Re: [obm-l] Desigualdade

*q + p*q^2 + q^2*r + q*r^2 + r^2*p + r*p^2 o que é trivial já que p^2*p + q^2*q = p^2*q + q^2*p pela desigualdade do rearranjo. []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

Re: [obm-l] Divisores de X

perdão do trocadilho). Se n puder ser negativo, há também a possibilidade x^2 - 1 = 3 - 3x, dando soluções x = 1 (repetida) ou x = -4 (de fato, D(15) = D(-15)). []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista

Re: [obm-l] trigo

, subtrações, multiplicações, divisões e extrações de raízes quadradas. Mas é mais fácil comprar uma calculadora científica de dez contos no camelô mais próximo da sua casa. []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na

Re: [obm-l] Limite superior para a soma de logaritmos

On Sun, 2005-11-06 at 00:07 -0200, Denisson wrote: Em 06/11/05, Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Sat, 2005-11-05 at 23:37 -0200, Denisson wrote: Boa noite pessoal, Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma log1 + log2 + ... + log(n)... e não

Re: [obm-l] Limite superior para a soma de logaritmos

On Sun, 2005-11-06 at 00:07 -0200, Denisson wrote: Em 06/11/05, Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Sat, 2005-11-05 at 23:37 -0200, Denisson wrote: Boa noite pessoal, Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma log1 + log2 + ... + log(n)... e não

Re: [obm-l] Limite superior para a soma de logaritmos

, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

Re: [obm-l] Subconjuntos de R

] com os elementos da enumeração r que sobraram; escolha x_n = 1/n. Então o intervalo [-2, 2] só pode ser coberto com intervalos com centro em [-3, 3]. Mas |I inter [-2, 2]| = 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2 |[-2, 2]|, logo I != R. []s, -- Fábio Dias Moreira pgpi8418VFsP2.pgp Description: PGP

Re: [obm-l] NOVA trigonometria?

caminho, e portanto ter um sinal a determinar... Por isso, eu acho que apesar da idéia desse livro ser bonitinha, ela não tem tantos méritos assim. Mas valeu a tentativa... []s, -- Fábio Dias Moreira pgpH4FtOh48OC.pgp Description: PGP signature

Re: [obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11

*9*11, logo o próximo valor possível de 2a é 5 + 5*7*9*11. Logo o menor valor possível de a é (5 + 5*7*9*11)/2 = 1735. []s, -- Fábio Dias Moreira pgpV5ACz7VdUs.pgp Description: PGP signature

[obm-l] Re: [obm-l] alguém conhece os triangulos e sabe utilizá-los...e não consigui mais material pel o google...

[27/08/2005, [EMAIL PROTECTED]: tipo que matemáticamente vc consegue saber qual sua soma ou então seu termo geral... ... falem alguma aí...só para mim testar pra ver se consigo... 1^1, 2^2, 3^3, 4^4, 5^5, 6^6, 7^7, ..., n^n, ... []s, -- Fábio Dias Moreira pgp8IEtBcmB1Z.pgp Description

Re: [obm-l] Lógica

espanhol) onde os parênteses têm o significado matemático (e, no caso, o que está dentro dos parênteses seria um ou exclusivo). []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

Re: [obm-l] Ola podem me ajudar??

é *quantas* bancas de correção no Brasil podem ser consideradas razoáveis...) []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm

Re: [obm-l] probleminha

para ficar com sete vacas. Logo, sabemos que o agricultor, depois de dar mais quatro vacas para cada filho, ficou sem nenhuma sobra -- ou seja, distribuindo quatro vacas a mais para cada filho, ele distribuiu 24 vacas no total. Pergunta: quantos filhos o agricultor tem? []s, -- Fábio Dias

Re: [obm-l] Problema do casal de filhos

*x = 1/2. Essa é, na realidade, uma aplicação do Teorema de Bayes -- o argumento que eu fiz acima foi uma versão intuitiva da demonstração formal: http://mathworld.wolfram.com/BayesTheorem.html (E, de fato, (1/4*1)/(1/4*1/2+1/4*1/2+1/4*1) = 1/2 como se poderia esperar.) []s, -- Fábio Dias

[obm-l] Reportagem na TVE

, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

[obm-l] [OBM-2005] Questão 21/N2, 24/N3

. []s, -- Fábio Dias Moreira pgp3gv6ikmhVV.pgp Description: PGP signature

Re: [obm-l] Desenho do problema (era: Geometria Plana)

, o resumo das condições de prova que eles entregaram para a gente proibia transferidores, mas na IMO da Grécia não parecia haver esta restrição. Além desse pequeno detalhe, todas as olimpíadas razoáveis, até onde eu sei, liberam o uso de instrumentos de desenho. []s, -- Fábio Dias Moreira

Re: [obm-l] Aritmética

b) 1/8 c) 1/9 d) 1/10 e) 1/12 [...] Cada cartão recebe metade do prêmio, cada apostador da cidade B recebe um sexto deste dinheiro (pois são seis apostadores). Logo a resposta é 1/2*1/6 = 1/12. []s, -- Fábio Dias Moreira

Re: [obm-l] i^2 = -1 ??

algebricamente) de uma equação do segundo grau com delta 0 para obter as três raízes (reais!) da equação original. []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

RE: [obm-l] Por 7

- 94 = 93 = -3*31. []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

[obm-l] Re: [obm-l] Média de valores em investimentos

, -- Fábio Dias Moreira pgpvilwvJAy33.pgp Description: PGP signature

Re: (x+1)^p - x^p - 1 Era:[obm-l] Problemas diversos

p-1 é par, isso equivale a w^(p-1) = w^(2p-2) = w^(p-1) = 1 = 3 | p-1 = p == 1 (mod 3). Analogamente, pode-se concluir que (F_p)''(x) != 0 para todo p. Como F_p(w) = 0 para todo p, temos que n só pode ser 1, se p == -1 (mod 3) e 2, se p == 1 (mod 3). []s, -- Fábio Dias Moreira

Re: [obm-l] CONJUNTOS (BOAS)

anexo no documento um tal de file... que arquivo é esse??? Meu PC não identifica ele acho... Pode ficar tranqüilo; o arquivo é só a minha assinatura digital. []s, -- Fábio Dias Moreira pgpV5AYWJXPsC.pgp Description: PGP signature

Re: [obm-l] CONJUNTOS (BOAS)

transcendente -- ou seja, x não é raiz de nenhum polinômio de coeficientes inteiros.) []s, -- Fábio Dias Moreira pgpjtpwTpkSen.pgp Description: PGP signature

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME

. (Se você não acredita, tente resolver a equação sqrt(0,91 - sqrt(0,91 - x)) = x com este método.) []s, -- Fábio Dias Moreira pgpmIIdFkbaoF.pgp Description: PGP signature

Re: [obm-l] Mega Sena

. A única razão para se apostar mais de seis dezenas, portanto, é simplesmente a conveniência que não ter que marcar mais de um jogo. (Parece que o valor da Mega-Sena aumentou para R$ 1,50.) []s, -- Fábio Dias Moreira pgpXyskgQYnQG.pgp Description: PGP signature

Re: [obm-l] 3 problemas em aberto

pensando, o seguinte corte não parece ser representado por nenhuma solução: XXOO XOOX []s, -- Fábio Dias Moreira pgpxTDEAggQXG.pgp Description: PGP signature

Re: [obm-l] 3 problemas em aberto

[22/2/2005, [EMAIL PROTECTED]: on 22.02.05 13:31, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote: [22/2/2005, [EMAIL PROTECTED]: [...] O terceiro dah pra fazer no braco, mas obviamente o legal eh achar uma forma esperta de enumerar os cortes. Eu pensei no numero de solucoes de x+y+z+w=8 com

Re: [obm-l] novato

desigualdade; se você não recebeu os emails, veja no arquivo da lista (link no rodapé deste email). []s, -- Fábio Dias Moreira pgp95bnzkPA7o.pgp Description: PGP signature

Re: [obm-l] Listinha boa!!

maximizar sqrt(1 - u^2)*(u + sqrt(u^2 - k^2)). Apesar que eu não fiz a conta, não parece ser muito fácil achar esse máximo -- igualar a derivada a zero na mão é impraticável. []s, -- Fábio Dias Moreira pgpzdkVq7aXv4.pgp Description: PGP signature

Re: [obm-l] ajudinha básica com complexos

+ x - y . i) = x + y . i [...] Isso não faz sentido no caso x = -1 e y = 0. []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

Re: [obm-l] Moedas em sacos

Fábio Dias Moreira escreveu: Rogerio Ponce escreveu: Ola' Qwert, Bruno, Claudio e colegas da lista, o fato e' que N pode ser ainda maior que 927... [...] Considere todos os ternos (p, q, r) de inteiros com |p|, |q|, |r| = 10 e tais que mdc(p, q, r) = n (estou definindo mcd(x, 0) = |x|). Seja S o

Re: [obm-l] Problema

amontoadas). [...] Bom, eu também pensei nessa distribuição inicialmente, e até achei um contraexemplo -- por isso que eu fiz o problema com a distribuição que eu mostrei. Mesmo assim, o seu exemplo contém vários triângulos equiláteros monocromáticos (onde?). []s, -- Fábio Dias Moreira

Re: [obm-l] Teo de fermat provado com matematica elementar?

erro fatal, já que n não precisa ser par. (Apesar de que não há nenhum problema imediatamente, ele explora o fato de que a raiz (n/2)-ésima de (1/X + 2X + 2) é inteiro somente se (1/X + 2X + 2) é inteiro, o que se torna falso no caso n ímpar.) []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] Problema

nos três pontos marcados. []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

Re: [obm-l] Moedas em sacos

, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

Re: [obm-l] Senos e cossenos estranhos...

= 0. (A demonstração acima tem um pequeno erro que não afeta a afirmação-chave do problema, mas que precisa ser corrigido. Qual?) []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.4.0 (MingW32) Comment: Using GnuPG with Thunderbird - http://enigmail.mozdev.org

Re: [obm-l] Eureka 02: No mínimo 21 números

. Portanto, você quer começar com um número que tenha a maior energia potencial possível. (Eu me lembro de ter feito essa questão da prova -- sim, eu estou ficando velho -- e eu tenho a impressão de que esse 21 pode ser refinado para 29. Eu estou falando besteira?) []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN

Re: [obm-l] Exercícios...

uma normal ao gráfico, isto é, uma perpendicular à tangente. [...] Isso é falso: Tome f: (0, 1) - (0, 1), f(x) = x e (x_1, y_1) = (2, 2). []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar

Re: [obm-l] SISTEMA

- 1) = -2 = 3a^2 = -3, impossível. b = 2: 2(3a^2 - 4) = -2 = 3a^2 = 3 = a^2 = 1. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFBWolZalOQFrvzGQoRAgHEAJ0X3oHHN76mI1WRyN04usETNBympwCeMv2b P4GZD/sL8+ZMRUicv4G8ZJ8= =b8Mu -END PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] SISTEMA

. A única possibilidade é b = 2 e a = 1, logo (1 + 2i)^3 = -11-2i. As outras duas soluções do sistema são geradas multiplicando por cis 120. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFBWIxBalOQFrvzGQoRAu6kAKC4zFLL

Re: [obm-l] PESQUISA ELEITORAL!

perfeitamente válida. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFBJUYhalOQFrvzGQoRAi8IAKCVSfRgKsqD/Lapq3rx6WCsG8a86ACdHP9B 5O/puWUpP4Hfh9vU+1Uz6xk= =rRe0 -END PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] Prova da IMC - 1o. dia (correcao)

Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFBA/QoalOQFrvzGQoRAuTVAJ45AUYJiaCRJlrEKT/5eW9bEUdphQCdHAY5 Aaz53/HZ7CtSOOaV5eatX7k= =sbcC -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar

Re: [obm-l] Série Infinita

, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFBAd93alOQFrvzGQoRAkeYAJ9v2UrI4YLsAiwqU+EJTFwjpEsPAQCgyPnQ PGDJgOwNuvZP2haL4NOOgLM= =Mu7n -END PGP SIGNATURE- = Instruções para

Re: [obm-l] RES: [obm-l] calculo de área - acho que precisa de integral

ângulo conhecido). :P [...] E não pode ser mesmo -- um dos problemas propostos da Eureka! 17 é provar que cos(m*pi/n) é racional somente se |n| = 3, logo os ângulos de 60 e 90 graus são, essencialmente, os únicos que têm cosseno racional. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] Função Exponencial

escolhido de tal forma que x pertença a A_i. Então f(f(x)) = f(f_i(x)). Mas f_i(x) pertence a A_{i+1}, logo f(f(x)) = f_{i+1}(f_i(x)) = e^(f_i^{-1}(f_i(x))) = e^x para todo x real. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA

Re: [obm-l] problema combinatoria

= 2, a3+b3+c3 = 1. Essas três equações são independentes e têm C(6;2), C(4;2), C(3;2) soluções, respectivamente. Logo o número total de maneiras é 6*5*4*3*3*2/2^3 = 270. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux

Re: [obm-l] poligono

ângulo inscrito na circunferência vale metade do ângulo central, logo basta que 8|n, não? O ponto O é um dos vértices do polígono, não o seu centro. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA1hbEalOQFrvzGQoRAv

Re: [obm-l] racional entre dois iracionais!!

, com r racional. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA0vh+alOQFrvzGQoRAoc0AJ0cgBty6LrwFrE2YJJ2PdNJi4WNEQCfbQRI u9bmEnhHG7x/g3g/gSco8VM= =S+LM -END PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] racional entre dois iracionais!!

do extremo inferior. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA0nM8alOQFrvzGQoRAgG0AJ9U/RgO1VbIGarm7xtMJ+bPli5eUACdHGzj YJdVaXS3S+nCwNbxSpvK/Dk= =Thbs -END PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] CADEIAS DE MARKOV!

tem que valer 1, t vale 5, logo ele fuma cigarros com filtro com probabilidade 3/5 a longo prazo. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA0OPJalOQFrvzGQoRAvgHAJ9lKn7LfmkOrHAG6nBJLJF0CMbpNwCfSqaW HWD7M5VPbrVDHoVObC15Fe4= =gnoC -END

Re: [obm-l] residuos quadráticos (ajuda!!!)

, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAzn1BalOQFrvzGQoRAjDYAJ4uLHCrRJmVO/ycntCVvzvFWClr3QCfagRy o41Vi2y2wNjozmkHf783dZo= =QD0D -END PGP SIGNATURE- = Instruções para

Re: [obm-l] Re: Ajuda²

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Wallace Martins [EMAIL PROTECTED] said: Fábio Dias Moreira escreve: [...] [EMAIL PROTECTED] said: Queria ajuda da turma em algumas questões: 1) O produto das raízes do seguinte sistema {X elevado a Logy + Y elevado a Logx = 200 {raíz de X

Re: [obm-l] Ajuda²

)  10 [...] x^log(y)+y^log(x) = 200 exp(log(x) * log(y)) + exp(log(y) * log(x)) = 200 log(x)*log(y) = log(100) sqrt(x)^log(y)*y^log(x)=y exp(log(x)*log(y)/2+log(y)*log(x)) = y y = exp(log(10) + log(100)) y = 1000 x = 1/10 x*y = 100. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] Re: [obm-l] função monótona

primeira ordem nunca se anula e os dois restantes que ela nao é nula em todo intervalo, porem podendo anular se em um subconjunto do domínio. [...] Isso se existir uma derivada... []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux

Re: [obm-l] Aritmética

/1,27 = 107,24 reais A melhor opção é a II. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAwR2balOQFrvzGQoRAp1AAJ0SlQ1Qko5qtuyFK1MUELFCnqS2vACffms1 p1z0jZRbYibX462Zq9cSM88= =b+bZ -END PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] Números Interessantes

*9=ABCDF(9-A)(9-B)(9-C)(9-D)(9-F) [...] E-1 pode não ser um dígito (neste caso, é fácil ver que o número vai ter dois dígitos 0, mas isso é importante para fechar a demonstração). []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux

Re: [obm-l] VALOR ESPERADO!

esperado de jogos do torneio. [...] Dados insuficientes, pois não se sabe a probabilidade de que A e B empatem. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAvpHPalOQFrvzGQoRAl3gAKCCtpBZZ+oHEFsFc6z8KNX3UrWWygCbBMA4 cimF0eR//WIE0eJ

Re: [obm-l] Cosseno nao eh polinomio (2)

polinomial de grau n, então F^(n+1) = 0. Mas tomando 4k = n+1, F^(4k) = F = 0, logo F é identicamente nula, absurdo. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAvAc9alOQFrvzGQoRAjm/AJ9Ah/0BIP04mSHIWCJocP6ZHMoFJACgqknp +iEe7Grgty5DwhXM78IbWlk

Re: [obm-l] Geometria Espacial

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED] said: Acabei de sair de uma prova no qual me deparei com a questão : A área da superfície lateral de um cone equilátero inscrito numa esfera de raio R é ? Gostaria de uma solução plausível para que o resultado

Re: [obm-l] ITA 73

raízes reais dessa equação. o valor de l/mnp + m/lnp + n/lmp + p/lmn = ??? [...] Isso é (l^2 + m^2 + n^2 + p^2)/(lmnp). []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAunBxalOQFrvzGQoRApM2AKDl7iEhhg2/OWyFa+w8Zu2e4splPACgrbn1 8JSLsCMbn+lmT

Re: [obm-l] ITA-95

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Márcio Barbado Jr. [EMAIL PROTECTED] said: Senhores (as) Estava analisando o material do cursinho Etapa, no que se refere a resolucao da prova de matemática do vestibular do ITA (ano 1995). Tenho ca comigo duvidas acerca da veracidade

Re: [obm-l] Conjectura de Goldbach

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Everton A. Ramos (www.bs2.com.br) [EMAIL PROTECTED] said: Boa noite... Todo número par é a soma de dois números ímpares ??? Sedo X um número par... (X - 1) será ímpar... então (X - 1) + 1 = X 1 é ímpar, então... ??? Porque isso é tão

Re: [obm-l] duvida basica: mdc e mmc, conjunto

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] said: alguem sabe me dizer pq mdc(a,b) x mmc(a,b) = a x b? existe alguma explicacao/demonstracao? [...] Prove, inicialmente, que max{a, b} + min{a, b} = a + b. Depois disso, pense em como achar o mmc e o mdc

Re: [obm-l] RSA QUEBRA

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [EMAIL PROTECTED] said: Caros amigos, há um bom tempo a criptografia RSA me chama atenção. Desde então, venho estudando sua matemática. Hoje, possuo um vasto trabalho realizado na possível quebra de qq RSA, com a montagem de um algoritmo geral ou

Re: [obm-l] logaritmo

base, para que apareça algum logaritmo com base 3: log[1/3](2) = log[1/3](3^log[3](2)) = log[3](2)*log[1/3](3). Mas eu sei que (1/3)^(-1) = 3, portanto log[1/3](3) = -1 = log[1/3](2) = -log[3](2). Então 3^log[1/3](2) = 3^-log[3](2) = 1/(3^log[3](2)) = 1/2. []s, - -- Fábio Dias Moreira http

Re: [obm-l] O JOGO DE RENCONTRE! - CORREÇÃO

41230 41302 41320 42031 42130 43201 43210 (Eu usei um programinha para gerar a lista acima.) []s, - -- Fábio Dias Moreira http://dias.moreira.nom.br/ -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAcMCqalOQFrvzGQoRArbzAKDiTpKoTAzjhyJkCOabtM8uLIRm4gCfVn+W

Re: [obm-l] dúvida

, essa é a melhor resposta que eu posso dar. []s, - -- Fábio Dias Moreira http://dias.moreira.nom.br/ -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAb1YbalOQFrvzGQoRAmytAKDAnMNnuzn97j+I85/F8k+fOiM2xACfbeon dRZpXPhtXJ8ltTc/tINuXZQ= =bpms -END PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] RE: probabilidade-reencontre

eventos não são independentes, logo a análise não é tão simples assim. []s, - -- Fábio Dias Moreira http://dias.moreira.nom.br/ -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAb2P1alOQFrvzGQoRAnTxAKDhLFwkphKun6Ps0EYTX23UQnaEMACfT74z zA/X88FNz299A2j+koqYhmY= =oUTL -END

Re: [obm-l] Logaritmos

ela é verdadeira para n. Então (1+x)^(n+1) = (1+x)^n*(1+x) (1+nx)(1+x) = 1 + nx + x + x^2 1 + (n+1)x. []s, - -- Fábio Dias Moreira http://dias.moreira.nom.br/ -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAbe/6alOQFrvzGQoRAh/EAKCBB1XwUynps4iTe5ykLky4VTIdowCeIZBw

Re: [obm-l] Números primos

pode afirmar quanto à paridade deles? []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAai6QalOQFrvzGQoRAoMHAJ9s1kxyh1/hLRKIzAhBWHfoheD/cACfWK3o OIRey25DP/uK6jYJalINLbA= =ZIg1 -END PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] funcao geradora de momentos

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 niski [EMAIL PROTECTED] said: Pessoal, infelizmente não consigo uma boa referencia de estatistica que aborde esse assunto(alguem conhece alguma que nao seja o livro do Ross?(este esta sempre alugado na minha biblioteca)) Vamos a minha pergunta

Re: [obm-l] problema estatistico - trigonometrico

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 niski [EMAIL PROTECTED] said: É dado que X ~ U[-pi, pi] e considere as v.a Y = senX , Z = cosX Pergunta: As v.a Y,Z são independentes? [...] Não. A probabilidade de que Y e Z sejam ambas menores que -0.8, por exemplo, é obviamente zero, mas a

Re: [obm-l] P.A

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] said: 1 - Determine a P.A em que se verificam as propriedades seguintes: a5 + a8 = 130 e a4 + a10 = 140 [...] a_4 + a_10 = a_5 + a_9. [...] 2 - Qual é a P.A finita em que o primeiro termo é 8, o

Re: [obm-l] Duvidas

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 aryqueirozq [EMAIL PROTECTED] said: 1)Determinar as coordenados dos vertices de um triângulo, sabendo que os pontos médios dos lados do triângulo são M(-2,1); N (5,2) e P(2,-3). [...] Seja M = (A+B)/2; N = (B+C)/2; P = (C+A)/2. A que corresponde

Re: [obm-l] Duvida em somatorio

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 niski [EMAIL PROTECTED] said: Pessoal, alguem poderia mostrar como resolver esse somatorio por favor? (ele veio do calculo da esperança de 1/X onde X segue uma distribuicao geometrica) Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)] [...] Calcule a

Re: [obm-l] Divisibilidade

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 André Luiz Martins Guimarães Orsi [EMAIL PROTECTED] said: Olá, Alguém conhece um critério de divisibilidade por 13, sem ser por congruência, tipo os critérios que existem para 2, 3, 5 ... [...]

Re: [obm-l] Arctg de 1/Fibonacci

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] said: Claudio Buffara wrote: Calcule o valor da soma: SOMA(n = 1) arctg(1/F(n)), Não sei se facilita ou complica, mas e se você criasse uma sequencia c(n) onde c(n)=(F(n)+i) ? Nesse caso, o argumento

Re: [obm-l] Identidades de mdc

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Rafael [EMAIL PROTECTED] said: Fábio, Primeiramente, deixe-me ver se entendi as suas notações. mdc(a,b) = (a,b) e mmc(a,b) = [a,b] [...] Isso -- a notação para o mdc é muito comum, especialmente em um contexto de teoria dos números, onde não

Re: [obm-l] Identidades de mdc

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Rafael [EMAIL PROTECTED] said: Boa noite, pessoal! Estava tentando me lembrar das demonstrações das seguintes identidades: [...] mdc(a,b) = mdc(a+b,mmc(a,b)) Alguém por acaso se lembra ou sabe como demonstrá-las? [...] Seja d = (a, b). Então

Re: [obm-l] questao de trigonometria - ITA

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED] said: vacilo cara... nao tinha visto! 4*sen^2(x) -2*(1+raiz2)*sen(x) + raiz2 0 [...] Complete os quadrados: seja t = sen x. 4t^2 - 2*(1+sqrt(2))*t + sqrt(2) 0 (2t - (1+sqrt(2))/2)^2 + (2*sqrt(2)-3)/4 0 [2t -

Re: [obm-l] TRIGONOMETRIA

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Jorge Paulino [EMAIL PROTECTED] said: Questão: qual o valor máximo da função y=3cosx+2senx? O gabarito é sqrt(13) e eu resolvi usando derivada. É possível resolvê-la sem derivada, usando apenas conhecimentos do ensino médio? Obrigado, Jorge

Re: [obm-l] Serie...

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 David [EMAIL PROTECTED] said: Nao sei ele, mas eu queria assim: T(1) = 1 T(2) = 2 T(3) = 1 T(4) = 3 T(5) = 1 T(6) = 2 T(7) = 1 ... Será q eh possivel? [...] T(n) = k+1, onde k é o expoente do 2 na fatoração de n em números primos. []s,

Re: [obm-l] A^2005 = I == A = I

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] said: on 02.03.04 11:36, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: [...] Talvez uma versão corrigida do problema do Claudio seja: Seja A uma matriz 3x3 com coeficientes *racionais* tal que A^2005 = I.

Re: [obm-l] ANALITICA

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [EMAIL PROTECTED] said: Caros amigos, eis uma questão interessante que não sei fazer. Creio que seja de analitica, ou talvez, de pra se matar por plana. Tentem fazer aí por obséquio. As distâncias dos três vértices de um triângulo a uma reta

Re: [obm-l] Criterio de divisibilidade

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] said: Caros Fabio e Qwert: Voces poderiam, por favor, me explicar que criterio estah sendo discutido abaixo? [...] Esse aqui: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200306/msg00796.html []s, - --

Re: [obm-l] A^2005 = I == A = I

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] said: Oi, pessoal: Alguem tem uma solucao elegante pro problema a seguir? Seja A uma matriz real 3x3 tal que A^2005 = I. Prove que A = I. Eu consegui fazer mas achei minha solucao horrorosa. Acho que pode

Re: [obm-l] Interessante

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] said: Ontem um amigo mostrou que uma potência de base 24 e expoente ímpar e natural sempre dá como resultado um número que termina em 24! Pq? [...] (mod 100), 24^(2*n+1) = 24 * (24^2)^n = 24 * 76^n. Como 76^2 =

Re: [obm-l] duvidazinha

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Tarcio Santiago [EMAIL PROTECTED] said: QUAL A CONDIÇÃO PAR QUE O ANO SEJA BISSEXTO? Se um ano for divisível por 4, mas não por 100, ele é bissexto. Se um ano for divisível por 400, ele é bissexto. Todos os outros anos não são bissextos. Há

Re: [obm-l] Número Primo + duvida

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] said: Fiquei com uma duvida... vou tentar explicar: No caso particular do numero 7919 tem uma maneira bem facil (dependendo da resposta a minha duvida) ja que 7919 termina em 9 e nessa lista mesmo ja foi mostrado

Re: [obm-l] Existe uma solução mais simples?

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Danilo notes [EMAIL PROTECTED] said: Pessoal segue abaixo um problema que achei muito interessante e a forma como fiz pra resolve-lo, gostaria de saber se alguem conhece uma solução mais simples. Seja A uma matriz quadrada n x n tal que

Re: [obm-l] Probabilidade

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Pacini bores [EMAIL PROTECTED] said: Poderiam me ajudar ? Em um grupo de 60 pessoas qual a probabilidade de haver duas pessoas que nasceram no mesmo dia do ano ? [...] Supondo que não existem anos bissextos e que a distribuição dos

Re: [obm-l] Relaçoes

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Thor [EMAIL PROTECTED] said: Como mostrar que : dados dois conjuntos A e B não vazios, n( R) = 2^n(A).2^n(B), ou seja o nº de relaçoes de A e B eh dois elevado ao nº de elementos de A vezes dois elevado ao nº de elementos de B. [...] Essa

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] COMISSÃO DE FRENTE!

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 ponciomineiro [EMAIL PROTECTED] said: [...] On Mon, Feb 23, 2004 at 10:54:54PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: Três pontos são selecionados aleatóriamente numa circunferência de raio unitário. Encontre a probabilidade de esses pontos pertencerem a

Re: [obm-l] dúvidas

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [Wednesday 25 February 2004 01:59: [EMAIL PROTECTED]] olá amigos poderiAM DAR UMA AJUDA POR FAVOR [...] 2- Dois mísseis são lançados diretamente um contra o outro, oprimeiro a 18.000 km/hora e o segundo a 12.000 km/hora. Sabendoque no instante do

Re: [obm-l] Correção -Questões

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [Saturday 21 February 2004 21:56: [EMAIL PROTECTED] Descupem , o certo para o problema 2 é : 2)Quais os dois últimos algarismos na parte inteira de 10^2047/(10^89 +7). [...] Note que 10^2047 = (10^89)^23. Por isso, 10^2047 = (10^89)^23

Re: [obm-l] restos

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [Sunday 22 February 2004 23:41: OBM-L [EMAIL PROTECTED]] Rafael, Para o primeiro problema, seja D o dividendo e N o maior inteiro que possa ser somado a D para que o quociente Q não sofra alteração, temos: N / 13 = Q (mod 2) == (N+10) / 13 = Q

Re: [obm-l] questões

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [Saturday 21 February 2004 21:00: [EMAIL PROTECTED] Estou emperrado nos seguintes problemas : 1)Qual o resto de 2269^n+1730^n + 1779^n-1776^n na divisão por 2001 ? sendo n ímpar . É claro que para n=1 temos 4002 para a soma , mas

Re: [obm-l] Resolução da função...

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [Wednesday 18 February 2004 10:52: [EMAIL PROTECTED] f(x) = x^2 + (1 - sqrt 3)x - sqrt 3 Delta = (1 - sqrt 3)^2 - 4(1)(- sqrt 3) = 1 - 2(sqrt 3) + 3 + 4(sqrt 3) = 4 + 2(sqrt 3) x = (- (1 - sqrt 3) + ou - sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2

Re: [obm-l] Ajuda

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [Sunday 15 February 2004 15:35: [EMAIL PROTECTED]] Qual das duas coleções de livros para 2º Grau os amigos consideram melhor: A coleção do Iezzi, ou a do Manoel Paiva. Se houver alguma outra que seja melhor que as duas por favor citem. [...]

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