Sim, se o complexo z é raiz de P, então pelo menos uma das partes de z é
irracional.
Artur
Em Seg, 9 de abr de 2018 07:49, Claudio Buffara
escreveu:
> O que você quer dizer com "ambas as partes racionais"?
> As partes real e imaginária das raízes?
>
> 2018-04-08 19:56 GMT-03:00 Artur Steiner :
O que você quer dizer com "ambas as partes racionais"?
As partes real e imaginária das raízes?
2018-04-08 19:56 GMT-03:00 Artur Steiner :
> Mostre que o polinômio
>
> P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 - 21438 x^129
> + 67917
>
> não tem nenhuma raiz com ambas as partes
Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si.
---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2)
(!= significa é diferente de)
F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0)
Tirando o mmc de F(x) temos:
F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297 q^701
- 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998
p = 0
Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si.
---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2)
(!= significa é diferente de)
F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0)
Tirando o mmc de F(x) temos:
F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297 q^701
- 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998
p = 0
Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si.
---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2)
(!= significa é diferente de)
F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0)
Tirando o mmc de F(x) temos:
F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297
q^701 - 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998
p = 0
De fato, acho que sua resolução está correta
Em quinta-feira, 2 de novembro de 2017, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em 17 de outubro de 2017 09:19, Pierry �ngelo Pereira
> > escreveu:
> > Senhores,
> >
> > Estou revisando matemática básica pelo material do site
> > ht
Em 17 de outubro de 2017 09:19, Pierry �ngelo Pereira
escreveu:
> Senhores,
>
> Estou revisando matemática básica pelo material do site
> http://matematica.obmep.org.br, que, por sinal, é muito bom.
>
> Neste problema, não entendi a solução da alternativa b),
>
> 16. Um escritor estranho numerou a
Bom dia!
O que significa uma probabilidade ser uniforme?
Grato,
PJMS
Em 13 de março de 2017 10:17, Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
> https://brilliant.org/practice/probability-rules-problem-solving/?p=2
>
>
> --
> Abraços,
> Mauricio de Arauj
https://brilliant.org/practice/probability-rules-problem-solving/?p=2
--
Abraços,
Mauricio de Araujo
[oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
2017-03-04 11:49 GMT-03:00 Leonardo Maia :
> É um processo de Poisson disfarçado. Realmente, o tempo é contínuo e
> perguntas gerais requerem cálcul
É um processo de Poisson disfarçado. Realmente, o tempo é contínuo e
perguntas gerais requerem cálculo. Porém, como meias horas formam uma hora
por um múltiplo inteiro (dois), os dados do problema permitem a solução com
métodos discretos.
A correta solução do Carlos Gomes coincide com a resposta u
É verdade Pedro...eu também tive exatamente o mesmo sentimento que você. É
tipicamente um daqueles enunciados, mal enunciados. É comum alguém pensar
algo e escrever outra coisa! Nesses caso tento passar para o outro lado e
tentar imaginar o que se passava na cabeça de que criou o problema. Dessa
fo
Boa noite!
Não compreendi o problema. Para mim há uma curva de distribuição de
probabilidade.
Portanto não há como aplicar conceito de modelo discreto. Mas sim integral.
Também, não entendi o que significa probabilidade uniforme.
Saudações,
PJMS
Em 3 de março de 2017 11:45, Carlos Gomes es
Ola Mauricio,
Eu pensei assim:
seja p a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em meia hora (que é o
aue você quer achar!). Assim a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em
meia hora é 1-p.
Como a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em uma hora é 0,64, segue
que a probabilidade de
Muito obrigado
> Em Jul 31, 2015, às 4:45 PM, Ralph Teixeira escreveu:
>
> Note que x e y=1/x sao as raizes da quadratica t^2-nt+1=0, onde S=x+y eh
> inteiro.
>
> Agora escreva S_k=x^k+y^k. Note que:
> S_(k+1)=x^2.x^(k-1)+y^2.y^(k-1) = (Sx-1).x^(k-1)+(Sy-1).y^(k-1) = S.S_k -
> S_(k-1)
>
>
2015-07-31 12:05 GMT-03:00 Ralph Teixeira :
> Note:
> S(2n) eh divisivel por 9, entao
> 2n eh divisivel por 9, entao
> n eh divisivel por 9, entao
> S(n) eh divisivel por 9, entao
> S(2n) eh divisivel por 81, entao
> S(n) eh divisivel por 144.
>
> Agora eu vou tentar arrumar algum n que satisfaz es
*aquele primeiro n era S. :)
2015-07-31 16:39 GMT-03:00 Ralph Teixeira :
> Note que x e y=1/x sao as raizes da quadratica t^2-nt+1=0, onde S=x+y eh
> inteiro.
>
> Agora escreva S_k=x^k+y^k. Note que:
> S_(k+1)=x^2.x^(k-1)+y^2.y^(k-1) = (Sx-1).x^(k-1)+(Sy-1).y^(k-1) = S.S_k -
> S_(k-1)
>
> Entao a
Note que x e y=1/x sao as raizes da quadratica t^2-nt+1=0, onde S=x+y eh
inteiro.
Agora escreva S_k=x^k+y^k. Note que:
S_(k+1)=x^2.x^(k-1)+y^2.y^(k-1) = (Sx-1).x^(k-1)+(Sy-1).y^(k-1) = S.S_k -
S_(k-1)
Entao a sequencia {S0, S1, ...} satisfaz esta recorrencia de coeficientes
inteiros! Como S_0=2 e
Pedro,
Pode ser... o peguei de uma olimpíada argentina...o enunciado original era:
"Para cada número natural x sea S(x) la suma de sus dígitos. Hallar el
menor número natural n tal que 9S(n) = 16S(2n)".
Penso que n = 0 é muito trivial mas, vai lá tudo bem, sendo rigoroso...
n>0... ;)
Bom dia!
Não consegui compor o número. Só tinha visto para 16 e 17 algarismos e não
achei resultado.
Porém, o enunciado, embora claro na intenção da pergunta, não o é na
redação: "... *do número estritamente natural x..."* ao invés de: ... *do
número natural x*.. seria o certo.
Uma vez que zero
Note:
S(2n) eh divisivel por 9, entao
2n eh divisivel por 9, entao
n eh divisivel por 9, entao
S(n) eh divisivel por 9, entao
S(2n) eh divisivel por 81, entao
S(n) eh divisivel por 144.
Agora eu vou tentar arrumar algum n que satisfaz esta condicao S(n)=144 e
S(2n)=81, para pelo menos ter uma idei
Não dependeria da quantidade de algarismos de n?
Atenciosamente,
Prof. Msc. Alexandre Antunes
www alexandre antunes com br
Em 31 de julho de 2015 10:08, Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
> Seja S(x) a soma dos algarismos do número natural x escrito na base 10.
> Ac
Este problema foi extraído do livro Problem Solving Strategies do Arthur
Engel, página 63 (princípio das casas dos pombos).
A resposta dada no livro é a seguinte:
Suponha que a área de sobreposição de qualquer par de tapetes seja menor do
que 1/9. Coloque os tapetes um a um sobre o chão. Observemo
Eh verdade... Eh como se não exercesse a função de tapete!
Agora entendi o que você quis dizer. Concordo!
Abçs
Enviado via iPhone
Em 07/05/2013, às 23:04, terence thirteen escreveu:
> Entendi. E foi por isso que achei mal formulado. Mas acho que ainda assim dá
> problema.
>
> Pensa assim:
Entendi. E foi por isso que achei mal formulado. Mas acho que ainda assim
dá problema.
Pensa assim: qual a área útil de cada tapete?
É aquela que toca o chão, correto?
Então, se uma área do tapete tocar outra coisa que não o tapete, ela não é
útil. E se uma área do tapete cobrir outras duas, de n
Olah!
Bom talvez eu não tenha sido muito claro na minha explicação, mas não há
regiões contadas repetidamente, pois se A sobrepõem B e B a C, a parte de C sob
B não conta como área sobreposta de C por A. Somente se houvesse "contato"
entre os tapetes.
Enviado via iPhone
Em 07/05/2013, às
Em 6 de maio de 2013 21:37, Cláudio Gustavo escreveu:
> Boa noite.
> Imaginei a sobreposição como uma relação apenas entre dois tapetes. Pois
> vamos imaginar que, por exemplo, os tapetes A, B e C estejam "amontoados"
> com uma parte de C embaixo, acima um pedaço de B e acima outro pedaço de A.
>
Boa noite.
Imaginei a sobreposição como uma relação apenas entre dois tapetes. Pois vamos
imaginar que, por exemplo, os tapetes A, B e C estejam "amontoados" com uma
parte de C embaixo, acima um pedaço de B e acima outro pedaço de A. Teríamos A
sobrepondo um pedaço de B, A sobrepondo um outro pe
Em 5 de maio de 2013 17:25, Cláudio Gustavo escreveu:
> A principio observa-se que as áreas sobrepostas somam: 9-5=4. Dessa forma,
> seja, por absurdo, que nao existem dois tapetes com áreas sobrepostas 1/9
> ou mais.
> Sendo assim:
> Tapetes que se sobrepõem: k (com k positivo inteiro menor ou ig
A principio observa-se que as áreas sobrepostas somam: 9-5=4. Dessa forma,
seja, por absurdo, que nao existem dois tapetes com áreas sobrepostas 1/9 ou
mais.
Sendo assim:
Tapetes que se sobrepõem: k (com k positivo inteiro menor ou igual a 9)
Tapetes que nao se sobrepõem: 9-k
Total de formas de s
Tentar teoria dos conjuntos, ou inclusão-exclusão?
A soma da área coberta é no máximo 5.
Cada um tem tamanho 1
Nunca há dois que se sobreponham mais de 1/9.
A área coberta deve ser no mínimo o total dos tapetes menos as
sobreposições.
São 9 tapetes e 9*4 sobreposições. Total 9-9*4/9=5 sobreposiç
Obrigado por responder.
No geral eu estou sentindo a falta de maior quantidade de mensagens nessa lista.
Date: Wed, 18 Jul 2012 15:27:22 -0700
From: eduardowil...@yahoo.com.br
Subject: Re:[obm-l] Probleminha
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Seja X o volume do tonel e x o volume da
Seja X o volume do tonel e x o volume da "caneca".
Na primeira operação restou X-x de vinho e x de água.
Admitindo que o cliente agitou bem antes de usar a segunda dose, foi retirado
(x/X)x de água e reposto x, logo a quantidade final de água será 2x-(x^2)/X =
X/2.
Resolvendo, a solução (me
Olá
Se o ou for inclusivoTemos que se ele começou a contar no começo do dia (de
manha) e acabou no fim do ultimo dia (de tarde) há uma manha com chuva a mais
que o numero de tardes com chuva, sendo esse x temos que 2x+1 é o número de
periodos que choveu
Temos que o numero d periodos gira
Se esse \"ou\" for inclusivo, a coise se complica. Se fot exclusivo eu faria
asim:
O número total de periodos (manhãs e tardes) é igual ao número de periodos que
não choveu mais o número de periodos que sim choveu, ouseja 5+6+7=18
Por tanto temo 18/2=9 dias
Cómo se resolve se o \"ou\" é incl
Maldonado
Assunto: RE: [obm-l] Probleminha
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 12 de Agosto de 2011, 22:44
Eu fiz assim:
Pela Lei dos cossenos temos que se um triângulo é obtusângulo, sendo a o
lado oposto ao ângulo obtuso, a²>b²+c²
Vamos provar que para o triângulo XYZ acutâng
Eu fiz assim:
Pela Lei dos cossenos temos que se um triângulo é obtusângulo, sendo a o
lado oposto ao ângulo obtuso, a²>b²+c²
Vamos provar que para o triângulo XYZ acutângulo, o quadrado do seno de um
ângulo é sempre maior do que a soma dos quadrados dos cossenos dos outros 2
Logosen²x >
t; EWagner o livro geometria 1?
> 3) Em caso afirmativo ,onde posso adquirir o livro?Ele tá disponível na
> FGV?
>
> Um abraço
> Paulo
> --
> *De:* Ralph Teixeira
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Enviadas:* Segunda-feira, 6 de Junho de 2
Que tal assim:
Multiplicando tudo por (x-a)(x-b)(x-c), vemos que a equacao dada
**implica**:
(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)=0
Chame o lado esquerdo de f(x). Note que f(x) eh quadratica (coeficiente de
x^2 eh 3, nao eh 0, entao quadratica mesmo). Tambem:
f(a)=(a-b)(a-c)>0
f(b)=(b-a)(b-c)<0
f(c)
Tudo bem?
Cara, a minha resolução não será tão "direta" também, mas quebra o galho.
Primeiro temos que observar que 1/(x-a), 1/(x-b) e 1/(x-c) são sempre
diferentes de 0, ou seja, ou são positivos ou negativos.Logo temos que ter ou 1
parceela negativa 2 duas positivas ou 2 positivas e uma negati
Uma tentativa por modo indireto ( não sei se foi assim que fez xD)
ab pela direita dando +
infinito e limite x->c pela esquerda dando - infinito
logo existe raiz em (b, c) por continuidade
da mesma maneira existe raiz em ( a, b) por continuidde.
multiplicando por (x-a)(x-b) (x-c), temos uma eq
A diferença de 2 números nessas condições é um múltiplo de 9,pois
(10*a+b)-(10*b+a)=9*(a-b).Se termina em 6,então
9*(a-b)=36.dai,a-b=4.Como a+b=8,então a=6 e b=2.Portanto a*b=6*2=12
> Date: Mon, 23 Nov 2009 09:24:01 -0800
> From: elton_200...@yahoo.com.br
> Subject: [obm-l] probleminha!!!
> To:
Bom, o enunciado parece mal escrito e ambíguo.Vejamos:
- "O resto da subtração" - o que é isso exatamente ? O resultado da subtração ?
- "o produto dos algarismos das dezenas com o das unidades do número" - só existe um algarismo das dezenas !
Vamos lá:
Um número decimal da forma BA é, na verda
Desenhe um quadrado divido em 100 outros menores idênticos. Da esquerda à
direita, pinte 7 colunas; na direção oposta, pinte 7 colunas e metade da
oitava. A intersecção são as quatro colunas centrais e metade de outra
contígua a essas (suponhamos as 5 mais altas células da terceira coluna).
Agora,
ajudado.
--- Em qua, 27/8/08, arkon <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: arkon <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] probleminha da en
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 27 de Agosto de 2008, 21:32
Alguém poderia demonstrar (provar), por favor, esse "truque".
olha, 30% nao gostam de samba, 25% nao gostam de choro, 20% nao gostam de
bolero e 15% nao gostam de rock. Na pior das hipoteses, esses 4 conjuntos
nao possuem nenhuma interseccao (isso eh possivel pois a soma eh menor que
100%), e entao temos 90% das pessoas que nao gostam de pelo menos um estilo.
Alguém poderia demonstrar (provar), por favor, esse "truque". Em 11/12/2006 20:21, Carlos Victor escreveu: Olá Arkon,Como dizia o nosso mestre MORGADO , um " truque" para este tipo de problema é :Como são quatro conjuntos , o que ultrapassar a 300% será a quantidade da interseção dos conjuntos .
Use as chamadas Relações de Girard que sai imediatamente a resposta.
On 17/02/2008, Jan Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Por favor ajudem nessa
>
> Sejam x_1+x_2 as raízes da equação 10x^2 + 33x - 7 = 0
> O número inteiro mais próximo do número 5x_1x_2 + 2(x_1+x_2) é:
>
> a) -33b) -10 c)
On 2/22/07, Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá, Ronaldo!
Obrigado pela resposta. Não conheço nada sobre sistemas dinâmicos.
Estudarei neste semestre!
Vc tem alguma orientação de livro bom sobre o assunto?
Eu tenho algumas notas em pdf que posso te passar segunda feira (ou
Olá, Ronaldo!
Obrigado pela resposta. Não conheço nada sobre sistemas dinâmicos. Estudarei
neste semestre!
Vc tem alguma orientação de livro bom sobre o assunto?
Quanto ao nome "sigma-álgebra", o que li a respeito foi o seguinte:
Uma álgebra é quase igual à sigma-álgebra, com a diferença de que
Olá Bruno:
Eu acredito que não, mas na verdade não tentei provar.
Ha muito tempo tentei entender o porque do nome "sigma-algebra", mas
até hoje
não conversei com nenhum especialista a respeito, o qual poderia confirmar
minhas suspeitas.
Aparentemente este nome está relacionado com a oper
Olá Arkon,
Como dizia o nosso mestre MORGADO , um " truque" para este tipo de
problema é :
Como são quatro conjuntos , o que ultrapassar a 300% será a
quantidade da interseção dos conjuntos . Se tivermos n conjuntos , o
que ultrapasar a (n-1)x100% será o mínimo d
arkon wrote:
Se 70% da população gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero e 85%
de rock, quantos por cento da população, no mínimo, gostam de samba,
choro, bolero e rock?
Analisa o pior caso. Primeiro só samba e choro, se 70% gostam de samba,
então 30% não gostam; no pior caso, esses 30%
Acredito que se refira a uma Permutação Caótica, então:
D6 = 6![1 - 1 +1/2 - 1/6 + 1/24 - 1/120 + 1/720]
D6 = 265. (b)
Em 09/12/06, arkon <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
GOSTARIA QUE ALGUÉM RESOLVESSE ESTE PROBLEMINHA, POR FAVOR.
GRATO.
Quantos são os anagramas da palavra "ESCOLA" nos quais nen
Olá Elton,Segue aí uma solução:Seja T o número total de funcis então:0,6 T são homens e desses 0,3 usam óculos logo 0,18T são h e usam óculos0,4 T são mulheres e dessas 0,2 usam óculos logo 0,08T são m e usam óculosAssim:0,18T + 0,08T = T - 333 -> T = 450 funcionáriosAcho q não esqueci de nada ;) A
cadê o problema???
Um abraço
PONCE
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 27 Jun 2006 21:54:14 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha legalÿþ<
[]a, L.PONCE.
Construindo o desenho, temos:
1) Como o triangulo BDM é retangulo em D, os triangulos NBD e NDM sao
semelhantes.
2) De 1) temos que ND/NM = BD/MD, mas BD = DC e MD = AM, entao ND/NM =
DC/AM
3) Se ang(BDN) = x, entao ang(NMD) = x (pois DN é perpendicular a BM e
ang(BDM) é reto). Logo, ang(N
de onde vc tirou este (1000)?
--- saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> 0<=x<=500
> quantia paga = valor da mercadoria - desconto =
> x+100 -(x/1000)*(x+100)
> = x+100 -x^2/1000 -x/10 =
> = -x^2/1000 +0,9x +100
> da uma parabola com concavidade para baixo, sendo
> assim possui ponto de
> m
A quantia que se pagaria à mercearia comprando x+100 reais é
Q(x) = (x+100)(1-x/(10 x 100)) =-x2/1000+9/10x+100,
que tem máximo em e se pagaria Q(450) = 550 x (1-0,45) = 550 x 0,55 =
302,50 reais.
Espero ter ajudado,
Cláudio Thor
- Original Message -
From: "e
0<=x<=500
quantia paga = valor da mercadoria - desconto = x+100 -(x/1000)*(x+100)
= x+100 -x^2/1000 -x/10 =
= -x^2/1000 +0,9x +100
da uma parabola com concavidade para baixo, sendo assim possui ponto de máximo, so que temos que verificar se este ponto de máximo esta situado entre 0 e 500.
xv = -b/
51 rs
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Behalf Of Alexandre Bastos
Sent: Thursday, April 06, 2006 12:11 PM
To: OBM
Subject: [obm-l] Probleminha legal
O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de 39 filhos,
incluindo muito
T =tarefa
v1=velocidade do primeiro homen
v2=velocidade do segundo homen
t=tempo
v1+v2=T/3
v1 = T/t1
v2=T/t2
T/t1+T/t2=T/3
1/t1 +1/t2= 1/3
t2-t1=2,5
3(t1+t2)=t1t2
3( 2t2-2,5)=t2*(t2-2,5)
6t2-7.5=t2^2-2,5t2
t2^2-8,5t2+7,5=0
delta = 72,25-30=42,25
t2= ( 8,5+-6,5)/2
=7,5
=1 nao vale porque
x+y+z+t =45
x-2 = y+2=2z=t/2=45/4
On 1/5/06, elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
será que alguem poderia dar uma ideia de como façoeste problema?desde ja, agradeço!Quatro irmãos herdaram um total de 45 mil reais. Para
que os quatro recebessem a mesma quantia: foi reduzidoem 2 mil a
P é um ponto da corda CD da circunferencia de centro O. Se CP = 9 cm, PD = 5 cm e o raio mede 9 cm, determine a medida de OP.
Ao som de : "O silencio que precede o esporro"
Trace OH perpendicular a CD e H pertencendo a CD.
Então:
9^2 = OH^2 + 7^2 e OP^2 = OH^2 + 2^2
OP=6
Como CD é uma corda da
circunferência, então OC = 9cm e OD = 9cm.
Chamemos de x o ângulo DCO.
Pela lei dos cossenos:
OD^2 = CD^2 + OC^2 - 2 CD CO cos(x) => 9^2=14^2 + 9^2 -
2.14.9.cos(x) => cos(x)=7/9
Pela lei dos cossenos, novamente:
OP^2 = CP^2 + CO^2 - 2 CP CO cos(x) => OP^2 = 9^2 + 9^2 - 2.
Ola' Elton...
o seu problema e' facilmente resolvido atraves da lei dos cossenos, por
exemplo. Vou tentar explicar sem um desenho, espero que seja suficiente...
rsrsrs
Como os pontos C e D pertencem aa circunferencia, as distancias OC e OD
valem: OC = OD = raio = 9, certo? Entao, chamemos de c e
Basta notar que, enquanto um inicia uma jornada de trabalho a cada 36h, o
outro inicia uma jornada a cada 27h. Então, o instante, medido em horas, de
todo início de jornada deve ser múltiplo de 36 (para o primeiro) e múltiplo
de 27(para o segundo). Logo, um instante em que há coincidência deve
As raizes desta funcao seriam as mesmas da equacao
sen^x(pi/3) + cos^x(pi/3) = 1 .
Parece uma especie de Fermat trigonometrico...
Haveria solucao !=0 ?
--- Rodrigo Augusto <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> alguem pode me ajudar com esta equacao:
>
> quais sao as ra
3^x/4^x = (3/4)^x . Se x<0, y = -x >0 e
(3/4)^(-y) = (4/3)^y > 1 .
--- Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
>Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que
> f(x) é monótona
> dedecrescente.
> Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)<=0 <=>
> 3^(x/2)*ln(3)/2<=2^
Marcos repare que para x = -1 sqrt[3^x/4^x] é aproximadamente 1,1547 que é maior que 1, e para x = -2 sqrt[3^x/4^x] é aproximadamente 1,33 que também é maior que 1 .
Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Para todo x real uma vez que 3^x>0 e 4^x>0 para todo x real.===
Marcos repare que para x = -1 sqrt[3^x/4^x] é aproximadamente 1,1547 que é maior que 1, e para x = -2 sqrt[3^x/4^x] é aproximadamente 1,33 que também é maior que 1 .
Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Para todo x real uma vez que 3^x>0 e 4^x>0 para todo x real.===
Para todo x real uma vez que 3^x>0 e 4^x>0 para todo x real.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
Marcos, quando vc fez o teste da 1º derivada e encontra sqrt[3^x/4^x]<=1 isso é valido para todo x real ou para x não-negativo?
Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que f(x) é monótonadedecrescente.Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln
Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que f(x) é monótona
dedecrescente.
Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)<=0 <=>
3^(x/2)*ln(3)/2<=2^x*ln(2) <=>
3^(x/2)/2^x<=ln(4)/ln(3) <=> sqrt[3^x/4^x]<=ln(4)/ln(3) o que é
verdade uma vez que
3^x/4^x<=1<=ln(4)/ln(3) => sqrt[3^x/4^x]<=1]<=ln(
Erro de dgitacao (e altas horas...): 37,2kgf
--- Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
>
>Parece que o problema nao eh com medidas mas sim
> com unidades.
>
>Eh ppedido o PESO em quilogramas !
>Acredito que deva ser em quilogramas força
> (desculpe a cedilha, mas forca
Parece que o problema nao eh com medidas mas sim
com unidades.
Eh ppedido o PESO em quilogramas !
Acredito que deva ser em quilogramas força
(desculpe a cedilha, mas forca ...), i.e. 17,2 kgf
--- saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> ACho que todos que estao aqui gostam de
ACho que todos que estao aqui gostam de matematica, sendo assim nao e trabalho nenhum dar pelo menos uma lida em algum livro, abraço, saulo.
0,93*10^-3Kg/10^-6m^3=m/0,04
m=37,2Kg
P=m*g=372N
On 9/3/05, elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com
elton francisco ferreira said:
> um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre
> seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um,
> restariam 24 vacas, e, se lhes desse 7 vacas, daria
> todas as vacas. quantos filhos tinha o agricultor?
> [...]
Imagine que o agricultor distribuiu três
V=n. de vacas
F=n. de filhos
V=3.F+24=7F=>F=6.
> um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre
> seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um,
> restariam 24 vacas, e, se lhes desse 7 vacas, daria
> todas as vacas. quantos filhos tinha o agricultor?
>
>
>
>
>
> _
Seis
- Original Message -
From: "elton francisco ferreira" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Tuesday, August 23, 2005 11:13 AM
Subject: [obm-l] probleminha
> um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre
> seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um,
> restariam 24 vacas, e,
Bruno França dos Reis wrote:
Um amigo meu da CM (ciencias moleculares) da USP, acabou de entrar lá,
me passou o problema.
Ele disse que o professor de Cálculo I passou esse problema pros alunos.
Correção, a disciplina chama-se Matemática I.
Se vão me citar (ainda que indiretamente) sem auto
Bem, este problema se tornou historico na IMO.
Na IMO de Canberra, o banco estava pensando em qual
problema escolher para ser o 6 (a tradicao manda ser o
mais impossivel e inimaginavel problema, o que nem
sewmpre acontece...). Quando propuseram este problema,
nao tinham achado nenhuma solucao para
Um amigo meu da CM (ciencias moleculares) da USP, acabou de entrar lá, me passou o problema.
Ele disse que o professor de Cálculo I passou esse problema pros alunos.
Abraço
BrunoOn 8/18/05, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
De onde voce tirou esse problema? Informe
De onde voce tirou esse problema? Informe suas
fontes...
Procure por uma solucao dele em www.kalva.demon.co.uk
--- Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Sejam a,b naturais nao nulos.
> Seja k = (a^2 + b^2) / (1 + ab)
> Prove: k natural ==> k quadrado perfeito
>
>
> Abraço
> Br
a^2=x^2*(1+ab)
b^2=y^2(1+ab)
dividindo os dois:
a/b=x/y
somando os dois:
=x^2+y^2
On 8/17/05, Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Sejam a,b naturais nao nulos.
> Seja k = (a^2 + b^2) / (1 + ab)
> Prove: k natural ==> k quadrado perfeito
>
>
> Abraço
> Bruno
>
> --
> Bruno Franç
Eu nao sou o Claudio (pelo menos ate ontem :) ), mas
vou responder a sua pergunta:
Nao e uma tarefa das mais faceis (pelo menos para mim)
arranjar interpretacoes combinatorias para certos
tipos de somas. Eu mesmo, so penso nelas depois de ter
resolvido o problema, por metodos menos elegantes.
Fa
Admitindp que existem 9000 naturais "compreendidos"
entre 1000 e 1, descontamos 1286 múltiplos de 7,
2999 múltiplos de 3 e acrescentamos 429 múltiplos de
ambos.
--- RAfitcho <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Olhem eu nao sei se eu to muito cansado de tanto
> estuda oU sei lá mas não ta sa
ovar ou refutar esta afirmacao ? Note que nao e possivel
aplicar DIRETAMENTE o Teorema de Gelfond.
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
3,1217,170505
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos tra
te que voce nao pode
aplicar, DIRETAMENTE, o teorema de Gelfond. Note tambem que Lim A(N)=2.
From: Eric Campos <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
Date: Tue, 17 May 2005 11:27:35 -0300 (ART)
>
> considere o seguinte :
>
> Y=raiz_quadrada(2)
>
> Entao, pelo teorema de Gelfond, Y^Y é transcendente.
> Agora faca :
>
> A(1) = Y^Y
> A(N+1) = Y^A(N) para todo N = 1, 2, 3, ...
>
> "Existe N, N suficientemente grande, tal que A(N) e
> algebrico". Voce
> consegue provar ou refutar esta afir
ric Campos <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
Date: Mon, 16 May 2005 18:07:11 -0300 (ART)
Numa mensagem de 30 de junho de 2000, Paulo
Santa Rita escreveu:
"Teorema de Gelfond : "A^B" e
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 16 May 2005 18:07:11 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
> > >Em geral essas provas de transcendencia sao
> > dificeis e usam bastante
> > >analise,
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 16 May 2005 06:54:03 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
> >Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes inteiros, senao dado
> >qualquer numero complexo qualquer a, ele eh
> >Em geral essas provas de transcendencia sao
> dificeis e usam bastante
> >analise,
Ou entao vc usa um resultado forte (nao precisa
conhecer a demonstracao) e bem conhecido
> Cláudio, uma vez eu tentei resolver a
> equação x^x = 5
>
Numa mensagem de 30 de junho de 2000, Paulo
Santa R
--- Ronaldo Luiz Alonso
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> >Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes
> inteiros, senao dado
> >qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de
> p(x) = x - a.
> >Um numero complexo que eh raiz de um polinomio com
> coeficientes inteiros eh
> >chamado de nume
>Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes inteiros, senao dado
>qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de p(x) = x - a.
>Um numero complexo que eh raiz de um polinomio com coeficientes inteiros eh
>chamado de numero algebrico. Todos os demais sao transcendentes.
Oi Cláudio.
on 14.05.05 08:43, Ronaldo Luiz Alonso at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
>> Olá... como vão..
>>
>> Primeiramente obrigado pelas respostas relacionadas as questões anterires
>> sobre cosseno.
>>
>> Estou com duas curiosidades. ( por gentileza, se puderem me respondam!)
>> 1)Se um número não é raiz de
> Olá... como vão..
>
> Primeiramente obrigado pelas respostas relacionadas as questões anterires
> sobre cosseno.
>
> Estou com duas curiosidades. ( por gentileza, se puderem me respondam!)
> 1)Se um número não é raiz de nenhum polinomio esse número é chamado de
> transcedente.( está correto?) Ent
Pelo menos 485+386-600=271 gostam de Matemática e Física. Pelo menos 271+392-
600=63 gostam de Matemática, Física e Química.
Cláudio Thor
Recife _PE
- Original Message -
From: "Adailton" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Tuesday, April 12, 2005 11:48 AM
Subject: [obm-l] Problem
Aqui vai uma boa solução dada por André Barreto.
Considerando R o raio de C, se eu pegar o raio que liga dois vértices consecutivos do triângulo, temos:
L^2 = R^2 + R^2 - 2 R R cos ( 120º)
L^2 = R^2 + R^2 + R^2 = 3 R^2
L = sqrt(3) R
Dividindo os membros por 2, temos:
L/2 = sqrt(3) R/2 = A,
Eh 2Rsen(pi/7)
--- Felipe Rÿe9gis <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Dirichlet, eu cheguei à mesma conclusão do que você,
> inclusive foi eu quem postou no forum do
> teorema.mat.br. Você achou o lado do heptágono igual
> a 2Rcos(pi/7), como concluiu isso?
> Eu achei o mesmo valor de lado do
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