Obrigado, Marcelo, abs!
Em qua., 25 de out. de 2023 00:24, Marcelo Gonda Stangler <
marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu:
> Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como
> análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1)
> Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a fat
Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como
análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1)
Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a fatorar, pois poderiamos
isolar x deixando-o em função de f(x) tal que f(x)-e^(-1/f(x)+1)=k. Mas
suspeito que não é isto que queres.
Se est
Pocha, explicadissimo, thank you my friend.
Em qua, 16 de out de 2019 18:12, Ralph Teixeira
escreveu:
> Depende!
>
> (Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou
> nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce
> decidiu, e seja coerente. De pref
Depende!
(Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou
nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce
decidiu, e seja coerente. De preferencia, escreva as coisas para evitar a
pergunta.")
O problema eh a convenção: quanto vale 0^0 ? Ha duas opções:
Em qua, 29 de mai de 2019 às 22:31, Carlos Monteiro
escreveu:
>
> Encontre todas as funções f: R -> R tais que
>
> f(x + yf(x))+f(y - f(x)) = 2xf(y) para todos x, y reais.
>
https://artofproblemsolving.com/community/q1h1340427p7275936
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivíru
Olhei essa questão e achei interessante, pq a princípio parece simples mas
depois vc empaca para achar o F(2)..Bom, o problema termina ao achar o F(2) e a
ideia é usar o F(30) dado:F(30)=F(2.15)=F(2)+F(15)-1=F(2)+F(3)+F(5)-1-1 ->
F(2)+F(3)+F(5)=6.Na lei inicial, encontramos facilmente F(0)=F(1)=
* com imagem 1
Enviado do Yahoo Mail para iPhone
Em quinta-feira, setembro 27, 2018, 7:48 AM, Claudio Gustavo
escreveu:
Olhei essa questão e achei interessante, pq a princípio parece simples mas
depois vc empaca para achar o F(2)..Bom, o problema termina ao achar o F(2) e a
ideia é usar o
Primeiro veja que se existir x natural com f(x)=1, então
f(x^n)=f(x)+f(x^(n-1))-1=f(x^(n-1)), donde concluímos f(x^n)=1 para todo
natural n. Assim não podemos ter x>1 com f(x)=1, caso contrário teríamos
infinitos números y com f(y)=1. Daí, se x>1 --> f(x)>1.
De f(30) = 4 temos 4 = f(6.5) = f(6)+f(5
Ops! Falei besteira (confundi x com y).
Tentando de novo...
A equação diferencial y'' + g(t)y = 0 descreve o deslocamento horizontal
y(t) (em relação ao ponto de equilíbrio y = 0), sobre uma superfície sem
atrito, de uma massa de 1 kg presa na extremidade de uma mola cuja
"constante" k varia no te
Fisicamente faz sentido.
Pense numa massa de 1 kg presa a uma mola cuja “constante” não seja constante
mas varie com a distensão x da mola a partir do ponto de equilíbrio de acordo
com g(x).
Imagino que, uma vez que a mola seja distendida, o sistema massa+mola irá
oscilar, passando pelo ponto de
Boa noite!
Desculpem-me enrolei-me na hora da resposta.
Disse que não tinha raízes entre 0 e 1, que tinha enter 1 e 2 e depois que
tinha entre -1 e 0 mas na hora da resposta:
Portanto a solução não seria (-1,1)? Ou se quisesse ser mais exclusivo
(-1,0)U(0,1), quando o certo seria (-1,0) U(1,2).
Boa noite!
Estranho
Seja P(x) = x^4-4x.
P(1)= -3 e P(2)= 8. logo existe pelo menos um "a" pertencente a (1,2) tal
que P(a)=1; pois, P(x) é contínua e P(1)=1. Como P(2) > 1, não temos soluções para
x>2.
Outra forma P(x) = x(x^3-4) ==> x^3-4 = 1/x. Mesmo sem conhecer cálculo
diferencial, não se
2018-06-26 15:09 GMT-03:00 Daniel Quevedo :
> As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4+-4x%3D1
Dá uma solução em -0.24904... e outra em 1.6633...
Não tem um problema com o enunciado??
> A) (1,11)
> B) (2, 12)
> C) (3, 13)
> D) (4, 14
Tem algo estranho ali, confere o enunciado?
Tomando P(x)=x^4-4x-1, note que P(-1)=4 e P(0)=-1, entao tem uma raiz entre
-1 e 0... o que nao encaixa com nenhuma das alternativas??
Mais: P(1)=-4 e P(2)=7, entao tem outra raiz entre 1 e 2... Huh?
Abraco, Ralph.
On Tue, Jun 26, 2018 at 3:22 PM Dani
Oi daniel,
Faça (x^2+1)^2 =2(x+1)^2 e .
Abraçõs
Carlos Victor
Em 26/06/2018 15:09, Daniel Quevedo escreveu:
> As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo:
> A) (1,11)
> B) (2, 12)
> C) (3, 13)
> D) (4, 14)
> E) ( 5, 15)
>
> R: c --
>
> Fiscal: Daniel Queved
Mas
Boa noite!
Correto, a resposta está errada. Pois a=b=0, garante um par (0,0), que
atende para x pertencente à |R.
Embora o enunciado esteja mal formulado, concodo; por ser uma questão de
múltiplas escolhas, não atenderia nenhuma. Mas não há como fugir da opção b.
Saudações,
PJMS
Em Sáb, 16 de
Bem, sobrou o caso a=b=0... Mas eu não gosto muito do enunciado -
eu escreveria "...pelo menos uma raiz REAL comum" - de fato, se a=b
então as equações têm raízes complexas comuns.
Abraços,
Gugu
Quoting Pedro José :
Boa noite!
Como é uma questão de múltipla escolha, dá pa
Boa noite!
Como é uma questão de múltipla escolha, dá para perceber uma restrição
quanto ao|R.
Se a<>b. Se o delta de uma das equações for >= 0, o outro será menor que 0.
Portanto não há soluções.
Saudações,
PJMS
Em Sáb, 16 de jun de 2018 16:59, luciano rodrigues
escreveu:
> Se a=b então o delta
Se a=b então o delta é negativo.
> Em 16 de jun de 2018, às 16:09, Daniel Quevedo escreveu:
>
> O número de pares ordenados (a, b), de números reais tais que as equações
> x^2 + ax + b^2 = 0 e x^2 + bx + a^2 = 0 possuem pelo menos uma raiz comum é:
> a) 0
> b) 1
> c) 2
> d) 3
> e) 4
>
> R
Boa tarde!
Se esse problema, que você se refere acima, é do mesmo livro está errada
também, a reposta, suponho.
A reposta dá 39. Foi postada na nota inicial.
Os fatores primos 2,3 e 5 são imediatos o 15 pode ser posto em evidência e
o número é par, portanto, o dois.
Com um pouco mais de dificuldade
Pois é... ainda quero ver a resposta do livro pro problema do 15^(15^15))+15.
Enviado do meu iPhone
Em 12 de jun de 2018, à(s) 15:11, Carlos Victor
escreveu:
> Olá pessoal,
>
> Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas inconsistentes no
> gabarito.
>
> Carlos Victor
>
> Em
Olá pessoal,
Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas
inconsistentes no gabarito.
Carlos Victor
Em 12/06/2018 14:00, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e,
> verifiquei que nunca vai dar a identidade
Boa tarde!
Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e,
verifiquei que nunca vai dar a identidade.
Dá o quociente de duas funções afins e portanto nunca dará x.
Por curiosidade, os coeficientes dos polinômios de primeiro grau são, em
módulo, termos da sequência de Fibonac
Esse é o problema 2901 do livro Problemas Selecionados de Matemática (
Gandhi )
E resposta que ele diz é
R: x^3 - x^2 - 1 / x(x-1)
Em seg, 11 de jun de 2018 às 12:15, Jeferson Almir
escreveu:
> Isso mesmo Ralph eu sei fazer g(x) = (x-1)/x
>
> Em seg, 11 de jun de 2018 às 11:33, Ralph Teixeira
>
Isso mesmo Ralph eu sei fazer g(x) = (x-1)/x
Em seg, 11 de jun de 2018 às 11:33, Ralph Teixeira
escreveu:
> Puxa, se fosse g(x)=(x-1)/x ali dentro do segundo termo, eu sabia fazer
> rápido... :( Era só escrever y=g(x), z=g(y), e então:
> f(x)+f(y)=1+x
> f(y)+f(z)=1+y
> f(z)+f(x)=1+z
> pois é fác
Puxa, se fosse g(x)=(x-1)/x ali dentro do segundo termo, eu sabia fazer
rápido... :( Era só escrever y=g(x), z=g(y), e então:
f(x)+f(y)=1+x
f(y)+f(z)=1+y
f(z)+f(x)=1+z
pois é fácil ver que g(z)=g(g(g(x)))=x. Resolvendo esse sisteminha,
acharíamos f(x).
Porém, com esse enunciado... Hm, alguém confe
2017-03-06 9:34 GMT-03:00 Rogério Possi Júnior :
> Bom dia.
>
>
> Seja a equação y^(4)+a_3*y^(3)+a_2*y^(2)+a_1*y^(1)+a_0*y=0 (aqui y^(n)
> representa a derivada de ordem "n" de y em relação a t). Se
> y(t)=5*t*e^(5*t)+e^(t)*sen(t) é sua solução, determine a_0.
>
> Uma saída (na força) consiste em a
Muito Obrigado por responder e tirar a minha dúvida, professor Carlos !
Em 10 de setembro de 2016 16:09, Carlos Gomes
escreveu:
> Olá Ricardo você está certo!
>
> Em 10 de setembro de 2016 14:31, Ricardo Leão
> escreveu:
>
>> Olá amigos,
>> Eu tenho uma dúvida em relação ao seguinte enunciado:
Olá Ricardo você está certo!
Em 10 de setembro de 2016 14:31, Ricardo Leão
escreveu:
> Olá amigos,
> Eu tenho uma dúvida em relação ao seguinte enunciado:
>
> Sendo x medida em radianos, com 0 <= x <= 2pi, a soma de todas as raízes
> da equação cos² 2x = sen² x é igual a:
>
> a) 3pi/2 c) 3
Primeiramente, note-se que (cotgx+1)/(cotgx-1) = cotg((pi/4)-x), para todo x no
domínio de validade, dentre os quais se inclui x = 1 radiano, conforme é
possível demonstrar. Daí, a equação dada equivaleria a ((cotg1+1)/(cotg1-1))^n=
1, visto que cotg1 é diferente de 1. Utilizando a identidade da
Sem usar fórmulas, comece por perceber que a união de duas retas significa que
a equação é um produto de dois termos lineares do tipo cx+dy+z. Para facilitar,
como estamos lidando com coeficientes inteiros verifique que o coeficiente de x
é 1. Pronto, você tem um sistema simples de equações dad
Na verdade Pedro eu parti do princípio que ao ler minha pergunta vcs iriam
ler a solução que está no link que deixei ´na pergunta, e lá no link está
claro que ele toma valores de x>=4, foi mal!
Em 15 de outubro de 2015 16:05, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
Pessoal, gostaria de agradecer ao pessoal do grupo, vcs são demais, vcs
entendem muito e raciocinam para kralho!Além disso são humildes ao
responderem minhas dúvidas, vcs são 10!
Em 15 de outubro de 2015 15:43, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Fácil de achar há duas soluções. (1,0); (3,2).
Boa tarde!
Fácil de achar há duas soluções. (1,0); (3,2). Não sei se são únicas.
Porém, nem 0 nem 2 são congruentes a 20 (mod54).
Procure expressar melhor o que você deseja.
Mas quanto ao seu questionamento que há um período na função 5^y, onde a
congruência se repete...
Teorema de Euler-Ferma
ah sim é verdade!
Em 14 de outubro de 2015 11:20, Gabriel Tostes
escreveu:
> (1,0) nao eh solucao tbm?
>
>
>
> Sent from my iPad
> On Oct 14, 2015, at 11:04, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
>
> Está aqui no site do professor Diego Marques:
> http://diego.mat
(1,0) nao eh solucao tbm?
Sent from my iPad
> On Oct 14, 2015, at 11:04, Israel Meireles Chrisostomo
> wrote:
>
> Está aqui no site do professor Diego Marques:
> http://diego.mat.unb.br/click.html
> Só possui uma solução, que é a solução trivial(x=3 e y=2).Mas  o
> difÃcil é prova
Está aqui no site do professor Diego Marques:
http://diego.mat.unb.br/click.html
Só possui uma solução, que é a solução trivial(x=3 e y=2).Mas o difícil é
provar que a solução é única, veja que raciocínio fantástico!
Em 14 de outubro de 2015 07:41, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@
Obrigado Gabriel Tostes foi de grande ajuda
Em 13 de outubro de 2015 22:39, Gabriel Tostes
escreveu:
> Usando : pros tres pauzinhos da congruencias.
>
> 3^x=2 + 5^y
> 3^x:2 (mod5)
> X=4K+3
> 3^(4k+3)=2+5^y
> 5^y:7(mod9)
> y=6k+2
> 5^6k+2:25:4(mod7)
> 3^x:2+4(mod7)
>
>
> > On Oct 13, 2015, at 22:
Usando : pros tres pauzinhos da congruencias.
3^x=2 + 5^y
3^x:2 (mod5)
X=4K+3
3^(4k+3)=2+5^y
5^y:7(mod9)
y=6k+2
5^6k+2:25:4(mod7)
3^x:2+4(mod7)
> On Oct 13, 2015, at 22:00, Israel Meireles Chrisostomo
> wrote:
>
> Não quero que resolvam a equação pois já tenho a solução, só quero
> en
Obrigado
Em 11 de agosto de 2015 14:27, Esdras Muniz
escreveu:
> Olha o teorema 2.7 na pag 37 do livro de teoria dos números do José Plinio.
>
> Em 11 de agosto de 2015 13:46, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> x=5n+4 e y=3n+2 são as únicas soluções da e
Olha o teorema 2.7 na pag 37 do livro de teoria dos números do José Plinio.
Em 11 de agosto de 2015 13:46, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> x=5n+4 e y=3n+2 são as únicas soluções da equação 3x-5y=2?Em caso
> afirmativo, como provo que são as únicas soluções?
Obrigado a todos!
Pedro Chaves
__
> Date: Wed, 22 Apr 2015 14:32:35 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina
> (de novo)
> From: petroc...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
haves
>> escreveu:
>>
>>> Obrigado, Pedro José!
>>>
>>> O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência.
>>>
>>> Um abraço!
>>> Pedro Chaves
>>>
>>>
>>>
Em 22 de abril de 2015 12:04, Pedro Chaves
> escreveu:
>
>> Obrigado, Pedro José!
>>
>> O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência.
>>
>> Um abraço!
>> Pedro Chaves
>>
>> ________
>> > Date: Wed, 22
__
> > Date: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)
> > From: petroc...@gmail.com
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >
> > Bom dia!
> >
> > Pelo teorema de Bèzout a equação ax + by = c tem solução
Obrigado, Pedro José!
O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência.
Um abraço!
Pedro Chaves
> Date: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)
> From: petroc...@gmail.com
> To: o
Bom dia!
Pelo teorema de Bèzout a equação ax + by = c tem solução se e somente se
m.d.c.(a,b) divide c.
Como 7 e 12 são primos entre si, temos que 1 divide 11 e tem solução.
Primeiro passo achar o m.d.c. entre 7 e 12 pelo algorítimo de Euclides.
12 = 7 * 1 + 5
7 = 5 * 1 + 2
5 = 2 * 2 + 1
S
Oi Pedro,
7x=-1(12),
35x =-5(12),
36x-x=-5(12),
-x=-5(12),
x=5(12).
Abs
Pacini
Em 22 de abril de 2015 07:43, Benedito Tadeu V. Freire
escreveu:
> Pedro,
>
> 7 é o inverso de 7 módulo 12
>
> --
> Open WebMail Project (http://openwebmail.org)
>
>
> *-- Original Message ---
Pedro,
7 é o inverso de 7 módulo 12
--
Open WebMail Project (http://openwebmail.org)
-- Original Message ---
From: Pedro Chaves
To: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Sent: Wed, 22 Apr 2015 12:46:28 +0300
Subject: [obm-l] Equação diofantina (de novo)
> Caros Colegas,
>
> A equação d
2015-04-21 18:13 GMT-03:00 Pedro Chaves :
> Caros Colegas,
>
> Estou tentando resolver por congruência a equação diofantina 13x + 7y = 18,
> mas não estou conseguindo.
> Só consegui concluir que 13x é congruente a 4 (mod 7).
> Peço-lhes ajuda.
Coragem:
você tem que inverter 13 mod 7 para continu
Aparentemente o caso de f decrescente não era análogo , Obrigado Ralph.
Em 22 de fevereiro de 2015 22:19, Ralph Teixeira
escreveu:
> Tem funcoes demais... Basicamente:
>
> i) Escolha um a qualquer tal que 0 ii) Desenhe um grafico continuo decrescente QUALQUER de (0,1) ateh (a,a).
> iii) Desenhe
Tem funcoes demais... Basicamente:
i) Escolha um a qualquer tal que 0:
> *Prezados colegas gostaria de ajuda com o seguinte problema:
>
> - Encontre todas as funções contínuas f : [0,1] --> [0,1] tais que:
> f(f(x)) = x .
>
> *Procedi da seguinte maneira:
>
> 1.Deduzi imediatamente (pelos fato
|x+1|+|x|+3|x-1|+2|x-2| = |7x-6|
x>=2
x+1+x+3x-3+2x-4=7x-6
sempre verdade
1<=x<2
x+1+x+3x-3-2x+4=7x-6
4x=8
x=2
6/7
> Acho que essa propriedade da soma ser igual ajuda se vc usar a
> desigualdade triangular...
> 2013.09.09. 3:11, "João Maldonado" ezt írta:
>
>
>>
>> Fala ai galera, meu professor
Acho que essa propriedade da soma ser igual ajuda se vc usar a desigualdade
triangular...
2013.09.09. 3:11, "João Maldonado" ezt írta:
>
>
> Fala ai galera, meu professor me deu uma lista de equações modulares com
> infinitos exercícios. E eu que faltei na aula de módulo perdi os bizus pra
> reso
Dá pra fazer assim
Sendo -3a, -a, a e 3a os termos da PA
Por Girrard
P2x2 = -10a² = -(3m+2)
P4x4 = 9a^4 = m²
Daí
100a^4 = (3m+2)^2 = 100m²/9
Daonde vem m = 6 ou m = -6/19
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação
Veja que m = 6 satisfaz.
Date: Tue, 3 Sep 2013 22:12:16 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial
From: saulo.nil...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
DELTA=9M^2+12M+4-4M^2
=5m^2+12m+4x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/23m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2
x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
DELTA=9M^2+12M+4-4M^2
=5m^2+12m+4
x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/2
3m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2+12m+4)
delta=144-80=64
m=(-12+-8)/10=-2 OU -2/5
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa
> 2013/9/2 marcone augusto araújo borges
> >
> > Determine m sabendo que a equação
2013/9/2 marcone augusto araújo borges
>
> Determine m sabendo que a equação x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
> tem 4 raízes reais em progressão aritmética.
>
> Sejam - b, -a,a e b as raízes em PA.
> Devemos ter b = 3a (1) ;a+b = 3m+2 (2) e ab = m^2 (3)
> Resolvendo o sistema formado por (1) , (2) e (3)
Já vi.O certo é a^2 + b^2 = 3m + 2.Desculpem.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Equação polinomial
Date: Mon, 2 Sep 2013 14:38:24 +
Determine m sabendo que a equação x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
mas eu não me lembro, vou
> pesquisar!
> Abraços
> Hermann
> - Original Message - From: "Ralph Teixeira"
> To:
> Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau
> métodos de sol
>
>
>
Vc tem toda a razão. É um método diferente, mas eu não me lembro, vou
pesquisar!
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: "Ralph Teixeira"
To:
Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau
métodos de sol
; To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
>
> x² - 3x + 5 = 0
> x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)²
> (x - 3/2)² = (3/2)² - 5
>
>
>
> Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann
Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu
desejava saber é que método é ensinado no Peru.
Diferente de báskara.
- Original Message -
From: Esdras Muniz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm
x² - 3x + 5 = 0
x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)²
(x - 3/2)² = (3/2)² - 5
Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann escreveu:
> **
> Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na
> época.
>
> Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da
>
obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Equação do terceiro grau
From: vanderma...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Muito obrigado! Bela solução a sua! Posso utilizar em qualquer equação cúbica?
Em 24 de julho de 2013 16:56, João Maldonado
escreveu:
Corrigindo (erro de digitação)
y =((5
@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro
> grau
> Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300
>
>
> Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que
> x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z)((x² + y² + z² - xy - xz + yz)
> Podemos rearranjar dessa
Corrigindo (erro de digitação)
y =((5/2)(3 - raiz(7/3))^(1/3)
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau
Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300
Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que
x³ + y³ + z
))^(1/3)
y=x =((5/2)(3 + raiz(7/3))^(1/3)
Dessa forma uma das raízes é -y-x e a outra se acha por bascara
delta = (x+y)² - 4(x² + y² - xy) = -3(x-y)²
z = ((x+y) +- (x-y) raiz3 i)/2
Date: Wed, 24 Jul 2013 14:49:22 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau
From: vanderma
Tendo encontrado uma das raízes de z^3 - 5z + 5 = 0, você pode tentar
forçar a fatoração. Mas creio que não será uma equação do segundo grau das
mais bonitas.
Em 24 de julho de 2013 14:49, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Obrigado! Essa é a fórmula de Cardano, não é? E as raízes imaginárias, não
> p
Obrigado! Essa é a fórmula de Cardano, não é? E as raízes imaginárias, não
podem ser obtidas?
Em 24 de julho de 2013 13:57, Marcos Martinelli
escreveu:
> Primeiro, faça a seguinte mudança de variáveis: x = z - 1. Substituindo na
> equação do terceiro grau, teremos:
>
> (z^3 - 3z^2 +3z -1) + 3(z^
Primeiro, faça a seguinte mudança de variáveis: x = z - 1. Substituindo na
equação do terceiro grau, teremos:
(z^3 - 3z^2 +3z -1) + 3(z^2 - 2z + 1) - 2(z - 1) + 1 = 0 -> z^3 - 5z + 5 =
0 (*).
Para descobrir a raiz irracional, podemos fazer uma nova mudança de
variáveis. Queremos encontrar p e q r
Um livro específico sobre equações diferenciais eu no momento não tenho. Mas
vou ver se acho uma boa referência.
No caso, conforme o Jones citou, é uma equação de variáveis separáveis, o que
torna tudo muito simples (desde que possamos achar em forma fechada a primitiva
da função dada). Temos
From: "Artur Costa Steiner"
To:
Sent: Thursday, June 20, 2013 9:12 AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida
É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x + x.cos(x))/(2y)?
Da maneira como vc escreveu, pela convenção usual é o primeiro
ssa ver rspostas onde y seja solução,
> abraços
> > e obrigado mais uma vez
> > Hermann
> > - Original Message - From: "Bernardo Freitas Paulo da Costa" <
> bernardo...@gmail.com>
> > To:
> > Sent: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM
&
lhantes a
> esta para que eu possa ver rspostas onde y seja solução, abraços
> e obrigado mais uma vez
> Hermann
> - Original Message - From: "Bernardo Freitas Paulo da Costa"
>
> To:
> Sent: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM
> Subject: [obm-l] R
3 11:57 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida
2013/6/19 Hermann :
Considere a eq dif
y' = (2x + x.cos(x))/2y
y = x + x.cos(x)/2 é uma solução para esta eq dif?
Cheguei na seguinte equação cos(x)-x.sen(x)=2 e travei.
Normal, porque a função (x + x*cos(x)/2) não é solução.
2013/6/19 Hermann :
> Considere a eq dif
>
> y' = (2x + x.cos(x))/2y
>
> y = x + x.cos(x)/2 é uma solução para esta eq dif?
>
> Cheguei na seguinte equação cos(x)-x.sen(x)=2 e travei.
Normal, porque a função (x + x*cos(x)/2) não é solução.
Para uma eq dif dada por F(x,y,y') = 0, y(x) será uma solu
Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi.
>
> Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência
> From: pedromatematic...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Olá Leandro, cons
Ok. Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi.
Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência
From: pedromatematic...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Leandro, consegui resolver o problema e
Olá Leandro, consegui resolver o problema e muito obrigado pela sugestão.
Seguinte:
Faça x = 0 ==> f(f(0)) + af(0) = b(a+b) 0 = 0 ==> f(f(0)) = - af(0)
Seja f(0) = y_1 ==> f(f(0)) = f(y_1) = - a f(0)
Agora faça f(y_1) = y_2
perceba a recorrência: y_n = f(y_(n-1)). Substituindo na equação func
Eu pensei no seguinte:
y=f(x). Entao,
f(y) + ay = b(a+b)x
f(y) = b(a+b)x-ay
Ja que f assume valores reais positivos (R^+), entao, temos que ter f(y) > 0,
ou seja,
ay < b(a+b)x => f(x) < b/a (a+b)x. (*)
As funcoes f devem satisfazer a condicao (*). Vou continuar pensando na
questao.
Date: Sa
rdo Wilner
> Assunto: Enc: RE: [obm-l] Equação diferencial não-linear de primeira ordem
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Data: Sábado, 8 de Dezembro de 2012, 22:37
>
>
> Nova tentativa
>
>
>
> --- Em qui, 6/12/12, Eduardo Wilner escreveu:
>
> De: Eduardo Wilner
&
Bom, claro que ao verificar que x=2 eh solucao e mostrar que ela eh unica,
voce resolveu a equacao... Mas entendo que voce quer saber como resolver
algebricamente uma equacao do tipo a^x+b^x=c^x (a, b e c dados).
Claro que isto depende do que "algebricamente" significa. Entao deixa eu
dizer assim:
*Obrigado Ralph. Mas existe um método algébrico para concluirmos que x = 2?*
Em 8 de agosto de 2012 00:40, Ralph Teixeira escreveu:
> Lema: Se 0 Dem.: Note que x>0 satisfaz a equacao sse f(x)=(c/b)^x-(a/b)^x=1. Mas esta
> funcao f(x) eh crescente (pois c/b>1 e a/b<1), entao tem no maximo uma rai
Lema: Se 00 satisfaz a equacao sse f(x)=(c/b)^x-(a/b)^x=1. Mas esta
funcao f(x) eh crescente (pois c/b>1 e a/b<1), entao tem no maximo uma raiz
positiva!
(De fato, note que f(0)=0 e f(+Inf)=+Inf, entao f(x)=1 tem EXATAMENTE uma
raiz real positiva.)
Abraco,
Ralph
2012/8/7 Vanderlei *
2011/11/16 Luan Gabriel :
> Galera:
> Determine todas as funções F: R -> R tais que,para todo x real,
> f(x^2+f(y)) = y + f(x)^2 .
Bom, dá um trabalhinho...
Faça x = 0. f(f(y)) = y + f(0)^2.
Assim, f(y) = f(z) => f(f(y)) = f(f(z)) => y + f(0)^2 = z + f(0)^2 =>
y = z. Logo f é injetiva.
Além disso
Se houver uma raiz x=p/q, com p e q inteiros coprimos, q diferente
de zero, temos que b^(p/q)=a, e portanto, b^p=a^q. Pelo Teorema
Fundamental da Aritmética isto quer dizer que a e b podem ser escritos
como potências de mesma base e expoentes inteiros, o que contradiz a
hipótese.
A.
vamos fazer por absurdo!! digamos que x=p/q, e que b^(p/q)=a, e
elevando ambos os lados a q, teremos b^p=a^q, como pelo teorema
fundamental da aritmetica um numero pode ser decomposto em fatores
primos de maneira unica, e como b e a possuem decomposicoes diferentes a
igualdade nao possui soluco
2011/8/26 :
> Ola entrei na lista hoje, gostaria de saber se é para este e-mail que
> escrevo realmente, e se for já gostaria de tirar a minha primeira dúvida, é
> sobre resolver a equaçâo x^x^1/2=1/2 , que seria x elevado a x elevado a 1/2
> , consegui achar uma solução que é 1/4, sei qual é a ou
Acho que a questão 02 está com erro de digitação porque:
Temos um triângulo de lados AB, BC e 2.BC com ângulos opostos respetivamente C,
2C e 180º-3C
agora se esse triângulo é retângulo, ou C, ou 2C ou 180-3C é = 90º
MAS!!!
1) Se C =90º, 2C=180º, fazendo com que ABC deixe de ser triângulo.
2) Se
*03.* Determine todos os pares de inteiros não negativos que são soluções da
equação (xy - 7)^2 = x^2 + y^2.
Vou dar uma solução alternativa para este problema, um pouco mais direta.
x^2*y^2 - 14xy + 49 = x^2 + y^2. ==> x^2*y^2 - 12xy + 49 = x^2 + +2xy + y^2.
==> (xy - 6)^2 + 13 = (x+y)^2.
Agora
Exatamente Ralph, quando utilizei as leis de seno e cosseno achei o cosseno
de um dos ânulos maior que 1 o que torna inválido o problema.
Falou Ralph, comunicarei ao comitê olímpico da UFCG.
Abraços.
Em 30 de maio de 2011 14:06, Ralph Teixeira escreveu:
> 2) Com este enunciado, não há triângulo
2) Com este enunciado, não há triângulo nestas condições...
Tracei a bissetriz interna AX do ângulo A, fiz CX=x. Note que AXC é
isósceles, então AC=2xcosC, então BC=xcosC=2 no resto do problema.
Eu passei o x^2 pro lado de lá para fatorar:
(xy-7+x)(xy-7-x)=y^2.
(Agora, minha intuição me diz que,
Oi Thelio,
Aqui vai mais uma idéia de solução bem mais simples que o sistema de 3
equações:
use a forma canônica da equação: *f(x) = a·(x - h)² + k*, onde *h *é a
abscissa do vértice e *k* é a ordenada do vértice. Para o gráfico em
questão, a forma canônica ficaria assim: *f(x) = a·(x - 3)² - 2*.
Eu pensei em resolver assim:
A parabola tem raízes 2 e 4, então f(x)=A*(x-2)*(x-4) para algum A real
Como f(3)=-2, -2=A*(1)* (-1) , A=2
Então f(x)=2*(x-2)*(x-4)=2x²-12x+16
Gabriel Dalalio
Em 8 de março de 2011 23:10, Thelio Gama escreveu:
> Caros professores,
>
> agradeço a boa vontade de todos
Olá!
Você deve usar a Fórmula de De Moivre:
[ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i sin((A+2kpi)/n)
] , k=0, 1 ... (n-1)
[ r (cis(A)) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cis((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1)
Então:
x = 1^(1/7)
Escrevendo 1 na forma polar: 1 = 1 [ cos(0) + i sin
Use a segunda forma de moivre, as raízes serão os vértices do heptagono regular
inscrito
Jo� Maldonado escreveu:
>
>Há algum jeito de resolver a equação de sétimo grau x^7 = 1 dentro dos
>complexos?
>
>[]'s
>João
>E-mail verificado pelo Terra Anti-Spam.
Olá, João,
x = a*cis(t)
x^7 = a^7*cis(7t) = 1
Portanto: a = 1.
Como cis(7t) = cos(7t) + isen(7t), temos que ter:
sen(7t) = 0
cos(7t) = 1
Logo: 7t = kpi => t = kpi/7
Portanto: k=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 :)
Agora, basta escrever as 7 soluções :)
Abraços,
Salhab
2011/2/3 João Maldonado
> Há algu
Olá, Marcone,
Seja x = (a, b) e * o produto escalar.
(-2, 5) * x = 8
Conforme sugestão do seu professor, x1 = (1, 2) é solução.
Isto é: (-2, 5)*x1 = (-2, 5)*(1, 2) = 8
Acho que seu professor quis dizer um vetor perpendicular ao vetor (-2, 5).
Seja w = (5, 2), que é perpendicular a (-2, 5).
Veja
Muito obrigado.Será que é muito complicado provar que mdc( a^2+b^2,4ab+1) = 1?
Date: Wed, 19 Jan 2011 03:05:19 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, Marcone,expandindo temos:
(a^2 + b^2)x^2 - (4ab + 1
1 - 100 de 286 matches
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