[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

s dos outros. > > On Wed, Mar 13, 2024 at 8:39 AM Pedro Júnior > wrote: > >> Olá pessoal, bom dia. >> Alguém poderia me ajudar nesse problema? >> >> Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3 crianças. >> De quantas maneiras podem sentar-se 2

[obm-l] Combinatória

Olá pessoal, bom dia. Alguém poderia me ajudar nesse problema? Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3 crianças. De quantas maneiras podem sentar-se 2 crianças juntas e dois adultos juntos? Desde já fico grato! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade e frações

> E o menor valor possível de b-a é 2. > Usando frações equivalentes, dá pra escrever 4044/4046 < a/b < 4046/4048 e > daí teríamos uma única fração a/b com b - a = 2. > Seria a/b = 4045/4047 ==> a+b mínimo = 8092. > > []s, > Claudio. > > > > > On Mon, Feb

[obm-l] Desigualdade e frações

Quem puder me ajudar, fixo grato. Sejam a e b dois números inteiros. Sabendo que 2022/2023 < a/b < 2023/2024, determine o menos calor da soma a + b. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Cone Sul

Olá pessoal, muito bom dia. Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me remete ao site da OBM e também não vi por lá. Desde já fico grato. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Invertíveis e Divisores de Zero

Sim... Em ter., 30 de nov. de 2021 às 15:21, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Z_4 x Z_5 é isomorfo a Z_20. > Talvez isso ajude. > > On Tue, Nov 30, 2021 at 2:33 PM Pedro Júnior > wrote: > >> Quem puder ajudar... >> Encontre todos os in

[obm-l] Invertíveis e Divisores de Zero

Quem puder ajudar... Encontre todos os invertíveis e divisores de zero em Z_4 x Z_5. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] OBMEP 2021 - Fase 2 - N3

(n), > revertendo o último movimento, de maneira única). Portanto, se o sistema > tinha a mesma configuração nos tempos A e A+T, revertendo os movimentos, > concluímos que vai ter a mesma configuração nos tempos 0 e T; ou seja, no > tempo T tínhamos todas coroas como no tempo 0 (e o ponteiro

[obm-l] OBMEP 2021 - Fase 2 - N3

Olá pessoal, alguém aí conseguiu fazer essa questão da prova da OBMEP 2021 N3, fase 2? Se puder, ajuda aí... Valeu! 6) há 10 moedas em um círculo nomeadas de A a J, inicialmente todas com a face coroa virada para cima. No centro desse círculo, há um ponteiro que inicialmente aponta para a moeda

[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] INFLAÇÂO MÁXIMA

ação, com x = 1 + (inflação): > > 1.1*1000x - (1.1*1000x - 1000)*0.4>=1000x > 1.1 x - 0.44 x + 0.4 >= x > x<=0.4/0.34= 1.176470... > > Parece simples. O que tá escapando aqui? > > > > On Fri, Apr 23, 2021 at 11:23 AM Pedro Júnior > wrote: > > Olá pe

[obm-l] INFLAÇÂO MÁXIMA

a inflação máxima no período para que não hajam perdas reais? Resp.: 17,62% -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Artigo

Boa discussão! Em ter, 30 de mar de 2021 17:16, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Obrigado > > Em ter., 30 de mar. de 2021 às 16:20, Daniel Jelin > escreveu: > >> não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor), >> suponho que não. e não

[obm-l] Normas

[image: image.png] Alguém pode me ajudar nesse problema? -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

RES: [obm-l] Dois problemas

victorcar...@globo.com> Enviado:domingo, 26 de abril de 2020 21:13 Para: obm-l@mat.puc-rio.br<mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> Cc:owner-ob...@mat.puc-rio.br<mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br>; Rogério Possi Júnior<mailto:roposs...@hotmail.com> Assunto: Re: [obm-l] Dois problemas

[obm-l] Dois problemas

Boa noite. Quem pode ajudar com esses dois problemas: 1) (Ibero-1992) Para cada inteiro positivo n, seja a_n o último dígito de 1+2+3+...+n. Calcule a_1+a_2+...+a_n. 2) (UK-1997) N é um número inteiro de 4 dígitos não terminado em zero, e R(N) é o número inteiro de 4 dígitos obtido pela

Re: [obm-l] Artigos de Eureka

> > > https://www.obm.org.br/revista-eureka/ > > Saudações, > PJMS > > Em ter, 25 de set de 2018 às 16:18, Pedro Júnior < > pedromatematic...@gmail.com> escreveu: > >> Aqueles artigos de Eureka separados da revista em pdf tiraram do ar ou >> estão em algu

[obm-l] Artigos de Eureka

Aqueles artigos de Eureka separados da revista em pdf tiraram do ar ou estão em algum lugar? Não consigo encontrá-los. Se alguém tiver o link ou souber de alguma coisa me avisa aqui. obrigado! -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi

[obm-l] Aritmética

Sejam m e n números naturais. Prove que mn + 1 | 24 => m + n | 24. Agradecido. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Convergência de Sequência - Ponto de Aderência

ência de (a_n). > > Se (a_n) possuir dois pontos de aderência distintos, então (a_n) tem duas > subsequências que convergem para limites distintos. Logo, (a_n) diverge. > Assim, se a_n —> L, L é o único ponto de aderência de (a_n). > > Enviado do meu iPad > > Em 30 de out de

[obm-l] Convergência de Sequência - Ponto de Aderência

Prove que uma sequência limitada converge para L, se, e somente se, L é o seu único ponto de aderência. Agradecido -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Sequência

Mostre que $\sqrt {n^{2}+1} - \sqrt{n+h}$ tende a infinito -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Lista preparatório para Olimpíada Universitária

Será que criar um grupo no whatsapp terá como consequência diminuir as postagens de dúvidas aqui? Se não eu também quero participar do grupo. Segue meu whatsapp 83 9 9893 5110 Desde já agradeço! Em 20 de set de 2017 8:01 AM, "Matheus Fachini" escreveu: Olá, Também

Re: [obm-l] Dica Sobre Livros

Oi bom dia, gostaria do link dos livros. Também quero ;) Em 30 de jul de 2017 3:08 AM, "Lucas Colucci" escreveu: Tenho interesse também. lucas.colucci.so...@gmail.com Muito obrigado! 2017. júl. 30. 4:10 ezt írta ("Kelvin Anjos" ): > Como

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

Obrigado, não havia percebido o deslize! Em 25 de jul de 2017 10:48 PM, "Carlos Gomes" escreveu: Pelo teorema do resto, p(2)=p(3)=p(4)=r e p(1)=0 Considerando o polinômio q(x)=p(x)-r, segue que q(2)=q(3)=q(4)=0. Assim, q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4), com A real. Portanto,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

> > Perceba que Q(x) deixa resto 6 por (x-2), (x-3) e (x-4). Todo polinômio no > formato Q(x) + n*P(x), para todo n, deixa resto 6 por > (x-2), (x-3) e (x-4). > > Em 25 de julho de 2017 21:22, Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com> > escreveu: > >> Prove que e

[obm-l] Polinômios

Prove que existem infinitos polinômios de grau 3 de coeficientes reais que são divisíveis por x - 1 e que deixam o mesmo resto por x - 2, x - 3 e x - 4. Quem tiver uma boa dica fica meus agradecimentos. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de

Re: [obm-l] Radicais

http://cursos.ufrrj.br/posgraduacao/profmat/dissertacoe >> s/dissertacoe/ >> >> Um abraço >> Douglas Oliveira. >> >> Em 4 de jun de 2017 3:19 PM, "Pedro Júnior" <pedromatematic...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> Olá pessoal, vocês

[obm-l] Radicais

Olá pessoal, vocês poderiam me ajudar a solucionar o problema abaixo? Já vi alguns bem parecidos, mas esse está me pegando... Raiz (1+2Raiz(1+3Raiz(1+4Raiz(1+...= ? Desde já agradeço -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: Limites

Resolvido! De: owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> em nome de Rogério Possi Júnior <roposs...@hotmail.com> Enviado: terça-feira, 7 de março de 2017 21:31 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Limites Prezados, Aparentem

[obm-l] Limites

Prezados, Aparentemente obtenho respostas equivocadas dos limites abaixo. 1) limite de b->1- de: 1/(2*sqrt(1-b^2))*(sqrt(1-b^2)-i*(1-b))*e^((-b-i*sqrt(1-b^2))*t)+1/(2*sqrt(1-b^2))*(sqrt(1-b^2)+i*(1-b))*e^((-b+i*sqrt(1-b^2))*t) 2) Limite de b->1+ de:

[obm-l] Equação diferencial

Bom dia. Seja a equação y^(4)+a_3*y^(3)+a_2*y^(2)+a_1*y^(1)+a_0*y=0 (aqui y^(n) representa a derivada de ordem "n" de y em relação a t). Se y(t)=5*t*e^(5*t)+e^(t)*sen(t) é sua solução, determine a_0. Uma saída (na força) consiste em aplicar a solução na equação dada ... caindo em um sistema

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências

> Dica para comecar: se A_k={a,b,c,x} onde x eh a media de a,b e c, o que > voce pode dizer sobre a soma dos elementos de A_k? > > Abraco, Ralph. > > 2016-11-16 21:58 GMT-02:00 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>: > >> Ainda não consegui esse problema. Ele fo

[obm-l] Sequências

). -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Aritmética

Qual o maior resto possível da divisão de um número de dois algarismos pela soma de seus algarismos? Achei que no Abrano Hefez havia algo relacionado com isso, mas não encontrei. Caso saibam de alguma fórmula ou teoria gostaria do link ou referência. Obrigado -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Existência de Função

Esqueci de dizer que X e Y são infinitos. E então, como mostro que existe. Em 22 de mar de 2016 7:31 AM, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2016-03-22 5:11 GMT-03:00 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>: > > Se f: X

[obm-l] Existência de Função

Se f: X --> Y é injetiva e g: N --> Y é bijetiva, mostre que existe h: N --> X bijetiva. obs.: N:= naturais -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Limite por épsilon e delta

Calcular, por épsilon e delta, o limite da sequência: x_n = (sen n ) / (n² - n). -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

limite de uma sequência. Pacini Em 2 de maio de 2014 19:48, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.comescreveu: Calcular, por épsilon e delta, o limite da sequência: x_n = (sen n ) / (n² - n). -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta

[obm-l] Aritmética

Olá pessoal gostaria de uma ajuda na reolução do problema: 1) Mostre que existem infinitos valores de n (natural) para os quais 8n^2 + 5 ẽ divisível por 77. Desde já agradeço -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

acredita-se estar livre de perigo. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Inclusão.

Caros, Gostaria de ser incluído na lista. Sds, Rogério -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

RE: [obm-l] Desenho Geometrico ITA (1964-1976, 1979-1990 e 1993)

Caro Prof. Sérgio, Excelente trabalho! Sds, Rogério Date: Tue, 1 Oct 2013 14:59:40 -0300 Subject: [obm-l] Desenho Geometrico ITA (1964-1976, 1979-1990 e 1993) From: sergi...@smt.ufrj.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Caros, Disponibilizei no sitewww.lps.ufrj.br/~sergioln(opcao ITA Math Exams no

Re: [obm-l] MDC

Sim, sim obrigado! Em 28 de setembro de 2013 21:47, terence thirteen peterdirich...@gmail.comescreveu: Em 28 de setembro de 2013 15:56, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com escreveu: Como mostro que mdc(an,bn)=n. mdc(a,b). A proposição é claríssima, mas não estou conseguindo

[obm-l] MDC

Como mostro que mdc(an,bn)=n. mdc(a,b). A proposição é claríssima, mas não estou conseguindo concluir. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Combinatória - Bandeira

as quatro cores sejam utilizadas para pintar cada bandeira. Como resolver a letra (b) de forma direta? -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. bandeira.png

[obm-l] Probabiliedade

1. Quatro times, entre os quais o JUBA, disputam um torneio de vôlei em que: - Cada time joga contra cada um dos outros uma única vez; - Qualquer partida termina com a vitória de um dos times; - Em qualquer partida, os times têm a mesma probabilidade de ganhar; - Ao final do torneio,

[obm-l] Função Quadrática e Desigualdade

Seja f(x) = ax² + bx + c com a 0. Mostre que f((x+y)/2) [f(x) +f(y)]/2. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Função Quadrática e Desigualdade

que f((x+y)/2) [f(x) +f(y)]/2. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Função Quadrática e Desigualdade

From: pedromatematic...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Seja f(x) = ax² + bx + c com a 0. Mostre que f((x+y)/2) [f(x) +f(y)]/2. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência

Recorrência From: pedromatematic...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Essa questão estava numa lista de Equações Recorrentes. É possível resolvê-la por recorrência? Ache todas as funções f: R^+ --R^+ tais que f(f(x)) + af(x) = b(a+b)x onde a,b \in R^+. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior

RE: [obm-l] POTI

Caros colegas, Eis o problema que foi da IMO-67 conforme falei: 1967/6. In a sports contest, there were m medals awarded on n successive days (n 1). On the first day, one medal and 1/7 of the remaining m - 1 medals were awarded. On the second day, two medals and 1/7 of the now remaining

RE: [obm-l] POTI

Esse problema foi da IMO ... ano de 76 ou 77 ... por aí ... Sds, Rogério From: athos...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] POTI Date: Wed, 12 Dec 2012 19:05:33 + Pessoal, vi um problema interessante na lista do POTI.A cidade de Herpelândia está promovendo uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Contagem difícil

. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Probabilidade

Se lançarmos diversas vezes dois dados, um vermelho e um branco, e cacularmos a diferença entre os pontos obtidos, quais as diferenças mais frequêntes? -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

resolver ... Sds, Rogério Date: Mon, 23 Apr 2012 17:53:44 +0200 Subject: Re: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2012/4/23 Rogério Possi Júnior roposs...@hotmail.com: Pessoal, Segue uma questão de integral complexa: INTEGRAL DE LINHA [(1

[obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

Pessoal, Segue uma questão de integral complexa: INTEGRAL DE LINHA [(1 / ( (Z^100 + 1).(Z-4) )]dZ, onde a integral é calculada sobre C: MÓD[Z]=3 Sds, Rogério

RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

Júnior roposs...@hotmail.com: Pessoal, Segue uma questão de integral complexa: INTEGRAL DE LINHA [(1 / ( (Z^100 + 1).(Z-4) )]dZ, onde a integral é calculada sobre C: MÓD[Z]=3 Você já ouviu falar de resíduos? Daonde surgiu esse problema? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] indução

. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

Re: [obm-l] (EN) Contagem

://www.mat.puc-rio.br/~**obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html ==**==** = -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

Re: [obm-l] Mais 4 - Treinamento IME

-- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Função de Euler - T. Números

Alguém sabe uma demonstração bem legal para a propriedade phi(x.y) = phi(x) . phi(y), onde essa função é a phi de Euler? -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Essa ainda não consegui!!!

Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Essa ainda não consegui!!!

classe, digamos, X e Y. Mas entao as coordenadas de X+Y serao ambas pares, isto eh, as coordenadas do ponto medio (X+Y)/2 serao inteiras. Aposto 10 pratas que era esse o problema! Em dolar! :) Abraco, Ralph 2011/7/24 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Sejam A, B, C, D e E

Re: [obm-l] A procura de um livro! (off-topic)

Olha, muitíssimo obrigado, o arquivo será sim útil! Em 20 de julho de 2011 09:59, Carlos Nehab ne...@infolink.com.br escreveu: ** Tem na Amazon, João, Abraços, Nehab Em 20/7/2011 08:13, Pedro Júnior escreveu: Alguém poderia me indicar algum site que tenha o livro: L. E. Dickson

[obm-l] A procura de um livro! (off-topic)

Alguém poderia me indicar algum site que tenha o livro: L. E. Dickson, Algebras and their Arithmetics, University of Chicago Press, 1923 p.s.: poderia ser para download, pois pela data acho que não tem mais para vender! -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação de variáveis inteiras

, isto é, basta analisar y=2,3,4. Abraço, Ralph 2011/5/30 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Questões 02 e 03 da 2ª Parte da XXIV OCM - 2011 Nível 03, que ocorreu neste último sábado dia 28 de Maio: *02.* Um triângulo ABC é tal que o ângulo A=2C e AC = 2BC.. Mostre que este

[obm-l] Equação de variáveis inteiras

como hipotenusa. Há alguma resolução algébrica, alguma substituição que torne a equação com uma só incórnita? Desde já aradeço. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Números Inteiros

10ª Questão da Olimpíada Campinense de Matemática - 2011 - Realizada em 28 de Maio de 2011. 10. Qual da quantidade de números inteiros positivos de dois algarismos tais que a diferença entre o número e o produto seja 12. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto

que conseguem com seu bem-estar perfeito? (Carl Gustav Jacob Jacobi) -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto

ele não está sendo contado 2 vezes para vc fazer 1/2*. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Número de partições de um conjunto

escolhas possíveis de dois subconjuntos disjuntos de r e s elementos, respectivamente. [E se r = s?] 2. O mesmo exercício anterior mas em que os dois subconjuntos possam intersectar-se num único elemento. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Bijetiva

lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Bijetiva

Em 13 de maio de 2011 13:42, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2011/5/13 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com: Olá a todos, seguinte o livro que foi retirado o problema é Set Theory, cujo autor Charles C. Pinter, Bucknell Unniversity, publicado pela

[obm-l] Nº de funções sobrejetoras

Um colega me propôs o seguinte problema, e não consegui modelar: Seja A um conjunto com n elementos e seja B um conjunto com m elementos, com n = m. Quantas funções sobrejetoras, f : A -- B, podemos formar? -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB

Re: [obm-l] Trigonometria

Júnior escreveu: Parece simples mais ainda não consegui exergar o caminho. Usei tansformações, forma exponencial dos complexos, combinei várias transformações, etc, só ainda não dei um tratamento geométrico.. Vejam: Mostre que 2cos20º - 1/cos80º é um inteiro. Abraços. Pedro Júnior João

Re: [obm-l] Trigonometria

que vc pode continuar a prova. A. Citando Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com: Olá Carlos você está correto!!! par que o problema ficasse correto bastava escrever 2cos20º - 1/*2*cos80º note que faltou esse dois muitiplicando o cos80º. Problema que de fato sua resolução passa pela

Re: [obm-l] Trigonometria

/sen10° 2(1 - 2sen²10°) - 1/sen10° (2sen10° - 4sen³10° - 1)/sen10° (sen30° - sen10° - 1)/sen10° (-1/2 - sen10°)/sen10° -1 - 1/(2sen10°) Pode usar o que quiser, vai ser difícil de achar um inteiro aí =] Em 15 de novembro de 2010 00:00, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com escreveu

[obm-l] Trigonometria

Parece simples mais ainda não consegui exergar o caminho. Usei tansformações, forma exponencial dos complexos, combinei várias transformações, etc, só ainda não dei um tratamento geométrico.. Vejam: Mostre que 2cos20º - 1/cos80º é um inteiro. Abraços. Pedro Júnior João Pessoa - PB

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l]RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 125 perguntas a inda não respondidas pela Ciência

CERTEZA UMA DELAS É DA OBM!!! MINHA NOSSA!!! Em 10 de novembro de 2010 19:21, Willy George do Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com escreveu: Bem, parece que eu disse besteira mesmo quanto a gravidade. Ao contrário do que possa ter parecido eu não disse que: não cabe a investigação

[obm-l] Probleminhas

Pessoal, Seguem 3 probleminhas para diversão: 1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo: Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor do que 4 kg, você

[obm-l] Probleminhas

Pessoal, Seguem 3 probleminhas para diversão: 1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo: Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor do que 4 kg,

[obm-l] Probleminhas

Pessoal, Seguem 3 probleminhas para diversão: 1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo: Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor do que 4 kg, você

Re: [obm-l] Provando Continuidade

Vê o livro do Elon vol. 02, lá tem uma série de contra-exemplos como estes que o Ralph falou, vê também o APOSTOL talvez o melhor do assunto. Abraços. Em 20 de junho de 2010 13:03, Gustavo Souza gustavoandre2006s...@yahoo.com.br escreveu: Nossa, vendo vocês comentarem isso vejo que estou muito

Re: [obm-l] Essa vale a pena!

primeiramente, separe a soma em duas pela associatividade, (1+sqrt cub(2)) + (sqrt cub(4)) Agora use a identidade a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2), tal soma em baixo é o fator (a + b), e depois repete o procedimento. Abraços Em 10 de abril de 2010 23:09, adriano emidio

Re: [obm-l] numero irracional

Veja livro do Elon: Meu Professor de Matemática Pedro Júnior Em 23 de março de 2010 14:11, Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.comescreveu: É racional. 0,... = 1 Adalberto Em 23 de março de 2010 13:45, Olinto Araújo olinto...@gmail.com escreveu: O número 0, é irracional

[obm-l] Fwd: Repunit

-- Mensagem encaminhada -- De: Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Data: 15 de fevereiro de 2010 17:01 Assunto: Repunit Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Prove que: *111...1 (com n dígitos iguais a 1) é divisível por 41 se, e somente se n é divisível por 5*. Desde já

[obm-l] Repunit

Prove que: *111...1 (com n dígitos iguais a 1) é divisível por 41 se, e somente se n é divisível por 5*. Desde já agradeço!!! Abraços. Pedro Jr

Re: [obm-l] Fwd: Repunit

a 1)]*10^4 + NÃO é múltiplo de 41. Agora, é só fazer para k=1, 2, 3. Albert Bouskela bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Pedro Júnior Enviada em: quarta-feira, 17 de fevereiro de 2010 10:07 Para

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de máximo!!!

Oi, Pedro, Da igualdade (b + c)^2 = b^2 + c^2 + 2bc obtemos (b + c)^2 = a^2 + 2bc, onde a é a hipotenusa, Dai b+c é máximo quando bc for máximo e ai a solução é imediata, pois bc = ah (a fixo) e então bc é máximo quando a altura for máxima. Abraços, Nehab Pedro Júnior escreveu: Prove

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Prob lema de máximo!!!

Rapaz, que discussão sadia e legal, extremamente didática ao mesmo tempo em que há um tom de pesquisa. Armas são levantadas, de maneira que surja a descoberta! Olha pessoal, essas últimas discussões estão exatamente às voltas de onde parei, daí decidi postar na lista. Maximizar a soma de lados,

[obm-l] Problema de máximo!!!

Prove que, entre todos os triângulos retângulos de catetos a e b e hipotenusa c fixada, o que tem maior soma dos catetos S = a + b é o triângulo isósceles.

[obm-l] Re: [obm-l] resolução de provas....

Sempre sai nas EUREKA cara... aguarda!!! 2009/10/7 ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br A OBM não disponibilizou a resolução das provas da terceira fase, nível 1,2,3 do ano de 2008. Onde acho as resoluções dos três niveis? alguém sabe de algum site? Abraços

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Teorema da Ordinalid ade dos Números Primos

Vamos lá Marco estou aguardando o material, afim de tentar compreender algo... Abraços e Parabéns 2009/6/29 Marco Bivar marco.bi...@gmail.com Caros Rhilbert/Felipe, obrigado pelas considerações. Olha, uma coisa eu digo a vocês: estou sendo sincero, não há motivos porque mentir(!). Se minhas

Re: [obm-l] Pontos Fixos

À despeito do que o Bruno pensa, é possível sim usar Gauss para calcular autovalores. Só não consegui ainda achar os autovetores. A = LL X UU UU - gauss LL=A*UU^(-1) Descobre-se os autovalores LL e UU e daí sai os autovalores de A. O problema é com os autovetores... Well, quem não acredita

Re: [obm-l] Conjuntos - Problema!!!

número inteiro positivo, P é múltiplo de 12. Ora, o maior múltiplo de 12 menor que 163,6363.. é 156. Espero ter ajudado. Abraços. Hugo. 2009/4/2 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Ok, Alex, aora imagine você em um concurso onde terás em torno de 3,5 min por questões! Então

Re: [obm-l] Conjuntos - Problema!!!

Ok, Alex, aora imagine você em um concurso onde terás em torno de 3,5 min por questões! Então, quando postei tal problema na lista esperei que fosse de interesse geral dicutir melhores saídas para resolver problemas, mas acho que a turma não leu tal questão, pois inicialmente parece um probleminha

[obm-l] Conjuntos - Problema!!!

Esse probleminha foi, como estão vendo da prova de 2008 da universidade Fed. de Campina rande - PB O lance é: como melhor discutir com nossos alunos? Gabarito (c) Abraços!!! (UFCG - 2008) Em um ciclo de três conferências, que ocorreram em horários distintos, havia sempre o mesmo número de

[obm-l] Material de Básica!!!

Boa noite a todos... Queria saber se alguém têm ou conhece algum lugar em que possa baixar uma boa lista de exercícios de Mat. Básica, principalmente problemas envolvendo proporcionalidade, regra de três, porcentagem, etc... Material com problemas simples tenho muito, queria na realidade problemas

Re: [obm-l] [OFF] perseguicao

Ei cara se desespere não!!! Dá um pulinho aqui na Paraíba, que a galera da um jeitinho em vósmicê!!! A turma aqui não rejeita nada, ninguém escapa, principalmente tatuado com o número 7 de mentiroso, cabra de pêa!!! Vai aprender a ser homem!!! 2009/1/23 João Luís joaolui...@uol.com.br Oi

RES: [obm-l] [OFF] perseguicao

John Nash still alive... De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Daniel S. Braz Enviada em: quinta-feira, 22 de janeiro de 2009 18:09 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] [OFF] perseguicao Sendo perseguido de novo? No início do ano passado

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