t=webmail>.
> <#m_2789016931575698364_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> Em 19 de agosto de 2017 19:01, Ricardo Leão <leaoricardo...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Eu tenho procurado o seguinte livro:
>>
>> - Fomin, D; Kirichenko, A; *Leningrad
Eu tenho procurado o seguinte livro:
- Fomin, D; Kirichenko, A; *Leningrad Mathematical Olympiads 1987-1991*
(1994)
Alguém aí sabe onde eu posso encontrar esse livro???
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Eu tenho procurado os seguintes livros:
- Andreescu, T; Kedlaya, K; Zeitz, P; *Mathematical Contests 1995-1996:
Olympiad Problems from around the world, with solutions* (1997)
- Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1996-1997: Olympiad
Problems from around the world, with solutions*
Prezados Senhores,
Estou começando no mundo matematico, e como iniciante estou tendo
dificuldades em abstrair as questoes para resolucao dos problemas.
Gostaria de pedir auxilio em como prosseguir, tecnicas, fluxos, etc...
enfim Uma Luz na escuridão.
Nao sei como começar.
--
Ricardo Ifaseyi
Seja n um inteiro não negativo. Prove que o número formado colocando 2^n e
2^(n+1) lado a lado em qualquer ordem é um múltiplo de 3.
Eu tentei resolver usando congruência, mas eu travei nessa questão.
Por favor, algum colega poderia fazer a demonstração?
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Muito Obrigado por responder e tirar a minha dúvida, professor Carlos !
Em 10 de setembro de 2016 16:09, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com>
escreveu:
> Olá Ricardo você está certo!
>
> Em 10 de setembro de 2016 14:31, Ricardo Leão <leaoricardo...@gmail.com>
> escreveu
Olá amigos,
Eu tenho uma dúvida em relação ao seguinte enunciado:
Sendo x medida em radianos, com 0 <= x <= 2pi, a soma de todas as raízes da
equação cos² 2x = sen² x é igual a:
a) 3pi/2 c) 3pi e) 6pi
b) 2pi d) 4pi
De acordo com o gabarito oficial a resposta é Item B.
al
>> valida.
>>
>> Abraco, Ralph.
>>
>>
>> 2016-08-22 16:38 GMT-03:00 Ricardo Leão <leaoricardo...@gmail.com>:
>>
>>> Olá amigos,
>>>
>>> Eu gostaria que algum amigo corrigisse a solução que eu desenvolvi para
>>&g
Olá amigos,
Eu gostaria que algum amigo corrigisse a solução que eu desenvolvi para o
seguinte problema envolvendo módulo:
(Enunciado) O numero de soluções reais da equação | |x+1| - 2 | =
\sqrt{x+4} é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
(MINHA SOLUÇÃO):
|x+1| = 2 + \sqrt{x+4} ou
o que vc escreveu, por
> acaso |x|-3 está dentro de uma raíz?talvez vc tenha se esquecido de
> colocar...
>
> Em 19 de agosto de 2016 12:19, Ricardo Leão <leaoricardo...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Olá amigos,
>>
>> Eu me deparei com uma questão acerca de
Olá amigos,
Eu me deparei com uma questão acerca de domínio de função modular.
Ela pede o domínio da função f(x) = 1 / (|x| - 3).
Que eu saiba o domínio deveria ser { x pertencente aos reais | x diferente
de -3 ou x diferente de 3}.
No entanto, de acordo com o gabarito oficial o domínio é -3 < x
Olá,
Gostaria de saber como determinar (com régua e compasso), os focos de uma
hipérbole e o foco e diretriz de uma parábola.
Obs.: Em relação a hipérbole, consigo determinar seu centro e seus eixos, mas
os focos não estou conseguindo...
Obrigado.
--
em O que intercepta a hipérbole em quatro pontos, os
pontos médios dos segmentos definidos por esses pontos me fornecem as direções
dos eixos.
[]'s, Ricardo.
Date: Wed, 26 Mar 2014 16:54:40 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Focos (Construção Geométrica)
From: sergi...@smt.ufrj.br
To: obm-l
Olá
Repare que 13a+11b=14a+14b-(a+3b). Como a+3b é divisível por 7, 13a+11b
também o será.
Teixeira!!
Em 11 de maio de 2012 12:33, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2012/5/11 Thiago Bersch thiago_t...@hotmail.com
Mostre que se 19 | 3x + 7y então 19 | 43x + 75y
Escolhendo dois angulos internos do paralelogramo, eles serão de mesma
medida ou serão suplementares. Se forem suplementares, os dois serão
menores que 180º. Se formem de medidas iguais, a soma dos dois tem que ser
menor que 360º. Portanto, eles tambem são menores que 180º. Assim, provamos
que os
Olá,
Encontrei o seguinte:
2S=2+2X2^2+3X2^3+4X2^4++(n-1)X2^(n-1)+nX2^n
--
S= *1+2X2+3X2^2+4X2^3+5X2^3++(n-1)X2^(n-1) *
*
*
S= -1-(2+2X2^2+2X2^3+...+2^(n-1))+nX2^n
S= -1-2^n+2+nX2^n
S= (n-1)x2^n+1.
Teixeira.
Em 22 de abril de 2012 08:08, J. R. Smolka
Multiplo de 3?
Abraços
Em 5 de agosto de 2011 14:33, Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues
marcusaureli...@globo.com escreveu:
Alguém da uma forcinha?
se a^2 e divisível por 3, então a também é?
--
Prof Marcus
--
Ricardo Shydo
(71)8126-2111
ricardo.lopesmore...@gmail.com
ricardo.blackj
olá a todos
vasculhando a internet, encontrei por acaso essa afirmação:
0,999... = 0
gostaria que comentassem.
valeu!
o artigo encontra-se aqui:
http://www.dmat.ufrr.br/~gentil/images/stories/Artigos/palestra.pdf
olá a todos
vasculhando a internet, encontrei por acaso essa afirmação:
0,999... = 0
gostaria que comentassem.
valeu!
o artigo encontra-se aqui:
http://www.dmat.ufrr.br/~gentil/images/stories/Artigos/palestra.pdf
Solicito retirada de meu nome da lista.
Obrigado.
Ricardo
-- Mensagem encaminhada --
De: ricardo barbosa ricardopbarb...@gmail.com
Data: 4 de julho de 2010 10:49
Assunto: Retirada de nome da lista
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Gostaria que meu nome fosse retirado da lista.
Obrigado
olá a todos
vasculhando a internet, encontrei por acaso essa afirmação:
0,999... = 0
gostaria que comentassem.
valeu!
o artigo encontra-se aqui:
http://www.dmat.ufrr.br/~gentil/images/stories/Artigos/palestra.pdf
olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom,
olá caros colegas
me surgiu uma dúvida
se calcularmos a área de um circulo de raio r teremos pi*r^2, se derivarmos
esse
resultado em relação a r, teremos 2*pi*r, seu comprimento.
se fizermso isso para esfera, mesmo resultado.
[v=(4*pi*r^3)/3, dv/dr=4*pi*r^2].
se fizermso para dimensões maiores,
olá caros colegas
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se calcularmos a área de um circulo de raio r teremos pi*r^2, se derivarmos
esse
resultado em relação a r, teremos 2*pi*r, seu comprimento.
se fizermso isso para esfera, mesmo resultado.
[v=(4*pi*r^3)/3, dv/dr=4*pi*r^2].
se fizermso para dimensões
olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
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(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
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Gostaria que meu nome fosse retirado da lista.
Obrigado
Ricardo
olá caros colegas
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olá caros colegas
estou com uma dúvida um tanto de iniciante
estou estudando lógica (cálculo setencial) e teoria
conjuntos em paralelo
e me surgiu a seguinte pergunta:
eu posso transcrever as teoria sobre conjunto para a linguagem da lógica,
prová-lo em seguida voltar aos conjuntos???
(relevem
De: antonio ricardo raizde5mais1divididop...@yahoo.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 5 de Julho de 2007 21:01:35
Assunto: [obm-l] integral
olá para todos
poderiam me ajudar a resolver a seguinte integral?
S ln(secx + tgx)dx
valeu
essa mensagem chegou?
LinkedIn
Eu gostaria de adicioná-lo à minha rede profissional no LinkedIn.
-Ricardo
Ricardo Lopes Moreira
Técnico de Planejamento na Cegelec Ltda
Salvador e região, Brasil
Confirme que você conhece Ricardo Lopes Moreira
https://www.linkedin.com/e/isd/1274477894/1SzHSLbO
3=4, hehehe
De: Carlos Nehab ne...@infolink.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 29 de Abril de 2010 4:18:30
Assunto: Re: [obm-l] Professores Iniciantes
Prezados:
Não resisti à tentação por 3 razões:
1) Já morei na Rua Camuirano há
Honestamente, acho que as coisas forma feitas para serem obscuras.
Quanto
menos as pessoas sabem, menor o poder delas de verificar se os calculos
estao corretos. Uma coisa que era para ser simples, muito simples, se torna
uma coisa incompreesivel. Quem ja tentou comprar carro zero ja deve ter
Uma maneira simples de resolver é observar a razão entre as áreas:
x = AD, y = DC
S[AED]/S[ABC] = 1*x/3*(x+y)
1/2 = x/(3x+3y)
x = 3y
Logo, AD/DC = 3 = AD/AC = 3/4
fico o tempo
todo tentando fazer contas com as letras do triangulo.
Quem puder me ensinar uma maneira de inicializar um meio para isso, eu
agradeço muito.
--
Ricardo Lopes
Gostaria de uma ajuda para aprender a determinar o valor de a^(x+bi). Por
exemplo, sei desenvolver em série de Taylor 2^ix e sei que e^ix=cos x+ isenx.
Com juntar isso para calcular 2^i, 2^ix ou 2^(x+bi) sem usar série?
Não consigo obter 2^ix = cos(xln2) + i sen(xln2)
Obrigado
Colegas, li alguma coisa sobre os trasbalhos de Goldston Yildirim sobre
espaçamento de números primos. Como não entendi muitpo bem, gostaria que alguem
aqui da lista desse uma idéia sobre esse assunto.
Obrigado.
_
Veja mapas e
Peço ajuda nessa problema:
1) Demonstrar que (a + b) ^p == a^p + b^p (mod p) quando a e b são inteiros e p
é um primo.
Obrigado.
P. S. == (congruente a)
_
Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra
Amigo, meu professor de teoria dos números resolveu uma dessas ano passado
pra gente. O negócio era bem enrolado. Lembro dele ter nos dado uma apostila
detalhando os procedimentos para fazer isso. Vou procurar, scanear e te mandar.
Já a prova que você pede eu não tenho.
Tchau
From: [EMAIL
=
--
Ricardo Shydo
(71)8126-2111
[EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED]
ola
poderiam me ajudar a resolver a seguinte integral
integral de ln(secx + tgx)
valeu
Alertas do Yahoo! Mail em seu celular. Saiba mais.
olá para todos
poderiam me ajudar a resolver a seguinte integral?
S ln(secx + tgx)dx
valeu
-
Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
voce pode tentar usar a regra de l'hopital, que a resposta sai fácil fácil, se
for limite na primeira fração quanto na segunda, a primeira diferencia em cima
e embaixo separadamente,sem usar a regra do quociente de diferenciação; se na
segunda for também limite, você usa logaritmo e diferencia
Alguém pode me ajudar com essa questão
Desde já obrigado
Detemine o limite
Lim[x--0^+](cosx)^(1/x^2)
Abraços,Ricardo J.F.
chega ao monastério às 6 horas da noite.Prove que existe um ponto no caminho
que o monge vai cruzar exatamente na mesma hora do dia em ambas as caminhadas
Abraços,Ricardo J.F.
Alguém pode me ajudar com essa questão
Desde já obrigado
a)Para quais números positivos a a curva y=a^x intersecta a reta y=x?
b)Para quais valores de c existe uma reta que intercepta a curva
y=x^4+cx^3+12x^2-5x+2
em quatro pontos distintos?
Abraços,Ricardo J.F.
obrigado pelo ajuda Marcos Martinelli
abraços,Ricardo J.F.
Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se x-0^+, naturalmente x0. Como 2/x-1[2/x]=2/x -
2/3-x/3lim(x-0^+)(x/3.[2/x])=2/3.
Mas no outro item, basta observar que 2/x.[x/3]=0 para qq 0o limite procurado é
nulo
alguém poderia me explicar como achar os limites:
a)lim(x-0^+)(x/3.[2/x])
b)lim(x-0^+)(2/x.[x/3])
obs.:[x]representa o maior inteiro menor ou igual a x
resp.: a) 2/3 ; b)0
desde já agradeço qualquer ajuda
abraços,
Ricardo Jose Fernandes
A3 ou ... ou An)
para n=3 ,temos que:
n(AeBeC) ou = n(A)+n(B)+n(C) - (3-1).n(A ou B ou C)
n(AeBeC) ou = 82+78+75 - 2 . 100
n(AeBeC) ou = 35% == o mínimo valor de n(AeBeC) é 35%.
Valew,
Cgomes
- Original Message -
*From:* Ricardo Teixeira [EMAIL PROTECTED]
*To:* obm-l obm-l
caso anterior, itere até acabar.
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.html
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
/11180.html
Não sei se isso é off-topic nessa lista, imagino que não porque envolve
matemática.
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp
Henrique Rennó wrote:
Olá Ricardo!
Por acaso você é o ricbitbr no TopCoder???
Sou eu sim, sempre que dá eu faço uns SRMs por lá.
Ainda estou em dúvida com relação a esse problema. Suponha a seguinte
conversão:
1001(10) = n(-2)
ou seja, passar o número 1001 na base 10 para n na base -2
os outros dígitos vão aparecer, de trás para frente.
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
..
calculei os minimos que gostam de 2 coisas.. e nao das 3...
como fazer o das 3?
da uma pensadinha ai..
abracos,
Salhab
On 4/18/07, Ricardo Teixeira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eis o problema.
Numa escola, 82% dos alunos gostam de pizza, 78% de chocolate e 75% de
pastel. Quantos alunos
*n^11+24*n^10-45*n^9-81*n^8+144*n^7+182*n^6-345*n^5-217*n^4+498*n^3+44*n^2-315*n+105))/90
T(15)=(n^2*(n+1)^2*(3*n^12+18*n^11+21*n^10-60*n^9-83*n^8+226*n^7+203*n^6-632*n^5-226*n^4+1084*n^3-122*n^2-840*n+420))/48
Abracos
Ricardo
ps: observe a expressao para k=15 : A formula nao eh tao simples e
Encontre as soluções positivas do sistema de equações:
x_1 + 1/x_2=4 , x_2+1/x_3=1 , ... , x_99+1/x_100=4 , x_100+1/x_1=1.
mínimo e f(1+√3)= -6(1+√3)0
1-√3 é ponto de maximo
Analisando o gráfico veremos que ele tem 3 raízes reais
[]s,Ricardo J.F.
-0300
*Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode me ajudar?
Você tem toda razão Ricardo Teixeira,desconsiderem a primeira solução.A
segunda
solução também não tá totalmente certa pois eu considerei a,b,c
positivos.Esperamos soluções melhores que essas.
[]s,Ricardo J.F.
- Original
, Ricardo Teixeira [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Obrigado Ricardo
Mas a primeria solução, com desigualdades não está correta: ab e bc não
permite concluir que acpor exemplo: 8710 e 47
Consegui fazer depois percebendo que 2a^4+b^4+c^4** a²bc.
Mas muito obrigado pela ajuda e pela atenção.
Um
Obrigado Ricardo
Mas a primeria solução, com desigualdades não está correta: ab e bc não
permite concluir que acpor exemplo: 8710 e 47
Consegui fazer depois percebendo que 2a^4+b^4+c^4** a²bc.
Mas muito obrigado pela ajuda e pela atenção.
Um aberaço,
Teixeira.
Em 28/02/07, Ricardo
Você tem toda razão Ricardo Teixeira,desconsiderem a primeira solução.A
segunda
solução também não tá totalmente certa pois eu considerei a,b,c
positivos.Esperamos soluções melhores que essas.
[]s,Ricardo J.F.
- Original Message -
From: Ricardo Teixeira
To: obm-l
Sent
+abc²=abc(a+b+c)
Em 01/03/07, Ricardo J.F. [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Você tem toda razão Ricardo Teixeira,desconsiderem a primeira solução.A
segunda
solução também não tá totalmente certa pois eu considerei a,b,c
positivos.Esperamos soluções melhores que essas.
[]s,Ricardo J.F
/2 . S sym (a^2.b.c)
(4,00) majora (2,1,1)
[ ]s,Ricardo J.F.
- Original Message -
From: Ricardo Teixeira
To: obm-l
Sent: Tuesday, February 27, 2007 5:45 PM
Subject: [obm-l] Alguém pode me ajudar?
Como provo que a^4+b^4+c^4abc(a+b+c)?
Grato, Teixeira.
a^2 , temos:
(a^2 + 1/a^2) + 6(a - 1/a) + 6 = 0 seja y= a-1/a , então a equação fica:
y^2 + 6y + 8 = 0 y_1= -4y_2=-2
para y = -4 temos a = -2 ± √5
para y = -2 temos a = -1 ± √2
logo x = 2 arctg{-2 ± √5, -1 ± √2}
Acho que é isso
[ ]s,Ricardo J.F.
- Original
negativo e -P=-ac deve ser quad.perfeito
ac = -10-(b+d) logo {b,d}={-5,-4} e temos o sistema a+c=0={a,c}={-1,1}
ac=-1
p(x)=(x^2-x+b)(x^2+x+d) =-d+b=1 =d=-5 , b=-4
p(x)=(x^2-x-4)(x^2+x-5)
Abraços,Ricardo J.F
Ai, essa doeu ate em mim :)
Melhoras
Abracos
Ricardo
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 16, 2007 2:18 PM
Subject: Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)
On Fri, Feb 16, 2007 at 07:58:19AM -0300
de X em relação a U
Obs.:não utilize diagrama
O que é algebra booleana?
Abraços,Ricardo J.F.
esférica? Eu tenho como definir algum tipo de tritenion pra
resolver o problema por esse caminho, assim como eu uso complexos na
circunferência?
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
Excelente a resolução do prof. Nicolau C. Saldanha
Só uma dúvida : na hora de considerarmos os divisores de n deveríamos
desconsiderar o próprio n ,pois ao formarmos os pares ele sobra.
A resposta não seria 3724 - 1919 = 1805 ?!?!
Abraços,Ricardo J.F.
- Original Message -
From
Alguem sabe se existe uma formula fechada para 1^k + 2^k+...+n^k, onde k
eh um natural qualquer?
para k=1, 2, 3 a formula eh bastante simples. Gostaria de saber se tem uma
que valha para todo k.
Grato pela atencao
Ricardo
- Original Message -
From: Ricardo J.F. [EMAIL PROTECTED
Veja a questão do IME1989/1990-alg-9questão , é bem parecida.
- Original Message -
From: Paulo Cesar
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, February 13, 2007 3:10 PM
Subject: Re: [obm-l] ESAF
Olá Arkon
Fiz o seguinte:
Vamos supor que o primeiro lugar ganhe a pontos,
Abraços,Ricardo J.F.
de n2
menores que n que não são divisores de n.
[ ]s,
Ricardo J.F.
--
No virus found in this incoming message.
Checked by AVG Free Edition.
Version: 7.1.411 / Virus Database: 268.17.29/673
Além de cos 0=1, existe outro cosseno de racional cujo resultado é
racional?
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Ricardo P
- Original Message -
From: arkon
To: obm-l
Sent: Tuesday, January 30, 2007 3:45 PM
Subject: [obm-l] IME-72/73
Pessoal mais uma do IME e uma da ESPCEX, por favor me enviem a resolução se
possível.
Desde já agradeço.
Abraços.
(IME-72/73) Considere os
Errei as contas, mas o raciocinio ta certo :)
(1+2+3+4+5)*4!*(10 000 + 1000 + 100 + 10 + 1)=15*24*1=360
Desculpe o erro :))
Abracos
Ricardo
- Original Message -
From: Ricardo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, January 30, 2007 10:29 PM
Subject: Re: [obm-l] IME
puts, que legal
pensei em martelo vermelho!!
Abraco
Ricardo
- Original Message -
From: Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, January 23, 2007 1:10 PM
Subject: Re: [obm-l] BUG MENTAL!
Sigam as
instruções e responda as perguntas uma de cada vez
, GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
pq q ñ pode ser representada na forma segmentaria???
*Ricardo Teixeira [EMAIL PROTECTED]* escreveu:
Caros colegas,
Me corrijam se eu estiver equivocado mas uma equação segmentária *nunca*terá a
forma x/a+y/b=0 pois a forma segmentária
Caros colegas,
Me corrijam se eu estiver equivocado mas uma equação segmentária
*nunca*terá a forma x/a+y/b=0 pois a forma segmentária é sempre
x/a+y/b=1 onde
*a* é a intersecção com o eixo x e *b*, com o eixo y. Aliás, se a reta
contiver a origem ela não pode ser representada na forma
Feliz Ano novo para todos da lista!!
Obs: a galera ta resolvendo problemas de matematica ate na vespera do ano
novo!
Tirem uma folga!!!
Felicidades
- Original Message -
From: Saulo [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, December 31, 2006 12:10 PM
Subject: Re:
ops, P(-1)=1. = r(x)=x+2
- Original Message -
From: Ricardo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, December 21, 2006 1:05 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio
o resto eh da forma ax+b ( pois o grau do resto tem que ser menor que o de
x2-1)
assim, P(x)=(x+1)(x-1
o resto eh da forma ax+b ( pois o grau do resto tem que ser menor que o de x2-1)
assim, P(x)=(x+1)(x-1). Q(x) + r(x), r(x)=ax+b
Logo, P(1)=3= a+b=3, P(-1)=3 = -a+b=3 = a=0 e b=3
Logo, o resto eh r(x)=3
Espero ter ajudado
Abracos
Ricardo
- Original Message -
From: Leandro Morelato
=10% é total mínimo de pessoas que
gostam dos quatro conjuntos.
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Sao infinitas funcoes ne', se f(x)=0 entao o produto e' zero, o mesmo
vale quando f(x)=x. Entao qualquer combinacao de x e 0 funciona. Voce
pode, por exemplo, fazer f(x)={0 se x e' racional, x se x e'
irracional}, ou entao f(x)={0 se x e' inteiro, x caso contrario}, ou
qualquer outra coisa.
, Ricardo Khawge wrote:
Prof. Nicolau, tentei, tentei mais não entendi a parte em que você diz:
Se 11 entrar então phi(n/11) deve ser 2...
Poderia, por favor me explicar, o que isso significa?
Se phi(n) = 20 e n é múltiplo de 11 então (como n não pode ser múltiplo de
121)
devemos ter n = 11*m, mdc
Ramon Gondim wrote:
Então, o que vem a ser um número relativamente primo em relação a 6?
Ou não quer dizer isso ?
A e B são relativamente primos quando não têm divisores comuns.
Ou seja, mdc(A,B)=1.
--
Ricardo Bittencourt
: [obm-l] Função phi(n)
Date: Mon, 9 Oct 2006 15:51:36 -0300
On Fri, Oct 06, 2006 at 05:52:40PM -0200, Ricardo Khawge wrote:
Gostaria que alguém me tirasse uma dúvida no seguinte problema:
Determine o valor de n para phi(n) = 20.
É claro que possa dar uma resposta para n que satisfaça o
Bruno, vamos tentar o
5) Creio que enunciado é Provar que n e n^5 tem o mesmo algarismo das
unidades, para n inteiro.
Isso equivale a mostrart que n^5==n (mod 10).
Pelo PTF n^5 ==n (mod 5), ou seja n^5 - n==0(mod 5). Como n^5 - n =n(n^4 -1)
= n(n^2 +1)(n+1)(n-1), como n(n+1) é par, o produto
= 259 = 0 (mod 7)
QED
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
).
Em todos os casos o truque é o mesmo:
2^2n=(2^2)^n=4^n=1^n=1 (mod 3)
2^4n=(2^4)^n=16^n=1^n=1 (mod 15)
2^3n=(2^3)^n=8^n=1^n=1 (mod 7)
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Gostaria que alguém me tirasse uma dúvida no seguinte problema:
Determine o valor de n para phi(n) = 20.
É claro que possa dar uma resposta para n que satisfaça o problema, por
exemplo 25, 33, 44,...etc.
A questão é: Será possível dar todos os valores de n que satisfazem a
equação
Muito obrigado Claudio
[[ ]]'s
From: claudio\.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Número de Carmichael
Date: Wed, 27 Sep 2006 11:49:54 -0300
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Tue, 26
Olá pessoal, gostaria que alguém demonstrasse pra mim ou me indicasse onde
posso encontrar a demonstração do seguinte fato:
Se t é tal que 6t+1, 12t+1 e 18t+1 são todos primos, então o seu produto é
um número de Carmichael.
Obrigado
A cada jogada teremos retirado mais um número ímpar de caroços, logo para retirarmos um número par de caroços devemos fazer um número par de jogadas. Logo, terminaremos de retirar os 2002 caroços em uma jogada de número par, portanto Barney ganhará.
Washington wrote:
Vc chama uma simples fatoração do tipo a^3+b^3=(a+b)(a^2-2ab+b^2) de
teorema?
Não sei diferenciar teorema de uma fórmula.
Isso não é nem um teorema e nem uma fórmula, é uma proposição falsa.
O correto seria a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
--
Ricardo Bittencourt
.(a^2+1).(a^2+2)
II. (a!)^2.(a+1).(a+1) = ((a+1)!)^2
Comparando I com II:
((a+1)^2)! ((a+1)!)^2, que é o que você queria demonstrar.
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
procurada exclui o próprio p^4 - 1.
Apenas uma brincadeirinha pra descontrair. Vou pensar na solução aqui e,
se
a encontrar, posto depois.
Abraços,
João Luís.
- Original Message -
From: Ricardo Khawge
To:
Sent: Thursday, August 31, 2006 8:51 AM
Subject: [obm-l] Primo e divisor
Eu
Eu e colega estamos resolvendo alguns problemas e não conseguimos fazer um
deles. Ele pediu ajuda mas ninguém se interessou pelo problema, não sei se é
por ser muito fácil. Se puderem dar uma ajuda estamos postando aqui e
agradecemos qualquer colaboração.
Determine o maior inteiro que
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