Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

Sim, se o complexo z é raiz de P, então pelo menos uma das partes de z é irracional. Artur Em Seg, 9 de abr de 2018 07:49, Claudio Buffara escreveu: > O que você quer dizer com "ambas as partes racionais"? > As partes real e imaginária das raízes? > > 2018-04-08

Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

O que você quer dizer com "ambas as partes racionais"? As partes real e imaginária das raízes? 2018-04-08 19:56 GMT-03:00 Artur Steiner : > Mostre que o polinômio > > P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 - 21438 x^129 > + 67917 > > não tem

Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si. ---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2) (!= significa é diferente de) F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0) Tirando o mmc de F(x) temos: F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297 q^701 - 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998 p =

Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si. ---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2) (!= significa é diferente de) F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0) Tirando o mmc de F(x) temos: F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297 q^701 - 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998 p =

Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si. ---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2) (!= significa é diferente de) F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0) Tirando o mmc de F(x) temos: F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297 q^701 - 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998 p = 0

Re: [obm-l] Probleminha

De fato, acho que sua resolução está correta Em quinta-feira, 2 de novembro de 2017, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em 17 de outubro de 2017 09:19, Pierry �ngelo Pereira > > escreveu: > > Senhores, > > > > Estou revisando

Re: [obm-l] Probleminha

Em 17 de outubro de 2017 09:19, Pierry �ngelo Pereira escreveu: > Senhores, > > Estou revisando matemática básica pelo material do site > http://matematica.obmep.org.br, que, por sinal, é muito bom. > > Neste problema, não entendi a solução da alternativa b), > > 16. Um

Re: [obm-l] Probleminha bacana

Bom dia! O que significa uma probabilidade ser uniforme? Grato, PJMS Em 13 de março de 2017 10:17, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > https://brilliant.org/practice/probability-rules-problem-solving/?p=2 > > > -- > Abraços, > Mauricio de

Re: [obm-l] Probleminha bacana

https://brilliant.org/practice/probability-rules-problem-solving/?p=2 -- Abraços, Mauricio de Araujo [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] 2017-03-04 11:49 GMT-03:00 Leonardo Maia : > É um processo de Poisson disfarçado. Realmente, o tempo é contínuo e > perguntas

Re: [obm-l] Probleminha bacana

É um processo de Poisson disfarçado. Realmente, o tempo é contínuo e perguntas gerais requerem cálculo. Porém, como meias horas formam uma hora por um múltiplo inteiro (dois), os dados do problema permitem a solução com métodos discretos. A correta solução do Carlos Gomes coincide com a resposta

Re: [obm-l] Probleminha bacana

É verdade Pedro...eu também tive exatamente o mesmo sentimento que você. É tipicamente um daqueles enunciados, mal enunciados. É comum alguém pensar algo e escrever outra coisa! Nesses caso tento passar para o outro lado e tentar imaginar o que se passava na cabeça de que criou o problema. Dessa

Re: [obm-l] Probleminha bacana

Boa noite! Não compreendi o problema. Para mim há uma curva de distribuição de probabilidade. Portanto não há como aplicar conceito de modelo discreto. Mas sim integral. Também, não entendi o que significa probabilidade uniforme. Saudações, PJMS Em 3 de março de 2017 11:45, Carlos Gomes

Re: [obm-l] Probleminha bacana

Ola Mauricio, Eu pensei assim: seja p a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em meia hora (que é o aue você quer achar!). Assim a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em meia hora é 1-p. Como a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em uma hora é 0,64, segue que a probabilidade de

Re: [obm-l] probleminha

Não dependeria da quantidade de algarismos de n? Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em 31 de julho de 2015 10:08, Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu: Seja S(x) a soma dos algarismos do número natural x escrito na base 10. Ache

Re: [obm-l] probleminha

Note: S(2n) eh divisivel por 9, entao 2n eh divisivel por 9, entao n eh divisivel por 9, entao S(n) eh divisivel por 9, entao S(2n) eh divisivel por 81, entao S(n) eh divisivel por 144. Agora eu vou tentar arrumar algum n que satisfaz esta condicao S(n)=144 e S(2n)=81, para pelo menos ter uma

Re: [obm-l] probleminha

Bom dia! Não consegui compor o número. Só tinha visto para 16 e 17 algarismos e não achei resultado. Porém, o enunciado, embora claro na intenção da pergunta, não o é na redação: ... *do número estritamente natural x...* ao invés de: ... *do número natural x*.. seria o certo. Uma vez que zero

Re: [obm-l] Probleminha

*aquele primeiro n era S. :) 2015-07-31 16:39 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Note que x e y=1/x sao as raizes da quadratica t^2-nt+1=0, onde S=x+y eh inteiro. Agora escreva S_k=x^k+y^k. Note que: S_(k+1)=x^2.x^(k-1)+y^2.y^(k-1) = (Sx-1).x^(k-1)+(Sy-1).y^(k-1) = S.S_k - S_(k-1)

Re: [obm-l] probleminha

​Pedro, Pode ser... o peguei de uma olimpíada argentina...o enunciado original era: ​Para cada número natural x sea S(x) la suma de sus dígitos. Hallar el menor número natural n tal que 9S(n) = 16S(2n). Penso que n = 0 é muito trivial mas, vai lá tudo bem, sendo rigoroso... n0... ;)

Re: [obm-l] Probleminha

Note que x e y=1/x sao as raizes da quadratica t^2-nt+1=0, onde S=x+y eh inteiro. Agora escreva S_k=x^k+y^k. Note que: S_(k+1)=x^2.x^(k-1)+y^2.y^(k-1) = (Sx-1).x^(k-1)+(Sy-1).y^(k-1) = S.S_k - S_(k-1) Entao a sequencia {S0, S1, ...} satisfaz esta recorrencia de coeficientes inteiros! Como S_0=2

Re: [obm-l] probleminha

2015-07-31 12:05 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Note: S(2n) eh divisivel por 9, entao 2n eh divisivel por 9, entao n eh divisivel por 9, entao S(n) eh divisivel por 9, entao S(2n) eh divisivel por 81, entao S(n) eh divisivel por 144. Agora eu vou tentar arrumar algum n que

Re: [obm-l] Probleminha

Muito obrigado Em Jul 31, 2015, às 4:45 PM, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Note que x e y=1/x sao as raizes da quadratica t^2-nt+1=0, onde S=x+y eh inteiro. Agora escreva S_k=x^k+y^k. Note que: S_(k+1)=x^2.x^(k-1)+y^2.y^(k-1) = (Sx-1).x^(k-1)+(Sy-1).y^(k-1) = S.S_k -

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

Eh verdade... Eh como se não exercesse a função de tapete! Agora entendi o que você quis dizer. Concordo! Abçs Enviado via iPhone Em 07/05/2013, às 23:04, terence thirteen peterdirich...@gmail.com escreveu: Entendi. E foi por isso que achei mal formulado. Mas acho que ainda assim dá

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

Este problema foi extraído do livro Problem Solving Strategies do Arthur Engel, página 63 (princípio das casas dos pombos). A resposta dada no livro é a seguinte: Suponha que a área de sobreposição de qualquer par de tapetes seja menor do que 1/9. Coloque os tapetes um a um sobre o chão.

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

Em 6 de maio de 2013 21:37, Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.brescreveu: Boa noite. Imaginei a sobreposição como uma relação apenas entre dois tapetes. Pois vamos imaginar que, por exemplo, os tapetes A, B e C estejam amontoados com uma parte de C embaixo, acima um pedaço de B e acima

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

Olah! Bom talvez eu não tenha sido muito claro na minha explicação, mas não há regiões contadas repetidamente, pois se A sobrepõem B e B a C, a parte de C sob B não conta como área sobreposta de C por A. Somente se houvesse contato entre os tapetes. Enviado via iPhone Em 07/05/2013, às

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

Entendi. E foi por isso que achei mal formulado. Mas acho que ainda assim dá problema. Pensa assim: qual a área útil de cada tapete? É aquela que toca o chão, correto? Então, se uma área do tapete tocar outra coisa que não o tapete, ela não é útil. E se uma área do tapete cobrir outras duas, de

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

Boa noite. Imaginei a sobreposição como uma relação apenas entre dois tapetes. Pois vamos imaginar que, por exemplo, os tapetes A, B e C estejam amontoados com uma parte de C embaixo, acima um pedaço de B e acima outro pedaço de A. Teríamos A sobrepondo um pedaço de B, A sobrepondo um outro

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

Tentar teoria dos conjuntos, ou inclusão-exclusão? A soma da área coberta é no máximo 5. Cada um tem tamanho 1 Nunca há dois que se sobreponham mais de 1/9. A área coberta deve ser no mínimo o total dos tapetes menos as sobreposições. São 9 tapetes e 9*4 sobreposições. Total 9-9*4/9=5

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

A principio observa-se que as áreas sobrepostas somam: 9-5=4. Dessa forma, seja, por absurdo, que nao existem dois tapetes com áreas sobrepostas 1/9 ou mais. Sendo assim: Tapetes que se sobrepõem: k (com k positivo inteiro menor ou igual a 9) Tapetes que nao se sobrepõem: 9-k Total de formas de

Re: [obm-l] Probleminha interessante.

Em 5 de maio de 2013 17:25, Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.brescreveu: A principio observa-se que as áreas sobrepostas somam: 9-5=4. Dessa forma, seja, por absurdo, que nao existem dois tapetes com áreas sobrepostas 1/9 ou mais. Sendo assim: Tapetes que se sobrepõem: k (com k positivo

Re:[obm-l] Probleminha

Seja X o volume do tonel e x o volume da caneca. Na primeira operação restou X-x de vinho e x de água. Admitindo que o cliente agitou bem antes de usar a segunda dose, foi retirado (x/X)x de água e reposto x, logo  a quantidade final de água será 2x-(x^2)/X = X/2. Resolvendo, a solução

RE: [obm-l] Probleminha

Obrigado por responder. No geral eu estou sentindo a falta de maior quantidade de mensagens nessa lista. Date: Wed, 18 Jul 2012 15:27:22 -0700 From: eduardowil...@yahoo.com.br Subject: Re:[obm-l] Probleminha To: obm-l@mat.puc-rio.br Seja X o volume do tonel e x o volume da

RE: [obm-l] Probleminha

...@hotmail.com escreveu: De: João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Probleminha Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 12 de Agosto de 2011, 22:44 Eu fiz assim: Pela Lei dos cossenos temos que  se um triângulo é  obtusângulo, sendo  a o lado oposto  ao ângulo obtuso, a²b

RE: [obm-l] Probleminha

Eu fiz assim: Pela Lei dos cossenos temos que se um triângulo é obtusângulo, sendo a o lado oposto ao ângulo obtuso, a²b²+c² Vamos provar que para o triângulo XYZ acutângulo, o quadrado do seno de um ângulo é sempre maior do que a soma dos quadrados dos cossenos dos outros 2 Logosen²x

Re: [obm-l] Probleminha....

caso afirmativo ,onde posso adquirir o livro?Ele tá disponível na FGV? Um abraço Paulo -- *De:* Ralph Teixeira ralp...@gmail.com *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br *Enviadas:* Segunda-feira, 6 de Junho de 2011 22:57:34 *Assunto:* Re: [obm-l] Probleminha Que tal

Re: [obm-l] Probleminha....

Uma tentativa por modo indireto ( não sei se foi assim que fez xD) abc. Prove que a equação 1/(x-a) + 1/(x-b) + 1/(x-c)=0 (I) , possui exatamente duas raízes, x1 e x2 , que satisfazem a condição ax1bx2c. em (b,c) a função é contínua com lim x-b pela direita dando + infinito e limite x-c pela

RE: [obm-l] Probleminha....

Tudo bem? Cara, a minha resolução não será tão direta também, mas quebra o galho. Primeiro temos que observar que 1/(x-a), 1/(x-b) e 1/(x-c) são sempre diferentes de 0, ou seja, ou são positivos ou negativos.Logo temos que ter ou 1 parceela negativa 2 duas positivas ou 2 positivas e uma

Re: [obm-l] Probleminha....

Que tal assim: Multiplicando tudo por (x-a)(x-b)(x-c), vemos que a equacao dada **implica**: (x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)=0 Chame o lado esquerdo de f(x). Note que f(x) eh quadratica (coeficiente de x^2 eh 3, nao eh 0, entao quadratica mesmo). Tambem: f(a)=(a-b)(a-c)0 f(b)=(b-a)(b-c)0

Re: [obm-l] probleminha!!!

Bom, o enunciado parece mal escrito e ambíguo.Vejamos: - O resto da subtração - o que é isso exatamente ? O resultado da subtração ? - o produto dos algarismos das dezenas com o das unidades do número - só existe um algarismo das dezenas ! Vamos lá: Um número decimal da forma BA é, na verdade,

RE: [obm-l] probleminha!!!

A diferença de 2 números nessas condições é um múltiplo de 9,pois (10*a+b)-(10*b+a)=9*(a-b).Se termina em 6,então 9*(a-b)=36.dai,a-b=4.Como a+b=8,então a=6 e b=2.Portanto a*b=6*2=12 Date: Mon, 23 Nov 2009 09:24:01 -0800 From: elton_200...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] probleminha!!! To:

Re: [obm-l] probleminha da en

olha, 30% nao gostam de samba, 25% nao gostam de choro, 20% nao gostam de bolero e 15% nao gostam de rock. Na pior das hipoteses, esses 4 conjuntos nao possuem nenhuma interseccao (isso eh possivel pois a soma eh menor que 100%), e entao temos 90% das pessoas que nao gostam de pelo menos um

Re: [obm-l] probleminha da en

ajudado.   --- Em qua, 27/8/08, arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: arkon [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] probleminha da en Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 27 de Agosto de 2008, 21:32 Alguém poderia demonstrar (provar), por favor, esse truque. Em 11/12/2006 20:21, Carlos

Re: [obm-l] probleminha da en

Desenhe um quadrado divido em 100 outros menores idênticos. Da esquerda à direita, pinte 7 colunas; na direção oposta, pinte 7 colunas e metade da oitava. A intersecção são as quatro colunas centrais e metade de outra contígua a essas (suponhamos as 5 mais altas células da terceira coluna). Agora,

Re: [obm-l] probleminha da en

Alguém poderia demonstrar (provar), por favor, esse truque. Em 11/12/2006 20:21, Carlos Victor   escreveu: Olá Arkon,Como dizia o nosso mestre MORGADO , um truque para este tipo de problema é :Como são quatro conjuntos , o que ultrapassar a 300% será a quantidade da interseção dos conjuntos . Se

Re: [obm-l] Probleminha

Use as chamadas Relações de Girard que sai imediatamente a resposta. On 17/02/2008, Jan Sousa [EMAIL PROTECTED] wrote: Por favor ajudem nessa Sejam x_1+x_2 as raízes da equação 10x^2 + 33x - 7 = 0 O número inteiro mais próximo do número 5x_1x_2 + 2(x_1+x_2) é: a) -33b) -10 c) -7 d)

Re: [obm-l] Probleminha de análise

On 2/22/07, Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, Ronaldo! Obrigado pela resposta. Não conheço nada sobre sistemas dinâmicos. Estudarei neste semestre! Vc tem alguma orientação de livro bom sobre o assunto? Eu tenho algumas notas em pdf que posso te passar segunda feira (ou

Re: [obm-l] Probleminha de análise

Olá Bruno: Eu acredito que não, mas na verdade não tentei provar. Ha muito tempo tentei entender o porque do nome sigma-algebra, mas até hoje não conversei com nenhum especialista a respeito, o qual poderia confirmar minhas suspeitas. Aparentemente este nome está relacionado com a

Re: [obm-l] Probleminha de análise

Olá, Ronaldo! Obrigado pela resposta. Não conheço nada sobre sistemas dinâmicos. Estudarei neste semestre! Vc tem alguma orientação de livro bom sobre o assunto? Quanto ao nome sigma-álgebra, o que li a respeito foi o seguinte: Uma álgebra é quase igual à sigma-álgebra, com a diferença de que

Re: [obm-l] probleminha da en

arkon wrote: Se 70% da população gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero e 85% de rock, quantos por cento da população, no mínimo, gostam de samba, choro, bolero e rock? Analisa o pior caso. Primeiro só samba e choro, se 70% gostam de samba, então 30% não gostam; no pior caso, esses 30%

Re: [obm-l] probleminha da en

Olá Arkon, Como dizia o nosso mestre MORGADO , um truque para este tipo de problema é : Como são quatro conjuntos , o que ultrapassar a 300% será a quantidade da interseção dos conjuntos . Se tivermos n conjuntos , o que ultrapasar a (n-1)x100% será o mínimo da

Re: [obm-l] probleminha

Acredito que se refira a uma Permutação Caótica, então: D6 = 6![1 - 1 +1/2 - 1/6 + 1/24 - 1/120 + 1/720] D6 = 265. (b) Em 09/12/06, arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu: GOSTARIA QUE ALGUÉM RESOLVESSE ESTE PROBLEMINHA, POR FAVOR. GRATO. Quantos são os anagramas da palavra ESCOLA nos quais

Re: [obm-l] probleminha

Olá Elton,Segue aí uma solução:Seja T o número total de funcis então:0,6 T são homens e desses 0,3 usam óculos logo 0,18T são h e usam óculos0,4 T são mulheres e dessas 0,2 usam óculos logo 0,08T são m e usam óculosAssim:0,18T + 0,08T = T - 333 - T = 450 funcionáriosAcho q não esqueci de nada ;)

Re: [obm-l] Probleminha legal

cadê o problema??? Um abraço PONCE De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 27 Jun 2006 21:54:14 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Probleminha legalÿþ []a, L.PONCE.

Re: [obm-l] Probleminha legal

Construindo o desenho, temos: 1) Como o triangulo BDM é retangulo em D, os triangulos NBD e NDM sao semelhantes. 2) De 1) temos que ND/NM = BD/MD, mas BD = DC e MD = AM, entao ND/NM = DC/AM 3) Se ang(BDN) = x, entao ang(NMD) = x (pois DN é perpendicular a BM e ang(BDM) é reto). Logo,

Re: [obm-l] probleminha

0=x=500 quantia paga = valor da mercadoria - desconto=x+100 -(x/1000)*(x+100) = x+100 -x^2/1000 -x/10= = -x^2/1000 +0,9x +100 da uma parabola com concavidade para baixo, sendo assim possui ponto de máximo, so que temos que verificar se este ponto de máximo esta situado entre 0 e 500. xv = -b/2a=

Re: [obm-l] probleminha

A quantia que se pagaria à mercearia comprando x+100 reais é Q(x) = (x+100)(1-x/(10 x 100)) =-x2/1000+9/10x+100, que tem máximo em e se pagaria Q(450) = 550 x (1-0,45) = 550 x 0,55 = 302,50 reais. Espero ter ajudado, Cláudio Thor - Original Message - From:

Re: [obm-l] probleminha

de onde vc tirou este (1000)? --- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu: 0=x=500 quantia paga = valor da mercadoria - desconto = x+100 -(x/1000)*(x+100) = x+100 -x^2/1000 -x/10 = = -x^2/1000 +0,9x +100 da uma parabola com concavidade para baixo, sendo assim possui ponto de máximo, so

RE: [obm-l] Probleminha legal

51 rs -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Behalf Of Alexandre Bastos Sent: Thursday, April 06, 2006 12:11 PM To: OBM Subject: [obm-l] Probleminha legal O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de 39 filhos, incluindo

Re: [obm-l] probleminha

T =tarefa v1=velocidade do primeiro homen v2=velocidade do segundo homen t=tempo v1+v2=T/3 v1 = T/t1 v2=T/t2 T/t1+T/t2=T/3 1/t1 +1/t2= 1/3 t2-t1=2,5 3(t1+t2)=t1t2 3( 2t2-2,5)=t2*(t2-2,5) 6t2-7.5=t2^2-2,5t2 t2^2-8,5t2+7,5=0 delta = 72,25-30=42,25 t2= (8,5+-6,5)/2 =7,5 =1 nao vale porque t10

Re: [obm-l] probleminha

x+y+z+t =45 x-2 = y+2=2z=t/2=45/4 On 1/5/06, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: será que alguem poderia dar uma ideia de como façoeste problema?desde ja, agradeço!Quatro irmãos herdaram um total de 45 mil reais. Para que os quatro recebessem a mesma quantia: foi reduzidoem 2 mil a

Re: [obm-l] probleminha

Ola' Elton... o seu problema e' facilmente resolvido atraves da lei dos cossenos, por exemplo. Vou tentar explicar sem um desenho, espero que seja suficiente... rsrsrs Como os pontos C e D pertencem aa circunferencia, as distancias OC e OD valem: OC = OD = raio = 9, certo? Entao, chamemos de c e

Re: [obm-l] probleminha

Como CD uma corda da circunferncia, ento OC = 9cm e OD = 9cm. Chamemos de x o ngulo DCO. Pela lei dos cossenos: OD^2 = CD^2 + OC^2 - 2 CD CO cos(x) = 9^2=14^2 + 9^2 - 2.14.9.cos(x) = cos(x)=7/9 Pela lei dos cossenos, novamente: OP^2 = CP^2 + CO^2 - 2 CP CO cos(x) = OP^2 = 9^2 + 9^2 -

Re:[obm-l] probleminha

P é um ponto da corda CD da circunferencia de centro O. Se CP = 9 cm, PD = 5 cm e o raio mede 9 cm, determine a medida de OP. Ao som de : "O silencio que precede o esporro" Trace OH perpendicular a CD e H pertencendo a CD. Então: 9^2 = OH^2 + 7^2 e OP^2 = OH^2 + 2^2 OP=6

Re: [obm-l] probleminha

Basta notar que, enquanto um inicia uma jornada de trabalho a cada 36h, o outro inicia uma jornada a cada 27h. Então, o instante, medido em horas, de todo início de jornada deve ser múltiplo de 36 (para o primeiro) e múltiplo de 27(para o segundo). Logo, um instante em que há coincidência

Re: [obm-l] probleminha

3^x/4^x = (3/4)^x . Se x0, y = -x 0 e (3/4)^(-y) = (4/3)^y 1 . --- Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] escreveu: Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que f(x) é monótona dedecrescente. Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)=0 = 3^(x/2)*ln(3)/2=2^x*ln(2) =

Re: [obm-l] probleminha

As raizes desta funcao seriam as mesmas da equacao sen^x(pi/3) + cos^x(pi/3) = 1 . Parece uma especie de Fermat trigonometrico... Haveria solucao !=0 ? --- Rodrigo Augusto [EMAIL PROTECTED] escreveu: alguem pode me ajudar com esta equacao: quais sao as raizes

Re: [obm-l] probleminha

Marcos,quando vc fez o teste da 1º derivada e encontrasqrt[3^x/4^x]=1 isso é valido para todo x real ou para x não-negativo? Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] escreveu: Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que f(x) é monótonadedecrescente.Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)=0

Re: [obm-l] probleminha

Para todo x real uma vez que 3^x0 e 4^x0 para todo x real. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

Re: [obm-l] probleminha

Marcos repare que para x = -1 sqrt[3^x/4^x] é aproximadamente 1,1547 que é maior que 1, e para x = -2 sqrt[3^x/4^x] éaproximadamente 1,33 que também é maior que 1. Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] escreveu: Para todo x real uma vez que 3^x0 e 4^x0 para todo x

Re: [obm-l] probleminha

Marcos repare que para x = -1 sqrt[3^x/4^x] é aproximadamente 1,1547 que é maior que 1, e para x = -2 sqrt[3^x/4^x] éaproximadamente 1,33 que também é maior que 1. Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] escreveu: Para todo x real uma vez que 3^x0 e 4^x0 para todo x

Re: [obm-l] probleminha

Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que f(x) é monótona dedecrescente. Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)=0 = 3^(x/2)*ln(3)/2=2^x*ln(2) = 3^(x/2)/2^x=ln(4)/ln(3) = sqrt[3^x/4^x]=ln(4)/ln(3) o que é verdade uma vez que 3^x/4^x=1=ln(4)/ln(3) = sqrt[3^x/4^x]=1]=ln(4)/ln(3).

Re: [obm-l] probleminha com medidas

Erro de dgitacao (e altas horas...): 37,2kgf --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Parece que o problema nao eh com medidas mas sim com unidades. Eh ppedido o PESO em quilogramas ! Acredito que deva ser em quilogramas força (desculpe a cedilha, mas forca ...),

Re: [obm-l] probleminha com medidas

Parece que o problema nao eh com medidas mas sim com unidades. Eh ppedido o PESO em quilogramas ! Acredito que deva ser em quilogramas força (desculpe a cedilha, mas forca ...), i.e. 17,2 kgf --- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu: ACho que todos que estao aqui gostam de

Re: [obm-l] probleminha com medidas

ACho que todos que estao aqui gostam de matematica, sendo assim nao e trabalho nenhum dar pelo menos uma lida em algum livro, abraço, saulo. 0,93*10^-3Kg/10^-6m^3=m/0,04 m=37,2Kg P=m*g=372N On 9/3/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com

Re: [obm-l] probleminha

Seis - Original Message - From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, August 23, 2005 11:13 AM Subject: [obm-l] probleminha um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um,

Re:[obm-l] probleminha

V=n. de vacas F=n. de filhos V=3.F+24=7F=F=6. um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um, restariam 24 vacas, e, se lhes desse 7 vacas, daria todas as vacas. quantos filhos tinha o agricultor?

Re: [obm-l] probleminha

elton francisco ferreira said: um agricultor quis repartir as vacas que possuía entre seus filhos e notou que se dsse 3 vacas a cada um, restariam 24 vacas, e, se lhes desse 7 vacas, daria todas as vacas. quantos filhos tinha o agricultor? [...] Imagine que o agricultor distribuiu três

Re: [obm-l] probleminha OFF-TOPIC

Bruno França dos Reis wrote: Um amigo meu da CM (ciencias moleculares) da USP, acabou de entrar lá, me passou o problema. Ele disse que o professor de Cálculo I passou esse problema pros alunos. Correção, a disciplina chama-se Matemática I. Se vão me citar (ainda que indiretamente) sem

Re: [obm-l] probleminha

Bem, este problema se tornou historico na IMO. Na IMO de Canberra, o banco estava pensando em qual problema escolher para ser o 6 (a tradicao manda ser o mais impossivel e inimaginavel problema, o que nem sewmpre acontece...). Quando propuseram este problema, nao tinham achado nenhuma solucao para

Re: [obm-l] probleminha

De onde voce tirou esse problema? Informe suas fontes... Procure por uma solucao dele em www.kalva.demon.co.uk --- Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sejam a,b naturais nao nulos. Seja k = (a^2 + b^2) / (1 + ab) Prove: k natural == k quadrado perfeito Abraço Bruno --

Re: [obm-l] probleminha

Um amigo meu da CM (ciencias moleculares) da USP, acabou de entrar lá, me passou o problema. Ele disse que o professor de Cálculo I passou esse problema pros alunos. Abraço BrunoOn 8/18/05, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote: De onde voce tirou esse problema? Informe

Re: [obm-l] probleminha

a^2=x^2*(1+ab) b^2=y^2(1+ab) dividindo os dois: a/b=x/y somando os dois: =x^2+y^2 On 8/17/05, Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED] wrote: Sejam a,b naturais nao nulos. Seja k = (a^2 + b^2) / (1 + ab) Prove: k natural == k quadrado perfeito Abraço Bruno -- Bruno França dos Reis

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Mon, 16 May 2005 18:07:11 -0300 (ART) Assunto: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes. Em geral essas provas de transcendencia sao dificeis e usam bastante analise, Ou entao vc usa um resultado forte

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

[EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes. Date: Mon, 16 May 2005 18:07:11 -0300 (ART) Numa mensagem de 30 de junho de 2000, Paulo Santa Rita escreveu: Teorema de Gelfond : A^B e trancedente se 1) A e algebrico

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

aplicar, DIRETAMENTE, o teorema de Gelfond. Note tambem que Lim A(N)=2. From: Eric Campos [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes. Date: Tue, 17 May 2005 11:27:35 -0300 (ART) considere o seguinte : Y=raiz_quadrada(2

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

? Note que nao e possivel aplicar DIRETAMENTE o Teorema de Gelfond. Um Abraco a todos Paulo Santa Rita 3,1217,170505 From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes. Date: Tue, 17 May 2005 14:57:39

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes inteiros, senao dado qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de p(x) = x - a. Um numero complexo que eh raiz de um polinomio com coeficientes inteiros eh chamado de numero algebrico. Todos os demais sao transcendentes. Oi Cláudio.

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

--- Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] escreveu: Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes inteiros, senao dado qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de p(x) = x - a. Um numero complexo que eh raiz de um polinomio com coeficientes inteiros eh chamado de numero

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

Em geral essas provas de transcendencia sao dificeis e usam bastante analise, Ou entao vc usa um resultado forte (nao precisa conhecer a demonstracao) e bem conhecido Cláudio, uma vez eu tentei resolver a equação x^x = 5 Numa mensagem de 30 de junho de 2000, Paulo Santa Rita

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Mon, 16 May 2005 06:54:03 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes. Na verdade o polinomio tem que ter coeficientes inteiros, senao dado qualquer numero complexo qualquer a, ele eh raiz de p(x) = x

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

Olá... como vão.. Primeiramente obrigado pelas respostas relacionadas as questões anterires sobre cosseno. Estou com duas curiosidades. ( por gentileza, se puderem me respondam!) 1)Se um número não é raiz de nenhum polinomio esse número é chamado de transcedente.( está correto?) Então como

Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

on 14.05.05 08:43, Ronaldo Luiz Alonso at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá... como vão.. Primeiramente obrigado pelas respostas relacionadas as questões anterires sobre cosseno. Estou com duas curiosidades. ( por gentileza, se puderem me respondam!) 1)Se um número não é raiz de nenhum

Re: [obm-l] Probleminha de conjuntos

Pelo menos 485+386-600=271 gostam de Matemática e Física. Pelo menos 271+392- 600=63 gostam de Matemática, Física e Química. Cláudio Thor Recife _PE - Original Message - From: Adailton [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, April 12, 2005 11:48 AM

Re: [obm-l] Probleminha de Geometria Plana

/7) = 0,433884, e arazão entreestes dois números é 1,995985, ou seja, a aproximação tem um erro de apenas 0,2%. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 22 Mar 2005 15:39:43 -0300 (ART) Assunto: Re: [obm-l] Probleminha de Geometria Plana

Re: [obm-l] Probleminha de Geometria Plana

Dirichlet, eu cheguei à mesma conclusão do que você, inclusive foi eu quem postou no forum do teorema.mat.br.Você achou o lado do heptágono igual a 2Rcos(pi/7), como concluiu isso?Eu achei o mesmo valor de lado do triângulo equilátero, sqrt(3)R, só que achei 2Rsen(2pi/7) como lado do heptágono

Re: [obm-l] Probleminha de Geometria Plana

Eh 2Rsen(pi/7) --- Felipe Rÿe9gis [EMAIL PROTECTED] wrote: Dirichlet, eu cheguei à mesma conclusão do que você, inclusive foi eu quem postou no forum do teorema.mat.br. Você achou o lado do heptágono igual a 2Rcos(pi/7), como concluiu isso? Eu achei o mesmo valor de lado do

Re: [obm-l] Probleminha de Geometria Plana

Aqui vai uma boa solução dada por André Barreto. Considerando R o raio de C, se eu pegar o raio que liga dois vértices consecutivos do triângulo, temos: L^2 = R^2 + R^2 - 2 R R cos ( 120º) L^2 = R^2 + R^2 + R^2 = 3 R^2 L = sqrt(3) R Dividindo os membros por 2, temos: L/2 = sqrt(3) R/2 = A,

Re: [obm-l] Probleminha bobo

Alan Pellejero wrote: * é assim...duas máquinas fazem x parafusos em 2h40min, apenas uma, faz o mesmo serviço em 4 horas...calcule o tempo que a outra gasta para fazer tal serviço *

Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Probleminha de Física

Caros Gg.gomes: Apenas uma observacao sobre a energia cinetica da bolinha. Alem do termo ${1/2}mv^2$ que corresponde a translacao ha um termo que corresponde a energia cinetica de rotacao. Pena ser esta uma lista de matematica olimpica e nao de mecanica elemerntar. Citando gg.gomes [EMAIL

[obm-l] RE: [obm-l] Probleminha de Física

Matematica : Seja An=1/N + 1/(N+1) + ... 1/(3N-3) + 1/(3N-2). Calcule lim An, quando N tende ao infinito. Um Abracao a Todos ! Paulo Santa Rita 3,0905,010305 From: gg.gomes [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l

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