A minha conclusão de que f e g não têm zeros em C sse f = g está
equivocada. É verdade que se f e g não têm zeros então f = g. Mas a
recíproca não é verdadeira
>
>> Artur
>>
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Naquele meu outro post, houve um equívoco no enunciado do T. de Rouché.
> A desigualdade
>
> |f(z) - g(z)| < |f(z)| + |g(z)|
>
> tem que valer apenas no traço W* da curva.
>
> Artur
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em qui, 30 de jul de 2020 16:22, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o
> da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este
> teorema diz:
>
> Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal
Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o
da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este
teorema diz:
Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal que Ind(W,
z) = 0 ou 1 para z em V/W* (o traço de W) e = 0 para z em C/V.
Será que fazendo w = 1/z e w -> 0 ajuda?
On Thu, Jul 30, 2020 at 7:24 AM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1.
> Mostre que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros
> de f é
Olá Israel, coloquei um pdf em inglês sobre o assunto no link abaixo.Espero
que te atenda. É recheado de exemplos...
https://drive.google.com/file/d/0B-1sAhj7LSlyT1VwMkxGU3lvTkE/view?usp=sharing
Em 28 de março de 2015 09:07, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
Entra neste link e pega a eureka n 11
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Maikel Andril Marcelino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 28, 2015 6:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções geradoras
Carlos Gomes manda aquele material
http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/
não enviei o link
revista n 11 séries formais
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Maikel Andril Marcelino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 28, 2015 6:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Carlos Gomes manda aquele material
Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy.
Obrigado Douglas Oliveira
Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
eu acho.
Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
eu acho.
Abraços, Douglas Oliveira
Em 28/03/2015 09:14, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
Alguém aí tem um material falando sobre funções geradoras?
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Obrigado Douglas Oliveira
Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
eu acho.
Abraços, Douglas Oliveira
Em 28/03/2015 09:14, Israel Meireles Chrisostomo
Olá.Até onde eu sei, os conceitos são os mesmos quaisquer que sejam as
naturezas do domínio e do contradomínio da função. Não mudam uma vírgula sequer.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] funções injetivas
Date: Fri, 21 Nov 2014 03:54:55 +0300
Olá pessoal,
Olá!
Veja que pra f(f(x))=x a gente precisa que f seja sobrejetora. Mas note que
pra 1 estar na imagem de b, precisa existir x (diferente de -b) tal que
(x+a)/(x+b)=1, ou seja, precisamos de a=b, mas nesse caso a imagem de f é
só 1 e -1, e f ainda assim não é sobrejetora. Então não existem tais a
2013/9/2 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Olá amigos,
Oi Artur,
Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com:
2013/9/2 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Olá amigos,
Oi Artur,
Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
Sugestão:
1) basta demonstrar para o caso em que a = 1 e k = 1. Pense na função g(z) =
P(z) exp(-z) e no grande teorema de Picard.
2) também basta demonstrar para o caso a = 1, k = 1. E basta demonstrar para o
eixo real. As raízes reais vão formar um conjunto limitado, talvez vazio. Se
2012/12/12 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas
não nulas. Mostre que
1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes
2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de
O vetor velocidade da curva, h'(t)=(-a.sen(t), a.cos(t), b), para um dado t,
é o coeficiente angular da reta tangente a curva em seu respectivo ponto.
Seja o eixo z representado pelo vetor z=(0, 0, 1). Agora fazendo o produto
escalar entre os vetores h'(t) e z, temos:
||h'(t)|| = (a²+b²)^(1/2)
2010/8/4 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com:
Estou com uma dúvida a respeito de funções pares e ímpares. Por
exemplo, as funções f(x) = x^2 e g(x) = 1/x são, respectivamente, par
e ímpar. Se multiplicarmos uma pela outra temos a função h(x) =
f(x)*g(x) = (x^2)*(1/x) = (x^2)/x = x, que é
Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
demonstração das seguintes propriedades:
- A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
- O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
- O produto de duas funções com paridades distintas é uma função
2010/8/4 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com
Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
demonstração das seguintes propriedades:
- A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
- O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
- O produto
Ah, esse professor é malandro. Mas ele deu a dica pra você na forma da função.
Veja que a raiz quadrada só serve para garantir que x 2, senão, não
teríamos um mínimo. Muito bem. Agora, como a raiz quadrada é
crescente, basta achar o máximo de x^2/(x-2), não é?
Uma idéia então é partir pra MA =
2009/11/10 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br
Pessoal,
Se duas funções algébricas ou trigonométricas f(x) e g(x), contínuas (não sei
se é necessário que sejam), possuem a mesma imagem em um intervalo
[a,b], podemos afirmar que f(x)=g(x) ??
O que você quer dizer por possuem a mesma
clara, com a sua ajuda.
Abs
Felipe
--- Em ter, 10/11/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 10 de Novembro de 2009, 13:45
2009/11/10 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br
Ola Bernardo,
Esta questão surgiu por acaso.
Legal ! Essa é uma questão muito importante !
Deixa eu esclarecer então :
O que quero dizer é se f(x) = g(x) para todo x em [a,b], então f(x)=g(x) para
todo x .Qto ao segundo
Oi, Walter. Voce estah usando x=n?
Entao, no fundo no fundo, f(n) NAO EH uma funcao polinomial, porque
tem alguma especie de (-1)^n... O que eu quis dizer eh que f(n) tem
uma formula quadratica para n par, e outra formula quadratica para n
impar.
O que voce indica parece confirmar isto: afinal,
Â
Carpe Dien
Em 01/11/2009 00:30, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Oi, Walter. Voce estah usando x=n?Entao, no fundo no fundo, f(n) NAO EH uma funcao polinomial, porquetem alguma especie de (-1)^n... O que eu quis dizer eh que f(n) temuma formula quadratica para n par, e outra formula
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 17:12, Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com escreveu:
Muito obrigado, Prof Ralph e colegas
Â
Terminado a conta encontrei f(15) = -4946 (não esperava esse resultado...meio feio(rs))
Â
Utilizando a fórmula geral aparece no final um (-1)^n .d que
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 16:57, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Prefiro fazer sem supor nada sobre a f(x), exceto os dados do problema.Entao vejamos. Como:f(x)+f(x+1)=x^2f(x-1)+f(x)=(x-1)^2Subtraindo, vem f(x+1)-f(x-1)=2x-1, ou seja, f(x+1)=f(x-1)+(2x-1)Isto significa
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 15:34, Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com escreveu:
Amigos,
Â
Uma questão dizia:
Â
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Â
Minha solução:
Â
Se f(x) + f(x+1) = x², então podemos considerar f(x) e f(x+1) como funções polinomiais de
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 16:32, albert richerd carnier guedes arcgu...@gmail.com escreveu:
Dica: Tente com polÃnômios de TERCEIRO grau. ;)
Â
Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu:
Amigos,
Â
Uma questão dizia:
Â
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Â
Minha solução:
Â
Determinar todas as funções de R em R, tais que :
f(f(x)) = 6x + f(x)
Eu tentei derivar, aplicando a regra da cadeia, mas não tive
sucesso..Alguém pode ajudar ?
Abs
Felipe
Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua
cara @ymail.com ou
Veja se substituindo x e y por zero ajuda alguma coisa..
--- Em seg, 29/9/08, Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Funções
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 29 de Setembro de 2008, 17:53
#yiv2008340030 !--
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x)+f(1),
qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=1, podemo
concluir que f(5) é igual a:
a)0
b)1
c)5/2
d)5
e)10
==
Querida Bruna,
A resposta é a letra C.
De posse do
Bruna,...
Fazendo x=1 em f(x+1)=f(x)+f(1) obtemos f(1+1)=f(1)+f(1) == f(2) = 2.f(1)
== 1 = 2.f(1) == f(1) = 1/2.
Agora para x=2 temos:
f(2+1)=f(2)+f(1) == f(3) = 1 + 1/2 == f(3) = 3/2
Agora para x=3 temos:
f(3+1)=f(3)+f(1) == f(4) = 3/2 + 1/2 == f(4) = 2
Agora para x=4 temos:
Olá Junior,
acredito que nao possa dizer que f(x) = ax + b... para isso, teria que provar
que esta é a única funcao que satisfaz f(x-1) + f(x+1) = f(x).
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: Júnior
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, January 22, 2007 3:50 PM
Bruna,
1) eh apenas chutar valores..
2f(x)f(y) = f(x+y) + f(x-y)
faca y=1, entao: f(1) = f(y) = 0 f(x+1) + f(x-1) = 0
f(x+1) = -f(x-1)
faca x = 1 .. f(2) = -f(0)
faca x = 2 .. f(3) = -f(1) = 0
entendeu? tente descobrir o valor de f(0) agora..
2) aqui, vamos resolver f(x) = 2
x^2 - 3x + 4
Olá,
2) é para todo m e x real? se sim, faca m = 0, entao, f(0+x) = 0.f(x) = 0 ...
f(x) é identicamente nula.
agora, se for para um dado m: faca x = 0 ... f(m) = m.f(0)
agora faca x = -m... f(0) = m.f(-m)
agora temos que achar uma relacao entre f(-m) e f(m) ... e então solucionar o
sistema
Olá,
f(x+1) + f(x-1) = f(x)
2
1 3
1 2 4
1 2 3 5
1 2 3 4 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 5 6 8
nao sei c deu pra entender o q fiz... usei a seguinte notacao: f(x) = x ..
apenas para simplificar... entao: 2 = f(2) .. e assim por diante..
a partir de agora, nao considere mais a notacao.. :)
disto,
Envio a soluçao do primeiro, que é o que tive tempo de fazer:
Inicialmente, temos que:
f(2/3 + 1/3) = f(2/3) x f(1/3) -- (1) e
f(1/3 + 1/3) = f(1/3) x f(1/3) -- (2).
Como 2/3 + 1/3 = 1 e 1/3 + 1/3 = 2/3, e substituindo (2) em (1), teremos:
f(1) = f(1/3) x f(1/3)xf(1/3)
8 = [f(1/3)]^3, e então
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: C--C uma função tal que: para todo z,w pertencente a C,
f(z+w)
= f(z).f(w). Prove que, se f é contínua em z=0, então f é contínua.
É só provar que ela é diferenciável em z =0. Se ela for diferenciável
(holomorfa)
em z =0 então ela é
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Usando os valores principais de z^i, (z=re^îø), escreva z^i na forma
u(r,ø) + iv(r,ø)e mostre que u=u(r,ø) e v=v(r,ø) são funções harmônicas.
Para quem não sabe, funções harmônicas são aquelas que satisfazem a
equação
diferencial de Laplace:
Caríssimos,
f(1+1)=1+f(1)=f(2)=8
pensando um pouco vc verá que f(x)=x+6, logo
f(2005)=2011
A outra questão da olimpíada também fiz com um
algoritmo, nada elegante...
E as outras? Quando sai gabarito?
Abraços
Renato
- Original Message -
From:
Danilo Nascimento
To:
--- claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Como se não bastasse errar o enunciado para o caso
de f ser não-crescente, como bem observou o Marcio,
eu tambem troquei as bolas na dica que dei.
A beleza da demonstracao compensa equivocos menores.
Artur
Na verdade, se f for decrescente, a condição não precisa valer não..
Basta tomar por exemplo
f(x) = b em [a,c), f(x) = a em [c,b], com acb. A outra condição é de fato
suficiente.
[]s
Marcio
- Original Message -
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
2)SEJA f:[a,b] -
on 13.04.04 08:01, Marcio Cohen at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Na verdade, se f for decrescente, a condição não precisa valer não..
Basta tomar por exemplo
f(x) = b em [a,c), f(x) = a em [c,b], com acb. A outra condição é de fato
suficiente.
[]s
Marcio
Eh verdade! Quando f eh decrescente (de
Como se não bastasse errar o enunciado para o caso de f ser não-crescente, como bem observou o Marcio, eu tambem troquei as bolas na dica que dei.
Sem dúvida, você deve considerar o supremo do conjunto:
S= {x em [a,b] | f(x) x}.
Se f(a) = a ou f(b) = b, então acabou.
Caso contrário,
- Original Message -
From: rickufrj [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, April 12, 2004 2:28 PM
Subject: [obm-l] Funções
SE ALGUEM PUDER AJUDAR A RESOLVER OS SEGUINTES
PROBLEMMAS:
1) UMA FUNÇÃO f EM R É DITA PERIÓDICA SE EXISTE T PARA
TODO X PERTENCENTE A R
Cláudio (Prática) wrote:
2)SEJA f:[a,b] - [a,b] QUALQUER . MOSTRE QUE EXISTE X
PERTENCENTE A [a,b] TAL QUE f(X) = X.
Isso não é verdade. Tome f(x) dada por:
f(a) = b;
f(x) = a, se x a.
E se f for bijetora ?
Ricardo Bittencourt
on 12.04.04 16:48, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Cláudio (Prática) wrote:
2)SEJA f:[a,b] - [a,b] QUALQUER . MOSTRE QUE EXISTE X
PERTENCENTE A [a,b] TAL QUE f(X) = X.
Isso não é verdade. Tome f(x) dada por:
f(a) = b;
f(x) = a, se x a.
E se f for bijetora ?
Bem, o
não se furtam: abusar
da linguagem em detrimento da clareza.
Sinceramente,
Rafael de A.Sampaio
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, February 12, 2004 12:25 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Funções inversas
On Thu, Feb
Cláudio,
Muito obrigado pela explicação. Gostaria ainda de perguntar se você conhece
algum teorema sobre uma função ter ou não a sua função inversa em termos de
funções elementares. Afinal, isso seria de grande utilidade para funções não
polinomiais: por exemplo, já sabemos que uma equação de
on 14.02.04 01:46, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Cláudio,
Muito obrigado pela explicação. Gostaria ainda de perguntar se você conhece
algum teorema sobre uma função ter ou não a sua função inversa em termos de
funções elementares.
Nao conheco, mas sei que existe um algoritmo que testa
On Thu, Feb 12, 2004 at 10:54:31AM -0200, Claudio Buffara wrote:
Por outro lado, eh possivel achar uma expressao
para a inversa de k:R _ R dada por k(x) = x^3 + 3x. Voce consegue?
A dica para resolver este problema é ler a minha mensagem de ontem.
[]s, N.
Caro Augusto.
Você está pedindo para demonstrar algo que em geral é a definição de função
inversa.
Abraço, Duda.
From: carlos augusto santana almeida [EMAIL PROTECTED]
Sendo f(x) e g(x) funções quaisquer. Provar que
f(g(x))= x e g(f(x))= x se, e somente se f e g são
funções inversíveis entre
Caro Domingos Jr.:
Interessante a sua prova por indução. Pra mim, o seguinte argumento já seria
convincente:
Dado que:
1) p = q = (NÃO-p) OU q
2) p = q = ( p = q ) E ( q = q )
3) p ou q mas não ambos = ( p OU q ) E NÃO-( p E q )
e dadas as leis de DeMorgan,
Cláudio (Prática) wrote:
Caro Domingos Jr.:
Interessante a sua prova por indução. Pra mim, o seguinte argumento já seria
convincente:
Na verdade, o problema é mais sutil, pois vc está supondo que qualquer
função booleana é representável por meio de conectivos, o que não é
obrigatoriamente
Interessante a sua prova por indução. Pra mim, o seguinte argumento já
seria
convincente:
exatamente como o Wendel disse, a prova em si não é o fato de que ao criar
um conectivo ele pode ser expresso como uma combinação desses 3, mas sim
provar que toda função pode ser expressa com eles (como o
From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED]
Existem ocasiões em que este forum se assemelha às CPI's - dado um
assunto,
ele é acaloradamente discutido e de repente, não mais do que de repente,
tudo acaba sem que se chegue a uma conclusão formal. Quando isso ocorre
com
uma CPI,
Caro Eduardo:
Ponha u(x0) = U e v(x0) = V.
Assim, U*V 0 ; f(1/(U*V)) = 2 ; U^2 + V^2 = 1
Usando a relação: f(x + 1/x) = f(x) + 1/f(x) com x = U/V, teremos:
f(U/V + V/U) = f(U/V) + 1/f(U/V)
Mas: f(U/V + V/U) = f[(U^2 + V^2)/(U*V)] = f(1/(U*V)) = 2
Assim: f(U/V) + 1/f(U/V) = 2 ==
f(U/V)^2 -
(fog)(x) = f(x^2)
(hof)(x) = 81/f(x)
(fog)(x) = (hof)(x) == f(x)*f(x^2) = 81 == F(x) = 0, com F(x) =
f(x^2)*f(x) - 81.
Como f é contínua, F também é.
Também:
f(0,04)*f(0,2) = (3^0,04 + 1/0,04)*(3^0,2 + 1/0,2) 25 * 5 = 125 81
f(0,25)*f(0,5) = (3^0,25 + 1/0,25)*(3^0,5 + 1/0,5) (3 + 4)*(3 +
olá,
Se você quer algo sobre funções elípticas e modulares entre em www.jmilne.org.
Lá tem muito materal.
Cícero
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
On Tue, Oct 15, 2002 at 01:31:28PM -0300, Wagner wrote:
Alguém sabe se a afirmação abaixo é verdadeira?
Se uma função é bijetora,
isso implica que todas as raízes de sua derivada formarem um par
E se todas as raízes de uma função formarem um par, sua integral é bijetora.
OBS:Excluindo as funções
From: Fernanda Medeiros<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] funes e polimins
Date: Tue, 26 Mar 2002 04:18:58 +
Ol pessoal, gostaria de ajuda nestas questes:
1.Existir uma funo f de N em N tal que f(f(n))=n+1987 pra todo
natural
2.Determine todas as funções estritamente crescentes f:N-N tais que
f(n+f(n))=2f(n)
Interessante A resposta é múltipla:
i) Qualquer função do tipo f(n)=n+a para a=0 fixo;
ii) Ou qualquer função do tipo f(0)=0 e f(n)=n+a para n0, com a=0 fixo.
Em primeiro lugar note que, se f é
O exercício i possui infinitos contra-exemplos.
n = 7 -- lado esquerdo = 2; lado direito = 3
n = 16 -- lado esquerdo = 6; lado direito = 7
etc etc
Na verdade, para todo n = 9k + 7 (k inteiro nao-negativo), a afirmacao é
falsa.
Isto é fácil de demonstrarmos...
Para n = 9k + 7, piso(2n/3) =
66 matches
Mail list logo
