Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Boa tarde! Professor Douglas, me perdoe a restrição, mas belíssima é só para o Ralph. A minha foi meia boca. Saudações, PJMS Em dom, 7 de abr de 2019 às 07:43, matematica10complicada < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução. > > Em sex,

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução. Em sex, 5 de abr de 2019 às 11:48, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era > inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica. > > Deu uma elipse, com eixos y

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Bom dia! Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica. Deu uma elipse, com eixos y =x e y = -x e com os seguintes pontos notáveis. (1,1), (-1,-1) (raiz(3),-raiz(3)) (-raiz(3),raiz(3)) (raiz(3),0)

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Boa tarde! Cláudio, meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de álgebra braçal. Que bem que temos o Ralph nessa lista! On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote: > Boa Ralph! > E eu procurei subterfúgios para

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Boa Ralph! E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. Mas usando a restrição fica fácil. O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. O raciocínio está fraco, mas a intuição está

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Vou completar a ideia do Pedro Jose. Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter |x|,|y|<=1. Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se que nao presta. Abraco, Ralph. On

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Bom dia! No momento bastante atarefado. Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) Se x<>y (x^3-y^3) = 3(x-y) (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e identificar a cônica e mostrar que essa cônica

Re: [obm-l] algebra

Moral da história: toda vez que você encontrar x + y + xy, some e subtraia 1, obtendo 1 + x + y + xy - 1 = (1+x)(1+y) - 1 ... On Sat, Feb 16, 2019 at 1:44 AM Matheus Secco wrote: > Oi, Ralph, aproveitando a sua ideia, veja que ele pede abc-1 e > multiplicando as suas equações, você tira abc

Re: [obm-l] algebra

Oi, Ralph, aproveitando a sua ideia, veja que ele pede abc-1 e multiplicando as suas equações, você tira abc rapidinho. Abraços Em sáb, 16 de fev de 2019 01:26, Ralph Teixeira Tome a=x+1, b=y+1 e c=z+1. > > As equacoes equivalem a: > > ab=9 > bc=16 > ac=36 > > que nao sao dificeis de resolver

Re: [obm-l] algebra

Tome a=x+1, b=y+1 e c=z+1. As equacoes equivalem a: ab=9 bc=16 ac=36 que nao sao dificeis de resolver -- multiplique duas delas, divida pela outra, use que a,b,c>0 Fica a=9/2; b=2; c=8. Entao x=7/2; y=1 e z=7, e daqui voce tira o que precisar. Abraco, Ralph. On Fri, Feb 15, 2019 at

Re: [obm-l] algebra

Deve haver um jeito mais elegante, mas dá pra fazer por substituição: (1) x=(8-y)/(1+y) (2) y=(15-z)/(1+z) (3) z=(35-x)/(1+x) (4) Com (1) e (3), achamos z=3+4y (5) De volta a y + z + yz = 15, e sabendo que y é positivo, achamos y = 1 (6) Então z = 7 e x = 7/2 (7) Então xyz + x + y + z = 49/2 +

Re: [obm-l] Algebra (Polinomios)

Oi Douglas, faça o seguinte: p(x) = (x^2+x+1)^40 = [x(x+1)+1]^40 e tomando y = x(x+1) e desenvolva o binômo de Newton (y+1)^40 = [y+1)^39](y+1). Observe que os três últimos do desenvolvimento dentro dos colchetes serão : 741y^2+39y+1, pois os anteriores serão divisíveis por (x+1)^3. Basta

Re: [obm-l] Algebra (Polinomios)

Substitui x+1 por Y. Fica bem na cara, só abrir (y^2-y+1)^40 e ver o que tem grau menor que 3. Que é 1-40y+820y^2. Substitui agora denovo e o resto é 1-40(x+1)+820(x+1)^2=820x^2+1600x+781 Sent from my iPad > On Jul 10, 2017, at 8:37 PM, Douglas Oliveira de Lima >

Re: [obm-l] Algebra

Eerrata: Agora é só pegar os termos que dêm coeficientes >=0, quando multiplicados por 16z^3, ou seja, o expoente de z deverá ser no mínimo -3. Agora é ... expoentes, quando ... Saudações, PJMS. Em 20 de dezembro de 2016 17:28, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Ele

Re: [obm-l] Algebra

Boa tarde! Ele primeiramente coloca z^6 em evidência em z^6 -z^5+z^4-z^3+z^2-z+1 e obtém z6 (1- 1/z + 1/z^2 - 1/z^3 + 1/z^4 - 1/z^5 + 1/z^6) Como está multiplicado por 16^2, quando aplica a raiz fica : 16 z^3 * raiz (1- 1/z + 1/z^2 - 1/z^3 + 1/z^4 - 1/z^5 + 1/z^6) Aí ele desensenvolve a Série

Re: [obm-l] Algebra linear

Olá. To pagando álgebra linear (entrando em transformações agora) e acho que consegui o primeiro item da letra a): Como é não nula, então existe um real [image: [;r\ne 0;]] , tal que existe [image: [;u\in V;]] tal que [image: [;T(u)=r;]]. Como [image: [;V;]] é espaço vetorial e [image: [;r\ne

Re: [obm-l] Algebra Linear

não sei se está no nível que você precisa, mas ultimamente muitas pessoas têm me recomendado o Linear Algebra Done Right. abraços, tiago 2012/6/18 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com Olá a todos novamente. Atualmente estou estudando para a obmu (obm nivel universitario) e queria

Re: [obm-l] Algebra Linear II

Sugestão: demonstre que a projeção canônica $\pi : X \to X/Y$ restrita à qualquer subespaço Z, complementar de Y em X, é um isomorfismo. 2011/3/16 Diogo FN diog...@yahoo.com.br: Bom dia amigos da Lista, poderiam me ajudar na seguinte questão? Seja Y um subespaço de X. Mostre que X é isomorfo a

RE: [obm-l] Algebra

Encontrei.Obrigado! Date: Thu, 24 Dec 2009 11:37:23 -0200 Subject: Re: [obm-l] Algebra From: fcostabarr...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olha, se você quiser mesmo a solução procure no google pelas soluções da equação diofantina y^3 = x^2 + 2 acho que você vai ver que tem que fatorar

RE: [obm-l] Algebra

Onde podemos mesmo encontrar a solução?26 é o único número,no conjunto dos inteiros,que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Algebra To: obm-l@mat.puc-rio.br Acontece sim, e

Re: [obm-l] Algebra

-0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Algebra To: obm-l@mat.puc-rio.br Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat. Acho q vc consegue achar a solução na internet. Abs Felipe --- Em *sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com*escreveu: De

Re: [obm-l] Algebra

o único número,no conjunto dos inteiros,que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo -- Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Algebra To: obm-l@mat.puc-rio.br Acontece sim, e quem provou

Re: [obm-l] Algebra

01:48:09 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Algebra To: obm-l@mat.puc-rio.br Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat. Acho q vc consegue achar a solução na internet. Abs Felipe --- Em *sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com

Re: [obm-l] Algebra

Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat.   Acho q vc consegue achar a solução na internet.   Abs Felipe --- Em sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com escreveu: De: Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com Assunto: [obm-l] Algebra Para: obm-l@mat.puc-rio.br

Re: [obm-l] Algebra Linear II

Obrigadoo Warley --- Em ter, 10/11/09, Carlos Gomes cgomes...@uol.com.br escreveu: De: Carlos Gomes cgomes...@uol.com.br Assunto: Re: [obm-l] Algebra Linear II Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 10 de Novembro de 2009, 3:14 lembrando que detM=detM^t  temos:   Os

Re: [obm-l] Algebra Linear II

lembrando que detM=detM^t temos: Os autovalores de A são as raízes do polinômio p(x)=det(A-x.I) e os de A^t são as raízes do polinômio q(x)=det(A^t-x.I) = det[A^t-x.I^t] = det[(A-x.I)^t] = det(A-x.I)=p(x) assim A e A^t possuem os mesmos autovalores. valew, cgomes - Original Message

Re: [obm-l] algebra linear

. poderia me explicar de novo? obrigada -- Date: Mon, 23 Jun 2008 14:23:50 +0200 From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] algebra linear 1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam uma base. Caso

Re: [obm-l] algebra linear

1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam uma base. Caso contrario o espaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a dimensao nao eh 1, mas pode ser mostrado se quiser), e uma base possivel seriam 2 elementos LD quaisquer de W (por exemplo, w1 e w2). Pra verificar se

Re: [obm-l] algebra linear

no comeco, na verdade eu quis dizer : ... 2 elementos LI quaisquer ... 2008/6/23 Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]: 1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam uma base. Caso contrario o espaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a dimensao nao eh 1, mas pode ser

RE: [obm-l] algebra linear

ok! eu só fiquei em duvida em relação na parte q pede pra estender a base pra todo R*4. poderia me explicar de novo? obrigada Date: Mon, 23 Jun 2008 14:23:50 +0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] algebra linear1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes

Re: [obm-l] algebra linear (base)

Olá Cabri, não entendi o que vc fez exatamente. Eu faria o seguinte: Sejam a, b, c escalares, tal que a*v1 + b*(v1+v2) + c*(-v1+v2+v3) = 0. Temos que provar que a=b=c=0. Arrumando a expressão, temos: (a+b-c)*v1 + (b+c)*v2 + c*v3 = 0 como { v1, v2, v3 } é LI, temos que: a+b-c = 0 b+c = 0 c = 0

Re: [obm-l] Algebra Linear (novo)

Considero esse raciocínio simples e objetivo: 2)K=(x1,x2,x3,-x1-x2-x3)=(x1,0,0,-x1)+(0,x2,0,-x2)+(0,0,x3,-x3)=x1(1,0,0,-1)+x2(0,1,0,-1)+x3(0,0,1,-1),para quaisquer x1,x2,x3.Portanto a base é {(1,0,0,-1),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1)}, como esperado. Em 22/09/07, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED]

Re: [obm-l] Algebra Linear

Olá Samir, entendi o que vc disse. Mas nao concordo sobre a rigorosidade.. vejano exercicio que U éo espaco gerado pelos m vetores.. logo, possoescrever qualquer elemento de U como a combinacao linear dos m(independente deles serem LI ou nao..) e o mesmo vale para V..concordo que a

Re: [obm-l] Algebra Linear

Tudo bem, cada um com sua opiniao Em 23/09/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Samir, entendi o que vc disse. Mas nao concordo sobre a rigorosidade.. vejano exercicio que U éo espaco gerado pelos m vetores.. logo, possoescrever qualquer elemento de U como a

Re: [obm-l] Algebra Linear

Na parte dos espaços iguais; vi q vc usou como limite do somatorio a dimensao de A que eh m; mas a dimensao de V eh k≤m, onde k é o numero de vetores linearmente independentes de A. Obviamente se usar m a demonstracao nao vai falhar, pois vc esta somente introduzindo vetores linearmente

Re: [obm-l] Algebra Linear (novo)

Oi, Klaus, Idias... 1) Imagine a base cannica (1, 0 , 0 ,0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0) e (0, 0, 0, 1) e o subspao W gerado pelos vetores (1,1,0, 0) e (2, 0 ,2, 0), por exemplo. Tal espao o conjunto dos vetores da forma u = a(1,1,0, 0) + b(2, 0 ,2, 2) = (a+2b, a, 2b, 0) , onde a e b so

Re: [obm-l] Algebra Linear

Olá Samir, não entendi.. em que parte? dos espacos iguais ou da independencia linear? abraços,Salhab On 9/20/07, Samir Rodrigues [EMAIL PROTECTED] wrote: Marcelo, um jeito mais rigoroso seria fazer a soma até k, k ≤ m, pois não é dito se det(A) ≠ 0; k seria a dim(V) Em 20/09/07, Marcelo Salhab

Re: [obm-l] Algebra Linear

Olá Klaus, primeiramente vamos mostar que V=W. como provamos que 2 conjuntos sao iguais? mostrando que um está contido no outro... todos os somatorios sao de 1 até m v_i é o vetor formado pela i-ésima linha da matriz A u_i é o vetor formado pela i-ésima linha da matriz B seja x E U, entao: x =

Re: [obm-l] Algebra Linear

Marcelo, um jeito mais rigoroso seria fazer a soma até k, k ≤ m, pois não é dito se det(A) ≠ 0; k seria a dim(V) Em 20/09/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Klaus, primeiramente vamos mostar que V=W. como provamos que 2 conjuntos sao iguais? mostrando que um está

Re: [obm-l] algebra linear

Oi, Klaus, Pense no plano, por exemplo: X_y = X_0 + y(X_1 - X_0)emas X1 - X_0 é um vetor paralelo à reta que une os pontos X_0 e X_1. Este X_y é a equação da reta que une os pontos X_0 e X_1. Ou seja, variando y em Reais você cobre a reta... Se y estiver entre 0 e 1, o X_y

RE: [obm-l] Algebra Linear

@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Algebra Linear Olá Francisco, realmente, a primeira vez q li me assustei... hehe.. mas vou tentar.. desculpe se eu falar besteira.. temos que: i) f(u,v) = f(v,u) ii) se f(v,u) = 0 para todo u, entao v = 0 (vetor nulo) iii) existe x != 0, tal que f(x,x

Re: [obm-l] Algebra Linear

Olá Francisco, realmente, a primeira vez q li me assustei... hehe.. mas vou tentar.. desculpe se eu falar besteira.. temos que: i) f(u,v) = f(v,u) ii) se f(v,u) = 0 para todo u, entao v = 0 (vetor nulo) iii) existe x != 0, tal que f(x,x) = 0 vc quer que prove que o conjunto Q(v) = f(v, v) é

Re:[obm-l] algebra complexa dos complexos

Sauda,c~oes, Oi Claudio, Teorema 5: A cns para que r_k = cis(2k\pi/n) seja raiz primitiva de índice n da unidade é que k seja primo com n. Com efeito, para r_k ser raiz primitiva da unidade, r_k não pode ser raiz da unidade com índice menor que n e, portanto, a fração k/n deve ser

Re:[obm-l] algebra complexa dos complexos

De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Tue, 27 Mar 2007 15:06:17 + Assunto:[obm-l] algebra complexa dos complexos Sauda,c~oes, Tenho duas apostilas dos anos 70 que tratam dos números complexos: uma do Morgado (minha) e outra do Reinaldo (?) do Impacto que ganhei

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

) isto é, os auto-vetores do auto-valor 1 seriam as parabolas: y = ax2 + bx + b acho que é isso... alguem da uma conferida ai! abraços, Salhab - Original Message - From: Carlos Eddy Esaguy Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, September 25, 2006 7:16 PM Subject: Re: [obm-l

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

tiver alguma ideia mando outra mensagem, abraços, Salhab - Original Message - From: Carlos Eddy Esaguy Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, September 26, 2006 8:40 AM Subject: Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores Oi, Salhab,No meu

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

, 26 Sep 2006 08:40:40 -0300 Assunto: Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetoresOi, Salhab,No meu entendimento, o problema não sugere que T(x, ax2 + bx + c) = (x, ax2 + cx + b), mas apenas que a imagem do conjunto {(x, ax2+bx+c), x real } é o conjunto {(x, ax2+cx+b), x real}. Ou seja

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

Cópia: Data: Tue, 26 Sep 2006 08:40:40 -0300 Assunto: Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores Oi, Salhab, No meu entendimento, o problema não sugere que T(x, ax2 + bx + c) = (x, ax2 + cx + b), mas apenas que a imagem do conjunto {(x, ax2+bx+c), x real } é o conjunto {(x, ax2+cx+b), x

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

Realmente, é uma transformação de P2 em P2. Obrigado!

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

Não entendi sua transformação.Ela pega um valor de R^2 e joga em outro valor de R^2, conforme o domínio e o contra-domínio.Mas aí parece que pega um polinômio e transforma em outro? Não entendi.Para achar autovalores e autovetores de uma transformação linear basta vc achar as raízes do polinômio

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

Oi, Bruno, A interpretação é a seguinte (certamente): se a imagem da parábola y = ax2 +bx + c pela transformação linear (desconhecida) é a parábola y = ax2 + cx + b etc, etc. ... Nehab At 18:26 25/9/2006, you wrote: Não entendi sua transformação. Ela pega um valor de R^2 e joga em outro valor

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

Olá, cara, nao entendi a transformacao é de R2 em R2 né? entao seria T(a,b) = alguma_coisa nao entendi a notacao.. explicai q te ajudo! :) mas soh pra adiantar, basta encontrar os elementos do R2, tal que: T(X) = kX, onde k é uma constante real.. k é o auto-valor e X é o auto-vetor...

Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores

+ b acho que é isso... alguem da uma conferida ai! abraços, Salhab - Original Message - From: Carlos Eddy Esaguy Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, September 25, 2006 7:16 PM Subject: Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e autovetores Oi, Bruno

Re: [obm-l] Algebra Linear

Ola, 1)S(t) = P + tA, onde A é o vetor diretor da reta vamos encontrar a reta R: y = 2x - 2 e z = 3x - 1 .. entao: (x, 2x - 2, 3x - 1) = (x, 2x, 3x)+ (0, -2, -1) = x(1, 2, 3) + (0, -2, -1) assim: R(t) = (0, -2, -1) + t(1, 2, 3) como S é perpendicular a R, entao: A . (1, 2, 3) = 0 Seja A

Re: [obm-l] Algebra Linear

Olá, 2) Vamos montar as equações dos planos... (X - P) . N = 0, onde X é a variavel, P é um ponto do plano e N é o vetor normal ao plano. alpha: N_1 (3, -4, 9) beta: N_2 (3, 12, -3) como a reta R é paralela a ambos os planos, ele é perpendicular às suas respectivas normais.. logo, seja

Re:[obm-l] Algebra: elementos nilpotentes e aneis de integridade

De: [EMAIL PROTECTED] Para: "OBM-L" obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 16 Jun 2006 23:49:35 -0300 Assunto: [obm-l] Algebra: elementos nilpotentes e aneis de integridade Pessoal, Alguém pode, por favor, me dar uma dica de como resolver estes dois problemas de álgebra?

Re: [obm-l] Algebra - Aneis

Pessoal segue uma tentativa de soluçãoVamos supor que exista um elemento x pertencente ao anel A, tal que x seja diferente de zero.Como A é anel , entao -x pertence a A. x.( x + (-x ) ) = x.0 = 0 , mas como a + b = a.b para todo a e b do anel, entãox + ( x + (-x ) ) = x.( x + ( -x ) ) =

Re: [obm-l] Algebra - Aneis

Levi, Seguindo o seu raciocínio eu poderia fazer então: tomando um elemento x (qualquer) de A, temos x.0 = 0 x.0 = x + 0 = 0 - x = 0 isso quer dizer que todo x de A é igual a 0??? obrigado. Em 07/06/06, levi queiroz[EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal segue uma tentativa de solução Vamos

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Diferen�a de Quadrados (era: Re: [obm-l] Algebra)

Eh verdade. Obrigado Artur --- Bernardo Freitas Paulo da Costa [EMAIL PROTECTED] wrote: Arthur, você esqueceu dos pares (1,n) para d1 e d2 no caso ímpar, o que dá possibilidades a mais (no seu exemplo, 75 tem também 38^2 - 37^2). Mas a sua soluçao está impecável fora isso. Um problema

Re: [obm-l] Algebra

Vejamos: a^2 - b^2 = 7 (a+b)(a-b) = 7 Vamos por exclusão: a-b não pode ser 0 a-b não pode ser 3 (pois 3 não divide 7) a-b não pode ser 4 (pois 4 não divide 7) a-b não pode ser 7 aqui é interessante: se a = 7+b e substituindo acima temos que: ( 7+b+b) 7 = 7 (7+2b) = 1 2b = -6 ==

[obm-l] Diferença de Quadrados (era: Re: [ obm-l] Algebra)

== a = (p+1)/2 e b = (p-1)/2 e essa representação é (claramente?) única. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 28 Apr 2006 09:42:50 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Algebra Vejamos: a^2 - b^2 = 7 (a+b)(a-b) = 7 Vamos por exclusão

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Diferença de Quadrados (era: Re: [obm-l] Algebra)

Arthur, você esqueceu dos pares (1,n) para d1 e d2 no caso ímpar, o que dá possibilidades a mais (no seu exemplo, 75 tem também 38^2 - 37^2). Mas a sua soluçao está impecável fora isso. Um problema interessante de combinatória será fazer as contas de quantas representaçoes diferentes há

Re: [obm-l] Algebra

(a+b)(a-b)=7Como a+b a-b, podemos ter a+b=4 e a-b=3 ou a+b=7 e a-b=1Apenas o segundo sistema dá solucoes inteiras: a=4 e b=3.Portanto, a-b=1 e a letra é B.On 4/27/06, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote: Os números naturais a e b, com ab, são tais que a^2-b^2=7. O valor de a-b é:a)0 b)1

Re: [obm-l] Algebra

To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, April 27, 2006 9:09 PM Subject: Re: [obm-l] Algebra (a+b)(a-b)=7Como a+b a-b, podemos ter a+b=4 e a-b=3 ou a+b=7 e a-b=1Apenas o segundo sistema dá solucoes inteiras: a=4 e b=3.Portanto, a-b=1 e a letra é B. On 4/27/06, Bruna Carvalho

Re: [obm-l] Algebra

Consegui alguma coisa na 2). Mas, pelo trabalho que dá, eu desconfio que alguém aparecerá com uma alternativa mais simples.Enquanto isso, dá uma olhada no meu servio braal aí embaixo.a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)Divisores de 602: 1, 2, 7, 14, 43, 86, 301 e 602 Seja a - b = k, k um divisor de

Re: [obm-l] Algebra

Para a 1) pode-se fazer 1 = (x^2+y^2+z^2)^2 =A+2B (I) onde B=x^2 y^2 +x^2 z^2 +y^2 z^2,e 0 = (x+y+z)^4 = (1+2(xy + xz + yz))^2 (II). A (II) pode ser usada duas vezes = 0 = 1 + 4B + 4C onde C=xy+xz+yz e 0 = (1+2C)^2 = C = - 1/2 . Daí chega-se em A = 1/2. [EMAIL

Re: [obm-l] Algebra inteiros

Suponha que m é da forma 2k + 1, com k inteiro, logo m^2 - 1 = (2k + 1) ^2 - 1 = 4*k^2 + 4*k + 1- 1 = 4k(K + 1), ou seja, 4 vezes dois inteiros consecutivos , isto é, múltiplo de 8. Suponha agora que m = 2k - 1, com k inteiro, logo m^2 - 1 = (2k - 1)^2 - 1 = 4k^2 - 4k + 1 - 1 =

Re: [obm-l] Algebra inteiros

Proceda por indução. Para m = 1 a afirmação é trivialmente verdadeira. Suponha que 8 divide n^2 -1, para um certo n ímpar. Então quando m = n + 2 (lembre-se que m tem que ser ímpar) , vem (n + 2)^2 - 1 = n^2 + 4n + 4 - 1 = (n^2 - 1) + 4(n+1). Por hipótese de indução 8 divide n^2 - 1, e além disso,

Re: [obm-l] Algebra inteiros

On Mie Nov 16 23:17 , marcio aparecido [EMAIL PROTECTED] sent: Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

Re: [obm-l] Algebra linear

Muito obrigado Reinaldo Bellini, vc ajudou muito!

Re: [obm-l] Algebra linear

caro colega faça o seguinte : a) 0v = 0 0v = ( 0 + 0 ) v 0v = 0v + ov ( prop distributiva ) somando o inverso aditivo vem : 0v + ( -0v) = 0v + 0v + ( -ov ) 0 = 0v como queriamos b) av = 0 então a =0 ou v= 0 vamos supor a diferente de zero , então como estamos em um corpo, todo

Re: [obm-l] algebra (comutativa)

Olah gente! Acho que o problema consegui fazer a pouco: basta tomar f:Z--Q (inclusao dos inteiros nos racionais!) e observar que o ideal 0 eh maximal em Q e no entanto f^(-1)(0) = 0 nao eh maximal em Z. Uma pequena corre\cao para a ultima linha do segundo: lah estah escrito para x em I mas o

Re: [obm-l] algebra (comutativa)

Olah gente! Acho que resolvi tb o outro item! A = Z e I = 0. Grato, Eder. --- Lista OBM [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olah gente! Acho que o problema consegui fazer a pouco: basta tomar f:Z--Q (inclusao dos inteiros nos racionais!) e observar que o ideal 0 eh maximal em Q e no entanto

[obm-l] RE: [obm-l] Algebra Linear - Múltiplo Escalar

Quando voce afirma v1=0, entao se v1 esta em R^4, 0 nao e o escalar zero e sim o vetor nulo 0 = (0,0,0,0). Voce deveria usar outra notacao para nao confundir. Quando voce faz v1=0*v2, nesse caso voce usa o escalar 0 que nao e igual ao vetor nulo 0 usado anteriormente. Como dizia um politico,

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Algebra Linear - Múltiplo Escalar

Leandro, Sim..desculpe a péssima notação..mas o que eu tentei dizer foi exatamente isso.. v1=0 - v1 = (0,0,0,0) 0*v2 = 0*(x1,x2,x3,x4), onde x1,x2,x3,x4 são as componentes de v2 e 0 é o número zero mesmo. mas..voltando ao problema.. então quer dizer que 0 é um escalar...ou seja..ele não

Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares

muito boa solução!!! grato éder.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote: 2) Seja V um K-espaço vetorial qualquer e B = {v _ j} uma base de V (i em um conjunto de índices J qualquer). Para cada j em J, defina um funcional linear f_j em V*

Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares

Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote: 2) Seja V um K-espaço vetorial qualquer e B = {v _ j} uma base de V (i em um conjunto de índices J qualquer). Para cada j em J, defina um funcional linear f_j em V* t.q. f_ j(v_i

Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares

Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote: gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo: 1) Considere o funcioanl linear f: M_n(K) -- K definido por f(A) = tr A (i.e., f(A) = traço de A), p/ todo A em M_n(K). a) Mostre

RE: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares

Essas demonstracoes tem no livro do Lang. De uma olhada nesse link: http://mathworld.wolfram.com/MatrixTrace.html Leandro -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Lista OBM Sent: Thursday, January 13, 2005 12:33 PM To: Lista OBM

Re: [obm-l] Algebra Linear

Paulo Santa Rita ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: Seja V um espaco vetorial de dimensao finita com produto interno e { a1, ..., an } uma base deste espaco. Dados N numeros reais ( image que o corpo associado a V e o conjunto dos numeros reais ) quaisquer {R1, ..., Rn }. Mostre que existe UMA UNICA

Re: [obm-l] Algebra Linear

[EMAIL PROTECTED] escreveu: Como b_i, b_j = c_i1a_1, a_j + ... + c_ina_n, a_j = d_ij*R_i Erro de digitação: é b_i, a_j em vez de b_i, b_j; o resto está escrito certo. Queremos determinar os c_ij, sendo que a matriz M dos coeficientes é sempre a mesma para todo i. Seja X_i o vetor de R^n tal que

Re: [obm-l] Algebra Linear

[EMAIL PROTECTED] escreveu: c_i1a_1, a_1 + ... + c_ina_n, a_1 = 0 ... c_iia_1, a_i + ... + c_ina_n, a_i = R_i ... c_ina_1, a_n + ... + c_ina_n, a_n = 0 Também escrito errado; o certo é c_i1a_1, a_1 + ... + c_ina_n, a_1 = 0 ... c_i1a_1, a_i + ... + c_ina_n, a_i = R_i ... c_i1a_1, a_n + ... +

Re: [obm-l] algebra

Dando apenas as ideias basicas, jah que isso parece ser um exercício de casa. a) F(k*(x,y))= F(k*x, k*y) = k^2*x*y = k^2*F(x,y) k*F(x,y) se k 0, k1 e x,y0. b)A segunda e a terceira componentes da funcao sao lineares, mas a primeira nao eh. Para a funcao g:R-R dada por g(x) = x+1, temos que

Re: [obm-l] algebra linear

a) F(x,y) = (x+y,x) e F(a,b) = (a+b, a) Assim, *F[(x,y)+(a,b)]* = F(x+a,y+b) = (x+a+y+b, x+a) = *F(x,y) + F(a,b)* *F[k.(x,y)]* = F(kx,ky) = (kx+ky,kx) = k.(x+y,x) = *k.F(x)* b) F(x,y,z) = (2x-3y+4z) e F(a,b,c) = (2a-3b+4z) Assim, *F[(x,y,z)+(a,b,c)]* = F(x+a, y+b, z+c) = (2x+2a-3y-3b+4z+4c) =

Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE!

E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe o motivo dos postos de combustíveis estamparem os preços com três ou mais casas decimais ao invés de duas? eu nao sei, se vc souber diga. = O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por

Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE!

. - Original Message - From: Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, November 17, 2004 11:08 AM Subject: Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE! E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe o motivo dos postos de combustíveis estamparem os preços com três ou mais

Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE!

AM Subject: Re: [obm-l] ALGEBRA DE BOOLE! E por falar em coisas inúteis, algum colega já sabe o motivo dos postos de combustíveis estamparem os preços com três ou mais casas decimais ao invés de duas? eu nao sei, se vc souber diga. = O Binômio de Newton é tão belo

Re: [obm-l] Algebra Linear

Title: Re: [obm-l] Algebra Linear on 05.11.04 09:34, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote: Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é o operador Identidade no R^2, isto é I(x,y)=(x,y) para todo (x,y) pertencente R^2. I + F soh poderah ser igual a I se

Re: [obm-l] algebra linear (pergunta correta)

Title: Re: [obm-l] algebra linear (pergunta correta) on 05.11.04 13:18, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote: Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é um automorfismo, onde I o operador Identidade no R^2, isto é I(x,y)=(x,y) para todo (x,y

Re: [obm-l] algebra linear

--- [EMAIL PROTECTED] wrote: Tenho algumas questões de algebra q n consegui fazer, são elas: 1}Determine uma base para as funções tal que f(X)=f(-x) Não entendi bem o que foi pedido 2)seja W um espaço vetorial e z e v sub-espaços de W, pode afirmar: a)z (interseção) v é um

Re: [obm-l] algebra linear

Tb nao entendi direito o 4...no 3 , talvez nao tenha ficado claro, mas a,,b,c esta fixados. Para formar a baseescolha um vetor ortogonal a (a,b,c) por exemplo (b,-a,0) este esta no plano, escolha outro nao paralelo a esse , tipo (0,-c,b)...esses dois formam uma base. Evans [EMAIL PROTECTED] wrote:

Re: [obm-l] Algebra Linear - Operadores Lineares

positiva quer dizer que para todo vetor x != 0, temos x* T x 0? seja v um auto-vetor de T, se Tv = dv, então Tv, Tv = dv, dv = d^2 v, v = d^2 ||v||^2 mas Tv, Tv = (Tv)*(Tv) = v*T*Tv = v* I v = ||v||^2 d^2 = 1 como ela é positiva, d = 1. tr(T) = traço(T) = soma dos auto-valores (contando

RE: [obm-l] Algebra Linear - Operadores Lineares

Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V, and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I. Solution: Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos Tx,y=x,T*y Portanto, como T e positivo, temos 0 Tx,x = x,T*x Como T e unitario, temos

Re: [obm-l] Algebra Linear - Operadores Lineares

positiva quer dizer que para todo vetor x != 0, temos x* T x 0? seja v um auto-vetor de T, se Tv = dv, então Tv, Tv = dv, dv = d2 v, v = d2 ||v||^2 mas Tv, Tv = (Tv)*(Tv) = v*T*Tv = v* I v = ||v||^2 d2 = 1 como ela é positiva, d = 1. tr(T) = traço(T) = soma dos auto-valores (contando

Re: [obm-l] Algebra Linear - Operadores Lineares

on 09.09.04 19:27, Leandro Lacorte Recova at [EMAIL PROTECTED] wrote: Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V, and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I. Solution: Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos Tx,y=x,T*y

Re:[obm-l] Algebra

Claudio, tentei provar sua dica (A_4 não tem subgrupos de ordem 6) e não consegui. Como devo proceder? Grato Éder."claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote: De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Tue, 29 Jun 2004 09:53:45 -0300 (ART) Assunto: [obm-l]

Re:[obm-l] Algebra

Z_6 e S_3 são os únicos grupos de ordem 6 (a menos de um isomorfismo), concluímos que A_4 não possui nenhum subgrupo de ordem 6. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Thu, 1 Jul 2004 07:23:20 -0300 (ART) Assunto: Re:[obm-l] Algebra

Re:[obm-l] Algebra

De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Tue, 29 Jun 2004 09:53:45 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] Algebra Gostaria de saber se tem uma forma simples de descrever todas as permutações do grupo A_4 (A_4 = subgrupo das permutações pares de S_3). Consegui

Re: [obm-l] algebra linear

on 28.04.04 22:27, Carlos bruno Macedo at [EMAIL PROTECTED] wrote: 1)Sejam A,B pertencentes a R^(n^2), A anti-simétrica e B com traço nulo.Mostre que para todo t real, exp(tA) é ortogonal e exp(tB) tem determinante 1. exp(X) = I + X + X^2/2 + ... + X^n/n! + ... Logo, (exp(X))' = I + X'

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