[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução

Disfarce o Lema da Boa Ordenacao, dado que e equivalente ao principio da inducao. Em sex., 5 de fev. de 2021 às 07:31, joao pedro b menezes < joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu: > obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente > por indução, por favor desconsidere a

[obm-l] Re: [obm-l] Indução

obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente por indução, por favor desconsidere a minha resposta. On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes < joaopedrobmene...@gmail.com> wrote: > Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo >

[obm-l] Re: [obm-l] Indução

Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p). Logo ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1). Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1). obs: tenho quase

[obm-l] Indução

Prove por indução que se 3<= d <= 2^(n+1), então d não divide [a^(2)^(n) + 1] para todo inteiro positivo a. Sent from my iPhone = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução forte vs fraca

Entendi Ralph, sua explicação respondeu minhas dúvidas! Abraço. Em 17 de junho de 2017 11:34, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Muito obrigado gente!Vcs me ajudaram muito! > Abraços > > Em 17 de junho de 2017 11:07, Ralph Teixeira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução forte vs fraca

Muito obrigado gente!Vcs me ajudaram muito! Abraços Em 17 de junho de 2017 11:07, Ralph Teixeira escreveu: > Sim, isso eh uma demonstracao valida por inducao finita! Na minha opiniao, > nem precisa formalizar muito mais -- a IDEIA da inducao como voce propos eh > bastante

[obm-l] Re: [obm-l] Indução forte vs fraca

Sim, isso eh uma demonstracao valida por inducao finita! Na minha opiniao, nem precisa formalizar muito mais -- a IDEIA da inducao como voce propos eh bastante comum, entao dah para escrever direto algo como voce disse, assim: a) Provo P(1) e P(2); b) Provo que P(k-1) e P(k) implicam P(k+1) para

[obm-l] Re: [obm-l] Indução forte vs fraca

Cara, é que ficou meio estranho pelo o que eu entendi. Se você prova de P(k+1) em diante, tendo como hipótese P(k-1) e P(k), ok, você fez uma indução forte e provou que vale de P(k-1) em diante, só que P(k-2), P(k-3), etc, não está provado. É como se você tivesse começado pelo meio e não pelo

[obm-l] Indução forte vs fraca

Eu estava tentando provar uma coisa aqui por indução.E gostaria de saber uma coisa, fazendo o caso base de indução para k=1 e k=2, e, se como hipótese de indução eu admitir que P(k) e P(k-1) é verdadeiro e conseguir, a partir dessas duas hipóteses, provar que P(k+1) é verdadeiro, então isso é uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

Eu estava pesquisando e encontrei algo sobre o condicional, o que eu estou tentando provar é o condicional P(n)->P(n+1) mas a negação do condicional P->Q é P^~Q, em outras palavras ~(P->Q)= P^~Q, no nosso caso teríamos ~(P(n)->P(n+1))=P(n)^~P(n+1), o que eu provei é que P(n) e ~P(n+1) implicam

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

Ola' pessoal, me parece que a forma de pensar do Israel esta' perfeita. A duvida dele se refere ao salto "se P(n) e' verdadeira" entao "P(n+1) e' verdadeira". Pois ele supos que se P(n) vale, entao, se P(n+1) fosse falsa, e ele obtivesse a contradicao de que P(n+1) e' verdadeira, entao o salto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

Eu estava pesquisando e encontrei algo sobre o condicional, o que eu estou tentando provar é o condicional P(n)->P(n+1) mas a negação do condicional P->Q é P^~Q, em outras palavras ~(P->Q)= P^~Q, no nosso caso teríamos ~(P(n)->P(n+1))=P(n)^~P(n+1), o que eu provei é que P(n) e ~P(n+1) implicam

[obm-l] Indução dúvida

Em uma prova por indução, eu devo provar que P(n) implica P(n+1).Eu posso fazer isso da seguinte forma: suponha que P(n) é verdadeira, e suponha que P(n+1) é falsa, mas ao supor que P(n) é verdadeira e P(n+1) é falsa isto implica que P(n+1) é verdadeira(contradição, pois supomos que P(n+1) é falsa

[obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

Oi, Israel. Realmente muita gente faz essa confusao. Voce quer provar que "Para todo n natural, P(n) eh VERDADEIRA." O metodo de inducao, em sua versao mais simples, diz que basta mostrar duas coisas: i) P(1) eh VERDADEIRA ii) Para todo k natural, (P(k)->P(k+1)). Note com cuidado onde estao

Re: [obm-l] indução

Qual a necessidade de escrever n^1 ao invés de n? É algo da questão mesmo? Enviado do meu iPhone Em 28/06/2015, às 11:17, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Prove por indução que n^1/n = 3^1/3, para n = 2. Mostre que um dos números n^1/m ou m^1/n é maior

[obm-l] Re: [obm-l] indução

Oi Marcone, irei resumir . Inicialmente a prova de que n^33^n ou igual. Por indução: 3^(n+1) = 3.3^n ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 + (n^2-3).n n^3+3n^2+3n+1 = (n+1)^3. Suponha agora que mn , então m^(1/n) n^(1/n) ou igual a 3^(1/3), ok ? PS: Esta questão foi da AMM,

[obm-l] Re: [obm-l] indução

Observar que o enunciado é 3^(1/3), ok ? Em 28 de junho de 2015 12:03, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Oi Marcone, irei resumir . Inicialmente a prova de que n^33^n ou igual. Por indução: 3^(n+1) = 3.3^n ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 + (n^2-3).n

[obm-l] indução

Prove por indução que n^1/n = 3^1/3, para n = 2. Mostre que um dos números n^1/m ou m^1/n é maior que ou igual a 3, m e naturais -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Indução

Em um país longinquo, a moeda local é o cruzeiro.Neste país um banco tem uma quantidade ilimitadade cédulas de 3 e 5 crzeiros.Prove, por indução, que o banco pode pagar uma quantidade qualquer(inteira)de cruzeiros, maior que 7 -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Indução

Seja P(n): o banco pode pagar a quantia de n reais. Então: P(8) é verdadeira: 8=3+5 P(9) é verdadeira: 9=3+3+3 P(10) é verdadeira: 10=5+5 Agora, se P(k) é verdadeira, então P(k+3) também é. De fato, basta pagar k reais da maneira que é possível, e adicionar uma nota de $3. Por indução, P(n)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução

Um problema legal relacionado com este é o seguinte: Calcule a cardinalidade do conjunto C={ax-by | x,y ∈N}∩N onde N={1, 2, 3, ...} Onde a e b são naturais dados. Resposta: (a-1)(b-1)/2. Em 17 de novembro de 2014 08:35, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Seja P(n): o banco pode pagar a

[obm-l] Re: [obm-l] Indução logarítmica

Entao Joao, fiz f(x)=x^(1/2)-ln(x), e mostrei por calculo que ela e sempre positiva para todo x0. Agora nao sei se voce quer fazer por calculo, não pensei em outro modo ainda. Abracos. Em 16 de maio de 2014 01:05, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.comescreveu: Fala galera, tudo bom?

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução logarítmica

Boa tarde. y(x) = x^(1/2) - ln(x) y ' (x) = 1/2 * x^-1/2 - 1/x y ' (x) 0 , x Ɛ [1,4) y' (x) = 0, x=4 y' (x) 0 , x 4 Entâo temos um mínimo absoluto em x = 4 no intervalo [1, *∞) *Como y(4) 0 (2 ln(4)) == y(x) 0 Para todo x Ɛ [1,*∞)* == x^(1/2) ln(x) Para todo x Ɛ [1, *∞).* Saudações PJMS

[obm-l] Indução logarítmica

Fala galera, tudo bom? Tava precisando provar que x^(1/2) ln(x) para qualquer real = 1 Tem algum jeito fácil de fazer isso? Tava tentando fazer por indução mas não saiu. []'s João

[obm-l] Indução

Mostre por indução que 1 = raiz n-ésima de n = raiz cúbica de n para todo n natural Agradeço desde já.

[obm-l] indução(corrigindo)

Não é raiz cúbica de n,é raiz cúbica de 3

[obm-l] Re: [obm-l] indução

[image:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] indução

Isso mostra a questão colocada pelo Maldonado... Em 7 de abril de 2012 11:32, Alex pereira Bezerra alexmatematica1...@gmail.com escreveu: [image:

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] indução

Muito obrigado,Alex. Date: Sat, 7 Apr 2012 11:32:45 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] indução From: alexmatematica1...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Prova-se usando indução. É claro que a desigualdade é válida para n=1. Supondo válida para n maior ou igual a 1, devemos mostrar que

[obm-l] indução

Alguem poderia me ajudar nessa questão? Provar por indução que 1/2*3/4*5/6...*(2n-1)/2n = 1/raiz(3n+1),para todo n natural.

[obm-l] indução finita

Pessoal, Depois de passar muito tempo meditando sobre o exercício abaixo (consta num artigo do Elon Lages Lima publicado na Eureka), resolvi enviar para a lista. Se alguém puder resolver, fico muito agradecido... Eis a questão: Para todo n em N, ponha x_n = { (n+1)^2 / [n(n+2)] }^n e prove por

[obm-l] RE: [obm-l] indução finita

Jan 2011 05:56:07 -0800 From: eder_it...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] indução finita To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Depois de passar muito tempo meditando sobre o exercício abaixo (consta num artigo do Elon Lages Lima publicado na Eureka), resolvi enviar para a lista. Se alguém puder

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Indução?

a demonstração. -- From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Indução? Date: Wed, 15 Dec 2010 01:26:24 + Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na). Dá para provar mostrando que o segundo membro vale para x = 2 e (já

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm -l] Indução?

no computador).Se [;x + \frac{1}{x} = 2cos(a) = \frac{x^2+1}{x};] então.Aí podemos substituir ali 2cos(a) por (x²+1)/x , mas eu fiz isso e de nada adiantou... O jeito vai ser por indução mesmo.AbsThiago From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Indução

[obm-l] RE: [obm-l] Indução?

caso.Para cos(a)=-1,se n for par,cos(na)=1 que implica2cos(na)=2,logo neste caso (-1)^n+-(1)^n=2,para n ímpar cos(an)=-1,logo 2cos(an)=-2,neste caso (-1)^n+(-1)^n=-2.Assim termina a demonstração. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Indução? Date: Wed, 15

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Indução?

Olá, outra maneira Primeiro demonstre a recorrência que cosseno satisfaz cos [(n+1)a] =2cos (n a) .cos (a) -cos [(n-1)a] usando indução de segunda forma . Para n=1 ok a propriedade vale, supondo que vale para todo 0k n+1 vamos mostrar que vale para n+1 por hipótese de indução 2 cos [(n)a ] 2

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Indução?

Corrigindo: a igualdade vale para n = 2,e não x = 2. -- From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Indução? Date: Wed, 15 Dec 2010 01:26:24 + Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na). Dá para provar

[obm-l] Indução?

Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na). Dá para provar mostrando que o segundo membro vale para x = 2 e (já que vale para n = 1),se vale para um certo k = 2 e para k - 1,então vale para k + 1 ?.E,no caso,usando:cos((n+1)x) = 2cos(x)cos(nx) - cos((n-1)x)? Desde

[obm-l] RE: [obm-l] Indução?

Corrigindo: a igualdade vale para n = 2,e não x = 2. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Indução? Date: Wed, 15 Dec 2010 01:26:24 + Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na). Dá para provar mostrando que o segundo membro vale

[obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n)

Eu posso substituir n na minha fórmula de reccorrência para provar para n+1, mas se eu substituir para n-1 para provar n também funciona. Alguém saberia explicar? O exemplo está abaixo: n = 2^n -1 T(n) = 2T(n) + 1 Para n T(n) = 2T(n-1) + 1 = 2(2^[n-1] - 1) + 1 = 2^n -1 Para n+1 T(n+1) =

[obm-l] Re: [obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n)

As duas alternativas são iguais, não tem uma melhor que a outra. Para entender porque funciona, vc entende pq a indução funciona? Se uma afirmação vale para o valor inicial, e vc consegue provar que, quando ela vale para um certo valor, também vale para o próximo, então a afirmação vale para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n )

Sim, eu escrevi errado, o certo é como você disse: T(n) = 2^n - 1 Muito obrigado pela explicação, agora deu para entender ;-) Só mais um detalhe: Você disse ..Em seguida, demostra-se (como acima) que se hipótese vale para n-1, então vale para n... Seria assim né?: T(n)=2(2^[n-1] - 1) + 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução para n +1 e (n-1, n)

Isso, seria assim mesmo :) 2009/5/30 HugLeo hugocana...@gmail.com Sim, eu escrevi errado, o certo é como você disse: T(n) = 2^n - 1 Muito obrigado pela explicação, agora deu para entender ;-) Só mais um detalhe: Você disse ..Em seguida, demostra-se (como acima) que se hipótese vale para

[obm-l] Re: [obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n)

Em 30/05/2009 11:09, Rafael Ando rafael.a...@gmail.com escreveu: As duas alternativas são iguais, não tem uma "melhor" que a outra.Para entender porque funciona, vc entende pq a indução funciona? Se uma afirmação vale para o valor inicial, e vc consegue provar que, quando ela vale para um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n)

Em 30/05/2009 11:58, Rafael Ando rafael.a...@gmail.com escreveu: Isso, seria assim mesmo :) 2009/5/30 HugLeo hugocana...@gmail.com Sim, eu escrevi errado, o certo é como você disse: T(n) = 2^n - 1Muito obrigado pela explicação, agora deu para entender ;-)Só mais um detalhe:Você disse "..Em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática - (2^2 n) - 1

Valeu Denisson...muito obrigado pela ajuda Caiu na prova um pareceido e acertei. Abração, Marcelo. 2009/4/4 Denisson denisso...@gmail.com Uma forma da indução é a seguinte: Suponha que uma afirmação sobre os números naturais é verdadeira para n = 1 Além disso se a afirmação for

[obm-l] Indução Matemática - (2^2n) - 1

Olá pessoal Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que envolviam somas de números naturais. Estou tendo algumas dúvidas, quando não há somatório. Estou tentando provar que : (2^2n) -1 é múltiplo de 3 para qualquer n, natural. Fiz o seguinte: P(1) = 3n = (2^2n)

[obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática - (2^2n) - 1

Uma forma da indução é a seguinte: Suponha que uma afirmação sobre os números naturais é verdadeira para n = 1 Além disso se a afirmação for verdadeira para n = k implicar que ela é verdadeira para n = k +1 então vc pode ter certeza que a afirmação vale para todo m = 1. Por exemplo. 2^(2n) - 1

[obm-l] Indução

Como sempre a explicação do Prof. Rauph são excelentes e esclarecedoras. Examinando-a ocorreu-me uma dúvida. Na demonstração por indução devemos estabelecer a veracidade de dois enunciados; (1) s(1) é verdadeira ( ou s(2), etc. e (2) s(k) acarreta em s(k+1). No exemplo analisado a implicação s(1)

Re: [obm-l] Indução

Oi, Tarso. Para ser mais exato, o que tem que ser provado eh: i) s(1) eh V ii) Para todo k natural, s(k) implica s(k+1). (este eh o PASSO DE INDUCAO) Pois eh, como voce disse, este TODO k natural eh importante. Seja lah qual for o raciocinio que voce fizer para provar que s(k) implica s(k+1), ele

[obm-l] indução

Pessoal, alguém poderia dar uma ajudinha? já quebrei a cabeça, mas não consigo achar Explique, com palavras, o erro da seguinte indução: Afirmação: Dado um conjunto de n bolas, se uma delas é azul, então todas são azuis. Demonstração: para n=1, como pelo menos uma bola é azul e há apenas um

Re: [obm-l] indução

Note que no passo de indução (n para n+1) ele supõe implicitamente que n2. Para n=2 não funciona, pois não há a bola de conexão das cores. Faça você mesmo o raciocínio com n=2. Saudações a todos.

Re: [obm-l] indução

Resposta curta: o problema eh que o passo de inducao nao funciona de k=1 para k=2. Resposta comprida: para provar que uma sentenca s(n) vale para todo n natural, por inducao, precisamos provar que: i) s(1) eh V ii) Para todo k natural, s(k) implica s(k+1) No nosso caso, s(n) eh: Todo conjunto

[obm-l] Indução Matemática

Boa tarde Alguém poderia ajudar a resolver essa indução matemática, mas detalhadamente, estou um pouco perdido. a) 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n = 2^(n+1) - 1, para n = 0; b) 2^(-1) + 2^(-2) + 2^(-3) + ... + 2^(-n) 1, Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED]

Re: [obm-l] Indução Matemática

Oi, Venildo. Vou fazer de duas formas. A primeira é uma gambiarra usando-se notação binária. A segunda acho que é o que vc está procurando. (a) Sabemos que a representação binária de 2^n é (1000...0)_b, com n zeros. Assim, a soma 2^0 + 2^1 + ... + 2^n = (111...1)_b, um número cuja representação

[obm-l] RE: [obm-l] Indução Matemática

Logo, para um “n” finito, a soma é menor do que 1 . CQD! Sds., AB _ From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Venildo Amaral Sent: Thursday, November 13, 2008 3:31 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Indução Matemática Boa tarde Alguém poderia

[obm-l] Indução Matemática

Como provar que X^n-1 é divisivel por x-1, através da indução matemática. Obrigado Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450

Re: [obm-l] Indução Matemática

Pra n=1 é obvio que vale. Suponha x^n - 1 divisivel por x-1. Seja (x^n -1) = p(x) (x-1), com p(x) um polinomio. x^(n+1) -1 = x(x^n -1) +(x-1) = (x-1). (xp(x) - 1) = (x-1) q(x), com q(x) um polinomio. Logo, por indução, x^(n+1) - 1 é divisivel por x-1 On Fri, Sep 12, 2008 at 12:59 PM, Venildo

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 - Original Message - *From:* Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Friday, September 12, 2008 8:50 AM *Subject:* Re: [obm-l] Indução Matemática Pra n=1 é obvio que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

- From: Rafael Ando To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, September 12, 2008 9:34 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática bom, imagino que vc tenha calculado x^(n+1)-x (e não n^(...)), e dai ta certo sim! Então a gente tem x^(n+1) - x, mas o resultado

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

- Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 - Original Message - *From:* Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Friday, September 12, 2008 9:34 AM *Subject:* Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática bom, imagino que vc tenha calculado

[obm-l] Indução Matemática

Poderia me ajudar nessa indução, provar que 5^(n+1) + 2.3^n + 1 é divisivel por 8 Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450

Re: [obm-l] Indução Matemática

Olá Venildo, para n=0, temos: 5 + 2 + 1 = 8 que é divisivel por 8. suponha que seja verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1.. assim: 5^(k+2) + 2.3^(k+1) + 1 = 5.5^(k+1) + 6.3^k + 1 = 4.5^(k+1) + 4.3^k + 5^(k+1) + 2.3^k + 1 = 4.[5^(k+1) + 3^k] + 5^(k+1) + 2.3^k + 1... veja que basta

RES: [obm-l] Indução Matemática

-Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Marcelo Salhab Brogliato Enviada em: terça-feira, 9 de setembro de 2008 17:33 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Indução Matemática Olá Venildo, para n=0, temos: 5 + 2 + 1 = 8 que é divisivel por

[obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

Brogliato To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, September 09, 2008 5:32 PM Subject: Re: [obm-l] Indução Matemática Olá Venildo, para n=0, temos: 5 + 2 + 1 = 8 que é divisivel por 8. suponha que seja verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1.. assim: 5^(k+2) + 2.3^(k+1) + 1

Re: [obm-l] Indução Matemática

@mat.puc-rio.br *Assunto:* Re: [obm-l] Indução Matemática Olá Venildo, para n=0, temos: 5 + 2 + 1 = 8 que é divisivel por 8. suponha que seja verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1.. assim: 5^(k+2) + 2.3^(k+1) + 1 = 5.5^(k+1) + 6.3^k + 1 = 4.5^(k+1) + 4.3^k + 5^(k+1) + 2.3^k + 1

RES: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática Marcelo Tinha provado de uma forma bem mais simples e fiquei na dúvida, fiz assim: base: n=0 = 5¹ + 2.3^0 + 1 = 8 , logo é divisivel por 8 H.I . P.I = n+1 5^(n+2) + 2.3^(n+1) + 1 = 5.5^(n+1) + 2.3.3^n + 1 = 5 . 5^(n+1) + 1 + 3^n .2.3

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

Steiner To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, September 09, 2008 7:30 PM Subject: RES: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática Não entendi não, não estou vendo como vc chegou aa conclusao desejada. A expressao nao eh 5 vezes um multiplo de 8 -Mensagem original- De: [EMAIL

[obm-l] indução

Por favor.Provar por indução que 5^(2n) - 1 é divisível por 24.Obrigado mais uma vez.

Re: [obm-l] indução

Vamos provar por indução sobre n. Para n=1 é imediato. Suponha que seja válido para n=k, assim 24 | [5^(2k) - 1] (Hipótese de Indução). Para n=k+1 temos: 5^[2(k+1)] - 1 = (5^2)*5^(2k) - 1 = 24*5^(2k) + [5^(2k) - 1], assim 24 | {5^[2(k+1)] - 1}. Em 01/08/06, ilhadepaqueta [EMAIL PROTECTED]

[obm-l] Re:[obm-l] Indução finita

Olá, para n=1, temos: 2 = 0 para n=2, temos: 4 = 3 para n=3, temos: 8 = 8 para n=4, temos: 16 = 15 ok.. vimos para alguns casos.. na verdade, para inducao, basta ser verdadeiro para 1 caso.. Suponha verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1. 2^k = k^2 - 1 multiplicamos por 2..

[obm-l] Indução finita

Provar que 2^n =n^2 -1 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

Re: [obm-l] Indução finita

Mensagem Original: Data: 22:00:07 19/07/2006 De: Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Indução finita Provar que 2^n =n^2 -1= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

[obm-l] Indução

alguém poderia me ajduar nesse exercicio: eh sempre necessario usar duas facas para cortar extremidades de uma barra qualquer... prove por indução finita que que num padrão de corte com n facas obtem se n - 1 itens.ilustração:| item 1 | item 2 | item 3 | item 4 | item 5 |neste caso foram

Re: [obm-l] Indução

Oi, Marcio: Da pra provar ainda mais: que (1 + 1/n)^n 3 para todo n. Uma ideia legal eh expandir (1 + 1/n)^n usando o binomio de Newton, dar uma arrumada na expressao resultante e deduzir que ela eh limitada superiormente por: 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!, a qual por sua vez eh limitada

[obm-l] Indução

Boa noite, pessoal. A questão abaixo também consta do Vol. 1 de A Matemática do Ensino Médio. Ela tem duas partes, das quais fiz a primeira. Gostaria de pedir que alguém verificasse se está tudo OK. Parte 1) Prove que ((n + 1)/n) elevado a n =n para todo n=3. Para n = 3 temos (4/3)³ =3

[obm-l] Indução

Olá pessoal da lista! Envio abaixo um problema que caiu na olimpíada cearense. Não estou encontrando uma explicação satisfatória para ele... TEOREMA: Para todo n, num conjunto de n bolas, todas elas têm a mesma cor. COROLÁRIO: Todas as bolas do mundo têm a mesma cor. Demostração: A

[obm-l] RE: [obm-l] Indução

Oi Eduardo, Observe a seguinte passagem da demonstracao: Obtemos novamente um conjunto com i bolas e que, pelo que foi discutido anteriormente, possui i-1 bolas amarelas. Pela hipótese indutiva, possui todas as bolas da mesma cor. Isso so eh valido se i-10, ou seja i=2. Assim, o fato de que

[obm-l] Indução finita (mais um...)

Como eu faço isso? Verifique que 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3 Tentei somar (2n + 1)^2 dos dois lados, mas me embolei com o segundo membro... Não consigo fazer sair um (n+1)(4(n+1)^2 + 1)/3. Alguma sugestão? Grato, Henrique.

Re: [obm-l] Indução finita (mais um...)

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Em Monday 25 August 2003 22:51, Henrique Patrício Sant'Anna Branco escreveu: Como eu faço isso? Verifique que 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3 [...] A sua fórmula está errada: Para n = 1, a soma vale (2*1 - 1)^2 = 1, que deveria

[obm-l] Re: [obm-l] Indução finita (mais um...)

Como eu faço isso? Verifique que 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3 Corrigindo... n(4n^2 - 1)/3 e não n(4n^2 + 1)/3. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

[obm-l] RE: [obm-l] Indução finita (mais um...)

Hah um engano, a expressao dada nao pode ser a soma dos quadrados dos n primeiros numeros impares, pois, para n=1, ela teria que dar 1, e nao 5/3. Acho que o certo eh n(4n^2 - 1)/3. Jah que temos uma sugestao para a formula, vamos verificar por inducao finita. Para n=1, obtemos 1 - OK.

[obm-l] INDUÇÃO FINITA

Olá a todos, Tentei provar por indução finita, mas chego num ponto que não consigo mais "sair". Alguém poderia me dar um "forçinha" para continuar? Provar f(x + np) = f(x)1º) n = 1 (VERDADEIRO)Portanto, f(x + p) = f(x)2º) n = k, (VERDADEIRO)Portanto, f(x + kp) = f(x)3º) n = k + 1f(x + (k + 1)p) =

Re: [obm-l] INDUÇÃO FINITA

Ta faltando o enunciado, neh? Presumo que seja Se f eh uma funçao periodica de periodo p entao... Em Wed, 16 Jul 2003 15:53:22 -0300 (ART), Nelson alotiab [EMAIL PROTECTED] disse: Olá a todos, Tentei provar por indução finita, mas chego num ponto que não consigo mais sair. Alguém poderia

Re: [obm-l] INDUÇÃO FINITA

Ta faltando o enunciado, neh? Presumo que seja Se f eh uma funçao periodica de periodo p entao... Em Wed, 16 Jul 2003 15:53:22 -0300 (ART), Nelson alotiab [EMAIL PROTECTED] disse: Olá a todos, Tentei provar por indução finita, mas chego num ponto que não consigo mais sair. Alguém poderia

[obm-l] Indução Finita

- From: BOL To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, January 01, 1998 5:10 AM Subject: [obm-l] Indução Finita Alguém poderia me sugerir livros, sites na net ou similares sobre o princípio da indução finita? Pode ser referências em Inglês, espanhol ou português. (Além daqu

[obm-l] Indução Finita

Alguém poderia me sugerir livros, sites na net ou similares sobre o princípio da indução finita? Pode ser referências em Inglês, espanhol ou português. (Além daquele artigo da revista eureka nº 3) Obrigado Denisson

[obm-l] Re: [obm-l] Indução finita

From: Helder Suzuki<[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Induo finita Date: Sat, 23 Mar 2002 19:15:33 -0300 (ART) Ol pessoal, como posso provar, usando induo finita, que (x-1)^x x^(x-1) para todo x3 natural ? ,Hlder _ANSWER

[obm-l] Indução finita

Olá pessoal, como posso provar, usando indução finita, que (x-1)^x x^(x-1) para todo x3 natural ? ,Hélder ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo!

[obm-l] Re: [obm-l] Indução finita

- 1. Então x^(x+1) [ x^2 / (x-1) ]^x (x+1)^x , x^(x+1) (x+1)^x - Juliana - Original Message - From: Helder Suzuki [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, March 23, 2002 7:15 PM Subject: [obm-l] Indução finita Olá pessoal, como posso provar, usando indução finita