Em dom., 25 de jul. de 2021 às 15:23, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
>
> Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e
> ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim
> (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou
Vi também assim :
(ac+bd)(ad+bc) = cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2).
0= cd.1 + ab.1, logo ab+cd =0.
É claro que a solução do Ralph é mais elegante...
Abraços
Pacini
Em 25/07/2021 15:10, Ralph Costa Teixeira escreveu:
> Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano,
Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e
ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim
(c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou seja,
resposta 0.
On Sun, Jul 25, 2021 at 10:03 AM marcone augusto araújo borges <
a, b, c, d são números reais tais que a^2+b^2 = c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0.
Calcule ab + cd
Desde já agradeço
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Ok, vamos escrever a primeira linha como:
a= tb
c=(-1-t)d
A segunda linha diz que t^2.b^2+(1+t)^2.d^2=1, ou seja,
t^2 + 2t.d^2 + d^2 = 1 (**)
(Estou tentando botar tudo em termos de t e d!)
Agora: b^3/a + d^3/c = b^2/t - d^2/(1+t) = (1-d^2)/t - d^2/(1+t) =
= (1-2t.d^2 +t -d^2) / (t^2+t)
Use
Oi, pessoal, tudo bem?
Tentei algumas coisas nesse problema, enxergar a, b, c, d como senos e
cossenos ou utilizar números complexos, mas não obtive êxito.
A resposta é 1.
Para casos particulares é fácil chegar nesse valor.
Se alguém resolver, agradeço muito!
a/b + c/d = –1
a^2 + c^2 = 1
b^2 +
Olá a todos,
Eu estou com dificuldade para encontrar bibliografias que falem sobre
resultados de álgebra linear de dimensões finitas só que em espaços de dimensão
infinita.
No livro do Hoffman tem algumas observações de alguns resultados como as formas
quadráticas que valem para dimensão
Em sáb., 15 de ago. de 2020 às 17:57, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Determinar todos os pares ordenados (x,y) de número racionais que são as
> soluções da equação x^2019 + y^2019 = x^2020 + y^2020
> Desde já agradeço.
Hum, estou achando isso meio confuso.
Se x e y forem iguais,
Determinar todos os pares ordenados (x,y) de número racionais que são as
soluções da equação x^2019 + y^2019 = x^2020 + y^2020
Desde já agradeço.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Acho que dá -2. Usa que (x+y)^2=xy e (x/y)^3=1.
Em qua, 5 de ago de 2020 20:07, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores
> escreveu:
> >
> > A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
> >
> > Pacini
> >
>
Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores
escreveu:
>
> A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
>
> Pacini
>
> Em 14/07/2020 21:50, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
> Se x^2 +xy + y^2 = 0, com x,y <>0
> Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem
A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
Pacini
Em 14/07/2020 21:50, marcone augusto araújo borges escreveu:
> Se x^2 +xy + y^2 = 0, com x,y <>0
> Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem usar números complexos.
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo
Se x^2 +xy + y^2 = 0, com x,y <>0
Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem usar números complexos.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obrigado, Raphael.
--
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acredita-se estar livre de perigo.
a^2 - ab = b^2 - bc
(a2-b2)=(a-c)b
(a+b)(a-b)=(a-c)b (i)
Mas
c^2 - ac = 1
(a-c)=-1/c e, de modo análogo, (a-b)=1/a (ii)
Voltando em (i)
a+b=-ab/c
a+b+c=(c2-ab)/c
(a+b+c)abc=ab(c2-ab)=ab(1+ac-ab)=ab(1+a(c-b))=k
Utilizando (ii)
k=(ab)(1-a/b)=ab-a2=-1
--
Cordialmente,
Raphael Aureliano
Se a^2 - ab = b^2 - bc = c^2 - ac = 1, determine abc.(a + b + c)
Não consigo resolver
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Olá,
pense assim : a^3 - 3a^2 + 5a = 1 ou (a-1)^3+2(a-1)+2 ; b^3 - 3b^2 +5b =
5 ou (b-1)^3+2(b-1)-2=0. Tome a-1=x e b-1=y , adicione as equações e já
que a e b são as únicas raízes reais , teremos a+b=2.
abraços
Pacini
Em 05/03/2019 7:57, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
Sejam a e b dois números reais tais que a^3 - 3a^2 + 5a = 1 e b^3 - 3b^2 +5b =
5. Calcule a+b. Estou tentando e não consigo.
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Talvez seja conceitualmente mais simples provar que o subespaço E gerado por u,
v, w é igual ao subespaço F gerado por u+v-w, u-v+w, -u+v+w.
A inclusão F c E é evidente.
Na outra direção, temos:
u = 1/2*((u+v-w)+(u-v+w)),
etc...
Assim, como E = F, dimE = dimF.
Logo, dimE = 3 sss dimF = 3.
+Sejam a,b,c reais, então: +Sejam a,b,c reais, então:
a'(v+w-u)+b'(u+w-v)+c'(-w+v+u) =0
E isto é equivalente a igualdade abaixo
2(au+bv+cw)= (v+w)(-a+b+c)+ (u+w)(a-b+c)+ (v+u)(a+b-c) = (b+c)(v
+w-u)+(a+c)(u+w-v)+(a+b)(-w+v+u)
(v+w)(-a+b+c)= a(v+w-u)
-a(v+w) -b(u+w)
Em 18 de março de
Boa tarde! Preciso de ajuda com o seguinte problema:
Prove que u+v-w, u-v+w, -u+v+w são linearmente independentes, se e somente se,
u,v e w o forem.
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Valeu Ralph, Valeu Matheus , muito obrigado.
Tinha mesmo pensado em algo semelhante, pensei da seguinte forma:
Quando a, b ou c são zero então a expressão dá zero, logo existe abc como
fator, daí,
a expressão remanescente de grau 2 assumiria a forma
x(a^2+b^2+c^2)+y(ab+ac+bc),
e substituindo
Olá Douglas, use que
(x+y+z)^5 - x^5 - y^5 - z^5 = 5(x+y)(y+z)(z+x)(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx),
tomando x = a - b + c, y = a + b - c e z = b + c - a.
Isso te dará 80abc(a²+b²+c²).
Abraços
2018-03-13 18:51 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
> Olá meus amigos, vocês
Sim! Dá 80abc(a²+b²+c²)!
...
...
Ah, você quer o JEITO... Huh... é bom, er... taquei no Scientific
Workplace e mandei ele simplificar tudo desculpa. Talvez esteja até
correto. :P
Mas com a resposta em mãos alguém vai arrumar uma maneira bonita e criativa
de chegar na mesmaresposta no
Olá meus amigos, vocês conhecem um jeito bom de simplificar isso
(a+b+c)^5-(a-b+c)^5-(a+b-c)^5-(b+c-a)^5
Abraços
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Encontrar todas as funções f(x), definida nos reais, tais que
1) f(1)=1
2) f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)
3) f(1/x)=(1/x^2).f(x), para x diferente de zero..
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Sejam G um grupo e H um subgrupo.
Se K é um corpo, então podemos formar um anel de grupo K(G).
Como K(G) é um anel, temos que K(H) é um subanel seu.
Podemos ainda considerar K(G) como um K(H)-módulo tanto à esquerda quanto à
direita.
*Para F(G) como F(H)-módulo com qualquer lateralidade, mostre
Lá vou eu!
Depois da substituição esperta x=d+y, obtemos o seguinte:
3(d+y)^2+(d+y)=4y^2+y
y^2-6dy-(3d^2+d)=0
Completa o quadrado:
y^2-6dy+9d^2=12d^2+d
(y-3d)^2=12d^2+d=d(12d+1)
d e 12d+1 não tem fatores primos comuns, e ambos dão como produto um
quadrado perfeito. Logo, ambos são quadrados
Em 22-09-2013 21:31, marcone augusto araújo borges escreveu:
Sejam x,y inteiros positivos tais que 3x^2 + x = 4y^2 + y.Mostre que
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x - y é um quadrado perfeito.
Estou
Olá ,
Estranho o enunciado
Verifiquem se há algum erro na solução ...
Tomemos a equação do segundo grau em x : 3x^2+x - ( 4y^2+y) = 0 .
O delta desta equação é dado por : 1 +12y(4y+1).
Para que tenhamos inicialmente uma solução inteira , devemos ter que :
1 +12y(4y+1) um quadrado
Sejam x,y inteiros positivos tais que 3x^2 + x = 4y^2 + y.Mostre que
x tem que ser par: seja x=2y = 10n = 13*y + 4 ...
[ ]'s
De: Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 15 de Setembro de 2013 11:18
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo
Poderiam me explicar essa passagem
13*x = 2*10n - 8 ? 10n = 4 mod 13
obrigado
Hermann
- Original Message -
From: Willy George Amaral Petrenko
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, September 14, 2013 11:34 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo
Sabemos que n pode ser escrito como 10k+6, logo, 4n pode ser escrito
como 40k+24 = 10k'+4.
Como o último algarismo de 4n é 4, o penúltimo algarismo de n é 4:
n então pode ser escrito como 100k + 46 - 4n pode ser escrito como 400k +
184 = 100k' + 84
n então pode ser escrito como 1000k + 846 - 4n
Olá Marcone,
Na hipótese de que quatro vezes maior significa o quádruplo , teremos :
Seja N = y..y6, o número procurado, em que y representa algarismos não
necessariamente iguais . Podemos escrever N = 10X + 6 .
Logo 4N = 6.(10^n) + X = 6.( 10^n) + ( N -6)/10 ; ou seja ,
N = 2( 10^(n+1)
Encontre o menor inteiro positivo n que possui as seguintes propriedades:
Escreva a multiplicacao que nem a gente fazia lah na 4a serie:
_6
x4
6_
Agora vah fazendo a multiplicacao. 6x4=24, entao poe o 4, vai 2.
Mas, se eh 4 ali embaixo, eh 4 do lado esquero do 6. Entao fica algo assim:
46
x4
64
Agora 4x4=16,
Ou resolva a equação em *N*:
(10*x+6)*4 = 6*10n + x = 39*x + 24 = 6*10n = 13*x = 2*10n - 8 = 10n = 4 mod
13 = n = 5 + 12k. Logo o menor n é 5 e o menor número é (2*105 - 8)/13 =
15384 Obviamente vc adiciona o 6 depois: 153846
2013/9/14 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Escreva a multiplicacao
Sejam a,b e c numeros reais tais que a+b+c 0,ab+ac+bc 0 e abc o
Mas a sua solucao esta tao boa...
Como abc0,ninguem pode ser 0.
Ok, suponha a negativo. Como abc0, um dos outros tem que ser negativo, o
outro positivo. Entao suponha a=-x, b=-y e c=z com x,y,z positivos.
Temos entao zx+y e xyz(x+y). Mas entao xy(x+y)^2, o que contradiz
(x+y)/2=raiz(xy).
Obrigado.
Date: Thu, 5 Sep 2013 10:03:41 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Mas a sua solucao esta tao boa...
Como abc0,ninguem pode ser 0.
Ok, suponha a negativo. Como abc0, um dos outros tem que ser negativo, o outro
positivo. Entao
Se não estou enganado, é só fazer a mesma transformação na matriz
identidade. A matriz resultante seria aquela que faz a transformação que
você quer. É um truque um tanto sujo, mas acho que dá para demonstrar
isto...
Em 26 de junho de 2013 14:35, Kurstchak kurstc...@globo.com escreveu:
Amigos,
2013/6/26 terence thirteen peterdirich...@gmail.com:
Se não estou enganado, é só fazer a mesma transformação na matriz
identidade. A matriz resultante seria aquela que faz a transformação que
você quer. É um truque um tanto sujo, mas acho que dá para demonstrar
isto...
Depende. Você trocar
Na verdade eu pensei em filas inteiras.
Acho que, se for possível fazer isto - trocar dois elementos de lugar,
mantendo todo o restante - bastaria fazer o mesmo na matriz identidade.
Mas isto exigiria algumas coisas:
1 - Uma operação que troque duas linhas de lugar, e outra que troque duas
Linear Algebra Done Right -Sheldon Axler
http://linear.axler.net/
http://books.google.com.br/books?id=BNsOE3Gp_hECdq=linear+algebra+done+rightprintsec=frontcoversource=bnhl=enei=4J-0S7shgqCUB_-o1TUsa=Xoi=book_resultct=resultresnum=4ved=0CBYQ6AEwAw
2010/3/29 Aline Rosane
Alguém já leu o do Halmos?
Em 1 de abril de 2010 10:32, Jaare Oregim jaare.ore...@gmail.com escreveu:
Linear Algebra Done Right -Sheldon Axler
http://linear.axler.net/
Bom se for em nivel de mestrado eu recomendo o Hamilton Algebra LInear Um
segundo Curso
Em 29 de março de 2010 21:43, Aline Rosane aline.ace...@hotmail.comescreveu:
Boa Noite.
Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
polinômio minimal...
Algum d vocês teriam uma
Esse livro é legal também, mas tem que saber antes, hehe.
2010/3/31 Pedro Belchior pedro.belch...@uab.ufjf.br
Bom se for em nivel de mestrado eu recomendo o Hamilton Algebra LInear Um
segundo Curso
Em 29 de março de 2010 21:43, Aline Rosane aline.ace...@hotmail.comescreveu:
Boa Noite.
o livro do Boldrini é horrível... eca
Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
muitos outros também são.
Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
muitos outros também são.
Em 30 de março de 2010 00:00, Bruno França dos Reis bfr...@gmail.comescreveu:
Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra
E quanto ao do prof. Gilbert Strang? O que vocês acham?
http://math.mit.edu/linearalgebra/
Em 30 de março de 2010 06:51, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
o livro do Boldrini é horrível... eca
Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
O do Gilbert é bom, mas recomendo ele pra quem gosta de Mat. Aplicada.
2010/3/30 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com
E quanto ao do prof. Gilbert Strang? O que vocês acham?
http://math.mit.edu/linearalgebra/
Em 30 de março de 2010 06:51, Francisco Barreto
discordo.
2010/3/30 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com
o livro do Boldrini é horrível... eca
Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
dos cursos dele. Imagino que seja
Boa Noite.
Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores, polinômio
minimal...
Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente para
aprofundar no assunto.
Agradeço desde já.
Aline
O Hoffman é famoso mas eu não gosto. Na faculdade, estou usando um livro que
se chama Um curso de Álgebra Linear, da EDUSP. Dá uma olhada nele.
Mas se alguém conhecer referências melhores, por favor comente que eu também
quero saber.
2010/3/29 Aline Rosane aline.ace...@hotmail.com
Boa Noite.
Olá Aline,
Eu particularmente recomendo o livro do prof. Elon - Algebra Linear.
Usei ele durante meu curso de Algebra Linear e me permitiu aprofundar
bastante o assunto.
Em 29 de março de 2010 21:43, Aline Rosane aline.ace...@hotmail.comescreveu:
Boa Noite.
Estou estudando Transformações
Obrigada Tiago e Igor por terem respondido tão rapidamente.
Vou pesquisar os dois.
Valeu mesmo
From: aline.ace...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Álgebra Linear
Date: Tue, 30 Mar 2010 00:43:19 +
Boa Noite.
Estou estudando Transformações Lineares, autovetores
eu usei o anton e o boldrini, são duas abordagens diferentes - gostei mais
do segundo
[]'s
tiago.
www.alemdoinfinito.coolpage.biz
2010/3/29 Igor Battazza batta...@gmail.com
Olá Aline,
Eu particularmente recomendo o livro do prof. Elon - Algebra Linear.
Usei ele durante meu curso de
Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra Linear durante uma iniciação
científica que fiz na área. O que eu mais gostei é o *Fundamentals of Linear
Algebra*, do Katsumi Nomizu.
Bruno
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +55 11 9961-7732
Eu ainda não entendi o conceito e como aplica-lo na meu problema. E esse
exercício não deveria ser difícil assim.
Alguém poderia demonstrar como solucionar passo-a-passo?
2010/1/17 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
Bom dia, obm-l,
Para quem achou o problema
Bom dia, obm-l,
Para quem achou o problema interessante, e sabe ler francês, aconselho
ler http://aix1.uottawa.ca/~jkhoury/eliminationf.htm, que contém uma
explicação bem simples de um conceito importante por detrás deste
problema simples (poder-se-ia resolver por meio de uma substituição de
y na
Em primeiro lugar gostaria de agradecer pela rápida ajuda ao problema que
tinha enviado anteriormente.
Tenho agora, outro problema:
x² + 2xy + 2y² + 3x = 0
xy + x² + 3y +1 = 0
Pede-se o valor de x e y.
Não estou conseguindo chegar nos resultados abaixo, já substitui o valores,
e estão certo.
Considere P2 com a base de Bernstein alfa = { (1-t)², 2(1-t)t, t²)}. Se
[p(t)]alfa = [3 2 6], então calcule p(2):
Eu escrevi p(t) como combinação de alfa 3*(1-t)² + 2*2(1-t)t + 6*t² e
substituindo t=2 obtive a resposta. Achei tão simples que duvidei se está
correto :) Aguardo confirmação dos
Os números reais positivos a e b satisfazem a igualdade : a*Sqrt[a^2 + 2*
b^2] = b*Sqrt[9*a^2 - b^2] . Um valor possível para a / b é:
Resposta : (3 + Sqrt[5]) / 2
vou usar a notação a2 = a^2, b2 = b^2, etc.
Primeiro rearranje a equação:
a/b = sqrt ((9a2 - b2) / (a2+2b2))
Elevando os dois lados ao quadrado:
a2/b2 = (9a2 - b2) / (a2+2b2)
Dividindo numerador e denominador do lado direito por b2, e chamando a/b de
r:
r2 = (9r2 - 1) / (r2 + 2)
r4 - 7r2 + 1
Olá pessoal, estou enroscado com uma questão:
Prove que a equação 3^m + 3^n + 1 = t^2 não tem solução inteira.
Valeu,
Vanderlei
Como Im(T) não é todo o R^3, segue que dim Im(T) é menor ou igual
que 2. Pelo Teorema do Núcleo-Imagem, dim ker(T) deve ser maior ou
igual a 1. Logo deve existir um vetor v não nulo tal que T(v)=0.
Vale a pena dar uma olhada neste resultado. Acho que na maioria dos
livros de Alg Lin têm.
Saudações.
Vai aqui um de álgebra linear. Se possível, gostaria que a solução usasse
poucos conceitos
avançados (quanto mais elementar, melhor!).
Problema:
Seja T:R^3-R^3 uma transformação linear. Provar que,
se a Im(T) não é o próprio R^3, então existe um vetor v, não nulo,
tal que T(v)
Supondo (como o Henrique e o Rivaldo disseram) que você está querendo
simplificar a fração para achar um polinômio que dê exatamente o que
você quer, então você pode fazer o seguinte :
Se existir um polinômio P tal que P(X) = 1 / (2X + 1) no teu anel
complicado (A = Z_5[X] / X^3 - 2, que contém
Ola Alan,
Alguns livros costumam usar notações diferentes para denotar o mesmo
conjunto, por exemplo o nucleo de uma transfomação linear T pode ser
denotado por N(T) ou Ker(T). No caso anotação que vc perguntou alguns
denotam
p(x) = {p(x)f(x)} isto é o ideal gerado pelo polinomio P(x).
Olá Alan!
Realmente parece confuso o problema. Seria o que está abaixo?
Calcular barra( 1/(2x+1) ) no domínio do conjunto Z_5[X]/x^3-2 ???
Essa notação barra só conheço como a negação na Álgebra de Boole ou
como o conjugado de um número complexo. Já esse Z_k[X] nunca vi (acho
que apenas Z_k
Olá amigos da lista,
estou estudando alguns exercícios de álgebra e tenho
uma dúvida no seguinte exercício.
* Calcule
1Z_5 [X]
em
2X + 1X^3 - 2
___ ___ ___ _
Notação: 1 = 1 barra e Z_k = { 0,
prezados, boa noite!
Peço orientação para resolver o seguinte problema:
a)Determinar uma base ortonormal em R^3 , contendo o vetor normal ao plano
2x-2y+z=0
Tenho, também, as seguintes dúvidas:
b) É correto admitir que um espaço vetorial de dimensão n possa ser gerado
por um
Amigos da lista me uma ajuda nas seguintes questões:
1) Se x = 1+ raiz quadrada(2004), então 4x^3 - 2007x - 2005 é igual a :
a) 0 b) 1c) -1 d) 2
e) -2
2) Dado x^1 + x^ -1 = {1 + raiz qradrada(5)}/2. O valor de x^2000 + x^ -2000 é
Boa tarde a todos!
Encontrei isso aqui no livro de álgebra linear do Elon Lages Lima e não
consegui entender, espero que alguém possa me ajudar.
Seja X um conjunto não vazio. O símbolo F(X;R) representa o conjunto de
todas as funções reais f,g: X-R. Ele se torna um espaço vetorial quando se
ajudado, um abraço,
Eduardo
- Mensagem original
De: João Paulo V. Bonifácio [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 19 de Fevereiro de 2008 11:49:31
Assunto: [obm-l] Álgebra linear
Boa tarde a todos!
Encontrei isso aqui no livro de álgebra linear do Elon Lages Lima
Ei, alguém pode me ajudar, é um probleminha bem simples, a solução deve ser bem
tranquila, mas eu sou bem pemba em Álgebra Linear ... eh o seguinte :
O maior número de pontos no R² eqüidistantes é 3 (trivial).
No R³ também é trivial, 4. Agora como que eu provo que pra Rn vou ter no máximo
n+1
Seja t a reta do plano xy que passa pela origem e faz um angulo téta com o eixo
x positivo. onde 0=tétapi.
Seja T:R^2-R^2 o operador linear que reflete cada vetor em torno de t.
i) encontre a matriz canônica de T;
ii) Encontre a reflexão do vetor x=(1,5) em torno da reta t pela origem que
Olá Anselmo,
primeiramente, vamos encontrar a transformacao linear T1 que reflete
um ponto em torno do eixo X
hmm T1(x,y) = (x, -y)... certo?
T1(1,0) = (1,0)
T1(0,1) = (0,-1)
assim, nossa matriz é:
T1 = [ 1 , 0 ; 0 , -1 ]
onde , separa elementos de mesma linha e ; separa as linhas..
agora,
Valeu Nehab!
Sua solução foi muito clara, direta e intuitiva!
Obrigado!
Olá pessoal, dêem uma ajuda nesses problemas abaixo. O primeiro parece óbvio
demais, mas o que usar para demonstrar este resultado simples? O segundo já
é de dificuldade um pouco maior.
Abraços,
1 - Sejam X e Y espaços vetoriais com a mesma dimensão finita. Suponha que,
para as aplicações
Olá Aline.
Faltam dados no problema. Vc tem que supor que v = [g1, g2, g3]
onde g_i é o número de fêmeas em cada grupo. A solução deve ser
o ponto fixo da dinâmica. Av = v. Neste caso v é o auto-vetor para
o auto-valor lambda = 1. Estou dizendo isso porque o problema
cita auto-vetores.
Alguém conhece algum livro de álgebra linear q seja mto bom em teoria???
grato
use o livro do adilson gonçalves do impa e mais atual
Em 12/09/05, LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Tente o livro do Jaci Monteiro !From: Pierry Ângelo Pereira
[EMAIL PROTECTED]Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] Álgebra!
Date: Sun, 11 Sep 2005 20
Pessoal,
Alguém pode me ajudar?
Seja G um conjunto finito e munido de uma operação * que é associativa. Mostre que, se a operação * satisfaz a lei do cancelamento, então (G,*) é um grupo.
Aqui eu teria que mostrar que G possui elemento neutro e possui simétricos (elementos invertíveis), certo?
Senhores,
[Problema do livro de álgebra do Iezzi, capítulo IV - Grupos e Subgrupos]
Seja A um subconjunto não vazio. Seja AR o conjunto das aplicações de A em R (R=Reais).Definimos uma operação de adição e multiplicação em AR, para funções de A em R, da seguintemaneira:
(f+g)(x) = f(x) +
, embora o
dominio de f^(-1) nao tenha que ser todo o R.
Artur.
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Daniel S.
BrazEnviada em: sexta-feira, 31 de março de 2006
12:10Para: OBM-LAssunto: [obm-l] Álgebra - Grupos
aditivos e multiplicativos
Alguem pode me ajudar a resolver este problema?
Os vetores a e b no espaço são tais que módulo de a é igual a 12 e módulo de b é igual a 2. Determine os valores de m, sendo que m pertence ao conjunto dos números reais R, de modo que os vetores v = a + mb e u = a - mb sejam perpendiculares.
Eu
Os vetores a e b no espaço são tais que módulo de a é igual a 12 e módulo de
b é igual a 2. Determine os valores de m, sendo que m pertence ao conjunto
dos números reais R, de modo que os vetores v = a + mb e u = a - mb sejam
perpendiculares.
Se u e v são perpendiculares (reversos e
Alamir,
vamos la'... primeiramente, sejam a e b os
vetores compostos pelas componentes:
a = (a_1, a_2)
b = (b_1,
b_2)
Como |a| = 12 e |b| = 4, sabemos
que:
a_1^2 + a_2^2 = 144 e b_1^2 + b_2^2 =
4.
Sejam, entao, os vetores v e
u:
v = a
+ m*b = (a_1 + m*b_1, a_2 +
m*b_2)
u= a-
1)Seja a matrizA=| -1 0 -2 || -1 0 -2 || 1 0 2 |. Achar M invertível tal que M^(-1)AM=|1 0 0||0 0 0|=B|0 0 0|.
M^(-1)AM=B
multiplicando por M dos dois lados da igualdade, lado esquerdo
AM=MB| -1 0 -2 | |a b c||a b c| |1 0 0|| -1 0 -2 |* |d e f| =|d e f|* |0 0 0|| 1 0 2 | |g h
Olá a todos,
Estou iniciando álgebra linear e encontrei dificuldades nestes dois
problemas:
1)Seja a matriz
A=
| -1 0-2 |
| -1 0-2 |
| 1 0 2 |
. Achar M invertível tal que M^(-1)AM=
|1 0 0|
|0 0 0|
|0 0 0|.
2)Seja A=
|-b-1 -2b -2b|
| b2b-12b|
| 0
Alguem da lista conhece um bom livro de álgebra básica, gostaria de dominar o assunto...
Pierry Ângelo Pereira
Esta errado o desenho da primeira e o A que tem que estar dentro, no
segundo problema nao entendi o enunciado.
nao sei o que e o delta.
On 7/29/05, admath [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Se alguém puder me ajudar no segundo exercício agradeço.
http://www.admath.cjb.net
Usarei a notação para facilitar a digitacao que o complementar de um conjunto A em relação ao conjunto universo igual a A*. Adotaremos o conjunto universo como sendo o conjunto (A U B).
Logo, podemos concluir, pela definição de diferença simétrica que AB = (A inter B)*
-- A U B = (AB)(A inter B)=
Olá!
Se alguém puder me ajudar no segundo exercício agradeço.
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A delta Blê-se diferença simetrica entre A e B...
por definicao, A delta B = (A-B)U(B-A)
On 7/29/05, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esta meio estranha aquela identidade. O que aqueledelta significa exatamente?Arturdo--- admath
[EMAIL PROTECTED] wrote: Olá! Se alguém puder me ajudar
1) Seja K um corpo infinito e A = K[x,y]/(x,y)^2.
a) Mostre que se L e N são ideais principais distintos
de A, então A/L não pode ser isomorfo a A/N.
b) Mostre que existem infinitos módulos
indecomponíveis não isomorfos sobre A.
: [obm-l] álgebra libear
Data: 15/01/05 00:07
Alguém sabe provar este problema proposto no livro do Elon (1.18-e)?
Seja X subconjunto convexo de um espaço vetorial; prove que toda
combinação convexa de vetores de X ainda pertence a X.
Obrigado.
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Entendi. Logo depois que envieiaquele e-mail, consegui fazer o seguinte, usando a mesma base de indução:
Se x = c_1*x_1 + ... + c_n*x_n, com c_1 + ... + c_n = 1, está no conjunto;
então
(1-s)*x + s x_(n+1) também está
( logicamente, se x_i pertence ao conjunto convexo, 1= i = n+1),
pois
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