on 23.07.03 23:50, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Tenho uma questão fácil, que no entanto , não conseguir resolver:
Seja S um conjunto com números inteiros de 1,2,3,...,n.
Determine a probabilidade de escolhermos três números desse conjunto e eles
serem consecutivos.
Oi,
Olá Sharon!
Você deve, inicialmente, efetuar a derivada da função.
a) f'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2 (eu admiti que x4 deve ser
x elevado a 4)
Depois ache os pontos críticos.
Aqui vamos achar os valores de x que fazem com que
f'(x) seja zero.
4x^3 - 6x^2 + 2=0
Veja que a soma dos coeficiente é zero, logo
Já a letra b e parecido mas eu não entendi direito,
não está faltando um parenteses ai ?
Parece que a função, na realidade, é
f(x) = x^3 / (1 + x^2)
Nesse caso, f'(x) = 3*x^2/(1+x^2)-2*x^4/(1+x^2)^2. Para f'(x) = 0, a única
raiz real (dupla) é 0.
Derivando de novo, f''(x) =
leandro,
muito obrigado pela sua ajuda, eu acho que vc tem razão... a minha ansiedade às vezes me atrapalha. de qualquer forma, é sempre bom conhecer as histórias de pessoas mais experientes.
um abraço,
João Victor.MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora.
On Tue, Jun 17, 2003 at 02:25:12PM -0300, Mário Pereira wrote:
Olá:
Alguém poderia verificar se está correta a resposta ao seguinte problema:
No Brasil, o Senado é formado por 81 senadores, sendo que cada Estado elege 3
deles. Os senadores têm mandatos de 8 anos, mas os elegemos a cada 4
Estah correto.
Mrio Pereira wrote:
Ol:
Algum poderia verificar se est correta
a resposta ao seguinte problema:
No Brasil, o Senado formado por 81 senadores,
sendo que cada Estado elege 3 deles. Os senadores tm mandatos de 8 anos,
mas os elegemos a cada 4
Vamos analisar todos os casos possiveis, modulo 3:
n0 1 2
n^3 - 3 n^2 + 221 2 0
n^3 - 3 n^2 + 22 sera divisivel por 3 se e somente se n for congruo a 2 modulo
3, ou seja , n for da forma n = 3p+2, p inteiro.
n^3 - 3 n^2 + 22 = 9 (3 p^3 + 3 p^2 +2)
Portanto a
chama n de 3x...então fica (3x)³ - 3(3x)² + 22, que
é a soma de um multiplo de 3 com 22 (não é multiplo de 3.)
agora com n = 3x+1, (3x+1)³ - 3(3x+1)² + 22 = (3x)³
- 3(3x) + 20, que tb naum é multiplo...
pra n=3x-1 dá (3x)³ - 6(3x)² + 27x + 18, que é
multiplo de nove, mas não é de 27. assim,
Oi Celso e demais
colegas desta lista ,
Voce deve estar querendo descobrir o MENOR VALOR INTEIRO E POSITIVO. Realco
: E POSIVITO !
Para ver isso, tome r=-3. Haverao 4 solucoes e no entanto, r=-3 e inteiro,
menor que qualquer das alternativas apresentadas. Supondo esta correcao :
Claramente que
Temos que x^2 + 1/x^2 = r^2 = x^4 -r^2x^2 + 1 = 0, uma equacao
biquadrada. Sua solucoes satisfazem a x^2 = (r^2 +- raiz(r^4-4))/2 . Se
o discriminante for 0, entao teremos duas solucoes positivas e
distintas para x^2, logo 4 solucoes distintas para x, conforme desejado.
Isto se verifica sse
Oi, Celso:
Substituindo y =1/x na equação da circunferência
resulta em:
x^2 + 1/x^2 = r^2 ==
x^4 - r^2x^2 + 1 = 0 (equação
biquadrada)
Delta = r^4 - 4
4 raízes reais ==
Delta = 0 ==
r^4 4 ==
r raiz(2)
Como 1 raiz(2) 2,o menor valor
inteiro positivo de r é 2 == alternativa (b).
Pense nos grficos de y=1/x e x^2 + y^2 = r^2. Este ltimo d origem a uma
circunferncia. O primeiro valor de r em que possvel achar soluo sqrt2.
Para qualquer rsqrt2, teremos quatro solues. Veja a figura, que mostra
a situao para r=sqrt2
Abrao
Eduardo
Celso Junior dos Santos Francisco
Daniel Pini wrote:
Considere um tringulo equiltero ABC, inscrito
em um circulo de raio R. Os pontos M e N so, respectivamente, os pontos
mdios do arco menor AC e do segmento BC. Se a reta MN tambm intercepta
a circunferencia desse circulo no ponto P, P diferente de M,
bisbilhoteca. Abracos, olavo.
From: A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] AJUDA
Date: Mon, 31 Mar 2003 22:14:36 -0300
1)
a=1 (se a1, 6N nao poderia ter a mesma quantidade de algarismos de N).
3N = bcdef1 (o 1=a so pode aparecer na
Help STOP SPAM with the new MSN 8 and get 2 months FREE*
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
4-Fatore: a^4+b^4-c^4-2a^b^2+4abc^2
Supondo que a expressão seja:
a^4+b^4-c^4-2a^2b^2+4abc^2, façamos:
F(c) = -c^4 + 4abc^2 + (a^4+b^4-2a^2b^2) = polinômio
biquadrado em c.
Delta = 16a^2b^2 + 4(a^4+b^4-2a^2b^2) =
= 4(a^4+b^4+2a^2b^2) = 4(a^2+b^2)^2 ==
raiz(Delta) = 2(a^2+b^2)
Logo, as
2) 1992 - 1991 + 1990 -...+2 - 1
Grupando de 2 em 2 aparece uma soma de 1992/2 = 996 parcelas iguais a 1.
3) 9+ 9*10 +...+9*(10^(k-1)) = 9*[10^k -1]/(10 - 1) = 10^k -1
O cubo vale 10^3k - 3*10^2k+3*10^k - 1
103000
3...1
A subtraao dah
999700 2
O
1)
a=1 (se a1, 6N nao poderia ter a mesma quantidade de algarismos de N).
3N = bcdef1 (o 1=a so pode aparecer na ultima posiao no 3N, pois o 5N nao
pode terminar em 1 e os outros sao pares). Logo, N termina em 7, f=7.
2N termina em 4, 4N termina em 8 e 6N termina em 2, 5N termina em 5.
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
On Monday 31 March 2003 22:14, A. C. Morgado wrote:
1)
a=1 (se a1, 6N nao poderia ter a mesma quantidade de algarismos de N).
3N = bcdef1 (o 1=a so pode aparecer na ultima posiçao no 3N, pois o 5N
nao pode terminar em 1 e os outros sao pares).
1 - O número é 142857(aprox.1/7).2 - erm... esboçando uma solução...
2-1=13-1=24-2=25-2=36-3=3...n-n/2=n/2(para n par)1992-996=996(tá feio isso, eu admito...juro que dou uma solução melhor amanhã!)3 - n^3 tem 3n algarismos... Ex.: ^3=99970002observe o padrão que esses numeros formam...
Title: Re: [obm-l] AJUDA
Uma curiosidade: o numero desejado eh justamente aquele formado pelos 6 algarismos do periodo de 1/7 quando expresso em decimal.
1/7 = 0,142857 142857 1428
Logo, N = 142857 e SD(N) = 1+4+2+8+5+7 = 27.
on 31.03.03 22:14, A. C. Morgado at [EMAIL PROTECTED] wrote
Haha, o problema dois foi exatamente um problema que eu tive em aula com o Prof. Morgado na última terça feira! (para o primeiro eu preciso de mais tempo...eu nãosou muito experiente em resolver esse tipo de problema...)2) Existem três possibilidades de escolha; entre o 33 e o 75, depois do 75 e
Sharon, seja a letra (e)
o nosso epsilon.
|f(x) L| e =
|4x 1 11 | e =
|4x -12 | e =
|x 3| e/4 = delta
Ou seja, seu delta sera
e/3 onde e=0,01.
Portanto, provamos que
dado e 0 existe delta 0 talque |x-3| delta=e/4 = |f(x)
11| e.
Leandro.
Putz, não to conseguindo entender isso... vejam se me
ajudem por favor :d !!!
1 - lim(x-1) [sen(x^2 - 3x + 2)] / x - 1
Use a regra de LHopital: I = lim(x-1)
(2x-3)cos(x^2-3x+2) = -1.
ou I = lim(x-1) sin((x-2)(x-1))/(x-1) ; Use u =
x-1 entao
I = lim(u-0) (sin(u-1)u))/u
3 - Verificar se F(x) é contínua para x = 0
f(x)= xsen(1/x), se x diferente de 0
0 , se x =
0
Basta observar que lim(x-0) f(x) f(0).
: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
Professor Morgado, procurei observar com atenção o
que
voc~e falou sobre a razão das funções não poder ser
igual a -1.
Fiquei em duvida com relação a resolução do
limite ,que vem a seguir.Apliquei o teorema do despre
zo
e obtive raizx/raiz9x ==raiz(x/9x
Subject: RE: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
2
3 - Verificar se F(x) é contínua
para x = 0
f(x)= xsen(1/x), se x
diferente de 0
0 , se x = 0
Basta observar que lim(x-0) f(x) f(0).
Caro Amurpe:
Seguem-se alguns comentários.
- Original Message -
From: amurpe [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, March 14, 2003 10:26 AM
Subject: Re: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
Professor Morgado, procurei observar com atenção o que
voc~e falou sobre a razão das
On Sun, Mar 16, 2003 at 03:48:20PM -0300, amurpe wrote:
Mário , uma opção melhor é o mathtype .Você pode apanhá-
lo no site Edmilson e eliane( digite edmilson e Eliane
no yahoo, por exemplo, que você consegue).
Por outro lado toda este thread é off-topic, isto não é uma
lista de informática.
Pondo x = 2^5,
A = 2 ^ 33 - 2 ^ 19 - 2 ^ 17 - 1= 8x^6
- 16x^3 - 4x^3 - 1 = 8x^6 - 20x^3 -1
B = 2x^2 - 2x -1
8x^6 - 20x^3 -1 = (2x^2 - 2x -1)* (4x^4+4x^3+6x^2-2x+1)
Substitua x por 2^5 e voce terah a prova de que A = B* (inteiro)
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Como se mostra que A = 2 ^ 33 - 2 ^
Professor Morgado, procurei observar com atenção o que
voc~e falou sobre a razão das funções não poder ser
igual a -1.
Fiquei em duvida com relação a resolução do
limite ,que vem a seguir.Apliquei o teorema do desprezo
e obtive raizx/raiz9x ==raiz(x/9x) = 1/3.
A minha duvida vem agora
- Original Message -
From: amurpe [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, March 14, 2003 10:26 AM
Subject: Re: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
Professor Morgado, procurei observar com atenção o que
voc~e falou sobre a razão das funções não poder ser
igual a -1.
Fiquei em
3) (1-cosx)/x^2. Multiplique em cima e em baixo por 1+cosx.
Fica sen^2(x)/[x^2} * 1/(1+cosx). O primeiro fator tende a 1; o segundo,
a 1/2.
Resposta: 1/2
2) Divida em cima e em baixo por raiz(x).
Fica raiz ( 1 + 1/x) / raiz (9 + 1/x) cujo limite eh raiz (1+0)/raiz(9+0)
= 1/3
Afemano wrote:
Carissimo Gabriel,
1)
lim (x-3)
(raiz(x^2+16) 5) (raiz(x^2+16) +5)/((x^2-3x) (raiz(x^2+16) + 5)) =
lim(x-3) (x^2-9)/ )/((x^2-3x) (raiz(x^2+16) + 5)) =
= lim(x-3)(x+3)(x-3)/x(x-3) raiz(x^2+16) + 5) = lim(x-3)
(x+3)/x raiz(x^2+16) + 5) = 6/3(5) = 3/5.
2)
lim(x-00)
1) O primeiro eh isso mesmo? Se for nao ha dificuldade alguma. O numerador
tende a 0 e o denominador tende a 18. Resposta: 0/18 = 0
Afemano wrote:
Ol, algum pode me ajudar com esse problemas
"simples" ??
1) lim(x- -3) (raiz(x^2 + 16)-
5 )/ ( x^2 - 3x )
Desculpe mas o primeiro é lim(x- -3) e não
lim(x- 3)
- Original Message -
From:
leandro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 11, 2003 6:09
PM
Subject: RE: [obm-l] AJUDA COM
LIMITES
Carissimo
Gabriel,
1)
lim
(x-3) (raiz(x^2+16) 5
- Original Message -
From: Afemano
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 11, 2003 4:59 PM
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
1) lim(x- -3) (raiz(x^2 + 16) - 5 )/ ( x^2 - 3x )
sqrt((-3)^2 + 16) 0 e (-3^2 - 3*(-3)) diferente de zero, então é só
substituir x = -3.
Resp.: 0
2)
Um errinho na ultima digitaao. Deveria ser
lim_x-0 1/2 * cos(x)) = 1/2 * cos(0) = 1/2.
Henrique P. Sant'Anna Branco wrote:
- Original Message -
From: Afemano
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 11, 2003 4:59 PM
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
1) lim(x- -3)
Eu ja havia visto o erro
quando o Prof. Morgado respondeu ! Esse e um limite direto.
Obrigado.
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Afemano
Sent: Tuesday, March 11, 2003 2:43
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] AJUDA
Caro Marcos Reynaldo:
Seguem abaixo minhas soluções para os dois problemas.
No planejamento de uma lanchonete estimou-se que se
existem lugares para até 80 pessoas o rendimento
semanal será de R$ 700,00 por assento. Entretanto,
caso o número de assentos estiver acima de 80, o
rendimento
Estou na dúvida é 15/16 ou 8/10 .
eu acho q a resposata é 15/16.
pois o numero maximo de rodadas é 5.portanto o denomina
dor será2^5=32, e o numero de casos favoraveis e 30 pois
os unicos casos em que uma equipe nâo vence por duas
vitorias consecutivassão os seguintes:ababa,babab.
nota:estou considerando os casos do tipo ababb
eixar isso para uma versão mais madura do site já que, a princípio, a
prioridade é deixar algo funcionando.
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 19, 2002 6:02
PM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda Sob
Ola Duda, Dirichlet e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
A ideia de traduzir problemas olimpicos, sobretudo os de nivel
universitario, e uma forma de contribuir para o incremento e consolidacao
deste nivel de olimpiadas, aqui no Brasil, pois supomos que assim - em
portugues - sera acessivel
Acho que ninguem entendeu:eu tenho provas traduzidas e queria uma ajuda para coloca-las em rede do jeito mais adequado.Para isso eu precisaria de alguem que soubesse eascrever em algo mais compacto que o Word(alias o Windows ja esta ficando jurassico,digo,cambriano :) ),como o .ps,ou .pdf ,e
Puxa,um site brasileiro com tudo isso seria o
máximo!
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 19, 2002 7:02
PM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda Sobre um site
(estranho!!)
Acho que ninguem
On Fri, Dec 13, 2002 at 12:28:39AM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
Caro Anderson Torres e Marcelo Leitner,
muito mais interessante do que fazer um site contendo as provas que contém
outros sites (com o do John Scholes) é fazer um site que contém as provas
*traduzidas* para o
1, 16, 31, ..., 991...
6, 21, ...996,
11, 26, 986 ... 1 [pára antes de riscar o
1]
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 03, 2002 10:30
PM
Subject: [obm-l] ajuda
Os
inteiros de 1 a 1000 são escritos
Os inteiros de 1 a 1000 são escritos ordenadamente em torno de um círculo.
Partindo de 1, riscamos os números de 15 em 15, isto é, riscamos 1,16,31,
... O processo continua até se atingir um número previamente riscado.
Determine a quantidade de números que sobram sem riscos.
São riscados
O disco do servidor encheu e algumas mensagens talvez tenham se perdido.
Estou mandando de novo a mensagem que eu mesmo mandei há poucas horas.
On Tue, Dec 03, 2002 at 08:30:04PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Os inteiros de 1 a 1000 são escritos ordenadamente em torno de um círculo.
Partindo
On Wed, Nov 27, 2002 at 09:27:23AM -0200, Augusto César Morgado wrote:
[...]
Uma soluçao sem derivada seria:
Achando a interseçao da reta com a curva,obtemos a equaçao
x^3 - x = 2x + n
x^3 -3x - n = 0
Esta equaçao deve ter raiz dupla.
[...]
Não é necessário, antes, garantir que qualquer
No.
Retas cortam essa curva em geral em 3 pontos (eventualmente imaginarios).
As tangentes a cortam em dois pontos coincidentes (ou seja, o ponto de tangncia)
e em um outro.
Por exemplo, a tangente em x=1 eh y = 2x - 2
Resolvendo y = 2x - 2 , y = x^3 - x encontramos uma raz dupla x=1 e uma
Os angulos dos setores sao proporcionais aos valores das grandezas e somam
360 graus.
Sao, portanto e em graus e aproximadamente:
885/3201 * 360 = 100
868/3201 * 360 = 98
714/3201 * 360 = 80
444/3201 * 360 = 50
290/3201 * 360 = 33
A ideia eh consierar 33 como x e aih as medidas sao,
Seja (x,y) o ponto de tangencia. A derivada nesse ponto eh o coeficiente
angular da tangente, 2
Temos o sistema
y = x^3 - x
y = 2x + n
3x^2 - 1 = 2
Resolvendo, ha duas soluoes
x = 1 y=0 n = -2
x = -1 y=0 n=2
Uma soluao sem derivada seria:
Achando a interseao da reta com a curva,obtemos a
obrigado!
Olha, nao posso dara resposta que desejaria. Mas se voce entrar no google
com AHSME e AIME voce encontrara muita coisa. O chato eh que a lista de
endereos que aparece eh enorme e muitos deles tem apenas algumas poucas
questoes como exemplos.
A MAA publicou 5 (6?) livros com essas questes.
3) (1-i) ^2 = 1 -2i + i^2 = 1 -2i -1 = -2i
(1-i)^4 = (-2i)^2 = 4(i^2) = -4
(1-i) ^12 = (-4)^3 = -64
(1-i) ^13 = (1-i)*(-64) = 64 ( -1 + i)
2) A resposta eh 1. O modulo de um complexo a+bi (raix quadrada de a^2+b^2)
) eh igual ao modulo do seu conjugado a - bi.
1) w^2 = cos 60 + i sen 60
Z^2 =
Em 11/11/2002, 15:16, sniper01 ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Eis um dos problemas da EN2002 q venho tentando resolver, se puderem me
orientar quanto a resolução dele, obrigado.
1) De um ponto P do cais, João observa um barco AB ancorado.
Para um sistema de eixos cartesianos ortogonais os
1) _
_|_|_ A
|_|_|_| B C D
|_|= E
|_| F
Analizemos dois casos:
1.1.As faces B e D possuem a mesma cor.
Temos...
5 possibilidades para colorir a face A, 4 de colorir a face C, 3 de
colorir a face B, 1 de colorir a face D (após colorir a face B), 3 de
On Wed, Nov 06, 2002 at 12:53:19PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
wrote:
Turma,andei fazendo uns passeios pela USP e pesquisando sobre o TNP.Acabei
caindo no Teorema da PA de Dirichlet(se a razao de uma PA e prima com seu
primeiro termo,entao a dita PA contera infinitos
Deste teorema eu conheço varias provas.Tem uma bem curtinha usando a Desigualdade de Jensen.Analise o grafico da funçao log x,depois passe o log dos dois lados.
Matematica [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem pode demonstar para mim que a media aritmetica de "n" numeros é sempre maior ou igual que a
O problema complicado, no sentido que exige um conhecimento especfico
de algumas tcnicas de probabilidade. Veja o livro do Feller (captulo 11),
na parte de Passeios Aleatrios e procure por Retorno Origem.
A propsito, a resposta 1 - mdulo (2p-1)
Felipe Villela Dias wrote:
On Mon, Nov 04, 2002 at 12:09:38AM -0200, Felipe Villela Dias wrote:
Um moeda é viciada, ou seja tem uma probabilidade p, p diferente de 50%, de
dar cara e uma probabilidade 1 - p de dar coroa. Sendo assim, se você jogar a
moeda infinitas qual a probabilidade de que em pelo menos um instante o
On Mon, Nov 04, 2002 at 08:23:48AM -0200, Augusto César Morgado wrote:
O problema é complicado, no sentido que exige um conhecimento específico
de algumas técnicas de probabilidade. Veja o livro do Feller (capítulo
11), na parte de Passeios Aleatórios e procure por Retorno À Origem.
A
hmmm, isso me lembra uns exercícios de processos estocásticos.
podemos considerar os estados como simplesmente a distância entre o número
de caras e de coroas, sendo que é fácil verificar a probabilidade em que a
distância aumenta ou diminui.
queremos verificar a probabilidade de num tempo
Muito obrigado pela ajuda dos dois.
Abraços
- Original Message -
From:
Nicolau C. Saldanha
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, November 04, 2002 2:26
PM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em
probabilidade
On Mon, Nov 04, 2002 at 08:23:48AM -0200, Augusto César
Nao seria geometrica ou harmonica em vez de ponderada?
Eleu Natalli wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
alguem pode demonstar para mim que a media
aritmetica de "n" numeros sempre maior ou igual que a mdia ponderada dos
mesmos "n" numeros ?
obs: ultilizando numeros positivos ...
Yahoo!
alguem pode demonstar para mim que a media aritmetica de
n numeros é sempre maior ou igual que a média ponderada dos mesmos
n numeros ?
obs:
ultilizando numeros positivos ...
Isto
claramente não é verdade. Acho que, em vez de média ponderada, vc quis dizer média
geomética. É
http://www.dcc.unicamp.br/~rezende/
ensino/mc438/2002s2/A/inducao.pdf
neste endereço (pag. 12) vc encontra uma prova por indução reversa da desigualdade
das médias .. além de muitas outras provas interessantes por indução !!
Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net
-- Mensagem original --
alguem pode
]
[mailto:owner-obm-l;sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Igor GomeZZ
Sent: Wednesday, October 23, 2002 8:34 PM
To: leandro
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda: Breves Explicações
Em 23/10/2002, 14:58, leandro ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Existem diversas aplicacoes. Quando voce fizer o curso de
Agora, se voce fizer engenharia eletrica voce vera essa formula muitas
vezes seja em Teoria de Circuitos, Eletronica, Teoria Eletromagnetica e
Maquinas Eletricas. Dentro da matematica, existem diversas aplicacoes
pra quem estuda mais a fundo variaveis complexas, teoria de grupos,
EDPs, etc.
Em 24/10/2002, 11:28, leandro ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Agora, se voce fizer engenharia eletrica voce vera essa formula muitas
vezes seja em Teoria de Circuitos, Eletronica, Teoria Eletromagnetica e
Maquinas Eletricas. Dentro da matematica, existem diversas aplicacoes
pra quem estuda mais a
Filipe,
Um outro exemplo que eu poderia te dar e quando queremos estudar as
equacoes de Maxwell (Eletromagnetismo) com campos que variam
senoidalmente com o tempo. A notacao de Euler ajuda muito, pois
derivamos as equacoes de Mawell nessa forma e podemos estudar fenomenos
de radiacao
Dada a matriz A 3 1
C= A 20 1
1 A 6
considere um sistema linear que tem C como matriz dos
coeficientes e a sua resolução pelo método de Gauss-
Seidel.
a-Para que valores de A pode-
se afirmar que para todos os
Em 23/10/2002, 01:37, filipe ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Igor,
sobre a identidade de Euller vc pode utiliza-la quando quiser definir um
número elevado à um complexo, por exemplo i^i. da formula vc tem que e^Ai=
cosA+isenA, entaum e^90ºi= cos90º+isen90º=i. temos entaum
Em 23/10/2002, 14:58, leandro ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Existem diversas aplicacoes. Quando voce fizer o curso de variaveis
complexas vera o quao importante e essa notacao para calcular algumas
integrais.
Opa, valeu leandro,
Mas então, pro ensino médio, num teria nenhuma aplicação
Igor,
sobre a identidade de Euller vc pode utiliza-la quando quiser definir um
número elevado à um complexo, por exemplo i^i. da formula vc tem que e^Ai=
cosA+isenA, entaum e^90ºi= cos90º+isen90º=i. temos entaum
(e^90°i)^i=e^90°(-1)=1/e^90°. Blz?
Abraços Filipe Falcão
Querido companheiro e também amante dos números ( gostei disso), pode ser em
qualquer nível. Agradeço sua ajuda.
Abraços,
Margarida Lanna
- Original Message -
From: Aurimenes Dias [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, October 12, 2002 12:39 AM
Subject: Re: [obm-l] ajuda
Olá querida companhira e amante dos numeros!, tudo bem vc precisa de
problemas de logica, mas que nivel?, facil, medio dificil?, eu tenho alguma
literatura sobre o assunto. abracos!
AURI
- Original Message -
From: Margarida Lanna [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Cc: [EMAIL
Como eu estava de saida nao dei muitas informaçoes.Mas aqui vai:depois de entrar no arquivo da Semana Olimpica,entre no icone da quarta semana olimpica e pronto!!
Igor GomeZZ <[EMAIL PROTECTED]>wrote:
Em 16/9/2002, 13:57, Johann ([EMAIL PROTECTED]) disse: Beleza!La ele da uma aplicaçao bem
Em 16/9/2002, 13:57, Johann ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Beleza!La ele da uma aplicaçao bem interessante:como se dar bem
blefando em um jogo de truco(parece jogo de truco mas mudam algumas regras).
Qual o tópico? Não conseguir encontrar...
Fui!
### Igor GomeZZ
UIN:
1) m(m-1)!=m!
m!/(m+1)!=1/(m+1)
A equaao fica (m+3)/[(m-2)(m+1)] = 6/35
6m^2 -41m -117=0
A unica soluao inteira eh 9.
2)a) [(m + 2)! - (m + 1)!] m! = 24
(m+1)![(m+2)-1]m!=24^2
(m+1)! (m+1) m! = 24^2
(m+1)! (m+1)! = 24^2
(m+1)! = 24
m+1 = 4
m=3
b) (m + 3)! + (m + 2)! = 6
(m + 3)! - (m + 2)!
2)Seja p1, p primo. Para todo n=2, prove que ( raíz índice n de p) é
irracional.
Seja a = raíz índice n de p
a é solução da equação x^n-p=0. Existe um teorema que diz que se a/b é uma
raiz racional de uma equação de coeficientes inteiros então a é um divisor
do termo independente e b é um
ei, como faço pra estimar a qnt. de dígitos de ^ ?
(e pq q eh menor q 4* ?)
-- bem, realmente eh facil ver q ^ tem menos q
4* +1 digitos, pois 10^4 , mas ainda fica uma aproximação ruim
(apesar de q com essa estimativa dê pra fzer o problema), dai tentei fzer
At 13:21 25/08/02 +, you wrote:
olá!
ei, como faço pra estimar a qnt. de dígitos de ^ ?
(e pq q eh menor q 4* ?)
-- bem, realmente eh facil ver q ^ tem menos q
4* +1 digitos, pois 10^4 , mas ainda fica uma aproximação ruim
(apesar de q com essa estimativa dê
Alguém poderia me ajudar nessas questões?
Reduzindo e simplificando a expressão [( n + 2 )! (n
3 )!]/(n+1)! , encontra-se :
(n + 2)^2
(n + 2)! (n + 3)!
[(n + 2)!]^2
[(n + 3)!]^2
(n+2)!(n+3)!
Bom nesse caso , acho que deve ser (n +3)! no lugar de
(n-3)!
Vamos a outra questao
(UFRGS) A expressão [(n +1)! n!]/[(n -1)! + n!]
com n natural estritamente positivo vale:
a) [n^2 + n]/(1 + n)
b) (n^2 - n)/(1 + n)
c) n/(1+n)
d) (n^2+ n -1)/2
e) n^2/(1 + n)
[(n +1)!
2) É fácil mostrar (indução) que, para todo m natural, a_(4m)=4mk+1,
a_(4m+1)=k-1, a_(4m+2)=(4m+3)k-1 e a_(4m+3)=1. Então, se queremos 2000
aparecendo na seqüência, ele tem que ser um termo de índice 1 ou 2 mod 4.
No primeiro caso, somos obrigados a tomar k=2001.
No segundo, temos
From: [EMAIL PROTECTED]
Olá amigos , sei que a agitação da IMO esta grande , mais se puderem me
ajudar nessas questão que seguem , fico agradecido.
1-Um menino comprou petecas , bolas e bonecos , pagando por cada unidade
, respectivamente , R$ 1,00 , R$ 10,00 e R$ 20,00 . Gastou R$ 220,00
Oi Celso,
Bom, quando voce exige que seja com o conhecimento tipico de um estudante de
nivel medio voce deve estar excluindo a teoria da congruencias, certo ?
N = 13a + 6
5N = 7b + 6
6N = 11c + 5
Usando a primeira e segunda equacoes :
13a+6=(7b+6)/5
Usando a primeira e terceira equacoes :
meu amigo,
vc vai rir quando eu te contar qual o seu erro
hehehehehe
tipo
o maple não conhece TG
ele conhece TAN
e vc colocou:
f:=4*x^2 -4*x - tg(alpha)^2;
a:=-4;
b:=minimize(f)=a;
solve(b, alpha);
o certo seria:
f:=4*x^2 -4*x - tan(alpha)^2;
a:=-4;
b:=minimize(f)=a;
Oi Fernando e demais
colegas desta lista,
Voce ja passou pela solucao diversas vezes, apenas nao percebeu isso.
Os limites abaixo sao para X tendendo a zero pela direita :
y=x^(tg(x^2)) = Ln(y)=tg(x^2)*ln(x)
LIM Ln(y)=LIM [tg(x^2)*Ln(x)]=LIM[ Ln(x)/(1/tg(x^2)) ]=
LIM Ln(y) =
oi fernando , veja ai em baixo uma maneira de fazer.
Fred palmeira
On Wed, 26 Jun 2002, Fernando Henrique Ferraz P. da Rosa wrote:
Estou tentando resolver esse limite faz tempo mas não está saindo
de jeito algum.. É o seguinte:
lim [x - 0+] x^(tan(x²)).
Meus esboços:
Olá Ponce! Tenho em pdf a apenas a prova de 1999/2000.
Para qual e-mail seu voce quer que eu mande?!
Um grande abraço , do aluno
Fabio
Luiz Antonio Ponce Alonso wrote:
Caros amigos,
Estou precisando de provas de matemática do colegio naval para ajudar na
preparação
do filho de meu amigo. Caso
Para a questão 3:
1/a^3 + 1/b^3 = (a^3 + b^3)/(ab)^3
= (a + b)(a^2 - ab + b^2)/(ab)^3
= (a + b)((a + b)^2 - 3ab)/(ab)^3 (I)
Pela equação, x^2 +x+1=0, temos que:
a + b = -1
ab = 1
Substitundo em (I), teremos que: 1/a^3 + 1/b^3 =
- Original Message -
From: Adherbal Rocha Filho [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, May 12, 2002 7:53 PM
Subject: [obm-l] ajuda por favor
Oi pessoal,
como resolvo:
1.determine as soluções inteiras positivas de abc=a+b+c
2.sendo a+b-c=1,(a,b,c nºs positivos)
Ol Adherbal,
Vai algumas sugestes para os seus problemas :
(1) Se p eh primo e p.n +1
quadrado perfeito , mostre que n+1 a soma de p quadrados perfeitos.
Uma soluo possvel
Seja a um inteiro positivo tal que p.n + 1 = a^2.
Dai segue-se que p.n = a^2 - 1 = (a+1).(a-1) (*)
Como p primo, tem-se
49?
-- Mensagem original ---
De : [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc :
Data: Thu, 18 Apr 2002 05:40:07 EDT
Assunto : [obm-l] ajuda
Um empreiteiro encarregado da construção de duas estradas iguais,
em
importância e dimensões, empregou
Transforme o x inicial em (x-5)+5. Voce tera duas integrais, uma com o
x-5 e a outra com o 5. A segunda eh 5 vezes a integral que voce conheca.
A primeira eh imediata.
Marcos Reynaldo wrote:
Olá colegas!
Alguém poderia me ajudar nessa integral,
int [x*(1/raiz de 2pi)*exp((-1/2)*(x-5)^2).dx]
Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar nessas questões da
eureka! 12?
1.Determine todos os primos p,q tais que pq divida o nº
(5^p -2^q)(5^q -2^p)
O enunciado que você colocou está errado!!! O certo (e a solução) é:
Determine todos os números primos p e q para os quais
(5^p
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