Opa mestre Claudio, muito obrigado, gostei da solução.
Douglas Oliveira
Em qua, 17 de jun de 2020 17:00, Claudio Buffara
escreveu:
> Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
> x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
> no sentido
Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
no sentido anti-horário e sem coeficientes complexos.
z = (1+i)/raiz(2) * x ==> x = (1-i)/raiz(2) * z
Assim, x^4 + 4(1+i)x + 1 = 0 ==> -z^4 + 4*raiz(2)
Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da
equação x^4+4(1+i)x+1=0, saber em qual quadrante estão, joguei no MAPLE e
percebi que existe uma em cada quadrante.
Mas não consigo achar uma saída.
Obrigado.
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acr
Olá amigos, gostaria de uma ajuda.
Sem usar derivadas...
Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1.
Saudacoes
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bom dia,
Quais as raízes cúbicas de -1?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá pessoal, gostaria de saber se é possível resolver a equação:
(x+i)^{4n}=Re(z)
onde z é um número complexo qualquer e Re(z) denota a parte real de z.Isto
é, em outras palavras gostaria de saber todos os valores de x para os
quais (x+i)^{4n} é real .De cara, dá para ver que x=0 é um desses valo
u=wi=>u=(zi)i=>u=zi^2.:u=-z.
(alternativa "a")
Mensagem original De : Daniel Rocha
Data:10/07/2016 13:04 (GMT-03:00)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] [obm-l]
Números Complexos
Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
Os números c
Muito Obrigado, Carlos !!!
Em 10 de julho de 2016 22:05, Carlos Gomes escreveu:
> Olá Daniel,
>
> vc faz assim,
>
> Ora, como w/z=u/w=i, segue que w=i.z e u=i.w. Assim,
>
> u=i.w=i.(i.z)=i^2.z=-1.z=-z ==> z=-u , ou seja, z é o posto de u.
> (Alternativa "a")
>
> Abraco, Cgomes.
>
> Em 10 de julh
Olá Daniel,
vc faz assim,
Ora, como w/z=u/w=i, segue que w=i.z e u=i.w. Assim,
u=i.w=i.(i.z)=i^2.z=-1.z=-z ==> z=-u , ou seja, z é o posto de u.
(Alternativa "a")
Abraco, Cgomes.
Em 10 de julho de 2016 13:04, Daniel Rocha
escreveu:
> Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
>
Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
Os números complexos z, w, u são tais que w/z = u/w = i (i é a unidade
imaginária). É correto afirmar que:
a) z é oposto de u.
b) z é o conjugado de u.
c) z é o quadrado de u.
d) z é igual a u.
e) z é igual a u + w.
--
Esta mensagem foi v
Ah sim, eu fui um pouco descuidado com o sinal _ o que quer dizer que eu
errei :( mas a ideia está certa:)
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 => Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = Im{(z
3-z2)/(z1-z3)}
Aqui só se pode afirmar que Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen
Â, dependendo da orienta
Valeu, Willy! Só não ficou muito clara a seguinte passagem:
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 => |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen Â
= |(z2-z3)/(z1-z3)| * sen C
Como que a soma nula transformou-se em uma igualdade?
Obrigado!
Em 8 de setembro de 2014 13:07, Willy George Amaral Petrenko <
w
A = z1; B = z2; C = z3
(z1-z2) é o vetor correspondente ao lado c. (z1-z2)/(z1-z3) é um complexo
que tem argumento igual ao ângulo Â. Então pela igualdade:
(z1-z2)/(z1-z3) + (z2-z3)/(z1-z3) + 1 => Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z
1-z3)} = 0 => |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen  = |(z2-z3)/(z1-z3)| * s
Willy, se não for incomodar, poste a solução. Preciso desse resultado para
prosseguir.
Muito obrigado pela ajuda!
Vanderlei
Em 8 de setembro de 2014 12:24, Willy George Amaral Petrenko <
wgapetre...@gmail.com> escreveu:
> Vc quer uma dica ou a solução?
>
> Dica: Lembre que pela forma trigonomét
Vc quer uma dica ou a solução?
Dica: Lembre que pela forma trigonométrica, o seno de um ângulo tem a ver
com a parte imaginária. Observe que se vc calcular a parte imaginária na
igualdade acima, o 1 morre.
Se quiser a solução responde.
2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> Pessoal, est
Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro do
Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos:
*No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C,
respectivamente, demonstre que *
*a/senA = b/senB = c/senC ( Lei dos senos)
nimo de z equivale à
distância mínima de um ponto da circunferência à origem do sistema de modo que
tal distância vale R-|v|=3sqrt(2)-sqrt(2)=2sqrt(2).
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Números complexos-Dúvida
Date: Thu, 14 Oct 2010 01:02
Considere o número complexo v=1+i.Se z é um número complexo tal que o módulo de
(z+v) = 3*raiz(2),então qual o menor valor de módulo de z ?
albert richerd carnier guedes wrote:
Ficaria mais fácil se você colocasse a resposta do gabarito para
comparar, mas vou mandar a resposta e você confirma.
Comecemos com a forma a+ib de 1/(1-i)
1/( 1 - i ) = [1/( 1 - i )][( 1 + i )/( 1 + i )] = ( 1 + i )/2 = 1/2 +
i/2
=> a=1/2 e b=1/2
Para
Emanuel Valente escreveu:
Olá pessoal, estou enrroscado no seguinte exercício do livro antigo do
Iezzi. Pra ser mais preciso: Vol. 6 pág 25f, exer 35.
Escrever o número complexo 1/(1-i) -1/i na forma a+bi e na trigonométrica.
A forma a+bi é fácil, mas a trigonométrica não está batendo com o gab
Olá pessoal, estou enrroscado no seguinte exercício do livro antigo do
Iezzi. Pra ser mais preciso: Vol. 6 pág 25f, exer 35.
Escrever o número complexo 1/(1-i) -1/i na forma a+bi e na trigonométrica.
A forma a+bi é fácil, mas a trigonométrica não está batendo com o gabarito.
Obrigado a todos des
Prezados, bom dia.
Peço uma orientação para a resolução do seguinte problema:
1) Calcular a raiz quarta de (-1+i).
Encontrei como solução ( expressão) geral:
Z= (2)^1/8 [cos( 3*pi/16 +k*pi/2) + isen(3*pi/16 +k*pi/2)
está correto ?
2) Qual o polinômio de menor grau possível de coeficien
Seja z=(a+1)^3, escreva o número complexo Z na forma
z=x+iy, sendo X e Y números reais.
Como fazer?
/ \ /| |'-.
.\__/ || | |
_ / `._ \|_|_.-'
| / \__.`=._) (_ Júnior
|/ ._/ |"|
|'. `\ | | Desenvolvedor de Softwares
;"""/ / | | Seja Livre - Use Li
Olá Ronaldo!!!
Agradeço deveras sua atenção e de todo pessoal que porventura possa me ajudar.
Abraços!!!
On 3/13/06, Ronaldo Luiz Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> > Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
> > não houve respostas:
>
> Esse problema é complic
Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
não houve respostas:
Esse problema é complicado para provar, assim de sopetão ...
Estou c/ pouco tempo agora.
Mas vou analisar em casa com calma e se conseguir alguma coisa
significativa
eu coloco aqui (se alguém
Olá pessoal da lista!!!
Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
não houve respostas:
Estou lendo um artigo em inglês sobre números complexos e gostaria de
saber como mostrar o seguinte (tentarei colocar traduzido):
O algoritmo de Euclides para números complexos é u
Olá pessoal da lista!!!
Estou lendo um artigo em inglês sobre números complexos e gostaria de
saber como mostrar o seguinte (tentarei colocar traduzido):
O algoritmo de Euclides para números complexos é uma conseqüência do
algoritmo de Euclides para inteiros. Se alfa é um número complexo e se
bet
Olá, Estava estudando números complexos e tive a seguinte dúvida: Quais as propriedades de polinômios eu posso utilizar ao operar com números complexos?? por exemplo, na equação w^2 + |w| = 0, poderia afirmar q a soma das raizes é igual a 0? Sejam a e b números reais não nulos e Z1 = a +
Z^2=2(1+2i-1)=4i
w^3=1+3iraiz3-9-i3raiz3=-8
w^6=w^3*w^3=64
z^4=z^2*z^2=-16
logo
m=modulo^2((64-48+4i)/(4i-8+6-2i))=modulo^2((16+4i)/(-2+2i))=
=modulo^2[(8+2i)/(i-1)]=modulo^2[(8i+8-2+2i)/-2]=
=modulo^2[-5i-3]=34
alternativa a
vc pode tentar obter o resultado transformando z e w para a f
Olá! Rafael, tudo bem?
Muito obrigado pelo site e pela resolução..você tem alguma prova do ita de 1980 ou 90 pra frente?
No que eu puder ajudar, conte comigo!
Desde já agradeço,
Daniele.
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Rogério, muito obrigado por resolvido a questão !
Saudações,
Daniele.
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Olá! Daniel!
Muito obrigado pelo site.
Saudações,
Daniele.
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>
> --> Outra coisa, alguém sabe onde posso encontrar
> conceitos sobre Princípio da Indução Finita ?
> Daniele.
>
http://www.obm.org.br/eureka/artigos/inducao.pdf
[]s
daniel
___
Yahoo! Mail agora com 100M
Olá Daniele,
pense na representação vetorial de z e w: ambos têm módulo 2, com ângulos de
45 e 60 graus respectivamente.
Portanto, m vale
| [(64) + (-48) + (4i)] / [(4i) + (-8) + (6) - (2i)] | ^ 2
ou seja,
| (16+4i) / (-2+2i) | ^ 2 = (256+16)/(4+4) = 34
Assim, letra "a" é a resposta.
[]'s
--> Alguém pode me ajudar nessa questão do ITA?
Considere os números complexos:
z = √2 + i√2 e w = 1 + i√3
Se m = |w^6 + 3z^4 + 4i / z^2 + w^3 + 6 -2i| ^ 2, então m vale:
a) 34
b) 26
c) 16
d) 4
e) 1
--> Outra coisa, alguém sabe onde posso encontrar conceitos sobre Princípio da Indução
Behalf Of pedro rajão
Sent: sábado, 29 de maio de 2004 18:09
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Números complexos e outro
Olá
Eis alguns exercícios :
1 ] Sejam a e b dois números naturais com b # 0 . Se r é oresto da divisão
de a por b então o resto da divisão de a^n por b é igual ao resto da
aldo" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300
> Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro
>
> > 2° ex.
> >
> > Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim
> > temo
Seja z=x+iy pert. a C. (x e y reais)
I) | z - 3 i |=| x+iy - 3 i |=sqrt(x^2+(y-3)^2)=3=>
x^2+(y-3)^2=3 II)| z + i |=| x+iy + i |=sqrt(x^2+(y+1)
^2)=| z - 2 - i |=| x+iy - 2 - i |=sqrt((x-2)^2+(y-1)
^2)=>(x-2)^2+(y-1)^2=x^2+(y+1)^2<=>-4x+4-
4y=0<=>x+y=1=>y=1-x
Substituindo o resultado de II em I,
) 2295-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
-- Original Message ---
From: "Osvaldo" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos
2° ex.
Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim
temos:
z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))
Assim as raízes quartas de z são da forma:
z_k=1^4.{cos[(pi/2+2kpi)/4]+i.sen[(pi/2+2kpi)/4] para
k=0,1,2,3.
Assim as raizes são:
z_1=1.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))
z_2=1.(cos(5p
Olá
Eis alguns exercícios :
1 ] Sejam a e b dois números naturais com b # 0 . Se r é oresto da divisão
de a por b então o resto da divisão de a^n por b é igual ao resto da divisão
de r ^n por b . Utilizando este teorema , calcular o resto da divisão de
[5342177]^8 por 9.
2 ] ITA - As raízes de
Realmente facilita, Cláudio. Se compararmos a dificuldade, para um
computador, de se calcular uma matriz A^1999 com a de se extraírem 1999
raízes, não há o que comparar: o tempo disperdiçado com a primeira forma é
gigantesco.
Obrigado de novo!
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Me
on 18.03.04 20:05, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> O raciocínio é esse mesmo? Ou só foi impressão minha que você está
> pretendendo que eu fique calculando raízes complexas dessa coisa até a
> morte
>
Se voce quiser...
Mas admita que o isomorfismo facilita bastante...
> Ahhh, me ocor
... ;-)
Abraços e obrigado!
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, March 17, 2004 10:32 PM
Subject: Re: [obm-l] Números complexos como matriz
Alias, dentro do espir
--- Claudio Buffara
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > on
18.03.04 14:25, Johann Peter Gustav Lejeune
> Dirichlet at
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Neste caso I e a identidade, certo?
> Sim.
>
> Assim sendo, fazendo essa coisa classica, fica
> algo como
> (a+bi)^1999=1999.Podemos tentar escrever n
Title: Re: [obm-l] Números complexos como matriz
on 18.03.04 14:25, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Neste caso I e a identidade, certo?
Sim.
Assim sendo, fazendo essa coisa classica, fica algo como
(a+bi)^1999=1999.Podemos tentar escrever na forma
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:
2)Como e que se escreve a forma trigonometrica de uma matriz?
Eu diria que é
(sqrt(a^2+b^2))*| sin(t) -cos(t) |
| cos(t) sin(t) |
onde t=arctg(b/a)
Se você fizer as contas, essa matriz aí é igual
à original:
Neste caso I e a identidade, certo?
Assim sendo, fazendo essa coisa classica, fica algo como
(a+bi)^1999=1999.Podemos tentar escrever na forma trigonometrica, levando alguns fatos em conta...
Alias,
1)O que e OMMS?
2)Como e que se escreve a forma trigonometrica de uma matriz? Claudio Buffara <[E
Isto acontece quando ce tenta descrever os reais atraves de conjuntos de racionais.Eu ja deixei, ha dez mil anos atras(), algo assim na lista.Queria ate saber como Dedekind era bom em facas para cortes de reais...Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
on 17.03.04 22:11, Rafael at [EMAIL PROTECT
Alias, dentro do espirito dessa lista, e pra mostrar a utilidade e o poder
desse conceito de isomorfismo, tente resolver este problema que caiu na OMMS
em 1999:
Seja M o conjunto de todas as matrizes da forma:
a -b
b a
onde a e b sao numeros reais.
Determine todas as matrizes A pertencentes a
] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
>Behalf Of Rafael
>Sent: Wednesday, March 17, 2004 10:12 PM
>To: OBM-L
>Subject: [obm-l] Números complexos como matriz
>
>Pessoal,
>
>Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um
>número complexo z = a + bi pode ser tra
on 17.03.04 22:11, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Pessoal,
>
> Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um
> número complexo z = a + bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da
> forma: a_11 = a; a_12 = -b; a_21 = b; a_22 = a. Todas as propriedades dos
>
Pessoal,
Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um
número complexo z = a + bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da
forma: a_11 = a; a_12 = -b; a_21 = b; a_22 = a. Todas as propriedades dos
números complexos poderiam ser obtidas através de matrizes, result
Pedro,
A que erro do autor você se refere sobre a questão dos prismas?
- Original Message -
From: "pedro rajão" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, March 04, 2004 2:32 AM
Subject: [obm-l] Números complexos ?
Prismas
Quanto a essa q
Prismas
Quanto a essa questão é erro do autor.
ALguém sabe me informar sobre algumas aplicações que utilizam números
complexos e/ou suas utilidades ?
[exemplos, sites ... ] 0.o
_
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.
On Thu, Jan 22, 2004 at 12:48:31PM -0300, levi queiroz wrote:
>
>
> Pessoal da lista por favor me tirem uma dúvida:
>
> e^(a.b.i)= e^( ( a.i )^b), somente quando a e b forem inteiros?
Acho que você cometeu algum erro de digitação, o que você
escreveu é falso mesmo para a e b inteiros.
Será que
Pessoal da lista por favor me tirem uma dúvida:
e^(a.b.i)= e^( ( a.i )^b), somente quando a e b forem inteiros?Yahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis!
Title: Re: [obm-l] Números complexos
on 02.04.03 23:07, Ricardo Prins at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Primeira dúvida: existe representação gráfica da norma de um complexo?
Sim, em 3 dimensoes.
A norma de x + iy eh igual a (x^2+y^2) (outras pessoas dizem que a norma eh raiz(x^2+y^2), mas eu
3) x^2 - x.2cosn +1 = 0
x = cosn (+-) i sen n
x^13 = cos 13n (+-) i sen13n
x^(-13) = cos 13n (-+) i sen 13n
x^13 + x^(-13) = 2cos13n
Ricardo Prins wrote:
Primeira dúvida: existe representação gráfica da norma de um complexo?
outra dúvida:
Seja z pertencente aos comple
Primeira dúvida: existe representação gráfica da norma de um complexo?
outra dúvida:
Seja z pertencente aos complexos. Determine z e o módulo do complexo 1 - z, sabendo-se que z é o complexo de módulo máximo tal que | z + sqrt(2)cis (pi)/3 | = 1.
e finalmente,
prove que se x + x^ (- 1) =
Of Eduardo
Sent: Monday, February 10, 2003 1:02 PM
To: Obm-L
Subject: [obm-l] Números complexos
Galera, estou com uma dúvida relacionada a números
complexos, digamos que histórica.
A primeira definição é i^2 =-1 ou a definição foi feita
primeiramente para (a; b)x(c; d
A primeira. Em A matematica do Ensino Medio, volume 3, voce encontra uma
mini-historia dos complexos.
Morgado
Eduardo wrote:
Galera,
estou com uma dúvida relacionada a números complexos, digamos que histórica.
A primeira
definição é i^2 =-1 ou a definição foi
Galera, estou com
uma dúvida relacionada a números complexos, digamos que
histórica.
A primeira definição
é i^2 =-1 ou a definição foi feita primeiramente para (a; b)x(c;
d)?
Abraços
Edu
> This is a multi-part message in MIME format.
>
>
> Olá
>
> Gostaria de saber se eu posso usar a igualdade :
> r(cos@ + isen@ )^n = r^n [ cos(n@) + isen(n@) ] para uma expressão
dos reais do tipo :
> ( cos@ + xsen@) ^ n aplicando o mesmo processo..
>
> Obrigado...
Não, isto não é váli
Olá
Gostaria de saber se eu posso usar a igualdade
:
r(cos@ + isen@ )^n = r^n [ cos(n@) + isen(n@) ]
para uma expressão dos reais do tipo :
( cos@ + xsen@) ^ n aplicando o mesmo
processo..
Obrigado...
>- Original Message -
>From: "Tonik" <[EMAIL PROTECTED]>
>> >1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º
>> obviamente, 40º
>
>Não seria 50 graus?
>Ângulos em graus:
>sen 40 + i cos 40 = cos(90-40) + i sen(90-40) = cos 50 + i sen 50
>Logo, 50 graus.
>Até mais
>Vinicius Fortuna
Muito bem
<003201c2529c$f2084800$0200a8c0@dois>
Message-Id:
<BA4WNB9ED86BAVRE0VQLYSC7HC7RM.3d73d8ab@localhost>
Subject:
Re: [obm-l] Números Complexos
MIME-Version:
1.0
Content-Type:
text/plain; charset="iso-8859-1&
- Original Message -
From: "Tonik" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Números Complexos
> >1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º
>
> obviamente, 40º
Não seria 50 graus?
Ângulos em graus:
sen 40 + i cos 40 = cos(90-40) + i sen(90-40) = cos 5
02/09/02 13:22:18, Gabriel Pérgola <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>E aí pessoal,
>
>Gostaria de ver a resolução destes problemas de números complexos que não
>consegui fazer:
Sao exercicios simples, q vou fazer mais para me exercitar, pois sao mais
trabalhosos do q desafiantes... cheque as contas!
Ops! Mandei a mensagem pelo meu outro e-mail que nao eh cadastrado.
Mas agora tah aí com o certo!
E aí pessoal,
Gostaria de ver a resolução destes problemas de números complexos que não
consegui fazer:
1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º
2) Determine o menor valor inteiro e positiv
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