É isso mesmo. Tem que sair 3 vezes o MESMO NÚMERO e não 3 vezes a MESMA
PARIDADE.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 3:53 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Oi, Claudio
>
> Eu também pensei em trocar o dado por uma moeda, mas se entendi bem o
> enunciado, não podemos! O problema eh que, se o
Por favor desconsiderem.
Reli o enunciado e vi que errei.
Pro ZR ganhar, tem que sair o mesmo número par 3 vezes seguidas.
E minha solução é para o caso (bem mais fácil!) em que ele ganha se saírem
3 números pares seguidos.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara
wrote:
Argh: tem um errinho de digitação... Era p=7b *MENOS* 3...
Mas o resto continua valendo, achei p=25/43 e b=22/43... que condiz com
minha intuição de que, partindo de um número par (que não se repetiu),
tenho uma pequena vantagem (b=22/43 é ligeiramente maior que 1/2).
On Sat, Jul 25, 2020 at
Oi, Claudio
Eu também pensei em trocar o dado por uma moeda, mas se entendi bem o
enunciado, não podemos! O problema eh que, se o dado der 2,4,6,2,4,6,1,1,1,
quem ganha eh Umberto; trocando pela moeda, vemos par,par,par e vamos dar o
trofeu para o Ze Roberto... Muda o jogo!
On Sat, Jul 25, 2020
Oi, Vanderlei.
Para facilitar a notação, eu serei Zé Roberto. :D
Intuitivamente: como você desconfiou, p não pode ser isso tudo. Para eu
ganhar, tenho que rolar um 6, **ou** rolar outra coisa e "praticamente"
começar o jogo de novo. Isto daria a estimativa:
p = 1/6 + 5/6 . 1/2 = 7/12
Mas esta
Pra facilitar, podemos substituir o dado por uma moeda, com cara = par = 0
e coroa = ímpar = 1, já que o que importa é apenas a paridade do número na
face superior do dado lançado e, neste caso, P(par) = P(ímpar) = 1/2.
Como 3 caras seguidas ou 3 coroas seguidas encerra o jogo, basta considerar
Então meu raciocínio foi muito errado, pois pensei assim:
Seja p a probabilidade de Zé Roberto vender. Podemos considerar que o jogo
"começa" com Zé Roberto precisando obter um 6 para vencer.
Assim, a probabilidade de Humberto vencer é:
q = (3/6).(1/6).p, ou seja, p = 12q
Assim, p = 12/13 e q =
Eu achei 5/7.
On Sat, Jul 25, 2020 at 7:28 AM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Bom dia!
> O problema a seguir encontra-se em uma prova de desafios da PUC-RJ, muito
> boas!!!
> Acho que são organizadas pelo professor Nicolau Saldanha.
> Encontrei uma resposta bem alta,
Boa tarde!
Geométrica nem tentei, pois me falta habilidade.
Sejam a1, a2 e a3, respectivamente os arcos PP', QQ' e RR'.
Para atender o problema a soma desses arcos é pi.
A soma dos cos desses arcos é 1.
Então vamos usar apenas a1 e a2, pois a3 = pi-(a1+a2)
Como estão no primeiro quadrante a1
É exatamente isso que eu pensei Herman, mas falta o caso geral ehehe
Em 5 de julho de 2015 20:05, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu:
Se a soma dos arcos dessa exatamente meia volta a soma dos 3 angulos
teria que ser pi.
ou seja chamando os angulos dos arcos de A ,B e C
cos A + cos
Pow vcs aqui são muito foda mesmo, o hermann resolveu tão rápido que fiquei
até assustado, da outra vez falei de um problema aqui que o ralph descobriu
o que eu tinha pensado kkk vcs são foda, é por isso que eu gosto dessa lista
Em 5 de julho de 2015 20:45, Israel Meireles Chrisostomo
Se a soma dos arcos dessa exatamente meia volta a soma dos 3 angulos teria que
ser pi.
ou seja chamando os angulos dos arcos de A ,B e C
cos A + cos B + cos C = x/r + y/r + z/r =1
mas se A+B+C=pi
temos que o
cos A + cos B + cos C = 1 + 4 senA/2. sen B/2 . sen C/2
e sabemos que esses senos
Já que vc me respondeu tão bem, gostaria de saber se este problema está
relacionado a irracionalidade, isto é, gostaria de saber de vc ou de
qualquer outro que esteja aqui, se este problema está relacionado a
segmentos incomensuráveis, pois como se sabe um segmento B é incomensurável
em relação a
log10 + log10 + log10 + log10 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Em 28 de setembro de 2011 14:34, Rhilbert Rivera
rhilbert1...@hotmail.comescreveu:
Como tornar as igualdades verdadeiras usando símbolos e operações
aritméticas elementares
7 7 7 7 = 4
10 10 10 10 = 4
Obrigado
um modo de
trapacear, válido
Date: Wed, 28 Sep 2011 14:53:19 -0400
Subject: Re: [obm-l] Desafio 7 e 10
From: geonirpa...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
log10 + log10 + log10 + log10 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4mos
Em 28 de setembro de 2011 14:34, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com
escreveu
Elevar todos os dois casos a 0 e somar vale ?
Abs
Felipe
--- Em qua, 28/9/11, geonir paulo schnorr geonirpa...@gmail.com escreveu:
De: geonir paulo schnorr geonirpa...@gmail.com
Assunto: Re: [obm-l] Desafio 7 e 10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 28 de Setembro de 2011, 15:53
paulo schnorr geonirpa...@gmail.com
Assunto: Re: [obm-l] Desafio 7 e 10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 28 de Setembro de 2011, 15:53
log10 + log10 + log10 + log10 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Em 28 de setembro de 2011 14:34, Rhilbert Rivera
rhilbert1...@hotmail.comhttp://br.mc657
geonirpa...@gmail.com*escreveu:
De: geonir paulo schnorr geonirpa...@gmail.com
Assunto: Re: [obm-l] Desafio 7 e 10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 28 de Setembro de 2011, 15:53
log10 + log10 + log10 + log10 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Em 28 de setembro de 2011 14:34, Rhilbert Rivera
Formalmente, o problema estah mal definido. Informalmente, este negocio
sempre foi divertido, acho legal brincar com coisas assim, como o problema
dos quatro quatros. Podemos votar na resposta mais bacana, usando simbolos
mais banais, etc. :)
Que tal:
77/7-7=4
Abraco,
Ralph
2011/9/28
Uma outra solução que consegui foi
7! : #7 + (7-7) = 4!
7! = 7x6x5x4x3x2 = 5040 (fatorial de 7)
#7 = 7x5x3x2 = 210 (primorial de 7)
77/7-7
1+0+1+0+1+0 =4
--- Em qua, 28/9/11, geonir paulo schnorr geonirpa...@gmail.com escreveu:
De: geonir paulo schnorr geonirpa...@gmail.com
Assunto: Re: [obm-l] Desafio 7 e 10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 28 de Setembro de 2011, 17:36
Não pq usaria o 0,
e só pode usar o 7
1+0+1+0+1+0+1+0=4
Em 28 de setembro de 2011 18:29, Rhilbert Rivera
rhilbert1...@hotmail.comescreveu:
Uma outra solução que consegui foi
7! : #7 + (7-7) = 4!
7! = 7x6x5x4x3x2 = 5040 (fatorial de 7)
#7 = 7x5x3x2 = 210 (primorial de 7)
Depois de responder a de 10 (ou de 0 e 1), achei engraçado como a
apresentação visual fica fixada no nosso raciocínio..
--- Em qua, 28/9/11, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Assunto: Re: [obm-l] Desafio 7 e 10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data
Ola Rhibert,
Acho que so querem soluções com +, - ,x e :
--- Em qua, 28/9/11, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com escreveu:
De: Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com
Assunto: RE: [obm-l] Desafio 7 e 10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 28 de Setembro de 2011, 18:29
Que tal
[(7,7-7) .7] = 4, sendo[w] o MAIOR inteiro menor ou igual a w
log(10x10x10x10) = 4
[]'sJoão
From: rhilbert1...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Desafio 7 e 10
Date: Wed, 28 Sep 2011 18:34:00 +
Como tornar as igualdades verdadeiras usando
... eu escreve errado é 1 se n é par e 0 se n é impar.
Date: Mon, 29 Aug 2011 20:50:12 -0300
Subject: Re: [obm-l] Desafio limite.
From: wgapetre...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth's_up-arrow_notation
2011/8/29 Felippe Coulbert Balbi felippeba
http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth's_up-arrow_notation
2011/8/29 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com
Meu amigo Lucas Colucci e eu resolvemos esse problema que surgiu de uma
aula de calculo.
Espero que gostem bastante dele.
Definição: Dado um x pertencendo ao conjunto dos
Que legal... não sabia que já tinha uma definição de algo assim... Mas enfim...
eu escreve errado é 1 se n é par e 0 se n é impar.
Date: Mon, 29 Aug 2011 20:50:12 -0300
Subject: Re: [obm-l] Desafio limite.
From: wgapetre...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
http://en.wikipedia.org/wiki
Eu acho que essa pergunta é relativa à química, não à matemática. Eu sei que
água e álcool são totalmente miscíveis um no outro.
---
Marco Bivar
Em 24 de maio de 2010 12:31, Fabio Silva cacar...@yahoo.com escreveu:
Num barril ha 100L de agua e num outro ha 100L de alcool. Coloca-se 1L
de
Num barril ha 100L de agua e num outro ha 100L de alcool. Coloca-se 1L de agua
no barril de alcool e depois coloca-se 1L dessa mistura de volta no barril de
agua. Tem mais agua no alcool ou tem mais alcool na agua? Justifique.
a situação final é:
barril 1: 100-x litros de água e x litros de álcool
barril 2: 100-y litros de álcool e y litros de água
observe que como não há interferência externa, os x litros de álcool que
estão no primeiro barril só podem ter vindo do segundo barril, e como o que
falta do segundo barril
Evite enviar mensagens em HTML (ou seja, com bold / cores / ...) Elas
são muito problemáticas em listas (passam virus, worms etc mais fácil,
e são mais dificilmente arquivadas e visualizadas). E quanto menos
pessoas lerem a sua mensagem, menos pessoas se interessarão na
discussão.
Em seguida, se
Â
Carpe Dien
Em 29/08/2009 07:01, Nicolau C. Saldanha nico...@mat.puc-rio.br escreveu:
Caros,Peço a permissão de vocês para divulgar uma atividade relacionada a olimpÃadas de matemática.A PUC-Rio está realizando pelo segunda vez o seu "Desafio de Matemática".O Desafio é
] RE: [obm-l] Desafio de proporção
Lafayette, também pensei nisso.
Considerando que as quantias injetadas na empresa tiveram o mesmo fator M de
crescimento mensal ao longo do ano (isso parece óbvio a meu ver), dá para
escrever o seguinte:
70*M^12 + 50*M^10 + 10*M^6 = 70+50+10+92.4
Gomes
Sent: Monday, August 17, 2009 12:29 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Res: [obm-l] RE: [obm-l] Desafio de proporção
Lafayette, também pensei nisso.
Considerando que as quantias injetadas na empresa tiveram o mesmo fator M de
crescimento mensal ao longo do ano (isso
sentido. Repito: é irritante!
AB
mailto:bousk...@msn.com bousk...@msn.com
From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Lafayette Jota
Sent: Saturday, August 15, 2009 4:58 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Res: [obm-l] RE: [obm-l] Desafio de
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Enviadas:* Sexta-feira, 14 de Agosto de 2009 23:38:34
*Assunto:* [obm-l] RE: [obm-l] Desafio de proporção
Olá!
Faça assim:
A: 92.400 x [ 70x12/(70x12 + 50x10 + 10x6) ] = ...
B: ...
AB
bousk...@msn.com
*From:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner
bousk...@msn.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sexta-feira, 14 de Agosto de 2009 23:38:34
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Desafio de proporção
Olá!
Faça assim:
A: 92.400 x [ 70x12/(70x12 + 50x10 + 10x6) ] = ...
B:
AB
bousk...@msn.com
From:owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob
Olá!
Faça assim:
A: 92.400 x [ 70x12/(70x12 + 50x10 + 10x6) ] = ...
B: ...
AB
mailto:bousk...@msn.com bousk...@msn.com
From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of DanielFL
Sent: Friday, August 14, 2009 11:17 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
: lucascolu...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] DESAFIO REVEILLONIANO!
Date: Tue, 30 Dec 2008 00:24:43 -0200
1- Conseqüência do Princípio das Gavetas de Dirichlet, que diz que se n objetos
ocupam k caixas, então
pelo menos uma caixa contém piso(n-1/k)+1 objetos.
Logo, se
1- Conseqüência do Princípio das Gavetas de Dirichlet, que diz que se n objetos
ocupam k caixas, entãopelo menos uma caixa contém piso(n-1/k)+1 objetos.
Logo, se há 5 crianças e 8 balas, ao menos uma receberá 2 balas, e se há 11
crianças, 3 balas.
2-Vamos considerar, para facilitar que cada
Eduardo, dizer que a probabilidade é constante foi uma aproximação. Na
verdade, tentei a solução na marra via excel e encontrei o valor de 64% para
o primeiro ano. Se quiser te mando o arquivo para analisar e criticar.
Aparentemente gostei da sua solução, não obstante a diferença poder se dever
a
Desculpa, Eduardo, mas eu vou ser muito muito chato e inserir minha fala
probabilística favorita (quem me conhece não me aguenta mais com isso):
Mas os eventos contados são igualmente prováveis?
(Neste caso, não são!!, então sua solução, apesar de muito bela,
infelizmente não funciona.)
Parabéns Ralph. A resposta é mesmo 18. Eu fiz empiricamente, mas cheguei lá
também.
Fernando
2008/5/19 Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED]:
Desculpa, Eduardo, mas eu vou ser muito muito chato e inserir minha fala
probabilística favorita (quem me conhece não me aguenta mais com isso):
Mas os
On 5/19/08, Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED] wrote:
Se eu fosse engenheiro, eu diria:
O Ralph é formado em Engenharia da Computação, não? Isso não significa
que ele trabalha como engenheiro hoje em dia, claro, mas...
--
Abraços,
Maurício
PS: Este email não deve ser levado a sério, foi só uma
3 eh primo, 5 eh primo, 7 eh primo, 9 eh primo, 11 eh primo, 13 eh primo,
... ;) ;) ;)
2008/5/19 Maurício Collares [EMAIL PROTECTED]:
On 5/19/08, Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED] wrote:
Se eu fosse engenheiro, eu diria:
O Ralph é formado em Engenharia da Computação, não? Isso não significa
Por favor, alguém tem algum material interessante sobre lógica, preciso de
provas de teorema e lógica de primeira ordem , se tiver outros assuntos tb
serve.
obrigado
Vanessa Nunes
Date: Wed, 7 May 2008 23:34:51 -0400From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]:
Re: [obm-l] DESAFIO DE
S^2=[soma Xí^2 -(somaXi)^2 /n]/(n-1)
2008/5/7 Fernando Lima Gama Junior [EMAIL PROTECTED]:
Suponha uma série em progressão geométrica tal que:
a0 = a
a1 = a . r
a2 = a . r . r = ar^2
a3 = a . r . r. r = ar^3
a(n-1) = a . r^(n-1)
Qual a variância estatística amostral da série
A fórmula da variância eu sei de cor. A proposta é levantar o cálculo em
termos de a e de r.
Fernando
2008/5/7 saulo nilson [EMAIL PROTECTED]:
S^2=[soma Xí^2 -(somaXi)^2 /n]/(n-1)
2008/5/7 Fernando Lima Gama Junior [EMAIL PROTECTED]:
Suponha uma série em progressão geométrica tal que:
Isole o sen x , sen x = 11 - 3RQ5 cos / 9 (I)
Faça a relação fundamental sen ao quadrado + cos ao quadrado = 1.
Daí você descubrurá o valor do cosseno.
cos x = 33rq5 + ou - 9rq5/126
Descoberto os valores de cos. você substitui em (I), e obterá o sen.
2007/11/20, arkon [EMAIL PROTECTED]:
*OLÁ
A função f dada por f(x) = x*sen(1/x) quando x!=0 e por f(0)=0 anula-se em
(infinitos) outros pontos além de zero no intervalo (-eps,eps). Além disso,
ela é contínua e, portanto, integrável. Assim, F pode ser qualquer primitiva
de f.
[]'s,
Leo.
On Nov 9, 2007 5:10 PM, André Rodrigues da Cruz
Oi, Vivian.
O fato é que você tem um grafo (ou seja, um conjunto de nós e um conjunto de
arestas ligando dois nós) bipartido (ou seja, há dois tipos de nós, e os nós
de um tipo só podem ser ligados por arestas a nós do outro tipo), com 3 nós
de um tipo (os nós A, L e E) e 3 nós do outro tipo (as
Olá Vivi,
Vou tentar uma demonstração da impossibilidade aqui, utilizando
a fórmula de Euler. O raciocínio se faz por absurdo...
Primeiro, vamos representar o problema no plano.
O argumento segue por grafos, portanto vou chamar de vértice um
dos 6 pontos: F1, F2, F3, C1, C2, C3 (C de casa, F de
Leo,
Como ficaria um esquema com a solução deste problema?
Saudações,
Joao Victor
On 11/1/07, Leonardo Maia [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Vivian.
O fato é que você tem um grafo (ou seja, um conjunto de nós e um conjunto de
arestas ligando dois nós) bipartido (ou seja, há dois tipos de nós, e
Caros colegas,
Será que a resolução abaixo estaria correta?
Talvez, usando a informação das somas dos módulos de b_n do enunciado, fique
mais simples assim:
___
Como (a_n) converge para 0, dado e 0, |a_n| e/k para todo n natural
positivo.
Da Desigualdade
Olá Marcelo e demais:
Uma dica que não sei se ajuda muito: Não sei se alguém observou
que a sequencia definida por c_n = a_1.b_n + a_2.b_n-1 + ... + a_n.b_1
é o termo geral da série Sum c_n que é o termo geral do produto de Cauchy
das séries definida por Sum a_n e Sum_b_n.
Em outras
On Thu, Jun 28, 2007 at 01:49:20PM -0300, Fellipe Rossi wrote:
Sejam (a_n) e (b_n) duas seqüências de números reais convergentes para zero e
suponha que existe k 0 tal que |b_1| + |b_2| + |b_3| + ... + |b_n| k para
todo n pertencente a IN*. Mostre que a seqüência (c_n) definida por c_n =
Olá,
o exercicio da algumas informacoes repetidas... se Sum |b_k| converge,
entao Sum b_k também converge, portanto lim b_k = 0... assim, a
informacao que lim b_k = 0 é redundante.
c_n = Sum {k=1 ... n} a_(n-k+1) . b_k
c_n = [Sum {k=1 ... n0} a_(n-k+1) . b_k] + [Sum {k=n0 ... n} a_(n-k+1) . b_k]
Mas como isso prova a pergunta original?
De onde vem a afirmação de que a soma de3 números pares resulta em um número par?
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Fri, 26 May 2006 09:57:42 -0300
Assunto: Re: [obm-l
a afirmação de que a soma de3 números pares resulta em um número par?
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Fri, 26 May 2006 09:57:42 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Desafio
Olá!
Complementando a resposta do Sarmento
Mensagem Original:
Data: 07:02:47 26/05/2006
De: Alamir Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Desafio
Provar que a soma de dois números ímpares sempre dará um númer par.
Seja M impar e N impar
M = MP + 1 sendo que MP é par ( todo numero par + 1 é impar)
N = NP + 1 sendo que NP é
Olá!Complementando a resposta do Sarmento.Pelo algoritmo da divisão de Euclides, todo número inteiro x pode se escrever como x = 2q + r, com 0 = r 2 (q e r inteiros). Portanto um número inteiro x que não é par (que não é divisível por 2) tem de se escrever como x = 2q + 1.
Falou!DudaEm 26/05/06,
Olá,
todo numero impar pode ser escrito como
2k+1..
assim:
x = 2r + 1
y = 2s + 1
x+y = 2r+2s+2 = 2(r+s+1) que é par..
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Alamir Rodrigues
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, May 26, 2006 7:02 AM
Subject: [obm-l] Desafio
Fatorando,36=1*2*2*3*3 e combinando em tres
fatores
encontra-se dois com a mesma soma não derimidos pela
segunda dica: (1,6,6) e (2,2,9).
Mas a terceira dica indica(sem trocadilhos) que
os gêmeos são os mais novos.
Wilner
--- mentebrilhante brilhante
[EMAIL PROTECTED]
Dois matemáticos se encontram na rua. Um pergunta
para o outro:
- Quantos filhos você tem?
- Tenho 3.
- E qual a idade deles?
Sejam a,b,c as idades, com a=b=c
- Vou te dar uma dica: o produto da idade deles
é igual a 36.
As possibilidades sao:
Rafael, o Gabarito é A
- Original Message -
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 16, 2004 3:41 AM
Subject: Re: Re: [obm-l] Desafio Trigonometria
Esperaremos curiosos, Fábio!
Boa sorte!
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original
Fábio,
Um jeito de você chegar a alguma das alternativas é transformar a resposta
obtida. Veja só:
Sabemos que R = H*sen(a)/(1-sen(a)), sendo a = alfa e 0 alfa Pi/2. Dessa
forma, igualam-se os raios, cancelando o fator H, e tenta-se encontrar algo.
Lembrando da identidade:
cos(2x) = 1 -
Irei verificar o gabarito hoje, ainda não saiu, mas entendi o que vc quis
dizer... valeu abração!
- Original Message -
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, March 15, 2004 4:43 AM
Subject: [Spam] Re: [obm-l] Desafio Trigonometria
Fábio,
Um jeito de você
Esperaremos curiosos, Fábio!
Boa sorte!
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, March 15, 2004 6:38 AM
Subject: Re: [Spam] Re: [obm-l] Desafio Trigonometria
Irei verificar o gabarito hoje
Bem, se é um desafio, não é um desafio recente. Se eu entendi bem o
problema, trata-se do mesmo que os gregos resolveram para medir o raio da
Terra. Eles construíram uma torre, de altura H, nas proximidades do mar. Do
alto dessa torre observaram a linha do horizonte e mediram o ângulo alfa que
o
On Fri, Jun 27, 2003 at 04:49:17PM -0300, Anderson Sales Pereira wrote:
Ola Nicolau,
Obrigado pela correção.
On Thu, Jun 26, 2003 at 05:29:33PM -0300, Anderson Sales Pereira wrote:
2. Um museu tem um terreno de exposição na forma de um triângulo
retângulo de catetos 50m e 60m. A
Nicolau,
Obrigado novamente. Estou digerindo as duas soluções que você enviou. Ao
final terei aprendido muito.
Valeu,
Anderson - SP
At 10:12 30/6/2003 -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
On Fri, Jun 27, 2003 at 04:49:17PM -0300, Anderson Sales Pereira wrote:
Ola Nicolau,
Obrigado pela
On Thu, Jun 26, 2003 at 05:29:33PM -0300, Anderson Sales Pereira wrote:
Boa tarde pessoal tudo bem?
Agradeceria se alguém pudesse corrigir este problema para mim, pois não
tenho certeza quanto 'a minha resolução:
2. Um museu tem um terreno de exposição na forma de um triângulo
retângulo
Ola Nicolau,
Obrigado pela correção.
Um abraço,
Anderson
At 15:14 27/6/2003 -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
On Thu, Jun 26, 2003 at 05:29:33PM -0300, Anderson Sales Pereira wrote:
Boa tarde pessoal tudo bem?
Agradeceria se alguém pudesse corrigir este problema para mim, pois não
tenho
X² = Y²
X = +-Y
Se XY, então:
X = -Y
Abraços,
Rafael.
--- efritscher [EMAIL PROTECTED] escreveu: Eu
mesmo criei este desafio no ano passado, enqunto
fazia o primeiro ano do Ensino Médio.
Pouquíssimos conseguiram resolver, mas é simples.
Um número X dividido por um Y, é igual a Y
Oi; bom, acho que qq Y = -X , com X diferente de 0, resolve o nosso problema,
neh?
um abraço,
Camilo
PS1: eu não entendi aquela observação de que não eram raízes (irracionais(?),
não há nenhuma restrição).
PS2: vc pode
exatamente 2(lados) + 8(=11-3 diagonais) = 10 homens em cada
patrulha!
Valeu!
- Original Message -
From:
Eder
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, November 03, 2002 2:02
PM
Subject: Re: [obm-l] desafio !
Uma vez alguém me falou de uma analogia
interessante que poderia ser
Tente imaginar um polígono com um nº infinitamente
grande de lados (este polígono certamente irá se
confundir com uma circunferência), com cada vértice
ligado ao centro do polígono (o que equivale a infinitos
triângulos isósceles com um vértice em comun), esta é
uma configuração equivalente a
PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] desafio !
Uma vez alguém me falou de uma analogia interessante que poderia ser
utilizada neste problema...
É o seguinte:
Consideremos um polígono convexo de 11 lados e,é claro,de 11 vértices.Você
posicionaria 1 homem em cada vértice,assim estes estariam em
: Eder [mailto:edalbuquerque;uol.com.br]
Sent: Sunday, November 03, 2002 1:03 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] desafio !
Uma vez alguém me falou de uma analogia interessante que poderia ser
utilizada neste problema...
É o seguinte:
Consideremos um polígono convexo de 11 lados e,é
Olá,
Alguém seria capaz de provar o seguinte lim sem
utilizar o lim fundamental do sen:
lim n.tg(n/x)=n
x-inf
ou
lim n.sen(n/x)=n
x-inf
oi..
Considera-se uma circunferência de centro A e
raio R. E um triângulo
Olá,
Alguém seria capaz de provar o seguinte lim sem
utilizar o lim fundamental do sen:
lim x.tg(n/x)=n
x-inf
ou
lim x.sen(n/x)=n
x-inf
oi..
Considera-se uma circunferência de centro A e
raio R. E um
Ola Wander e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Como CADA HOMEM PARTICIPA DE DUAS PATRULHAS e CADA DUAS PATRULHAS TEM
EXATAMENTE UM HOMEM EM COMUM podemos caracterizar univocamente um homem
atraves de uma combinacao de duas patrulhas, isto e, existe uma aplicacao
biunivoca entre as
Esse seu argumento eh perigoso. Considere um segmento AB de comprimento x.
Para ir de A a B, anda-se x. Pense agora num triangulo equilatero ABC. Para
ir de A a B via C, anda-se 2x.
Agora quebre AB ao meio, no ponto M. Para ir de A a B em linha reta via M,
anda-se x. Faa a mesma coisa do
On Sat, Nov 02, 2002 at 01:25:13AM -0200, Augusto César Morgado wrote:
Não. Ninguém é capaz de provar isso, nem usando nem não usando..
Morgado
glauber.morais wrote:
Olá,
Alguém seria capaz de provar o seguinte lim sem
utilizar o lim fundamental do sen:
lim
Oi Glauber,
Provavelmente você trocou o enunciado ; deveria ser
L =lim x.tg(n/x)=n ( x-inf) . Denote u = n/x teremos u-
0 e L = n.lim tgu/u (u-0+ em radianos) . Faça uma pequena analise
no primeiro quadrante e conclua : senu u tgu e consequentemente 1
tgu/u 1/cosu
Eu acho que é isso:
Considere A,B,
C..., J, K as patrulhas.Como cada homem pertence a duas patrulhas, não há
elementosda patrulha A que não estejam em um e somente um das outras
patrulhas. Por outro lado, como só há um homem em comum, obrigatoriamente, entre
duas, não é possível que o
Uma vez alguém me falou de uma analogia
interessante que poderia ser utilizada neste problema...
É o seguinte:
Consideremos um polígono convexo de 11 lados e,é
claro,de 11 vértices.Você posicionaria 1homem em cada vértice,assim estes
estariam em exatamente duas patrulhas e cada duas
Vou usar complexos(a paixao de JP):
Seja a expressao f(x)=x^2+x+1.Vamos fatora-la em R+Ri,i^2+1=0. Defina cis
x=sen x+i*cos x=e^(ix).
Entao w=(cis(2*pi/3)) e wbarra=(cis(4*pi)/3) sao zeros de f.
Para as raizes de x^6+x^3+1,ache as raizes cubicas de w e wbarra.
Te mais
--
de 2002 23:09
Assunto: Re: [obm-l] Desafio
Caro Bruno,
a notação que você usou não está muito legível. Seria melhor adotar índices
para os a's, por exemplo: a_1, a_2, a_3, ..., a_n. Para fazer exponenciação
geralmente se usa ^, aí as alternativas seriam P2^(n+3), P5^n, e assim
por diante
* 2 = 2^(n+1). RESPOSTA : C.
Villard
-Mensagem original-
De: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Quinta-feira, 6 de Junho de 2002 23:09
Assunto: Re: [obm-l] Desafio
Caro Bruno,
a notação que você usou não está muito legível
obrigado pela solução mas o que é:
sqrt?
abraços,
Bruno
- Original Message -
From: Rodrigo Villard Milet [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, June 07, 2002 11:01 AM
Subject: Re: [obm-l] Desafio
Use que 1+a(i) =2sqrt[a(i)]. Fazendo o produto dessas n equações, temos
catetos a e b, por exemplo.
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: Bruno [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sexta-feira, 7 de junho de 2002 18:36
Assunto: Re: [obm-l] Desafio
obrigado pela solução mas o que é:
sqrt?
abraços,
Bruno
- Original Message -
From
Caro Bruno e colegas,
minha conclusão foi errônea, como muitas de outras mensagens minhas.
O fato de P = (1 + RAIZ_n(4))^n implica, por exemplo que:
P = 2^n, já que 1 + RAIZ_n(4) 2
O meu erro foi achar que RAIZ_n(4) tende a zero quando n cresce, isso não é
verdade. Essa seqüência tende a 1,
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