Por outro lado existem funções (necessariamente descontínuas) de R em R que
satisfazem essa equação funcional. Vou tentar
descrever uma delas.
Seja a=LambertW(1)~0,5671432904... a solução real de e^(-x)=x, como o Ralph
mencionou. Vou escrever g(x)=e^(-x).
Queremos f(f(x))=g(x). Vamos definir
Caro Vanderlei,
Não parece haver uma fórmula fechada muito simples. Veja
https://oeis.org/A85 para várias referências
sobre essa sequência.
Abraços,
Gugu
On Wed, Apr 5, 2023 at 11:41 PM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Oi, mestres!
>
> Estava
Gugu
é múltiplo de 81
On Fri, Jan 28, 2022 at 5:28 PM Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
g...@impa.br> wrote:
> Mas acho que lá uma solução está incompleta e as outras duas erradas...
>
> On Fri, Jan 28, 2022 at 5:11 PM Gabriel Torkomian
> wrote:
>
>> https
Mas acho que lá uma solução está incompleta e as outras duas erradas...
On Fri, Jan 28, 2022 at 5:11 PM Gabriel Torkomian wrote:
> https://artofproblemsolving.com/community/q1h2640462p22841017
> Tem no aops
>
> Em sex., 28 de jan. de 2022 10:32, Israel Meireles Chrisostomo <
>
at 4:57 PM Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
> Muito obrigado professor gugu
>
> Em sex, 2 de abr de 2021 16:00, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
> g...@impa.br> escreveu:
>
>> Não. Se a=sqrt(2) e b=pi então a^3+b.a^2-2a-2b=0,
Não. Se a=sqrt(2) e b=pi então a^3+b.a^2-2a-2b=0, por exemplo.
Em sex, 2 de abr de 2021 15:31, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Se u é um número transcendente e v é um número, se u,v são
> algebricamente dependentes então v é transcendente?
>
>
> Em sex.,
Caro Israel,
Sim. Suponha que x e y são algebricamente dependentes sobre um corpo de
base K. Se y é algébrico, K(y)|K é uma extensão algébrica. Como x é raiz de
uma equação polinomial com coeficientes em K(y) (pois x e y são
algebricamente dependentes), a extensão K(x,y)=K(y)(x)|K(y) é algébrica.
material complementar seja um bom método, mas gostaria de saber
a sua opinião.
Eu entendo se você estiver muito ocupado para responder, mas até mesmo uma
resposta de uma ou duas linhas me faria muito feliz,
Atenciosamente,
Gustavo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita
Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide
essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote:
> Bom dia!
> Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
> D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
> Por
Como faz pra sair do grupo? Meu e-mail luizbg...@gmail.com.
Em sex., 20 de dez. de 2019 às 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, Esdras!
> Muito obrigado pela resposta!
> Vou fazer uma pesquisa sobre este assunto!
> Um abraço!
> Luiz
>
> Em sex, 20 de dez de
edito mais nessa) para a e b ímpares.
> Saudações,
> PJMS
>
> Em sex, 15 de nov de 2019 13:05, Pedro José
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>> Esdras,
>> grato, vou tentar seguir a linha.
>>
>> Douglas,
>> Tentei combinar mod 8 com mod9 e não saiu uma res
Há uma menção a esse problema em
https://math.stackexchange.com/questions/2826307/integer-solutions-of-3n-1-2m2
Uma sugestão é usar o fato de que Z[i.sqrt(2)] é um domínio de fatoração
única, e escrever 1+2b^2 como (1+b.i.sqrt(2))(1-b.i.sqrt(2)).
Notem que 3 se fatora aí como (1+i.sqrt(2))(1-
Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são
coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B ímpar.
Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os
números eficientes 376 e 625.
Qualquer erro só avisarem...
Em sex, 30 de ago de 2019 às
Caro Artur,
Seja d>0 pequeno. Existem K compacto e U aberto com K C A C U e
m(A)-d
(A interseção (x+A)) C (K interseção (x+K)) U (A\K) U (x+(A\K)), temos
f(x)=m(A interseção (x+A))
m(K interseção (x+K))>f(x)-2d, para todo x em R^n.
Seja agora V aberto contendo (K interseção (x+K)) com
todos os três valores serem iguais a 2! Sendo
assim:F(14400)=2F(120)-1=2(F(30)+F(4)-1)-1=2(F(30)+2F(2)-1-1)-1=2F(30)+4F(2)-5
-> F(14400)=11.
Abraços,Cláudio Gustavo.
Enviado do Yahoo Mail para iPhone
Em quarta-feira, setembro 19, 2018, 6:33 PM, Jeferson Almir
escreveu:
Peço uma ideia ou
* com imagem 1
Enviado do Yahoo Mail para iPhone
Em quinta-feira, setembro 27, 2018, 7:48 AM, Claudio Gustavo
escreveu:
Olhei essa questão e achei interessante, pq a princípio parece simples mas
depois vc empaca para achar o F(2)..Bom, o problema termina ao achar o F(2) e a
ideia é usar o
* identidade
Enviado do Yahoo Mail para iPhone
Em sexta-feira, agosto 24, 2018, 10:55 AM, Claudio Gustavo
escreveu:
Adicione a indenidade aos dois lados da igualdade e obterá: (A+I)(B+I)=I.Logo,
como uma é inversa da outra, comutam: (B+I)(A+I)=I.Daí: BA+A+B=0, logo AB=BA.
Abraços
Adicione a indenidade aos dois lados da igualdade e obterá: (A+I)(B+I)=I.Logo,
como uma é inversa da outra, comutam: (B+I)(A+I)=I.Daí: BA+A+B=0, logo AB=BA.
Abraços
Enviado do Yahoo Mail para iPhone
Em terça-feira, agosto 21, 2018, 11:01 PM, Vanderlei Nemitz
escreveu:
Boa noite,
ver que um é mínimo e outro é máximo rs
Abraços!Claudio Gustavo
Enviado do Yahoo Mail para iPhone
Em quinta-feira, abril 26, 2018, 12:39 AM, cicero calheiros
<ciceropiano2...@gmail.com> escreveu:
Se x+y+z= 5 e xy+xz+yz=3 . Verifique que -1<=z<=13/3.
Alguém pode ajudar nessa questã
01. 26 litros de uma solução de álcool + solvente a 30% (ou 30 graus G.L.)
contêm 26 * 0,30 = 7,8 litros de álcool.Logo, são 26,0 - 7,8 = 18,2 litros de
solvente.É necessário acrescentar x litros de soluto para que (x + 26) - 0,35 *
(x + 26) = 18,2, sendo x + 26 o volume finalPortanto, x +26 -
Também gostaria do link, por favor.
Em 15/04/2014, às 16:06, Prof Renato Madeira profrenatomade...@gmail.com
escreveu:
Poderia me passar o link também. Tenho alguns volumes do Caronet também. Se
tiver algum que você não tenha, tento escanear para passá-los aos colegas.
Att, Renato
Olah!
Bom, sabe-se que, segundo as formulas de combinação e de arranjo:
Cn,p = n!/p!(n-p)!
An,p = n!/(n-p)!
Logo: Cn,p = An,p/p! - An,p = p!Cn,p
Pode-se observar que o produto dado eh: (n+p-1)!/(n-1)! = (n+p-1)!/(n+p-1-p)! =
A(n+p-1),p
Portanto: A(n+p-1),p = p!C(n+p-1),p
Como o resultado de uma
Sejam: f:A-B, g:B-C e a composta h=gof:A-C.
Se h eh injetora queremos provar que f também eh. Sejam a,b elementos de A.
Fazendo: f(a)=f(b), tem-se que estas imagens sao elementos de B, logo pertencem
ao dominio de g e podemos aplicar: f(a)=f(b) - g(f(a))=g(f(b)) - h(a)=h(b).
Pela injetividade
Observe que (b-a) divide (p(b)-p(a))
Ai que vai gerar o absurdo ;)
Abçs
Em 07/03/2014, às 11:55, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Mostre que não existe um polinômio p(x) com coeficientes inteiros tal que
p(1) = 2,p(2) = 3 e p(3) = 5
--
Esta mensagem
Num polinômio com coeficientes inteiros, ao se substituírem dois valores
quaisquer a e b do domínio e subtraindo as expressões de p(b) e p(a) eh
possível colocar o fator b-a em evidencia. Observando que o outro fator que
multiplica b-a continua sendo inteiro, tem-se que (p(b)-p(a))/(b-a) eh
Ah desculpe! Perfeito ;)
Abçs
Em 08/03/2014, às 16:19, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2014-03-08 14:41 GMT-03:00 Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.br:
Num polinômio com coeficientes inteiros, ao se substituírem dois valores
quaisquer a e b do domínio e
Basta observar que: CA = A^3 + B^2A = B^3 + A^2B = (B^2 + A^2)B = CB
Caso C seja inversível, então: CA = CB, C^-1CA = C^-1CB, IA = IB, A = B.
Em 02/09/2013, às 16:32, douglas.olive...@grupoolimpo.com.br escreveu:
Se duas matrizes A e B satisfazem Aˆ3=Bˆ3 e (Aˆ2)B=(Bˆ2)A , como mostrar se
Basta isolar o b e resolver:
b=(4a+9c)/6
Delta=(4a+9c)^2/36 - 4ac = (4a-9c)^2/36
x=(-b+-|4a-9c|/6)/2a = (-6b+-(4a-9c))/12a
Logo:
Enviado via iPhone
Em 12/05/2013, às 12:11, Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com escreveu:
Determine as raízes da equação aX² + bX + C = 0 sabendo que 4a - 6b
eh verdade, falta alguma outra condiçao para se determinar o x_1...
--- Em dom, 12/5/13, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br escreveu:
De: Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 12 de Maio de
perdao o email foi quebrado...Logo:x_1 = -3c/2a e x_2 = -2/3
--- Em dom, 12/5/13, Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.br escreveu:
De: Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.br
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Cc: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc
Basta isolar o b e resolver:
b=(4a+9c)/6
Delta=(4a+9c)^2/36 - 4ac = (4a-9c)^2/36
x=(-b+-|4a-9c|/6)/2a = (-6b+-(4a-9c))/12a
Logo:
--- Em dom, 12/5/13, Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com escreveu:
De: Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Ajuda
Para:
Aproveitando q o assunto eh eq quadratica, uma questao aparentemente simples q
acho bem legal eh:
Resolva numericamente a equação (ax-b)^2 + (bx-a)^2 = x. Sendo a e b inteiros e
a equação possui duas raízes reais distintas.
Enviado via iPhone
Em 12/05/2013, às 23:48, Carlos Yuzo Shine
(MBC)=Ang(MJH).
Sendo
Ang(MGH)=Ang(MJH), temos que o quadrilátero MGJH é inscritível! Procedendo
analogamente conclui-se que o quadrilátero MGIH também é inscritível e logo os
pontos M, G, J, I e H pertencem todos a mesma circunferência. CQD
AbraçosClaudio Gustavo
--- Em qui, 9/5/13, Martins Rama
concêntricos.
Em 7 de maio de 2013 21:59, Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.br
escreveu:
Olah!
Bom talvez eu não tenha sido muito claro na minha explicação, mas não há
regiões contadas repetidamente, pois se A sobrepõem B e B a C, a parte de C
sob B não conta como área sobreposta de C
19:52, terence thirteen peterdirich...@gmail.com escreveu:
Em 6 de maio de 2013 21:37, Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.br
escreveu:
Boa noite.
Imaginei a sobreposição como uma relação apenas entre dois tapetes. Pois
vamos imaginar que, por exemplo, os tapetes A, B e C estejam
toda região de área 5 seria
coberta pelos tapetes, do contrário haveria mais partes sobrepostas.
Abraços
Claudio Gustavo
Enviado via iPhone
Em 05/05/2013, às 22:58, terence thirteen peterdirich...@gmail.com escreveu:
Em 5 de maio de 2013 17:25, Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.br
se escolher dois tapetes que se sobrepoem: Ck,2 = k(k-1)/2
Logo:
4/(k(k-1)/2) 1/9
k^2 -k -72 0
k -8 ou k9 (absurdo)
Abraços
Claudio Gustavo
Enviado via iPhone
Em 05/05/2013, às 16:08, terence thirteen peterdirich...@gmail.com escreveu:
Tentar teoria dos conjuntos, ou inclusão-exclusão
Devemos usar a desigualdade:
n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)
x^2 = 2x-3 + x-2 + 3x-4
x^2 -6x +9 = 0
(x-3)^2 = 0
Logo: x=3.
Sendo, para esse valor, quando ocorre a igualdade, temos que todos os conjuntos
são disjuntos. Portanto as interseções são todas vazias.
Abraços
Claudio Gustavo
Enviado via iPhone
+k + F_m+n+k+1 = F_m+1F_n+1(F_k+1 + F_k+2) +
F_mF_n(F_k + F_k+1) - F_m-1F_n-1(F_k-1 + F_k). Sendo a última igualdade fácil
de verificar.
Abraços
Claudio Gustavo
Em 30/03/2013, às 10:51, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
From: marconeborge...@hotmail.com
+T)=f(0+2T), logo
cos((2T)^1/2)=1 e (2T)^1/2=2Hpi, sendo H um inteiro qualquer.
Dividindo os resultados (2T)^1/2 = 2Hpi por T^1/2 = 2Qpi tem-se 2^1/2 = K,
sendo K um numero racional qualquer. Dai encontra-se o absurdo logo a funcao
f(x) dada nao eh periodica.
Espero ter ajudado.
Claudio Gustavo
Olá a todos, estou com problema na seguinte questão:
Considere a função f: R(^2) - R definida pela expressão:
f( x+y , x-y ) = ( (x^2) - 3*x*y + 2*(y^2) ) / ( (x²) - (y²) )
Exiba f(x,y).
Obrigado
Pessoal,
Muito obrigado!! Eu agora estou com várias dicas de livro pra ler...
Abs,
--
Gustavo Simões Araujo
On 20/07/2010, at 18:14, Osmundo Bragança barz...@dglnet.com.br wrote:
Recomendo - O último teorema de Fermat - autor: Simon Singh - Editora Record
Gostei muitíssimo.
Um
outro para indicar? Eu li sobre o Poincaré's Prize
(George Szpiro) na internet, alguém conhece por acaso? Ou alguém sabe algum
livro interessante sobre o ultimo Teorema de Fermat?
Abs,
--
Gustavo Simões Araujo
=
Instru��es
Assunto: Re: [obm-l] Provando Continuidade
Vê o livro do Elon vol. 02, lá tem uma série de contra-exemplos como estes que
o Ralph falou, vê também o APOSTOL talvez o melhor do assunto.
Abraços.
Em 20 de junho de 2010 13:03, Gustavo Souza gustavoandre2006s...@yahoo.com.br
escreveu:
Nossa, vendo
(en)
http://brunoreis.com/blog (pt)
GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key
e^(pi*i)+1=0
2010/6/19 Gustavo Souza gustavoandre2006s...@yahoo.com.br
Ola a todos, sei que esse exercício foge um pouco dos demais aqui da lista,
mas se alguem puder me dar alguma opinião. Desde ja agradeço
Ola a todos, sei que esse exercício foge um pouco dos demais aqui da lista, mas
se alguem puder me dar alguma opinião. Desde ja agradeço.
Enunciado :Verifique a continuidade (a função esta presente no link abaixo)
http://img257.imageshack.us/img257/807/pergunta.png
Possível Resposta : (No
Quem puder ajudar... , desde já agradeço.
Uma construtora lançará no 2 º semestre o projeto de 3 edifícios redicencias
idênticos em uma mesma cidade. para isso, selecionou 6 regiões da cidade com
perfil para receber esse tipo de empreendimento. considerando que uma mesma
região poderá
É uma questão básica de ponto máximo/ mínimo, mas nem tanto
Ao preço de $ 100,00 cada exemplar, um vendedor ambulante vende 180
exemplares de um uma mercadoria com um custo unitário de $ 40,00 o exemplar.
Este vendedor estima que, para cada $ 5,00 de desconto no preço unitário, fará
importante: como o ambiente e os estímulos
influenciam no desempenho em matemática (leia o artigo para entender).
Abraço,
Gustavo Ramires
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc
estímulos
influenciam no desempenho em matemática (leia o artigo para entender).
Gustavo Ramires
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
A questão apresenta a seguinte equação: tg X = tg ( 9pi )/4 , pergunta-se:
1) A solução X = ( 9pi)/4 + Kpi dada como gabarito desta equação é
iquivalente a soluão X = pi/4 + Kpi ( com k inteiro)?
2) A equação dada é equivalente a tg x = tg pi/4 ou seja possui soluções
iguais ?
Desde
Gustavo Duarte wrote:
A questão apresenta a seguinte equação: *tg X = tg ( 9pi )/4 *,
pergunta-se:
1) A solução *X = ( 9pi)/4 + Kpi * dada como gabarito desta
equação é iquivalente a soluão *X = pi/4 + Kpi* ( com k inteiro)?
2) A equação dada é equivalente a *tg x = tg pi/4 *ou seja
Pessoal,
Por acaso alguém sabe como poderia provar que existe um x tal que a
inequação abaixo é verdadeira, sendo w1/w2 irracional e b um numero real
menor que 4:
cos(w1*x) + cos(w2*x) = (b-4)/4
Abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
Comungo da sua opinião , acho tb que falta alguma informação.
- Original .Message -
From: marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, April 10, 2009 7:48 AM
Subject: RE: [obm-l] Ajuda em um problema
Antonio,acho q faltou uma informação sobre a
) - f(-x) )/2 = -g(x).
Portanto, f(x) = h(x) + g(x), onde h é uma função par e g é uma função ímpar.
Ajudei?
--
Erick Nogueira do Nascimento
Engenheiro de Computação - Unicamp
Mestrando em Ciência da Computação - IC - Unicamp
2009/4/3 Gustavo Duarte gvdua...@hotlink.com.br
1) Qual a diferença entre uma função crescente e uma função estritamente
crescente ?
2) O que seria uma funçõa monótona ( ou monotónica ) ?
3) Conheço a definiçõa de função PAR e de IMPAR ,porém não estou conseguindo
associar a frase com a expressão matematica ; toda função de R em R é a
Relançando..^_^
2009/3/27 Gustavo Simoes Araujo gustavo.simo...@gmail.com
Pessoal,
Estou tendo dificuldade com um outro exercicio do lema de
Cesàro. Sera que alguém poderia me ajudar ? Como eu faço pra provar que:
sn = \sum_ {k=-n}^n \exp_ (ikx)/2
\lim_ {n \rightarrow \infty
Relançando
2009/3/27 Gustavo Simoes Araujo gustavo.simo...@gmail.com
Bom dia Pessoal,
Eu estou precisando de uma ajuda de vocês. Eu queria provar o
lema de Cesàro pra uma sequência tj, isto é queria provar que se temos:
qn = 1/(n+1)\sum_ {j=0}^n tj
\lim_ {n \rightarrow \infty
estou mostrando que apesar de qn, no caso de n par,
ser diferente de qn, quando n é impar, ambos tende pra T quando n vai pra
infinito. Esse raciocinio é suficiente pra mostrar que o limite de qn tende
pra infinito ?
Abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
Pessoal,
Estou tendo dificuldade com um outro exercicio do lema de Cesàro.
Sera que alguém poderia me ajudar ? Como eu faço pra provar que:
sn = \sum_ {k=-n}^n \exp_ (ikx)/2
\lim_ {n \rightarrow \infty} 1/(n+1) \sum_ {j=0}^n sj =0
Abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
Ps: Se o
Eu tb interpretei esse problema ,como tendo 4 soluções, ou seja dos 5 fz, cada
um pega 1, restando 3 para distribuir entre os 2 soldados, então x + y = 3, com
x e y naturais quasquer, temos 4 soluções.( 0,3) (1,2) (2,1) e (3,0).
- Original Message -
From: Fabio Henrique
To:
PARABÉNS ,Carlos Alberto ! Saiba que tinha feito alguns tentativas para
simplificar a resolução dessa questão porém nenhuma tão legal feito essa , sou
fã das resoluções desse tipo, claro sem desmerecer todas as outras . Valeu a
TODOS que ajudaram nessa questaõ.
- Original Message
2008/11/19 Gustavo Duarte [EMAIL PROTECTED]
Paulo obrigado pela ajuda, porém , desculpa, eu entendi todo o seu
densolvimento, exceto as primeiras equações :
a0*m+m*(m-1)*r/2=N , quem é a0*m ? e porque m*(m-1) ? desde já agradeço .
:- Original Message -
From: Paulo
Paulo obrigado pela ajuda, porém , desculpa, eu entendi todo o seu
densolvimento, exceto as primeiras equações :
a0*m+m*(m-1)*r/2=N , quem é a0*m ? e porque m*(m-1) ? desde já agradeço .
:- Original Message -
From: Paulo André
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, November
Se alguém puder ajudar em alguma delas ...,desde já agradeço.
1) Se a soma dos N primeiros termos de uma PA é m e soma dos m primeiros
termos é N, com N diferente de m, qual a razão da PA ?
GAB. 2( m + N) / (m.N)
2) Se, x ,y e z são inteiros positivos , com : xyz + xy
-l] PA com Função do 1 º grau.
De 1980 a 1999, são realmente 20 termos: 1999 - 1979 = 20.
E porque - 1979? Porque, como o 1980 está incluido nas condições do
problema, não deve ser subtraído.
Um abraço a todos,
João Luís.
- Original Message -
From: Gustavo Duarte
-
From: João Luís
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 28, 2008 1:16 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] PA com Função do 1 º
grau.
Veja Gustavo, na verdade eu não resolvi o problema, apenas disse que essa PA
deve ter 20 termos, pois são 20 anos, concorda
QUE ESTÁ SENDO PEDIDO NO ENUNCIADO.
Na minha opinião, esse gabarito está errado.
Você conhece a origem dessa questão?
Um abraço,
João Luís.
.
- Original Message -
From: Gustavo Duarte
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 28, 2008 12:01 PM
Tenho uma dúvida : O somatório de N, em que i varia de 1 até N é igual a ?? N
ou N^N ou N^2, desde já agradeço qualquer ajuda.
O número em trilhões de cigarros vendiddos, anualmente, é dado pela função C(t)
= 0,1t + 4,4 , com t=0 correspondendo a 1980 ( contado a partir do início de
1980). Qual o número em trilhões de cigarros vendidos desde o início de 1980
até o final de 1999 ?
a) 109 b) 108 c) 107 d) 106 e)
Olá que Marcelo, que tal passarmos todos esses log para base 2 ( mudança de
base) seria ( quase) tudo simplificado e sobraia apenas LOG de 64 na base 2 que
realmente é 6.
Espero te ajudado!! abraços.
- Original Message -
From: Marcelo Costa
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent:
Ola Pessoal,
Eu não estou conseguindo provar que se existem dois endomorphisms que
comutam f e g, dado um vetor proprio u de f, este sera também um vetor
proprio de g. Sera que alguém poderia me dar uma mão ?
Abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
Ola Pessoal,
Eu não estou conseguindo provar que se existem dois endomorphisms que
comutam f e g, dado um vetor proprio u de f, este sera também um vetor
proprio de g. Sera que alguém poderia me dar uma mão ?
Abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
Vão 2 e 1 , fica 2 e volta 1, vão 8 e 4 ficam os dois e volta o 2( que tinha
ficado da 1ª ida), e finalmente vão 1 e 2. tomados os tempos(maiores que estão
em negrito) temos: 2 + 1 + 8 + 2 + 2 = 15h. Abraço e espero ter ajudadao!!
Gustavo.
- Original Message -
From: arkon
Gustavo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Claudio Gustavo [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] semelhança de
triângulos
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 20 de Agosto de 2008, 20:45
Olá.
Bom:
1) X, Y e Z são os pontos médios das
,
Claudio Gustavo.
--- Em qua, 20/8/08, luiz silva [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: luiz silva [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] semelhança de triângulos
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 20 de Agosto de 2008, 9:21
Olá Cláudio,
Una os pontos médios MNP. Este
alturas de MNP (ou seja XYZ é
o triângulo órtico de MNP), então XYZ é semelhante ao triângulo órtico de ABC.
Não sei se me fiz entender.
Abs
Felipe
--- Em qua, 20/8/08, Claudio Gustavo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Claudio Gustavo [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l
Oi.
Gostaria de ajuda no problema abaixo. Se for possível, dando a solução usando
apenas argumenos de geometria plana (sem auxílio de complexos ou analítica).
- Sejam M, N e P os pontos médios dos lados de um triângulo ABC acutângulo de
circuncentro O. Prolongue MO, NO e PO, a partir de
Observe caro Marcelo, para a = 1, teremos duas expressões iguais com
resultados diferentes,ou seja , para a = 1, nenhum par ordenado (x,y) torna
verdadeira as duas equações do sistema !! espero ter ajuadado .
- Original Message -
From: Marcelo Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ola Pessoal,
Será que alguém poderia me ajudar com esta questão ?
Prove que 19^19 + 69^69 é divisível por 44.
Abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
Valeu gente. Obrigado.
--
Gustavo Simões Araújo
Valeu Bruno !
Abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
n tende para o infinito.
Abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
Desculpe Rafael, não estou conseguindo entender legal esse começo:
escrever 989 como 1e11 - 1e5 - 1, ao quadrado isso vale:
1e22 - 2e16 - 2e11 + 1e10 + 2e5 + 1. e daí para frente eu nem continuei
...tens como me ajudar ?
ge -
From: Rafael Ando
To: obm-l@mat.puc-rio.br
disse foi:
Escrevendo 989 como 10^11 - 10^5 - 1, temos que:
(989)^2 = (10^11 - 10^5 - 1)^2
= 10^22 - 10^16 - 10^11 - 10^16 + 10^10 + 10^5 - 10^11 + 10^5 + 1
= 10^22 - 2*10^16 - 2*10^11 + 10^10 + 2*10^5 + 1
--
Abraços,
Maurício
2008/6/13 Gustavo Duarte [EMAIL PROTECTED]:
Desculpe
(u_0) (1+raiz(5))/2 a sequência diverge Estou fazendo algum erro ?
Ou não tem sentido pedir para calcular a ordem de convergência para esta
sequência ?
Valeu abraços,
--
Gustavo Simões Araújo
Qualquer ajuda é bem vinda, tive dificuldade nas duas !!desde já agradeço.
1)Escolhemos 5 números ,sem repetição, dentre os inteiros de 1 a 20.Calcule
quantas escolhas distintas podemser feitas, sabendo que ao menos dois dos 5
números selecioneodos devem deixar o mesmo resto quando dividido por
.(difícil)
Gustavo, vamos arrumar os números de 1 a 20 da seguinte forma:
12345
6789 10
111213 14 15
161718 19 20
Note que numa mesma coluna estão os números que deixam o mesmo resto
Recebi esta questão, não conhecia , gostei e achei legal deividir com vcs :
Considere a sequência númerica : 10100100011...,é correto afirmar que há um
número 1 na posição:
a) 168
b) 169
c) 170
d) 171
e) 172
GAB. D
alguem por favor me ajudaria a provar essa igualdade...
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1+2+3+...+n)²
Abraços
-
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Provas de matematica de 89 ate 2005
http://www.rumoaoita.com/materiais/elite/provas_mat_%20ita_89-05.pdf
João Gabriel Preturlan [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Gostaria de saber se alguém tem a prova de matemática do ITA de
1989 e poderia me mandar ou indicar um link.
Vamos lá dória:
96 / ( b +2 ) + 84 / b = 26, com b = ao preço unitário do produto b, ou seja
ao didivir o preço total pelo preço unitário temos a quantidade comprada , que
no problema soma um total de 26, a partir daí é tita o mínio e encontra b = 6
,logo o preço de a= 8 e R$ 96 dividido por
Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de
um cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi
criado por eles e não retirado de alguma prova )
Novamente Obrigado...
Gustavo
João Gabriel Preturlan [EMAIL PROTECTED
Acho que está certo, eu tb resolveria assim !!
- Original Message -
From: cleber vieira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 09, 2008 9:53 PM
Subject: [obm-l] Análise Combinatória: dúvida...
Amigos gostaria da opinião de vcs sobre a resolução que fiz do seguinte
Obrigado pela ajuda João
Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de um
cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi
criado por eles e não retirado de alguma prova )
Novamente Obrigado...
Gustavo
João Gabriel
Quem puder resolver esse exercicio por favor, pois estou tendo enormes
dificuldades...
Dois barcos partem, num mesmo instante, de lados opostos de um rio de margens
paralelas. Viajam,cada qual, perpendicularmente às margens, com velocidades
constantes. Supondo que um deles é mais
Alguem teria o e-mail de contato do IMPA para me passar por favor?
Muito Obrigado
-
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Oi Paulo.
Estou respondendo essa mensagem apenas pra agradecer sua iniciativa. Pois
essas soluções tenho certeza que ajudarão a muitos outros além de mim.
Abraços,
Claudio Gustavo.
Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola Pessoal,
Tenho publicado algumas solucoes de
.
Acho que não deve ser muito complicado não...
Obrigado.
Abraços,
Claudio Gustavo.
-
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1)Em méidas é fácil mostrar que para 2 valores positivos ,o quadrado da média
geométrica é igual ao produto das médias harmônicas e aritmética, parém essa
relação vale tb para 3 ou mais números ?
2) faz sentido média ponderada com alguns pesos negativos ?
desde já obrigado.
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