Ola' Vanderlei e pessoal da lista!
Pediram-me para resolver o problema por inteiro.
Ok, vamos la'!
Em um pet shop ha' 3 gatos e 5 caes. Sabemos que 3 desses animais sao
pretos, 4 sao brancos e 1 e' malhado. Alem disso, pelo menos 1
cachorro e' preto. Assinale o que for correto.
01) A probabilidad
Otima explicacao!
Obrigado, Ralph!
PS: e sim, a provocacao foi pra voce mesmo!
:)
[]'s
Rogerio Ponce
On Wed, Jun 22, 2022 at 1:00 PM Ralph Costa Teixeira wrote:
>
> Ponce está provocando a gente... senti que esta flecha tinha um bocado a
> minha direção... :D :D :D
>
> Olha, tem duas "visões
Ponce está provocando a gente... senti que esta flecha tinha um bocado a
minha direção... :D :D :D
Olha, tem duas "visões" sobre o que "probabilidade" significa.
A primeira vai na linha de que só podemos falar de probabilidade sobre
coisas que ainda não aconteceram. Vai nessa linha: se os evento
Olá Pedro e pessoal da lista!
Segundo a opinião do Pedro, nao faz sentido perguntar qual a probabilidade
de Jose ter conseguido um 6 ao jogar o dado ontem, pois isso ja' aconteceu,
e, portanto, ja' esta' definido.
Sera' que e' isso mesmo?
[]'s
Rogerio Ponce
On Mon, Jun 20, 2022 at 9:45 PM Pedr
Eu na minha humilde opinião creio que a probabilidade exista quando pode
ser uma coisa ou outra. No caso já é definido o que os animais são. Então
já está tudo errado. A questão seria viável se dessem esses limitantes para
uma criança que pintaria os desenhos dos animais. Aí sim há probabilidade.
Ola' Vanderlei e pessoal da lista!
Sem perda de generalidade, podemos imaginar que vamos fazer o seguinte:
- uma pintura preta em um dos caes, escolhido aleatoriamente
- uma pintura "malhada" em um dos animais, escolhido aleatoriamente entre
os 7 animais nao pintados
- duas pintura pretas, em d
Bom dia!
Na questão a seguir, do vestibular da UEM, penso que o espaço amostral tem
105 elementos, pois um cachorro é preto (desconsideramos esse). Porém, com
esse pensamento, não consigo obter o gabarito, que diz que 02 e 16 são
corretas.
Alguém poderia ajudar?
Muito obrigado!
*Em um pet shop há
De onde saiu essa desigualdade?
Em qua., 14 de abr. de 2021 às 20:39, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em qua., 14 de abr. de 2021 às 15:54, Carlos Monteiro
> escreveu:
> >
> > Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1) + y/(y^2+1)
> + z/(z^2+1) , ond
Em qua., 14 de abr. de 2021 às 15:54, Carlos Monteiro
escreveu:
>
> Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1) + y/(y^2+1) +
> z/(z^2+1) , onde x, y e z são números reais que satisfazem x+y+z = 1.
>
>
Verifica-se que 3(12x+1)/50 >= x/(x^2+1), e assim o valor máximo é 3/10
>
>
Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1) + y/(y^2+1) +
z/(z^2+1) , onde x, y e z são números reais que satisfazem x+y+z = 1.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Seja ABCD o quadrilatero convexo, e seja P o encontro das diagonais.
No triangulo APB, temos AP+PB>AB. Escreva as desigualdades analogas para os
triangulos BPC, CPD e DPA. Somando-as, voce vai obter que
2(AC+BD)>perimetro=8
Ou seja, o infimo tem que ser pelo menos 4.
Agora, para chegar no infim
É fácil ver que esse ínfimo tem que ser no mínimo 4, basta fazer
desigualdade triângulos com os triângulos que têm dois vértices comuns com
o quadrilátero e o terceiro sendo a interseção das diagonais. E por esse
argumento do Caio, vemos que é 4 mesmo.
Em qui, 23 de jan de 2020 08:59, Caio Costa
Minimiza-se a soma das diagonais ao tomar-se um losango degenerado, com uma
diagonal valendo 4 e outra valendo 0.
Em qui, 23 de jan de 2020 08:34, gilberto azevedo
escreveu:
> Pensei em minimizar √(a² + (4-a)²)
> 4 - a, devido ao fato do perímetro ser 8.
> No caso obtenho o mínimo sendo 2√2, qua
Pensei em minimizar √(a² + (4-a)²)
4 - a, devido ao fato do perímetro ser 8.
No caso obtenho o mínimo sendo 2√2, quando o retângulo é um quadrado de
lado 2.
A soma das diagonais seria no caso 4√2, e não bate com o gabarito.
Em qui, 23 de jan de 2020 08:20, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernard
On Thu, Jan 23, 2020 at 7:24 AM gilberto azevedo wrote:
>> On Sat, Jan 11, 2020 at 11:24 AM gilberto azevedo
>> wrote:
>> >
>> > Qual o Ãnfimo sobre todos os quadriláteros convexos com perÃmetro 8 da
>> > soma dos comprimentos de suas diagonais ?
>
> Tentei com o retângulo e o quadrado, poré
Tentei com o retângulo e o quadrado, porém não obtive a resposta... O
gabarito é 4.
Em sáb, 11 de jan de 2020 12:03, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> On Sat, Jan 11, 2020 at 11:24 AM gilberto azevedo
> wrote:
> >
> > Qual o Ãnfimo sobre todos os quadriláter
On Sat, Jan 11, 2020 at 11:24 AM gilberto azevedo wrote:
>
> Qual o ínfimo sobre todos os quadriláteros convexos com perímetro 8 da soma
> dos comprimentos de suas diagonais ?
Quais são os quadriláteros que você tentaria?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Qual o ínfimo sobre todos os quadriláteros convexos com perímetro 8 da soma
dos comprimentos de suas diagonais ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Errei, satisfaz sim :)
Em dom, 28 de jul de 2019 14:21, Esdras Muniz
escreveu:
> Mas essa função que VC achou não satisfaz a igualdade.
>
> Em dom, 28 de jul de 2019 01:05, Carlos Monteiro <
> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>
>> (Questão) Encontre todas as funções f : R-> R tais que
Mas essa função que VC achou não satisfaz a igualdade.
Em dom, 28 de jul de 2019 01:05, Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
> (Questão) Encontre todas as funções f : R-> R tais que
> f(xy - f(x)) = x.f(y)
>
> Minha tentativa, não sei se está correta:
> I) p(x, f(x)/(x-1)
(Questão) Encontre todas as funções f : R-> R tais que
f(xy - f(x)) = x.f(y)
Minha tentativa, não sei se está correta:
I) p(x, f(x)/(x-1)): f( f(x)/(x-1) ) = 0; x diferente de 1
II) Seja c um número real tal que f(c)=0
i) fazendo x=c na equação encontrada em I: *c diferente de 1*
f(0)=0
Bela solução, Bruno!
Muito obrigado!
Em ter, 6 de nov de 2018 15:38, Bruno Visnadi Seja Pa a probabilidade de ocorrência de a. Defina Pb e Pc analogamente.
> a = Pa(1-Pb)(1-Pc)
> b = Pb(1-Pa)(1-Pc)
> c = Pc(1-Pa)(1-Pb)
> p = (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)
> Queremos achar a razão Pa/Pc
> Da equação (a - 2b)p
Seja Pa a probabilidade de ocorrência de a. Defina Pb e Pc analogamente.
a = Pa(1-Pb)(1-Pc)
b = Pb(1-Pa)(1-Pc)
c = Pc(1-Pa)(1-Pb)
p = (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)
Queremos achar a razão Pa/Pc
Da equação (a - 2b)p = ab, obtemos:
(1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)²(Pa(1-Pb) - 2Pb(1-Pa)) = PaPb(1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)²
Pa(1-Pb) - 2P
Pessoal, alguém tem um ideia de como resolver a seguinte questão? Já tentei
muita coisa, sem sucesso.
Muito obrigado!
Vanderlei
Sejam três eventos independentes A, B e C. A probabilidade de que ocorra
apenas o evento A é a, apenas o evento B é b e apenas o evento C é c. Seja
p a probabilidade de
Valeu, Ralph!
Como sempre, uma explicação clara e simples!
Em qua, 10 de out de 2018 17:05, Ralph Teixeira
escreveu:
> Note que x=5 é um possível valor que resolve aquela equação (mas,
> sinceramente, não interessa, eu faria o raciocínio abaixo com qualquer
> número).
>
> Então qualquer polinômi
Note que x=5 é um possível valor que resolve aquela equação (mas,
sinceramente, não interessa, eu faria o raciocínio abaixo com qualquer
número).
Então qualquer polinômio que satisfaça f(1)=5, f(-1)=10 e f(0)=20
automaticamente satisfaz todas as condições do enunciado (note que
a_0=f(0)). Em outra
Bom dia, pessoal!
Encontrei essa questão, que diz ser do ITA (eu particularmente não
encontrei na internet).
Como a resposta é E (nenhuma das anteriores), não sei se é possível provar
que as anteriores são falsas. Eu não consegui concluir coisa alguma.
*Seja f(x) = am.x^m + am–1.x^(m–1) + ... + a1
Só uma ressalva, alí depois do "ou a+1 será par, e a ... "
Não tem esse "a" no final, erro de digitação.
Em Qua, 15 de ago de 2018 18:02, gilberto azevedo
escreveu:
> Supondo que b>a, então b = a+1
> Logo :
> D = a² + (a+1)² + (a*(a+1))²
> D = a² + a² + 2a + 1 + (a²+a)²
> D = 2a² + 2a + 1 + (a²+
D = a^2 + (a+1)^2 + a^2*(a+1)^2 = a^4 + 2a^3 + 3a^2 + 2a + 1.
Se D for um quadrado, então será da forma (a^2 + a + x)^2.
Expandindo isso e comparando coeficientes, obtemos x = 1 ==> D = (a^2 + a +
1)^2.
Como a^2 + a é par, raiz(D) = a^2 + a + 1 é ímpar.
[]s,
Claudio.
2018-08-15 17:22 GMT-03:0
Supondo que b>a, então b = a+1
Logo :
D = a² + (a+1)² + (a*(a+1))²
D = a² + a² + 2a + 1 + (a²+a)²
D = 2a² + 2a + 1 + (a²+a)²
D = 2(a²+a) + 1 + (a²+a)²
D = (a²+a)² + 2(a²+a) + 1 (só organizei)
Agora a sacada é perceber que está na forma x²+2xy+y² sendo x = a²+a e y = 1
Logo :
D = (a²+a+1)²
√D = a²+a
Seja D = a^2 + b^2 + c^2, onde a e b são inteiros consecutivos e c = a•b.
Então sobre a raiz quadrada de D podemos afirmar que:
A) é sempre inteiro par
B) algumas vezes é inteiro par, outras vezes não.
C) algumas vezes é racional, outras vezes não.
D) é sempre inteiro ímpar.
E) é sempre irracional
Muito obrigado, Claudio!
Bela solução!
Em 13 de julho de 2018 13:35, Claudio Buffara
escreveu:
> Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente
> a AB.
> Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de
> semelhança = 2).
> Idem para os triâng
Brilhante!
Quoting Claudio Buffara :
Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente a
AB.
Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de
semelhança = 2).
Idem para os triângulos EFN e PNB.
Como, no triângulo PDE (que é isósceles), vale PM/
Seguem algumas ideias para uma solução por vetores em R^3, mas precisa esboçar
as figuras para ficar mais claro.
- Sem perda de generalidade, assuma que os quadrados têm lado medindo 1.
- Esboce a figura no R^3, sendo B a origem do sistema, o lado AB no eixo x e o
lado BC no eixo y.
- Chame de
Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente a
AB.
Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de
semelhança = 2).
Idem para os triângulos EFN e PNB.
Como, no triângulo PDE (que é isósceles), vale PM/PD = PN/PE = 1/3,
concluímos que MN é para
Sejam dois quadrados ABCD e ABEF, tendo um lado comum AB, mas não situados
num mesmo plano. Sejam M e N pertencentes, respectivamente, às diagonais AC
e BF tais que AM/AC = BN/BF = 1/3. Mostre que MN é paralelo a DE.
Alguém poderia ajudar?
Obrigado,
Vanderlei
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Bom dia!
Alguém poderia postar uma solução de um problema da XXII olimpiada, mais
especificamente o item b) :Dizemos que um número inteiro positivo é
qua-divi se é divisível pela soma dos quadrados de seus dígitos, e além
disso nenhum de seus dígitos é igual a zero.
a) Encontre um número
Só uma curiosidade: de onde é essa questão?
Em qua, 6 de jun de 2018 11:38, Pedro Chaves
escreveu:
> Caros Colegas,
>
> Não consegui resolver a questão abaixo. Peço auxílio.
>
> Questão:Para cada inteiro positivo n, mostrar que todo divisor primo
> de 12n^2 + 1 é da forma 6k +1, sendo k um i
Só um detalhe que errei na digitação:
1 = (1/p) = (x.12/p) = ((-x).(-12)/p)=
(-x/p)(-12/p)
Em qua, 6 de jun de 2018 15:55, Otávio Araújo
escreveu:
> Tenho uma solução aqui:
> Seja p um primo que divide 12n^2 +1, teremos que 12n^2 = -1 mód p. Seja x
> o inverso multiplicativo de 12 módulo p em (Z
Tenho uma solução aqui:
Seja p um primo que divide 12n^2 +1, teremos que 12n^2 = -1 mód p. Seja x o
inverso multiplicativo de 12 módulo p em (Zp)*, então n^2= -x mód p,
portanto
-x é resíduo quadrático módulo p. Denote (/) o simbolo de Legendre, teremos
(-x/p)=1, mas 1=(1/p)=(x.12/p)
(-x/p)(-12/p)
Na verdade é pra provar que se p é primo e divide 12n^2 + 1, então p é de
forma 6k+1.
2018-06-06 12:50 GMT-03:00 Daniel Quevedo :
> De uma maneira bem informal 6| 12n^2 , para qqr n inteiro. Logo 12n^2+1= 1
> (mod 6) ou seja é da forma 6k +1.
>
> Uma demonstração formal seria por indução finita
De uma maneira bem informal 6| 12n^2 , para qqr n inteiro. Logo 12n^2+1= 1
(mod 6) ou seja é da forma 6k +1.
Uma demonstração formal seria por indução finita, onde P(0)= 12+1 = 13 =
1(mod 6)
Se P(n) é verdade, logo
P (n +1) = 12n^2 + 24n +12 + 1 = 6(2n^2 + 4n + 3) + 13 = 1 (mod 6) é vdd
Acho q é i
Caros Colegas,
Não consegui resolver a questão abaixo. Peço auxílio.
Questão:Para cada inteiro positivo n, mostrar que todo divisor primo de
12n^2 + 1 é da forma 6k +1, sendo k um inteiro positivo.
[https://ipmcdn.avast.com/images/icons/icon-envelope-tick-round-orange-animated-no-repeat-v
na verdade eu não fiz rsrs.
Eu queria ver um modo claro de mostrar. Se não puder usar L'Hospital, acho
que tem que fazer uma sequência por baixo e uma por cima aplicando TVM em
cada intervalo. Aí usa o fato dessa sequencia ser limitada, e monotona,
portanto, convergente. Logo lim f'(xn) = L tanto
Eu li errado, temos que lim x --> 0 f'
(x) = L. Assim, a Regra de l' Hopital conforme mostrei demonstra que, de
fato, f'(c) = L.
Mas o que vc fez não mostra que f'(c) = L.
Artur Costa Steiner
Em Seg, 23 de abr de 2018 14:31, Igor Caetano Diniz
escreveu:
> Se a questão tivesse um intervalo exp
Se a questão tivesse um intervalo explícito [a,b] e diferenciável em todo
ponto (a,b) exceto possivelmente num ponto c em (a,b) tal que lim f '(x) =
L, x-> c, o que eu fiz estaria correto?
2018-04-23 14:11 GMT-03:00 Artur Steiner :
> Como f é contínua em 0, então, pela regra de L'Hopital,
>
> lim
Como f é contínua em 0, então, pela regra de L'Hopital,
lim x --> 0+ (f(x) - f0))/(x - 0) = lim x --> 0+ f'(x) = L
Pela definição de derivada lateral, o limite do primeiro membro é a
derivada à direita de 0. É só o que podemos concluir do enunciado. Nada
garante que a derivada à esquerda de 0 se
Então,
Se existem os limites laterais, lim f ' (0-) = lim f ' (0+) então, defina
q(x) = [f(x) - f(0)]/x. Para todo x<0, existe y1 entre x e 0 tal que f '
(y) = q(x). Analogamente para x>0, existe z1 entre 0 e x tal que f ' (z) =
q(x).
Defina r(x,0) a distancia de x para 0
Então, seja yn = yn-1 + r
2018-04-22 22:36 GMT-03:00 Igor Caetano Diniz :
> Boa noite,
> Gostaria de uma ajuda numa questão. Primeiro saber se pensei corretamente na
> maneira (1) e se é possível resolver como pensei também na maneira (2).
> Aí vai:
> Questão 5.3.8 do livro do Stephen Abbot, Understanding Analysis:
>
> Assu
Boa noite,
Gostaria de uma ajuda numa questão. Primeiro saber se pensei corretamente
na maneira (1) e se é possível resolver como pensei também na maneira (2).
Aí vai:
Questão 5.3.8 do livro do Stephen Abbot, Understanding Analysis:
Assuma que f é contínua em um intervalo que contém o zero e difer
Em 29 de março de 2018 15:37, Igor Caetano Diniz
escreveu:
> Vou mostrar a sua e a minha e aí se ele não aprender com as duas, tento
> fazer devagar em casos menores. hehe
>
> Abraços Cláudio e obrigado =)
>
> 2018-03-29 15:17 GMT-03:00 Claudio Buffara :
>>
>> Sim. Acho essa uma solução bem mais e
Outra sugestão: proponha o problema de contar de quantas maneiras é
possível arrumar N dominós 1x2 numa caixa 2xN.
Fibonacci também aparece neste aí.
A diferença é que, no dos bits, B(N) = F(N+2) enquanto que, no dos dominós,
D(N) = F(N+1)
(F é definida da forma usual, com F(1) = F(2) = 1)
Ou ent
Sugestão de natureza didática: eu mostraria uma solução mais braçal, tal
como a minha, e depois mostraria a solução recursiva.
Moral: em geral vale a pena pensar no problema antes de sair escrevendo...
2018-03-29 15:17 GMT-03:00 Claudio Buffara :
> Sim. Acho essa uma solução bem mais elegante.
>
Vou mostrar a sua e a minha e aí se ele não aprender com as duas, tento
fazer devagar em casos menores. hehe
Abraços Cláudio e obrigado =)
2018-03-29 15:17 GMT-03:00 Claudio Buffara :
> Sim. Acho essa uma solução bem mais elegante.
> Mas também é mais sofisticada, e você falou que o aluno é prin
Sim. Acho essa uma solução bem mais elegante.
Mas também é mais sofisticada, e você falou que o aluno é principiante.
De todo jeito, acho que raciocinar recursivamente é uma habilidade que todo
estudante de matemática deveria desenvolver.
[]s,
Claudio.
2018-03-29 14:45 GMT-03:00 Igor Caetano Di
Olá Claudio
Pensei numa solução agora que acredito que eu possa explicar e a pessoa irá
entender:
Para 1 bit, 2 possibilidades
Para 2 bits, 3
Para 3 bits, basta separar em casos: Se for 0 _ _, cai no caso anterior. Se
for 1 _ _ tem que ser 1 0 _ e, então, cai no caso anterior-1.
Para 4 bits, sepa
Sugestão: separe em casos em função do número N de 1’s na sequência.
N = 0: 1 sequência
N = 1: 8 sequências
N = 2: 8*7/2 - 7 = 21
(No de sequências sem restrições menos o no de sequências com os dois 1’s
adjacentes)
N = 4: 2
N > 4: 0
O caso N = 3 é o mais chatinho pois tem mais subcasos, mas n
Olá pessoal,
Estou com uma questão de Combinatória e gostaria de uma solução didática
para ela pq como eu fiz ficou complexo para um aluno que iniciou
combinatória agora.
segue a questão:
Quantas sequências de 8 bits(com 0's e 1's) não têm dois 1 consecutivos?
Como foi resolvida: usando variávei
Em 16 de janeiro de 2018 13:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
> 2018-01-16 1:10 GMT-02:00 Anderson Torres :
>> Eu na verdade pensei ao contrário:
>>
>> Começamos com o conjunto de todos os subconjuntos de N. Cada conjunto
>> será representado por uma string infinita de zeros e unzes, d
2018-01-16 14:11 GMT-02:00 Igor Caetano Diniz :
> Fala Bernardo, tudo certo?
> Mas sera que eu conseguiria provar que esses números não seriam uma
> quantidade enumeravel de pontos entre 0 e 1 e, então, como é enumeravel, eu
> consigo pegar uma quantidade enumeravel em P(N) para esses pontos.
Sim,
Fala Bernardo, tudo certo?
Mas sera que eu conseguiria provar que esses números não seriam uma
quantidade enumeravel de pontos entre 0 e 1 e, então, como é enumeravel, eu
consigo pegar uma quantidade enumeravel em P(N) para esses pontos. Acha que
seria ruim?
Abraço
On Jan 16, 2018 13:59, "Bernard
2018-01-16 1:10 GMT-02:00 Anderson Torres :
> Eu na verdade pensei ao contrário:
>
> Começamos com o conjunto de todos os subconjuntos de N. Cada conjunto
> será representado por uma string infinita de zeros e unzes, da
> seguinte forma: Se o conjunto contiver o natural x, o x-ésimo
> caractere des
Uma ideia legal Para provar que (-1,1) tem bijeção com R, seria usar f(x) =
x/(x^2-1) provando que ela eh injetiva e sobrejetiva
On Jan 16, 2018 01:20, "Anderson Torres"
wrote:
> Eu na verdade pensei ao contrário:
>
> Começamos com o conjunto de todos os subconjuntos de N. Cada conjunto
> será r
Eu na verdade pensei ao contrário:
Começamos com o conjunto de todos os subconjuntos de N. Cada conjunto
será representado por uma string infinita de zeros e unzes, da
seguinte forma: Se o conjunto contiver o natural x, o x-ésimo
caractere desta string será 1; caso contrário, será 0.
Botando zero
Olá Sávio,
Muito obrigado. Tava pensando em algo parecido mas agora voce esclareceu
bastante.
Abraços
On Jan 15, 2018 16:55, "Sávio Ribas" wrote:
> Boa tarde!
> A primeira parte servirá para mostrar que a cardinalidade de IR é igual à
> cardinalidade de [0,1].
> Não é difícil mostrar que a reta
Boa tarde!
A primeira parte servirá para mostrar que a cardinalidade de IR é igual à
cardinalidade de [0,1].
Não é difícil mostrar que a reta tem a mesma cardinalidade que, por
exemplo, o intervalo (-1,1) -- basta tomar a bijeção f: (-1,1) -> IR dada
por f(x) = tg(pi*x/2).
O passo seguinte seria mo
Olá a todos, estou com uma dúvida para provar uma questão(Sem usar hipótese
do contínuo)
Prove que a cardinalidade do conjunto das partes dos números naturais é
igual à cardinalidade dos reais, i.e., |P(N)| = |R|
quem puder ajudar, agradeço.
Abraços
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistem
Seja a inteiro positivo e p um divisor primo de a^3 -3a +1 com p diferente de 3.
Prove que p é da forma 9k + 1 ou 9k - 1, sendo k inteiro.
Como resolver?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bom dia!
Daniel,
eu já me sinto gratificado quando consigo resolver algo. Não sou
matemático, sou um pitaqueiro, com alto grau curiosidade e matemática é uma
das minhas curiosidades preferidas.
O que mais me fascina, é que sou totalmente crente em que um modelo
matemático formulado com estrutura,
Faltou so uma coisa, a ordem de 10 mod 23 é 11 nao 22. Entao o k= 2+11k
> On Aug 25, 2017, at 12:28 AM, Daniel da Silva
> wrote:
>
> Obrigado Pedro.
>
> Daniel Rocha da Silva
>
> Em 23 de ago de 2017, às 19:31, Pedro José escreveu:
>
>> Boa noite!
>>
>> O difÃÂcil é achar o n.
>>
Confundi, eh 22 msm. :D
> On Aug 25, 2017, at 12:28 AM, Daniel da Silva
> wrote:
>
> Obrigado Pedro.
>
> Daniel Rocha da Silva
>
> Em 23 de ago de 2017, às 19:31, Pedro José escreveu:
>
>> Boa noite!
>>
>> O difÃÂcil é achar o n.
>>
>> Como o menor inteiro positivo que atende 10^a
Obrigado Pedro.
Daniel Rocha da Silva
> Em 23 de ago de 2017, às 19:31, Pedro José escreveu:
>
> Boa noite!
>
> O difÃcil é achar o n.
>
> Como o menor inteiro positivo que atende 10^a = 1 mod23 é a=22
>
> E como 10^3 = 11 mod23.
>
> Temos que K + 1 = 3 +22*m com m natural
> então k = 2
Boa noite!
O difícil é achar o n.
Como o menor inteiro positivo que atende 10^a = 1 mod23 é a=22
E como 10^3 = 11 mod23.
Temos que K + 1 = 3 +22*m com m natural
então k = 2 + 22*m.
e n/2 = [10^(k+1) -11]/23 ==> n=2*[10^(k+1)-11]/23.
Portanto as soluções serão (2+ 22*m; 2*[10^(3+22*m)-11]/23;
Boa tarde,
Como saber quantos valores inteiros
de N e K satisfazem a seguinte equação:
10^(K+1)=11+23N/2
Encontrei uma solução (N=86, K=2), mas como saber se é única?
Obrigado,
Daniel Rocha da Silva
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Realmente. Se isso serve de desculpa eu escrevi isso assim que acordei.
O que eu quis dizer é que não existem múltiplos de 2017 que terminem em 0 e
que, ao serem divididos por 10, deixam de ser múltiplos de 2017. Para isso
existir, 2017 teria que ter um número de fatores 2 diferente do número de
Em 01/08/2017 08:14, "Pedro Cardoso" escreveu:
>
> Obrigado! Era exatamente isso que a questão anterior sugeria, usar o
> princípio da casa dos pombos.
> Uma coisa que percebi na sua dsmonstração é que o número encontrado
> terminaria em 0s, mas como nenhum multiplo de 2017 também é multiplo de
Obrigado! Era exatamente isso que a questão anterior sugeria, usar o
princípio da casa dos pombos.
Uma coisa que percebi na sua dsmonstração é que o número encontrado
terminaria em 0s, mas como nenhum multiplo de 2017 também é multiplo de 10
(2017 é primo) então também existe um multiplo de 2017 co
Salve!
Construa uma sequência com 2018 números naturais da seguinte forma:
1
11
111
.
.
.
111...1 (2018 dígitos 1).
Pelo princípio da casa dos pombos existe ao menos dois desses números que
deixam o mesmo resto na divisão por 2017.
Use o fato de que se dois números deixar o mesmo resto na d
Segue uma questão de teoria numérica da Olimpíada SESI de Matemática (AM):
Mostre que existe um múltiplo de 2017 formado apenas pelos dígitos 0 e 1 (em
base 10).
Na olimpíada, a questão anterior sugere uma maneira de resolver, porém, estou
interessado em outras demonstrações também.
Se ninguém
Oi Wanderlei,
Realmente, acredito que falte o ângulo theta, já que ele pede para usar
sqrt(2)=1,4.
Na verdade o comprimento da maca, para tocar os extremos nas paredes dos
corredores, tem sua limitação dada por
(p^(2/3)+q^(2/3)^(3/2) se imaginarmos a largura da maca desprezível.
Abraços
Boa tarde!
Tentei resolver uma questão de um vestibular do Acre, mas parece que faltam
informações, que talvez seja necessário supor.
Como acho que não posso anexar um arquivo aqui, deixo um link que acessa a
prova. É a questão *32*, de geometria plana.
http://www.strixeducacao.com.br/vs-arquivos/
Olá, Pacini!
Muito obrigado!
Um abraço!
Luiz
On Oct 16, 2016 10:38 AM, "Pacini Bores" wrote:
>
>
>
> Oi Luiz,
>
> o T para pequenas oscilações , T = 2.pi.sqrt(L/g) e com T´=5T=
> 2.pi.sqrt(L/g´), onde g´= (P-q.E)/m.
>
> Logo teremos : (T^2).g = ((T´)^2).g´ ou seja g=25.g´ou g = 25(P-q.E)/m e
> fa
Oi Luiz,
o T para pequenas oscilações , T = 2.pi.sqrt(L/g) e com T´=5T=
2.pi.sqrt(L/g´), onde g´= (P-q.E)/m.
Logo teremos : (T^2).g = ((T´)^2).g´ ou seja g=25.g´ou g = 25(P-q.E)/m e
fazendo as contas, encontramos
E = 240N/C.
Abraços
Pacini
Em 15/10/2016 13:49, Luiz Antonio Rodrigues
Olá LuizO segue fórum vc encontra no yahoo grupos.Física Básica é o nome do
fórum.
Regis
Em Sábado, 15 de Outubro de 2016 14:24, Luiz Antonio Rodrigues
escreveu:
Olá, pessoal! Peço desculpas por postar uma questão de Física, mas preciso de
ajuda... Já tentei resolvê-la muitas vezes, s
Olá, pessoal! Peço desculpas por postar uma questão de Física, mas preciso
de ajuda... Já tentei resolvê-la muitas vezes, sem sucesso. Não conheço um
bom fórum de Física. Desde já agradeço qualquer ajuda. A questão é a
seguinte:
Um pequeno pêndulo simples é posto a oscilar entre duas superfície
Olá Vinicius,
Seja R a intersecção de AO com BC. Seja T a intersecção da bissetriz de
Será que alguém poria me ajudar na seguinte questão?
>
> *
>
> (Belarus) Seja O o centro do círculo ex-inscrito do triângulo ABC oposto ao
> vértice A. Seja M o ponto médio de AC e seja P a intersec ̧ão
Sei que o tópico não tem nada a ver com o problema proposto, mas já postei
2 problemas que não aparecem na caixa da lista e percebi que alguns
receberam pois até responderam. Isso já aconteceu com alguém???
Em 9 de outubro de 2016 15:23, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>
Perdão foi processado sim na Mail Archive acabo de constatar mas demorou
alguns dias para aparecer. Valeu!!
Em 9 de outubro de 2016 17:40, Jeferson Almir
escreveu:
> Sei que o tópico não tem nada a ver com o problema proposto, mas já postei
> 2 problemas que não aparecem na caixa da lista e perc
Se vc não quiser receber mais emails da obm l envie um emeail para obm l
Em 8 de outubro de 2016 13:15, Matheus Herculano <
matheusherculan...@gmail.com> escreveu:
> A resposta é para de me mandar isso
>
> Em 1 de out de 2016 20:00, "vinicius raimundo"
> escreveu:
>
>> Será que alguém poria me a
A resposta é para de me mandar isso
Em 1 de out de 2016 20:00, "vinicius raimundo"
escreveu:
> Será que alguém poria me ajudar na seguinte questão?
>
>
>1.
>
>(Belarus) Seja O o centro do círculo ex-inscrito do triângulo ABC oposto
>ao vértice A. Seja M o ponto médio de AC e seja P a
Obrigado Douglas
Em quarta-feira, 5 de outubro de 2016, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Bom vamos lá, não tem nada de bonito nessa resolução.
>
> Seja O o centro do ex-incirculo de ABC tangente ao lado BC, temos que AO é
> bissetriz do ângulo BAC, seja Q a in
Bom vamos lá, não tem nada de bonito nessa resolução.
Seja O o centro do ex-incirculo de ABC tangente ao lado BC, temos que AO é
bissetriz do ângulo BAC, seja Q a intercessão de AO com BC, e J o pé da
perpendicular tirada de O ao lado AC, sendo BAQ=x, nós teremos CAQ=ACB=x,
AQB=OQC=2x. E OC é biss
Será que alguém poria me ajudar na seguinte questão?
1.
(Belarus) Seja O o centro do círculo ex-inscrito do triângulo ABC oposto
ao vértice A. Seja M o ponto médio de AC e seja P a intersec ̧ão das
retas MO e BC. Prove que se ∠BAC = 2∠ACB, então AB = BP.
--
Esta mensagem foi verif
Tome N um ponto tal que MN seja paralelo a AB.
Note que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo
NMC. Dá semelhança de triângulo temos que:
NM/AB = MC/BC => NM/BC = 5/8 => NM =5AB/8.
e
NC/AC = MC/BC => NC/AC = 5/8 => NC = 5AC/8.
AN = AC -NC = 3AC/8.
Daí:
vetor(AM) = vetor(AN) + vetor(NM)
Em 21 de agosto de 2016 00:59, Henrique N. Lengler
escreveu:
> Olá,
>
> Estou estudando vetores pelo livro "Vetores e uma iniciação à Geometria
> Analítica" de Dorival A. de Mello e Renate Watanabe.
>
> Encontrei uma questão simples, mas que me deixou de cabelo em pé. Eu consegui
> resolver, mas d
Olá,
Estou estudando vetores pelo livro "Vetores e uma iniciação à Geometria
Analítica" de Dorival A. de Mello e Renate Watanabe.
Encontrei uma questão simples, mas que me deixou de cabelo em pé. Eu consegui
resolver, mas de uma maneira meio feia.
A questão é: *.Obs: Todas as duplas de letras sã
Em 27 de março de 2016 19:20, Pedro Chaves escreveu:
> Caros Colegas,
>
> Peço-lhes ajuda na questão abaixo.
>
> Sendo x um número inteiro qualquer e y um inteiro positivo, mostrar que
> existe um inteiro k tal que:
> --- ky é menor ou igual a x e (k+1)y é maior do que x.
>
k <= x/y <=
Caros Colegas,
Peço-lhes ajuda na questão abaixo.
Sendo x um número inteiro qualquer e y um inteiro positivo, mostrar que existe
um inteiro k tal que:
--- ky é menor ou igual a x e (k+1)y é maior do que x.
Abraços do Pedro Chaves
__
--
Se não há um dígito que aparece 3 vezes, então cada digito 0, 1, ..., 9 aparece
duas vezes. Então a soma dos dígitos de p^n é 90, então 9|p^n.
-Mensagem Original-
De: "marcone augusto araújo borges"
Enviada em: 03/11/2015 07:32
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Assu
Seja p um número primo, p > 3.Sabe-se que para um certo inteiro positivo no
número p^n possui 20 dígitos, quando escrito na base 10.Prove que dentreesses
dígitos existem pelo menos três iguais.
Eu tenho a solução.Estou compartilhando.
--
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