Um abraço a todos os amigos deste grupo no qual acabei de me inscrever!
O assunto que mencionei sempre me intriga um pouco. Há uma clássica
demonstração de que R (o conjunto dos reais)não é numerável e que pode
ser encontrada na maioria dos livros sobre Análise. Estas provas
baseiam-se no
Zero é o ponto de encontro entre o imaginário e o real.
SDS,
Marcos Melo.
Eu acho que esta termo imaginário, embora consagrado, é bastante
infeliz. Os reais são tão imginários quanto os imaginários ou, caso se
prefira, os imaginários são tão reais quanto os reais. Embora isto não
seja
Obrigado, Eduardo!
Artur
Olá Artur!
From: 498 - Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
Alguns conceitos em matemática parecem varia um pouco conforme seja
o
autor, principalmente naqueles nativos da lígua inglesa. Gostaria de
saber se esu tenho as definições mais comumentes usada para
.
A primeira parte de sua 1a questão é um caso particular da segunda, obtida quando cada bandido tem apenas um inimigo.
Espero ter ajudado
Artur
Artur Costa Steiner
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-Original Message
falsa. Observe abaixo.
- Original Message -
From: Artur Costa
Steiner
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, September 08, 2002 11:24 AM
Subject: RE: [obm-l]
violencia
Bom,
com relação à primeira questão. Comecemos pela segunda parte e suponhamos
Oi Rogério
Acho que não saquei. Em
que momento foi utilizado o axioma da escolha? Eu
nem tinha infinitos conjuntos! Apenas conjuntos infinitos.
Eu acho que você está certo.
O axioma
da escolha (a menos que eu esteja com um conceito equivocado) diz que, dada uma
Você acha que a utilização do axioma da escolha invalida uma prova? Por
exemplo, a prova de que todo conjunto aberto de R é dado por uma união
numerável de intervalos abertos disjuntos também utiliza o axioma da
escolha.
Artur
de que N*N*Nnao e enumeravel
Vc se refere à expansão deciuma dos
elementos de R.?
498 - Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Um abraço a todos os amigos deste grupo no qual acabei
de me inscrever!
O assunto que mencionei sempre me intriga um pouco. Há uma
Amigos, alguém poderia me explicar detalhadamente o que são números
randômicos e como se constrói esses números? Li isso em algum lugar
sobre loterias.
Obrigado
Víctor
Oi Victor,
Números randômicos, mais conhecidos por números aleatórios, são,
conforme o próprio nome indica,
Nos últimos dias o assunto mais tratado aqui neste forum vem sendo o
Axioma
da
Escolha.
Alguém poderia fornecer o enunciado e um pequeno histórico dele?
JF
O enunciado mais usual é o seguinte:
Dada uma coleção qualquer de conjuntos disjuntos {A_a} (finita ou
infinita, numerável ou
Oi, retificando um erro de digitação no meu outro email, a função gama
é dada por
Gama(x) = Int (de 0 a oo) e^(-t) t^(x-1)dt (e não dx) A integral é em t
e depende de x
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da
This is a multi-part message in MIME format.
Olá
Gostaria de saber se eu posso usar a igualdade :
r(cos@ + isen@ )^n = r^n [ cos(n@) + isen(n@) ] para uma expressão
dos reais do tipo :
( cos@ + xsen@) ^ n aplicando o mesmo processo..
Obrigado...
Não, isto não é válido.
Olá para todos,
Sou engenheiro, formei-me no início dos anos 70. Acho curioso que, na
cadeira de Cálculo ministrada durante meu curso de Engenharia, não
foram sequer mencionados alguns teoremas e conceitos dos quais, mais
tarde, vim a tomar conhecimento simplesmente por gostar de matemática .
Olá para todos,
Sou engenheiro, formei-me no início dos anos 70. Acho curioso que, na
cadeira de Cálculo ministrada durante meu curso de Engenharia, não
foram sequer mencionados alguns teoremas e conceitos dos quais, mais
tarde, vim a tomar conhecimento simplesmente por gostar de matemática .
On Thu, Sep 26, 2002 at 08:47:50PM -0300, Wagner wrote:
Oi para todos!
Queria saber se um corpo tridimensional pode ser definido em um
plano de 4
dimensões como sendo a intersecção de 2 corpos tetradimensionais.
Ex: O
sistema : x^2+y^2+z^2+w^2=16 ( I ) e x.y.z-w =3
Não, em
Alguém poderia informar qual o verdadeiro significado do termo função
analítica? Eu julgava que este termo só se aplicava a funções complexas
e que significava uma função diferenciável em um subconjunto aberto do
conjunto dos complexos. Mas já vi o termo ser aplicado a funções de R^n
em R.
Aqueles que costumam
acessar o newsgroup internacional sci.math provavvelmente já notaram que a
pergunta É 0,9 = 1 já apareceu zilhões de vezes e que, toda
vez que é reapresentada, provoca intensa polêmica, levando a cadeias de
resposta com 100 ou mais mensagens. Interessante que
O axioma da escolha fala que, p/ qq família não-vazia F de conjuntos
não-vazios, vc pode fazer uma seleção contendo exatamente um elemento
de
cada elemento de F. I.e., existe uma função c:F-UF tq c(A) é unitário,
p/
todo A em F. Essa c é a tal função de escolha.
O canônica deve ser se vc já tem
Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 07, 2002 11:33 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições
Acho que não é tão simples assim. As porcentagens são divulgadas
sobre o
número total de votos válidos
alguem pode demonstar para mim que a media aritmetica de
n numeros é sempre maior ou igual que a média ponderada dos mesmos
n numeros ?
obs:
ultilizando numeros positivos ...
Isto
claramente não é verdade. Acho que, em vez de média ponderada, vc quis dizer média
geomética. É
neste endereço (pag. 12)
vc encontra uma prova por indução reversa da
desigualdade
das médias .. além de muitas outras provas interessantes por
indução !!
Para a desigualdade das médias
artmética e geométrica, há também uma prova interessante baseada nas
propriedades da função
Algém
poderia me dizer qual é a definição de número da cobertura de Lesbegue (ou,
simplesmente, número de Lesbegue)? Eu já vi 3 definuições correlatas, embora não
exatamente iguais, todas referentes a espaços métricos compactos e coberturas
abertas dos mesmos. Sendo então S um espaço
Olá a todos!
Sabemos que se f:I=R (I um
intervalo da reta real) for diferenciável até a ordem n em um ponto x interior
a I, então, para h tal que x+h permaneça em I, temos que
f(x+h)
= f(x) + h f'(x) + .h^n/(n!) f(n)(x) + o(h^n), onde o é uma função
tal que o(h)/h = 0 quando h=0.
Olá a todos
Estou
trabalhando em um programa ligado a energia elétrica e tenho uma matriz
quadrada A, de ordem p, na qual cada termo a_i,j está em [0,1]. Além disto,
tenho que a soma de cada coluna da matriz é 1. Embora não seja exatamente isto,
é como se A fosse uma matriz de
Olá a todos
Seja (f_n) uma seqüência de funçõesreais definidas em[a, b] e que
converge, ao menos ponto a ponto,para uma função fcontínua em [a,
b]. Suponhamos que cada f_n seja monotônica em [a , b] (não estamos porém
assumindo que todas as f_n sejamcrescentes ou decrescentes, é possível
Feliz 2003 para todos!
Sabemos que, na reta real, todo conjunto aberto é dado por uma união
disjunta e numerável de intervalos abertos. Quase todos os livros de
Análise Real apresentam a prova deste teorema. Estou agora tentanto
provar que esta representação de conjuntos abertos é única, e estou
Obrigado. A representação de fato é única.
Um abraço para todos.
Artur Costa Steiner
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]
rio.br] On Behalf Of larryp
Sent: Sunday, January 05, 2003 10:07 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] conjuntos abertos na
Boa noite a todos,
Pediram-se para demonstrar a
seguinte afirmação, que, embora intiuitivamente pareça ser verdadeira, está me
causando grande dificuldade:
Seja f: [a, b] - R contínua
em [a, b] e tal que f(a) f(b). Existe então um sub-intervalo de [a, b] no
qual f é estritamente
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]] On
Behalf Of Jose Francisco Guimaraes Costa
Sent: Saturday, February 01, 2003 10:02 PM
To: obm-l
Subject: [obm-l] Fw: [obm-l] prova
de uma afirmação
Qual a diferença entre crescente
e estritamente
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]] On
Behalf Of Domingos Jr.
Sent: Sunday, February 02, 2003 3:07 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] prova
de uma afirmação
acho que sem a hipótese de f diferenciável
realmente isso não
Aos amigos que curtem Análise Real proponho o seguinte problema, que
acho bastante interessante. Antes, porém, lembro o conceito não muito
difundido de função uniformemente diferenciável. Dizemos que f é
uniformemente diferenciável em um intervalo I se, dado qualquer eps0,
existir d0 tal que, se x
Oi Claudio,
Seja I=[a,b] e z em I.
Defina G(x,y)=(f(x)-f(y))/(x-y) uma funcao de 2 variaveis em
IxI da seguinte forma:
Se xy, nao ha problema.
Se x=y, G(x,x)=f'(x).
Eh claro que G eh continua, porque f eh derivavel, G(x,x)=f'(x) e
G(x,y)=G(y,x).
Vamos supor que {min f' em I}
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-obm-
[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Cláudio (Prática)
Sent: Wednesday, February 05, 2003 12:40 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniformemente diferenciável
Caro Artur:
Tentando resolver os seus
Caro Artur,
Observe que uma hipotese crucial para a provinha abaixo eh que
f'(z) nao
seja nem maximo, nem minimo da derivada de f no intervalo. E x^3
tem por
derivada 3x^2, logo o zero nao se aplica ao teorema, pois eh
minimo da
derivada da f, qualquer que seja o intervalo
Pelo
que sei, a razão histórica para o a aprecimento dos complexos foi, de fato, a
tentativa de resover a equação x^2 = -1, isto é, achar raiz(-1). A existência de tal número, se não estou
enganado, tornou-se patente por volta do Século XvII (não estou certo), quando
um matemático
Boa noite, Cláudio e demais amigos
A sua demonstração em (1) está perfeita. Suas idéias foram expostas com
extrema clareza, poderiam muito bem estar num livro de Análise Real.
Dos itens 3 em diante, tudo OK na minha opinião
No item (2), condição de Lipschitz, chamo apenas a atenção para uma
O çonjunto das imagens da função cotangente, em (0, pi), é todo o
conjunto das reais. Isto é, todo número real é cotangente de algum
ângulo. Para que (1+b)/a se enquadre neste caso, basta que a relação
exista, isto é, basta que a0.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
Acho que estes problemas são interessantes:
1) mostre que uma seqüência de números reais é simultaneamente uma PG e
uma PA se, e somente se, a seqüência for constante
2) Determine o termo geral de uma PA na qual a relação entre a soma dos
n primeiros termos e soma dos n termos seguintes
9
um campo de futebol tem 7 entradas. O número de modos
desse campo estar aberto pode ser expresso por:
2^7
2^7 - 1
7!
7! - 1
2^7 - 1. Podemos ver isso da seguinte forma: Uma possibilidae, é que
apenas uma entrada esteja aberta. Há C(7,1) (combinação simples de 7,
dois a dois) modos de
Se x,y e z são números naturais diferentes entre si, e
x=y*z, então é falsa a afirmativa:
x é multiplo de z
y é divisor de x
y é divisível por z
x é divisível por y
A primeira e a terceira são falsas. Temos que 9 = 3^2 e 9 não é múltiplo
de 2. A terceira não faz o mínimo sentido. 2 e 4 são
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, February 16, 2003 1:48 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Retorno: Números
naturais
Olá pessoal,
Elton wrote:
Se x,y e z são números naturais
Este é um problema clássico de programação matemática: minimização de
uma função quadrática sujeita a uma restrição linear. O problema tem
solução analítica pelo método dos multiplicadores de Lagrange. Vamos
considerar uma situação mais geral:
Minimizar c_1 x_1^2 +... c_n x_n^2 sujeito a a_1 x1
A
demonstração está correta. A expressão vale para todo x0. O autor não se
limitou ao caso x=1, ele apenas fez x = 1 para determinar a constante.
Artur
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Henrique Branco
Sent: Tuesday, February
Olá a todos os amigos da
lista,
Para os que gostam de Análise
Real, tomei conhecimento de um fato interesante e que desconhecia (sei que
nesta lista a maioria não curte muito Análise Real, parece que Álgebra,
Geometria e Análise Combinatória são os assunto preferidos).
Uma condição
Existe diferença em matematica quando se diz Prove que... , Mostre
que... e Demonstre que... ?
Acho que não. Sempre vi estes verbos serem usadas exatamente no mesmo
sentido. É uma questão de preferência do autor. Em todos os casos,
significa desenvolver um raciocínio lógico que permita
Existe diferença em matematica quando se diz Prove que... , Mostre
que... e Demonstre que... ?
Ainda com relação a este assunto, acho que é interessante observar que,
no Brasil, quase sempre se diz demonstrar um teorema ou demostração
de um teorema. As expressões provar um teorema ou prova de
Houve um evidente errinho de
digitaçao no final da soluçao da terceira questao. Onde estah
15 leia-se 16.
Ohhh!! Sem dúvida!
Artur Costa Steiner wrote:
Na primeira pergunta, k elementos determinados significa k
elementos fixados, ou especificados. Por exemplo, com os 10
Não me lembro bem, mas acho que é algo assim:
Suponha que o corpo seja ejetado verticalmente do solo com velocidade
inicial V0. Sobre ele atuarão seu peso P = mg e a resitência do ar, que
admitiremos ser um vetor de magnitude proporcional à velocidade do corpo e
de sentido contrário a esta. Sendo
Para os que curtem alguns fundamentos topológicos , sugiro os seguintes
problemas.
Definamos x como ponto de condensação de um subconjunto E de R^n se
qualquer vizinhança V de x contiver um número incontável de elementos de
E (isto é, se V inter E não for numerável). Seja P o conjunto dos pontos
Olá Morgado,
Como resolver estas:
Mesmo não sendo o Morgado, vou tentar ajudar
(FUVEST) A reta y= mx (m0) é tangente à circunferência (x-4)^2 + y^2=4.
Determine o seno do ângulo que a reta forma com o eixo x.
resp: 1/2
Por ser tangente à circunferencia, a reta intercepta-a em um, e
Originalmente, tínhamos um preço p1 e uma quandidade q1 vendida no
período considerado. Na nova sitação, temos um preço p2= 0,8p1 e uma
quantidade q2 tal que p2q2 = 0,8 p1q1 = 1,6 p1q1. Logo, q2 = 2q1. A
resposta certa é a c. Trata-se de um produto de grande elasticidade
preço. (elasticidade =
O gabarito seguramente está errado. Como você disse, nenhuma das
afirmações é verdadeira.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, March 15, 2003 8:33 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] raciocínio
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Regra da cadeia : esta
demonstracao é valida?
Uma maneira simples que eu conheço:
seja h(x) = g(f(x))
por definição a derivada num ponto p é:
dh/dx = [g(f(x))]' = lim {x-p} [h(x) - h(p)]/(x-p) = [g(f(x)) -
g(f(p))]/(x-p)
mas (tb por
Caros colegas da lista:
Aqui vai mais uma compilação de problemas que foram propostos mas
cujas soluções nunca foram publicadas na lista.
[Artur Costa Steiner]
Sobre, Topologia, para os que curtem, aqui vão algumas soluções:
5) Alguns de topologia geral:
Definamos x como ponto de
Subject: [obm-l] Demonstrações
Alguem poderia me ajudar nestas demonstrações
1) sabendo que sqrt(3) e sqrt(5) são irracionais, verifique que sqrt(3)
+ sqrt(5) é irracional.
2) sejam p 0 e q0 primos distintos. verifique que sqrt(p) + sqrt(q) é
irracional
3) se p e q sào inteiros positivos
Olá a todos
Eu acho estes dois problemas de Geometria Plana muito interesantes,
embora eu seja mais ligado em Análise:
1) Considere um triângulo ABC, de lados a, b e c (na convenção usual) e
o círculo C nele inscrito, Sejam P e Q os pontos em que AB e AC
tangenciam C. Por algum ponto do arco PQ,
Aos amigos Claudio, Domingos e Joa Gilberto, agradeco a colaboracao.
Vou testar as sugestoes apresentadas, todas interessantes. Tambem vou enviar
alguns dadso que sejam de dominio publico (nem todos sao) para a lista.
O Domingos refreriu-se a uma formual para calculo de raizes de um polinomio
de
Boa tarde.
Hah algum tempo conclui que um espaco metrico eh totalmente limitado se e
somente se toda sequencia do mesmo contiver uma subsequencia de Cauchy. Eu
acho um tanto estranho que nenhum dos livros que possuo apresente esta
conclusao, que me parece interessante.
Outra conclusao que me
Ola a todos!
Hah poucos dias enviei para a lista o seguinte problema de analise:
Seja E um subconjunto de R^n tal que toda funcao f:E=R^m (m fixo), continua
em E, eh limitada. Entao, E eh compacto.
Minha demonstracao eh a seguinte, talvez alguem tenha uma outra:
Inicialmente, verificamos que toda
Seja benvindo, jaqueson!
Bom, o problema pedia para provar que a^2 + b^2 + c^2 = ac + bc + ab se, e
somente se, a=b=c. Voce provou a parte se, que, de, fato, apenas exige que
se faca a=b=c. Mas falta a parte *somente, que egloba mostrar que a^2 + b^2 +
c^2 = ac + bc + ab acarreta que a=b=c. A
Este resultado eh mais geral, nao precisa que os a(i) sejam uma reordenacao
dos b(i). Basta que o produto dos a(i) seja igual ao
dos b(i). E a igualdade ocorre se e somente se cada a(i) = b(i).
Um abraco
Artur
A media geometrica das fraçoes eh 1: multiplique-as e observe que
numeradores
Oi Casagrande,
Muito boa a sua demonstracao, eh exatamente isto. Eu so tenho uma duvida.
Nas provas de que M e totalmente limitado sse toda sequ. do mesmo possuir
uma subseq. De Cauchy, usamos implicitamente o Axioma da Escolha ao
escolhermos as colecoes finitas de bolas abertas, certo? Na prova
a
enviar mais problemas universitários para a lista, acho que muitos de
nós
estamos já na universidade.
Abraço,
Duda.
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
Ola a todos!
Hah poucos dias enviei para a lista o seguinte problema de analise:
Seja E um subconjunto de R^n tal que toda
Cláudio \(Prática\) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Gugu:
Eu já tinha visto essa dedução de MG = MA a partir do rearranjo mas,
apesar
de interessante, é mágica demais pro meu gosto.
Eu prefiro aquela em que você vai trocando Xmin e Xmax por G e Xmin*Xmax/G
até que todos os números fiquem
Oi Amurpe
Esqueca totalmente a minha mensagem anterior sobre o limite. Eu olhei sem
oculos e nao vi que tinha mais um parenteses. Acabei desnvolvendo um limite
para uma sequencia que nao eh a que vc queria...
Artur
Cláudio \(Prática\) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Amurpe:
Primeiro o limite:
Leandro Lacorte Recôva [EMAIL PROTECTED] wrote:
-
Attachment:
MIME Type: multipart/alternative
-
Qual seria entao outra alternativa caro Dirichlet ?
-Original Message-
Diego Navarro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma norma (ou distância entre dois pontos) tem que satisfazer as
seguintes propriedades.
1) /(a,b)/ = /(b,a)/ (simetria)
2) /(a,b)/ = 0 (positividade)
3) /(a,b)/ = /(a,c)/+/(c,b)/ (desigualdade triangular).
Acho que é só isso. Faz a conta.
Na
Oi, Tertuliano:
A resposta é depende.
Mais formalmente, seja (f_n(x)) uma sequencia de funções que converge para
o limite f(x).
Você quer saber se:
lim(n-inf) INTEGRAL(x1 a x2) f_n(x)dx = INTEGRAL(x1 a x2) f(x)dx.
Isso só será verdade se a convergência for uniforme, ou seja:
Se
origina uma metrica.
Artur
Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Diego Navarro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma norma (ou distância entre dois pontos) tem que satisfazer as
seguintes propriedades.
1) /(a,b)/ = /(b,a)/ (simetria)
2) /(a,b)/ = 0 (positividade)
3) /(a,b)/ = /(a,c)/+/(c,b
Achei o seguinte dialogo, idealizado entre dois amigos, um excelente
exemplo da diferenca entre a linguagem logica formal e a linguagem que
usamos no dia a dia. Sob este ultimo ponto de vista, a resposta dada aa
pergunta feita nao faz qualquer sentido, mas sob a logica formal eh
perfeitamente
Oi Thiago
Comecemos pelas definicoes de conjunto finito e infinito. Sao, de fato, o que
os termos sugerem, um conjunto finito tem um numero finito de elementos e, no
outro caso, infinitos elementos. Formalmente, dizemos que um conjunto eh
finito se ele puder ser colocado em correspondencia
Cláudio \(Prática\) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Thiago:
Não estou bem certo quanto aos infinitos potencial e atual (acho que são
conceitos que têm mais a ver com filosofia do que com matemática), mas o
exemplo a seguir pode ser relevante:
Considere o conjunto N, dos números naturais.
Oi Fernando,
temos que /x/ =x se x=0
e /x/ = -x se x0 (supondo-se que x eh um numero real)
Se x0, entao /x/ = x 0
Se x= 0 entao /x/= x =0
E x 0 entao /x/ = -x 0
Logo, se /x/ =0, entao x=0. Esta eh a unica possibilidade
Por outro lado, se x=0, entao /x/ = x =0. Disso concluimos que /x/=0 se e
Acho este problema bonito
Sejam X un espaco topolologico,
Y um espaco topologico de Haursdorff e f e g funcoes continuas de X em Y.
Mostre que E = {x em X | f(x) = g(x)} eh um subconjunto fechado de X.
Este outro tambem eh
interessante: Seja S um espaco metrico compacto com metrica d e
Artur Costa Steiner
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Talvez ai fique um pouco mais simples. Vc pode definir h:X= R tal que
h(x) = d(f(x), g(x)). Entao, E eh a imagem inversa sob h de {0}, que eh
fechado. em R. E como f e g sao continuas
preço reduzido deve ser aumentado de:
R;25%
[Artur Costa Steiner] para reestabelecer o precooriginal, temos que
multiplicar o preco reduzido por 1/0,8 = 1,25. Logo, o aumento eh de
25%
João foi comprar uma mercadoria que custava 1,0 e o vededor
ofereceu-o tres descontos sucessivos de 20%, 10
Eh exatamente isto!
Alem das conclusoes que vc citou, hah duas outras interessantes, validas
em espacos metricos e em espacos toplogicos metrizaveis:
Se X eh um espaco metrico, A eh um subconjunto de X, Y eh um espaco
metrico completo e f:A=X eh uniformemente continua, entao f tem uma
unica
Sejam Qx e Qy as quantidades de minerio das minas x e y que compoem a
mistura. A quantidade total de ferro nesta mistura, segundo as
informacoes prestadas, eh entao de 0,72Qx + 0,58 Qy, a qual representa
62% da quantidade total de minerio. Logo, 0,72Qx + 0,58 Qy = 0,62(Qx +
Qy) = 0,10Qx = 0,04Qy
Eu acho que motivar os alunos de qualquer cadeira a realizarem pesquisas
sobre temas avancados e que pareca interessante aos mesmos eh salutar,
desde, eh claro, que se leve em consideracao que sao alunos de nivel
medio. Ou seja, acho valido informar aos alunos que existem fractais e
que isto tem
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Daniel Pini
Sent: Sunday, June 01, 2003 6:47 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] duvida
[Artur Costa Steiner]
Problema da geladeira. (O colega eh saudosista, cruzeiros.)
Na realidade, trata-se de
Oi Fabio,
O divergente de um campo vetorial eh definido como o limite, quando a area
de uma superficie tende a zero, da relacao entre o fluxo do vetor ao longo
da superficie e a area pela mesma englobada. Sendo Vx, Vy e Vz as
componentes de um vetor V, esta definicao acarreta que div V = DVx/Dx +
Oi, uma retificacao na definicao de divergente. Minha memoria falhou...
Na realidade, o divergente eh dado pelo limite da relacao entre o fluxo
de V ao longo de uma superficie fechada e o volume (e nao area, como
disse na mensagem anterior) englobadao pela superficie. O limite equando
este volume
Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 01, 2003 2:03 AM
Subject: RE: [obm-l] Problema Interessante
Sejam Qx e Qy as quantidades de minerio das minas x e y que
compoem a mistura. A quantidade total de ferro nesta mistura,
segundo
Oi Fernando,
Temos que (n!)^2 = 1 2...(n-1)n X 1 2...(n-1)n. = 1.2...(n-1).n X n
(n-1)...2 1= 1n 2(n-1)...n.1. Temos entao que (n!)^2 = Produto( k=1,n)
k(n-k+1) = Produto(k=1,n) -k^2+(n+1)k
Cada termo do produto eh portanto um polinomio do segundo grau em k, que
apresenta um maximo para k= (n+1)/2
Estou sempre ponto a colaborar, Carlos.
Um abraco
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Oi Thiago
A segunda definicao estah equivocada, pois empre existe uma bijecao,
logo uma injecao, de um conjunto A sobre ele mesmo. Basta considerarmos
a funcao identidae f(x) =x para x em A.
Se definrmos conjunto finito como em 1, podemos entao dizer que A eh
infinito se nao for finito. Isto
(a'))d(a,a'), uma contradicao. Logo, a eh
o unico ponto fixo de f em E.
Um abraco
Artur
Artur Costa Steiner
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From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Temos que x^2 + 1/x^2 = r^2 = x^4 -r^2x^2 + 1 = 0, uma equacao
biquadrada. Sua solucoes satisfazem a x^2 = (r^2 +- raiz(r^4-4))/2 . Se
o discriminante for 0, entao teremos duas solucoes positivas e
distintas para x^2, logo 4 solucoes distintas para x, conforme desejado.
Isto se verifica sse
Title: Message
Mostre que n! =
(n/2+1)^(n-1), ocorrendo desigualdade estrita para n=3. Eh
interessante
Um
abraco
Artur
Nao consegui achar a primitiva desta funcao. A funcao apresentada pelo
Mathematica decididamente nao eh uma primitiva de sen(x)/(1+x), pois sua
derivada eh cos(x-Log(1+x)). (1-1/(1+x)) = (cos(x-Log(1+x))). (x/(1+x)),
bem diferente de sen(x)/(1+x).
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL
mais.
Vou pensar mais
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Artur
Costa Steiner
Sent: Monday, June 02, 2003 1:12 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] integral
Nao consegui achar a primitiva desta funcao. A funcao
apresentada pelo
chamar de
estúpido mesmo,mas não é.Tenho mandado algumas questões que vcs põem, para
amigos e eles não entendem.Aliás,é raro alguém na net gostar de tratar de
assuntos como matemática e filosofia.
[Artur Costa Steiner]
Ei, calma! nao ha razao para que vc mande um email com o titulo de
indignacao
Bom dia a todos!
Alguem poderia descrever para mim o teorema do rearranjo? Eu naos sei a que
exatamente ele se refere.
Obrigado.
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Ok,estou muito calmo.Eu só quis expôr q a maioria (Quem sabe todos)dos
professores não são objetivos e coloquei nesta lista,pois tem tudo a
ver,trata de matemática.
Uso a Net pra pesquisar tb e como não encontro um lugar pra discutir
assuntos matemáticos,esta foi a q achei.
O mais chato é
-
Se estou numa lista,tenho direito a dar minha opinião e vc não tem o menor
direito de ser mal educado.Não fiz nada com vc,não desrespeitei sua
pessoa.Quem usa palavras baixas,perde o direito de defesa.Vc não soube dar o
devido respeito a vc mesmo.
O
André W.Hirano [EMAIL PROTECTED] wrote:
P=NP
Eu jah vi estas siglas serem usada para algritmos. P signfica polinomial e NP
nao-polinomial. Polinomial significa que o numero esperdo de iteracoes
necessarias para a convergencia depende polinomialmente ds soma do numero de
variaveis com o de
-1) * n ]^(1/(n-1)) = [ 2 + 3 + ...+ (n-1) + n ]/(n-1)
==
[n!]^(1/(n-1)) = [(n-1)*(n+2)/2]/(n-1) = (n + 2)/2 = (1 + n/2) ==
n! = (1 + n/2)^(n-1)
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner
To: OBM
Sent: Monday, June 02, 2003 4:38 PM
Diego Navarro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Numa demonstração bizarra que ninguém entendeu, a nossa professora de
microeconomia usou
uma tal de derivada total que nunca tinha visto na vida. Segundo ela,
df = (df/dx)*dx +(df/dy)*dy
Oi Diego, O termo derivada total eh uma extensao ao R^n do
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, June 03, 2003 10:24 AM
Subject: [obm-l] Teorema do Rearranjo
Bom dia a todos!
Alguem poderia descrever para mim o teorema do rearranjo? Eu
naos sei
a
que
exatamente ele se
Diego Navarro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Numa demonstração bizarra que ninguém entendeu, a nossa professora de
microeconomia usou
uma tal de derivada total que nunca tinha visto na vida. Segundo
ela,
df = (df/dx)*dx +(df/dy)*dy
Oi Diego, O termo derivada total eh uma extensao ao R^n do
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