* identidade
Enviado do Yahoo Mail para iPhone
Em sexta-feira, agosto 24, 2018, 10:55 AM, Claudio Gustavo
escreveu:
Adicione a indenidade aos dois lados da igualdade e obterá: (A+I)(B+I)=I.Logo,
como uma é inversa da outra, comutam: (B+I)(A+I)=I.Daí: BA+A+B=0, logo AB=BA.
Abraços
Adicione a indenidade aos dois lados da igualdade e obterá: (A+I)(B+I)=I.Logo,
como uma é inversa da outra, comutam: (B+I)(A+I)=I.Daí: BA+A+B=0, logo AB=BA.
Abraços
Enviado do Yahoo Mail para iPhone
Em terça-feira, agosto 21, 2018, 11:01 PM, Vanderlei Nemitz
escreveu:
Boa noite,
Lema: Se A e B sao quadradas e AB=I, entao BA=I tambem.
Usando o Lema, fica facil:
(A+I)(B+I)=I, entao (B+I)(A+I)=I, entao BA=-A-B=AB.
Abraco, Ralph.
On Tue, Aug 21, 2018 at 11:09 PM Vanderlei Nemitz
wrote:
> Boa noite, pessoal!
> Resolvi a seguinte questão, mas de uma forma um tanto
Bom dia!
Primeiramente seja A uma matriz de ordem m x n e B uma matriz de ordem n x
p.
Nem sempre existirá (A)T . (B)T para isso teríamos obrigatoriamente m = p.
Ademais, a ordem de (AB)T é p x n, enquanto a ordem de (A)T . (B)T quando
existir (m = p) é n x n.
Para provar você pode usar que o
Tem um Tao (de Terence Tao) que tem umas ideias sobre isso:
http://arxiv.org/abs/math/0501313
2013/4/26 Athos Cotta Couto cotta.co...@gmail.com:
Seja M uma matriz nxn, onde aos elementos dessa matriz são atribuidos
aleatoriamente os valores 0 ou 1. Qual a probabilidade que essa matriz seja
É meio pesado isso aí ein!?
A diferença é que o problema que o Tao trata usa -1 e 1 como entradas,
eu to analizando 0 e 1. Tomara que essa mudança cause uma diferença grande
de dificuldade...
Em 26 de abril de 2013 18:50, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Tem um Tao (de Terence Tao)
2013/4/26 Athos Cotta Couto cotta.co...@gmail.com:
É meio pesado isso aí ein!?
A diferença é que o problema que o Tao trata usa -1 e 1 como entradas,
eu to analizando 0 e 1. Tomara que essa mudança cause uma diferença grande
de dificuldade...
Acho que não muda muito o problema, aposto que se
Se vc já sabe isso, pode fazer assim:
O fato de que AB = I implica que detA não seja nulo e que A tenha inversa A^-1.
Assim.
A^-1 A B = A^-1 I
B= A^-1. Logo, BA = A^-1 A = I
Abraços.
Artur Costa Steiner
Em 22/03/2013, às 16:49, Vanderlei * vanderma...@gmail.com escreveu:
Pessoal, como
Olá Jordan
Gostaria de ver a questão em questão.
Regis
--- Em sáb, 15/8/09, Jordan Piva jfp...@hotmail.com escreveu:
De: Jordan Piva jfp...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] matrizes
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sábado, 15 de Agosto de 2009, 16:00
#yiv1178969524 .hmmessage P
{
a minha dúvida na solução oficial já consegui entender, de qualquer
forma vlw...
Att. Jordan Piva
Date: Tue, 18 Aug 2009 08:47:29 -0700
From: regisgbar...@yahoo.com.br
Subject: Re: [obm-l] matrizes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Jordan
Gostaria de ver a questão em questão.
Regis
--- Em sáb
Ah pessoal deixa pra lá, é só usar Cayley-Hamilton... foi mal, de qualquer
forma continuo aceitando sugestões de livros de álg. lin. para olimpíadas
Abraços.
From: jfp...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] matrizes
Date: Sat, 15 Aug 2009 16:00:45 -0300
Oi
...
Sds.,
Albert Bouskela
bousk...@gmail.com
bousk...@ymail.com
From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Bruno França dos Reis
Sent: Friday, April 10, 2009 11:11 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Matrizes
Fernando, vc está de
Fernando, vc está de brincadeira, não é mesmo?
Antes de ontem (ou mesmo ontem, para quem está no horário brasileiro)
EXATAMENTE essa questão foi bm discutida num tema lançado por você
mesmo!
Novamente: processo de eliminação de Gauss NÃO CONSERVA AUTOVALORES. Ponto.
Pegue os mesmo exemplos
Bruno, antes que você fique nervoso (de novo) assim como ontem (ou
anteontem, para quem está no horário brasileiro), segue a resposta do meu
professor do Doutorado. Ele é Ph.D pela Unicamp, de modo que acredito, não
esteja falando besteira.
*
*
*Oi, Fernando!*
*Uma maneira de facilitar a
bousk...@gmail.com
mailto:bousk...@ymail.com bousk...@ymail.com
From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf
Of Bruno França dos Reis
Sent: Friday, April 10, 2009 11:11 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Matrizes
Fernando, vc está de
-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Matrizes
Fernando, vc está de brincadeira, não é mesmo?
Antes de ontem (ou mesmo ontem, para quem está no horário brasileiro)
EXATAMENTE essa questão foi bm discutida num tema lançado por você
mesmo!
Novamente: processo de eliminação de Gauss NÃO CONSERVA
Johann , desculpe faltou completar.. TJ=M tem uma única solução.
tomo a liberdade de perguntar :
a)Se eu quizesse fazer por absurdo, ou seja suponho que T é invertível e
afirmar que a solução não é única, como ficaria ? tem saída?
confesso que tenho muita dificuldade para fazer
Em 12/03/08, Bruno Carvalho[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi Pessoal,
Peço ajuda ( orientação) na demonstração da seguinte afirmação sobre
matrizes.
Sejam T matriz nxn ; J matriz n x1 e M matriz nx1. Prove que se T possui
uma inversa então TJ tem uma única solução.
TJ é alguma equação?
Meu caro amigo César Augusto,
Se você estiver realmente interessado em matrizes, há vários livros
que esmiuçam o assunto, basta você acessar o site da amazon.com
Procure por Matrix Theory. Entre eles, destaco estes a você:
The theory of determinants
?
leandro
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Matrizes
Date: Fri, 23 Nov 2007 21:33:59 +0100
Ola.
Eu lembro de ter estuda um pouco um livro de uma coleção de 2 volumes,
acho
que o autor chama-se
A pergunta foi muito geral. O que voce quer calcular? Determinantes?
Multiplicacao de matrizes? Resolucao de sistemas lineares? Autovalores?
leandro
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Matrizes
Date: Fri
Ola.
Eu lembro de ter estuda um pouco um livro de uma coleção de 2 volumes, acho
que o autor chama-se Gantmacher. Eu achei muito muito bom.
Bruno
2007/11/23, nexthere [EMAIL PROTECTED]:
Existe algum método mais rápido de calcular matrizes que não seja por
esses métodos mais usuais que
Basta observar que detX0 - X é inversível.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Olá Ronaldo,
Fiquei curioso! Não sabia que as matrizes simpléticas tinham origem nos
sistemas hamiltonianos. Você poderia explicar um pouco mais, ou pelo menos,
dar um link que explique, rapidamente estas relações?
Obrigado
Jones
On 6/28/07, ralonso [EMAIL PROTECTED] wrote:
Legal! Tem gente
Olá,
C^t = A(B^-1)^tA^t
para que C^t = C, temos que ter (B^-1)^t = B^-1, isto é: B^-1 tem que ser
simétrica..
B = A^tA B^t = A^tA = B ... logo: B é simétrica.
como B é invertível, temos que:
BB^-1 = I
(BB^-1)^t = (B^-1)^t B^t = (B^-1)^t B = I ,,, assim: (B^-1)^t = B^-1...
logo, B^-1 é
Olá,
J = (0 -1 ; 1 0) S = (a b ; c d) JS = (-c -d ; a b)
S^t J S = (0 -ad+bc ; -bc+ad 0) = (0 -1 ; 1 0)
assim:
-ad + bc = -1
-bc + ad = 1 [igual a de cima]
temos que encontrar a,b,c,d tais que: ad - bc = 1
este é um sistema nao linear de 4 variaveis e 1 equacao..
Uma matriz de ordem
Legal! Tem gente discutindo matrizes simplticas na lista.
Essas matrizes tem origem nos sistemas Dinmicos Hamiltonianos.
Depois falo mais sobre isso.
Ronaldo.
Marcelo Salhab Brogliato wrote:
Ol,C^t = A(B^-1)^tA^tpara que C^t =
C, temos que ter (B^-1)^t = B^-1, isto : B^-1 tem que ser simtrica..B
A propriedade vale para todos os k no conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,11,...}, enfim, para todo k natural.Em particular, vale para k=2 e para k=3. E como a partir destes casos é possível deduzir que B=0, o problema acaba.
Imagine o problema posto da seguinte forma: Sejam A e B
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 13 Jul 2006 01:47:19 + (GMT)
Assunto:
[obm-l] Matrizes
a)Se A é uma matriz de ordem n tal que A^3=4A. Mostre que A+I é inversivel.
Solucao pelo metodo "eu sou burro mas nao sou cego":
Como A^3 - 4A = 0,
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 28 Jun 2006 17:38:31 + (GMT)
Assunto:
[obm-l] Matrizes
Sejam M e N matrizes do tipo n x n distintas tais que:
(i)M^3=N^3
(ii)MN^2=NM^2
É possível que X = M^2+ N^2 seja inversível?
(M-N)*(M^2+N^2) =
A e B são matrizes quadradas de ordem n, tais que:AB + A + B = 0Mostre que AB = BA--Demonstração:Somando a matriz identidade de ordem n a ambos os lados da equaçao, vem:AB + A + B + I = I
X = A + B - C|25+5-(-1)||12 -8 -10| = X|13+3-(-1)||31||-6 |= X|17|On 4/21/06, Leandro Nishijima
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Se A=|25|, B=|5|, C=|-1|
então a matriz X tal que A + B – C – X = 0
é:
|12| |-8|
|10|
|13| |3|
|-1| Resposta do gabarito: |31|
|-6|
|17| Não entendi muito bem essa questão
AxB=A = A^(-1)xAxB=A^(-1)xA = B=I = B^2=I
BxA=B = B^(-1)xBxA=B^(-1)xB = A=I = A^2=I
Logo A^2+B^2=2I
Marcelo de Oliveira Andrade wrote:
essa eh de uma olimpiada, esta na lista que o meu
professor passou...
AxB=A and BxA= B, A^2+B^2=?
obrigado pela ajuda
Title: Re: [obm-l] matrizes (olimpiada)
Voce soh pode fazer isso se souber de antemao que A e B sao invertiveis.
Por exemplo, A = B = matriz nula == AB = A e BA = B, mas A^2 + B^2 2I.
Sem maiores informacoes, acho que o maximo que dah pra concluir eh que A^2 + B^2 = A + B.
[]s,
Claudio
Assunto: [obm-l] matrizes (olimpiada)
essa eh de uma olimpiada, esta na lista que o meu professor passou...
AxB=A and BxA= B, A^2+B^2=?
obrigado pela ajuda
=
Será que é de olimpíada mesmo?Mas vou ajuda-lo a fazer o dever de casa com uma dica,
A^-1 x A = A x A^-1 = I .Tenta pensar na
Title: Re: [obm-l] matrizes (olimpiada)
AB = A == B(AB) = BA == (BA)B = BA == B^2 = B (pois BA = B)
Analogamente voce conclui que A^2 = A. Logo...
on 04.11.05 16:24, Aldo Munhoz at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio, não entendi como vc concluiu que A^2 + B^2 = A + B
Pode explicar melhor
Sugestão:
M^(-1) * A * M = B
A = M * B * M^(-1)
(A)^n = [M * B * M^(-1)]^n
= M * [(B)^(n)] * M^(-1)
Como B é diagonal, fica fácil calcular B^n e então o valor de A.
[]s, Claudio Freitas
Maurizio escreveu:
Bom dia,
Estou com dificuldades para calcular A^n (n0) de
A=[ 2
Olá,
visite www.techsoftpl.com/matrix/
os caras desenvolveram uma classe em C++para operações com matrizes.
Acho que ajuda.Luiz Viola [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Pessoal, preciso trabalhar com matrizes de ordens grandes (4000). Alguém saberia de algum programinha simples para se fazer
Pois tai, eu nao conheco nenhuma biblioteca livre que
faca isso.
Vou dar aquela garimpada basica no Google e ver o que
e possivel retornar disto...
Uma coisa e fato: este programinha nao deve ser la tao
simples...
Por enwuanto esse link parece mais util:
não entendi!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Marcio,
Para ter posto 1, observe que na 2a linha voce pode fazer
3a-b+2c = 4 (Segunda linha e igual a 2*1a linha)
e a linha 3 pode ser feita igual a linha 1,
-3a+b+c=2
-2a+b+c=3.
Now, you just need to solve this system.
From: marcio aparecido [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
Olá!
Se A(B-I)=0 - AB-A=0 - AB=A.(1)
B(A-I)=0 - BA-B=0 - BA=B.(2)
Multiplicando (1) à esquerda por B temos: BAB=BA - BB=B - B^2=B.
Multiplicando (2) à esquerda por A temos: ABA=AB - AA=A - A^2=A.
Uma matriz X é dita idempotente se X^2=X.
Todas as afirmações são falsas. Basta tomar um
A primeira linha é não nula. Basta agora escrever as outras linhas
como múltiplas da primeira.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Se você concorda que a primeira esteja errada, observe que a última
também é falsa pois:
(A-B)^2=(A-B).(A-B)=A*(A-B)-B*(A-B)=A^2-AB-BA-B^2. E só será igual a
A^2-2AB-B^2 se AB=BA, que nem sempre é verdade.
Para responder aos itens 1 e 2 tome matrizes A e B não identicamente
nulas tais que AB=0.
1)AB=AC - A=0 ou B=C
2)A^2 = 0 - A=0
3)(A-B)^2 = A^2 -2AB + B^2
quase todas se baseam no fato de que geralmente AB nao é igual a BA
nao se trabalha operações com matrizes como se trabalha com numero reais
(cuidado!)
vc pode ter multiplicações de matrize
''-- Mensagem Original --
''Date: Wed,
Ola, vc pode entrar em uma comunidade do orkut chamada projeto IME,
ITA e AFA ela e voltada somente para esse tipo de questoes e o pessoal
la e bom, um abraço, saulo.
On 6/19/05, Ajuda QuimFis [EMAIL PROTECTED] wrote:
-Calcular todas as matrizes X, quadradas de ordem 2, tais que X^2 = 0.
A funçao determinante de martizes é continiua. O conjunto das matrizes
inversiveis é a imagem inversa do conjunto aberto (-oo,0)U(0,+oo),
portanto é um conjunto aberto.
Para mostrar que o conjunto das matrizes ortogonais é compacto, mostre que
é fechado e limitado. É limitado , pois por
.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Sun, 3 Apr 2005 20:23:36 -0300 (BRT)
Assunto:
Re: [obm-l] Matrizes invertíveis
A funçao determinante de martizes é continiua. O conjunto das matrizes
inversiveis é a imagem inversa do conjunto aberto (-oo,0)U(0,+oo
O que é um SUBESPAÇO VETORIAL??
Para entender o que eh um subespaço vc tem que
aprender primeiro o que eh um espaço.
Recomendo que leia o livro do Anton.
Esse foi o livro adotado pelo meu professor de alg.
Linear na UFRJ.
Gostei do livro porque tem varias demonstraçoes
interessantes.
on 07.10.04 16:06, Luiz H. Barbosa at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Prove que se uma matriz Anxn tiver suas colunas
formando um subespaço vetorial , então ela é
invertível .
[]'s
Luiz H. Barbosa
Esse enunciado nao estah legal, pois as colunas de qualquer matriz mxn gera
(palavra usado
O que é um SUBESPAÇO VETORIAL??
on 07.10.04 16:06, Luiz H. Barbosa at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Prove que se uma matriz Anxn tiver suas colunas
formando um subespaço vetorial , então ela é
invertível .
[]'s
Luiz H. Barbosa
Esse enunciado nao estah legal, pois as colunas de qualquer
on 08.10.04 00:28, Igor Oliveira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
O que é um SUBESPAÇO VETORIAL??
Eh um subconjunto de um espaco vetorial que, por si soh, eh um espaco
vetorial. Ou seja, se u e v pertencem ao subespaco e a eh um escalar
qualquer, entao a*u + v pertence ao subespaco. Se isso nao
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Mais uma questãozinha
dessa vez de matrizes
anex
abços
Junior
O truque está na diagonal... uma matriz anti-simétrica deve ter apenas 0
na diagonal, então você pode determinar os valores de a, b, c...
- Original Message -
From: Raphael Marx [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, April 19, 2004 1:58 PM
Subject: [obm-l] matrizes
Seja a matriz A de ordem n que admite a existêcia de sua inversa A^(-1).
Sabendo-se que a matriz admite a seguinte propriedade abaixo:
I e a
Eu fiz o seguinte:
B = a b
c
d
Fiz AB = BA
Resolvendo o sistema encontrei:
a = alfa
b = beta - alfa
c = -3(beta - alfa)
d = beta
Para quaisquer alfa e beta.
Então:
B =
(alfa)
(beta - alfa)
(-3(beta - alfa)) (beta)
Qualquer erro por mim cometido, me
avise.
[]s
Claudio Freitas
On Wed, Mar 10, 2004 at 07:11:45PM -0300, claudio.buffara wrote:
Oi, pessoal:
Estou com uma duvida meio ampla sobre matrizes que comutam.
Seja A uma matriz nxn inversivel com coeficientes num dado corpo F.
O conjunto de tais matrizes forma um grupo não-abeliano GL(n,F) com relação
ao
On Mon, Feb 09, 2004 at 03:10:49PM -0200, Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
Apenas invertível está nos dicionários.
Eu devo confessar nunca pesquisei de forma sistemática esta questão.
Mas os dicionários não são perfeitos, uma edição do Aurélio não tinha
a palavra desatualizado, mas
On Sun, Feb 08, 2004 at 08:39:13PM -0200, Claudio Buffara wrote:
Sua solucao me gerou outra duvida. Qual a grafia correta: inversivel ou
invertivel ou ambas sao aceitaveis?
Quase todo mundo fala e escreve inversível. Algumas pessoas,
entre elas o Elon, falam e escrevem invertível, argumentando
-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
-- Original Message ---
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Mon, 9 Feb 2004 13:31:55 -0200
Subject: Re: [obm-l] Matrizes Inversiveis
On Sun, Feb 08, 2004 at 08:39:13PM -0200
--
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Matrizes Inversiveis
Date: Mon, Feb 9, 2004, 1:31 PM
On Sun, Feb 08, 2004 at 08:39:13PM -0200, Claudio Buffara wrote:
Sua solucao me gerou outra duvida. Qual a grafia correta: inversivel ou
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[Sunday 08 February 2004 12:46: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]]
E aqui vai um de algebra linear:
Sejam A e B matrizes inversiveis n x n tais que:
A^5 = I (= matriz identidade n x n) e A*B*A^(-1) = B^2.
Prove que existe um inteiro positivo k tal
on 08.02.04 17:34, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[Sunday 08 February 2004 12:46: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]]
E aqui vai um de algebra linear:
Sejam A e B matrizes inversiveis n x n tais que:
A^5 = I (= matriz identidade n x
1992 prestando servicos online
-- Original Message ---
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sun, 08 Feb 2004 20:39:13 -0200
Subject: Re: [obm-l] Matrizes Inversiveis
on 08.02.04 17:34, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-BEGIN PGP
on 28.10.03 16:38, leonardo mattos at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Uma certa resolucao de uma questao do ime de matrizes me despertou um
interesse pelo polinomio caracteristico de uma matriz jah q ateh entao eu
nao tinha ouvido falar, ateh pq eu sei apenas o basico de algebra linear
Ola pessoal,
Uma certa resolucao de uma questao do ime de matrizes me despertou um
interesse pelo polinomio caracteristico de uma matriz jah q ateh entao
eu nao tinha ouvido falar, ateh pq eu sei apenas o basico de algebra
linear =]
Eu gostaria de saber o seguinte:
- Para cada matriz eu
Johann,
Não estou querendo reinventar a matemática... Apenas por meio da curiosidade e
imaginação, indagando e encontrando sentido nas definições.
Se você prefere apenas decorar as formulas e algoritmos, faça bom proveito.
[]s,
Uílton O. Dutra
Mail: [EMAIL PROTECTED]
Web:
Agora sou obrigado a escrever aqui:eu por acaso disse alguma vez que sou um decorador de formulinhas e algoritmos?Quando foi que disse algo parecido?
E alias ce acha que eu resolvo os problemas de geometria que aparecem por ai e ninguem faz apenas decorando formulas e algoritmos?Ce acha que eu
On Fri, Sep 26, 2003 at 08:17:02PM -0700, niski wrote:
Acredito que a multiplicacao de matrizes foi definida para com ela ser
possivel construir sistemas lineares.
Se estamos discutindo história da matemática, estou bem certo de que
a multiplicação de matrizes *não* foi inventada/definida para
E claro que nao e so definiçao.Maqs o cara quer que eu responda o porque algo nao ser do jeito que ele quer.E claro que tudo tem o seu porque, mas nao o SEU porque.niski [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acredito que a multiplicacao de matrizes foi definida para com ela ser possivel construir sistemas
Isto tem a ver com a ultima declaração que fiz.Mas lembre-se:definições são indiscutiveis!E o que seria logico pra voce?E ha o problema das unidades..."Uílton_O._Dutra" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Johann,Minha dúvida é: Porque a regra da multiplicação de matrizes manda somar as colunas?O resultado da
Dirichlet,
Não sei, mas para mim a regra de multiplicação de matrizes não é
simplesmente uma definição. Ela é feita com base em composição (produto)
de aplicações lineares.
Uílton, se você quiser entender um pouco mais sobre produto de matrizes, dá
uma olhada em livros de Algebra Linear, como o do
Acredito que a multiplicacao de matrizes foi definida para com ela ser
possivel construir sistemas lineares.
Henrique Patrcio Sant'Anna Branco wrote:
Dirichlet,
No sei, mas para mim a regra de multiplicao de matrizes no
simplesmente uma "definio". Ela feita com base em composio (produto)
Nao entendi sua duvida mas vou tentar explicar:
Para uma torta vao 5 de farinha e 4 de açucar (deve ser so a massa...).
Para 10 tortas vao 5*10 de farinha e 4*10 de açucar.
Para um bolo vao 6 de farinha e 2 de açucar (coloca mais açucar nisso!)
Para 20 bolos vao 6*20 de farinha e 2*20 de
Johann,
Minha dúvida é: Porque a regra da multiplicação de matrizes manda somar as colunas?
O resultado da multiplicação do meu exemplo é:
Quantidade Total
Farinha|170|
Açucar |80 |
Gostaria de saber porque não é:
Torta|Bolo|
Farinha |50 | 120 |
Açucar |40 | 40 |
Fazendo uma
Em 27/7/2003, 18:31, Rodrigo ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n , onde A é nao singular.Verifique
que (A + B) . A^-1 . (A - B)= (A - B) . A^-1 . (A + B)
Seja a a inversa de A,
Do primeiro membro:
(Aa + Ba)(A - B)
(I + Ba)(A - B)
IA - IB + BaA - BaB
A - B +
--- Rodrigo Salcedo [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n
, onde A é
nao singular.Verifique
que (A + B) . A^-1 . (A - B)= (A - B) . A^-1 . (A +
B)
(A+B)*[A^(-1)*(A-B)]=(A+B)*(I-A^(-1)*B)=(A-B+B-B*A^(-1)*B)=
=(A+B)-(B+B*A(-1)*B)=A(I+A(-1)*B)-B*(I+A^(-1)*B)=
Basta multiplicar os dois membros da eq. AX=Bpor A^{-1}, pela esquerda (
lembre-se de que o produto de matrizes, em geral, é não-comutativo!!! ).
Dessa forma:
X=A^{-1}. B .
Frederico.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Matrizes
Se A^(-1) existe, ento ela do tipo nxn.
Basta multiplicarmos ambos os termos por A^(-1), assim temos:
A^(-1)AX=A^(-)B
X=A^(-1)B se so se B for do tipo nxj
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Sent: Wednesday, July 23, 2003 9:01 AM
Subject: [obm-l] Matrizes
Obrigado pessoal!
Moreira
Basta multiplicar os dois membros da eq. AX=Bpor A^
{-1}, pela esquerda (
lembre-
se de que o produto de matrizes, em geral, é não-
comutativo!!! ).
Dessa forma:
X=A^{-1}. B .
Frederico.
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To:
Traço AB = traço BA
traço (AB-BA)=0
traço I = n
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Prove que não existem matrizes reais A e B tal que AB-BA=I
Mathematicus nascitur, non fit
Matemáticos não são feitos, eles nascem
---
Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net
2) Os autovalores de A são os zeros de seu polinômio característico
p_A(x) = det ( A - x I ) , em que I representa a matriz identidade de
mesma ordem que A . Pela Regra de Binnet det( C . D ) = det (C) . Det
(D) . Suponha então que B = P^{-1} . A . P , P não-singuilar. Nesse
Fazendo as contas, A^3 = (-8)I
A^(2001)= [-8I]^667 = - (2^2001)I
A^2003 = - (2^2001)(A^2)
Em Thu, 27 Mar 2003 02:27:43 -0300, Mário_Pereira [EMAIL PROTECTED] disse:
Desculpem:
Sendo a matriz A
Calcule A elevado no expoente 2003
Mário
Mário
A única maneira de provar que a afirmativa é falsa é exibindo um contra
exemplo. Isso ocorre porque há casos onde P^(-1) * A * P também é simétrica.
Seria possível uma prova geral se a afirmativa fosse falsa sempre (nesse
caso a sua negação seria um teorema).
Um exercício pode ser determinar
A matriz do enunciado nao possui inversa (seu determinante vale zero).
O sistema a que voce chegou eh impossivel, confirmando que a matriz nao possui inversa
Em Fri, 24 Jan 2003 01:10:24 EST, [EMAIL PROTECTED] disse:
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(UFRS) A= (a_ij) é uma matriz de ordem 2x2
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal,
Estava resolvendo uma questão envolvendo matrizes e
tive o problema de chegar
ao resultado de -3, mas o gabarito diz que é 3.
Gostaria que vcs verificassem
a minha resolução e dissessem onde errei, pois fiz e
refiz e chegava sempre à
-3.
Oi para todos!
Desculpe a distração na última mensagem. Toda
matriz [(a11 = x) e (a21 = 2x/3)] satizfaz X.
André T.
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Sent: Saturday, January 11, 2003 4:57
PM
Subject: [obm-l] matrizes
olá
On Thu, Jan 09, 2003 at 05:07:19PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal,
Como eu posso resolver esta questão que caiu na PUC-SP:
(PUC-SP) Sejam as matrizes A=[ (a11=1) (a12= 3) (a21=4) e (a22= -3)] e X
(matriz coluna)= [(a11=x) e (a21=y) tal que A*X= 3x é :
Imagino que o correto
Olá,
Eu não entendi se x éum número ou matriz, e se x é
diferente de X
Até...
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Sent: Thursday, January 09, 2003 8:07
PM
Subject: [obm-l] matrizes
Olá pessoal,
Como eu posso resolver esta
10:30
AM
Subject: Re: [obm-l] matrizes
Olá,
Eu não entendi se x éum número ou matriz, e se x é
diferente de X
Até...
- Original Message -
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To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 09, 2003 8:07
PM
On Fri, Jan 10, 2003 at 05:16:45PM -0200, Wagner wrote:
Oi para todos!
Também não ficou claro o que está sendo perguntado.
Não existe matriz X tal que A*X = 3X .Isso implica em:
A*X*X^(-1) = 3X*X^(-1) = A*I2 = A = 3I2 Absurdo!
X é uma matriz coluna logo não inversível. []s, N.
Oi Rafael,
o produto de matrizes obedece às propriedades.
(AB)C = A(BC)
A(B + C) = AB + AC
(A + B)C = AC + BC
daí segue que se
AB = C e B é inversível então
(AB)B^(-1) = CB^(-1), multipliquei à direita por B^(-1)
A(BB^(-1)) = AI = A = CB^(-1)
Você está usando (erradamente) a comutatividade: AB
Se A.B=C, então A=C.B^(-1) e B=A^(-1).C, sendo A e B
matrizes inversíveis. Mas poderia ser A=B^(-1).C e B=C.A^
(-1)?
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Rafael,
Nao, o produto de matrizes nao eh comutativo.
Eh claro que em alguns casos particulares vale que XY = YX.
rafaelc.l wrote:
GYOOF7$[EMAIL PROTECTED]">
Se A.B=C, ento A=C.B^(-1) e B=A^(-1).C, sendo A e B matrizes inversveis. Mas poderia ser A=B^(-1).C e B=C.A^(-1)?
Rafael,
se A.B = C e B é inversível A = C.B^(-1), e se A é inversível B = A^(-1).C.
Uma matriz X é inversível, por definição, se existe uma matriz Y tal que X.Y
= I = Y.X. Portanto só se pode falar em matrizes inversíveis quando as
matrizes são quadradas. Nem toda matriz quadrada é inversível.
Não. O problema é exatamente esse.A única difderença é
que onde está grafado X@ leia-se X2.
Peguei esse problema de um livro da Companhia da
Escola, que afirma que ele é da Cesgranrio.
--- Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Desconsidere a mensagem anterior.
Nao seria AX
Nao seria A*B=LB, L numero?
pichurin wrote:
Sejam L1 e L2 os valores distintos de L para os quais
a equação matricial A*B=B, tal que A é uma matriz
quadrada de ordem 2 e B é uma matriz do tipo 2X1,
sendo:
a11=2
a21=3
a12=3
a22=2
b11=X1
b21=X2
E tem-se que essa equação admite solução, tal que
Desconsidere a mensagem anterior.
Nao seria AX = LX, L sendo numero e tudo que voce chamou de B nao seria X?
pichurin wrote:
Sejam L1 e L2 os valores distintos de L para os quais
a equação matricial A*B=B, tal que A é uma matriz
quadrada de ordem 2 e B é uma matriz do tipo 2X1,
sendo:
a11=2
Fred- Original Message -From: "Augusto César Morgado" [EMAIL PROTECTED]To: [EMAIL PROTECTED]Sent: Sunday, March 10, 2002 10:35 AMSubject: Re: [obm-l] matrizes
Multiplique, do lado direito, por B.Fica (A X)^t = (C^-1)ABComo a transposta do produto eh o produto das transpost
Multiplique, do lado direito, por B.
Fica (A X)^t = (C^-1)AB
Como a transposta do produto eh o produto das transpostas em ordem inversa,
(AX) = (B^t)* (A^t)* [(C^-1)^t]
Multiplique, do lado esquerdo, por A^-1
X=(A^-1)*(B^t)* (A^t)* [(C^-1)^t]
pichurin wrote:
Sendo A, B e C matrizes de ordem nx
, eu precisaria
saber (?) que a [transposta da inversa da transposta] é a [inversa]. Isso é
verdade, né? De onde vem?
[ ]'s
Fred
- Original Message -
From: Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, March 10, 2002 10:35 AM
Subject: Re: [obm-l] matrizes
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