[obm-l] Trigonometria

Se senx é irracional então cosx também é irracional? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

Tudo o que você precisa está nas primeiras duas páginas daqui: http://people.math.sc.edu/filaseta/gradcourses/TheMath784Notes.pdf On Mon, Sep 2, 2019 at 8:34 AM Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > Alguém sabe se existe sen(pi/n) racional para n suficientemente gra

[obm-l] Trigonometria

Alguém sabe se existe sen(pi/n) racional para n suficientemente grande? -- Israel Meireles Chrisostomo Livre de vírus. www.avg.com

Re: [obm-l] Trigonometria

Opa mandei errado aqui a tangente, não é dessa questão não, essa questão sua tem algo errado.🤔🤔 Em qua, 28 de ago de 2019 14:42, Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: > Pode enviar a solução? > > Em qua, 28 de ago de 2019 13:57, Prof. Douglas Oliveira < > profdouglaso.del..

Re: [obm-l] Trigonometria

Pode enviar a solução? Em qua, 28 de ago de 2019 13:57, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > X=arctg(2/3raiz5) > > Em qua, 28 de ago de 2019 10:13, Carlos Monteiro < > cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: > >> Sim, EC=2x; DE=x; BD=x. >> >> Em qua, 28 de ago de

Re: [obm-l] Trigonometria

X=arctg(2/3raiz5) Em qua, 28 de ago de 2019 10:13, Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: > Sim, EC=2x; DE=x; BD=x. > > Em qua, 28 de ago de 2019 08:56, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto méd

Re: [obm-l] Trigonometria

Sim, EC=2x; DE=x; BD=x. Em qua, 28 de ago de 2019 08:56, Claudio Buffara escreveu: > Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D é > o ponto médio de BE. É isso? > > On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro < > cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > >> Cara

Re: [obm-l] Trigonometria

Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D é o ponto médio de BE. É isso? On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > Caramba, me desculpa > > O correto é 2(BD)=2(DE)=EC > > Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Dougla

Re: [obm-l] Trigonometria

Caramba, me desculpa O correto é 2(BD)=2(DE)=EC Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Tu tem a fonte dela amigao?? > A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)? > > Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro < > cacacarlosalbe

Re: [obm-l] Trigonometria

Tu tem a fonte dela amigao?? A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)? Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: > Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que > 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângu

[obm-l] Trigonometria

Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângulos ABD, ADE e AEC têm o mesmo raio, calcule o seno do ângulo . -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] trigonometria, alguma sugestão?

Usando a notação cis(u)=cos(u)+i.sen(u), temos que cis(u).cis(v)=cis(u+v), para todos os u, v reais. Daí, 1 = b/a.a/c.c/b = cis(x).cis(y)cis(z) = cis(x+y+z). Então cos(x+y+z) = 1 e sen(x+y+z) = 0. Portanto (x+y+z) é múltiplo de 2π. Em qui, 27 de set de 2018 às 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <

[obm-l] trigonometria, alguma sugestão?

Prove que se existem números complexos a,b e c tais que b/a = cos(x) + isen(x), a/c = cos(y) + isen(y) e c/b = cos(z) + isen(z) Então existe um valor de j pertencente aos naturais, tal que para cada valor de k natural a igualdade x + y + z = 2jπ/k é verdadeira. -- Israel Meireles Chrisos

[obm-l] Trigonometria

Vcs conhecem algum arco múltiplo racional de pi, tal que cotangente desse arco seja racional?Além daquelas triviais pi/2 e pi/4? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

Obrigado, Israel. Gostei muito. Abraço, E. Wagner. Quoting Israel Meireles Chrisostomo : Olá amigos da obm, estou passando para divulgar um texto que, após muitas modificações, seja acrescentando novos problemas ou outras soluções, acredito estar terminado(mesmo assim se virem erros por favor

[obm-l] Trigonometria

Olá amigos da obm, estou passando para divulgar um texto que, após muitas modificações, seja acrescentando novos problemas ou outras soluções, acredito estar terminado(mesmo assim se virem erros por favor me digam :) , ficarei feliz se o texto estiver integralmente correto em termos matemáticos, ei

Re: [obm-l] Trigonometria

Obrigado Carlos Gomes Em 20 de novembro de 2015 17:47, Carlos Gomes escreveu: > Olá Israel, muito bom o seu material. A comunidade olímpica agradece! > > Abraço, Cgomes. > > Em 20 de novembro de 2015 14:50, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Olá pessoal,

Re: [obm-l] Trigonometria

Olá Israel, muito bom o seu material. A comunidade olímpica agradece! Abraço, Cgomes. Em 20 de novembro de 2015 14:50, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal, vou deixar um arquivo pdf que escrevi resolvendo problemas em > trigonometria: > http://medi

[obm-l] Trigonometria

Olá pessoal, vou deixar um arquivo pdf que escrevi resolvendo problemas em trigonometria: http://media.wix.com/ugd/3eea37_c5b19270d73a42a9b0068a02d079846c.pdf Aqui um vídeo legal em que demonstro a desigualdade senA+senB+senC<=3sqrt(3)/2, se A,B,C são ângulos de um triângulo, a demonstração é geomé

Re: [obm-l] Trigonometria

Boa tarde! (i) Para base igual a 1 atende. Portanto basta que cosx =0 (ii) Para base diferente de um e maior que zero, a função é monótona então a^y = 1 ==> y =0. Porém, a deve ser <>0 pois 0^0 não existe. sen(3x) = 0 e cosx <> 1 e cosx<>-1 (iii) Para base menor que 1 só da 1 ´para mesma condiç

[obm-l] Trigonometria

Determine todos os valores de x E R tais que ( 1 - (cosx)^2)^(cos(3x - pi/4) = 1 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Trigonometria.

-0300 Asunto : [obm-l] Trigonometria. Esse exercício caiu na primeira fase de uma Olimpíada. Três engrenagens A, B e C estão assim dispostas. A é tangente à B e à C , mas B não é tangente à C. Os raios das engrenagens são: A 28 cm , B 30 cm e C 22 cm. Os centros das engrenagens são

[obm-l] Trigonometria.

Esse exercício caiu na primeira fase de uma Olimpíada. Três engrenagens A, B e C estão assim dispostas. A é tangente à B e à C , mas B não é tangente à C. Os raios das engrenagens são: A 28 cm , B 30 cm e C 22 cm. Os centros das engrenagens são ligados por segmentos formando um triângulo. A medi

[obm-l] Trigonometria

Boa tarde. Me deparei com um problema que eu precisava esboçar o gráfico de: 6sin(2t) + 8 cos(2t) Eu estava meio sem vontade de fazer isso, então joguei no Wolfram para ver como ficava. Fiquei surpreso que o gráfico era equivalente a um senóide e que a expressão acima podia ser escrita como: 10sin(

[obm-l] Re: [obm-l] trigonometria (Carlos Victor, Douglas e João)

To: obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re: [obm-l] trigonometria Caramba, João, Gostei. Espertinho! Meu raciocínio navegou assim: a) 66 = 36 + 30, então 36 é um angulo duplamente interessante pro problema. b) O que eu sei sobre 36 e compa

Re: [obm-l] trigonometria

graus, 12 graus e 96 graus >>> >>> []'s >>> João >>> >>> - >>> Date: Sat, 3 Aug 2013 23:16:56 -0300 >>> From: carlos.ne...@gmail.com >>> To: obm-l@mat.puc-rio.br >>> Subject: Re: [obm-

Re: [obm-l] trigonometria

s, calcule os > ângulos do triângulo. > > De acordo com o que foi dito os ângulos são 2*36 = 72 graus, 12 graus e 96 > graus > > []'s > João > > -- > Date: Sat, 3 Aug 2013 23:16:56 -0300 > From: carlos.ne...@gmail.com > To: obm-l

Re: [obm-l] trigonometria

João Date: Sat, 3 Aug 2013 23:16:56 -0300 From: carlos.ne...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] trigonometria Caramba, João, Gostei. Espertinho! Meu raciocínio navegou assim: a) 66 = 36 + 30, então 36 é um angulo duplamente interessante pro problema. b) O que eu sei sobre

RE: [obm-l] trigonometria

t.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] trigonometria Caramba, João, Gostei. Espertinho! Meu raciocínio navegou assim: a) 66 = 36 + 30, então 36 é um angulo duplamente interessante pro problema. b) O que eu sei sobre 36 e companhia? Que o

Re: [obm-l] trigonometria

Oi, querido amigo! Isso é intriga! Em 1974 eu era uma criança... Enorme abraço... Se admirador de longa data, Nehab On 04/08/2013 09:32, Carlos Victor wrote: Olá grande Mestre Nehab, Você me ensinou também em 1974 que poderíamos retirar a igualdade 4sen18.cos36 =1, fazendo : sen18.cos36 = sen

Re: [obm-l] trigonometria

al. >> >> -- >> From: ilhadepaqu...@bol.com.br >> To: obm-l@mat.puc-rio.br >> Subject: Re: [obm-l] trigonometria >> Date: Sun, 4 Aug 2013 10:59:12 -0300 >> >> >> correção >> 2014-1974=40 bodas de rubi ou esmeralda, ma

Re: [obm-l] trigonometria

o:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Sunday, August 04, 2013 9:32 AM > *Subject:* Re: [obm-l] trigonometria > > Olá grande Mestre Nehab, > Você me ensinou também em 1974 que poderíamos retirar a > igualdade 4sen18.cos36 =1, fazendo : > > sen18.cos36 = sen18.cos18.cos36/cos18

RE: [obm-l] trigonometria

Essa foi muito legal. From: ilhadepaqu...@bol.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] trigonometria Date: Sun, 4 Aug 2013 10:59:12 -0300 correção 2014-1974=40 bodas de rubi ou esmeralda, mas mesmo assim merece uma comemoração Abraço a todos Hermann - Original Message

Re: [obm-l] trigonometria

2014-1974=50 essa aula fará bodas de ouro ano que vem, merece uma comemoração. Abraços a todos Hermann - Original Message - From: Carlos Victor To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, August 04, 2013 9:32 AM Subject: Re: [obm-l] trigonometria Olá grande Mestre Nehab, Você

Re: [obm-l] trigonometria

correção 2014-1974=40 bodas de rubi ou esmeralda, mas mesmo assim merece uma comemoração Abraço a todos Hermann - Original Message - From: Carlos Victor To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, August 04, 2013 9:32 AM Subject: Re: [obm-l] trigonometria Olá grande Mestre

Re: [obm-l] trigonometria

Olá grande Mestre Nehab, Você me ensinou também em 1974 que poderíamos retirar a igualdade 4sen18.cos36 =1, fazendo : sen18.cos36 = sen18.cos18.cos36/cos18 = sen36.cos36./2cos18= sen72/4cos18 = 1/4 .( saudades!!) Abraços Carlos Victor Em 3 de agosto de 2013 23:16, Nehab escreveu: > Caramba

Re: [obm-l] trigonometria

Caramba, João, Gostei. Espertinho! Meu raciocínio navegou assim: a) 66 = 36 + 30, então 36 é um angulo duplamente interessante pro problema. b) O que eu sei sobre 36 e companhia? Que o sen18 gosta do cos36 pois 4sen18.cos36 =1. Isso não é exatamente um coelho da cartola, pois essa igualdade é

[obm-l] trigonometria

tgx = tg66 - 2sen18/cos66 Como achar x? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Trigonometria

Um balão foi visto simultaneamente de 3 estações A,B, e C sob angulos de elevação de 45,45 e 60,respectivamente.Sabendo que A esta a 3km a oeste de C e que B esta a 4km ao norte de C,determine a altura do balão. Resposta:aprox. 6676m ou 2696m

Re: [obm-l] Trigonometria

sen5x=cos3x sex5x=sen(pi/2-3x) O seno de dois ângulos é igual se os ângulos forem iguais, ou se se forem suplementares (não se esquecendo dos arcos côngruos). Olhar para o círculo trigonométrico ajuda. i)5x=pi/2-3x+2k*pi, k inteiro x=pi*(4k+1)/16 ii)5x=pi-(pi/2-3x)+2k*pi, k inteiro x=pi*(4k+1)/

[obm-l] Trigonometria

Alguem pode me ajudar nessa questão sen5x = cos3x...uma solução para essa equação.

Re: [obm-l] Trigonometria

Isso Arlane muitíssimo obrigado... Em 16 de novembro de 2010 08:33, Arlane Manoel S Silva escreveu: > Um Pedro, uma prova desse resultado pode ser feita por indução em n>2. > Como c > é hipotenusa temos c>a e c>b. Para n=3 temos > c^3=c(a^2+b^2)=c.a^2+c.b^2>a.a^2+b.b^2=a^3+b^3. > > Acho qu

Re: [obm-l] Trigonometria

Um Pedro, uma prova desse resultado pode ser feita por indução em n>2. Como c é hipotenusa temos c>a e c>b. Para n=3 temos c^3=c(a^2+b^2)=c.a^2+c.b^2>a.a^2+b.b^2=a^3+b^3. Acho que vc pode continuar a prova. A. Citando Pedro Júnior : Olá Carlos você está correto!!! par que o prob

Re: [obm-l] Trigonometria

Olá Carlos você está correto!!! par que o problema ficasse correto bastava escrever 2cos20º - 1/*2*cos80º note que faltou esse "dois" muitiplicando o cos80º. Problema que de fato sua resolução passa pela cúbica citada no em seu texto. Porém, muitíssimo obrigado pela participação. Agora, será que

Re: [obm-l] Trigonometria

Oi, Pedro, Infelizmente o enunciado está errado. Mas para você não ficar triste, tente resolver algo parecido e correto: 2cos 20 - 1/ (2cos 40 -1) é um inteiro... Abraços Carlos Nehab Dica: este negócio de 20, 40 e 80 graus muitas vezes acabam em samba se você usar as expressões de arco trip

Re: [obm-l] Trigonometria

Olha esse problema foi da Olimpíada Pessoense de Matemática 2010 (João Pessoa - PB), de fato não fiz as contas usando uma máquina, porém a dúvida é, será que a máquina não fez arredondamentos que não torne a diferença um número inteiro? De fato cheguei a desconfiar que tal problema apresenta falhas

Re: [obm-l] Trigonometria

2cos20º - 1/cos80º = -3,879385242 nops! 2010/11/15 Marcos Valle > 2cos20º - 1/cos80º > 2cos20° - 1/sen10° > 2(1 - 2sen²10°) - 1/sen10° > (2sen10° - 4sen³10° - 1)/sen10° > (sen30° - sen10° - 1)/sen10° > (-1/2 - sen10°)/sen10° > -1 - 1/(2sen10°) > > Pode usar o que quiser, vai ser difícil de achar

Re: [obm-l] Trigonometria

2cos20º - 1/cos80º 2cos20° - 1/sen10° 2(1 - 2sen²10°) - 1/sen10° (2sen10° - 4sen³10° - 1)/sen10° (sen30° - sen10° - 1)/sen10° (-1/2 - sen10°)/sen10° -1 - 1/(2sen10°) Pode usar o que quiser, vai ser difícil de achar um inteiro aí =] Em 15 de novembro de 2010 00:00, Pedro Júnior escreveu: > Pare

[obm-l] Trigonometria

Parece simples mais ainda não consegui exergar o caminho. Usei tansformações, forma exponencial dos complexos, combinei várias transformações, etc, só ainda não dei um tratamento geométrico.. Vejam: Mostre que 2cos20º - 1/cos80º é um inteiro. Abraços. Pedro Júnior João Pessoa - PB

RES: [obm-l] Trigonometria

bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Marcelo Costa Enviada em: quarta-feira, 18 de agosto de 2010 11:18 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Trigonometria Algúem poderia me dr uma força neste problema? Seja tg x = a, determine o va

RES: [obm-l] Trigonometria

at.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Trigonometria Algúem poderia me dr uma força neste problema? Seja tg x = a, determine o valor de sen 2x + cos 2x

RES: [obm-l] Trigonometria

sn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Marcelo Costa Enviada em: quarta-feira, 18 de agosto de 2010 11:18 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Trigonometria Algúem poderia me dr uma força neste problema? Seja tg x = a, determine o valor de

[obm-l] Trigonometria

Algúem poderia me dr uma força neste problema? Seja tg x = a, determine o valor de sen 2x + cos 2x

Re: [obm-l] Trigonometria UFG

)   Então y = ac/raiz(1-c^2) x = y-b = ac/raiz(1-c^2)-b donde vem o resultado.   João Victor abs.   --- Em qua, 21/4/10, vitorioga...@uol.com.br escreveu: De: vitorioga...@uol.com.br Assunto: [obm-l] Trigonometria UFG Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" Data: Quarta-feira, 21 de Abril de 2

[obm-l] Trigonometria UFG

Um homem quer medir a largura de um rio, mas não pode atravessá-lo. Então, de um ponto A próximo da margem, visa um ponto B na margem oposta. De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre esta perpendicular um ponto C, distando a metros de A do ponto C, visa os pontos A e B e

RE: [obm-l] TRIGONOMETRIA - TANGENTE

Of warley ferreira Sent: Wednesday, April 07, 2010 10:24 AM To: Lista de Discussão Subject: [obm-l] TRIGONOMETRIA - TANGENTE Pessoal queria uma ajuda nesta questão. Como devo proceder. Prove que em todo triângulo não retângulo ABC, tg A + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC. Desde já agradeco Abraços Wagner

[obm-l] TRIGONOMETRIA - TANGENTE

Pessoal queria uma ajuda nesta questão. Como devo proceder. Prove que em todo triângulo não retângulo ABC, tg A + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC. Desde já agradeco Abraços Wagner Luis Veja quais são os assuntos

[obm-l] Re: [obm-l] Trigonometria ( equação tg)

Como podemos escrever 9pi/4 como 8pi/4 + pi/4 = 2pi + pi/4, o ângulo 9pi/4 e pi/4 são os mesmos, assim tg(9pi/4 + kpi) = tg(pi/4 + kpi). 2009/10/8 Gustavo Duarte > A questão apresenta a seguinte equação: *tg X = tg ( 9pi )/4 *, > pergunta-se: > > 1) A solução *X = ( 9pi)/4 + Kpi * dada como

Re: [obm-l] Trigonometria ( equação tg)

Gustavo Duarte wrote: A questão apresenta a seguinte equação: *tg X = tg ( 9pi )/4 *, pergunta-se: 1) A solução *X = ( 9pi)/4 + Kpi * dada como gabarito desta equação é iquivalente a soluão *X = pi/4 + Kpi* ( com k inteiro)? 2) A equação dada é equivalente a *tg x = tg pi/4 *ou seja p

[obm-l] Trigonometria ( equação tg)

A questão apresenta a seguinte equação: tg X = tg ( 9pi )/4 , pergunta-se: 1) A solução X = ( 9pi)/4 + Kpi dada como gabarito desta equação é iquivalente a soluão X = pi/4 + Kpi ( com k inteiro)? 2) A equação dada é equivalente a tg x = tg pi/4 ou seja possui soluções iguais ? Desde já

Re: [obm-l] Trigonometria

Em 16/06/2009 10:34, Gustavo Simoes Araujo < gustavo.simo...@gmail.com > escreveu: Pessoal,         Por acaso alguém sabe como poderia provar que existe um x tal que a inequação abaixo é verdadeira, sendo w1/w2 irracional e b um numero real menor que 4:cos(w1*x) + cos(w2*x) <= (b-4)/4 A

[obm-l] Trigonometria

Pessoal, Por acaso alguém sabe como poderia provar que existe um x tal que a inequação abaixo é verdadeira, sendo w1/w2 irracional e b um numero real menor que 4: cos(w1*x) + cos(w2*x) <= (b-4)/4 Abraços, -- Gustavo Simões Araújo

[obm-l] Trigonometria - postando novamente um problema interessante

Oi, Fabricio, Tentei localizar um problema interessante que postaram aqui na Lista, bem como a solução que postei, mas não a encontrei (2007 ou 2006, não lembro) Estou postando o exercício novamente pois é clássico, mas bem mais difícil que o discutido aqui... O problema é provar que tg p/7.t

Re: [obm-l] trigonometria

Muito legais as soluções do Nicolau e do Nehab, vou contribuir com mais uma, diferente das anteriores. Antes, é necessário determinar uma fórmula para a tangente do arco triplo. A idéia de usar fonte mono-espaçada realmente deixa a escrita mais simples. Assumindo válido que tan(2a) = 2.

Fwd: [obm-l] trigonometria

-- Forwarded message -- From: Bernardo <[EMAIL PROTECTED]> Date: 20/07/2008 14:19 Subject: [obm-l] trigonometria To: obm-l@mat.puc-rio.br Ao resolver uma inequação trigonométrica o problema pedia que o intervalo de solução variasse de [-pi, pi]. Gostaria de saber se há

Re: [obm-l] trigonometria

Hum... Valeu mesmo Simão... Obrigado Em 20/07/08, Simão Pedro <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Continuei pensando no caso e esqueci de colocar a solução para o > intervalo [0;2pi]. > Então vamos lá! Encontrar a solução de |sen x| = sqrt(3)/2. > Daí, novamente teremos os valores de sen x = + ou

Re: [obm-l] trigonometria

Continuei pensando no caso e esqueci de colocar a solução para o intervalo [0;2pi]. Então vamos lá! Encontrar a solução de |sen x| = sqrt(3)/2. Daí, novamente teremos os valores de sen x = + ou - sqrt(3)/2. S = {pi/3, 2pi/3, 4pi/3, 5pi/3} Concluindo, a solução não será a mesma para os intervalos [

Re: [obm-l] trigonometria

Ok! Vamos pegar o exemplo dado. Seja x = pi/3, pegando todos os valores do módulo do seno de x, | sen x |, no intervalo de [-pi, pi]. Daí, teremos como solução os valores de x para os quais sen x = + ou - sqrt(3)/2, ou seja, S = {-pi/3, -2pi/3, pi/3, -2pi/3} Estou certo? 2008/7/20 Wal

Re: [obm-l] trigonometria

Simão, Sendo mais explicito com valores numéricos: supondo uma solução x = pi/3. Pergunta: É solução para os intervalos [-pi,pi] e [0,2pi]? Ou ainda. Poderia dar um exemplo de uma solução em [-pi,pi] que não seria de [0,2pi]? E vice versa? Abraços PS: Estava acompanhando a discussão. Em 20/07/08

Re: [obm-l] trigonometria

Tem muita diferença! Perceba que metade da circunferência trigonométrica vai ter valores negativos dos ângulos, [-pi,0] (no sentido anti-horário); e a outra metade vai ter valores positivos, [0,pi]. Compreendeste? 2008/7/20 Bernardo <[EMAIL PROTECTED]>: > Ao resolver uma inequação trigonom

[obm-l] trigonometria

Ao resolver uma inequação trigonométrica o problema pedia que o intervalo de solução variasse de [-pi, pi]. Gostaria de saber se há alguma diferença na solução do problema caso o intervalo fosse [0, 2pi]

Re: [obm-l] trigonometria

> Assim z^2 < (1/2)*1/2^(2*44) ou z < 1/2^(44,5) . como z = 1/2^n , n> > 44,5 e não menor que 45 > > > > --- Em qui, 29/5/08, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > De: Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> >

Re: [obm-l] trigonometria

8, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: De: Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] trigonometria Para: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br> Data: Quinta-feira, 29 de Maio de 2008, 23:22 Boa noite a todos... Me deparei com esse probleminha e ainda não consegui vê a saí

Re: [obm-l] trigonometria

Ola' Pedro, o problema original era: Sabendo-se que sen1° .sen3° .sen5°. ... .sen85°. sen87°. sen89° = 1/(2^n), mostre que n<45. O Bernardo mandou uma solucao e eu mandei outra, que reproduzo abaixo. - Multiplicando e dividindo a expressao original por X = sen(2)*sen(4)*

[obm-l] trigonometria

Boa noite a todos... Me deparei com esse probleminha e ainda não consegui vê a saída! Sabendo-se que sen1° .sen2°. sen3° . ... . sen85° .sen87° .sen89° = 1/2^n, mostre que n<45. Acho que alguém mandou e minha esposa limpou miha caixa de e-mail's e a solução foi junto, parece piada, mas foi o que

Re: [obm-l] Trigonometria

Tenho a impressao de que o problema 1 ou algum MUITO pareciso jah foi discutido na lista ha algum tempo... de uma procurada nos arquivos. On Thu, Nov 1, 2001 at 4:11 AM, Pedro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Amigos como faço essas? > 1)Calcule a soma : S = 1/cos(pi/7) + 1/cos(3pi/7) + 1/cos(5pi

[obm-l] Trigonometria

Amigos como faço essas? 1)Calcule a soma : S = 1/cos(pi/7) + 1/cos(3pi/7) + 1/cos(5pi/7) Resposta: S= 4 2) Calule a soma : S = tang^6(pi/18) + tang^6 (5pi/18) + tang^6(7pi/18) Respota S = 433 Como encontrar esta resposta

RE: [obm-l] trigonometria 2

From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] trigonometria 2Date: Thu, 1 Nov 2001 03:25:29 -0200 Feras da lista como faço issa? Prove que : _ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e

Re: [obm-l] Trigonometria

Como ele chegou a essa conclusão não sei direito, mas funciona depois pra chegar na outra equação é só substituir 81sen^10 (x) + cos^10 (x) = 81/256 [ 81 (1-3z)^5 + 243(1+z)^5 ] / 1024 = 81/256 (1-3z)^5 + 3 (1+z)^5 = 4 --> note que é (1-3z)^5, e não (1-z) como vc tinha escrito... abrindo

[obm-l] trigonometria 2

Feras da lista como faço issa? Prove que : <>

[obm-l] Trigonometria

Como faço essa? <>

[obm-l] Trigonometria

Amigos ajude-me a entender essa solução. Determine todos x no intervalo [0,2p] da seguinte equação 81sen^10(x) + cox^10(x) = 81/256 Eu vi no forum a seguinte solução: se sen^2 (x) = ( 1 - 3z)/4 com ( -1=< z =< 1/3). Primeira dúvida como ele chegou a essa comclu

Re: [obm-l] trigonometria

Uma condição necessária (mas, não suficiente) para q f tenha período 3pi é q F(0)=F(3pi) logo, vem q : cos(0).sen(0)=cos(n*3pi).sen(15pi/n) = 0daí temos duas possibilidades: cos (n*3pi)=0 ou sen(15pi/n)=0 1º caso : cos (n*3pi)=0 vem que n*3pi = pi/2 + k*pi logo 3n=1/2 + k que obviamente n

Re: [obm-l] trigonometria

Ja resolveram esse exercicio nesta lista. On Mon, Mar 17, 2008 at 10:42 PM, <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Seja f(x)=cos(nx).sen(5x/n), onde n é um inteiro positivo. Determine a > soma > dos valores de n para os quais f tem período igual a 3pi. > > > > ==

[obm-l] trigonometria

Seja f(x)=cos(nx).sen(5x/n), onde n é um inteiro positivo. Determine a soma dos valores de n para os quais f tem período igual a 3pi. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.

Re: [obm-l] Trigonometria...

, December 20, 2007 5:00 PM Subject: Re: [obm-l] Trigonometria... http://imagetoker.com/viewer.php?id=890318geometria.JPG http://imagetoker.com/viewer.php?id=541398geometria2.JPG quem puder ajuda valeu

Re: [obm-l] Trigonometria...

vamos lá sabendo que cosx =sen( 90 - x) temos sen(2x + 30) - sen(90 - x) = 0 aplicando a relação para transforma soma em produto sen x - seny = 2sen[(x - y)/2].cos[(x + y)/2] então 2sen[( 2x +30 -90 +x )/2].cos](2x + 30 + 90 - x)/2] =0 2sen[(3x -60

Re: [obm-l] Trigonometria...

http://imagetoker.com/viewer.php?id=890318geometria.JPG http://imagetoker.com/viewer.php?id=541398geometria2.JPG quem puder ajuda valeu - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!

Re: [obm-l] Trigonometria...

Caro Saulo, Tente numa calculadora cos80-sin190(2*80+30)=0 Não bate!!! mas valeu assim mesmo. JVB On 12/19/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > 3x+30=90 > x=20º > 3x+30=270 > x=80 > > > > On 12/19/07, Joao Victor Brasil <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Olá pessoal, > > > > Estou

Re: [obm-l] Trigonometria...

3x+30=90 x=20º 3x+30=270 x=80 On 12/19/07, Joao Victor Brasil <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá pessoal, > > Estou precisando de uma ajuda para resolver este problema: > > No intervalo [0º,360º], a soma dos valores que satisfazem a eqaução > sen(2x+30º)=cosx. > > Agradeço desde já a ajuda. > >

[obm-l] Trigonometria...

Olá pessoal, Estou precisando de uma ajuda para resolver este problema: No intervalo [0º,360º], a soma dos valores que satisfazem a eqaução sen(2x+30º)=cosx. Agradeço desde já a ajuda. Abraços, Joao Victor = Instruções pa

[obm-l] trigonometria

Encontre o valor da soma S=(tg1º)^2+(tg3°)^2+(tg5°)^2+...+(tg89°)^2. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html

Re: [obm-l] trigonometria

Chame um dos ângulos não fornecidos do quadrilátero PABC de x o outro de 360-(x+20+26+60) e aplique a lei dos senos para achar PB usando esses ângulos acima citados, os outros segmentos é o mesmo esquema. Graciliano Antonio Damazo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:galera, estou com dificuldades

[obm-l] trigonometria

galera, estou com dificuldades nesse exercicio. 1) um quadrilatero PABC onde temos AB=4, BC=5, angulo(ABC)=60º( angulo do vertice B), angulo(APB)=20º e angulo(BPC)=26º. Calcular PA, PB e PC. esse exercicio é do livro da coleção do professor de matematica da SBM. Desde de já agrad

Re: [obm-l] Trigonometria-IME

Isso mesmo.. distraçao minha. On Nov 27, 2007 9:58 PM, Graciliano Antonio Damazo < [EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Iuri, muito obrigado pela sua ajuda, e eu resolvi igualzinho a vc, com os > mesmos passos. Só que na expressao senx.cosx=1 => sen2x=1/2 tem um > equivoco pois o correto seria senx.cosx

Re: [obm-l] Trigonometria-IME

César, o seu metodo também nao esta errado, porem vc elevou ao quadrado em um trecho de sua solução e isso muitas vezes acrescenta raizes a mais no final que nao fazem parte do conjunto solução..por isso devemos conferir a resposta nesses casos...aqui tem soluçoes a maismas tambem me ajudou

Re: [obm-l] Trigonometria-IME

Iuri, muito obrigado pela sua ajuda, e eu resolvi igualzinho a vc, com os mesmos passos. Só que na expressao senx.cosx=1 => sen2x=1/2 tem um equivoco pois o correto seria senx.cosx=1 => sen2x=2 o que é impossivel, servido como solução as outras que vc encontrou...eu acho que é isso nao é? Ent

Re: [obm-l] Trigonometria-IME

Eu acho que é isso: Primeiro membro soma de dois cubos, segundo membro diferença de dois quadrados:: (senx+cosx)(sen²x -senxcosx +cos²) = (1-senxcosx)(1+senxcosx) sen²x+cos²x = 1 Então: (senx+cosx)(1-senxcosx) = (1-senxcosx)(1+senxcosx) (senx+cosx) = (1+senxcosx) Elevando ao quadrad

Re: [obm-l] Trigonometria-IME

(senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2 Fatorando: (senx+cosx)(sen²x+cos²x-senx.cosx)=(1-senx*cosx)(1+senx*cosx) Como sen²x+cos²x=1: (senx+cosx)(1-senx.cosx)=(1-senx*cosx)(1+senx*cosx) Colocando (1-senx.cosx) em evidencia: (1-senx.cosx)(senx+cosx-1-senx.cosx)=0 Desenvolvendo soh o segundo fat

[obm-l] Trigonometria-IME

Amigos da lista, vieram me perguntar sobre uma questao do IME de trigonometria e minha soluçao nao concordava com a do gabarito, entao gostaria que voces me ajudassem: 1) resolva a equação: (senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2 agradeço desde de já pela ajuda... Graci

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