Re: [obm-l] A pulga e o elastico

hehehe...acontece que a coitadinha e' esperta, e pega uma carona na esticada do elastico. Instante -0,01 s: falta percorrer 1,0 m Instante 0,99 s: falta percorrer 1,98000 m Instante 1,99 s: falta percorrer 2,95500 m Instante 2,99 s: falta percorrer 3,92666... m []'s Rogerio Pon

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória em uma grade

Ola' Azincourt, cada seta horizontal pode ser colocada em 6 "alturas" diferentes. Como sao 5 setas horizontais, existem 6 * 5 = 30 caminhos diferentes. []'s Rogerio Ponce Em 6 de outubro de 2011 20:32, Azincourt Azincourt escreveu: > Boa noite! > > Como posso res

Re: [obm-l] A pulga e o elastico

Ola' JR e colegas da lista, como todo elastico bem comportado, ele estica uniformemente entre as 2 extremidades. []'s Rogerio Ponce Em 6 de outubro de 2011 21:28, J. R. Smolka escreveu: > Depende... para qual lado o elástico estica? No mesmo sentido ou no > sentido contrário

Re: [obm-l] A pulga e o elastico

Ola' Eduardo, repare que, com a primeira esticada do elastico, a pulga que estava a somente 1cm do inicio foi levada para 2cm do inicio... []'s Rogerio Ponce Em 7 de outubro de 2011 00:30, Eduardo Wilner escreveu: > Se realmente os saltos são de 1 cm e a esticadas de 1

[obm-l] A pulga e o elastico

a que ele estica mais 1 metro a cada puxada. Assim, com saltos e puxoes intercalados, pergunta-se: - Quanto tempo levara' a viagem? []'s Rogerio Ponce

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade(dúvida sobre gabarito)

nas 3 cadeiras "favoraveis"). E o numero de "arrumacoes possiveis" vale 7*6*5 (7 escolhas para a primeira pessoa, 6 para a segunda e 5 para a terceira). Logo a probabilidade vale 1/35 (letra A). []'s Rogerio Ponce Em 25 de setembro de 2011 02:14, marcone augusto araújo borges

[obm-l] Re: [obm-l] Área da calota esférica

Ola' Joao, voce se enganou com a area do circulo da base da calota. O raio deste circulo vale sqrt( r^2 - (r-h)^2 ) Assim, sua area vale Pi . ( 2rh - h^2 ) E a area total vale A = 4.Pirh - Pi.h^2 []'s Rogerio Ponce 2011/8/9 João Maldonado > Olá, > > Estava calcu

[obm-l] Re: [obm-l] SUGESTÃO PARA UM PROBLEMA DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

Ola' Marcelo, minha sugestao e' que voce imponha solucoes inteiras positivas, e depois voce acrescenta os zeros, evitando a casa mais significativa. Outra sugestao, offtopic, e' que voce evite escrever em maiusculas, pois cria enorme poluicao visual atrapalhando a leitura. []&

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] FW: Teoria dos números

Pois e', Dirichlet, o Ralph tem este pessimo habito... :) []'s Rogerio Ponce Em 27 de maio de 2011 17:39, Ralph Teixeira escreveu: > Yeah! Ninjei de novo! :) :) :) ;) > 2011/5/27 Johann Dirichlet > >> Poxa! O Ralph destruiu minha mensagem! Mas acabei respondendo

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto

Ola' Paulo e colegas da lista, para este novo problema basta dividirmos a solução do problema anterior pelo numero de permutacoes entre os participantes. Ou seja, basta dividir o resultado anterior por 4! = 24. []'s Rogerio Ponce. PS: enviei para a lista a seguinte correcao: ---

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto

As pretas podem ser divididas de binom( 12 , 2 ) = 66 formas diferentes. E as azuis podem ser divididas de binom( 17 , 2 ) = 136 formas diferentes. Logo, ha' 45*66*136 formas diferentes de se distribuir todas bolas entre 4 pessoas. []'s Rogerio Ponce Em 25 de maio de 2011 00:38, Paulo Sa

[obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto - ERRATA

entes. Logo, ha' 165*286*816 formas diferentes de se distribuir todas bolas entre 4 pessoas. []'s Rogerio Ponce PS: Paulo, de fato aparece o termo binom(11,3), e estamos considerando bolas brancas iguais entre si. Repare que estamos contando o numero de distribuicoes diferentes de bolas

[obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto

Ola' Paulo e colegas da lista, minha sugestao e' calcular de quantas formas podemos dividir as bolas de cada cor ( --> #solucoes nao negativas), e multiplicar tudo no final. []'s Rogerio Ponce Em 22 de maio de 2011 19:44, Paulo Santa Rita escreveu: > Oi Pedro e demais

[obm-l] Re: [obm-l] CÍRCULO

Ola' Arkon, Este problema ja' foi resolvido anteriormente pelo Nicolau. Veja a sequencia em http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg17808.html []'s Rogerio Ponce Em 2 de maio de 2011 21:32, arkon escreveu: > Qual o bizu? > > Um homem acha-se no centro de

[obm-l] Re: [obm-l] MEGA-SENA COM 15 números

resultados com apenas 10003 cartoes. []'s Rogerio Ponce Em 1 de maio de 2011 15:47, Jorge Paulino da Silva Filho < jorge...@yahoo.com.br> escreveu: > Olá pessoal, > > "Com quantos cartões de 15 números "cercamos" a mega-sena?" > > Alguém

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES - conceito

? []'s Rogerio Ponce Em 24 de março de 2011 18:55, Ralph Teixeira escreveu: > Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos: > > i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como > p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n > sem eu ter que ficar me preocupando com o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Amigos na roda (indução (ou não))

ducao, qualquer falta de atencao induz ao erro... :) Abracao, Rogerio Ponce Em 25 de fevereiro de 2011 13:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > Oi Ponce ! > > 2011/2/25 Rogerio Ponce : > > Bernardo, > > acho que voce se confundiu nisso

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Amigos na roda (indução (ou não))

dois. []'s Rogerio Ponce Em 25 de fevereiro de 2011 05:18, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2011/2/25 Rogerio Ponce : > > Oi Pedro, vamos la'... > > > > 1) Sabemos que a conjetura e' valida para um grupo com 3 p

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Amigos na roda (indução (ou não))

unido numa roda. []'s Rogerio Ponce

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Amigos na roda (indução (ou não))

Pela "casa de pombos" existem pelo menos 2 amigos lado a lado. Logo e' possivel inserir Joao entre estes dois amigos, e conseguir uma arrumacao legal para 2K+1 pessoas. Ou seja, se for valido para um numero par, sera' valido para o proximo numero (impar). Portanto, a conje

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Amigos na roda (indução (ou não))

Ola' Pedro, a indução e' facil para os dois casos (par e impar). Voce apenas se enganou em "teto(N/2) amigos", que num grupo de "2N+1" pessoas significa "N+1" amigos. []'s Rogerio Ponce Em 23 de fevereiro de 2011 19:21, Pedro Cardoso escreveu:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema sobre matrizes de permutação

Ihnnn, Ihonnn!!! E' verdade, Ralph! Ei Gabriel, voce tambem tem razao! ...de volta 'a prancheta... []'s Rogerio Ponce Em 16 de fevereiro de 2011 13:02, Ralph Teixeira escreveu: > Oi, Ponce. > > Concordo que, por indução, basta mostrar que existe UMA matriz de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema sobre matrizes de permutação

zes o processo acima. Pronto! Aqui, neste ponto, voce acabou de montar uma matriz de permutacao, e a matriz original foi transformada em outra, com soma K-1 nas linhas e colunas. Depois de executar K vezes todo o processo acima, voce obtem uma decomposicao que satisfaz ao problema. []'s Rogerio Po

Re: [obm-l] Conjetura B

(n) , que por sua vez se aproxima de ln(n+1), que e' muuuito menor que n+2. Portanto, a sua conjetura deve ser verdadeira. []'s Rogerio Ponce Em 30 de dezembro de 2010 18:21, Marco Bivar escreveu: > Colegas, eu reconheço que minhas conjeturas anteriores foram mal escritas e >

Re: [obm-l] OBM terceira faze nivel 3 - Gabarito duvidoso

ontal. E a area de ABC vale sqrt(3)/2. Logo a area do hexagono maximo vale sqrt(3). []'s Rogerio Ponce. Em 26 de janeiro de 2011 15:11, Rogerio Ponce escreveu: > Ola' Joao, > conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULAR. > E não tem nenhuma diagona

Re: [obm-l] OBM terceira faze nivel 3 - Gabarito duvidoso

Se a diagonal for paralela ao plano, a projecao nao tera' area maxima. E nem a projecao de E coincidira' com a projecao de C (usando as letras da solucao da OBM). A premissa de que EC e' perpendicular a AG esta' errada. []'s Rogerio Ponce 2011/1/26 João Maldonado >

Re: [obm-l] OBM terceira faze nivel 3 - Gabarito duvidoso

s DEF. Logo, o cubo nao possui nenhuma aresta ou diagonal horizontal. []'s Rogerio Ponce Em 26 de janeiro de 2011 16:22, Rogerio Ponce escreveu: > Ola' Joao, > o hexagono e' regular, mas o valor que eu havia calculado TAMBEM esta' > errado, pois a diagonal do cubo esta&#

Re: [obm-l] OBM terceira faze nivel 3 - Gabarito duvidoso

Ola' Joao, conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULAR. E não tem nenhuma diagonal sqrt(3) paralela ao plano horizontal. Voce e a OBM estao errando nisso. Se voce mesmo nao chegar 'a uma solucao "bonitinha", mais tarde eu explico melhor... []&#x

Re: [obm-l] OBM terceira faze nivel 3 - Gabarito duvidoso

Melhor dizendo, a solucao da OBM esta' errada porque não existe qualquer aresta paralela ao plano horizontal. []'s Rogerio Ponce. Em 26 de janeiro de 2011 15:11, Rogerio Ponce escreveu: > Ola' Joao, > conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULA

Re: [obm-l] OBM terceira faze nivel 3 - Gabarito duvidoso

9*sqrt(3)/8 []'s Rogerio Ponce 2011/1/26 João Maldonado > OBM 2010 Terceira Fase > > > PROBLEMA 3 > Qual é a maior sombra que um cubo sólido de aresta 1 pode ter, no sol a > pino? > Observação: Entende-se “maior sombra de uma figura no sol a pino” como a >

Re: [obm-l] a!b! divide (a+b)!

Ola' pessoal, (a+b)! / (a!*b!) e' o numero de combinacoes com "a" elementos, tomados de um total de "a+b" elementos. Como e' inteiro, a!b! e' divisor de (a+b)! []'s Rogerio Ponce PS: e como provar que e' inteiro? Oras, o Bernardo ja' diss

Re: [obm-l] Rigor

Opa! "refiria" nao existe - o correto e' "referia"... :) []'s Rogerio Ponce Em 31 de maio de 2010 02:26, Rogerio Ponce escreveu: > Ola' Albert, > nao acho que se deva ser rigoroso, mas apenas claro na escrita. > E isso pede que se indique a unidade

Re: [obm-l] Rigor

metricamente" (calcular o dy/dx a partir de um desenho com o circulo unitario) o "seno geometrico" para ver que da' "cosseno geometrico", e em seguida fazer o mesmo para o "cosseno geometrico" para ver que da' "menos seno geometrico"...

Re: [obm-l] Rigor

#x27; radiano, caso contrario e' grau. Obviamente essa regra frequentemente funciona, mas esta' errada. Enfim, o meu recado e' : nada de rigores sem sentido, mas, mesmo sendo adimensional, nao da' para se esquecer da unidade dos angulos. []'s Rogerio Ponce Em 27 de maio de

Re: [obm-l] Rigor

os, por exemplo, serao expressos em graus, de forma que sen(30) passa a ter o significado de sen(30 graus). E frequentemente nem se estabelece explicitamente essa convencao, cabendo ao leitor "perceber" o que se pretendeu dizer. []'s Rogerio Ponce PS: e antes que alguem pergunte..

[obm-l] Re: MATEMATICA RECREATIVA!

tem chance > 0.5 de acertar algum numero. Portanto, é mais provavel eles irem para Atenas. []'s Rogerio Ponce Em 1 de maio de 2010 12:15, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis < jorgelrs1...@hotmail.com> escreveu: Olá, Pessoal! Esta excelente p

Re: [obm-l] MATEMATICA RECREATIVA!

algum numero. Portanto, é mais provavel eles irem para Atenas. []'s Rogerio Ponce Em 1 de maio de 2010 12:15, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis < jorgelrs1...@hotmail.com> escreveu: > Olá, Pessoal! Esta excelente pergunta da aluna sobre o perí

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

20 graus, pois apenas o triangulo equilatero ABC vai "casar" com ele > mesmo. Afinal, o que se procura provar e' justamente a congruencia da "parte > interna", de forma que nao se pode assumir que elas iriam se "encaixar". > > Eu fiz uma solucao meio

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

a que nao se pode assumir que elas iriam se "encaixar". Eu fiz uma solucao meio mixuruca, mas simpatica - bem, eu achei ...:) Nao precisou tracar nenhuma linha auxiliar, e as ideias envolvidas sao bem simples. Amanha ou depois eu envio essa solucao. []'s Rogerio Ponce Em 28

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

ento. Prove que o triangulo DEF sempre e' equilatero. []'s Rogerio Ponce PS: calma gente, pode parecer dificil construir a figura seguindo apenas o enunciado, mas vou dar uma dica: Construa um triangulo equilatero ABC. Trace por B uma ceviana interna tal que o angulo formado com o lado BC s

Re: [obm-l] Artigo de Curiosidades

ca muito antes de nos... E' uma leitura leve e muito agradavel para quem gosta de curiosidades cientificas. []'s Rogerio Ponce Em 1 de fevereiro de 2010 14:14, Thiago Tarraf Varella < thiago_...@hotmail.com> escreveu: > Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curi

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] máx e mín sem derivada

Ola' Marcone, cos(x) = raiz(3)/3 leva ao mesmo angulo que tg (x) = raiz(2). []'s Rogerio Ponce 2010/1/25 marcone augusto araújo borges > Desculpe,mas n entendi por q a=raiz(3)/3.Eu encontrei o valor de a,após > ler a solução,usando tg x = raiz(2),valor esse o

Re: [obm-l] PROBLEMAS IDIOTAS!

, o caramujo levou 9 dias inteiros e alguns quebrados. Pode ser que o caramujo conte pros seus amigos que levou somente 9 dias, mas eu prefiro arredondar isso para 10 dias. []'s Rogerio Ponce 2010/1/23 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis > ... por motivo ignorado ainda se encontram

Re: [obm-l] Sair da lista

ww.obm.org.br/opencms/como_se_preparar/lista_discussao/> > http://www.obm.org.br/opencms/como_se_preparar/lista_discussao/ > <http://www.obm.org.br/opencms/como_se_preparar/lista_discussao/> > > 2009/12/27 Gabriel Ponce > >> eu também gostaria! >> >> 2

Re: [obm-l] Sair da lista

2009/12/27 fabio eduardo > Olá ! Gostaria de me desligar da lista ! Agradeço a compreensão! > > -- > Agora a pressa é amiga da perfeição. Chegou Windows 7. > Conheça. >

Re: [obm-l] Sair da lista

eu também gostaria! 2009/12/27 Gabriel Ponce > > > 2009/12/27 fabio eduardo > > Olá ! Gostaria de me desligar da lista ! Agradeço a compreensão! >> >> -- >> Agora a pressa é amiga da perfeição. Chegou Windows 7. >> Conheça.&l

[obm-l] Re: [obm-l] SOFISMAS & FALÁCIAS!

50. []'s Rogerio Ponce 2009/12/8 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis > Valeu, Thiago! Pela estréia com engenhosos problemas cujas resoluções do > prof. Ralph, "mágica" ou "braçal" foram surpreendentemente fantásticas! > Amei! > > Turma! Vocês sabiam que há dif

[obm-l] Re: [obm-l] FW: PASSATEMPOS MATEMÁTICOS!

dois copos. Entao, C escolhe um deles para si mesmo, deixando o outro copo para quem estiver com a garrafa. []'s Rogerio Ponce. 2009/11/15 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis > > > -- > From: jorgelrs1...@hotmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.

[obm-l] Re: [obm-l] PASSATEMPOS MATEMÁTICOS!

segunda pessoa esteja com a ficha branca. Logo a segunda pessoa está com a ficha preta e disse algo consistente ( "nossas fichas são da mesma cor"). Assim, pode-se concluir que a segunda pessoa está dizendo a verdade. []'s Rogerio Ponce 2009/11/14 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis

[obm-l] Order your precious rep timepiece now

We have brand new models of precious rep watches... They are here = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?

Melhor enfatizar a ultima frase: Agora me diga: sera' mesmo que, de cada 10 vezes que voce vai ao programa, voce nao muda de porta, e consegue acertar o carro em 5 vezes? De primeira, no meio de 1000 portas??? []'s Rogerio Ponce 2009/10/8 Rogerio Ponce : > Ola' Patricia e &g

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?

ai ao programa, voce consegue acertar o carro em 5 vezes? No meio de 1000 portas??? Eu gosto muito desse exemplo... :) []'s Rogerio Ponce 2009/10/5 Ojesed Mirror : > Porque a probalibidade não é 1/2 independente de trocar ou não a porta ? > > Qualquer que seja a primeira escolha, s

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?

mente tambem se lembra de que mais tarde estudou "funcao de n variaveis". E por que sera' que nao te ensinaram logo "funcao de n variaveis"? ;-) Abracao, Rogerio Ponce 2009/10/7 Willy George do Amaral Petrenko : > haha > pq vc tem os seus mantra 1 e 2 visto que o mantra

[obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?

porta, ele dobra sua chance de ganhar o carro. Ou seja, as situações continuam parecendo exatamente iguais. []'s Rogerio Ponce Em 03/10/09, JSilva escreveu: > Olá amigos da lista! Muito provavelmente este conhecido problema já deve ter > sido discutido nesta lista, mas estou frequentem

[obm-l] Re: [obm-l] ANÁLISE TEMPORAL!

bolinha, mas acho que esses ja' demonstram a simplicidade da tarefa. []'s Rogerio Ponce 2009/9/27 Rogerio Ponce : > Ola' pessoal, > e' possivel que nao tenha ficado claro... > > Nao e' necessario que se trace a linha entre as jogadoras. > Basta que cada uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: ANÁLISE TEMPORAL

nao ha' uma solucao padrao para o problema. Mas, convenhamos, existe uma diferença entre "dar um passo ao lado, e usar a visao para analisar a linha imaginaria entre as jogadoras", e "dar varios passos 'a frente, ate' encontrar a bola". []'s Rogerio Pon

[obm-l] Re: [obm-l] ANÁLISE TEMPORAL!

Ola' pessoal, e' possivel que nao tenha ficado claro... Nao e' necessario que se trace a linha entre as jogadoras. Basta que cada uma delas use a propria visao - a linha e' imaginaria! []'s Rogerio Ponce Em 25/09/09, Rogerio Ponce escreveu: > Ola' Jorge e c

[obm-l] Re: [obm-l] Falando em construções geométricas..

do a potencia de "X" em relacao 'a circunferencia desejada, vemos que o produto de PX e XQ e' constante, de forma que, para que PX+XQ seja minimo, basta que PX=XQ. Logo "X" deve ser o ponto medio de PQ. E assim, o centro "O" tambem estara' sobre a reta &qu

[obm-l] Re: [obm-l] ANÁLISE TEMPORAL!

sma distância para a sua própria direita. A bola estara' mais proxima da jogadora que vir a bola do lado esquerdo da nova reta que liga as duas jogadoras. []'s Rogerio Ponce -- > Ana e Liliana estão na praia a jogar raquetes. > Ana deu uma raquetada com pouca força e L

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] O Ca çador de Tesouros

Oi Albert, eu nao quis publicar qualquer link para nao tirar a graca de se matutar a respeito. Abaixo, reescrevi o problema e, acredite, o cacador sempre pode identificar o cubo falso (a replica) em no maximo 4 pesagens. Releia com atencao. Bom divertimento a todos! []'s Rogerio Ponce

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] O Caçador de Tesouros

Ola' Albert e colegas da lista, no caso atual, o cubo falso e' perfeitamente identificado, i.e., a probabilidade de encontra'-lo e' 100%. []'s Rogerio Ponce. 2009/9/22 Albert Bouskela : > Olá Ponce! Saudações! > > Este problema é mais conhecido pelo nom

Re: [obm-l] O Cacador de Tesouros

Ola' pessoal, se nao me engano, as 4 pesagens sempre permitem a identificacao do cubo falso (a replica que estava no museu) entre os 41 cubos. Portanto, a primeira resposta e' 100%. E a chance de acerto sobre o seu peso e' de 81/82. []'s Rogerio Ponce Em 15/09/09, Rogerio P

[obm-l] O Cacador de Tesouros

ais pesado que os verdadeiros. Pergunta-se: Qual a probabilidade do cacador identificar o cubo falso? Qual a probabilidade do cacador classificar o peso corretamente? []'s Rogerio Ponce = Instruções para entrar na lista,

Re: [obm-l] Probabilidade em dez faces

Ola' Walter, conforme o enunciado, seria possivel obter-se qualquer numero de sucessos. Assim, sugiro deixar mais claro se seriam "pelo menos 10 sucessos" ou "exatamente 10 sucessos". De qualquer forma, me parece que a solucao dependera' de um enorme trabalho bracal

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Teorema da Ordinalid ade dos Números Primos

's Rogerio Ponce 2009/6/29 Marco Bivar : > Caros Rhilbert/Felipe, obrigado pelas considerações. Olha, uma coisa eu digo > a vocês: estou sendo sincero, não há motivos porque mentir(!). Se minhas > técnicas parecem ser pouco convecionais, a culpa é minha, por esquecer de > ler nos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão do Ita 1973

enunciado deva estar correto, e que a gente e' que ainda nao visualizou o problema corretamente. []'s Rogerio Ponce 2009/6/9 Rafael Ando : > Olá Rogério... não sei se entendi o enunciado direito... o enunciado diz: > > "A área da parte do triângulo que fica visíve

[obm-l] Re: [obm-l] questão do Ita 1973

12cm = 10.04 cm Assim, a resposta correta e' a letra C. []'s Rogerio Ponce 2009/6/9 Vandelei Nemitz : > Pessoal, estou faz algum tempo em uma questão, mas só encontro uma reposta > diferente das alternativas. Alguém poderia ajudar? > > > A base AB, de uma folha de papel

[obm-l] Resp.: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca

o da integral interna, cuja solucao sera' algo do tipo F(e^x) - F(0). Em seguida, voce tera' uma integral em x, de [ F(e^x) - F(0) ] dx, cuja solucao tambem sera' simples. Abracos, Rogerio Ponce Em 20/05/09, Angelo Schranko escreveu: > > Pessoal, como resolver analiticamente

Re: [obm-l] Wolfram Alpha

hehehehe, MUITO BOM O PROGRAMA !!! :D 2009/5/18 *Vidal > Caros Colegas, > > A página entrou "no ar" na sexta à noite e ainda está um pouco lenta. Mas, > para quem não dispõe de um programa de cálculos matemáticos instalado, é uma > "mão na roda". Permite ainda gerar um arquivo no formato PDF com

[obm-l] Re: [obm-l] Raciocínio lógico

Com as 1000 espigas gastas no segundo trecho, P2 se localiza a 1000/3 * 100m apos P1. Assim, faltando (100 - 53.33) km , e com 1000 espigas, a carroca finalmente chegara' ao destino com 533.33 espigas. Venda 533 espigas inteiras, e presenteie o boi com um bonus de .33 espigas. []'

[obm-l] Triangulo oco - centro de gravidade

ular, feita de arame extremamente fino (unidimensional), encontre o seu centro de gravidade, utilizando-se apenas de desenho geometrico. (ou seja, a solucao tem que ser tracada, nao podendo ser apenas expressa por meio de equacoes.) Abracos a todos, Rogerio Ponce 2009/5/9 Paulo Santa Rita : > Ola P

Re: [obm-l] DG: [Era: serie para ln(2)]

uquinho" o lado nulo, a igualdade se desfaz, e teremos simplesmente: ma+mb+mc < a+b+c Como esse "pouquinho" pode ser tao pequeno quanto o siqueira, o valor para K e' mesmo 1. Abracao, Rogerio Ponce 2009/5/9 Ralph Teixeira : > Poxa, o Ponce, com sua vasta esperien

Re: [obm-l] DG: [Era: serie para ln(2)]

forem zero, o que significa que o triangulo tem que ser degenerado. E, de fato, isso acontece quando um dos lados do triangulo tem comprimento zero. []'s Rogerio Ponce 2009/5/6 Carlos Nehab : > Caramba, > > Falam em antiguidades e mencionam logo meu nome.  Não sei porque... :-) . &

[obm-l] Re: [obm-l] FÍSICA MAT EMÁTICA!

tambem tem que estar sobre esta reta. Portanto, o centro do L esta' na intersecao das 2 retas. []'s Rogerio Ponce 2009/4/18 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis : >... > > A propósito, como encontrar o centro de gravidade de uma placa metálica > homogênea em forma d

Re: [obm-l] Um probleminha bem interessante - uma explicacao melhor Bruno

e', a componente dele na sua direcao). []'s Rogerio Ponce 2009/4/10 João Maldonado : > > Obrigado Rogerio, o resultado parece star certo, mas nao entendi o > raciocinio, como voce chegou a este resultado? > > >> Date: Fri, 10 Apr 2009 22:19:09 -0300 >> Subject: Re

Re: [obm-l] Um probleminha bem interessante - uma explicacao melhor Bruno

Oops, foi mal ! Esqueci que o proximo movel tambem "vem para voce" , com a velocidade de v*cos(60). Portanto, o tempo para a colisao e' t = d / [ v + v * cos(60) ] ou seja, t = 2/3 * d/v []'s Rogerio Ponce 2009/4/10 Rogerio Ponce : > Olá pessoal, > por simetria, os

Re: [obm-l] Um probleminha bem interessante - uma explicacao melhor Bruno

mpo para a colisao e' simplesmente t=d/v []'s Rogerio Ponce Em 10/04/09, Joao Maldonado escreveu: > Acho que entendi o que voce quis dizer. Vamos falar de ouro jeito. Digamos > que existam 3 moveis, A, B e C. Os tres moveis estao em MU, ou seja, suas > velocidades sao SEMPRE

[obm-l] Re: [obm-l] O número 26 (mais uma descoberta do Fer mat)

Ola' Albert e pessoal da lista, complementando o assunto, segue um link bonitinho... http://www.eleves.ens.fr/home/baglio/maths/26number.pdf []'s Rogerio Ponce 2009/4/10 Albert Bouskela : > Olá! > > > > Esses alunos... > > > > Sua dileta aluna ando

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Um problema clá ssico da Teoria dos Números

Ola Albert. Talvez vc esteja me confundindo com o Rogério Ponce ^^ 2009/4/5 Albert Bouskela > Olá! > > > > Hummm... acho que não... > > > > 2^sqrt(2) tem, de fato, toda a aparência de um irracional, bem irracional. > Entretanto, é preciso demonstrá-lo. > >

[obm-l] Re: [obm-l] Um problema clássico da Teoria dos Núm eros

Tome x=y=sqrt(2). Se x^y for irracional o problema está resolvido, caso contrário z=x^y é irracional. Neste caso, z^(sqrt(2)) = sqrt(2)^[sqrt(2)*sqrt(2)] = 2 que é racional, e o problema está resolvido. ^^ 2009/4/4 Albert Bouskela > Mostre que existem pelo menos dois números IRRACIONAIS, "x

Re: [obm-l] Questão CHATA ???

tribuicoes sera' 5*4 = 20. Mas este e' um problema diferente daquele original... []'s Rogerio Ponce 2008/12/18 Fabio Henrique : > eu pensei assim só que eu prensei em relação aos soldados. um arranjo de > distribuir 5 fuzis para 2 soldados > soldado 1 pode receber 5 > so

Re: [obm-l] Questão CHATA ???

ormas diferentes. Entretanto, como cada soldado recebe pelo menos 1 fuzil, devemos eliminar a distribuicao em que o soldado A nao recebeu fuzil algum, e a distribuicao em que o soldado B nao recebeu fuzil algum. O total sera' 32 - 2 = 30 fuzis. []'s Rogerio Ponce 2008/12/18 Fabio Henrique :

Re: [obm-l] Questão CHATA ???

27; 2**5 = 32 opcoes. Como nao podemos ter todos os fuzis com o soldado A , ou todos com o soldado B, devemos eliminar 2 opcoes desse total. Assim, existem 30 formas de distribuicao dos fuzis. Observem que esta e' apenas uma das interpretacoes possiveis. []'s Rogerio Ponce 2008/12/17

Re: [obm-l] Então to doido...

Assim, para x=2, a resposta tem que ser 1. []'s Rogerio Ponce. OBS: um outro enunciado possivel seria "Imagine um circulo dividido em 4 setores diferentes entre si."... 2008/12/4 ruy de oliveira souza : > Não concordo com o gabarito desse problema. Imagine um circulo dividido

Re: [obm-l] Combinatoria e Prob

+1)! Como o numero de sorteios possíveis e' n! , a probabilidade de sorteios validos com "n" pessoas e' P(n)= V(n)/n! . Logo, P(n) = W(n) , ou seja, P(n) = P(n-1) + (-1)^n/n! , onde P(1)=0 ou seja, P(n) = 0 + 1/2! -1/3! +...+ (-1)^n/n! Alem disso, e' facil v

Re: [obm-l] Concurso CMS-2008

11 grupos de meninos e 7 grupos de meninas.Assim , a resposta e' 24 = letra D. []'sRogerio Ponce. 2008/10/19 Ojesed Mirror <[EMAIL PROTECTED]>:> Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino> fundamental - 2008>> Questão 06> No colégio MATEM

Re: [obm-l] Análise combinatória: um problema difícil

Ola' Bouskela, existe uma probabilidade fixa de que alguem entre , ou de que alguem saia do elevador? []'s Rogerio Ponce 2008/9/21 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>: > Este não é um desses probleminhas fáceis de Análise Combinatória que > proliferam em concursos públicos! >

[obm-l] Varredura de porta - sem sustos...

a integral, obtemos Area varrida = 3*Pi / 32 = 0.294524 Como na verdade a porta tem comprimento "L", devemos escalar a area varrida, de forma que a resposta e' AREA VARRIDA = 3/32 * Pi * L**2 que vale aproximadamente 0.294524 * L**2 []'s Rogerio Ponce OBSERVACAO: Nesta so

Re: [obm-l] O gato atrás da varredura da porta

no meio, e no final da curva) mas nao vejo nenhuma razao que apoie a "extensao" dessa caracteristica para os outros pontos da curva. Gostaria que voce explicasse essa passagem. Grande abraco, Rogerio Ponce. -- Em 19/09/08, Bouskela<[EMAIL PROTECTED]>

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Varredura da sala - Solução definitiva

Faltou "escalar" de volta o comprimento da porta... Como na verdade a porta tem comprimento "L", a solucao real vale AREA VARRIDA = 3*Pi/32 * L**2 []'s Rogerio Ponce 2008/9/18 Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]>: > Olá Bouskela e colegas da lista, >

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Varredura da sala - Solução definitiva

x**2 + y**2) / y**2 ou PD = y**2 Mas , por semelhanca de triangulos, h/PD = y/1 Assim, h = y**3 = (1-x**2) ** (3/2) Dessa forma, a area total equivale 'a integral de (h*dx/2) em x=[0,1], ou seja, integral de [ 1/2 * (1-x**2) ** (3/2) ] * dx , em x=[0,1]. Resolvendo-se a integral, o

[obm-l] Gabarito nível U

Bom dia. Eu notei que os gabaritos dos níveis 1,2,e 3 estão disponíveis no site mas o gabarito do nível universitário ainda não. Quando ele será disponibilizado?? Obrigado

[obm-l] off-topic "Floating-Point Arithmetic"

ting-Point Arithmetic" em http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html []'s Rogerio Ponce = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

Re: [obm-l] Triângulo acutângulo do Colegio Naval 2008

Ola' Paulo Cesar, com certeza eles "escorregaram" na publicacao do enunciado. E' bem legal a ideia de P como um ex-incentro de ABC, mas penso que fica muito distante do enunciado divulgado. Acho mais simples supor que eles apenas colocaram "angulo PBC" no lugar de &q

Re: [obm-l] Triângulo acutângulo do Colegio Naval 2008

Isto e', publicaram "angulo BPC" no lugar de "angulo PBC". []'s Rogerio Ponce Em 07/08/08, Rogerio Ponce<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola' Paulo Cesar, > com certeza eles "escorregaram" na publicacao do enunciado. > E' bem le

Re: [obm-l] Triângulo acutângulo do Colegio Naval 2008

re 0 e 180 graus. Ou seja, o valor de 25 graus nao determina coisa alguma. []'s Rogerio Ponce. PS: o exemplo abaixo serve para qualquer triangulo ABC. Imagine que ABC seja um triangulo equilatero, por exemplo. Tome um ponto P inicial sobre a intersecao da bissetriz de B com o lado AC. Nes

Re: [obm-l] Duas questões olímpicas

Oi pessoal, a abordagem do Artur foi a que me pareceu adequada. Mas ainda assim, teriamos 1024=m(m+1)/2 , o que e' impossivel para qualquer m inteiro. E isso vale independentemente do pastel ter ou nao ter algum recheio. Portanto, eu diria que o enunciado esta' errado. []'s Rogeri

Re: [obm-l] Problemas interessantes de coloração

ntos alinhados verticalmente. Cada grupo de 3 pontos tera' necessariamente 2 pontos com a mesma cor. Como existem somente 2*2*2 = 8 formas diferentes de se pintar um grupo de 3 pontos com 2 cores, havera' pelo menos dois grupos com a mesma pintura entre os

Re: [obm-l] CAPRICHOS DA MOEDA!

= 3/4 E a probabilidade de que as duas sejam "cara" vale 1/2 * 1/2 = 1/4 Assim, a relacao entre a "probabilidade do evento que nos interessa" (as duas serem cara) , e a "probabilidade dos eventos possiveis" (uma delas e' cara) vale (1/4) /

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Probabilidades Geométricas: 2 problemas difíceis

Ola' Chicao, reveja as 3 mensagens que mandei em resposta 'a sua solucao: http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42361.html http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42362.html http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42374.html []'s Rogerio Po

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