[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos e equações

graus > no sentido anti-horário e sem coeficientes complexos. > z = (1+i)/raiz(2) * x ==> x = (1-i)/raiz(2) * z > Assim, x^4 + 4(1+i)x + 1 = 0 ==> -z^4 + 4*raiz(2)*z + 1 = 0 > Consideremos f(z) = z^4 - 4*raiz(2)*z - 1 (multiplicar os coeficientes > por -1 não altera as raízes). > f(-

[obm-l] Re: [obm-l] Números complexos e equações

Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) * x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus no sentido anti-horário e sem coeficientes complexos. z = (1+i)/raiz(2) * x ==> x = (1-i)/raiz(2) * z Assim, x^4 + 4(1+i)x + 1 = 0 ==> -z^4 + 4*

[obm-l] Números complexos e equações

Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da equação x^4+4(1+i)x+1=0, saber em qual quadrante estão, joguei no MAPLE e percebi que existe uma em cada quadrante. Mas não consigo achar uma saída. Obrigado. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Números complexos (valor mínimo)

Olá amigos, gostaria de uma ajuda. Sem usar derivadas... Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1. Saudacoes Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Complexos

Esta tem uma demonstração bonitinha usando um retângulo dividido em 6 quadrados congruentes da forma óbvia (2x3). Enviado do meu iPhone Em 8 de set de 2019, à(s) 19:57, Maikel Andril Marcelino escreveu: > Calcule (2+i)(3+i) e deduza que pi/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3) > -- > Esta mensagem

[obm-l] Complexos

Calcule (2+i)(3+i) e deduza que pi/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista

[obm-l] Re: [obm-l] Complexos, pequena dúvida histórica.

Em ter, 23 de abr de 2019 às 18:35, matematica10complicada escreveu: > > Caros amigos,, onde surgiu a notação CIS normalmente usada para números > complexos? > Foi em no Sudeste?? > https://en.wikipedia.org/wiki/Cis_(mathematics) Resumão: Hamilton em um livro de 1866. É uma mera

[obm-l] Complexos, pequena dúvida histórica.

Caros amigos,, onde surgiu a notação CIS normalmente usada para números complexos? Foi em no Sudeste?? Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Equação P(z) = e^z nos complexos

Acho este interessante: Na equação acima, P é um polinômio complexo não identicamente nulo. Mostre que: a) No plano complexo, a equação tem uma infinidade de raízes. b) Em cada reta do plano, a equação tem um número finito de raízes. Em b, basta demonstrar para a reta real. Artur Costa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sistemas lineares com números complexos

Obrigado!!! Em qua, 10 de out de 2018 às 17:57, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Neste caso, valem, pros complexos, as mesmas regras que se aplicam aos > reais ou racionais (C, R e Q são corpos - isso significa que você pode > fazer qualquer uma das 4 ope

[obm-l] Re: [obm-l] Sistemas lineares com números complexos

Neste caso, valem, pros complexos, as mesmas regras que se aplicam aos reais ou racionais (C, R e Q são corpos - isso significa que você pode fazer qualquer uma das 4 operações sem sair do conjunto). Ou seja, a resposta é sim. On Wed, Oct 10, 2018 at 5:36 PM Israel Meireles Chrisostomo

[obm-l] Sistemas lineares com números complexos

Olá pessoal , eu gostaria de saber se um sistema homogêneo formado por coeficientes complexos segue o mesmo caminho: calcular o determinante, e se for nulo tem soluções além da trivial e etc... -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita

[obm-l] Re: [obm-l] Potenciação de complexos

On Thu, Aug 30, 2018 at 9:55 PM Israel Meireles Chrisostomo wrote: > > Olá pessoal, eu gostaria de saber se a seguinte manipulação com complexos é > verdadeira: > (m+ni)^{xy}=((m+ni)^x)^y > Onde m,n,x,y são reais e i a unidade imaginária. Nem precisa de complexos para ser falso:

[obm-l] Re: [obm-l] Potenciação de complexos

Não necessariamente. Se z w são complexos, por definição z^w = exp(z L(w)), sendo L(w) o logaritmo principal de w (aquele com argumento em (-pi, pi]). Sendo r o valor absoluto de w e a seu argumento principal, então L(w) = ln(r) + ai. ln(r) é o log real de r. Se x é real, temos então que z^x = r

[obm-l] Potenciação de complexos

Olá pessoal, eu gostaria de saber se a seguinte manipulação com complexos é verdadeira: (m+ni)^{xy}=((m+ni)^x)^y Onde m,n,x,y são reais e i a unidade imaginária. Obrigadol!! -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de

Re: [obm-l] Re: Números complexos

Olá Tem erro na fatoraçãoabçs Em segunda-feira, 16 de julho de 2018 14:54:32 BRT, Alexandre Antunes escreveu: Boa tarde, Se fizermos x^3+1^3=0 Podemos fatorar: (x-1)(x^2+×+1)=0 Certo? Estou achando um resultado -1-1/2 +raiz (3)i/2-1/2 -raiz (3)i/2 E o resultado (resposta prevista)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Números complexos

Verdade! Vi depois quando revisava o que tinha feito ... Valeu!!! Em Seg, 16 de jul de 2018 14:15, Ralph Teixeira escreveu: > Oops, foi a fatoração! Devia ser (x+1)(x^2-x+1)=0, sim? > > On Mon, Jul 16, 2018 at 2:00 PM Alexandre Antunes < > prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote: > >> >> Boa

Re: [obm-l] Re: Números complexos

A fatoração está errada. O fator linear é x+1. O quadrático é x^2 - x + 1. Abs Enviado do meu iPhone Em 16 de jul de 2018, à(s) 13:47, Alexandre Antunes escreveu: > > Boa tarde, > > Se fizermos x^3+1^3=0 > > Podemos fatorar: (x-1)(x^2+×+1)=0 > > Certo? > > Estou achando um resultadoÂ

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Números complexos

Oops, foi a fatoração! Devia ser (x+1)(x^2-x+1)=0, sim? On Mon, Jul 16, 2018 at 2:00 PM Alexandre Antunes < prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote: > > Boa tarde, > > Se fizermos x^3+1^3=0 > > Podemos fatorar: (x-1)(x^2+×+1)=0 > > Certo? > > Estou achando um resultado > -1 > -1/2 +raiz (3)i/2 >

[obm-l] Re: Números complexos

Boa tarde, Se fizermos x^3+1^3=0 Podemos fatorar: (x-1)(x^2+×+1)=0 Certo? Estou achando um resultado -1 -1/2 +raiz (3)i/2 -1/2 -raiz (3)i/2 E o resultado (resposta prevista) está diferente ... Será que "dei bobeira"? Antecipadamente agradeço. Em Seg, 16 de jul de 2018 12:56, Alexandre

[obm-l] Números complexos

Bom dia, Quais as raízes cúbicas de -1? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Números complexos

Ah, troquei i por -i em algumas linhas, o que por sorte nao altera a resposta... Mas corrijo abaixo: 2016-08-23 9:39 GMT-03:00 Ralph Teixeira : > Na minha opiniao, a principal "ambiguidade" da sua pergunta seria: qual > das duas voce quer? > > 1) Encontre todos os valores

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Números complexos

Na minha opiniao, a principal "ambiguidade" da sua pergunta seria: qual das duas voce quer? 1) Encontre todos os valores reais de x tais que (x+i)^(4n) eh real PARA TODO n NATURAL; 2) Encontre todos os valores reais de x tais que (x+i)^(4n) eh real PARA ALGUM n NATURAL; Mas vamos lah: ---///---

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Números complexos

Em verdade Bernardo eu gostaria das duas coisas Em 21 de agosto de 2016 21:38, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2016-08-20 20:33 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo > : > > Ah todos os valores reais de x > > Deixa eu escrever o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Números complexos

2016-08-20 20:33 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo : > Ah todos os valores reais de x Deixa eu escrever o enunciado que eu acho que você quis "Encontre todos os pares (x,n) tais que (x+i)^{4n} seja um número real". Acertei? Se for isso, para cada "n" haverá

[obm-l] Re: Números complexos

Ah todos os valores reais de x Em 20 de agosto de 2016 20:02, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal, gostaria de saber se é possível resolver a equação: > > (x+i)^{4n}=Re(z) > > onde z é um número complexo qualquer e Re(z) denota a parte real de

[obm-l] Números complexos

Olá pessoal, gostaria de saber se é possível resolver a equação: (x+i)^{4n}=Re(z) onde z é um número complexo qualquer e Re(z) denota a parte real de z.Isto é, em outras palavras gostaria de saber todos os valores de x para os quais (x+i)^{4n} é real .De cara, dá para ver que x=0 é um desses

Re: [obm-l] [obm-l] Números Complexos

u=wi=>u=(zi)i=>u=zi^2.:u=-z. (alternativa "a") Mensagem original De : Daniel Rocha <daniel.rocha@gmail.com> Data:10/07/2016 13:04 (GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] [obm-l] Números Complexos Alguém poderia, por favor, soluci

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Números Complexos

> (Alternativa "a") > > Abraco, Cgomes. > > Em 10 de julho de 2016 13:04, Daniel Rocha <daniel.rocha@gmail.com> > escreveu: > >> Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo: >> >> Os números complexos z, w, u são tais que w/z = u

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Números Complexos

uém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo: > > Os números complexos z, w, u são tais que w/z = u/w = i (i é a unidade > imaginária). É correto afirmar que: > > a) z é oposto de u. > b) z é o conjugado de u. > c) z é o quadrado de u. > d) z é igual a u. > e

[obm-l] [obm-l] Números Complexos

Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo: Os números complexos z, w, u são tais que w/z = u/w = i (i é a unidade imaginária). É correto afirmar que: a) z é oposto de u. b) z é o conjugado de u. c) z é o quadrado de u. d) z é igual a u. e) z é igual a u + w. -- Esta mensagem foi

[obm-l] Números complexos

Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro do Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos: *No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente, demonstre que * *a/senA = b/senB = c/senC ( Lei dos senos

[obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

...@gmail.com: Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro do Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos: *No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente, demonstre que * *a/senA = b/senB = c/senC

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

livro do Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos: *No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente, demonstre que * *a/senA = b/senB = c/senC ( Lei dos senos)* *Sugestão: Considere complexos z1, z2 e z3 cujas imagens

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

quiser a solução responde. 2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com: Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro do Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos: *No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

na igualdade acima, o 1 morre. Se quiser a solução responde. 2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com: Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro do Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos: *No triângulo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

problema do livro do Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos: *No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente, demonstre que * *a/senA = b/senB = c/senC ( Lei dos senos)* *Sugestão: Considere complexos z1, z2 e z3 cujas

[obm-l] Funções periódicas nos complexos

Olá amigos, Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os múltiplos inteiros de p são períodos e estão na reta definida pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Funções periódicas nos complexos

2013/9/2 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Olá amigos, Oi Artur, Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os

[obm-l] Re: [obm-l] Funções periódicas nos complexos

2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: 2013/9/2 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Olá amigos, Oi Artur, Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor

[obm-l] Teorema do valor médio nos complexos

produto escalar. Alguém conhece este dos complexos? Abraços Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções polinomiais e exponenciais nos complexos

Sugestão: 1) basta demonstrar para o caso em que a = 1 e k = 1. Pense na função g(z) = P(z) exp(-z) e no grande teorema de Picard. 2) também basta demonstrar para o caso a = 1, k = 1. E basta demonstrar para o eixo real. As raízes reais vão formar um conjunto limitado, talvez vazio. Se

[obm-l] Re: [obm-l] Funções polinomiais e exponenciais nos complexos

2012/12/12 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas não nulas. Mostre que 1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes 2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de

[obm-l] Funções polinomiais e exponenciais nos complexos

Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas não nulas. Mostre que 1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes 2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de raízes. Artur Costa Steiner

[obm-l] RES: [obm-l] RE: [obm-l] Identidades trigonométricas nos complexos

de 2011 18:10 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Identidades trigonométricas nos complexos Use a fórmula de euler: e^ki = cos(k) + isen(k) Faça k = -ti e você acha senh e cosh As expressões abaixo vem daí. _ Date: Sun, 20 Feb 2011 12:52:16 -0800 From: ana

[obm-l] RE: [obm-l] Identidades trigonométricas nos complexos

Use a fórmula de euler: e^ki = cos(k) + isen(k) Faça k = -ti e você acha senh e cosh As expressões abaixo vem daí. Date: Sun, 20 Feb 2011 12:52:16 -0800 From: ana...@yahoo.com Subject: [obm-l] Identidades trigonométricas nos complexos To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá a todos! Gostaria de saber

[obm-l] Re: [obm-l] Identidades trigonométricas nos complexos

Oi, Ana. Bom, acho que a resposta depende da escolha da definicao de sin e cos nos complexos. Se voce jah tiver no bolso a exponencial complexa e suas propriedades, podemos definir sin e cos assim: cos(z)=(e^(iz)+e^(-iz))/2 sin(z)=(e^(iz)-e^(-iz))/2i e as propriedades que voce mencionou sao soh

[obm-l] Números complexos-Dú vida

Considere o número complexo v=1+i.Se z é um número complexo tal que o módulo de (z+v) = 3*raiz(2),então qual o menor valor de módulo de z ?

[obm-l] RE: [obm-l] Números complexos-Dúvida

equivale à distância mínima de um ponto da circunferência à origem do sistema de modo que tal distância vale R-|v|=3sqrt(2)-sqrt(2)=2sqrt(2). From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Números complexos-Dúvida Date: Thu, 14 Oct 2010 01:02:44 + Considere

[obm-l] RE: [obm-l] questão de números complexos

To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] questão de números complexos Boa tarde a todos! Alguém conhece alguma solução para a soma Cn,1(sen x) + Cn,2 (sen 2x) + ...Cn,n(sen nx) que não seja utilizando a expressão (1 + cis x) = 2cos(x/2)cis(x/2)?? Não conseguir resolver esta questão sem partir

[obm-l] questão de números complexos

Boa tarde a todos! Alguém conhece alguma solução para a soma Cn,1(sen x) + Cn,2 (sen 2x) + ...Cn,n(sen nx) que não seja utilizando a expressão (1 + cis x) = 2cos(x/2)cis(x/2)?? Não conseguir resolver esta questão sem partir de (1 + cisx)^n e depois utilizar a relação acima... abraços

Re;[obm-l] Dois problemas complexos

Parece que há algum problema com o item [2] pois, se z=a+bi, com a e b reais, | z^i|= e^{arc tg (b/a)}.  Albert Bouskela Thu, 18 Dec 2008 10:19:09 -0800 [1] Resolva, analiticamente, a seguinte equação: x^x = i [2] Demonstre que: / z^i /

Re: Re;[obm-l] Dois problemas complexos

[1] x^x = i Mas x^x = e^xlnxe i = e^(i pi/2) Logo xlnx = i pi/2 fazendo x=e^y y e^y = i pi/2 Assim y=W(i pi/2) , onde W(z) é a funcao W de lambert (http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html ) x=e^(W(i pi/2)) [2] z^i = e^(i lnz )= e^(i/z/ - arg[z]) ,para o ramo principal,

RE: Re;[obm-l] Dois problemas complexos

Olá! É preciso tomar muito cuidado com o domínio e o contradomínio das funções trigonométricas quando se lida com complexos – veja: Vou escrever “z” na forma polar: z = r cis(t) = r e^(it) “r” e “t” são reais ; -pitpi z^i = (r^i) (e^(-t)) Veja a 1ª parte (r^i) do produto acima: r^i

[obm-l] Dois problemas complexos

[1] Resolva, analiticamente, a seguinte equação: x^x = i [2] Demonstre que: / z^i / = e^pi Sendo: z um número complexo qualquer; e / z^i / representa o módulo de z^i .abbousk...@msn.com _ Receba GRÁTIS as mensagens do

[obm-l] Dúvida em trigonometria e nos Complexos

    pessoal, bom dia. peço orientação para resolver os seguintes problemas. 1) Resolver a inequação tan(x)-sen(2x)0 em [-pi;+pi]. 2)Sendo Q o conjunto dos números complexos z tais que |z-2|=1.calcule o elemento de Q que possua o menor argumento possível.   Obs: Q não representa conjunto dos

[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida em trigonometria e nos Complexos

nos Complexos ''To: obm-l@mat.puc-rio.br ''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br '' '' ''  ''  ''pessoal, bom dia. ''peço orientação para resolver os seguintes problemas. ''1) Resolver a inequação tan(x)-sen(2x)0 em [-pi;+pi]. ''2)Sendo Q o conjunto dos números complexos z tais que |z-2|=1.calcule

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida em trigonomet ria e nos Complexos

PROTECTED] Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida em trigonometria e nos Complexos Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 22 de Julho de 2008, 15:59 Olá Paulo, 1) Para o primeiro , você pode usar a relação para o sen2x e desenvolver ; no entanto acredito ficar mais

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em trigonometria e nos Complexos

: Tuesday, July 22, 2008 11:51 AM Subject: [obm-l] Dúvida em trigonometria e nos Complexos pessoal, bom dia. peço orientação para resolver os seguintes problemas. 1) Resolver a inequação tan(x)-sen(2x)0 em [-pi;+pi]. 2)Sendo Q o conjunto dos números complexos

Re: [obm-l] Complexos

. JWGibbs 2008/6/25, arkon [EMAIL PROTECTED]: *ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR* ** *(UnB) O conjunto dos números complexos z = x + iy, para os quais se tem que a parte real de z^2 é nula, é formado por um par de retas perpendiculares que passam pela origem do sistema de coordenadas

[obm-l] Complexos

ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR (UnB) O conjunto dos números complexos z = x + iy, para os quais se tem que a parte real de z^2 é nula, é formado por um par de retas perpendiculares que passam pela origem do sistema de coordenadas? Gabarito: C, ou seja, item Certo.

RES: [obm-l] Complexos

-feira, 25 de junho de 2008 12:15 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Complexos ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR (UnB) O conjunto dos números complexos z = x + iy, para os quais se tem que a parte real de z^2 é nula, é formado por um par de retas perpendiculares que passam pela origem do sistema de

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Gauss,Abel,Tartaglia-Eq. 3º Grau-Complexos

encontrar também algumas informações sobre esse mesmo assunto na Revista Eureka n 15. Um exercício muito interessante que relaciona Equações de 3º Grau com Números complexos eh que: Dada a equação x^3+px+q=0, onde uma das raízes eh dada por \sqrt [3]{-q/2+\sqrt {D}}+ \sqrt [3]{-q/2 - \sqrt {D}}, D

[obm-l] RE: [obm-l] Gauss,Abel,Tartaglia-Eq. 3º Grau-Complexos

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[obm-l] RE: [obm-l] Gauss,Abel,Tartaglia-Eq. 3º Grau-Complexos

exercício muito interessante que relaciona Equações de 3º Grau com Números complexos eh que: Dada a equação x^3+px+q=0, onde uma das raízes eh dada por \sqrt [3]{-q/2+\sqrt {D}}+ \sqrt [3]{-q/2 - \sqrt {D}}, D = 1/4*q^2+1/27*p^3. Prove que se a equação possui 3 raízes reais entaum D0. Ateh

[obm-l] +complexos

Olá amigos, podem me ajudar com esta? Considere a expressão: Z = 1 + Ö 3 a + bi b + ai Sabendo que os reais *a** * e *b* são tais que *a² + b² = 1,* determine *a*e *b* de modo que *z* seja: 1°) um número real; 2°) imaginário puro. Obrigado Ney

Re: [obm-l] outra de complexos

(1-i)/(x+i) é o conjugado de (1+i)/(x-i) (prova-se usando só propriedades básicas de complexos), e portanto z=2.Re((1+i)/(x-i)), ou seja, é sempre real. Iuri On Dec 2, 2007 3:58 PM, albert richerd carnier guedes [EMAIL PROTECTED] wrote: Ney Falcao escreveu: Gostaria de uma ajuda com esta

Re: [obm-l] outra de complexos

Ney Falcao escreveu: Gostaria de uma ajuda com esta também: Para que valores de *x*, *x ** Î R*, o número *z* é real? Z = 1 + i + 1 – i x – i x + i Obrigado Ney Olá Ney. Para resolver isso, primeiro é nescessario colocar z na forma

[obm-l] Números complexos (FEIUC-67)

Olá pessoal, estou enrroscado no seguinte exercício do livro antigo do Iezzi. Pra ser mais preciso: Vol. 6 pág 25f, exer 35. Escrever o número complexo 1/(1-i) -1/i na forma a+bi e na trigonométrica. A forma a+bi é fácil, mas a trigonométrica não está batendo com o gabarito. Obrigado a todos

Re: [obm-l] Números complexos (FEIUC-67)

Emanuel Valente escreveu: Olá pessoal, estou enrroscado no seguinte exercício do livro antigo do Iezzi. Pra ser mais preciso: Vol. 6 pág 25f, exer 35. Escrever o número complexo 1/(1-i) -1/i na forma a+bi e na trigonométrica. A forma a+bi é fácil, mas a trigonométrica não está batendo com o

Re: [obm-l] Números complexos (FEIUC-67)

albert richerd carnier guedes wrote: Ficaria mais fácil se você colocasse a resposta do gabarito para comparar, mas vou mandar a resposta e você confirma. Comecemos com a forma a+ib de 1/(1-i) 1/( 1 - i ) = [1/( 1 - i )][( 1 + i )/( 1 + i )] = ( 1 + i )/2 = 1/2 + i/2 = a=1/2 e b=1/2 Para

Re: [obm-l] Além dos complexos

Não sou nem o Nehab nem o Arthur, mas arrisco. Sugiro vc procurar sobre quatérnions. Se não me engano, Hamilton ficou muito tempo tentando fazer o que vc esta querendo, e concluiu que para conseguir aumetar o conjunto dos complexos da forma que vc propoe, não seria possivel colocando apenas mais

Re: [obm-l] Além dos complexos

sobre quatérnions. Se não me engano, Hamilton ficou muito tempo tentando fazer o que vc esta querendo, e concluiu que para conseguir aumetar o conjunto dos complexos da forma que vc propoe, não seria possivel colocando apenas mais um eixo sem perder muitas propriedades algebricas interessantes

[obm-l] RES: [obm-l] Além dos complexos

] Além dos complexos Não sou nem o Nehab nem o Arthur, mas arrisco. Sugiro vc procurar sobre quatérnions. Se não me engano, Hamilton ficou muito tempo tentando fazer o que vc esta querendo, e concluiu que para conseguir aumetar o conjunto dos complexos da forma que vc propoe, não seria possivel

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Além dos complexos

de Bruno Frana dos Reis Enviada em: tera-feira, 20 de novembro de 2007 08:10 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Alm dos complexos No sou nem o Nehab nem o Arthur, mas arrisco. Sugiro vc procurar sobre "quatrnions". Se no me engano, Hamilton ficou m

[obm-l] Re: [obm-l] Além dos complexos

Acessei o wikipedia, como o Bruno indicou, e vi que números não são apenas números, nada mais que números. A ótima explicação do Angelo serviu para iluminar este admirável mundo novo. Descobri até os surreais! Eu admirava os complexos pelo aspecto operacional deles mas me convenci de

Re: [obm-l] Vetores e complexos etc

nforcamentozinho... Mas veja, sou absolutamente favorvel ao formalismo. A questo apenas em que momento os meninos esto em condies de assimil-lo. Quanto ao produto de complexos, no h muito o que dizer de criativo... A gente comea pela lgebra, como de se esperar zw = (a+bi)(c+di) etc mas o interessante

RE: [obm-l] Vetores e complexos etc

Sauda,c~oes, E já que estamos nisso. Qual a diferença entre imagem e afixo no plano de Argand-Gauss: (a,b)=a+bi é imagem e/ou afixo ou nada disso? []'s Luís From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] Vetores e complexos etcDate: Thu, 15 Nov 2007 14:46:34 -0200 Nehab

Re: [obm-l] Vetores e complexos

Artur, Gostei da perspectiva de estruturas algébricas. Obrigado, Sérgio - Original Message - From: Artur Costa Steiner To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 14, 2007 10:20 AM Subject: RES: [obm-l] Vetores e complexos A diferença fundamental entre o

Re: [obm-l] Vetores e complexos etc

Nehab, Gostei do entusiasmo pela didática. Aguardo o produto de complexos. Abraços, Sérgio - Original Message - From: Carlos Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 14, 2007 12:05 AM Subject: Re: [obm-l] Vetores e complexos etc Oi, Sérgio

RES: [obm-l] Vetores e complexos

A diferença fundamental entre o plano cartesiano e o plano complexo não reside, na realidade, na natureza de seus componentes. Tanto os elementos de R^2 como os elementos dos complexos C são pares ordenados de números reais. Ate aí, não há absolutamente nenhuma diferença. A diferenca

[obm-l] Vetores e complexos

Colegas, Qual a diferença do plano cartesiano para o plano complexo, ou seja, entre (a,b) representando um vetor e um número complexo? Um abraço, Sérgio

Re: [obm-l] Vetores e complexos

Não tem nenhuma diferença, a única coisa que muda é que quando estamos no plano complexo podemos multiplicar os vetores (a,b)(c,d), o que não existia no plano cartesiano. E lógico quando podemos multiplicar os vetores, dizemos que estamos multiplicando números complexos. t+ Jones On Nov 13, 2007

Re: [obm-l] Vetores e complexos etc

0) No fundo no fundo, um "par de eixos" um belo artifcio para modelar inmeros objetos ou situaes em matemtica (e fsica, etc), que ajudam um bocado a gente. Vamos a seu primeiro exemplo, o Plano Cartesiano... (no fundo voc falou pelo menos em 3 abstraes: plano cartesiano, vetores e co

[obm-l] Equações algébricas e números complexos

Prezados, bom dia. Peço uma orientação para a resolução do seguinte problema: 1) Calcular a raiz quarta de (-1+i). Encontrei como solução ( expressão) geral: Z= (2)^1/8 [cos( 3/16*pi +k*pi/2) + isen(3/16*pi +k*pi/2) está correto ? 2) Qual o polinômio de menor grau possível de

[obm-l] Números complexos e equações

Prezados, bom dia. Peço uma orientação para a resolução do seguinte problema: 1) Calcular a raiz quarta de (-1+i). Encontrei como solução ( expressão) geral: Z= (2)^1/8 [cos( 3*pi/16 +k*pi/2) + isen(3*pi/16 +k*pi/2) está correto ? 2) Qual o polinômio de menor grau possível de

Re: [obm-l] Duvida - COMPLEXOS

inteiro positivo n e para todos complexos z1, z2, ..., zn que pertencem a D, existe um z em D tq: z^n = (z1).(z2)...(zn). - obs: Estou enviando este problema novamente pois nao apareceu nenhuma solução correta. Note que no enunciado há a possibilidade de 0 não pertencer ao disco. Sendo assim, não

[obm-l] Duvida - COMPLEXOS

(Romenia) Seja D um disco fechado no plano complexo. Prove que para todo inteiro positivo n e para todos complexos z1, z2, ..., zn que pertencem a D, existe um z em D tq: z^n = (z1).(z2)...(zn). - obs: Estou enviando este problema novamente pois nao apareceu nenhuma solução correta. Note

[obm-l] Duvida - COMPLEXOS

(Romenia) Seja D um disco fechado no plano complexo. Prove que para todo inteiro positivo n e para todos complexos z1, z2, ..., zn que pertencem a D, existe um z em D tq: z^n = (z1).(z2)...(zn). - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.

Re: [obm-l] Duvida - COMPLEXOS

disco D e z^n = z_1 * ... * z_n, conforme pedido. Abraço Bruno 2007/6/10, Joÿe3o Silva [EMAIL PROTECTED]: (Romenia) Seja D um disco fechado no plano complexo. Prove que para todo inteiro positivo n e para todos complexos z1, z2, ..., zn que pertencem a D, existe um z em D tq: z^n = (z1).(z2

Re: [obm-l] Fatorial para numeros reais e/ou complexos

http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function On 4/17/07, Aleksander [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguem poderia me ajudar com a definicao de fatorial para numeros reais e/ou complexos? Muito obrigado, Aleksander Medella -- ¡AleK! site: www.alk8.deviantart.com msn: [EMAIL PROTECTED] email

Re: [obm-l] Fatorial para numeros reais e/ou complexos

: Alguem poderia me ajudar com a definicao de fatorial para numeros reais e/ou complexos? Muito obrigado, Aleksander Medella -- ¡AleK! site: www.alk8.deviantart.com msn: [EMAIL PROTECTED] email: [EMAIL PROTECTED] cel: 21 8808-4943 Obrigado! Muito obrigado! -- Nao importa quao boa seja uma pessoa

Re:[obm-l] algebra complexa dos complexos

Sauda,c~oes, Oi Claudio, Teorema 5: A cns para que r_k = cis(2k\pi/n) seja raiz primitiva de índice n da unidade é que k seja primo com n. Com efeito, para r_k ser raiz primitiva da unidade, r_k não pode ser raiz da unidade com índice menor que n e, portanto, a fração k/n deve ser

Re:[obm-l] algebra complexa dos complexos

De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Tue, 27 Mar 2007 15:06:17 + Assunto:[obm-l] algebra complexa dos complexos Sauda,c~oes, Tenho duas apostilas dos anos 70 que tratam dos números complexos: uma do Morgado (minha) e outra do Reinaldo (?) do Impacto que ganhei

Re: [obm-l] Quest�o de Complexos

Oi, Júlio. Pense assim: sua expressão é da forma X = (1+a)(1+a^2)(1+a^4) concorda? Então multiplique por 1 - a ambos os lados e você chega lá... Abraços, Nehab At 00:16 15/3/2007, you wrote: Amigos, estou estudando pro ITA e não tô conseguindo resolver essa questão. Obrigado! {1

[obm-l] Questão de Complexos

Amigos, estou estudando pro ITA e não tô conseguindo resolver essa questão. Obrigado! {1 + [(1 + i)/2]}*{1 + [(1 + i)/2]^2}*{1 + [(1 + i)/2]^4}*{1 + [(1 + i)/2]^8}*...*{1 + [(1 + i)/2]^2^n} Espero que dê pra entender... Isso é o produtório de 1 + [(1 + i)]^2^k (Com K variando de 0 a n) --

Re: [obm-l] Complexos e Fatoracao

-rio.br Sent: Thursday, February 15, 2007 10:14 PM Subject: Re: [obm-l] Complexos e Fatoracao Muito obrigado Carlos. Ja vi que nao é sobre fatoracao de polinomios usando complexos, mas eu nunca tinha ouvido falar numa teoria de polinomios simetricos, entao vou dar uma estudada nisso tambem. Talvez me

Re: [obm-l] Complexos e Fatoracao

aprendi como mexer com as raizes complexas da unidade (nunca tinha me dado conta que os complexos poderiam ser tao poderosos) e entendi o raciocinio por tras da fatoracao daquele polinomio. Obrigado pela ajuda e aproveitando a mensagem, poderia me dizer o que voce acha do livro de trigonometria e

Re: [obm-l] Complexos e Fatoracao

: Rafael [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, February 16, 2007 1:22 PM Subject: Re: [obm-l] Complexos e Fatoracao Tem razao, Carlos. Andei estudando um pouco mais sobre fatoracao e polinomios e encontrei nesse site: http://www.oma.org.ar/omanet/misc/00-04.htm a identidade(posso

Re: [obm-l] Desenho Geom�trico [Complexos em Geometria e Napoleao]

apareceu num jornal eletrônico (ForumGeometricorum) recentemente. Caraca, não quero ganhar o concurso de quem faz o mais longo email. []'s Luís From: Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Complexos em Geometria e

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