Obrigado, Marcelo, abs!
Em qua., 25 de out. de 2023 00:24, Marcelo Gonda Stangler <
marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu:
> Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como
> análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1)
> Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a
Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como
análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1)
Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a fatorar, pois poderiamos
isolar x deixando-o em função de f(x) tal que f(x)-e^(-1/f(x)+1)=k. Mas
suspeito que não é isto que queres.
Se
Pocha, explicadissimo, thank you my friend.
Em qua, 16 de out de 2019 18:12, Ralph Teixeira
escreveu:
> Depende!
>
> (Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou
> nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce
> decidiu, e seja coerente. De
Depende!
(Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou
nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce
decidiu, e seja coerente. De preferencia, escreva as coisas para evitar a
pergunta.")
O problema eh a convenção: quanto vale 0^0 ? Ha duas
Em qua, 29 de mai de 2019 às 22:31, Carlos Monteiro
escreveu:
>
> Encontre todas as funções f: R -> R tais que
>
> f(x + yf(x))+f(y - f(x)) = 2xf(y) para todos x, y reais.
>
https://artofproblemsolving.com/community/q1h1340427p7275936
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
Primeiro veja que se existir x natural com f(x)=1, então
f(x^n)=f(x)+f(x^(n-1))-1=f(x^(n-1)), donde concluímos f(x^n)=1 para todo
natural n. Assim não podemos ter x>1 com f(x)=1, caso contrário teríamos
infinitos números y com f(y)=1. Daí, se x>1 --> f(x)>1.
De f(30) = 4 temos 4 = f(6.5) =
Ops! Falei besteira (confundi x com y).
Tentando de novo...
A equação diferencial y'' + g(t)y = 0 descreve o deslocamento horizontal
y(t) (em relação ao ponto de equilíbrio y = 0), sobre uma superfície sem
atrito, de uma massa de 1 kg presa na extremidade de uma mola cuja
"constante" k varia no
Boa noite!
Desculpem-me enrolei-me na hora da resposta.
Disse que não tinha raízes entre 0 e 1, que tinha enter 1 e 2 e depois que
tinha entre -1 e 0 mas na hora da resposta:
Portanto a solução não seria (-1,1)? Ou se quisesse ser mais exclusivo
(-1,0)U(0,1), quando o certo seria (-1,0) U(1,2).
Boa noite!
Estranho
Seja P(x) = x^4-4x.
P(1)= -3 e P(2)= 8. logo existe pelo menos um "a" pertencente a (1,2) tal
que P(a)=1; pois, P(x) é contínua e P(1)=1. Como P(2) > 1, não temos soluções para
x>2.
Outra forma P(x) = x(x^3-4) ==> x^3-4 = 1/x. Mesmo sem conhecer cálculo
diferencial, não
2018-06-26 15:09 GMT-03:00 Daniel Quevedo :
> As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4+-4x%3D1
Dá uma solução em -0.24904... e outra em 1.6633...
Não tem um problema com o enunciado??
> A) (1,11)
> B) (2, 12)
> C) (3, 13)
> D) (4,
Tem algo estranho ali, confere o enunciado?
Tomando P(x)=x^4-4x-1, note que P(-1)=4 e P(0)=-1, entao tem uma raiz entre
-1 e 0... o que nao encaixa com nenhuma das alternativas??
Mais: P(1)=-4 e P(2)=7, entao tem outra raiz entre 1 e 2... Huh?
Abraco, Ralph.
On Tue, Jun 26, 2018 at 3:22 PM
Oi daniel,
Faça (x^2+1)^2 =2(x+1)^2 e .
Abraçõs
Carlos Victor
Em 26/06/2018 15:09, Daniel Quevedo escreveu:
> As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo:
> A) (1,11)
> B) (2, 12)
> C) (3, 13)
> D) (4, 14)
> E) ( 5, 15)
>
> R: c --
>
> Fiscal: Daniel
Mas
Boa noite!
Correto, a resposta está errada. Pois a=b=0, garante um par (0,0), que
atende para x pertencente à |R.
Embora o enunciado esteja mal formulado, concodo; por ser uma questão de
múltiplas escolhas, não atenderia nenhuma. Mas não há como fugir da opção b.
Saudações,
PJMS
Em Sáb, 16
Bem, sobrou o caso a=b=0... Mas eu não gosto muito do enunciado -
eu escreveria "...pelo menos uma raiz REAL comum" - de fato, se a=b
então as equações têm raízes complexas comuns.
Abraços,
Gugu
Quoting Pedro José :
Boa noite!
Como é uma questão de múltipla escolha, dá
Boa noite!
Como é uma questão de múltipla escolha, dá para perceber uma restrição
quanto ao|R.
Se a<>b. Se o delta de uma das equações for >= 0, o outro será menor que 0.
Portanto não há soluções.
Saudações,
PJMS
Em Sáb, 16 de jun de 2018 16:59, luciano rodrigues
escreveu:
> Se a=b então o
Boa tarde!
Se esse problema, que você se refere acima, é do mesmo livro está errada
também, a reposta, suponho.
A reposta dá 39. Foi postada na nota inicial.
Os fatores primos 2,3 e 5 são imediatos o 15 pode ser posto em evidência e
o número é par, portanto, o dois.
Com um pouco mais de
Pois é... ainda quero ver a resposta do livro pro problema do 15^(15^15))+15.
Enviado do meu iPhone
Em 12 de jun de 2018, à(s) 15:11, Carlos Victor
escreveu:
> Olá pessoal,
>
> Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas inconsistentes no
> gabarito.
>
> Carlos Victor
>
>
Olá pessoal,
Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas
inconsistentes no gabarito.
Carlos Victor
Em 12/06/2018 14:00, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e,
> verifiquei que nunca vai dar a
Boa tarde!
Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e,
verifiquei que nunca vai dar a identidade.
Dá o quociente de duas funções afins e portanto nunca dará x.
Por curiosidade, os coeficientes dos polinômios de primeiro grau são, em
módulo, termos da sequência de
Esse é o problema 2901 do livro Problemas Selecionados de Matemática (
Gandhi )
E resposta que ele diz é
R: x^3 - x^2 - 1 / x(x-1)
Em seg, 11 de jun de 2018 às 12:15, Jeferson Almir
escreveu:
> Isso mesmo Ralph eu sei fazer g(x) = (x-1)/x
>
> Em seg, 11 de jun de 2018 às 11:33, Ralph Teixeira
Isso mesmo Ralph eu sei fazer g(x) = (x-1)/x
Em seg, 11 de jun de 2018 às 11:33, Ralph Teixeira
escreveu:
> Puxa, se fosse g(x)=(x-1)/x ali dentro do segundo termo, eu sabia fazer
> rápido... :( Era só escrever y=g(x), z=g(y), e então:
> f(x)+f(y)=1+x
> f(y)+f(z)=1+y
> f(z)+f(x)=1+z
> pois é
Puxa, se fosse g(x)=(x-1)/x ali dentro do segundo termo, eu sabia fazer
rápido... :( Era só escrever y=g(x), z=g(y), e então:
f(x)+f(y)=1+x
f(y)+f(z)=1+y
f(z)+f(x)=1+z
pois é fácil ver que g(z)=g(g(g(x)))=x. Resolvendo esse sisteminha,
acharíamos f(x).
Porém, com esse enunciado... Hm, alguém
2017-03-06 9:34 GMT-03:00 Rogério Possi Júnior :
> Bom dia.
>
>
> Seja a equação y^(4)+a_3*y^(3)+a_2*y^(2)+a_1*y^(1)+a_0*y=0 (aqui y^(n)
> representa a derivada de ordem "n" de y em relação a t). Se
> y(t)=5*t*e^(5*t)+e^(t)*sen(t) é sua solução, determine a_0.
>
> Uma saída
Muito Obrigado por responder e tirar a minha dúvida, professor Carlos !
Em 10 de setembro de 2016 16:09, Carlos Gomes
escreveu:
> Olá Ricardo você está certo!
>
> Em 10 de setembro de 2016 14:31, Ricardo Leão
> escreveu:
>
>> Olá amigos,
>> Eu
Olá Ricardo você está certo!
Em 10 de setembro de 2016 14:31, Ricardo Leão
escreveu:
> Olá amigos,
> Eu tenho uma dúvida em relação ao seguinte enunciado:
>
> Sendo x medida em radianos, com 0 <= x <= 2pi, a soma de todas as raízes
> da equação cos² 2x = sen² x é igual
Sem usar fórmulas, comece por perceber que a união de duas retas significa que
a equação é um produto de dois termos lineares do tipo cx+dy+z. Para facilitar,
como estamos lidando com coeficientes inteiros verifique que o coeficiente de x
é 1. Pronto, você tem um sistema simples de equações
Na verdade Pedro eu parti do princípio que ao ler minha pergunta vcs iriam
ler a solução que está no link que deixei ´na pergunta, e lá no link está
claro que ele toma valores de x>=4, foi mal!
Em 15 de outubro de 2015 16:05, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
Pessoal, gostaria de agradecer ao pessoal do grupo, vcs são demais, vcs
entendem muito e raciocinam para kralho!Além disso são humildes ao
responderem minhas dúvidas, vcs são 10!
Em 15 de outubro de 2015 15:43, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Fácil de achar há duas
Boa tarde!
Fácil de achar há duas soluções. (1,0); (3,2). Não sei se são únicas.
Porém, nem 0 nem 2 são congruentes a 20 (mod54).
Procure expressar melhor o que você deseja.
Mas quanto ao seu questionamento que há um período na função 5^y, onde a
congruência se repete...
Teorema de
ah sim é verdade!
Em 14 de outubro de 2015 11:20, Gabriel Tostes
escreveu:
> (1,0) nao eh solucao tbm?
>
>
>
> Sent from my iPad
> On Oct 14, 2015, at 11:04, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
>
> Está aqui no site do professor Diego
(1,0) nao eh solucao tbm?
Sent from my iPad
> On Oct 14, 2015, at 11:04, Israel Meireles Chrisostomo
> wrote:
>
> Está aqui no site do professor Diego Marques:
> http://diego.mat.unb.br/click.html
> Só possui uma solução, que é a solução trivial(x=3 e
Obrigado Gabriel Tostes foi de grande ajuda
Em 13 de outubro de 2015 22:39, Gabriel Tostes
escreveu:
> Usando : pros tres pauzinhos da congruencias.
>
> 3^x=2 + 5^y
> 3^x:2 (mod5)
> X=4K+3
> 3^(4k+3)=2+5^y
> 5^y:7(mod9)
> y=6k+2
> 5^6k+2:25:4(mod7)
> 3^x:2+4(mod7)
>
>
> > On
Está aqui no site do professor Diego Marques:
http://diego.mat.unb.br/click.html
Só possui uma solução, que é a solução trivial(x=3 e y=2).Mas o difícil é
provar que a solução é única, veja que raciocínio fantástico!
Em 14 de outubro de 2015 07:41, marcone augusto araújo borges <
Olha o teorema 2.7 na pag 37 do livro de teoria dos números do José Plinio.
Em 11 de agosto de 2015 13:46, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
x=5n+4 e y=3n+2 são as únicas soluções da equação 3x-5y=2?Em caso
afirmativo, como provo que são as únicas soluções?
Obrigado
Em 11 de agosto de 2015 14:27, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com
escreveu:
Olha o teorema 2.7 na pag 37 do livro de teoria dos números do José Plinio.
Em 11 de agosto de 2015 13:46, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
x=5n+4 e y=3n+2 são as
: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)
From: petroc...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Bom dia!
Pelo teorema de Bèzout a equação ax + by = c tem solução se e somente
se m.d.c.(a,b) divide c.
Como 7 e 12 são primos entre si
Obrigado, Pedro José!
O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência.
Um abraço!
Pedro Chaves
Date: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)
From: petroc...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc
Oi Pedro,
7x=-1(12),
35x =-5(12),
36x-x=-5(12),
-x=-5(12),
x=5(12).
Abs
Pacini
Em 22 de abril de 2015 07:43, Benedito Tadeu V. Freire b...@ccet.ufrn.br
escreveu:
Pedro,
7 é o inverso de 7 módulo 12
--
Open WebMail Project (http://openwebmail.org)
*-- Original Message
Bom dia!
Pelo teorema de Bèzout a equação ax + by = c tem solução se e somente se
m.d.c.(a,b) divide c.
Como 7 e 12 são primos entre si, temos que 1 divide 11 e tem solução.
Primeiro passo achar o m.d.c. entre 7 e 12 pelo algorítimo de Euclides.
12 = 7 * 1 + 5
7 = 5 * 1 + 2
5 = 2 * 2 + 1
Date: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)
From: petroc...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Bom dia!
Pelo teorema de Bèzout a equação ax + by = c tem solução se e somente
se m.d.c.(a,b) divide c.
Como 7
...@hotmail.com
escreveu:
Obrigado, Pedro José!
O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência.
Um abraço!
Pedro Chaves
Date: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)
From: petroc...@gmail.com
Obrigado a todos!
Pedro Chaves
__
Date: Wed, 22 Apr 2015 14:32:35 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina
(de novo)
From: petroc...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa tarde
2015-04-21 18:13 GMT-03:00 Pedro Chaves brped...@hotmail.com:
Caros Colegas,
Estou tentando resolver por congruência a equação diofantina 13x + 7y = 18,
mas não estou conseguindo.
Só consegui concluir que 13x é congruente a 4 (mod 7).
Peço-lhes ajuda.
Coragem:
você tem que inverter 13 mod
Aparentemente o caso de f decrescente não era análogo , Obrigado Ralph.
Em 22 de fevereiro de 2015 22:19, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
escreveu:
Tem funcoes demais... Basicamente:
i) Escolha um a qualquer tal que 0a1.
ii) Desenhe um grafico continuo decrescente QUALQUER de (0,1) ateh
Tem funcoes demais... Basicamente:
i) Escolha um a qualquer tal que 0a1.
ii) Desenhe um grafico continuo decrescente QUALQUER de (0,1) ateh (a,a).
iii) Desenhe o simetrico deste grafico com relacao aa reta y=x
iv) Pronto, voce tem um grafico de funcao que satisfaz suas condicoes!
Abraco, Ralph.
|x+1|+|x|+3|x-1|+2|x-2| = |7x-6|
x=2
x+1+x+3x-3+2x-4=7x-6
sempre verdade
1=x2
x+1+x+3x-3-2x+4=7x-6
4x=8
x=2
6/7x1
x+1+x-3x+3-2x+4=7x-6
10x=14
x=7/5
0x=6/7
x+1+x+3x+3-2x+4=-7x+6
10x=-2
x=--1/5
-1x=0
x+1-x-3x+3-2x+4=-7x+6
2x=-2
x=-1
x=-1
-x-1-x-3x+3-2x+4=-7x+6
sempre verdade
2013/9/10 Lucas
Acho que essa propriedade da soma ser igual ajuda se vc usar a desigualdade
triangular...
2013.09.09. 3:11, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com ezt írta:
Fala ai galera, meu professor me deu uma lista de equações modulares com
infinitos exercícios. E eu que faltei na aula de módulo
x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
DELTA=9M^2+12M+4-4M^2
=5m^2+12m+4
x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/2
3m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2+12m+4)
delta=144-80=64
m=(-12+-8)/10=-2 OU -2/5
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
2013/9/2 marcone augusto araújo borges
Veja que m = 6 satisfaz.
Date: Tue, 3 Sep 2013 22:12:16 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial
From: saulo.nil...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
DELTA=9M^2+12M+4-4M^2
=5m^2+12m+4x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/23m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2
Dá pra fazer assim
Sendo -3a, -a, a e 3a os termos da PA
Por Girrard
P2x2 = -10a² = -(3m+2)
P4x4 = 9a^4 = m²
Daí
100a^4 = (3m+2)^2 = 100m²/9
Daonde vem m = 6 ou m = -6/19
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação
Já vi.O certo é a^2 + b^2 = 3m + 2.Desculpem.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Equação polinomial
Date: Mon, 2 Sep 2013 14:38:24 +
Determine m sabendo que a equação x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
2013/9/2 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Determine m sabendo que a equação x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
tem 4 raízes reais em progressão aritmética.
Sejam - b, -a,a e b as raízes em PA.
Devemos ter b = 3a (1) ;a+b = 3m+2 (2) e ab = m^2 (3)
Resolvendo o sistema formado
diferente, mas eu não me lembro, vou
pesquisar!
Abraços
Hermann
- Original Message - From: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau
métodos de sol
Uma coisa
x² - 3x + 5 = 0
x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)²
(x - 3/2)² = (3/2)² - 5
Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu:
**
Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na
época.
Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se
Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu
desejava saber é que método é ensinado no Peru.
Diferente de báskara.
- Original Message -
From: Esdras Muniz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm
Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
x² - 3x + 5 = 0
x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)²
(x - 3/2)² = (3/2)² - 5
Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu:
Dei aula para um peruano que não
Vc tem toda a razão. É um método diferente, mas eu não me lembro, vou
pesquisar!
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2
Primeiro, faça a seguinte mudança de variáveis: x = z - 1. Substituindo na
equação do terceiro grau, teremos:
(z^3 - 3z^2 +3z -1) + 3(z^2 - 2z + 1) - 2(z - 1) + 1 = 0 - z^3 - 5z + 5 =
0 (*).
Para descobrir a raiz irracional, podemos fazer uma nova mudança de
variáveis. Queremos encontrar p e q
Tendo encontrado uma das raízes de z^3 - 5z + 5 = 0, você pode tentar
forçar a fatoração. Mas creio que não será uma equação do segundo grau das
mais bonitas.
Em 24 de julho de 2013 14:49, Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.comescreveu:
Obrigado! Essa é a fórmula de Cardano, não é? E as raízes
))^(1/3)
y=x =((5/2)(3 + raiz(7/3))^(1/3)
Dessa forma uma das raízes é -y-x e a outra se acha por bascara
delta = (x+y)² - 4(x² + y² - xy) = -3(x-y)²
z = ((x+y) +- (x-y) raiz3 i)/2
Date: Wed, 24 Jul 2013 14:49:22 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau
From: vanderma
Corrigindo (erro de digitação)
y =((5/2)(3 - raiz(7/3))^(1/3)
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau
Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300
Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que
x³ + y³ + z
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro
grau
Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300
Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que
x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z)((x² + y² + z² - xy - xz + yz)
Podemos rearranjar dessa forma
z³ + z(-3xy
] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Equação do terceiro grau
From: vanderma...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Muito obrigado! Bela solução a sua! Posso utilizar em qualquer equação cúbica?
Em 24 de julho de 2013 16:56, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
escreveu:
Corrigindo (erro
: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida
2013/6/19 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br:
Considere a eq dif
y' = (2x + x.cos(x))/2y
y = x + x.cos(x)/2 é uma solução para esta eq dif?
Cheguei na seguinte equação cos(x)-x.sen(x)=2 e travei.
Normal
a
esta para que eu possa ver rspostas onde y seja solução, abraços
e obrigado mais uma vez
Hermann
- Original Message - From: Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação
,
abraços
e obrigado mais uma vez
Hermann
- Original Message - From: Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida
2013/6/19 Hermann
: Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, June 20, 2013 9:12 AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida
É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x + x.cos(x))/(2y)?
Da maneira como vc escreveu, pela convenção usual é o
Um livro específico sobre equações diferenciais eu no momento não tenho. Mas
vou ver se acho uma boa referência.
No caso, conforme o Jones citou, é uma equação de variáveis separáveis, o que
torna tudo muito simples (desde que possamos achar em forma fechada a primitiva
da função dada). Temos
2013/6/19 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br:
Considere a eq dif
y' = (2x + x.cos(x))/2y
y = x + x.cos(x)/2 é uma solução para esta eq dif?
Cheguei na seguinte equação cos(x)-x.sen(x)=2 e travei.
Normal, porque a função (x + x*cos(x)/2) não é solução.
Para uma eq dif dada por F(x,y,y') = 0,
Ok. Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi.
Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência
From: pedromatematic...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Leandro, consegui resolver o problema e
escreveu:
Ok. Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi.
Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência
From: pedromatematic...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Leandro, consegui
Eu pensei no seguinte:
y=f(x). Entao,
f(y) + ay = b(a+b)x
f(y) = b(a+b)x-ay
Ja que f assume valores reais positivos (R^+), entao, temos que ter f(y) 0,
ou seja,
ay b(a+b)x = f(x) b/a (a+b)x. (*)
As funcoes f devem satisfazer a condicao (*). Vou continuar pensando na
questao.
Date: Sat,
Olá Leandro, consegui resolver o problema e muito obrigado pela sugestão.
Seguinte:
Faça x = 0 == f(f(0)) + af(0) = b(a+b) 0 = 0 == f(f(0)) = - af(0)
Seja f(0) = y_1 == f(f(0)) = f(y_1) = - a f(0)
Agora faça f(y_1) = y_2
perceba a recorrência: y_n = f(y_(n-1)). Substituindo na equação
*Obrigado Ralph. Mas existe um método algébrico para concluirmos que x = 2?*
Em 8 de agosto de 2012 00:40, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Lema: Se 0abc, entao a^x+b^x=c^x tem no maximo uma raiz positiva.
Dem.: Note que x0 satisfaz a equacao sse f(x)=(c/b)^x-(a/b)^x=1. Mas esta
Bom, claro que ao verificar que x=2 eh solucao e mostrar que ela eh unica,
voce resolveu a equacao... Mas entendo que voce quer saber como resolver
algebricamente uma equacao do tipo a^x+b^x=c^x (a, b e c dados).
Claro que isto depende do que algebricamente significa. Entao deixa eu
dizer assim:
Lema: Se 0abc, entao a^x+b^x=c^x tem no maximo uma raiz positiva.
Dem.: Note que x0 satisfaz a equacao sse f(x)=(c/b)^x-(a/b)^x=1. Mas esta
funcao f(x) eh crescente (pois c/b1 e a/b1), entao tem no maximo uma raiz
positiva!
(De fato, note que f(0)=0 e f(+Inf)=+Inf, entao f(x)=1 tem EXATAMENTE uma
2011/11/16 Luan Gabriel luan_gabrie...@hotmail.com:
Galera:
Determine todas as funções F: R - R tais que,para todo x real,
f(x^2+f(y)) = y + f(x)^2 .
Bom, dá um trabalhinho...
Faça x = 0. f(f(y)) = y + f(0)^2.
Assim, f(y) = f(z) = f(f(y)) = f(f(z)) = y + f(0)^2 = z + f(0)^2 =
y = z. Logo f é
2011/8/26 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br:
Ola entrei na lista hoje, gostaria de saber se é para este e-mail que
escrevo realmente, e se for já gostaria de tirar a minha primeira dúvida, é
sobre resolver a equaçâo x^x^1/2=1/2 , que seria x elevado a x elevado a 1/2
, consegui achar uma
Exatamente Ralph, quando utilizei as leis de seno e cosseno achei o cosseno
de um dos ânulos maior que 1 o que torna inválido o problema.
Falou Ralph, comunicarei ao comitê olímpico da UFCG.
Abraços.
Em 30 de maio de 2011 14:06, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
2) Com este enunciado,
*03.* Determine todos os pares de inteiros não negativos que são soluções da
equação (xy - 7)^2 = x^2 + y^2.
Vou dar uma solução alternativa para este problema, um pouco mais direta.
x^2*y^2 - 14xy + 49 = x^2 + y^2. == x^2*y^2 - 12xy + 49 = x^2 + +2xy + y^2.
== (xy - 6)^2 + 13 = (x+y)^2.
Agora
Acho que a questão 02 está com erro de digitação porque:
Temos um triângulo de lados AB, BC e 2.BC com ângulos opostos respetivamente C,
2C e 180º-3C
agora se esse triângulo é retângulo, ou C, ou 2C ou 180-3C é = 90º
MAS!!!
1) Se C =90º, 2C=180º, fazendo com que ABC deixe de ser triângulo.
2) Se
2) Com este enunciado, não há triângulo nestas condições...
Tracei a bissetriz interna AX do ângulo A, fiz CX=x. Note que AXC é
isósceles, então AC=2xcosC, então BC=xcosCx=XC. Em outras palavras, a
bissetriz interna AX corta o lado BC *fora* de BC, absurdo.
Não seria ângulo C=2A? Aí seria um
Oi Thelio,
Aqui vai mais uma idéia de solução bem mais simples que o sistema de 3
equações:
use a forma canônica da equação: *f(x) = a·(x - h)² + k*, onde *h *é a
abscissa do vértice e *k* é a ordenada do vértice. Para o gráfico em
questão, a forma canônica ficaria assim: *f(x) = a·(x - 3)² -
Olá!
Você deve usar a Fórmula de De Moivre:
[ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i sin((A+2kpi)/n)
] , k=0, 1 ... (n-1)
[ r (cis(A)) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cis((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1)
Então:
x = 1^(1/7)
Escrevendo 1 na forma polar: 1 = 1 [ cos(0) + i
Olá, João,
x = a*cis(t)
x^7 = a^7*cis(7t) = 1
Portanto: a = 1.
Como cis(7t) = cos(7t) + isen(7t), temos que ter:
sen(7t) = 0
cos(7t) = 1
Logo: 7t = kpi = t = kpi/7
Portanto: k=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 :)
Agora, basta escrever as 7 soluções :)
Abraços,
Salhab
2011/2/3 João Maldonado
Olá, Marcone,
Seja x = (a, b) e * o produto escalar.
(-2, 5) * x = 8
Conforme sugestão do seu professor, x1 = (1, 2) é solução.
Isto é: (-2, 5)*x1 = (-2, 5)*(1, 2) = 8
Acho que seu professor quis dizer um vetor perpendicular ao vetor (-2, 5).
Seja w = (5, 2), que é perpendicular a (-2, 5).
Muito obrigado.Será que é muito complicado provar que mdc( a^2+b^2,4ab+1) = 1?
Date: Wed, 19 Jan 2011 03:05:19 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, Marcone,expandindo temos:
(a^2 + b^2)x^2 - (4ab + 1
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)
Date: Wed, 19 Jan 2011 21:27:00 +
Muito obrigado.Será que é muito complicado provar que mdc( a^2+b^2,4ab+1) = 1?
Date: Wed, 19 Jan 2011 03:05:19 -0200
Olá, Marcone,
expandindo temos:
(a^2 + b^2)x^2 - (4ab + 1)x + a^2 + b^2 = 0
Supondo a^2 + b^2 != 0, temos:
x^2 - (4ab+1)/(a^2+b^2) x + 1 = 0
Seja k a raiz inteira. Temos que k^2 - (4ab+1)/(a^2+b^2) k + 1 = 0
Como k^2 e 1 são inteiros, temos que ter (4ab+1)/(a^2+b^2) k inteiro.
Assim, temos que:
Expandindo, temos
(ax - b)^2 + ( bx - a)^2 = x
(a² + b²)x² - (4ab + 1)x + a² + b² = 0
(Estou supondo que a² + b² != 0. O caso contrário é simples, já que 0 seria
raiz)
Note que o produto das raízes é c/a = 1. Logo, se x é raiz, a outra raiz é
1/x. Além disso, a soma das raízes é inteira (4ab +
Eu acho que eu deveria parar de pensar em problemas 2 horas da manhã.
Esqueci de dividir a soma por a²+b²... Ignore a solução, embora eu ache que
a resposta final está correta (não achei nenhum outro caso que funcione...).
Fernando
#
A maneira que me vem à cabeça é usar o teorema do valor intermediario.
Podemos fazer algumas suposições:
|r| 1. De fato, se |r|1, troque r por R=1/r e x por X=1/x. Assim,
teremos X^n=R, com |R|1, e resolver essa equacao é equivalente
resolver a original.
Caso n ímpar:
Se r 0, podemos trocar x
Olá, você já estudou análise real? Sei que no livro no Rudin tem isto
demonstrado da maneira mais elementar possível (elementar no sentido de usar
poucas ferramentas). Só usa que R é completo e algumas desigualdades. Não
lembro exatamente como é a demonstração, mas basicamente é isso:
*Teorema*:
Parece que o caso 5 pode ser reduzido ao 4, se considerarmos
(-1)^(3x^2+3) * (-x^2-x+57)^(3x^2+3) = (-1)^10x * (-x^2-x+57)^10x
(onde -x^2-x+57 0 ) e cancelarmos as exponenciais de -1.
Claro que devemos levar em conta que as raizes serão 3 e 1/3 para esta
simplificação, fatoque parece ter
2) Elevando o primeiro membro ao cubo os termos em sqrt[x] dos cubos da
primeira e da segunda parcela cancelam e nos produtos cruzados, pode-se
substituir o fator que aparece como o primeiro membro original, pelo segundo
membro (sqrt(3)[18]) .
Deve dar x = 4416.
[ ]'s
--- Em seg,
Olá João,
multiplicando por sqrt(t)+sqrt(a), temos:
t-a = (t-a)/3 + 2(sqrt(at) + a)
2(t-a)/3 = 2(sqrt(at)+a)
t - a = 3sqrt(at) + 3a
t - 4a = 3sqrt(at)
dividindo por sqrt(at), temos:
sqrt(t/a) - 4sqrt(a/t) = 3
fazendo: sqrt(t/a) = u, temos:
u - 4/u = 3
u^2 - 3u - 4 = 0
u = -1 ou u = 4
mas u =
Olá João, não sei se estou equivocado, mas:
Multiplicando ambas as igualdades por 3 temos: (3t-3a)/(sqrt(t)+sqrt(a)) =
(sqrt(t)-sqrt(a)) + 6sqrt(a)
Multiplicando ambas as igualdades por sqrt(t)+sqrt(a) temos: 3t - 3a = t - a +
6sqrt(at) + 6a
2t - 8a = 6sqrt(at) - t-4a = 3sqrt(at)
Elevando
Olá!
No domínio dos inteiros, esta equação só tem uma única solução:
(x, y) = (2, 3)
Sds.,
AB
mailto:bousk...@msn.com bousk...@msn.com
From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Eder Albuquerque
Sent: Saturday, December 20, 2008 11:26 PM
Ok Pacini ,
Só faltou colocar a expressão em módulo .
[]'s
BOB
''-- Mensagem Original --
''Date: Sat, 26 Apr 2008 15:03:18 -0300
''From: [EMAIL PROTECTED]
''Subject: [obm-l] RE: [obm-l] equação
''To: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá pessoal ,
Será oque eu fiz está correto ?
Seja N = (senx)^14 + (cosx)^14 . Observe que
N é maior ou igual a duas vezes a raiz de índice dois de
(senx.cosx)^14 ; ou seja N é maior ou igual a duas vezes a
(senx.cosx)^7 em módulo . Como senx.cosx = (1/2).sen2x
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