Quantos algarismos tem o número (100!) ?
Atenciosamente,
Maikel Andril Marcelino
Assistente de Aluno - Biblioteca - Ramal: 7616
Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP
Instituto Federal do Rio Grande do Norte
Campus São Paulo do Potengi
+55 (84) 8851-3451
--
Esta mensagem foi
Por outro lado, se v é algébrico e u é algébrico sobre o corpo Q(v) então u
é algébrico.
O meu exemplo é um pouco "roubado": parece que b satisfaz a equação
(a^2-2)b+a(a^2-2)=0, mas, como
a^2-2=0, essa equação é identicamente nula...
Abraços,
Gugu
On Fri, Apr 2, 2021 at 4:57 PM
Muito obrigado professor gugu
Em sex, 2 de abr de 2021 16:00, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
g...@impa.br> escreveu:
> Não. Se a=sqrt(2) e b=pi então a^3+b.a^2-2a-2b=0, por exemplo.
>
> Em sex, 2 de abr de 2021 15:31, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>
a, log(a), log(-a) para algum a real diferente de 1 , são algebricamente
dependentes sobre o corpo dos racionais.
Aqui vai:
https://www.overleaf.com/read/thqnqdjxshdd
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de
Não. Se a=sqrt(2) e b=pi então a^3+b.a^2-2a-2b=0, por exemplo.
Em sex, 2 de abr de 2021 15:31, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Se u é um número transcendente e v é um número, se u,v são
> algebricamente dependentes então v é transcendente?
>
>
> Em sex.,
Se u é um número transcendente e v é um número, se u,v são algebricamente
dependentes então v é transcendente?
Em sex., 2 de abr. de 2021 às 14:58, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Se a é um número transcendente e v é um número, se u,v são algebricamente
Se a é um número transcendente e v é um número, se u,v são algebricamente
dependentes então v é transcendente?
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa discussão!
Em ter, 30 de mar de 2021 17:16, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado
>
> Em ter., 30 de mar. de 2021 às 16:20, Daniel Jelin
> escreveu:
>
>> não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor),
>> suponho que não. e não
Isso aí é falso, basta vc pegar a série de Taylor do seno por exemplo e
aplicar o π.
Em qui, 1 de abr de 2021 18:50, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Como provar que se u é um número transcendentes e a_k são números
> algébricos, para tô natural k, então
Como provar que se u é um número transcendentes e a_k são números
algébricos, para tô natural k, então $u^{m_0}a_0 + u^{m_1}a_1 + u^{m_2}a_2
+ ... + u^{m_n}a_n $ não pode ser zero.onde $m_k$ é um inteiro positivo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar
Como posso provar que se u é um número transcendente e a_k são números
algébricos quaisquer, para todo k natural, então ua_0+ ua_1+ ua_2+...+
ua_n não pode ser igual a zero.
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de
Obrigado
Em ter., 30 de mar. de 2021 às 16:20, Daniel Jelin
escreveu:
> não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor),
> suponho que não. e não é tanto por ser muito ou pouco avançado. receio que
> o assunto fuja às preocupações do ensino básico - mesmo que a sua prova
>
não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor), suponho
que não. e não é tanto por ser muito ou pouco avançado. receio que o
assunto fuja às preocupações do ensino básico - mesmo que a sua prova seja
elementar. repara, nada contra provas matemáticas na escola, ao contrário.
Vcs acham que a revista RPM aceitaria uma prova para transcendência de pi,
ou isso é algo avançado demais para revista?
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Em seg., 29 de mar. de 2021 às 21:07, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Estou desconfiado de um resultado, mas não sei como prová-lo.o resultado é o
> seguinte: dados dois números a,b transcendentes e algebricamente dependentes
> e c um número, se a,b e c são algebricamente
Em seg., 29 de mar. de 2021 às 23:17, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Como provar que dados u
> algébrico e v transcendente, qualquer combinação linear racional de u e v,
> também será transcendente.
Sério?
Combinações lineares de algébricos são algébricas.
Se você não sabe disso
Como provar que dados u
algébrico e v transcendente, qualquer combinação linear racional de u e v,
também será transcendente.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obrigado!
Em seg, 29 de mar de 2021 21:15, Carlos Gomes
escreveu:
> Rapaz o melhor lugar em Portugues é a RPM online ou a Matemática
> universitária. Em inglês, mas bem concorrida é a American Mathematical
> Monthly.
>
> https://pmo.sbm.org.br/
> https://rmu.sbm.org.br/
>
Rapaz o melhor lugar em Portugues é a RPM online ou a Matemática
universitária. Em inglês, mas bem concorrida é a American Mathematical
Monthly.
https://pmo.sbm.org.br/
https://rmu.sbm.org.br/
https://www.tandfonline.com/toc/uamm20/current
Em seg., 29 de mar. de 2021 às 16:11, Israel Meireles
Estou desconfiado de um resultado, mas não sei como prová-lo.o resultado é
o seguinte: dados dois números a,b transcendentes e algebricamente
dependentes e c um número, se a,b e c são algebricamente dependentes, então
c é transcendente.é verdade esse resultado?se sim, como posso prová-lo?
--
Acho que consigo provar a transcendência de pi, como faço para publicá-la?
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
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acredita-se estar livre de perigo.
m,n naturais
Em seg., 29 de mar. de 2021 às 10:35, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Γ((n+1),-(m+1)) é a função gamma incompleta
>
> Em seg., 29 de mar. de 2021 às 09:40, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Acho que
Γ((n+1),-(m+1)) é a função gamma incompleta
Em seg., 29 de mar. de 2021 às 09:40, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Acho que consigo provar o seguinte resultado
> a,log(a),log(-a) e Γ((n+1),-(m+1)) são algebricamente dependentes sobre
> corpo dos racionais,
Acho que consigo provar o seguinte resultado
a,log(a),log(-a) e Γ((n+1),-(m+1)) são algebricamente dependentes sobre
corpo dos racionais, para todo a real e todo m e n inteiros
Alguém aí tem interesse na demonstração desse resultado?
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi
https://www.obm.org.br/como-se-preparar/provas-e-gabaritos/
Em qua., 10 de mar. de 2021 às 19:57, carlos h Souza
escreveu:
> Onde posso baixar provas anteriores da obm?/
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem
Onde posso baixar provas anteriores da obm?/
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá, Anderson!
Boa noite!
Vou consultar o Google.
Muito obrigado pela dica!
Luiz
Em ter, 23 de fev de 2021 10:55 AM, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em qui., 28 de jan. de 2021 às 13:15, Luiz Antonio Rodrigues
> escreveu:
> >
> > Olá, pessoal!
> > Boa tarde!
> >
Em qui., 28 de jan. de 2021 às 13:15, Luiz Antonio Rodrigues
escreveu:
>
> Olá, pessoal!
> Boa tarde!
> Estou acompanhando com interesse a discussão, mas gostaria de pedir uma
> indicação de site ou outro material que trate de permutações caóticas.
Procure por derangements no Google.
> Muito
A pergunta não chegou deu algum erro de envio :/
Em sáb, 20 de fev de 2021 21:59, carlos h Souza
escreveu:
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em ter., 16 de fev. de 2021 às 21:26, joao pedro b menezes
escreveu:
>
> Eu sei, temos f(-1)= 0, f(0) = 1, e f é bijetora. Após trabalhar a equação
> que cheguei na expressão:
> f( x + f(x) ) - f( f(x)) = x. Queria saber se essa identidade, junto com a
> do enunciado, é suficiente para provar
Eu sei, temos f(-1)= 0, f(0) = 1, e f é bijetora. Após trabalhar a equação
que cheguei na expressão:
f( x + f(x) ) - f( f(x)) = x. Queria saber se essa identidade, junto com a
do enunciado, é suficiente para provar a linearidade de f.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Em ter., 16 de fev. de 2021 às 20:43, joao pedro b menezes
escreveu:
>
> Foi da OBM 2006, nível 3, 3° fase:
> “Determine todas as funções f: R -> R tais que
> f( xf(y) + f(x) ) = 2f(x) + xy
Isso dá bem mais informação!
Por exemplo essa função é sobrejetora. Afinal, qualquer número pode
ser
Nada como uma bijeção N -> Q para encerrar o dia!
Se pensar nas operacoes INC e REV, podemos usar um algoritmo assim:
- Se o número é maior que 1, usa DEC (inversa de INC)
- Se o número é menor que 1, usa INV
- Se o número é 1, pare
Como demonstrar que este procedimento sempre encerrará em 1,
Foi da OBM 2006, nível 3, 3° fase:
“Determine todas as funções f: R -> R tais que
f( xf(y) + f(x) ) = 2f(x) + xy
para todos x,y reais”
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Esse problema caiu na Olimpíada Iberoamericana de 2009 que eu participei.
Foi o problema 5 da prova e lá pedia para provar injetividade e
sobrejetividade.
Em qua, 17 de fev de 2021 00:16, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em dom., 14 de fev. de 2021 às 17:20, Claudio
Eu gostaria de saber da origem desse problema...
Em dom., 14 de fev. de 2021 às 14:32, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado pela resposta, mas ainda tenho umas dúvidas. Poderia dar um
> exemplo de tal função ou explicar como construí-la? E se f fosse somente
>
Em dom., 14 de fev. de 2021 às 17:20, Claudio Buffara
escreveu:
>
> Será que essa sequência é sobrejetiva (sobre os racionais positivos)?
> Porque como a(2^n) = n+1, ela certamente atinge todos os naturais, de modo
> que é ilimitada, superiormente e inferiormente (já que a(2^n + 1) = 1/(n+1) ).
Como a função x ---> 1/x3 , x > 0, é postiva e estritamente decrescente,
para todo inteiro positivo n temos que
Soma(1, n) 1/k^3 = 1 + Soma(2, n) 1/k^3 < 1 + Integral (2,n) 1/x^3 dx < 1
+ Integral (2, oo) 1/x^3 dx = 1 + [-1/(2x^2)] [2, oo) = 1 + 1/1/8 = 9/8 <
10/8 = 5/4
Em ter., 16 de fev. de
Seja n um inteiro positivo. Prove que:
Somatório(1/k^3)<5/4 , k=1 até n
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e
Prove que cos2pi/17+cos18pi/17+cos26pi/17+cos30pi/17=(17^(1/2)-1)/4
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
Será que essa sequência é sobrejetiva (sobre os racionais positivos)?
Porque como a(2^n) = n+1, ela certamente atinge todos os naturais, de modo que
é ilimitada, superiormente e inferiormente (já que a(2^n + 1) = 1/(n+1) ).
Mesmo que não seja, seria interessante descobrir que racionais positivos
Obrigado pela resposta, mas ainda tenho umas dúvidas. Poderia dar um
exemplo de tal função ou explicar como construí-la? E se f fosse somente
injetora, mudaria alguma coisa?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em dom., 14 de fev. de 2021 às 11:30, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> Obs: f é bijetora
>
>>
>
Acho que nao basta. Se f(x)=y entao f(x+y)=x+f(y).
Com isso, poderiamos fazer uma funcao que nao aja linearmente em (0,1) mas
aja linearmente fora dele.
> --
> Esta
Em sáb., 13 de fev. de 2021 às 17:56, Jeferson Almir <
jefersonram...@gmail.com> escreveu:
> Amigos, peço ajuda em provar a injetividade dessa sequência que seria uma
> saída para provar a unica ocorrência do racional que aparece nela. Estou
> andando em círculos tentando montar uma possível
Obs: f é bijetora
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá, bom dia. Eu estava fazendo um exercício de equações funcionais e
acabei concluindo que :
f( f(x) + x ) - f( f( x) ) = x para todo x real. Somente isso é suficiente
para provar que f é linear?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
a(1) = 1
a(2n) = a(2n-1) + 1
a(2n+1) = 1/a(2n)
Fazendo a(n) = p(n)/q(n), obtemos duas sequências: p(n) e q(n).
E elas são tais que:
p(1) = q(1) = 1
p(2n) = p(2n-1) + q(2n-1)
q(2n) = q(2n-1)
p(2n+1) = q(2n)
q(2n+1) = p(2n)
Como as sequências começam com 1 e 1, que são primos entre si, e como
Ué! Continua sendo. Só que é outra questão...
On Sun, Feb 14, 2021 at 3:34 AM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Sim, voce tem razao -- eu achei que era a_2n = a_{2n-1} +1. Que pena, era
> uma boa questao com Fibonacci. :)
>
> On Sun, Feb 14, 2021 at 12:35 AM Claudio Buffara <
>
Sim, voce tem razao -- eu achei que era a_2n = a_{2n-1} +1. Que pena, era
uma boa questao com Fibonacci. :)
On Sun, Feb 14, 2021 at 12:35 AM Claudio Buffara
wrote:
> Oi, Ralph:
>
> Eu posso ter entendido errado a definição da sequência, mas achei termos
> diferentes dos seus:
> 1: 1
> 2: 2
>
Oi, Ralph:
Eu posso ter entendido errado a definição da sequência, mas achei termos
diferentes dos seus:
1: 1
2: 2
3: 1/2
4: 3
5: 1/3
6: 3/2
7: 2/3
8: 4
9: 1/4
10: 4/3
11: 3/4
12: 5/2
13: 2/5
14: 5/3
15: 3/5
16: 5
...
[]s,
Claudio.
On Sat, Feb 13, 2021 at 7:59 PM Ralph Costa
Se a sequência é:
a(1) = 1
a(2n) = a(n) + 1
a(2n+1) = 1/a(2n),
então:
Como os termos da sequência são positivos, os termos de ordem par são
maiores do que 1 e os de ordem ímpar (e maior do que 1) são menores do que
1.
Se houver alguma repetição, então o primeiro termo a(n) a ser repetido
deverá
Meio enrolado, vou escrever meio vagamente.
Eu sugiro olhar primeiro para os caras com indice impar. Sao eles:
a1=1/1
a3=1/2
a5=2/3
a7=3/5
a8=5/8
...
Ou seja, mostre que eles sao quocientes de numeros de Fibonacci
consecutivos (os caras de indice par sao os inversos desses). Agora tem
varias
Amigos, peço ajuda em provar a injetividade dessa sequência que seria uma
saída para provar a unica ocorrência do racional que aparece nela. Estou
andando em círculos tentando montar uma possível indução.
Dado a sequência a_1 = 1 e a_2n = a_n + 1 e a_2n+1 = 1/a_2n.
Prove que para todo racional
Disfarce o Lema da Boa Ordenacao, dado que e equivalente ao principio da
inducao.
Em sex., 5 de fev. de 2021 às 07:31, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente
> por indução, por favor desconsidere a
obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente
por indução, por favor desconsidere a minha resposta.
On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> wrote:
> Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo
>
Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo
tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p).
Logo
ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1).
Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1).
obs: tenho quase
Prove por indução que se 3<= d <= 2^(n+1), então d não divide [a^(2)^(n) + 1]
para todo inteiro positivo a.
Sent from my iPhone
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Hm, confere o enunciado - era parte inteira, ou inteiro mais proximo?
On Wed, Feb 3, 2021, 18:39 joao pedro b menezes
wrote:
> Obrigado pela dica! Honestamente creio que existe um erro nesse problema.
> Fazendo alguns casos na mão é possivel perceber que isso sempre resulta em
> 8n + 7. Essa é
Obrigado pela dica! Honestamente creio que existe um erro nesse problema.
Fazendo alguns casos na mão é possivel perceber que isso sempre resulta em
8n + 7. Essa é a prova:
"Provar que ( n^(1/3) + ( n + 2)^(1/3) )³ < 8n + 8. Abrindo a potência,
temos:
2n + 2 + 3 * ( (n² ( n + 2))^(1/3) + (n(n +
Sem tempo agora, mas olhando por alto eu aproximaria o que estah dentro do
() por 2(n+1)^(1/3), o que levaria imediatamente a 8(n+1). Serah que a
parte inteira daquela coisa eh 8(n+1)?
Entao eu tentaria abrir os cubos, subtrair 8(n+1), e mostrar que o que
sobra eh menor que 1.
Serah que
Olá, estava tentando fazer esta questão:
Prove que [ ( n^(1/3) + (n + 2)^(1/3) )³] é divisível por 8.
obs: não tinha a tecla de função parte inteira, por isso escolhi [ ]
Se alguém tiver alguma dica ou souber como resolver, ajudaria bastante.
Olá, boa noite, obrigado pela resposta( e pela dica)! Quanto ao meu
conhecimento de cálculo, embora saiba um pouco, ele é limitado e portanto
não conhecia esse teorema. Já li sobre ele durante o dia e entendi sua
demonstração. Mais uma vez, obrigado aos dois!
Em geral, sempre que você não sabe o que fazer com uma potência (por
exemplo nesse caso em que tanto a base quanto o expoente dependem de
x), a dica é trocar a base B por e^(log(B)).
Trocando (1+x) por e^(log(1+x)), vai ficar:
e^( ln(1+x) / x )
Como a função f(u)=e^u é contínua, basta saber
Oi, João Pedro. Voce sabe Calculo -- em particular, a Regra de L'Hopital?
Isso eh o que os livros chamam de "indeterminação do tipo Infinito^0". Ao
inves de achar o limite desta função, vamos passar o logaritmo primeiro,
lembrando que
ln (1+x)^(1/x) = 1/x * ln(1+x)
ou seja, ache primeiro este
Olá a todos, boa noite, estou com um pouco de dificuldade em encontrar uma
prova para esse limite
lim x-> infinito (1 + x)^(1/x)
Creio que ele seja 1, mas não conheço nenhuma maneira de provar isso
Se alguém tiver uma dica ou souber como provar, ajudaria bastante
Já agradeço pela ajuda :)
Muito Obrigado!!! Me empolguei tanto com sua resolução que no final quase
apluadi de pé, nao o fiz pois quem mora comigo iria duvidar da minha
sanidade.
Em sex, 29 de jan de 2021 20:11, Claudio Buffara
escreveu:
> Ponha a = raiz(2).
> Então, vc precisa provar que, para n >= 2, a^(2n) > 1 +
Ponha a = raiz(2).
Então, vc precisa provar que, para n >= 2, a^(2n) > 1 + n*a^(n-1) <==> a^n
> 1/a^n + n/a.
Pra n = 2 isso é verdade.
Suponha que, para um dado n >= 2, 1/a^n + n/a < a^n (H.I.)
Então 1/a^(n+1) + (n+1)/a < 1/a^n + 1/a + n/a = 1/a + (1/a^n + n/a) < 1/a +
a^n (pela H.I.)
Agora,
Mostre que 2ⁿ > 1 + n√(2ⁿ⁻¹), para todo n≥2.
Eu sei a prova desse problema partindo do caminho da indução, porém estou
tendo problemas tentando prová-lo pelo caminho da hipótese e gostaria da
ajuda de vcs nele. Vou postar aqui até onde cheguei com minha solução:
Caso inicial n=2: 2² > 1+2√2
Olá, Ralph!
Sim, serve! Com certeza!
Muito obrigado!
Abraços!
Luiz
Em qui, 28 de jan de 2021 1:59 PM, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
> A wikipedia tem um comecinho:
> https://pt.wikipedia.org/wiki/Desarranjo
> https://en.wikipedia.org/wiki/Derangement
> Serve?
>
> On Thu, Jan 28, 2021 at 1:15
A wikipedia tem um comecinho:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Desarranjo
https://en.wikipedia.org/wiki/Derangement
Serve?
On Thu, Jan 28, 2021 at 1:15 PM Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> wrote:
> Olá, pessoal!
> Boa tarde!
> Estou acompanhando com interesse a discussão, mas gostaria
Ok, vamos escrever a primeira linha como:
a= tb
c=(-1-t)d
A segunda linha diz que t^2.b^2+(1+t)^2.d^2=1, ou seja,
t^2 + 2t.d^2 + d^2 = 1 (**)
(Estou tentando botar tudo em termos de t e d!)
Agora: b^3/a + d^3/c = b^2/t - d^2/(1+t) = (1-d^2)/t - d^2/(1+t) =
= (1-2t.d^2 +t -d^2) / (t^2+t)
Use
2^2+2^2=2^2+2^2 --- serve?
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Caio
Costa
Enviado: domingo, 24 de janeiro de 2021 12:35
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] x^a + y^b = a^x + b^y
Prove ou disprove que a equação acima não tem solução para x, y
Olá, pessoal!
Boa tarde!
Estou acompanhando com interesse a discussão, mas gostaria de pedir uma
indicação de site ou outro material que trate de permutações caóticas.
Muito obrigado!
Abraços!
Luiz
Em qui, 28 de jan de 2021 11:38 AM, Arthur Queiroz
escreveu:
> Uma pergunta: você assume que o
Souberam que a questão foi realmente anulada?
https://g1.globo.com/educacao/enem/2020/noticia/2021/01/27/inep-anula-duas-questoes-do-enem-2020.ghtml
Em qui., 28 de jan. de 2021 às 11:38, Arthur Queiroz
escreveu:
> Uma pergunta: você assume que o número de sorteios é !10. Mas e se, em
> meio ao
Oi, pessoal, tudo bem?
Tentei algumas coisas nesse problema, enxergar a, b, c, d como senos e
cossenos ou utilizar números complexos, mas não obtive êxito.
A resposta é 1.
Para casos particulares é fácil chegar nesse valor.
Se alguém resolver, agradeço muito!
a/b + c/d = –1
a^2 + c^2 = 1
b^2 +
Muito obrigado a todos pelas mensagens.
Como a gente aprende por aqui!!!
No fim das contas a questão foi anulada pelo INEP.
Como disse o Claudio Buffara, daria um ótimo artigo!
Em qui., 28 de jan. de 2021 às 11:38, Arthur Queiroz
escreveu:
> Uma pergunta: você assume que o número de sorteios
Uma pergunta: você assume que o número de sorteios é !10. Mas e se, em meio
ao sorteio, nossa permutação caótica seja tal que seja formado um ciclo
indesejado? Digamos A->B->C->A. Como o sorteio continuará nesse caso? Será
escolhida aleatoriamente uma pessoa de fora do ciclo para continuar? Isso
Mas daí me parece que temos 3 conjuntos distintos (supondo que ninguém se
auto-presenteia):
1) o dos desarranjos de N pessoas;
2) o das sequências de N presenteados;
3) o dos diferentes jogos de amigo oculto com N pessoas (que o seu exemplo
mostrou ser diferente de (2): duas sequências idênticas
Muito obrigado, Ralph!
Muito interessante!
Meu caso particular foi pequeno demais.
Daí eu só vi a situação em que um dado desarranjo origina duas (ou mais)
sequências distintas de presenteados.
Mas, como vc bem mostrou, com 6 ou mais participantes pode ocorrer a
situação "dual": uma mesma
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Ralph
Costa Teixeira
Enviado: quarta-feira, 27 de janeiro de 2021 01:37
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Amigo secreto ENEM
Fiz uma versão ligeiramente mais "limpa" do que escrevi antes, vejam se vocês
gostam mais:
1
Fiz uma versão ligeiramente mais "limpa" do que escrevi antes, vejam se
vocês gostam mais:
1) COM AUTO-SORTEIOS:
p(Mesma Pessoa Inicia e Termina) = p(Apenas um Grande Ciclo de Tamanho N) =
(N-1)! / N!=1/N
Portanto, p(Pessoas diferentes Iniciam e Terminam) = 1-1/N
Por simetria esta segunda
Oi, Claudio.
Primeiro, parece que o video supõe que NÃO podem haver "auto-sorteios"
(isto fica implícito quando ele diz que a primeira a entregar não pode ser
a primeira e receber nem a penúltima, evitando que o último se de um
presente). Vou supor isso daqui para a frente.
Mas o problema é que
Oi, Ralph:
Onde está o erro da solução apresentada no vídeo abaixo?
https://www.youtube.com/watch?v=c-t_BAMASKE=youtu.be
Eu entendo que se um dado desarranjo tiver 2 ou mais ciclos, então quando
cada ciclo até o penúltimo for "exaurido", uma nova pessoa deverá ser
sorteada (dentre aquelas que
Deixa eu copiar o que escrevi em outro lugar... :D :D
Primeiro: não fica claro do enunciado se "auto-sorteios" (alguém sortear o
próprio nome) são permitidos ou não, e isto ALTERA a resposta. :(
Vejamos possíveis respostas corretas:
---///---
SE AUTO-SORTEIOS FOREM PERMITIDOS:
Em resumo, temos
-feira, 26 de janeiro de 2021 15:22
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Amigo secreto ENEM
Olá a todos!
Vanderlei, não sou um dos especialistas da lista, mas espero que tudo bem se eu
oferecer uma humilde contribuição :-)
Creio que ainda haja outra possibilidade: considerando
Olá a todos!
Vanderlei, não sou um dos especialistas da lista, mas espero que tudo bem
se eu oferecer uma humilde contribuição :-)
Creio que ainda haja outra possibilidade: considerando a pergunta como ela
de fato foi feita e admitindo a possibilidade de uma pessoa sortear a si
própria (o que
Oi, pessoal!
Com certeza vocês estão acompanhando desde domingo as resoluções da questão
do ENEM do amigo secreto.
Além da resposta proposta, *1/45*, que parece não estar correta, já vi
outras duas, *12001/741645* (ETAPA e ANGLO), que consideram também que o
sorteio anterior para definir "quem
Faltou mencionar que são inteiros distintos.
Em dom., 24 de jan. de 2021 às 11:35, Caio Costa
escreveu:
> Prove ou disprove que a equação acima não tem solução para x, y, a, b
> inteiros maiores que 1.
>
Prove ou disprove que a equação acima não tem solução para x, y, a, b
inteiros maiores que 1.
Em ter., 19 de jan. de 2021 às 21:25, Phablo dos Santos <
phablodosan...@gmail.com> escreveu:
> Prove que se 3<= d <= 2^(n+1), entao d nao divide [a^(2)^(n) + 1]. Para
> todo inteiro positivo a.
>
>
Seja p>2 um fator primo de a^(2^n)+1. Assim, MDC(p,a)=1 (isso deveria ser
óbvio), e portanto pelo
Prove que se 3<= d <= 2^(n+1), entao d nao divide [a^(2)^(n) + 1]. Para
todo inteiro positivo a.
Obs: <= é menor ou igual.
Em ter., 12 de jan. de 2021 às 06:59, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> A equação ax^2 + bx + c = 0, com a, b e c inteiros tem duas raízes
> racionais cuja soma é igual ao produto. Qual a relação entre os
> coeficientes a e c?
>
As raízes são da forma p/q,
Seja E um espaço vetorial de dimensão finita munido de produto interno.Sendo A
um operador linear é normal, é verdade que se F (um subespaço de E) é
invariante por A, então seu complemento ortogonal F⊥ também invariante por A?
A equação ax^2 + bx + c = 0, com a, b e c inteiros tem duas raízes racionais
cuja soma é igual ao produto. Qual a relação entre os coeficientes a e c?
Bom dia, pessoal!
Procurei entrar em contato com o IMPA para obtenção dos arquivos no formato
.tex, porém recebi uma negativa, a pessoa que me atendeu com certeza não era da
área da Matemática e acabou recomendando pegar as provas no site do PROFMAT.
Diante dos exposto, gostaria de saber se
Se aqui ninguém responder, mande um email para o...@impa.br
Abraços
Em ter., 22 de dez. de 2020 às 07:09, Maria Clara Carneiro Castro Neves <
mccneve...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia, meu nome é Maria Clara Carneiro Castro Neves, gostaria de saber
> quando será postada a lista de convidados
Bom dia, meu nome é Maria Clara Carneiro Castro Neves, gostaria de saber
quando será postada a lista de convidados para a OBM 2020, que será
realizada no inicio de 2021, e se teremos que confirmar a participação.
Atenciosamente
Olá, bom dia. Meu nome é João Pedro Menezes. Eu contactei vocês à um tempo
atrás para saber quando seria liberada a lista de convidados para a OBM
2020 (que agora será em 2021), mas obtive uma resposta inconclusiva. se
puderem me ajudar, agradeceria muito.
João Pedro Menezes
Em sáb., 5 de dez. de 2020 às 07:15, Julio César Saldaña Pumarica <
saldana...@pucp.edu.pe> escreveu:
> É verdade, 30 graus é o DAB, más a pergunta era DAC
>
> o DAC=18
>
>
> On Fri, Dec 4, 2020, 19:23 Julio César Saldaña Pumarica <
> saldana...@pucp.edu.pe> wrote:
>
>> Tenho uma solução com
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