relações.
Essa questão esta no livro treinamento cone sul 2007. (a
questão não esta resolvida,)
O planeta Walrus
possui 20 países. Sabe-se que, dentre quaisquer três desses países, existem
dois sem relações diplomáticas. Prove que Walrus possui no Maximo 200
embaixadas.
Esta
na parte do livro do
De um baralho comum de 52 cartas,extrai-se sucessivamente e sem reposição
duas cartas.De quantos modos isto pode ser feito se:
a)a primeira carta é uma dama e a segunda carta não é um rei?
b)a primeira carta é uma dama e a segunda carta não é de espadas?
c)a primeira carta é de espadas e a
De um baralho comum de 52 cartas,extrai-se sucessivamente e sem reposição
duas cartas.De quantos modos isto pode ser feito se:
a)a primeira carta é uma dama e a segunda carta não é um rei?
b)a primeira carta é uma dama e a segunda carta não é de espadas?
c)a primeira carta é de espadas e a
a leitura muito interessante. E ajudam você a
sacar uma coisa a mais, ou ver se você realmente está acompanhando.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2010/4/28 Eduardo Vinicius eduvfsi...@gmail.com:
Alguém poderia me indicar algum livro sobre combinatória e matemática
discreta, de
Alguém poderia me indicar algum livro sobre combinatória e matemática
discreta, de preferência em português?
Há alguma tradução do livro Discrete and Combinatorial Mathematics: An
Applied Introduction (de Ralph P.
Grimaldi)http://www.amazon.com/Discrete-Combinatorial-Mathematics-Applied
que tornam a leitura muito interessante. E ajudam você a
sacar uma coisa a mais, ou ver se você realmente está acompanhando.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2010/4/28 Eduardo Vinicius eduvfsi...@gmail.com:
Alguém poderia me indicar algum livro sobre combinatória e matemática
discreta, de
voce ja tentou o generatingfunctionology
http://www.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html
http://www.amazon.com/generatingfunctionology-Second-Herbert-S-Wilf/dp/0127519564
2010/4/28 Eduardo Vinicius eduvfsi...@gmail.com:
Alguém poderia me indicar algum livro sobre combinatória e matemática
realmente está acompanhando.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2010/4/28 Eduardo Vinicius eduvfsi...@gmail.com:
Alguém poderia me indicar algum livro sobre combinatória e matemática
discreta, de preferência em português?
Há alguma tradução do livro Discrete and Combinatorial Mathematics
Quem puder ajudar... , desde já agradeço.
Uma construtora lançará no 2 º semestre o projeto de 3 edifícios redicencias
idênticos em uma mesma cidade. para isso, selecionou 6 regiões da cidade com
perfil para receber esse tipo de empreendimento. considerando que uma mesma
região poderá
--- Em ter, 17/11/09, jair fernandes nettoj...@yahoo.com.br escreveu:
De: jair fernandes nettoj...@yahoo.com.br
Assunto: Combinatória Simples
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 17 de Novembro de 2009, 16:27
De quantas formas´possíveis podemos pintar a figura abaixo com 3
De quantas formas´possíveis podemos pintar a figura abaixo com 3 cores
diferentes não podendo haver repetição de uma mesma cor em uma linha ou coluna?
Veja quais são
Salve pra todos da lista.
Alguém pode me dá uma mão nessas questões?
01. Quantos estudantes uma turma precisa conter, no mínimo, para que pelo
menos dois estudantes tirem notas iguais no exame final, dado que as notas
variam de 0 a 10 e apenas uma casa decimal é utilizada quando necessário?
01. Quantos estudantes uma turma precisa conter, no mínimo, para que pelo
menos dois estudantes tirem notas iguais no exame final, dado que as notas
variam de 0 a 10 e apenas uma casa decimal é utilizada quando necessário?
Solução:
As possíveis notas são: 0; 0,1; 0,2; 0,3;...; 9,8; 9,9; 10,
. PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS
--- Em qui, 5/11/09, Diogo FN diog...@yahoo.com.br escreveu:
De: Diogo FN diog...@yahoo.com.br
Assunto: [obm-l] Combinatória I
Para: OBM obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 5 de Novembro de 2009, 12:44
Salve pra todos da lista.
Alguém pode me dá uma mão nessas
Olá membros da lista, gostaria de uma ajuda ajuda no seguinte problema:
Os inteiros positivos 1, 2, ..., n são colocados nos vértices de um n-ágono.
Cada vértice é pintado de:
*Vermelho, se ambos os números nos vértices vizinhos são maiores do que o
número neste vértice;
*Azul, se ambos os
Será que podem me ajudar?
Wilson Alves
1) Considere 3 vogais ( incluindo o A ) e 7 consoantes ( incluindo o B ):
a) Qtos anagramas de 5 letras diferentes podem ser formados com 3 consoantes e
2 vogais?
Pensei da seguinte forma:
1ª etapa:
Formar uma sequencia com as 3 consoantes:
Boa tarde.
Podem me ajudar.
Abraços
Wilson
Date: Mon, 7 Sep 2009 15:57:05 -0300
Subject: Re: Combinatória
From: nicolau.salda...@gmail.com
To: wilsonapere...@hotmail.com
2009/9/7 Wilson Alves Pereira wilsonapere...@hotmail.com:
Bom dia.
Em primeiro gostaria de ser
Assim fica mais legível.
Wilson
From: wilsonapere...@hotmail.com
To: nicolau.salda...@gmail.com
Subject: Combinatória
Date: Mon, 7 Sep 2009 11:55:09 -0300
Bom dia.
Em primeiro gostaria de ser inscrito na lista, pois por várias vezes achei
artigos, soluções de exercícios matemáticos
Salve. Vejam esta questão da fuvest:
Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em
um único condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas
elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser
distribuídos os trabalhos?
Na
combinatória
From: wtade...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Respondendo a mim mesmo.
Não Walterseu raciocínio é válido somente de for fixado a coordenada
inicial e final. Vc só está contemplando um Leste. Mas como não foi fixado o
ponto final, há o LLNL ou LLNN, etc.
Pense um pouco
Amigos,
Trabalhando com um livro didático (que por motivos éticos não citarei)
encontrei um exemplo resolvido que dizia:
Um homem encontra-se num sistema cartesiano ortogonal Ox e Oy. Ele pode dar
de cada vez, passos para Norte ou Leste. Quantas trajetórias ele pode
percorrer se der exatamente 4
Respondendo a mim mesmo.
Não Walterseu raciocínio é válido somente de for fixado a coordenada
inicial e final. Vc só está contemplando um Leste. Mas como não foi fixado o
ponto final, há o LLNL ou LLNN, etc.
Pense um pouco antes de postar...
Abraços
PS: Que cochilada...
2009/8/19 Walter
Ok! Bernardo, grato pelas informações sobre as fascinantes séries infinitas...
Tome uma coleção finita de dados. Os dados não precisam ter 6 faces, o número
de faces é um inteiro positivo qqn, e as faces são numeradas de 1 a n. O valor
de n (o número de faces) pode inclusive variar de um
*Um exame consta de 4 provas. Os graus em cada matéria variam de 0 a 10,
aproximados até décimos. Qual o número mínimo de candidatos que nos
permitirá afirmar a existência de dois que tenham obtido notas idênticas?
*
É uma aplicação do chamado Princípio da Casa de Pombos. Existem 101 graus
Será que dá pra encontrar uma formulação para o seguinte problema?
Sejam os números: a1, a1, a2, a3. De quantas formas podemos selecionar 3 dos
4 números de forma que a multiplicação não seja a mesma? No caso dos números
dados existem 3 formas:
a1*a1*a2
a1*a1*a3
a1*a2*a3
Outro exemplo:
a1, a1,
Ola Henrique,
a1, a2 e a3 são primos entre si ? primos ? qqer número ?
Abs
Felipe
--- Em ter, 30/6/09, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu:
De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Combinatória
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 30 de Junho de
Â
Carpe Dien
Em 30/06/2009 11:16, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu:
Será que dá pra encontrar uma formulação para o seguinte problema?Sejam os números: a1, a1, a2, a3. De quantas formas podemos selecionar 3 dos 4 números de forma que a multiplicação não seja a mesma?
: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Combinatória
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 30 de Junho de 2009, 11:16
Será que dá pra encontrar uma formulação para o seguinte problema?
Sejam os números: a1, a1, a2, a3. De quantas formas podemos selecionar 3
dos 4
Olá, Pessoal!
Um exame consta de 4 provas. Os graus em cada matéria variam de 0 a 10,
aproximados até décimos. Qual o número mínimo de candidatos que nos permitirá
afirmar a existência de dois que tenham obtido notas idênticas?
Quantos milhares sem algarismos repetidos podem ser
Ola Jorge e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Dados n pontos no plano (n=3), o número de distâncias distintas entre eles
é, pelo menos (n-3/4)^1/2-1/2 . (Problema Difícil!)
1) No excerto de mensagem acima voce deve estar se referindo a { [ N -
(3/4) ]^(1/2) } - (1/2) e nao a { [ (N - 3 )
Em 03/06/2009 13:03, Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com escreveu:
Ola Jorge e demais colegasdesta lista ... OBM-L, Dados n pontos no plano (n=3), o número de distâncias distintas entre eles é, pelo menos (n-3/4)^1/2-1/2 . (Problema DifÃcil!)1) No excerto de mensagem acima voce deve
Tudo bem, isso acontece. Espero ter ajudado tb.
Abrcs
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória.
(ajuda)
Date: Sun, 26 Apr 2009 10:17:09 -0300
Obrigado Rafael e Jordan, foi uma completa falta
de novo.
Abraço
From: rafael.a...@gmail.com
Date: Sat, 25 Apr 2009 13:42:05 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Existem mais possibilidades a serem removidas na questão 4... Sabemos que se um
número é, simultaneamente, um
: Fri, 24 Apr 2009 13:21:05 -0300
Subject: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
From: pvni...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podemser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2. De quantos modos
novo.
Abraço
--- Em sáb, 25/4/09, Rafael Ando rafael.a...@gmail.com escreveu:
De: Rafael Ando rafael.a...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sábado, 25 de Abril de 2009, 16:42
Existem mais possibilidades a serem
] Questões de Combinatória. (ajuda)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 24 de Abril de 2009, 16:21
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podem
ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2. De quantos modos se pode pintar um cubo
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podem
ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2. De quantos modos se pode pintar um cubo, usando seis cores fixas
distintas, sendo cada
face de uma cor?
3. Em uma corrida há n participantes.
/09, Vinícius pvni...@gmail.com escreveu:
De: Vinícius pvni...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 24 de Abril de 2009, 16:21
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podemser formados
Ola Tadeu e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
( escreverei sem acentos )
O problema esta um pouco ambiguo. Vou dizer o motivo mais adiante.
Podemos escolher 5 cores de um total de 9 de Binom(9,5) maneiras.
Fixadas cinco cores, elas fornecem Binom(5,2) combinacoes de duas
cores. Podemos
Amigos,
Uma professora disse que sonhou (veja só!) o seguinte problema.
Suponha que nos vértices de um tetraedro haja uma bolinha que tenha que ser
pintada de duas cores diferentes. Há 9 cores disponíveis, mas de cada vez
são selecionadas cinco cores que tem que ser utilizadas no tetraedro. De
: [obm-l] Uma difícil de Combinatória
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 6 de Abril de 2009, 18:37
Pessoal esta questão caiu em uma avaliação que fiz e o gabarito foi bem
diferente do que ei fiz. Por favor se alguém tiver um tempinho me dê uma
mão, ok ?
Questão: Sejam 10 caixas de
Ola Marcelo e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
( escreverei sem acentos )
Neste caso as caixas seriam distinguiveis. O raciocinio original que
voce empregou seria válido.
Um problema de alguma forma proximo ao que voce propos, porem nao tao
simples, pode ser formulado assim : IMAGINE 10
Pessoal esta questão caiu em uma avaliação que fiz e o gabarito foi bem
diferente do que ei fiz. Por favor se alguém tiver um tempinho me dê uma
mão, ok ?
Questão: Sejam 10 caixas de madeira, exatamente iguais. Queremos pintar cada
uma delas com uma cor dentre quatro cores disponíveis: Azul,
Ola Marcelo e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
( escreverei sem acentos )
Sejam :
A - caixas na cor azul
B - caixas na cor amarelo
C - caixas na cor verde
D - caixas na cor vermelho.
Uma solucao de A+B+C+D=10 na qual so figurem numeros inteiros
nao-negativos pode ser interpretada como uma
Prezados Mestres,
minha cabeça embolou completamente com esse exercício. Agradeço se puderem
me ajudar:
Quantos são os números de 6 algarismos distintos que podemos formar de modo
que um algarismo par esteja sempre ao lado de pelo menos um algarismo ímpar?
Obrigado!
Thelio
Thelio,
pense separadamente em cada caso com um número de algarismos pares bem
definido. Como um começo, note que só pode haver de 1 a 4 algarismos pares.
Leo
2009/3/24 Thelio Gama teliog...@gmail.com
Prezados Mestres,
minha cabeça embolou completamente com esse exercício. Agradeço se
! = 70.
--- Em dom, 8/3/09, Antonio Neto osn...@hotmail.com escreveu:
De: Antonio Neto osn...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] Combinatória
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 8 de Março de 2009, 22:16
#yiv73202636 .hmmessage P
{
margin:0px;padding:0px;}
#yiv73202636 {
font-size:10pt;font
] Combinatória de Natal
Amigos,
Separam-se os números imteiros de 1 a 10 em dois conjuntos de 5 elementos, de
modo que 1 e 8 não fiquem no mesmo conjunto. de quantas maneiras isso pode ser
feito?
Pensei assim:
a) Fixando o 1 no 1º grupo teria C(8,4) formas de escolher os 4 restantes sem
Amigos,
Separam-se os números imteiros de 1 a 10 em dois conjuntos de 5 elementos,
de modo que 1 e 8 não fiquem no mesmo conjunto. de quantas maneiras isso
pode ser feito?
Pensei assim:
a) Fixando o 1 no 1º grupo teria C(8,4) formas de escolher os 4 restantes
sem contar com o 8.
Esse resultado
Gostaria da opinião de vcs sobre essa questão
De quantas maneiras uma sala retangular pode ser iluminada, sabendo-se que em
cada canto da sala há uma lâmpada que pode estar acesa ou apagada ? E se forem
duas lâmpadas em cada canto?
] combinatória
Gostaria da opinião de vcs sobre essa questão
De quantas maneiras uma sala retangular pode ser iluminada, sabendo-se que em
cada canto da sala há uma lâmpada que pode estar acesa ou apagada ? E se forem
duas lâmpadas em cada canto?
] Análise combinatória
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 5 de Outubro de 2008, 11:52
Alguém poderia me dar uma luz nessa?
Quantos são os anagramas da palavra ENGENHARIA
Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua
cara @ymail.com ou @rocketmail.com.
http
]:
Re: [obm-l] Mais uma de análise combinatória
Pensa que os anagramas terão que ter consoantes e vogais alternadas. Como o
número de consoantes é igual ao número de vogais, então pode-se começar com
consoante ou vogal.É só fazer um dos casos e multiplicar por 2.
2008/10/6 Marcelo Costa [EMAIL
levado
em vonta. Nem sempre eh fazer um caso e multiplicar por dois. E com
ASSOMBRACAO, desprezando cedilha e til?
--
Date: Mon, 6 Oct 2008 15:17:55 -0300
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Mais uma de análise combinatória
Pensa
Peço perdão, pois enviei a questão incompleta, faltou o que está me gerando
as dúvidas.
Quantos são os anagramas da palavra ENGENHARIA os quais *não possuem vogais
juntas*.
Pensa que os anagramas terão que ter consoantes e vogais alternadas. Como o
número de consoantes é igual ao número de vogais, então pode-se começar com
consoante ou vogal.
É só fazer um dos casos e multiplicar por 2.
2008/10/6 Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED]
Peço perdão, pois enviei a questão
-- Forwarded message --
From: Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED]
Date: 2008/10/5
Subject: Análise combinatória
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Alguém poderia me dar uma luz nessa?
Quantos são os anagramas da palavra ENGENHARIA os quais não possuem vogais
juntas.
Alguém poderia me dar uma luz nessa?
Quantos são os anagramas da palavra ENGENHARIA
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