Boa tarde!
Professor Douglas,
me perdoe a restrição, mas belíssima é só para o Ralph.
A minha foi meia boca.
Saudações,
PJMS
Em dom, 7 de abr de 2019 às 07:43, matematica10complicada <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução.
>
> Em sex, 5
Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução.
Em sex, 5 de abr de 2019 às 11:48, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era
> inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica.
>
> Deu uma elipse, com eixos y
Bom dia!
Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era
inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica.
Deu uma elipse, com eixos y =x e y = -x e com os seguintes pontos notáveis.
(1,1), (-1,-1) (raiz(3),-raiz(3)) (-raiz(3),raiz(3)) (raiz(3),0)
(-raiz(3),
Boa tarde!
Cláudio,
meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos
pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que
tanto x quanto y tinham módulos menor que 1.
Tava na mão, mas deixei escorrsgar..
Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a m
E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas,
especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de
álgebra braçal.
Que bem que temos o Ralph nessa lista!
On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote:
> Boa Ralph!
> E eu procurei subterfúgios para prova
Boa Ralph!
E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, mas
sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica.
Mas usando a restrição fica fácil.
O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco.
O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa
Vou completar a ideia do Pedro Jose.
Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter
|x|,|y|<=1.
Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a
igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se
que nao presta.
Abraco, Ralph.
On Thu
Bom dia!
No momento bastante atarefado.
Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980)
Se x<>y
(x^3-y^3) = 3(x-y)
(x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3.
Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e
identificar a cônica e mostrar que essa cônica
Moral da história: toda vez que você encontrar x + y + xy, some e subtraia
1, obtendo 1 + x + y + xy - 1 = (1+x)(1+y) - 1 ...
On Sat, Feb 16, 2019 at 1:44 AM Matheus Secco
wrote:
> Oi, Ralph, aproveitando a sua ideia, veja que ele pede abc-1 e
> multiplicando as suas equações, você tira abc rapi
Oi, Ralph, aproveitando a sua ideia, veja que ele pede abc-1 e
multiplicando as suas equações, você tira abc rapidinho.
Abraços
Em sáb, 16 de fev de 2019 01:26, Ralph Teixeira Tome a=x+1, b=y+1 e c=z+1.
>
> As equacoes equivalem a:
>
> ab=9
> bc=16
> ac=36
>
> que nao sao dificeis de resolver --
Tome a=x+1, b=y+1 e c=z+1.
As equacoes equivalem a:
ab=9
bc=16
ac=36
que nao sao dificeis de resolver -- multiplique duas delas, divida pela
outra, use que a,b,c>0 Fica a=9/2; b=2; c=8.
Entao x=7/2; y=1 e z=7, e daqui voce tira o que precisar.
Abraco, Ralph.
On Fri, Feb 15, 2019 at 7:5
Deve haver um jeito mais elegante, mas dá pra fazer por substituição:
(1) x=(8-y)/(1+y)
(2) y=(15-z)/(1+z)
(3) z=(35-x)/(1+x)
(4) Com (1) e (3), achamos z=3+4y
(5) De volta a y + z + yz = 15, e sabendo que y é positivo, achamos y = 1
(6) Então z = 7 e x = 7/2
(7) Então xyz + x + y + z = 49/2 + 7/2
Oi Douglas, faça o seguinte:
p(x) = (x^2+x+1)^40 = [x(x+1)+1]^40 e tomando y = x(x+1) e desenvolva o
binômo de Newton
(y+1)^40 = [y+1)^39](y+1). Observe que os três últimos do
desenvolvimento dentro dos colchetes serão : 741y^2+39y+1, pois os
anteriores serão divisíveis por (x+1)^3.
Basta
Substitui x+1 por Y. Fica bem na cara, só abrir (y^2-y+1)^40 e ver o que tem
grau menor que 3. Que é
1-40y+820y^2. Substitui agora denovo e o resto é
1-40(x+1)+820(x+1)^2=820x^2+1600x+781
Sent from my iPad
> On Jul 10, 2017, at 8:37 PM, Douglas Oliveira de Lima
> wrote:
>
> Encontrar o rest
Eerrata:
Agora é só pegar os termos que dêm coeficientes >=0, quando multiplicados
por 16z^3, ou seja, o expoente de z deverá ser no mínimo -3.
Agora é ... expoentes, quando ...
Saudações,
PJMS.
Em 20 de dezembro de 2016 17:28, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Ele primeiramente coloca z
Boa tarde!
Ele primeiramente coloca z^6 em evidência em z^6 -z^5+z^4-z^3+z^2-z+1 e
obtém z6 (1- 1/z + 1/z^2 - 1/z^3 + 1/z^4 - 1/z^5 + 1/z^6)
Como está multiplicado por 16^2, quando aplica a raiz fica : 16 z^3 * raiz
(1- 1/z + 1/z^2 - 1/z^3 + 1/z^4 - 1/z^5 + 1/z^6)
Aí ele desensenvolve a Série d
Olá. To pagando álgebra linear (entrando em transformações agora) e acho
que consegui o primeiro item da letra a):
Como é não nula, então existe um real [image: [;r\ne 0;]] , tal que
existe [image:
[;u\in V;]] tal que [image: [;T(u)=r;]]. Como [image: [;V;]] é espaço
vetorial e [image: [;r\ne 0;
não sei se está no nível que você precisa, mas ultimamente muitas pessoas
têm me recomendado o Linear Algebra Done Right.
abraços,
tiago
2012/6/18 Felippe Coulbert Balbi
> Olá a todos novamente.
> Atualmente estou estudando para a obmu (obm nivel universitario) e queria
> começar a focar na pa
Sugestão: demonstre que a projeção canônica $\pi : X \to X/Y$ restrita
à qualquer subespaço Z, complementar de Y em X, é um isomorfismo.
2011/3/16 Diogo FN :
> Bom dia amigos da Lista, poderiam me ajudar na seguinte questão?
>
>>> Seja Y um subespaço de X. Mostre que X é isomorfo a Y(+)X/Y.
> Onde
Encontrei.Obrigado!
Date: Thu, 24 Dec 2009 11:37:23 -0200
Subject: Re: [obm-l] Algebra
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olha, se você quiser mesmo a solução procure no google pelas soluções da
equação diofantina
y^3 = x^2 + 2
acho que você vai ver que tem que fatorar
Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800
>> From: luizfelipec...@yahoo.com.br
>> Subject: Re: [obm-l] Algebra
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>
>>
>> Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat.
>>
>> Acho q vc consegue achar a solução na internet.
>>
>&
nto dos
> inteiros,que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo
> --
> Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800
> From: luizfelipec...@yahoo.com.br
> Subject: Re: [obm-l] Algebra
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
> Acontece sim,
01:48:09 -0800
> From: luizfelipec...@yahoo.com.br
> Subject: Re: [obm-l] Algebra
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
> Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat.
>
> Acho q vc consegue achar a solução na internet.
>
> Abs
> Felipe
>
> --- Em *sáb, 19/12/09, Felippe
Onde podemos mesmo encontrar a solução?26 é o único número,no conjunto dos
inteiros,que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo
Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800
From: luizfelipec...@yahoo.com.br
Subject: Re: [obm-l] Algebra
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Acontece sim, e
Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat.
Acho q vc consegue achar a solução na internet.
Abs
Felipe
--- Em sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi
escreveu:
De: Felippe Coulbert Balbi
Assunto: [obm-l] Algebra
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sábado, 19 de Dezembro de 2009, 12:48
Olá
Obrigadoo
Warley
--- Em ter, 10/11/09, Carlos Gomes escreveu:
De: Carlos Gomes
Assunto: Re: [obm-l] Algebra Linear II
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 10 de Novembro de 2009, 3:14
lembrando que detM=detM^t temos:
Os autovalores de A são as raízes do polinômio
lembrando que detM=detM^t temos:
Os autovalores de A são as raízes do polinômio p(x)=det(A-x.I)
e os de A^t são as raízes do polinômio q(x)=det(A^t-x.I) = det[A^t-x.I^t] =
det[(A-x.I)^t] = det(A-x.I)=p(x)
assim A e A^t possuem os mesmos autovalores.
valew, cgomes
- Original Message ---
; pra todo R*4. poderia me explicar de novo?
>
> obrigada
>
>
> --
> Date: Mon, 23 Jun 2008 14:23:50 +0200
> From: [EMAIL PROTECTED]
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Re: [obm-l] algebra linear
>
>
> 1) Se w1, w2 e w3 forem LI (lin
ok! eu só fiquei em duvida em relação na parte q pede pra estender a base pra
todo R*4. poderia me explicar de novo?
obrigada
Date: Mon, 23 Jun 2008 14:23:50 +0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL
PROTECTED]: Re: [obm-l] algebra linear1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente
independentes
no comeco, na verdade eu quis dizer : "... 2 elementos LI quaisquer ..."
2008/6/23 Rafael Ando <[EMAIL PROTECTED]>:
> 1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam
> uma base. Caso contrario o espaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a
> dimensao nao eh 1, mas pode se
1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam
uma base. Caso contrario o espaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a
dimensao nao eh 1, mas pode ser mostrado se quiser), e uma base possivel
seriam 2 elementos LD quaisquer de W (por exemplo, w1 e w2).
Pra verificar se w1
Olá Cabri,
não entendi o que vc fez exatamente. Eu faria o seguinte:
Sejam a, b, c escalares, tal que a*v1 + b*(v1+v2) + c*(-v1+v2+v3) = 0.
Temos que provar que a=b=c=0.
Arrumando a expressão, temos: (a+b-c)*v1 + (b+c)*v2 + c*v3 = 0
como { v1, v2, v3 } é LI, temos que:
a+b-c = 0
b+c = 0
c = 0
en
Considero esse raciocínio simples e objetivo:
2)K=(x1,x2,x3,-x1-x2-x3)=(x1,0,0,-x1)+(0,x2,0,-x2)+(0,0,x3,-x3)=x1(1,0,0,-1)+x2(0,1,0,-1)+x3(0,0,1,-1),para
quaisquer x1,x2,x3.Portanto a base é {(1,0,0,-1),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1)},
como esperado.
Em 22/09/07, Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> escreve
Tudo bem, cada um com sua opiniao
Em 23/09/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Olá Samir,
> entendi o que vc disse. Mas nao concordo sobre a rigorosidade.. vejano
> exercicio que U éo espaco gerado pelos m vetores.. logo, possoescrever
> qualquer elemento de U como a
Olá Samir,
entendi o que vc disse. Mas nao concordo sobre a rigorosidade.. vejano
exercicio que U éo espaco gerado pelos m vetores.. logo, possoescrever
qualquer elemento de U como a combinacao linear dos m(independente deles serem
LI ou nao..) e o mesmo vale para V..concordo que a demonstra
Oi, Klaus,
Idéias...
1) Imagine a base canônica (1, 0 , 0 ,0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0) e
(0, 0, 0, 1) e o subspaço W gerado pelos vetores (1,1,0, 0) e (2, 0 ,2,
0), por exemplo.
Tal espaço é o conjunto dos vetores da forma u = a(1,1,0, 0) + b(2, 0 ,2, 2) =
(a+2b, a, 2b, 0) , onde a e b são
Na parte dos espaços iguais; vi q vc usou como limite do somatorio a
dimensao de A que eh m; mas a dimensao de V eh k≤m, onde k é o numero de
vetores linearmente independentes de A. Obviamente se usar m a demonstracao
nao vai falhar, pois vc esta somente introduzindo vetores linearmente
dependende
Olá Samir,
não entendi.. em que parte? dos espacos iguais ou da independencia linear?
abraços,Salhab
On 9/20/07, Samir Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]> wrote:> Marcelo, um jeito mais
rigoroso seria fazer a soma até k, k ≤ m, pois não é> dito se det(A) ≠ 0; k
seria a dim(V)>> Em 20/09/07, Marcelo Sal
Marcelo, um jeito mais rigoroso seria fazer a soma até k, k ≤ m, pois não é
dito se det(A) ≠ 0; k seria a dim(V)
Em 20/09/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Olá Klaus,
>
> primeiramente vamos mostar que V=W.
> como provamos que 2 conjuntos sao iguais? mostrando que um e
Olá Klaus,
primeiramente vamos mostar que V=W.
como provamos que 2 conjuntos sao iguais? mostrando que um está
contido no outro...
todos os somatorios sao de 1 até m
v_i é o vetor formado pela i-ésima linha da matriz A
u_i é o vetor formado pela i-ésima linha da matriz B
seja x E U, entao: x = Su
Oi, Klaus,
Pense no plano, por exemplo: X_y = X_0 + y(X_1 -
X_0)emas X1 - X_0 é um "vetor paralelo à reta que une os
pontos" X_0 e X_1.
Este X_y é a "equação da reta que une os pontos X_0 e X_1". Ou
seja, variando y em Reais você cobre a reta...
Se y estiver entre 0 e 1, o
> obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re: [obm-l] Algebra Linear> > Olá Francisco,>
> > realmente, a primeira vez q li me assustei... hehe.. mas vou tentar..>
> desculpe se eu falar besteira..> > temos que:> i) f(u,v) = f(v,u)> ii) se
> f(v,u) = 0 para t
Olá Francisco,
realmente, a primeira vez q li me assustei... hehe.. mas vou tentar..
desculpe se eu falar besteira..
temos que:
i) f(u,v) = f(v,u)
ii) se f(v,u) = 0 para todo u, entao v = 0 (vetor nulo)
iii) existe x != 0, tal que f(x,x) = 0
vc quer que prove que o conjunto Q(v) = f(v, v) é igua
Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Teorema 5: A cns para que r_k = cis(2k\pi/n) seja raiz
primitiva de índice n da unidade é que k seja primo com n.
Com efeito, para r_k ser raiz primitiva da unidade, r_k
não pode ser raiz da unidade com índice menor que n
e, portanto, a fração k/n deve ser insimplificáv
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Tue, 27 Mar 2007 15:06:17 +
Assunto:[obm-l] algebra complexa dos complexos
> Sauda,c~oes,
>
> Tenho duas apostilas dos anos 70 que tratam dos
> números complexos: uma do Morgado (minha) e
> outra do Reinaldo (?) do Impacto que gan
Realmente, é uma transformação de P2 em P2. Obrigado!
+ cx + b, mas não é o vértice
desta.
O vértice é (-2c,b-c^2).
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 26 Sep 2006 08:40:40 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e
autovetores
Oi, Salhab,
No meu entendimento, o problema não sugere que T(x
vértice é (-2c,b-c^2).
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 26 Sep 2006 08:40:40 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetoresOi, Salhab,No meu entendimento, o problema não sugere que T(x, ax2 + bx + c) = (x
eu tiver alguma ideia mando outra
mensagem,
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Carlos Eddy Esaguy
Nehab
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, September 26, 2006 8:40
AM
Subject: Re: [obm-l] algebra linear -
autovalores e autovetores
Oi, Salhab
: Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e
autovetores
Oi, Bruno,
A interpretação é a seguinte (certamente): se a imagem da
parábola "y = ax2 +bx + c" pela transformação
linear (desconhecida) é a parábola y = ax2 + cx + b etc,
etc. ...
Nehab
At 18:26 25/9/2006, you wrote:
Não e
+ bx + b
acho que é isso... alguem da uma conferida
ai!
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Carlos Eddy Esaguy
Nehab
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, September 25, 2006 7:16
PM
Subject: Re: [obm-l] algebra linear -
autovalores e autovetores
Olá,
cara, nao entendi a transformacao
é de R2 em R2 né?
entao seria T(a,b) = alguma_coisa
nao entendi a notacao..
explicai q te ajudo! :)
mas soh pra adiantar, basta encontrar os elementos
do R2, tal que: T(X) = kX, onde k é uma constante real..
k é o auto-valor e X é o auto-veto
Oi, Bruno,
A interpretação é a seguinte (certamente): se a imagem da
parábola "y = ax2 +bx + c" pela transformação
linear (desconhecida) é a parábola y = ax2 + cx + b etc,
etc. ...
Nehab
At 18:26 25/9/2006, you wrote:
Não entendi sua
transformação.
Ela pega um valor de R^2 e joga em outro
Não entendi sua transformação.Ela pega um valor de R^2 e joga em outro valor de R^2, conforme o domínio e o contra-domínio.Mas aí parece que pega um polinômio e transforma em outro? Não entendi.Para achar autovalores e autovetores de uma transformação linear basta vc achar as raízes do polinômio ca
Olá,
2) Vamos montar as equações dos
planos...
(X - P) . N = 0, onde X é a variavel, P é um ponto
do plano e N é o vetor normal ao plano.
alpha: N_1 (3, -4, 9)
beta: N_2 (3, 12, -3)
como a reta R é paralela a ambos os planos, ele é
perpendicular às suas respectivas normais.. logo,
seja
Ola,
1) S(t) = P + tA, onde A é o vetor diretor da
reta
vamos encontrar a reta R:
y = 2x - 2 e z = 3x - 1 .. entao: (x, 2x - 2, 3x -
1) = (x, 2x, 3x) + (0, -2, -1) = x(1, 2, 3) + (0, -2, -1)
assim: R(t) = (0, -2, -1) + t(1, 2, 3)
como S é perpendicular a R, entao: A . (1, 2, 3) =
0
Seja A
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"OBM-L" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Fri, 16 Jun 2006 23:49:35 -0300
Assunto:
[obm-l] Algebra: elementos nilpotentes e aneis de integridade
> Pessoal,
>
> Alguém pode, por favor, me dar uma dica de como resolver estes dois
> problemas de álge
Levi,
Seguindo o seu raciocínio eu poderia fazer então:
tomando um elemento x (qualquer) de A, temos
x.0 = 0
x.0 = x + 0 = 0 -> x = 0
isso quer dizer que todo x de A é igual a 0???
obrigado.
Em 07/06/06, levi queiroz<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Pessoal segue uma tentativa de solução
Vamos
Pessoal segue uma tentativa de solução Vamos supor que exista um elemento x pertencente ao anel A, tal que x seja diferente de zero.Como A é anel , entao -x pertence a A. x.( x + (-x ) ) = x.0 = 0 , mas como a + b = a.b para todo a e b do anel, então x + ( x + (-x ) ) = x.( x + ( -x ) )
Eh verdade. Obrigado
Artur
--- Bernardo Freitas Paulo da Costa
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Arthur, você esqueceu dos pares (1,n) para d1 e d2
> no caso Ãmpar, o
> que dá possibilidades a mais (no seu exemplo, 75 tem
> também 38^2 -
> 37^2). Mas a sua soluçao está impecável fora isso.
>
>
Arthur, você esqueceu dos pares (1,n) para d1 e d2 no caso ímpar, o
que dá possibilidades a mais (no seu exemplo, 75 tem também 38^2 -
37^2). Mas a sua soluçao está impecável fora isso.
Um problema interessante de combinatória será fazer as contas de
quantas representaçoes diferentes há (calculan
Cópia:
Data:
Fri, 28 Apr 2006
09:42:50 -0300
Assunto:
Re: [obm-l]
Algebra
> Vejamos:
> a^2 - b^2 =
7
> (a+b)(a-b) =
7
>
> Vamos por exclusão:
> a-b não pode ser 0
> a-b não pode ser 3
e a - b = 1 ==>
a = (p+1)/2 e b = (p-1)/2
e essa representação é (claramente?) única.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Fri, 28 Apr 2006 09:42:50 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Algebra
> Vejamos:
> a^2 - b^2 = 7
>
Vejamos:
a^2 - b^2 = 7
(a+b)(a-b) = 7
Vamos por exclusão:
a-b não pode ser 0
a-b não pode ser 3 (pois 3 não divide
7)
a-b não pode ser 4 (pois 4 não divide
7)
a-b não pode ser 7
aqui é interessante: se a = 7+b
e substituindo acima temos que:
( 7+b+b) 7 = 7
uri
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, April 27, 2006 9:09
PM
Subject: Re: [obm-l] Algebra
(a+b)(a-b)=7Como a+b > a-b, podemos ter a+b=4 e a-b=3 ou
a+b=7 e a-b=1Apenas o segundo sistema dá solucoes inteiras: a=4 e
b=3.Portanto, a-b=1 e a letra é B.
On 4/27/06, Bruna
Ca
(a+b)(a-b)=7Como a+b > a-b, podemos ter a+b=4 e a-b=3 ou a+b=7 e a-b=1Apenas o segundo sistema dá solucoes inteiras: a=4 e b=3.Portanto, a-b=1 e a letra é B.On 4/27/06,
Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Os números naturais a e b, com a>b, são tais que a^2-b^2=7. O valor de a-b é:a)0 b)1
Para a 1) pode-se fazer 1 = (x^2+y^2+z^2)^2 =A+2B (I) onde B=x^2 y^2 +x^2 z^2 +y^2 z^2,e 0 = (x+y+z)^4 = (1+2(xy + xz + yz))^2 (II). A (II) pode ser usada duas vezes => 0 = 1 + 4B + 4C onde C=xy+xz+yz e 0 = (1+2C)^2 => C = - 1/2 . Daí cheg
Consegui alguma coisa na 2). Mas, pelo trabalho que dá, eu desconfio que alguém aparecerá com uma alternativa mais simples.Enquanto isso, dá uma olhada no meu "serviço braçal" aí embaixo.a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)Divisores de 602: 1, 2, 7, 14, 43, 86, 301 e 602 Seja a - b = k, k um divisor
Suponha que m é da forma 2k + 1, com k inteiro, logo m^2 - 1 = (2k + 1) ^2 - 1 = 4*k^2 + 4*k + 1- 1 = 4k(K + 1), ou seja, 4 vezes dois inteiros consecutivos , isto é, múltiplo de 8. Suponha agora que m = 2k - 1, com k inteiro, logo m^2 - 1 = (2k - 1)^2 - 1 = 4k^2 - 4k + 1 - 1 = 4k
On Mie Nov 16 23:17 , marcio aparecido <[EMAIL PROTECTED]> sent:
>Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8.
>
>=
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~n
Proceda por indução.
Para m = 1 a afirmação é trivialmente verdadeira.
Suponha que 8 divide n^2 -1, para um certo n ímpar. Então quando m = n
+ 2 (lembre-se que m tem que ser ímpar) , vem (n + 2)^2 - 1 = n^2 + 4n
+ 4 - 1 = (n^2 - 1) + 4(n+1). Por hipótese de indução 8 divide n^2 - 1,
e além disso,
Muito obrigado Reinaldo Bellini, vc ajudou
muito!
caro colega faça o seguinte :
a) 0v = 0
0v = ( 0 + 0 ) v
0v = 0v + ov ( prop distributiva )
somando o inverso aditivo vem :
0v + ( -0v) = 0v + 0v + ( -ov )
0 = 0v como queriamos
b) av = 0 então a =0 ou v= 0
vamos supor a diferente de zero , então como estamos em um corpo,
Olah gente!
Acho que resolvi tb o outro item!
A = Z e I = 0.
Grato, Eder.
--- Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Olah gente!
>
> Acho que o problema consegui fazer a pouco: basta
> tomar f:Z-->Q (inclusao dos inteiros nos racionais!)
> e
> observar que o ideal 0 eh maximal em Q e no en
Olah gente!
Acho que o problema consegui fazer a pouco: basta
tomar f:Z-->Q (inclusao dos inteiros nos racionais!) e
observar que o ideal 0 eh maximal em Q e no entanto
f^(-1)(0) = 0 nao eh maximal em Z.
Uma pequena corre\cao para a ultima linha do segundo:
lah estah escrito "para x em I" mas o c
Leandro,
Sim..desculpe a péssima notação..mas o que eu tentei dizer foi exatamente isso..
v1=0 -> v1 = (0,0,0,0)
0*v2 = 0*(x1,x2,x3,x4), onde x1,x2,x3,x4 são as componentes de v2 e 0
é o número zero mesmo.
mas..voltando ao problema..
então quer dizer que 0 é um escalar...ou seja..ele não poder
Quando voce afirma v1=0, entao se v1 esta em R^4, 0 nao e o escalar zero e
sim o vetor nulo 0 = (0,0,0,0). Voce deveria usar outra notacao para nao
confundir.
Quando voce faz v1=0*v2, nesse caso voce usa o escalar 0 que nao e igual ao
vetor nulo 0 usado anteriormente.
Como dizia um politico, "Um
on 20.03.05 16:11, Eric Campos at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> A questao eh a seguinte:
>
> Seja A anel e I, J ideais de (A,+,*).
>
> Seja ainda
> IJ = {soma(x_i*y_i):x_i em I, y_i em J)}
> onde a soma acima eh para i de 1 ate n
>
> prove que IJ eh ideal de A.
>
> Minha dificuldade estah em most
muito boa solução!!!
grato éder.Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Seja V um K-espaço vetorial qualquer e B = {v _ j} uma base de V (i em um conjunto de índices J qualquer). Para cada j em J, defina um funcional linear f_j em V*
Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Seja V um K-espaço vetorial qualquer e B = {v _ j} uma base de V (i em um conjunto de índices J qualquer). Para cada j em J, defina um funcional linear f_j em V* t.q. f_ j(v_i
Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
1) Considere o funcioanl linear f: M_n(K) --> K definido por f(A) = tr A (i.e., f(A) = traço de A), p/ todo A em M_n(K).
a) Mos
Essas demonstracoes tem no livro do Lang.
De uma olhada nesse link:
http://mathworld.wolfram.com/MatrixTrace.html
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Lista OBM
Sent: Thursday, January 13, 2005
12:33 PM
To: Lista OBM
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
>c_i1 + ... + c_in = 0
>...
>c_ii + ... + c_in = R_i
>...
>c_in + ... + c_in = 0>
Também escrito errado; o certo é
c_i1 + ... + c_in = 0
...
c_i1 + ... + c_in = R_i
...
c_i1 + ... + c_in = 0>
[]s,
Daniel
=
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
>Como = c_i1 + ... + c_in = d_ij*R_i
Erro de digitação: é em vez de ; o resto está escrito
certo.
>Queremos determinar os c_ij, sendo que a matriz M dos coeficientes é sempre
>a mesma para todo i. Seja X_i o vetor de R^n tal que a j-ésima coordenada
>seja , ou seja
Paulo Santa Rita ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
>
>Seja V um espaco vetorial de dimensao finita com produto interno e { a1,
>..., an } uma base deste espaco. Dados N numeros reais ( image que o corpo
>associado a V e o conjunto dos numeros reais ) quaisquer {R1, ..., Rn }.
>Mostre que existe UMA UNI
Dando apenas as ideias basicas, jah que isso parece
ser um exercício de casa.
a) F(k*(x,y))= F(k*x, k*y) = k^2*x*y = k^2*F(x,y) <>
k*F(x,y) se k <> 0, k<>1 e x,y<>0.
b)A segunda e a terceira componentes da funcao sao
lineares, mas a primeira nao eh. Para a funcao g:R->R
dada por g(x) = x+1, temos
a) F(x,y) = (x+y,x) e F(a,b) = (a+b, a)
Assim, *F[(x,y)+(a,b)]* = F(x+a,y+b) = (x+a+y+b, x+a) = *F(x,y) + F(a,b)*
*F[k.(x,y)]* = F(kx,ky) = (kx+ky,kx) = k.(x+y,x) = *k.F(x)*
b) F(x,y,z) = (2x-3y+4z) e F(a,b,c) = (2a-3b+4z)
Assim, *F[(x,y,z)+(a,b,c)]* = F(x+a, y+b, z+c) = (2x+2a-3y-3b+4z+4c) =
(2x-
"Chicao Valadares" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Wednesday, November 17, 2004 11:08 AM
> Subject: Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE!
>
> >
> > > E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe
> > > o motivo dos postos de
.
- Original Message -
From: "Chicao Valadares" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, November 17, 2004 11:08 AM
Subject: Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE!
>
> > E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe
> > o motivo dos postos de
>
> E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe
> o motivo dos postos de
> combustíveis estamparem os preços com três ou mais
> casas decimais ao invés de
> duas?
>
eu nao sei, se vc souber diga.
=
"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar
Title: Re: [obm-l] algebra linear (pergunta correta)
on 05.11.04 13:18, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é um automorfismo, onde I o operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y
Title: Re: [obm-l] Algebra Linear
on 05.11.04 09:34, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é o operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y) pertencente R^2.
I + F soh poderah ser igual a I se
Tb nao entendi direito o 4...no 3 , talvez nao tenha ficado claro, mas a,,b,c esta fixados. Para formar a baseescolha um vetor ortogonal a (a,b,c) por exemplo (b,-a,0) este esta no plano, escolha outro nao paralelo a esse , tipo (0,-c,b)...esses dois formam uma base. Evans <[EMAIL PROTECTED]> wrot
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Tenho algumas questões de algebra q n consegui
> fazer, são elas:
>
> 1}Determine uma base para as funções tal que
> f(X)=f(-x)
Não entendi bem o que foi pedido
>
> 2)seja W um espaço vetorial e z e v sub-espaços de
> W, pode afirmar:
> a)z (interseção) v é um
positiva quer dizer que para todo vetor x != 0, temos x* T x > 0?
seja v um auto-vetor de T, se Tv = dv, então
= = d^2 = d^2 ||v||^2
mas = (Tv)*(Tv) = v*T*Tv = v* I v = ||v||^2
d^2 = 1
como ela é positiva, d = 1.
tr(T) = traço(T) = soma dos auto-valores (contando multiplicidades), logo
tr(T) =
on 09.09.04 19:27, Leandro Lacorte Recova at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
> and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
>
> Solution:
>
>
> Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos =
>
>
positiva quer dizer que para todo vetor x != 0, temos x* T x > 0?
seja v um auto-vetor de T, se Tv = dv, então
= = d2 = d2 ||v||^2
mas = (Tv)*(Tv) = v*T*Tv = v* I v = ||v||^2
d2 = 1
como ela é positiva, d = 1.
tr(T) = traço(T) = soma dos auto-valores (contando multiplicidades), logo
tr(T) = n
M
Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
Solution:
Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos =
Portanto, como T e positivo, temos 0 < =
Como T e unitario, temos TT*=I, ou seja, T*
a ==>
H não pode ser isomorfo a S_3.
Como Z_6 e S_3 são os únicos grupos de ordem 6 (a menos de um isomorfismo), concluímos que A_4 não possui nenhum subgrupo de ordem 6.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Thu, 1 Jul 2004 07:23:20 -0300 (A
Claudio,
tentei provar sua dica (A_4 não tem subgrupos de ordem 6) e não consegui. Como devo proceder?
Grato Éder."claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Tue, 29 Jun 2004 09:53:45 -0300 (ART)
Assunto:
[obm-
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