Trata-se da curva tautocrônia (ou isocrônica):
http://en.wikipedia.org/wiki/Isochrone_curve
(o nome é justamente por conta dessa propriedade que vc enunciou)
Esse é o Hello, world! do estudo de cálculo variacional: qualquer texto
introdutório de cálculo variacional resolve o problema de
Ola' Marcelo,
ambos sao parecidos, mas o geogebra e' gratuito, e o sketchpad e' pago.
Alem disso, o sketchpad funciona somente em Windows ou Macs, enquanto o
geogebra roda em Windows, Mac, e Linux.
Como eu so' uso Linux, nao tenho muito mais a acrescentar...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 14 de julho de
nome
de Rogerio Ponce
Enviada em: segunda-feira, 16 de julho de 2012 20:34
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda
Ola' Marcelo,
ambos sao parecidos, mas o geogebra e' gratuito, e o sketchpad e' pago.
Alem disso, o sketchpad funciona somente em Windows ou Macs, enquanto o
geogebra
Determine para que valores de a a equação 1 + (senax)^2 = cosx admita alguma
solução não nula.
Agradeço desde já.
Voce quer 1+(sen(ax))^2=cosx. O lado esquerdo eh =1, e o lado direito eh
=1. Entao isso ai soh tem solucao se forem ambos 1, isto eh, sin(ax)=0 e
cosx=1!!
Mas as solucoes x nao-nulas de cosx=1 sao todas da forma x=2.k.pi com k
inteiro nao-nulo. Para algum destes servir na primeira, tem que ser:
Ajuda divisibilidade
1°: Mostre que se 7 | a + 3b então 7| 13a + 11b,
From: thiago_t...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda Divisibilidade
Date: Sun, 17 Jun 2012 13:32:54 -0300
Ajuda divisibilidade
,
--
From: thiago_t...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda Divisibilidade
Date: Sun, 17 Jun 2012 13:32:54 -0300
Ajuda divisibilidade
Subject: [obm-l] Ajuda Divisibilidade
Date: Sun, 17 Jun 2012 13:32:54 -0300
Ajuda divisibilidade
Bem então o que mais necessitaria agora seria uma ajuda para eu aprender o
método geral, por que de Teoria dos Números eu peguei tudo menos o fácil que é
divisibilidade.
Date: Sun, 17 Jun 2012 18:20:15 -0300
Subject: RE: [obm-l] Ajuda Divisibilidade
From: thiago_...@hotmail.com
To: obm-l
Quantos subconjuntos do conjunto {1,2,...,n} não contêm dois inteiros
consecutivos?
O numero de subconjutos com n elementos q satistaz o enunciado, eh igual ao
numero de subconjuntos conjuntos com os n-1 primeiros elementos mais o
numero de subconjuntos com com n elementos, que contem necessariamente n. A
unica restricao sobre os conjuntos que contem o elemento n ,eh nao conter o
Seja D(n) esse número que você quer. Então:
D(0)=1 (vazio)
D(1)=1+1=2 (1 com 0 elementos, 1 com 1 elemento)
D(2)=1+2+0=3 (vazio e os subconjuntos unitários)
D(3)=1+3+1+0=5 (vazio, os unitários e {1,3}, mas com 3 elementos não dá)
Será que eu arrumo uma recorrência? Oras, os subconjuntos que eu
De quantas maneiras podemos colocar 7 bolas de bilhar brancas e duas pretas em
9 caçapas?(algumas caçapas podem permanecer vazias e as caçapas são
consideradas distintas).
Se fossem todas brancas ou todas pretas(mais fácil) seriam C17,8 maneiras?
Valeu Ralph!
Date: Sat, 19 May 2012 12:18:32 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em combinatoria
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
A chave eh decidir onde vao os impares e onde vao os pares... quero dizer,
decidir qual das seguintes formas seu numero vai ser:
Forma 1: PPPIII
A chave eh decidir onde vao os impares e onde vao os pares... quero dizer,
decidir qual das seguintes formas seu numero vai ser:
Forma 1: PPPIII
Forma 2: PPIPII
...
Forma ??: IIIPPP
(I= impar, P=par; tecnicamente, ??=C(6,3), mas isto nao interessa agora)
Isto dito, a gente vai ter que evitar com
Quantos numeros de 6 algarismos têm 3 algarismos pares e 3 impares?
Tentei bastante,ainda não saiu.
Se fossem algarismos distintos seria mais fácil.
corrigindo:cos40 = 1 - 2sen^2(20)
AC = 2/(1-2k^2)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Ajuda
Date: Sun, 8 Apr 2012 02:24:32 +
Assim as contas ficam enormes,mas pode usar a lei dos senos:
4/sen80 = AC/sen40
AC = 4sen40/sen80=4sen40
Oi, Vanessa.
A meu ver há algum erro no enunciado da primeira questão.
Veja bem, se Roberto é amigo de Paulo e, por II, Mário não é amigo de
qualquer amigo de Paulo, então, Mário não é amigo de Roberto. Mas a
afirmação três nos diz que Mário é amigo de Roberto. Logo, como o enunciado
nos diz que
Oi, Vanessa.
A questão é dois é aplicação direta da Lei dos Senos.
4/(sen80°) = x/(sen40°) = 4/(2*sen40°cos40°) = x/(sen40°) = x = 2/cos40°
Att.
Hugo.
Em 7 de abril de 2012 20:35, Vanessa Nunes de Souza
vanessani...@hotmail.com escreveu:
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas
Eu também emperrei no msm fato, a questão dá como gabarito a letra d, e pelo
que procurei saber essa questão não foi anulada, era de uma prova de Belford
Roxo de 2011.
De qualquer forma obrigada.Vanessa Nunes
Date: Sun, 8 Apr 2012 10:58:38 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda
From: hfernande
Ok, obrigadaVanessa Nunes
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Ajuda
Date: Sun, 8 Apr 2012 11:36:22 +
corrigindo:cos40 = 1 - 2sen^2(20)
AC = 2/(1-2k^2)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço.
1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações:
I- Todos os amigos de João são amigos de Mario.II- Mario não é amigo de
qualquer amigo de Paulo.III-Mario é amigo de Roberto.
Se Roberto é amigo de Paulo, então:a) Antônio é amigo
fazer as contas e digo o q achei depois.
From: vanessani...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda
Date: Sat, 7 Apr 2012 23:35:58 +
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço.
1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações:
I- Todos os
Assim as contas ficam enormes,mas pode usar a lei dos senos:
4/sen80 = AC/sen40
AC = 4sen40/sen80=4sen40/2sen40cos40 = 2/cos40
cos40 = 1 - sen^2(20) = 1 - k^2
AC = 2/(1 - k^2)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Ajuda
Date: Sun, 8 Apr 2012 00:52
: vanessani...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda
Date: Sat, 7 Apr 2012 23:35:58 +
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço.
1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações:
I- Todos os amigos de João são amigos de Mario.
II- Mario não é amigo
vanessani...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 7 de Abril de 2012 20:35
Assunto: [obm-l] Ajuda
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço.
1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações:
I- Todos os amigos de João são amigos de Mario.
II- Mario
Desculpe, os parêntesis também podem ser ambos negativos, claro, com x-1; mas
x=3 não satisfaz a inequação.
[ ]'s
--- Em seg, 12/3/12, tarsis Esau tarsise...@gmail.com escreveu:
De: tarsis Esau tarsise...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] ajuda com inequações
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Temos: 1/(x+1) - 2/(3x-1) 0 = (x-3)/[(x+1)(3x-1)] 0
e fazendo-se o estudo na reta, temos as soluções
x -1 ou 1/3x=3
On Mon, Mar 12, 2012 at 5:17 PM, Adilson Francisco da Silva
adilson...@gmail.com wrote:
Saudações,
Preciso de ajuda com a seguinte desigualdade:
1/(x+1) 2/(3x-1)
É fácil verificar que as expressões entre parêntesis são ambas positivas,
portanto
(1/3) x 3.
[ ]'s
--- Em seg, 12/3/12, Adilson Francisco da Silva adilson...@gmail.com escreveu:
De: Adilson Francisco da Silva adilson...@gmail.com
Assunto: [obm-l] ajuda com inequações
Para: obm-l
Francisco da Silva adilson...@gmail.com
Assunto: [obm-l] ajuda com inequações
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 12 de Março de 2012, 17:17
Saudações,
Preciso de ajuda com a seguinte desigualdade:
1/(x+1) 2/(3x-1)
Obrigado
Adilson
Parabéns, também penso assim ! Muito melhor simplicidade e elegância, que
uma solução complexa com resoluções enormes !!!
Em 20 de fevereiro de 2012 08:00, Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.comescreveu:
Oi, Julio,
Não resisti a dar uma dica, emborao utros colegas já tenham resolvido o
Oi, Julio,
No resisti a dar uma dica, emborao utros colegas j tenham
resolvido o problema...
Este tipo de exerccio, envolvendo circunferncias e retas so
muito comuns e as pessoas tentam solues via Geometria Analtica,
s vezes chatssimas.
Safado! Rancou a graça da minha resposta por Cálculo 1!
Em 20 de fevereiro de 2012 08:00, Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.comescreveu:
Oi, Julio,
Não resisti a dar uma dica, emborao utros colegas já tenham resolvido o
problema...
Este tipo de exercício, envolvendo circunferências e retas
Outra ideia seria usar cálculo:
A reta tangente ao ponto (P,Q) do círculo x^2+y^2=2y é...?
Derivação implícita:
2x*dx+2y*dy=2*dy
x*(dx/dy)+y=1
dx/dy = (1-x)/y
dy/dx = y/(1-x)
Assim, a reta passando por (P,Q) deve ser tal que contenha o ponto
(P,Q) e ter a inclinação (P/(1-Q)). E agora?
bom dia, estudando me deparei com este exercicio, onde encontrei certa
dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em como
prosseguir..
Determine a equação de todas as retas que são tangentes à
circunferência x² + y² = 2y e passam pelo ponto (0,4).
Agradecido desde ja, aguardando
2012/2/14 Julio Teixeira jcesarp...@gmail.com:
bom dia, estudando me deparei com este exercicio, onde encontrei certa
dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em como
prosseguir..
Determine a equação de todas as retas que são tangentes à
circunferência x² + y² = 2y e passam
mt obrigado pelas explicacoes..eu estava tentando pela primeira
solucao que o senhor demonstrou, porem impaquei nos calculos, pois nao
cheguei a conclusao do delta ter que ser zero.. poderia me ajudar
nesse detalhe?..por que que para a reta ser tangente ao circulo o
delta tem que ser nulo, isso
mt obrigado pelas explicacoes..eu estava tentando pela primeira
solucao que o senhor demonstrou, porem impaquei nos calculos, pois nao
cheguei a conclusao do delta ter que ser zero.. poderia me ajudar
nesse detalhe?..por que que para a reta ser tangente ao circulo o
delta tem que ser nulo, isso
Sobre os lados AB e AC de um triangulo escaleno ABC são construidos dois
triangulos equilateros exteriores com vertices em D e E,respectivamente.Mostre
q o comprimento de DC é igual ao comprimento de BE.
Veja que os ângulos DAC e BAE são iguais (60 + A)
AD = BA e AE = CA, logo por LAL os triângulos CAD e BAE são semelhantes,
daonde vem DC = B E
[]'sJoão
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] ajuda em geometria
Date: Mon, 12 Dec 2011 21:11:20 +
Oi, Marcone,
Os triângulos ABE e ADC são iguais [dois lados iguais (aos lados b=AC e
c=AB), e ângulo entre tais lados também iguais ... (a A + 60)].
Logo os terceiros lados, BE e DC são também iguais.
Abraços,
Nehab (saudoso da lista e infelizmente sem muito tempo... mas agora vai
mudar,
Como pensar...?
Num triangulo ABC retangulo em A, o cateto AC é maior que AB. Pelo ponto D,
pé da bissetriz do angulo reto, trace DE, perpendicular a BC. Mostre que o
angulo EBD mede 45 graus
Obrigado
ABC = CED, logo AED = 180 - ABC e o quadrilátero EABD é inscritível, logo
EAD = ABD = 45°
[]'sJoão
Date: Mon, 5 Sep 2011 11:28:06 -0700
From: cacar...@yahoo.com
Subject: [obm-l] ajuda geometria
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Como pensar...?
Num triangulo ABC retangulo em A, o cateto AC é
quadrilátero EABD é inscritível,
logo EAD = ABD = 45°
[]'s
João
--
Date: Mon, 5 Sep 2011 11:28:06 -0700
From: cacar...@yahoo.com
Subject: [obm-l] ajuda geometria
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Como pensar...?
Num triangulo ABC retangulo em A, o cateto AC é maior que AB
so pra ver se entendi:BE é o diametro da circunferencia circunscrita ao
quadrilatero EABD(se O é o centro,OBD é retangulo e isosceles)?
Abraços,
Marcone
Date: Mon, 5 Sep 2011 16:07:32 -0300
Subject: Re: [obm-l] ajuda geometria
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Bom, vou
Exatamente
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] ajuda geometria
Date: Mon, 5 Sep 2011 22:33:06 +
so pra ver se entendi:BE é o diametro da circunferencia circunscrita ao
quadrilatero EABD(se O é o centro,OBD é retangulo e isosceles
Exatamente
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] ajuda geometria
Date: Mon, 5 Sep 2011 22:33:06 +
so pra ver se entendi:BE é o diametro da circunferencia circunscrita ao
quadrilatero EABD(se O é o centro,OBD é retangulo e isosceles
Obrigado!
Fabio MS
--- On Mon, 9/5/11, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com wrote:
From: João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Subject: RE: [obm-l] ajuda geometria
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Date: Monday, September 5, 2011, 11:55 PM
ABC = CED, logo AED = 180 - ABC e o
Alguém poderia me dar uma luz?
*Seja F: R em R uma função tal que F(x+y) = F(x) + F(y) para quaisquer x,y
pertencente a R. Prove que se existir algum número b tal que F(b) = 0, então
F é identicamente nula. Prove que também nenhum valor F(x) pode ser
negativo.*
Voce tem certeza que o enunciado esta certo? Obsercacoes:
1) Se F satisfaz a condicao que vc colocou, sempre e verade que F(0)=0.
2) Qualquer funcao linear satisfaz essa condicao e existem funcoes lineares
de R em R que nao sao nulas, ex, F(x)=x.
3) No caso (2) F assume valores negativos.
Nivan
Um triângulo de área 1 tem lados com comprimentos a, b e c, onde a=b=c.
Prove que b=sqrt(2).
S=bh/2 onde h=c=b (pois h é a altura relativa ao lado b, que tem de ser
menor ou igual a c). Então 1=S=b^2/2.
Abraço,
Ralph
2011/2/1 Silvio Rogerio Tassini Borges s...@ig.com.br
Um triângulo de área 1 tem lados com comprimentos a, b e c, onde a=b=c.
Prove que b=sqrt(2).
c = 14b + 3c
2c = -14b, mas b ou c não podem ser negativos, logo b = c = 0, mas na primeira
0 = 42, impossível
Logo não existe solução
Abraço
Date: Sat, 22 Jan 2011 00:27:10 -0200
From: sj...@oi.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda na questão de Computação Gráfica
Prezados,
Alguém pode me ajudar com a questão abaixo?
Obrigado.
Considere um sistema de reprodução de cor baseado em três cores
primárias A, B e C que
possuem coordenadas de cromaticidade (r, g, b) dadas na tabela abaixo.
Primária r g b
A 1,00,0 0,0
B 0,2
Amigos, estava estudando e senti dificuldades na seguinte questão, podem me
ajudar?!
Obrigado.
Sejam (xn) e (yn) sequências limitadas. Ponhamos a = lim inf(xn); A = lim
sup(xn); b = lim inf(yn) e B = lim sup(yn):
a) Prove que lim sup(xn + yn) = A + B e lim inf(xn + yn) = a + b;
b) Demonstre
Olá, qual é a definição de lim sup e lim inf que seu livro está usando?
Obs.: É bom saber todas as definições equivalentes.
2011/1/22 Diogo FN diog...@yahoo.com.br
Amigos, estava estudando e senti dificuldades na seguinte questão, podem me
ajudar?!
Obrigado.
Sejam (xn) e (yn) sequências
2010/11/3 Ariel pelito_g...@hotmail.com:
Pessoal meu filho esta com uma duvida no exercício abaixo de como podemos
achar o m da equação.! Caso alguém possa me ajudar por favor se for possível
detalhe o processo de como obter m... Segue o exercicio.!
Em um processo industrial, a funçãoC(x) = x2
A questão faz sentido! Quando você começa a produzir demais, o custo
aumenta, a venda começa a ter prejuízo...
Em 4 de novembro de 2010 05:02, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2010/11/3 Ariel pelito_g...@hotmail.com:
Pessoal meu filho esta com uma duvida no
Olá,
Sou professor, e tenho horror de problema contextualizado.
Com relação a custos de produção acho que o modelo simples mais adequado
é o linear:
C(x) = m * x + b
onde
C é o custo total
m é o custo por unidade produzida (materia prima, energia, etc. )
b é o custo fixo (aluguel do pavilhão,
Pessoal meu filho esta com uma duvida no exercício abaixo de como
podemos achar o m da equação.! Caso alguém possa me ajudar por favor
se for possível detalhe o processo de como obter m... Segue o
exercicio.!
Em um processo industrial, a funçãoC(x) = x2 – mx + n, x 0,
representa o custo
)
Resolva o sistema acima (equações I e II), daí é só somar m + n.
Regards,
Rafael
- Original Message -
From: Ariel
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, November 03, 2010 7:35 PM
Subject: [obm-l] Ajuda expressão urgente.!
Pessoal meu filho
Você deve achar as posições mais próximas de P1 e P2 (sabe como?) que devem ser:
P1(2 , 2, 3) e P2(1, 3, 2).
Fazendo P1 = O1 + v1*t obtem-se o instante t=1 em que a primeira partícula
chega na sua posição P1. O1(1, 1, 3) claro.
Impondo que neste instante a posição da segunda partícula sej
Alguem sabe como resolver?
Boa noite,
Alguem pode me ajudar com esse exercício do livro do Guidorizzi?
Duas partículas P1 e P2 deslocam-se com velocidades constantes v1=(1,1,0) e
v2=(0,1,1), respectivamente. No instante t=0 a P1 encontra-se na posição
(1,1,3).
Sabe-se que a trajetória
Boa noite,
Alguem pode me ajudar com esse exercício do livro do Guidorizzi?
Duas partículas P1 e P2 deslocam-se com velocidades constantes v1=(1,1,0) e
v2=(0,1,1), respectivamente. No instante t=0 a P1 encontra-se na posição
(1,1,3).
Sabe-se que a trajetória descrita por P2 passa pelo ponto
Pessoal, podem me ajudar nesse?
O pavimento de um prédio tendo um piso retangular de 1226m2 deve ser
construído com um recuo de 7m na frente e atrás, e um recuo de 5m nas
laterais.
(a) Se x mt é comprimento da frente e fundos do prédio, expresse como função
de x a área do lote em m2 onde será
Considere que o lote construído tem dimensões x e y. Considerando o recuo,
temos (x+14)(y+10) = 1226 - y = 1226/(x+14) - 10.
A área construída é, portanto, xy = x(1226/(x+14) - 10).
O domínio dessa função vai de x = 0 até y = 0 - x = 108,6.
Fernando
uma vez
Bruno
=
--- Em *ter, 21/9/10, Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com*escreveu:
De: Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda em Probabilidade
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data
Prezados,
Dados a,b,u,v com ba , vu ,mdc(a,b)=1 e mdc(u,v)=1, quais as condições para
que todos os fatores de bu-av sejam fatores de bv-au ?
Alguém pode me ajudar ?
Abs
Felipe
=
--- Em ter, 21/9/10, Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com escreveu:
De: Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda em Probabilidade
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 21 de Setembro de 2010, 11:17
Olá,
Na questão 1, existem 9
Olá,
Na questão 1, existem 9 posições na matriz, sendo 3 valores não-nulos
(supostos distintos) a, b, c.
Bem esses valores podem ocupar 9 x 8 x 7 = 504 posições distintas.
Dessas, det(A) ~= 0 apenas se a, b, c ocuparem as posições A(1,i), A(2,j) e
A(3,k) com i~=j~=k. que somam 3 x 2 x 1 = 6
Oi Pessoal, peço orientação para resolver os seguintes problemas:
1) dada uma matriz 3 x3 formada por números reais e supondo que 6 elementos
dessa matriz são iguais a zeros e que não haja mais informação sobre essa
matriz.Determinar aprobabilidade para que o determinante dessa matriz não
mensagem, ao invés de simplesmente ajuda!
seria, por exemplo, Combinatória - distribuição de N moedas a K pessoas
Um abraço,
João Luís
- Original Message -
From: warley ferreira
To: Lista de Discussão
Sent: Thursday, September 16, 2010 9:43 PM
Subject: [obm-l] Ajuda
De quantas maneiras você pode distribuir moedinhas a crianças, se supõe-se
que
cada criança ganhe pelo menos 5?
Alguém poderia ajudar nesta questão!
Desde já agradeço! Warley Souza
de Discussão
Subject: [obm-l] Ajuda!!!
De quantas maneiras você pode distribuir
[http://forum.obmep.org.br/latexrender/pictures/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.gif]
moedinhas a
[http://forum.obmep.org.br/latexrender/pictures/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.gif]
crianças, se supõe-se que cada
Em 14/09/10, Bernardo Freitas Paulo da Costabernardo...@gmail.com escreveu:
2010/9/14 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com:
Não é nenhuma das coisas.O zero é uma espécie de múltiplo universal:
todo número é múlrtiplo de zero.
Cuidado, Johann! Além de escrever quase escrever múrtiplo,
Olá turma,
Perguntinha rápida:
O zero é primo? é composto? ou nem uma coisa nem outra?
Tenho 98,6544% de certeza que a resposta é nem uma coisa nem outra, mas ...
Abraço,
Adalberto
=
Instruções para entrar na lista, sair
Não é nenhuma das coisas.O zero é uma espécie de múltiplo universal:
todo número é múlrtiplo de zero.
Um numero, para ser primo, não pode ser escrito como o produto de dois
fatores maiores que 1.
Já um composto é, necessariamente, um produto de dois ou mais naturais
menores que ele (e maiores que
2010/9/14 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com:
Não é nenhuma das coisas.O zero é uma espécie de múltiplo universal:
todo número é múlrtiplo de zero.
Cuidado, Johann! Além de escrever quase escrever múrtiplo, nenhum
número, exceto zero, é múltiplo de zero. Ele é realmente um múltiplo
, todas as raizes serao reais.(analisei esse
caso em separado por causa do intervalo (-a,a))
espero ter ajudado . abracos
--
Date: Tue, 7 Sep 2010 19:00:23 -0300
Subject: [obm-l] ajuda
From: cau...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. No triângulo ABC, determine
(-a,a))
espero ter ajudado . abracos
--
Date: Tue, 7 Sep 2010 19:00:23 -0300
Subject: [obm-l] ajuda
From: cau...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. No triângulo ABC, determine a medida do ângulo CAD, sendo ACD=30º,
ABD=24º e D pertencente ao lado BC.
2. Mostre que
. abracos
--
Date: Tue, 7 Sep 2010 19:00:23 -0300
Subject: [obm-l] ajuda
From: cau...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. No triângulo ABC, determine a medida do ângulo CAD, sendo ACD=30º,
ABD=24º e D pertencente ao lado BC.
2. Mostre que as raízes da equação
Ainda nao pensei , mas o argumento do Ralph ta certo, pode acontecer de ser a
mesma raiz em todos os intervalos! vou tentar adaptar a ideia,pensar um pouco
mais, mas tava tao bonitinho rs
abs
Date: Sun, 12 Sep 2010 17:02:13 -0300
Subject: Re: [obm-l] ajuda
From: cau...@globo.com
To: obm-l
Acho que vc não entendeu o que o Ralph disse.
Bolzano garante a existência de uma raiz real em cada intervalo. Mas não te
garante que em cada intervalo a raiz encontrada não será a mesma. Mesmo
porque existem outros intervalos em que o teorema é aplicável, mas a equação
só tem 3 raízes. Para usar
correto...Atenciosamente,Thiago
Date: Tue, 7 Sep 2010 19:00:23 -0300
Subject: [obm-l] ajuda
From: cau...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. No triângulo ABC, determine a medida do ângulo CAD, sendo ACD=30º,
ABD=24º e D pertencente ao lado BC.
2. Mostre que as raízes da equação x^3 - (a^2+b^2+c^2
= 0 , todas as raizes serao reais.(analisei esse
caso em separado por causa do intervalo (-a,a))
espero ter ajudado . abracos
--
Date: Tue, 7 Sep 2010 19:00:23 -0300
Subject: [obm-l] ajuda
From: cau...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. No triângulo ABC
1. No triângulo ABC, determine a medida do ângulo CAD, sendo ACD=30º,
ABD=24º e D pertencente ao lado BC.
2. Mostre que as raízes da equação x^3 - (a^2+b^2+c^2)x - 2abc = 0 são todas
reais, com a,b e c reais.
Obrigado,um abraço
Date: Sun, 29 Aug 2010 01:05:57 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Como o total é 100, temos 30 pessoas que não são desonestas. Se dissermos que
todas 30 são intolerantes, como há 70 pessoas intolerantes, haverão 70-30
Alguem poderia ajudar a resolver essa questao?Uma pessoa cetica quanto as boas
intenções da humanidade afirma q 70% dos homens sao desonestos,70% sao
intolerantes e 70% sao violentos.Se ela estiver certa,numa amostra perfeita de
100 homens,qual o numero minimo de pessoas simultaneamente
Como o total é 100, temos 30 pessoas que não são desonestas. Se dissermos
que todas 30 são intolerantes, como há 70 pessoas intolerantes, haverão
70-30=40 pessoas desonestas e intolerantes, e 60 pessoas que não são
desonestas e intolerantes simultâneamente. Se estas 60 forem todas
violentas, como
AJUDA POR FAVOR
Na encenação de uma batalha, duas tropas se enfrentam,
posicionando-se, atirando com festim, e recarregando seus
mosquetes, cada uma a sua vez. Cada lado começa com o mesmo
número de cartuchos. Uma tropa tem
tantos tiros de festim quanto possíveis, lhe sobram
A outra tropa tem
Assunto: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Oá Pessoal, td bom?
Como calcular a soma abaixo?
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n
Desde já agradeço,
Abraços
Warley F Souza
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Checked by AVG - www.avg.com
Version: 9.0.851 / Virus Database: 271.1.1/3060
/(n-1) – 1/n = 1 – 1/n = (n –
1)/n
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de warley ferreira
Enviada em: terça-feira, 10 de agosto de 2010 00:04
Para: Lista de Discussão
Assunto: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Oá Pessoal, td bom?
Como calcular a soma
Decomposicao em fracoes parciais. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now
Network from Sprint®.
-Original Message-
From: warley ferreira
Sent: 8/10/2010 3:04:04 AM
To: Lista de Discussão
Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Oá Pessoal, td bom?
Como calcular a soma abaixo?
1/1.2 + 1/2.3
Oá Pessoal, td bom?
Como calcular a soma abaixo?
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n
Desde já agradeço,
AbraçosWarley F Souza
Warley,
note que 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1), o que transforma em uma série telescópica
;)
boa sorte,
abraços,
Salhab
2010/8/10 warley ferreira lulu...@yahoo.com.br
Oá Pessoal, td bom?
Como calcular a soma abaixo?
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n
Desde já agradeço,
Abraços
Warley F Souza
-Original Message-
From: warley ferreira lulu...@yahoo.com.br
Sender: owner-ob...@mat.puc-rio.br
Date: Mon, 9 Aug 2010 20:04:04
To: Lista de Discussãoobm-l@mat.puc-rio.br
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Oá Pessoal, td bom?
Como calcular a soma abaixo?
1/1.2
Alguem pode me ajudar com o item B desta questão?
Compareceram a um encontro de medicina 20 pessoas, dentre elas havia 01 casal
(marido e
mulher). No grupo havia 11 homens e 09 mulheres. Escolhendo-se aleatoriamente
duas pessoas
desse grupo, determine a probabilidade:
a) do casal ser escolhido;
2.Seguindo o mesmo pensamento,o total de escolhas é (20*19)/2=190.A
probabilidade procurada é 36/190=18/95.Dever ser isso.Abraço.
Date: Fri, 18 Jun 2010 15:03:25 -0300
Subject: [obm-l] ajuda
From: crmor...@claretianas.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Alguem pode me ajudar com o item B
Oi Pessoal , peço umas dicas para rersolver os seguintes problemas de
combinatoria.Desde já agradeço
bruno
1)Em uma prateleira existem 10 livros sobre 10 assuntos diferentes (
Matemática,Física,Biologoa ,Geografia, etc..) arrumados em ordem alfabetica.
a) De quantos modos distintos posso
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