Re: [obm-l] Re: Tangentes trascendentes

2015-08-21 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
. Em 20 de agosto de 2015 21:46, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2015-08-20 19:50 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com: No caso, como provar que tan1 é transcendente? tan(1) = sin(1) / cos(1) Seja E = exp(i). sin(1) = (E - 1/E

Re: [obm-l] Re: Tangentes trascendentes

2015-08-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
usando Lindemann-Weierstrass... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Determinante máximo

2015-08-19 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
- prod = 12, det = 2 raiz(3) 3,3,1,1 - prod = 9, det = 3 Isso mostra que o det = 4, qualquer que seja o caso, e daí basta achar um caso em que dá certo. Quanto mais iguais, maior o produto (tem uma desigualdade das médias escondida?) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função

2015-08-13 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2015-08-13 19:38 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Tecnicamente, eu diria que f(x)=0 faz o que voce pediu. E sin(x) ? Mas a pergunta sobre a pergunta é: porquê você quer uma função assim? -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Re: [obm-l] Bijeção de intervalos de R com R

2015-08-13 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
como você quer (funções contínuas com uma só expressão, e tal) porque a topologia vai jogar contra você. Aliás, essa é uma das partes mais curiosas da topologia, que é dizer que não adianta, não dá. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv

Re: [obm-l] probleminha

2015-07-31 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
555 555 555 555 Assim, botamos 7 vezes +4 no final do número, e um +1, que dá a sua solução. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] transcedência

2015-07-13 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
cubo também não é possível com régua e compasso. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
c) 954 d) 955 e) 956 Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar

[obm-l] Re: [obm-l] Função periódica

2015-06-11 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Sugiro que você tente mostrar o que acontece quando você soma duas funções com períodos diferentes, digamos H e L. Depois, tente mostrar uma condição suficiente para que a soma seja ainda periódica (com, talvez, outro período). Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi

Re: [obm-l] {Filename?} Problema Interessante de Geometria

2015-06-09 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
pontos na direção real. Isso dá N+1 parâmetros. Espero que eu não tenha adivinhado o problema original ;-) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Irredutibilidade de polinômios

2015-05-25 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
] sem raízes racionais. Tipo P = x^2 + 1 e Q = x^2 + 2. O produto deles também não tem raízes racionais, mas é redutível. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Irredutibilidade de polinômios

2015-05-25 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
irredutível em Z Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Só compartilhando

2015-05-24 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
) pudesse corresponder a um outro (comprimento da bissetriz, p.ex.). Por isso mesmo que eu perguntei a definição exata de elementos... Abs Nehab Abs Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

2015-05-24 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
números com soma dos seus algarismos par e metade com soma dos algarismos ímpar.Se isso for verdade, é mera coincidência ou teria como justificar? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

2015-05-24 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma. Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc. (afinal o Marcone nao queria saber quantos numeros pares existiam na sequencia...) -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Só compartilhando

2015-05-23 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
inteiros) Os lados dos triângulos podem se números inteiros? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar

Re: [obm-l] Diofantina

2015-05-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
+ 1. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

Re: [obm-l] irracionalidade

2015-04-29 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Oi, 2015-04-29 15:45 GMT-03:00 Albert Bouskela bousk...@gmail.com: Não deve ser essa a proposição, veja: (sqrt(3))^3 = 3*sqrt(3) (irracional) (sqrt(3+1))^3 = 8 (racional) O enunciado pede que (sqrt(3) + 1)^3 seja irracional, o que é verdade nesse caso em particular. Enviada em:

Re: [obm-l] exponencial

2015-04-23 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br

[obm-l] Re: [obm-l] A função logarítmica --- um teorema

2015-04-23 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
) + f (y) , existe um e um só a tal que f (a) = 1 e além disso, f(x) é o logaritmo de de x na base a. Oi Pedro, você está aprendendo análise na reta? Em que livro? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina por congruência

2015-04-21 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm

Re: [obm-l] Primos consecutivos

2015-04-14 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
a palavra positivos, serviria realmente também a = -7. Obrigado a todos! Por um Z simples e amigável, Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Demonstrar por indução(Fibonacci)

2015-04-12 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
vão aparecer para fazer a recorrência dar certo. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista

[obm-l] Re: [obm-l] Sequência z_n = (1 + z/n)^n

2015-03-22 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
subconjunto de K com pelo menos um ponto de acumulação. Suponha que f_n(z) - 0 para todo z em Z. Então f_n - 0 em K. Muito legal!! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Número natural de 100 algarismos.

2015-03-18 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2015-03-18 9:00 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: 2015-03-18 8:18 GMT-03:00 Roger roger@gmail.com: Prezados, Segue uma questão que há uma semana não consegui uma solução convincente. Se alguém puder auxiliar, aguardo, por gentileza. 1) Seja N um número

[obm-l] Re: [obm-l] Número natural de 100 algarismos.

2015-03-18 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
/ 512 ou 125 / 625. Espero que dê para achar um múltiplo de um destes caras com poucos (e pequenos) algarismos distintos... e depois botar um monte de 1. Provar que as outras somas são impossíveis me parece bem mais difícil... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Número natural de 100 algarismos.

2015-03-18 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
frente continua divisível. Você só mostrou que qualquer número da forma abcd0001128 não é divisível por 128. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Limite, alguém pode me ajudar?

2015-03-14 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
))^n = exp(x) * (1 + O( (x/n)^2 ))^n - exp(x) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista

Re: [obm-l] Desigualdade

2015-02-18 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
, dá 3 dos dois lados) Usei a desigualdade entre as médias, mas não consegui. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Questão simples

2015-02-09 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
cima e 2 embaixo. Cada uma dessas 2*2 = 4 possibilidades dá uma equação com a,b,c,d. Depois, se não me falha a memória, é na força bruta mesmo... Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Questão simples

2015-02-08 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2015-02-08 21:14 GMT-02:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: 2015-02-07 14:07 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: 16/64 = 1/4(´´cancelando´´ 6 com 6´) e 19/95 = 1/5(´´cancelando´´ 9 com 9) Quais são os números ab e bc tais que ab/bc = a/c

[obm-l] Re: [obm-l] Questão simples

2015-02-08 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2015-02-07 14:07 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: 16/64 = 1/4(´´cancelando´´ 6 com 6´) e 19/95 = 1/5(´´cancelando´´ 9 com 9) Quais são os números ab e bc tais que ab/bc = a/c ? Essa questão é do Project Euler. Não respondam... -- Bernardo Freitas Paulo da

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Primos em Potências - Uma ajuda

2015-02-03 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
servem. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

Re: [obm-l] Desigualdade

2015-01-16 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm

Re: [obm-l] Provar que...

2014-12-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm

Re: [obm-l] Integral

2014-11-27 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2014-11-27 13:39 GMT-02:00 João Sousa starterm...@hotmail.com: Pessoal, gostaria de uma solução para: \int_{-\infty}^{\infty} \frac{x^2}{\sqrt{2\pi \theta}} \exp{-\frac{x^2}{2\theta}} dx. Faça por partes. Dica extra: calcule a derivada de exp(-x^2). -- Bernardo Freitas Paulo da Costa

[obm-l] Re: [obm-l] Derivadas da função Zeta

2014-11-27 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br

Re: [obm-l] Fatorial de inteiro negativo

2014-09-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
= infinito. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

[obm-l] Re: [obm-l] Área

2014-09-04 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
4 2 esses pontos são transformados em E, F, G e H. Calcule a área, em cm2, do quadrilátero cujos vértices são E, F, G e H. Você já estudou determinantes? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Divisíbilidade

2014-08-17 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
casos (já discutidos nessas mensagens) x = 2, y = 5, em que 1/xy = 1/10. X=y=1 q=1+1+1=3 alguém mandou essa? Acho q é o jeito mais fácil Pode acabar chegando na resposta certa, mas certamente o raciocínio está errado. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Divisíbilidade

2014-08-15 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Divisíbilidade

2014-08-15 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2014-08-15 22:01 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Eu acho que continua errado... 2014-08-15 11:20 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: x, y Ɛ Z+ e xy | x^2 + y^2 +1 == x | x^2 + y^2 +1 (i) x | x^2 e (i) == x | y^2 + 1 (Combinação Z linear de x^2 + y^2 +1

[obm-l] Re: [obm-l] Sequência de somas inferiores de Riemann convergindo para a integral imprópria

2014-08-11 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
impróprias à la Riemann. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em análise complexa, função Lipschitz

2014-08-10 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
= -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da

[obm-l] Re: [obm-l] Raízes irracionais

2014-08-07 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
) também é raíz, mas nem M-N nem -(M-N) são. Para ser verdade, você precisa que M e N sejam racionalmente independentes, o que é (quase) o que você quer mostrar no teorema... Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

Re: [obm-l] Produto de cossenos

2014-08-07 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
, afinal, cos(45°) = exp (45 * (pi/180) * i) != Re(exp(45i)) Obrigado -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quociente da divisão euclidiana

2014-07-14 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
computador é que (-a) % (-b) = -(a % b), o que certamente não vale para a convenção onde o resto é sempre positivo... Outra propriedade é que (-a) // (-b) = (a//b) (onde // denota o quociente da divisão com o resto do computador) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Quociente da divisão euclidiana

2014-07-13 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
quatro restos possíveis! Abraços do Pedro Chaves! -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da

Re: [obm-l] O mesmo resto

2014-07-10 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
; a1 e m=n) Isso não é um teorema, porque é falso. Tome a = 2, m = 5, n = 3. 31 mod 7 = 3, 5 mod 3 = 2. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] Mais uma de diferenciabilidade

2014-07-06 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Uma fórmula

2014-06-13 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
^11)/10. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Contagem

2014-06-10 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Par ou Ímpar ? --- Contagem e combinatória

2014-06-08 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
pior caso para uma partida é ababa (ou babab, ou baabb, ou ...), em que há 3+2 vitórias+derrotas. b) O pior caso de um campeonato é ABABABA (ou BABABAB, ou ABBAABA, ou AAABBBA, ou ...) em que há 4 vitórias+ 3 derrotas. c) Estou contigo: simetria = 50%. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa

Re: [obm-l] perguntinhas simples

2014-06-03 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
questão cuja resposta tem um valor numérico - ou a fórmula com os cubos era mais complicada. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma trigonométrica

2014-06-03 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
: Alguém tem alguma ideia? Tentei utilizar a fórmula da tangente do arco duplo, mas ficou complicado. Mostre que tg²(1°) + tg²(3°) + tg²(5°) + ...+ tg²(89°) é um número inteiro. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

Re: [obm-l] Isomorfismo

2014-05-28 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
} ? -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

Re: [obm-l] Lista 4 Cone Sul 2008

2014-05-21 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2014-05-20 8:05 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: 2014-05-19 23:13 GMT-03:00 terence thirteen peterdirich...@gmail.com: Ah, é claro! Uma desigualdade deve resolver! n! cresce muito mais rápido que n^2007, então f é estritamente decrescente e negativa a partir de

Re: [obm-l] Lista 4 Cone Sul 2008

2014-05-21 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
que f(n) = n^2007 - n! é decrescente e negativa para n 4000. Vou deixar você achar a desigualdade por indução ;-) -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] Lista 4 Cone Sul 2008

2014-05-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
) 6, basta 6x 2007 + x ou seja x 2007/5 = 401 Restam 2500 casos para fazer na mão ;-)) -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] Lista 4 Cone Sul 2008

2014-05-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
que essa parábola não passa duas vezes no mesmo ponto com coordenadas inteiras... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es

[obm-l] Re: [obm-l] Sistema não linear

2014-05-06 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
como calcular sem usar o polinômio de 27o grau. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Matemágica - Séries

2014-04-28 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-function-and-real-variable-analytic-continuation/ Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] n(n+1)(n+2)... (n+p-1) é múltiplo do fatorial de p

2014-04-12 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
faltam estão no n que você retirou, e são fatores de p. Mas esses fatores reaparecem em (n+p) com (pelo menos) a mesma multiplicidade. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Preciso de uma ajuda para a solução de um problema.

2014-03-12 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2014-03-11 23:11 GMT-03:00 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br: Olá , boa noite a todos os amigos da lista, recebi recentemente um problema abaixo. Determinar a soma de todos os valores de x tais que ((x^2+1000x)^(1/2)-x)^(1/2) seja inteiro. x é inteiro? -- Bernardo Freitas Paulo da Costa

[obm-l] Re: [obm-l] Quadrado e quadrilátero

2014-03-09 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
MA = MQ) e o máximo dela é 1 (em t = 0 ou em t = 1). Isso mostra as duas desigualdades. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio

2014-03-08 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
racionais. Porque isso seria incompatível com p(x) ter coeficientes inteiros ? Não seria possível que Q(x) também tivesse coeficientes racionais e com isso cancelasse magicamente os racionais que porventura aparecessem em a,b e/ou c ? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio

2014-03-08 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
. A divisão euclidiana que ele faz (conforme a outra mensagem dele na lista) não garante que Q(x) tem coeficientes inteiros. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ternas pitagóricas

2014-02-22 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
+ 927538921^2 = 1311738121^2 5406093003^2 + 5406093004^2 = 7645370045^2 Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Três de inteiros

2014-02-21 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
= 0, ou seja, pode ser que m e n sejam NEGATIVOS! (mas talvez o enunciado tenha sido copiado errado, e era para ser m E n = 0). -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Três de inteiros

2014-02-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
solução inteira, não pensei ainda!) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e

Re: [obm-l] Primos

2014-02-18 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
resolver Pell. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

Re: [obm-l] Problema do Cavalo

2014-02-18 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
também que a partir do 3o termo da segunda diferença, só tem 14. Não é coincidência. Agora, eu deixo a indução para você completar! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] duas identidades

2014-01-21 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

2014-01-01 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
pacini.bo...@globo.com Olá Pedro, Podemos definir o que desejas da seguinte forma : limx =a , com a real; para todo k0 , existe x real tal que 0 |x - a| k . Abraços, e bom 2014 -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

2014-01-01 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
partes da frase limite de f(x) quando x tende a B, mas o problema é que, como é apenas intuitivo, você não consegue fazer uma demonstração 100% formal. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] problema

2013-12-14 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
fatoriais no denominador, seria igualdade! (e todos os termos são positivos) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

2013-12-06 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
congruências e resolver pelo Teorema chinês de Resto. Por exemplo, a solução pro primeiro sistema é n=77q + 3, q inteiro. -- Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar

[obm-l] Re: [obm-l] Transformação Linear

2013-11-28 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
QUALQUER escolha de dois vetores v1 e v2 tais que {v, v1, v2} seja uma base do R3 dá uma transformação linear A satisfazendo as condições do enunciado. Ou seja, QUALQUER vetor no subespaço gerado por B seria uma resposta válida. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi

Re: [obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Alguém poderia mostrar como fica o gráfico de rô = sec(teta)? Transforme r e teta em coordenadas cartesianas, r^2 = x^2 + y^2, tan(teta) = y/x, e depois substitua um pouco de trigonometria. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo

Re: [obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
quadrado, portanto claro que uma das soluções tem que ser desprezada). Isso quer dizer que x = 1, ou seja, e é equação de uma reta vertical. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] contagem

2013-11-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
3 1 2 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4 2 4 1 3 3 1 4 2 4 3 2 1 Eu vou tentar escovar o programa para o caso 5x5, por enquanto ele calcularia 5 ^ 16 casos... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] Conjecturas especiosas

2013-10-30 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
(10) exp(-100)/10 que é realmente bem menor do que 1 para ser desprezado; na verdade, é menor do que o eps da máquina, que é 2^(-53), e portanto a partir daí não faz mais diferença nenhuma.) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

Re: [obm-l] Conjecturas especiosas

2013-10-30 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
nesse caso deveria haver um erro de no máximo 1 (ou 2, se dermos azar) casa decimal, não 4 como vemos aqui. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] Conjecturas especiosas

2013-10-30 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
interessante provar (analiticamente) uma estimativa da diferença em função de N. Viva Riemann, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. pi.png

Re: [obm-l] Algarismos desconhecidos

2013-10-28 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
445.73 Portanto, tente 444*446*448, que dá certo: 88714752 Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar

Re: [obm-l] funcao implicita e geogebra

2013-10-04 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
+y^6%2B3300+y^5%2B17600+sqrt%283%29+y^4-247500+y^3-187500+sqrt%283%29+y^2%29%29%2F%2849+sqrt%283%29%29+%3D+0dataset= Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa (tenho que aprender a botar contas do WA sem que ele faça as contas a cada vez, mas o problema é que o Clip fica apenas o resultado

Re: [obm-l] Irracional entre dois racionais

2013-09-16 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
diferença de diferenças, então sei lá. (Eu expandi em 8 = raiz(64)) - Original Message - O número raiz(65) - raiz(63) está mais próximo de: a) 0,12 b) 0,13 c) 0,14 d) 0,15 e) 0,16 -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

Re: [obm-l] Irracional entre dois racionais

2013-09-16 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
vamos. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Função periódica.

2013-09-16 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
pequenininho em cima do x, nem todo mundo pode ver isso: x²). -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na

[obm-l] Re: [obm-l] Função periodica

2013-09-16 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
a integral dá 1/T... Não seria 1/T * (integral de 0 até T) = 1 ? -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista

Re: [obm-l] Irracional entre dois racionais

2013-09-16 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
, suas estimativas dão certo, porque 0.135 * (8+7) (ótima idéia) dá mais do que 2. Usando a minha representação 1/8 + 1/100, dá: (1/8 + 1/100)*(8 + 7) = 1 + 7/8 + 15/100 = 1 + 7/8 + 3/20 = 1 + (35 + 6)/40 = 2 + 1/40 Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada

Re: [obm-l] Primos

2013-09-11 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
opinião? Bom, note que como 5 e 19 estarão em S, daí 5*19 + 4 = 99 também. Mas 99 não é primo. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] CN 2009

2013-09-04 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora acertei. No PARI/GP, eu achei 46 zeros para 100! * 99!... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

Re: [obm-l] Projeto rumo ao ita

2013-09-04 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
e 4 têm o sinal trocado, a perpendicularidade dá a semelhança dos triângulos, e a norma, a congruência das hipotenusas, logo dos triângulos. Assim, |ab| = |cd| e elas têm sinal trocado. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

[obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial

2013-09-02 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
e b^2, que ambos sejam positivos ! -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar

[obm-l] Re: [obm-l] Funções periódicas nos complexos

2013-09-02 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Weierstrass, e têm a ver com Teo dos Números e geometria complexa. Se for mais a parte de Álgebra Linear, tem também várias coisas (e também muitas coisas de Teo dos Números, claro), e daí eu conheço menos... Abraços Artur Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Funções periódicas nos complexos

2013-09-02 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: 2013/9/2 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Olá amigos, Oi Artur, Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor

Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic

2013-08-26 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

Re: [obm-l] Problemas interessantes

2013-08-25 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2012 em montes de trianglinhos de lado 1 com lados paralelos aos originais. Só tem um jeito de fazer isso. E o problema começa na frase seguinte. Dica: fazer esta mesma operação (e botar as mesmas formigas, mas menos) em triângulos de lado 1 e 2. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta

Re: [obm-l] Como que faz??

2013-08-23 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
coeficientes de ambos os lados, e parta pro abraço. Pra entender porque isso sempre dá certo, vale a pena lembrar de Álgebra Linear (também se ensina um pouco desse tipo de intuição em cursos de Geometria Algébrica classica). Abraços -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo

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