Em ter., 20 de jul. de 2021 às 18:25, Prof. Douglas Oliveira
escreveu:
>
> Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano
> horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte
> regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo
Eu pensaria em trabalhar com os pontos notáveis, talvez o baricentro, e
argumentar que em qualquer outro ponto é possível realizar um corte que o
prejudique mais. Isso é só uma teoria e, portanto, é possível que esteja
totalmente errada.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus
Boa tarde!
Na verdade: 2^a=64; a= 6 e y=12.
Em qui., 22 de out. de 2020 às 11:17, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Recebi esse problema hoje: 615 + x^2 = 2^y., para x,y inteiros Não saberia
> fazer, como não soube resolver esse, acima. Mas devido a solução do colega
> Esdras, pensei:"já vi
Bom dia!
Recebi esse problema hoje: 615 + x^2 = 2^y., para x,y inteiros Não saberia
fazer, como não soube resolver esse, acima. Mas devido a solução do colega
Esdras, pensei:"já vi algo parecido".
Basta restringir y aos pares.
Se y é ímpar x^2=2 mod3, absurdo então y é par. Logo y=2a, com a
Obrigado Claudio e Esdras, fatoração show
Em sex., 24 de jul. de 2020 às 11:12, Esdras Muniz <
esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
> Se for solução inteira positiva, acho que só tem 3 e 4. Vc supõe spdg x
> maior ou igual a y, vê que y=1 não tem solução e x=y tb não. Daí, x>y>1.
> Fatorando a
Se for solução inteira positiva, acho que só tem 3 e 4. Vc supõe spdg x
maior ou igual a y, vê que y=1 não tem solução e x=y tb não. Daí, x>y>1.
Fatorando a expressão, fica: (xy-8-(x-y))(xy-8+(x-y))=15. Como
(xy-8-(x-y))>(xy-8+(x-y))>-2.
Temos que ou (xy-8-(x-y))=1 e (xy-8+(x-y))=15, o que não tem
Pelo que entendi, a solução é a porção dessa curva algébrica situada no 1o
quadrante.
Dá pra fazer isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 -
y^2 = 0.
[]s,
Claudio.
On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:
> Preciso de ajuda
Boa noite!
Errata da nota anterior independente de m e não de m, supondo (m,n)=1 e m/n
não inteiro.
Outro ponto não há necessidade a verificação de se o proposto vale para
quando n for múltiplo de 2 ou de 10, pois a ordem m mod n só existe se
(10,n)=1. Foi bobagem só ter aventado a possibilidade.
Boa tarde!
Douglas,
Não creio, no meu entendimento 3^2003 é o número de algarismos da dízima
pois, é a ordem 10 módulo 3^2005.
1/3^2005 tem uma montoeira de algarismos zeros no início do período o que
não acontece em 3^2005.
O número de algarismos do período de uma dízima m/n, pelo menos quando n
3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a pergunta.
Douglas oliveira
Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma
> olhada rápida e acredito
Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma olhada
rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma, assim que
tiver um tempinho.
Douglas Oliveira.
Em dom, 8 de mar de 2020 11:05, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
> Não compreendi o porquê dessa questão
Bom dia!
Não compreendi o porquê dessa questão ter sido vilipendiada. Não sou
matemático, sou pitaqueiro, ouço falar em inteiros de Gauss vou atrás, de
espaço fibrado idem, equações de Pell idem..., o que não consigo aprender
fica para o futuro. Quando me aposentar cursar uma faculdade de
Boa tarde!
Não me senti muito seguro na resposta. Está correto?
Saudações,
PJMS
Em seg., 2 de mar. de 2020 às 23:27, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Creio ter conseguido.
> Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então
> k é a ordem 10 mod 3^2005.
> 3^(n-2)||
Boa noite!
Creio ter conseguido.
Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então k
é a ordem 10 mod 3^2005.
3^(n-2)|| 3^(n-2); (|| significa divide exatamente) e 3^2||10-1 então pelo
lema de Hensel 3^n||10^(3^(n-2))-1 para n>=2.(i)
Então 10^(3^(n-2))= 1 mod 3^n logo ord
Boa tarde!
3^2005 e não 10^2005.
Em sex, 28 de fev de 2020 16:06, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Questão complicada.
> Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod
> 10^2005. Portanto x | 2*3^2004.
> Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004.
Boa tarde!
Questão complicada.
Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod
10^2005. Portanto x | 2*3^2004.
Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas parece
que não...
Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim.
O que achei empiricamente
Estou conjecturando que 1/3^n tem período igual a 3^(n-2) , para n>=3.
Carlos Victor
Em 20/02/2020 18:01, Prof. Douglas Oliveira escreveu:
> Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ?
>
> Saudações
> Douglas Oliveira
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
Sempre que possível, crie um e-mail para cada questão. Assim, fica
mais fácil para cada participante acompanhar a discussão. Eu por
exemplo gosto bem mais de geometria que de álgebra. Ao ler esse e-mail
e suas respostas, eu não sei de cara se estou comentando a questão de
geometria ou a de
Olá Douglas, boa noite! Professor, já fiz essa questão 2 e do jeito que
resolvi, já fica meio que implícito que essas são as únicas soluções. Envia
tua solução para que eu possa analisar, se possivel!
Em sex, 13 de dez de 2019 21:05, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com>
Pensando nos vetores unitários (a,b) e (c,d), ac + bd = 0 implica (via
produto escalar, como você sugeriu) que estes vetores são ortogonais e que,
portanto:
c = b, d = -a ==> ab + cd = ab + b(-a) = 0
ou
c = -b, d = a ==> ab + cd = ab + (-b)a = 0.
[]s,
Claudio.
On Sat, Aug 25, 2018 at 1:19 PM
Seja P o ponto de DC tal que AP=AC (portanto igual ao BD). Calculando
alguns ângulos: APc=48 e PAD=18.
Seja O o circuncentro do triângulo APD, então OD=OP=OA, e como ADB=30 então
POA=2x30=60. Concluimos que o triângulo POA é equilátero. Calculando alguns
ângulos: ODA=42
Notando que OD=OB podemos
Cara, faz tempo isso, mas fiz por volume, vc usa que o tetraedro de maior
volume inscrito na esfera é o regular.
Em 22 de fevereiro de 2015 22:26, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
escreveu:
Acho que a culpa dessa expressao eh minha -- eu tenho essa mania de chamar
funcoes afins de lineares,
Acho que a culpa dessa expressao eh minha -- eu tenho essa mania de chamar
funcoes afins de lineares, vem do ingles (linear functions).
Linear em cada entrada quer dizer o seguinte: se voce fixar todas as
entradas exceto uma, digamos, a_11=x, a funcao determinante seria f(x)=ax+b
onde a e b
Muito obrigado pela ajuda!
Abraço!
Luiz
2014-09-19 20:27 GMT-03:00 faraujoco...@yahoo.com.br:
Retificando. Solução única igual a zero.
Enviado via iPhone
Em 19/09/2014, às 19:17, Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com
escreveu:
Olá, pessoal!
Peço desculpas por pedir ajuda num
Por nada.
Enviado via iPhone
Em 20/09/2014, às 14:35, Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com
escreveu:
Muito obrigado pela ajuda!
Abraço!
Luiz
2014-09-19 20:27 GMT-03:00 faraujoco...@yahoo.com.br:
Retificando. Solução única igual a zero.
Enviado via iPhone
Em
Decompondo, vem:
8^x +18^x = 2.27^x
2^(3x) + [3^(2x)].(2^x) = 2.[3^(3x)]. Dividindo cada membro por 2^(3x), vem:
1 + (3/2)^2x = 2.[(3/2)]^(2x). Se (3/2)^2x = y
1+y=2y
2y-y=1
y=1
Logo, (3/2)^2x = 1 = 2x = 0 = x = 0.
Em 19 de setembro de 2014 19:17, Luiz Antonio Rodrigues
rodrigue...@gmail.com
Apenas para esclarecer: uma solução usando trigonometria não é uma 'solução
por inspeção' (o que é isto, afinal?) nem é uma solução 'além da geometria
euclidiana' (ainda se está usando ferramentas geométricas, afinal!). O
termo seria 'uma solução sintética', em contraste com uma solução analítica.
E verdade!!
Em 19 de maio de 2014 14:17, terence thirteen
peterdirich...@gmail.comescreveu:
Apenas para esclarecer: uma solução usando trigonometria não é uma
'solução por inspeção' (o que é isto, afinal?) nem é uma solução 'além da
geometria euclidiana' (ainda se está usando ferramentas
Seja Q o ponto de AC tal que PQ=QA.
Seja T o ponto de AB tal que APT=20.
Analizando o triângulo ATP e o ponto Q: ângulo externo em T = 50, angulo AQP =
100 (= 2 x 50), e QA=QP, conclusão Q é circuncentro de ATP. Então QT=QA=QP
(circunradio). Então Triângulo TQP é equilátero, então TP=TQ.
Obrigado meu camarada vou ler com atenção!!
Em 14.12.2013 12:23,
Rodrigo Renji escreveu:
Faz
f(n)+2= g(n+1)/g(n) = 1/ (f(n)+2) =
g(n) / g(n+1) , (que vamos usar )
daí f(n)-1 =g(n+1)/g(n) -3 =
[g(n+1) -3g(n) ] / g(n)
e f(n+1) =g(n+2)/g(n+1) -2 = [g(n+2)-
2g(n+1) ] / g(n+1)
por
Valeu! qualquer coisa só falar :) !
Em 15 de dezembro de 2013 07:42, douglas.olive...@grupoolimpo.com.brescreveu:
Obrigado meu camarada vou ler com atenção!!
Em 14.12.2013 12:23, Rodrigo Renji escreveu:
Faz
f(n)+2= g(n+1)/g(n) = 1/ (f(n)+2) = g(n) / g(n+1) , (que vamos usar )
Faz
f(n)+2= g(n+1)/g(n) = 1/ (f(n)+2) = g(n) / g(n+1) , (que vamos usar )
daí f(n)-1 =g(n+1)/g(n) -3 = [g(n+1) -3g(n) ] / g(n)
e f(n+1) =g(n+2)/g(n+1) -2 = [g(n+2)- 2g(n+1) ] / g(n+1)
por isso substituindo tudo em f(n+1)=(f(n)-1)/(f(n)+2) , segue que
[g(n+2)- 2g(n+1) ] / g(n+1) =
Desculpe,mas por que x/y é constante?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 02:22:32 -0300
Seja a elipse centrada na origem x²/a² + y²/b² = 1
Derivando temos 2xdx/a² + 2ydy/b² = 0, dy/dx
Ajudou bastante.
From: profmar...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 03:04:48 +
Se não houver imperiosidade de usar Geometria Analítica, pode-se empregar, tão
somente, a propriedade reflexiva da elipse
...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 12:07:03 +
Desculpe,mas por que x/y é constante?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria
analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 13:18:17 -0300
O y/x é constante para os dois pontos de intersecção. Repare que temos
infinitos m que satisfazem y=mx, mas cada diametro da elipse é
-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 12 de Setembro de 2013 15:07
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em
Geometria analítica
Levando em conta que os pontos de intersecção são da forma (x,y) e
(-x,-y),poderíamos
mostrar,usando a fórmula de
] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em
Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 18:07:49 +
Levando em conta que os pontos de intersecção são da forma (x,y) e
(-x,-y),poderíamosmostrar,usando a fórmula de distância de um ponto a uma
reta,que as distâncias de cada um deles às retas tangentes
Enviadas: Quinta-feira, 12 de Setembro de 2013 19:33
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l]
Ajuda em Geometria analítica
Eu nao vejo porque isso estaria certo, se tivermos duas retas, com um ponto em
cada uma, tal que a distancia de cada um deles à
] Ajuda em Geometria analítica
Ajudou bastante.
From: profmar...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 03:04:48 +
Se não houver imperiosidade de usar Geometria Analítica
Se não houver imperiosidade de usar Geometria Analítica, pode-se empregar, tão
somente, a propriedade reflexiva da elipse, segundo a qual: uma reta tangente a
uma elipse por um de seus pontos forma ângulos congruentes com os raios vetores
referentes a tal ponto.Desse modo, sejam F e F' os focos
Seja a elipse centrada na origem x²/a² + y²/b² = 1
Derivando temos 2xdx/a² + 2ydy/b² = 0, dy/dx = (-x/y) (b²/a²)
Como a reta diametral é da forma y = mx, x/y é constante - dy/dx = constante
- retas paralelas
[]s
João
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l]
Perfeito Marcos.Também suspeitava de algum erro no enunciado,e descobri
qual é agorinha tendo acesso a questao original.
A diferença é que a igualdade é definida como 2BD=2DE*=EC*
Consegue fazer a construção agora? =D
Em 27 de julho de 2013 11:54, Marcos Martinelli
Beleza.
Vou supor que D e E pertencem ao interior do segmento BC.
Como 2 BD = 2 DE = EC (e lembrando que as áreas dos triângulos formados
quando traçamos AD e AE são proporcionais às razões de suas bases (já que
têm a mesma altura)), podemos escrever:
i) S_ABD = S_ADE (S_XYZ é a área do
Acho que dá pra provar que não existem pontos D e E pertencentes à BC e que
satisfaçam as outras condições do enunciado.
i) supondo que D e E pertencem ao interior do segmento de reta BC.
Já que BD = DE = EC e a altura desde o vértice A até estas bases é a mesma,
as áreas dos triângulos ABD, ADE
Tem certeza dessa condição: 2BD=2DE=2EC?
Achei meio estranho colocar o fator dois em todos os membros.
Em 24 de julho de 2013 21:25, Bruno Rodrigues
brunorodrigues@gmail.comescreveu:
Oi pessoal,será que alguém consegue me dar uma luz nessa questão de
geometria?
Seja ABC um
pois é,está exatamente assim.Também achei meio estranho,mas a condição
segundo a questão é válida.
Em 26 de julho de 2013 14:12, Marcos Martinelli
mffmartine...@gmail.comescreveu:
Tem certeza dessa condição: 2BD=2DE=2EC?
Achei meio estranho colocar o fator dois em todos os membros.
Em 24
Então o problema está dizendo que os segmentos de reta BD, DE e EC são
iguais mesmo?
Brigado.
Em 26 de julho de 2013 15:47, Bruno Rodrigues
brunorodrigues@gmail.comescreveu:
pois é,está exatamente assim.Também achei meio estranho,mas a condição
segundo a questão é válida.
Em 26 de
Pelo que eu entendi da questão,sim.
Saudações
Em 26 de julho de 2013 17:00, Marcos Martinelli
mffmartine...@gmail.comescreveu:
Então o problema está dizendo que os segmentos de reta BD, DE e EC são
iguais mesmo?
Brigado.
Em 26 de julho de 2013 15:47, Bruno Rodrigues
2012/12/1 Bruno Rodrigues bruninhu_1...@hotmail.com:
Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
Ache o maior valor inteiro positivo de n tal que:
n^²°°5^³°°
Eu imagino que seja n^200 5^300. (Dica: EVITE qualquer coisa que não
seja letras e números normais.)
Bom, eu faria no
(n^2/5^3)^100 1 = n^2/5^3 1 = n sqrt(125) , logo o maior n eh 11(
11^2=121 125).
Em 2 de dezembro de 2012 00:01, Bruno Rodrigues
bruninhu_1...@hotmail.comescreveu:
Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
Ache o maior valor inteiro positivo de n tal que:
n^²°°5^³°°
Tira raiz de 100 dos dois lados:
n^2 5^3 = 125 , o maior quadrado perfeito que não passa de 125 é 121,
maior valor para n é 11
Gabriel Dalalio
Em 2 de dezembro de 2012 00:01, Bruno Rodrigues
bruninhu_1...@hotmail.comescreveu:
Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
Ache o maior
Se dois numeros primos são diferentes de dois, então são ambos
ímpares. Nesse caso, a soma deles é par.
2012/11/17 Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com:
Olá, pessoal!
Tudo bem?
Alguém pode me ajudar nessa demonstração?
Prove por contradição que dados dois números primos p e q tais
O unico primo par eh o 2, logo se p e q forem primos impares p+q eh par e
nao pode ser 2, ja que p2 e q2 = p+q2. Se p=2 e q=2, p+q=4, que nao eh
primo.
Logo so sobra os casos que p=2 ou(ou exclusivo) q=2.
Em 17 de novembro de 2012 14:21, Luiz Antonio Rodrigues
rodrigue...@gmail.com escreveu:
Suponha que p e q sejam primos maiores que 2.
Ou seja, p é ímpar e q é ímpar, logo p+q é par. Portanto p+q é divisível por 2,
o que o torna composto, uma contradição.
Logo, ou p ou q é igual a 2.
Date: Sat, 17 Nov 2012 14:21:28 -0200
Subject: [obm-l] Ajuda numa demonstração
From:
Determine uma expressão para S_i, a sequência das somas dos x_n de n=0 a
n=i (ie, S_i = x_0 + x_1 + x_2 +... + x_i), em seguida escreva S_2009, aí
sai direto.
On Oct 19, 2012 9:53 AM, bruno rodrigues bruninhu_1...@hotmail.com
wrote:
Dados a e b inteiros, defina a sequência x
n para n = 0; 1;
Oi, Bruno.
Tem uma teoria toda pronta para estas equações a diferenças finitas...
Mas neste caso particular, não precisa ir tão longe. Eu sugiro a seguinte
linha:
**Tente escrever os primeiros poucos termos da sequencia para tentar
enxergar algum padrão**
(Mais exatamente, escreva pelo menos
Botei no computador. As soluções de f(x,y)=sen²(x)+sen²(y)-sen(x+y)=0 para
-0.3x,y3.2 formam as curvas pretas do gráfico anexo.
Ou seja, a resposta é a reta x+y=pi/2 (bom, descartando coisas como x=y=0
que não é bem ângulo agudo). Mas ela só vai sair supondo que os ângulos são
agudos -- se não
Por isso o enunciado coloca se duas parábolas,,,
Uma maneira de provar, usando GA seria escolher, spg, uma parábola com a
diretriz coincidente com Ox, de foco (a,b) e a outra com a diretriz
coinicidindo com Oy e foco (c,d), sendo (x,y) qualquer dos quatro pontos de
intersecção (claro que os
Em tempo...(?não dá para editar...) Estou procurando uma demonstração mais
elegante
i.e., sem GA.
[ ]'s
O numero de subconjutos com n elementos q satistaz o enunciado, eh igual ao
numero de subconjuntos conjuntos com os n-1 primeiros elementos mais o
numero de subconjuntos com com n elementos, que contem necessariamente n. A
unica restricao sobre os conjuntos que contem o elemento n ,eh nao conter o
Seja D(n) esse número que você quer. Então:
D(0)=1 (vazio)
D(1)=1+1=2 (1 com 0 elementos, 1 com 1 elemento)
D(2)=1+2+0=3 (vazio e os subconjuntos unitários)
D(3)=1+3+1+0=5 (vazio, os unitários e {1,3}, mas com 3 elementos não dá)
Será que eu arrumo uma recorrência? Oras, os subconjuntos que eu
Desculpe, os parêntesis também podem ser ambos negativos, claro, com x-1; mas
x=3 não satisfaz a inequação.
[ ]'s
--- Em seg, 12/3/12, tarsis Esau tarsise...@gmail.com escreveu:
De: tarsis Esau tarsise...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] ajuda com inequações
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Temos: 1/(x+1) - 2/(3x-1) 0 = (x-3)/[(x+1)(3x-1)] 0
e fazendo-se o estudo na reta, temos as soluções
x -1 ou 1/3x=3
On Mon, Mar 12, 2012 at 5:17 PM, Adilson Francisco da Silva
adilson...@gmail.com wrote:
Saudações,
Preciso de ajuda com a seguinte desigualdade:
1/(x+1) 2/(3x-1)
É fácil verificar que as expressões entre parêntesis são ambas positivas,
portanto
(1/3) x 3.
[ ]'s
--- Em seg, 12/3/12, Adilson Francisco da Silva adilson...@gmail.com escreveu:
De: Adilson Francisco da Silva adilson...@gmail.com
Assunto: [obm-l] ajuda com inequações
Para:
Obrigado pela ajuda.
Em 12/03/12, Eduardo Wilnereduardowil...@yahoo.com.br escreveu:
É fácil verificar que as expressões entre parêntesis são ambas positivas,
portanto
(1/3) x 3.
[ ]'s
--- Em seg, 12/3/12, Adilson Francisco da Silva adilson...@gmail.com
escreveu:
De: Adilson
Cara, não entendo TAAANTO assim de computação gráfica, então vou começar
usando dois princípios, se eles estiverem errados descarte tudo que fiz.
1) A, B e C têm coordenadas de cromaticidade que variam de 0 a 1, ou seja se A
= 1,0 0,0 0,0 equivale a 255, 0, 0 (sist. operacional de 32
Olá, qual é a definição de lim sup e lim inf que seu livro está usando?
Obs.: É bom saber todas as definições equivalentes.
2011/1/22 Diogo FN diog...@yahoo.com.br
Amigos, estava estudando e senti dificuldades na seguinte questão, podem me
ajudar?!
Obrigado.
Sejam (xn) e (yn) sequências
2010/11/3 Ariel pelito_g...@hotmail.com:
Pessoal meu filho esta com uma duvida no exercício abaixo de como podemos
achar o m da equação.! Caso alguém possa me ajudar por favor se for possível
detalhe o processo de como obter m... Segue o exercicio.!
Em um processo industrial, a funçãoC(x) = x2
A questão faz sentido! Quando você começa a produzir demais, o custo
aumenta, a venda começa a ter prejuízo...
Em 4 de novembro de 2010 05:02, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2010/11/3 Ariel pelito_g...@hotmail.com:
Pessoal meu filho esta com uma duvida no
Olá,
Sou professor, e tenho horror de problema contextualizado.
Com relação a custos de produção acho que o modelo simples mais adequado
é o linear:
C(x) = m * x + b
onde
C é o custo total
m é o custo por unidade produzida (materia prima, energia, etc. )
b é o custo fixo (aluguel do pavilhão,
Esta é uma questão que cobra dele o conhecimento sobre o máximo/mínimo de uma
eq. do 2º grau, ou seja, o vértice da parábola. As coordenadas são x = - b/2a;
y = - delta/4a. No problema fica:
x = - (-m)/4*1
150 = - (-m)/4*1 (I)
y = - ([-m]^2 - 4(1)*n)/4*1
7500 = - ([-m]^2 - 4(1)*n)/4*1 (II)
Qualquer vetor do R4 que escolhessemos para T(0,0,1) definiria uma
transformação linear diferente e que satisfaz o enunciado.
Por isso o enunciado seria melhor se pedisse uma transformação... e não a
transformação.
PD, esta lista, conforme o próprio nome evoca, discute problemas de *MATEMATICA
OLIMPICA*.
Ultimamente, é verdade, muitos tem esquecido que tem a parte *OLIMPICA *no
nome. Vc parece que esquece até da parte *MATEMATICA *no nome...
O maior problema é que vai certamente ter alguem que vai
Bruno França dos Reis wrote:
Esse alguém deveria saber que está ERRADO em responder, pois está
contribuindo para que pessoas como vc continuem colocando problemas
que não tem nada a ver com a lista.
Não seja tão rude. Acredito que tenha sido um erro honesto.
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda exercício
tente usar uma pg de razão 0,8
--- Em qua, 4/3/09, Rodrigo Assis rossoas...@gmail.com escreveu:
De: Rodrigo Assis rossoas...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Ajuda exercício
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Retirar 20% é deixar 80% que equivale a multiplicar a quantidade atual por
0,80.
Desse modo a cada bombeada ele multiplica o volume por 0,8, em 20 bombeadas
o volume final será 2*(0,8)^10=0,214748365 (segundo o google).
Paulo André
On Wed, Mar 4, 2009 at 3:40 PM, Rodrigo Assis
tente usar uma pg de razão 0,8
--- Em qua, 4/3/09, Rodrigo Assis rossoas...@gmail.com escreveu:
De: Rodrigo Assis rossoas...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Ajuda exercício
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 4 de Março de 2009, 15:40
Colegas, eu consegui resolver o problema abaixo, mas
Primeiro mostre que toda série geométrica em que a razão tem módulo menor q 1
é convergente, depois separe a série dada em duas sériees geom. conclua usando
o fato de q a soma de duas séries conver. é tam bém convergente!
--- Em dom, 11/1/09, Carlos Silva da Costa
ok...percebi a burrada que fiz...obrigado
O erro de afirmar isso é que na verdade 0,2P1 + 0,1P2 = 2 = A, pois A seria o
total do componente A, 0.3A seria = 0,6.
Date: Fri, 3 Oct 2008 22:26:38 -0300Subject: [obm-l] Ajuda nesta Questão
bobagrato.From: [EMAIL PROTECTED]:
!)
Assim, x=2.5.2 + 3.3.2 ( mod 15) - x=38(mod 15) - x=8 ( mod 15).
Logo x=8 é uma solução do sistema ( a menor solução inteira positiva, ok?)
Abraços
(^_ ^)
Date: Mon, 15 Sep 2008 15:02:30 -0700From: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] RE:
[obm-l] Ajuda CongruênciasTo: obm-l@mat.puc-rio.br
Ola
através da descida para o infinito de Fermat.
Mas tal não ocorreu...
Só consegui evoluir até aqui. Não vejo como concluir...
Sds.,[EMAIL PROTECTED]
Date: Wed, 3 Sep 2008 14:02:15 -0700From: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] RE:
[obm-l] Ajuda Teoria dos NúmerosTo: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá,
Esta
Olá,
Esta restrição é para evitar as soluções inteiras em que x=y e z=3x^2
Ficarei aguardando a solução.
Abs
Felipe
--- Em qua, 3/9/08, Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RE: [obm-l] Ajuda Teoria dos Números
Para:
Complementando minha resposta anterior:
x^3 + 3y = z^3
Logo: z^3 – x^3 = 3y
Logo (z^3 – x^3) é múltiplo de 3
“m” e “n” são inteiros.
Logo (x, z) = { (3n, 3m) ; (3n+1, 3m+1) ; (3n+2, 3m+2) } . Verifique!
I.e., verifique que se (x, z) = { (3n, 3m+1) ; (3n, 3m+2) ; (3n+1, 3m) ;
Albert,
Valeu.
Alguém saberia como chegar nessa resposta, provando que esta é a solução geral
da equação ?
Abs
Felipe
--- Em qui, 21/8/08, Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RE: [obm-l] Ajuda Problema de Teoria dos Números
Para:
nome
de luiz silva
Enviada em: quinta-feira, 21 de agosto de 2008 12:49
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda Problema de Teoria dos Números
Albert,
Valeu.
Alguém saberia como chegar nessa resposta, provando que esta é a solução
geral da equação ?
Abs
Felipe
--- Em
!
[EMAIL PROTECTED]
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de luiz silvaEnviada
em: quinta-feira, 21 de agosto de 2008 12:49Para: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l]
RE: [obm-l] Ajuda Problema de Teoria dos Números
Albert,
Valeu.
Alguém saberia como chegar nessa resposta, provando
Albert,
Obrigado pela ajuda.
Um Abraço,
Felipe
--- Em qui, 21/8/08, Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] FW: RES: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda Problema de Teoria dos
Números
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 21 de
Olá Martins,
Estas são as soluções que vi para as 2 primeiras questões. As outras duas,
tentarei resolver até amanhã.
1a) Questão
Pode-se utlilzar geometria analítica . Vc deverá determinar as coordenadas dos
pontos (coloque um dos vértices do triangulo equilátero no ponto (0,0) ). A
Pelo princípio da casa dos pombos, resposta letra D.
São 5 os dias da semana em q os funcionários podem ter começado a trabalhar
(segunda, terça, quarta, quinta e sexta). Para entender melhor, tente
distribuir os 11 funcionários em 5 dias sendo q cada um dos dias tenha 2 ou
menos funcionários.
Muito boa prova!
- Original Message -
From: Marcelo Salhab Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, January 05, 2008 2:16 PM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em lógica
Olá Cristóvão,
primeiro, vamos fazer de um jeito mais simples...
vc não sabe quantos livros
Bom,
1)para tanto devemos verificar se o subconjunto é fechado em relação à soma e
ao produto por escalar.
seja u=(x,y) e v=(x',y') vetores de R^2 tal que x é diferente de y, o mesmo com
x' e y'.
u+v = (x + x', y + y') e verifica-se facilmente que x + x' é diferente de y+y'
, logo e u+v
] RE: [obm-l] Ajuda em
Álgebra Linear - Quase UrgenteDate: Wed, 21 Nov 2007 19:58:51 +0300
Bom, 1)para tanto devemos verificar se o subconjunto é fechado em relação à
soma e ao produto por escalar. seja u=(x,y) e v=(x',y') vetores de R^2 tal que
x é diferente de y, o mesmo com x' e y'. u+v = (x
Kleber, nesse problema você pode usar uma ferramente poderosa para fatorar:
num polinômio qualquer, se a = b zera esse polinômio, (a - b) é fator.
Em vez de testar valores aleatórios para x,y ou z, é melhor tentar usar
alguma coisa mais genérica. Seja y = -x
P(x,y,z) = (x^5 + (-x)^5 + z^5) -
Valeu Pedro obrigado !
Cleber
-
Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
Eu acho que assim fica bem simples...
Total de maneiras, ignorando a imposição do problema: 3^8
Dessa forma eu contei três casos: todos os três números aparecem, dois dos
três números aparecem, um dos três números aparece.
Agora vamos eliminar as que não valem:
1- só dois dos três números
Opa, tem um erro: (1-) já inclui (2-) na solução do problema, e, além
disso...
Só o 2 e o 3... contei e
Só o 2 e o 1... contei e
Só o 1 e o 3... contei e
Estou eliminando a mais. Então, S = 3^8 - 3*(2^8) + 3 = 5796
Obrigado Pedro
Forte abraço
Cleber
__
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Bruno, vamos tentar o
5) Creio que enunciado é Provar que n e n^5 tem o mesmo algarismo das
unidades, para n inteiro.
Isso equivale a mostrart que n^5==n (mod 10).
Pelo PTF n^5 ==n (mod 5), ou seja n^5 - n==0(mod 5). Como n^5 - n =n(n^4 -1)
= n(n^2 +1)(n+1)(n-1), como n(n+1) é par, o produto
1) Prove que o polinômiop(x)= x^ + x^+x^ +.+x^+1 é divisível por g(x)=x^9+x^8+x7++x+1.
Bem, veja que g(x) = (x^10-1)/(x-1), e que f(x)=g(x^)Logo basta provar que g(x^)/g(x) e um polinomio.Ou que os zeros de g(x) sao zeros de g(x^)Mas isto é imediato, veja: Os
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