[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n!

Sim, porque, se o primo p satisfizer a tais condições, então, para k >= 2, p^k >= n. Logo, se p estiver na fatoração de n!, p tem expoente 1. Artur Em sáb, 29 de dez de 2018 16:58, Pedro José Boa tarde! > Na verdade: n/2 >= [raiz(n)]. > Mas vale da mesma forma. > > Saudações, > PJMS > > Em sáb,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n!

Boa tarde! Na verdade: n/2 >= [raiz(n)]. Mas vale da mesma forma. Saudações, PJMS Em sáb, 29 de dez de 2018 13:36, Pedro José Bom dia! > Com o teorema mencionado dá para mostrar que existe pelo menos um primo > >=[raiz(n) +1] e <= n. > Para n = 2 ou n =3 é imediato. > para n>=4: n/2>= raiz(n)

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n!

) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n! Bom dia!Com o teorema mencionado dá para mostrar que existe pelo menos um primo >=[raiz(n) +1] e <= n.Para n = 2 ou n =3 é imediato.para n>=4: n/2>= raiz(n) >=[raiz(n)] + 1. Vou dar uma olh

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n!

Bom dia! Com o teorema mencionado dá para mostrar que existe pelo menos um primo >=[raiz(n) +1] e <= n. Para n = 2 ou n =3 é imediato. para n>=4: n/2>= raiz(n) >=[raiz(n)] + 1. Vou dar uma olhada no Wikipedia. Não conhecia esse teorema. Mas só para tirar uma dúvida, está correto afirmar que

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n!

Médio... vê na Wikipedia Enviado do meu iPhone Em 27 de dez de 2018, à(s) 14:24, Artur Steiner escreveu: > Obrigado a todos. > > Tinha esquecido do que é atualmente o teorema de Bertrand. A demonstração > é muito complicada? > > Artur Costa Steiner > > Em qui, 27 de dez de 2018

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n!

Obrigado a todos. Tinha esquecido do que é atualmente o teorema de Bertrand. A demonstração é muito complicada? Artur Costa Steiner Em qui, 27 de dez de 2018 00:38, Claudio Buffara É o maior primo <= n. > Pelo teorema (“postulado”) de Bertrand (se p é primo, então existe um > primo q tal que p

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n!

Boa tarde! Não sei como provar que existe pelo menos um primop tq n >= p >= [raiz(n)] +1. Mas na verdade todos os primos p, tq tq n >= p >= [raiz(n)] +1, terão expoente =1. Onde [x] = parte inteira de x. Sds, PJMS Em qui, 27 de dez de 2018 às 00:38, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com>

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração

Caro Amigo Carlos Nehab, obrigado pela explicação. Você poderia me indicar um livro que tivesse bastante fatoração e produtos notáveis? Abraços Hermann Oi, x3 + x2y + x2y + x2y + xy2 + xy2 + xy2 + y3 = (x3 + x2y) + 2(x2y+xy2) + (xy2 + y3) = x2*(x+y)* + 2xy*(x+y)* + y2*(x+y) * =

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração

Oi, x3 + x2y + x2y + x2y + xy2 + xy2 + xy2 + y3 = (x3 + x2y) + 2(x2y+xy2) + (xy2 + y3) = x2*(x+y)* + 2xy*(x+y)* + y2*(x+y) * = (x2+2xy+y2)(x+y) = (x+y)3... The end... Em 12 de setembro de 2017 14:23, escreveu: > Meus amigos, por favor, como fatorar (agrupando!?) x^3

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração

Mas isto não é matar mosquito com bazuca? Em 15 de maio de 2013 23:29, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.comescreveu: Um jeito que sempre funciona é usar a fatoração de ferrari. Ela resolve qualquer equação de 4 grau fatorando-a em duas equações de segundo grau. Não é sempre que os

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração

Uma ideia inicial seria tentar raízes racionais - acho que não vai funcionar. Depois disso, resta tentar a sorte com P(x)=(x^2-px+q)(x^2-rx+s) e ter um pouquinho de fé... Talvez outra ideia seria tentar algo relacionado a raízes da unidade, mas não vou arriscar... Em 15 de maio de 2013 16:47,

[obm-l] RE: [obm-l] fatoração

Um jeito que sempre funciona é usar a fatoração de ferrari. Ela resolve qualquer equação de 4 grau fatorando-a em duas equações de segundo grau. Não é sempre que os coeficientes são inteiros ou racionais, mas nesse caso (como você já viu na resposta) eles são. Primeiramente deve-se deixar o

[obm-l] RE: [obm-l] Fatoração(?)

(a+b)( (a+b)²-3ab ) + (c+d)( (c+d)² -3cd) = 0 (a+b) = -(c+d) (a+b)( (a+b)²-3ab ) = (a+b)( (c+d)²-3cd ) 1) Ou (a+b) = 0 2) Ou ab=cd Desse modo c+d = -(a+b) cd = ab Gera uma equação do segundo grau - (c,d) = (-a, -b) Desse modo c+a = 0 ou c+b = 0 CQD From: marconeborge...@hotmail.com To:

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio

É, o jeito braçal,depois de muito treino, acaba funcionando na maioria das questões... a dúvida quanto a isso era apenas formalismo mesmo, já que de antemão dá p desconfiar que o polinômio vai ser fatorado apenas com coeficientes inteiros (a questão simplesmente já pedia para fatorar). Tenta

Re: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio

Some e subtraia x^2. Fica assim: x^5-x^2+x^2+x+1=x^2(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1= (x^2+x+1)(x^3-x^2+1) Essa é das antigas, do livro Álgebra 1, do Wagner e do Morgado. Esse tipo de fatoração é muito difícil. Somar e subtrair coisas costuma dar muita dor de cabeça até que se

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio

Vlw galera! CC: obm-l@mat.puc-rio.br From: pcesa...@gmail.com Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio Date: Tue, 11 Oct 2011 06:19:34 -0300 To: obm-l@mat.puc-rio.br Some e subtraia x^2. Fica assim: x^5-x^2+x^2+x+1=x^2(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1= (x^2+x+1)(x^3-x^2

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio

favorito... Em 11/10/11, Luan Gabrielluan_gabrie...@hotmail.com escreveu: Vlw galera! CC: obm-l@mat.puc-rio.br From: pcesa...@gmail.com Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio Date: Tue, 11 Oct 2011 06:19:34 -0300 To: obm-l@mat.puc-rio.br Some e subtraia x^2. Fica assim

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio

Opa, para cálculos mecânicos porém chatos, um site excelente é o Wolfram Alpha. você coloca o polinômio (ou qualquer coisa computável), e ele te dá informações sobre a coisa. por exemplo, se você coloca um polinômio, ele te diz as raízes, as fatorações possíveis, o gráfico, etc. Se você coloca

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio

sempre tem o wolfram alpha, http://www.wolframalpha.com/input/?i=+X^5%2BX%2B1+ , mas nao sei se eh esse o objetivo Em 10 de outubro de 2011 21:57, Luan Gabriel luan_gabrie...@hotmail.comescreveu: Boa noite, entrei hoje na lista,espero ter mandado pro e-mail certo. A questão é encontrar

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio

. Tentei provar que o polinômio inicial era redutível nos Z,mas não consegui. Então,não sei se a suposição de que o polinômio pode ser fatorado em (X^3+aX^2+bX+1).(X^2+cX+1) é verdadeira. Date: Mon, 10 Oct 2011 22:46:50 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio From: pedromn

[obm-l] FW: [obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio

. Se alguém tiver uma luz, agradeço! From: luan_gabrie...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio Date: Tue, 11 Oct 2011 05:17:33 +0300 Olhei o site, e realmente é muito bom. Quanto ao problema, ele não apresenta uma maneira prática de

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio

Como falei, consegui provar pelo lema de gauss, substituindo x por x+1, que o polinômio é redutível nos Z, e assim aquele método de supor a fatoração fica restrito a encontrar inteiros que satisfaçam o problema.Mesmo assim, é um método muito braçal, acho que existe algo por trás do

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio

Como falei, consegui provar pelo lema de gauss, substituindo x por x+1, que o polinômio é redutível nos Z, e assim aquele método de supor a fatoração fica restrito a encontrar inteiros que satisfaçam o problema.Mesmo assim, é um método muito braçal, acho que existe algo por trás do problema.

[obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio

Eu faria assim, x^5+ x + 1 = T=x^5 + x^3 + x + (1-x^3)=x(x^4 + x² + 1) + (1-x)(x²+x+1) Fazendo k =(x^4 + x² + 1)y=x²temos k=y²+y+1 = (y³-1)/(y-1)=(x^6-1)/(x²-1)=(x³-1)(x³+1)/(x+1)(x-1)=(x²-x+1)(x²+x+1)Logo T=(x²+x+1)(x³-x²+x) + (1-x)(x²+x+1)T=(x²+x+1)(x³-x²+1)

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração

2010/6/21 Thiago Tarraf Varella thiago_...@hotmail.com: Verdade! 2(x+1)(x-1/2)(2x²-x+1) 2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)/2 (x+1)(2x-1)(2x²-x+1) Aí acaba, né? Porquê ? (2x^2 - x + 1) = (x - 1/4 - i*raiz(7)/4)*(x - 1/4 + i*raiz(7)/4) Repare que dizer que não vale complexos é exatamente a mesma coisa que

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

errata: (2x²)² - (x-1)² 2010/6/20 Paulo Vedana paulo.ved...@poli.usp.br (2x)² - (x-1)² Agora é só fazer a diferença de quadrados e terminar. Dica: fatoração é pura PRÁTICA. Então, vai em frente que esse é o caminho! Abraço, Paulo Vedana. 2010/6/20 Lucas Hagemaister

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração

ainda dá pra fatorar mais! 2010/6/20 Thiago Tarraf Varella thiago_...@hotmail.com Eu cheguei nisso: 4x^4 - x² + 2x - 1 4x^4 - (x²-2x+1) 3o./4o. Caso de fatoração: 4x^4 - (x-1)² (2x²)² - (x-1)² 4o./5o. Caso de fatoração: (2x² + x - 1)(2x² - x + 1) Espero que tenha ajudado! Thiago

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm -l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração

Verdade!2(x+1)(x-1/2)(2x²-x+1)2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)/2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)Aí acaba, né?;D From: lucashagemais...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração Date: Sun, 20 Jun 2010 22:44:44 -0300 Esquece, entendi o pq. Obrigado

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração de 5 ^1985 - 1.

Olá , Esta questão realmente não é fácil , como de repente pode parecer . Ela foi proposta numa Olimpíada Internacional e não usada e, foi também proposta na RPM - 18 . A solução do Vidal teve um brilhantismo , pois explicou em detalhes os passos . Abraços Carlos Victor 2009/4/6

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração de 5^ 1985 - 1.

Oi, Vidal, Muito legal a sacao bem sucedida de forar a diferena entre quadrados, e com muita criatividade ... Eu no tinha conseguido matar o problema. Quanto ao Manuel somos amigos h 30 anos e j percorremos muito cho juntos. Nos conhecemos no SERPRO, quando ramos funcionrios de uma rea

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração de 5^1985 - 1.

Caros Fabrício e Nehab, Achar um fator foi fácil, o problema foi quebrar o quociente nos outros dois. Fiz assim: 5^1985 - 1 = (5^397)^5 - 1 Seja x = 5^397. Então queremos fatorar x^5 - 1 que, de imediato, resulta em (x - 1) (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1), ou seja, um dos fatores é 5^397 - 1.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração de 5^1985 - 1.

Vidal, muito boa a sacada. Eu tinha tentado escrever como o produto de dois polinômios de grau 2, sem sucesso. Parabéns pela solução. Um abraço. . On Apr 6, 2009, at 03:21 , *Vidal wrote: Caros Fabrício e Nehab, Achar um fator foi fácil, o problema foi quebrar o quociente nos outros

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração de 5^1985 - 1.

Caro Fabrício, Eu também passei por esta etapa (produto de dois polinômios de grau 2) durante o pequeno tempo que pensei na solução, depois de provocado pelo Nehab. Mas infelizmente os fatores não eram inteiros. Abraços, Vidal. :: vi...@mail.com 2009/4/6 fabrici...@usp.br fabrici...@usp.br

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração de 5^1985 - 1.

Oi, Vidal (e Fabricio), J que meu neto no est aqui em casa... :-) e como gostei tanto de suas continhas de cabea, fucei um site que tenho certeza que vocs vo gostar Tem coisas surreais http://www.leyland.vispa.com/numth/factorization/main.htm Abraos, Nehab ( *Vidal escreveu: Caro

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

Oi Marcelo então na minha apostilas está escrito exatamente assim fatore x+1, para x=0. la tem uma reposta bem feia feia, cheia de radicais. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

= [raizcúbica(x) + 1].[(raizcúbica(x))^2-raizcúbica(x)+1]. Valew Cgomes - Original Message - From: Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, January 24, 2007 6:55 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração Oi Marcelo então na minha apostilas está

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

Olá Bruna, não entendi direito o q quer dizer com fatorar x+1... acredito que seja escrever de uma forma mais complexa.. por exemplo: (x^2 - 1)/(x - 1) ... claro que esta bem facil concluir que é x+1, mas já é uma fatoração né? 1 = sen(25) / cos(65) = sen(50) / [2 * cos(25) * cos(65)] x =

Re: [obm-l] Re:[obm-l] Fatoração

Salhab [ k4ss ] escreveu: (a+b+c)^4 = 1 *fatorando*.. temos: a^4 + b^4 + c^4 + 4 [(ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 2abc] = 1 a^4 + b^4 + c^4 + 4 * 1/4 = 1 a^4 + b^4 + c^4 = 0 Sem querer ser chato, gostaria de fazer uma pequeníssima correção

[obm-l] RE: [obm-l] Fatoração

Ops desculpe, mandei mensagens erradas... _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista,

[obm-l] RE: [obm-l] Fatoração

(a+b+c)^2= a^2+ab+ac+b^2+ba+bc+c^2+ca+cb= a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2cb From: Dymitri Cardoso Leão [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Fatoração Date: Tue, 21 Feb 2006 19:34:29 + Oh só galera, me pareceu fácil, mas não estou enxergando

[obm-l] Re:[obm-l] Fatoração

Olá, a+b+c = 1 (a+b+c)^2 = 1 a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) = 1 mas a^2 + b^2 + c^2 = 0, logo: ab + ac + bc = 1/2 (ab+ac+bc)^2 = 1/4 (ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2(bca^2 + acb^2 + abc^2) = 1/4 (ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc(a+b+c) = 1/4 (ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc = 1/4 Ok! (a+b+c)^4 =

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração...

Olá, cara, se for questao de teste, faca assim: a+b+c = 0... hmm.. a=3, b=-2, c=-1 ... ok! (a-b)/c = (3 + 2)/(-1) = -5 (b-c)/a = (-2+1)/3 = -1/3 (c-a)/b = (-1-3)/(-2) = 2 -5 -1/3 + 2 = -3 -1/3 = -10/3 -1/5 - 3 + 1/2 = [ -2 - 30 + 5 ] / 10 = -27/10 (-10/3) * (-27/10) = 9 mas, se for

[obm-l] Re:[obm-l] fatoração...

Esse tipo de problema sempre da um trabalhinho.Mas eu nãotentaria a resolução genérica em uma prova de multipla escolha,tascaria 3 números cujo a soma da ZERO e pronto! Chamei a primeira parte de I e a segunda de II. Observe que , c(b-c)(c-a) = c(bc-ab-c^2 + ac) = c(-ab+c(b-c+a)) = c(-ab-2c^2) =

[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] fatoração...

valew Luiz muito obrigado! - Original Message - From: Luiz H. Barbosa To: obm-l Sent: Friday, February 10, 2006 7:53 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] fatoração... Esse tipo de problema sempre da um trabalhinho.Mas eu nãotentaria a resolução genérica em

[obm-l] Re:[obm-l] Fatoração na questã o do DIVISOR

Não entendi como o Cláudio fatorou o polonômio a^33-a^19-a^17-1 abaixo. Tem alguma regra geral para essa fatoração? Aklias, sera que da para fatorar o polinomio a^33-a^19-a^17-1 ? Certamente. Isso eh igual a (a + 1)*f(a), onde f(a) é mônico de grau 32. Aliás, isso dá uma solução mais

[obm-l] RE: [obm-l] Fatoração na questão do DIVISOR

Bem, respondendo especificamente à sua pergunta: se x for raiz de p(a), então (a - x) divide p(a), e foi o que o Cláudio usou com x = -1. De uma forma mais geral, se x for raiz de p(a) e q(a) for o polinômio irredutível de x sobre o corpo base F (p e q são polinômios em F[a]), então q(a) divide

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração II

p(x) = x^6 + x^3 + 1 = (x^9 - 1)/(x^3 - 1) Ou seja, as raízes de p(x) são as raízes nonas da unidade com exceção de 1, exp(i*2pi/3) e exp(i*4pi/3). Seja w = exp(i*2pi/9). Então as raízes de x^6 + x^3 + 1 são: w, w^2, w^4, w^(-1), w^(-2) e w^(-4). w + w^(-1) = 2*cos(2pi/9) = A w^2 + w^(-2) =

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração II

É isso mesmo Claudio. Eu não apelei para a forma exponecial dos complexos. Veja x^6 + x^3 + 1 = 0 t = x^3 t=-1/2 +- (sqrt(3)/2)i x = ((|z|)^(1/n))(cos(phi) + isen(phi)) phi = (theta + h2pi)/n No caso temos |z| = 1 theta = 2pi/3 n = 3 Assim h = 0 = phi = 2pi/2 h = 1 = phi = 8pi/9 h = 2 = phi =

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO )

Fábio, Acho pouco provável que esse tipo de exercício tenha caído numa IMO, mas... (x + y)^7 - (x^7 + y^7) = 7xy(x + y)(x^2 + xy + y^2)^2 Uma identidade semelhante foi usada por Lamé na demonstração do Último Teorema de Fermat para n = 7. (x + y + z)^7 - (x^7 + y^7 + z^7) = =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO )

Valeu rafael, po então foi lorota do cara que me passou isso :) abraços! - Original Message - From: Rafael [EMAIL PROTECTED] To: OBM-L [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 09, 2004 2:55 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO ) Fábio, Acho pouco provável que esse tipo de

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO )

Fabio Contreiras said: Valeu rafael, po então foi lorota do cara que me passou isso :) abraços! [...] Eu acho que você quer o seguinte problema: (IMO-84) Encontre todos os inteiros a, b tais que ab(a+b) não é múltiplo de 7 mas (a+b)^7 - (a^7 + b^7) é divisível por 7^7. []s, -- Fábio ctg

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO )

- Original Message - From: Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 09, 2004 4:00 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO ) Valeu rafael, po então foi lorota do cara que me passou isso :) abraços! - Original Message - From: Rafael [EMAIL

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

Ola Rafael, Voce poderia me dizer como voce fez a divisao de x^3 + y^3 por (x+y) ? ps: eu ate conheco a divisao pelo metodo da chave, mas nao estou conseguindo neste caso. Em uma mensagem de 4/3/2004 03:11:46 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Marcelo, Uma forma de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

- Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 04, 2004 5:40 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração Ola Rafael, Voce poderia me dizer como voce fez a divisao de x^3 + y^3 por (x+y) ? ps: eu ate conheco a divisao pelo metodo da chave, mas nao

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

Marcelo, Uma forma de você conseguir fatorações mágicas é raciocinar baseando-se nas identidades que já conhece, ou ainda, como se se tratassem de equações. Por exemplo, vou demonstrar a soma de dois cubos: x^3 + y^3 = 0 == x^3 = -y^3 == x = - y == x + y = 0 Assim, temos que (x+y) é um dos

[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

Brigadão ae!!! : ) |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | -- Use o melhor sistema de

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. Esta errado Eduardo. É pedido para fatorar em R voce restringiu o dominio, logo não obedebeu as condicoes do enunciado. Veja o resultado da fatoracao na minha msg. =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

From: niski [EMAIL PROTECTED] Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. Esta errado Eduardo. É pedido para fatorar em R voce restringiu o dominio, logo não obedebeu as condicoes do enunciado. Veja o resultado da fatoracao na minha msg. Niski, eu disse a seguinte frase: Quando

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

Nao pois suponha x=1 e y=1 1^6 + 1^3.1^3 + 1^6 = 3 que e diferente de (1^9 - 1^9)/(1^3 - 1^3) Detalhe eu falei fatoracao em reais e nao em complexos! Muito obrigado pela forca, creio que chegaremos ha algum lugar logo logo. Ate -- Mensagem original -- (x^6 + x^3.y^3 + y^6)(x^3 - y^3) =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

[EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 19, 2002 10:34 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração Igor Castro wrote: (x^6 + x^3.y^3 + y^6)(x^3 - y^3) = x^9 - y^9 x^6 + x^3.y^3 + y^6= (x^9 - y^9)/(x^3 - y^3) seria isso? Nao. Pq o dominio é Reais. Com a sua fatoracao

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explicação, Sds: Thomas. - Original Message - From: niski [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 19, 2002 10:34 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração Igor Castro wrote: (x^6 + x^3.y^3 + y^6)(x^3 - y^3) = x^9 - y^9 x^6 + x^3.y^3 + y^6

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Alguem sabe algumas formas de fatoração da expressão abaixo a^3 + b^3 + c^3 - 3abc a^3 + b^3 + c^3 -3abc = = (a+b+c)(aa+bb+cc-ab-ac-bc) Eric = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

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A fatoração não poderia ser também algo como ? ( x^5 + (1+raiz(-3))/2 ) ( x^5 + (1-raiz(-3))/2 ) Abs, Giovanni [EMAIL PROTECTED] 03/26/02 01:35 On Tue, Mar 26, 2002 at 10:51:18AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: E aí pessoal, alguém resolveu aquele problema de fatoração? (Fatorar

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From: Giovanni Gabriel<[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To:<[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatorao Date: Tue, 26 Mar 2002 14:44:32 -0300 A fatorao no poderia ser tambm algo como ? ( x^5 + (1+raiz(-3))/2 ) ( x^5 + (1-raiz(-3))/2 ) Abs, Giovanni

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

PROTECTED] Sent: Tuesday, March 26, 2002 2:44 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração A fatoração não poderia ser também algo como ? ( x^5 + (1+raiz(-3))/2 ) ( x^5 + (1-raiz(-3))/2 ) Abs, Giovanni = Instruções para

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On Tue, Mar 26, 2002 at 10:51:18AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: E aí pessoal, alguém resolveu aquele problema de fatoração? (Fatorar x^10+x^5+1) Um monte de gente! (inclusive eu) Você tem certeza de que está *lendo* as mensagens da lista? Você está lendo esta frase que eu estou

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração

. Reforco a observacao do Nicolau: o problema ja foi resolvido por varios. JP - Original Message - From: Giovanni Gabriel [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, March 26, 2002 2:44 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração A fatoração não poderia ser também algo como ? ( x^5

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Pondo x^5=z, o polinomio p(x)=x^2+x^5+1 fica z^2+z+1=(z-a)(z+a)=0, onde a=cis(2pi/3). Logo qualquer raiz quinta de a eh raiz de p(x). Porem b=cis(4pi/3) eh uma raiz quinta de a. De fato: b^5=cis(20pi/3)= cis(2pi/3)=a. Logo b (e seu conjugado ~b) sao raizes de p(x), o qual eh, portanto, divisivel

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Problema:Fatorar x^10+x^5+1. Resposta: Comece pensando em t=x^5 e notando que t^2+t+1 = (t^3-1)/(t-1) -- veja abaixo. No segundo passo, fatorei o x^15-1, mas agora pensando em u=x^3 e u^5-1 = (u-1)(u^4+u^3+u^2+1). Daí pra frente, é só rearrumar as coisas cruzando os dedos para dar certo.

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On Sun, Mar 24, 2002 at 03:38:50PM -0800, Rafael WC wrote: Olá Pessoal! Preciso fatorar essa expressão em dois fatores: x^10 + x^5 + 1 (x^2 + x + 1)(x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) O maple faz isso automaticamente. Se o que você quer é fazer manualmente, talvez uma solução seja