[obm-l] Re: [obm-l] ensino de matemática

Bem, Claudio, A gente se conhece por essas bandas há tempos. Subscrevo suas observações e, motivado por cafezinho, chopp, e/ou outras cabeças pensantes, até ousaria complementá-las. Rsrsrs. Sim, tenho MUITO interesse em pensarmos juntos. Grande abraço Nehab Em Qua, 11 de jul de 2018

Re: [obm-l] Perguntas pro Claudio Buffara

Prezada, Como alguns amigos já responderam alguns aspectos de suas perguntas, vou responder ao mais simples. Sim, Produtos Notáveis são mal ensinados e, em geral, burramente descritos nos livros. Em geral, um amontoado de identidades chatíssimas sem nenhuma utilidade para as crianças e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômios

Secco > > Em 28 de nov de 2017 11:58 AM, "Carlos Nehab" <carlos.ne...@gmail.com> > escreveu: > > Oi, Ralph > > E o detalhe que Q(x) tem coeficientes inteiros..., "exprica prá nóis"! > > Abraços > Nehab > > Em 27 de novembro de 2017 21:51,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômios

Oi, Ralph E o detalhe que Q(x) tem coeficientes inteiros..., "exprica prá nóis"! Abraços Nehab Em 27 de novembro de 2017 21:51, Ralph Teixeira escreveu: > Acho que eles queriam 4 raizes inteiras distintas. > > Neste caso, temos P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)Q(x) onde Q(x) tem

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

Apenas corrigindo o detalhe... Vamos lá: As proposições p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional) ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional) são (verdadeiras). FALSAS, de fato. Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com> escreveu: > Oi, Israel

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

Oi, Israel, Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores. A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc mencionou, ~Q implica ~P. Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de álgebra

Oi, Leonardo (e Ralph) Resolvi postar meu "rabisco de tentativa de solução" pois acho (e com certeza Ralph tb) que isso enriquece o aprendizado da gurizada (sorry pelo gurizada, mas me formei em 1969...). Fiz o seguinte: (Supondo numa primeira abordagem que x, y e z fossem >= -1, prá ver onde

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração

Oi, x3 + x2y + x2y + x2y + xy2 + xy2 + xy2 + y3 = (x3 + x2y) + 2(x2y+xy2) + (xy2 + y3) = x2*(x+y)* + 2xy*(x+y)* + y2*(x+y) * = (x2+2xy+y2)(x+y) = (x+y)3... The end... Em 12 de setembro de 2017 14:23, escreveu: > Meus amigos, por favor, como fatorar (agrupando!?) x^3

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Oi, Douglas. Acho que o mdc entre Fibbonaccis consecutivos é sempre 1... Nehab Livre de vírus. www.avast.com

Re: [obm-l] Leningrad Olympiads

Tem aqui... https://www.elephant-ads.com/LP_TA/index.cfm?T=437235 Abs Nehab Livre de vírus. www.avast.com

Re: [obm-l] Garrafa de Klein

Facilmente. Eu tenho uma de vidro. Vc pode demonstrar a construcao com aqueles trançadinhos amarelos onde se comprava laranjas na feira. Abs Em 13/08/2017 20:17, "Luiz Antonio Rodrigues" escreveu: > Olá, pessoal! > Boa noite! > Eu tenho uma dúvida desde os tempos da

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Oi, Douglas, Esse "abc" é a x b x c (produto) ou o inteiro de algarismos a, b e c (100a+10b+c)? Abs Nehab Livre de vírus. www.avast.com

Re: [obm-l] Fatorial

Oi, Israel. Tô com preguiça, mas se meus neurônios permanecem intactos, vc pode se convencer disso, percebendo que se os n inteiros positivos consecutivos são p, p+1, ... p+n-1, o quociente desse produto por n! corresponde exatamente à quantidade de subconjuntos que se podem formar de n objetos

Re: [obm-l] Teorema de Varignon

Titio google nao respondeu? Em 18/03/2016 11:57, "Luís" escreveu: > Sauda,c~oes, > > > O teorema de Varignon é bem conhecido: os pontos médios dos lados > > de um quadrilátero formam um paralelogramo. > > > Alguém conhece uma referência em português que o demostra ? > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo 2 Serge Lang

E pdf? Quando vc escrever um livro? Como vai ser? Nehab Em 16/09/2015 23:55, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2015-09-16 21:04 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo > : > > > > Alguém sabe onde encontro na net o pdf do livro

Re: [obm-l] Irracionais

Serve 0 radianos? Rsrsrs. Abs Nehab Em 1 de setembro de 2015 00:53, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Existe algum ângulo (em radianos) que seja racional e cujo o cosseno seja > um número racional? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

[obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória

K! Esse é o tipo de questão indigna, para o ENEM. Contexto inadequado! Kkkk. Abs Nehab Em 11/08/2015 10:22, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu: Uma aranha tem uma meia e um sapato paracada um de seus oito pés. De quantas maneiras diferentes a aranha pode se calçar admitindo que a

[obm-l] Re: [obm-l] Limite Com 3 Variáveis

Oi Daniel, Brinque com as variáveis x, y e z percorrendo sequências do tipo 1/n, 1/n^2 etc e vc verá que os limites , caso existissem, não seriam únicos. Abs Nehab Em 25/07/2015 23:07, Daniel Rocha daniel.rocha@gmail.com escreveu: Olá a todos, Como eu posso mostrar que os Limites abaixo

[obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

Simples, Gabriel. A solução dele da página 260 está errada e a sua certa.  Fica frio. Tá estudando num ótimo livro. Abs Nehab Em 8 de julho de 2015 22:07, Gabriel Tostes gtos...@icloud.com escreveu: Ache o resto de x^100 -2.x^51 + 1 na divisao por x^2 - 1. Eu nao entendo por que o resto eh

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi, Mateus, Muito feliz com sua chegada por essas bandas. Diminuiremos nossa idade média (ufa) e aumentaremos relevantemente o número de neurônios competentes (outro ufa). Grande abraço, Nehab Em 14 de junho de 2015 12:49, Matheus Secco matheusse...@gmail.com escreveu: Oi Marcone, associe um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Só compartilhando

Rsrsrs. Vc pensou em dois triângulos equilátero também, cuja razão vale.? Possivelmente faltou no enunciado que os triângulos devem ter os três lados desiguais. Abs Nehab Abs Em 23/05/2015 21:53, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2015-05-23 14:55 GMT-03:00

Re: [obm-l] Quadrados perfeitos

Oi Marconi. Pq qualquer cara depois do 1444 qdo dividido por 4 dá um ímpar do tipo 36111 e esse ímpar pra ser quadrado de um sujeitinho tb ímpar deveria deixar resto 1 qdo dividido por 4. E não deixa, pois 36...110 qdo dividido por 4 deixa resto 2. Abs Nehab Em 15/05/2015 23:47, marcone

Re: [obm-l] Funções

Profmat... Nehab Enviado via iPhone Em 10/03/2014, às 08:00, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Sejam f e g duas funções f: X -- Y e g: Y-- X.Prove que a) Se gof é injetiva,então f é injetiva b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva -- Esta

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio

Oi, Bernardo (e demais colegas...) Toda razão pras observações do Bernardo! É ótimo tê-lo no pé da gente. Sempre atento (há décadas - rsrsrs). Minha suposta solução NÃO resolve o problema proposto pelo Marcone. Da proxima vez serei menos apressado... Obrigado e abraços, Nehab On 08/03/2014

Re: [obm-l] Respostas que não chegam

Oi Marcone, Porque qdo dividimos im polinômio P(x) por um polinômio do terceiro grau (o produto dos três fatores) obtemos um quociente q(x) e um resto de grau no máximo 2. Abs Nehab Enviado via iPhone Em 07/03/2014, às 21:58, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com

Re: [obm-l] Polinômio

Faça p(x) : (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) mais ax2 mais bx mais c e aplique as três condições. Nehab Enviado via iPhone Em 07/03/2014, às 11:55, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Mostre que não existe um polinômio p(x) com coeficientes inteiros tal que p(1) = 2,p(2)

Re: [obm-l] Teorema da Incompletude de Godel

Oi, Luiz Mande sua análise. Você é da patota da Ciência da Computação, Matemática ou Filosofia? Abs Nehab On 01/02/2014 23:46, luiz silva wrote: É que eu estou querendo saber se tenho como formalizar uma análise que fiz. Abs Felipe Em Sábado, 1 de Fevereiro de 2014 23:21, Francisco

Re: [obm-l] Apostila de Desenho 2 Impacto OFF TOPIC

Tenho acompanhado a gentileza do colega c as apostilas do Brandão. Sugiro que algum dos agraciados c a gentileza escaneie a apostila e a pendure em algum lugar, por exemplo no scribd. Embora eu tivesse sido prof do Brandão no IME e depois seu colega no magisterio, infelizmente não tenho suas

Re: [obm-l] Apostila de Desenho 2 Impacto OFF TOPIC

Caros colegas, Se alguém do Rio tiver a apostila eu mando buscar, escanteio e penduro no Scribd com prazer. Abs Nehab Enviado via iPhone Em 10/12/2013, às 17:30, jjun...@fazenda.ms.gov.br escreveu: Ótima ideia, se alguém se puder... eu agradeceria - Mensagem Original - De:

[obm-l] Re: [obm-l] Enc: Problema - Contagem de Triplos Pitagóricos

Oi, Luis, Só para lembrar que a hipotenusa de um pitagórico primitivo não pode ser múltiplo de 4. Logo, você está falando apenas em catetos da forma 4n. E, neste caso, basta analisar as situações de seu cateto ser 4pq ou seja, contar os divisores de n primos com n... Clássico. Mas sua

Re: [obm-l] Ajuda em geometria

Oi, Ralph, Sem tempo para escrever mas com tempo para ler. Embora você não precise de elogio, bela solução! Abraços Nehab Em 17/10/2012 14:55, Ralph Teixeira escreveu: Note que, dadas a soma A e o produto B de dois números, eles ficam determinados a menos de ordem -- afinal, eles são as

[obm-l] Silêncio total?

Neguinho tá segurando a Lista por causa das Olimpíadas? Nenhuma mensagem nos últimos dias? Nehab = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Silêncio total?

Mas já que nossas mensagens chegaram, desentupiu o servidor! Acho que a turma tá mesmo é de férias... Aguardemos... Nehab Em 24/06/2012 11:47, Felippe Coulbert Balbi escreveu: Percebe a mesma coisa Nehab. Coulbert Date: Sun, 24 Jun 2012 07:17:06 -0300 From: carlos.ne...@gmail.com To:

Re: [obm-l] MQ=MA=MG=MH

Eu já tinha notado o erro. Abraços, Nehab Em 15/06/2012 19:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu: 2012/6/15 Carlos Nehabcarlos.ne...@gmail.com: Oi, Felippe, Se o seu enunciado é: Dentre os ternos (x, y, z) , com x, y e z reais, que satisfazem a x+y+z=5 e xy+yz+xz=3 calcule o maior

Re: [obm-l] MQ=MA=MG=MH

Oi, Felippe, Se o seu enunciado é: Dentre os ternos (x, y, z) , com x, y e z reais, que satisfazem a x+y+z=5 e xy+yz+xz=3 calcule o maior valor possível para x, então eu achei outro resultado: Usando (x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2 + 2(xy+yz+zx) obtemos x^2+y^2+z^2= 19 Logo, o maior valor de x é

Re: [obm-l] Imagem

Oi, Ruy, No caso geral de quociente entre duas expressões do segundo grau em x, é usual e simples chamar a fração de y e montar uma equação do segundo grau em x (que dependerá de y, naturalmente). A pergunta é: para quais valores de y há x real? Basta fazer brincar com o manjado delta. É isto

Re: [obm-l] Fibonacci

Oi Marcone, A forma mais simples de provar esta joça é usar duas coisinhas: 1) a^(km) - b^(km) é divisível por a^m - b^m e 2) a formuleta do Binet para o termo geral da sequência de Fibonacci... Tente! Na verdade esta estratégia mata zilhões de propriedades envolvendo Fibonacci de forma

Re: [obm-l] Soma

Oi, Smolka, Na expressão do X - 2X você se distraiu no sinal do n.2^n que é menos. Abraços Nehab Em 23/04/2012 16:45, J. R. Smolka escreveu: Vejamos... X = 1.2^0 + 2.2^1 + 3.2^2 + ... + n.2^(n - 1) 2X = 1.2^1 + 2.2^2 + 3.2^3 + ... + n.2^n X - 2X = 1 + (2 - 1).2^1 + (3 - 2).2^2 + ... + [(n

Re: [obm-l]

Oi, Ruy, Acho que você vai gostar do texto http://pt.scribd.com/doc/26528098/Medias-e-Desigualdades-Contatos-Imediatos-do-1%C2%BA-Grau-v5 Abraços Nehab Em 21/04/2012 12:15, ruy de oliveira souza escreveu: Como se demonstra que para x=0 teremos x+1/x=2 sem o uso de limites? Quero dizer,

Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

Caramba, Bernardo! Você tem toda razão... Obrigado pela correção! De fato, então, talvez o único eventual mérito tenha sido obter as equações (r1-1)(X+Y) = 10 e (r2-1)(X+Y) = 7, mais diretamente. Daí, segue-se a solução dos colegas..., Mais uma vez obrigado! Abraços, Nehab Em 16/04/2012 03:20,

Re: [obm-l] aritmética

Oi, Jefferson, Eu faria assim... 1) Explicação preliminar: Se A = 0,4545... (1) é uma dízima na base 10, usualmente sugiro aos alunos para ajeitar as coisas, multiplicando, neste caso, X por 100... 100.A = 45,4545... (2) Subtraindo (2) - (1) obtemos 99X = 45 = 4.10+5, Em outra base b o que

Re: [obm-l] aritmética

Jefferson, apenas uma obs complementar: Eu pensei que o problema desejava X+Y e não r1+r2. Logo a informação da segunda base é, obviamente, essencial, e não desnecessária como eu sugeri. Abraços, Nehab Em 15/04/2012 23:17, Carlos Nehab escreveu: Oi, Jefferson, Eu faria assim... 1

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Volume da pirâmide

Oi, Pedro Angelo, Revendo as mensagens deste mês com mais tempo nestes feriados revi a sua. Ai vai a dica clássica em belo e riquíssimo site: http://myweb.lsbu.ac.uk/~whittyr/MathSci/TheoremOfTheDay/GeometryAndTrigonometry/EuclidsPrism/TotDEuclidsPrism.pdf Você verá que o site

Re: [obm-l] Enfado criativo... OFF TOPIC

a resolver o problema, hehe. Abração, Salhab 2012/4/3 Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com mailto:carlos.ne...@gmail.com Oi, colegas, Enfadado, fui fazer o que professor gosta: inventar moda para enfernizar a vida dos alunos (no bom sentido, é claro...). É um mesmo exercício em

Re: [obm-l] Enfado criativo...

Oi, José Carneiro, Não está correto não. Desejamos a qde de resultados *diferentes* e não a quantidade de produtos possíveis ou similar. Abraços Nehab Em 03/04/2012 10:57, JOSE AIRTON CARNEIRO escreveu: (An,2)/2. Em 3 de abril de 2012 00:43, Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com

[obm-l] Enfado criativo...

Oi, colegas, Enfadado, fui fazer o que professor gosta: inventar moda para enfernizar a vida dos alunos (no bom sentido, é claro...). É um mesmo exercício em várias versões. Divirtam-se. Versão 1: Dado o conjunto A { 1, 2, 3,..., 20}, escolha quaisquer dois elementos distintos deste conjunto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] heptágono regular

Perfeito Pedro. Ótimo comentário considerando a garotada de 1a e 2a série! E as respostas da múltipla escolha ajudam... Confesso que não reparei que a circunferência era menor que 16... Abraços Nehab Em 28/03/2012 15:24, Pedro José escreveu: Desculpe-me pela intromissão. Porém, a depender da

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] heptágono regular

Bouskela e Bernardo, Sem entrar no mérito do argumento como um todo, o item 5 pode ser desenvolvido de forma mais simples, não exigindo a elipse: Sendo O é o centro do circulo´e os vértices consecutivos A, B e C, façamos: AOC = alfa (fixo), AOB = beta e BOC = gama, O comprimento AB + BC é dado

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] heptágono regular

soluçao por desigualdade de triangulos. Muito Obrigado. Felipe Araujo Costa Cel: 77430066 E-mail: faraujoco...@yahoo.com.br faco...@metalmat.ufrj.br *De:* Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] heptágono regular

Oi,Marcos, Se desculpar! Nada, você tá certo e eu é que agradeço esta sua ótima contribuição. Gostei e o copirraite tá garantido. Mas acho que conseguirei uma solução nivel médio convencional para o fato do perímetro ser crescente com o número de lados... Abraços Nehab Em 27/03/2012 10:25,

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] heptágono regular

Oi, Felipe, Sim, Felipe, há uma solução por desigualdades, que funciona porque as opções facilitam... Solução banal: analisando o perímetro do hexagono e do octógono regular inscritos no mesmo círculo (o perímetro do heptágono estará entre eles...) Perímetro do hexagono = 6x2,5 = 15 (logo, a

Re: [obm-l] geometria

Ora, ora, E eu não li o enunciado direito e nem percebi que seu heptágono era regular! Mais certamente seria BEM MAIS interessante se não fosse... Abraços Nehab Em 23/03/2012 15:10, Carlos Nehab escreveu: Oi, Felipe, Bonito problema e confesso que não o conhecia e não saquei solução. Mas

Re: [obm-l] geometria

Oi, Felipe, Bonito problema e confesso que não o conhecia e não saquei solução. Mas descobri vários artigos sobre o tema (o que por si só denota que não deve se tratar de problema banal). Veja em http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1501726 A polygon is said to be /simple/ if the only points of

Re: [obm-l] Raizes da equação

Oi, Felipe, Equações do terceiro grau cujos coeficientes de x^3 e x estão na razão 4 para 3 chamam a atenção por conta de cos3A = 4(cosA)^3 - 3.(cosA) Sua equação esconde um pouco o 4 para 3 mas se você fizer x = 2cosA você cairá na equação óbvia cos3A = 1/2. Abraços, Nehab Em

Re: [obm-l] (EN) Contagem

Gostei. Bem mais simples que a minha sugestão. Abraços Nehab Em 24/02/2012 00:33, terence thirteen escreveu: Poxa, gente, é mais fácil que isso! Todos os números que só tem 2,3,4,5,6? Simples: associe cada um delescom aquele que seja feito trocando os dígitos por aqueles que faltampra somar 8.

Re: [obm-l] (EN) Contagem

Poxa, Arkon, No braço? Se poupe... Imagine que você esteja somando todos o números na vertical. As unidades primeiro: quantas vezes você somará algarismos 2, algarismos 3, etc? Abraços, Nehab Em 23/02/2012 20:40, arkon escreveu: Pessoal, qual o bizu ou é só no braço mesmo??? Com os

Re: [obm-l] Ajuda

Oi, Julio, No resisti a dar uma dica, emborao utros colegas j tenham resolvido o problema... Este tipo de exerccio, envolvendo circunferncias e retas so muito comuns e as pessoas tentam solues via Geometria Analtica, s vezes chatssimas.

Re: [obm-l] off topic (livro de geometria)

Hahaha, Caramba, estudei nele. Só não vou dizer há quantas décadas! É ótimo! Abraços, Nehab Em 19/01/2012 14:33, staib escreveu: Boa tarde. Alguém saberia me dizer se o livro de geometria Irmãos Marista é realmente bom? Abraços

Re: [obm-l] Área da elipse

Troquei a com b, mas acho que o esprito t claro. On 04/01/2012 20:08, Carlos Nehab wrote: Bem, Joo, A soluo geomtrica mais adequada e simples. Se voc sabe (ou pode usar) o fato de que a projeo de um crculo sobre um plano uma elipse

Re: [obm-l] Área da elipse

Bem, Joo, A soluo geomtrica mais adequada e simples. Se voc sabe (ou pode usar) o fato de que a projeo de um crculo sobre um plano uma elipse, ento h uma soluo "nivel mdio" trivial. Veja a figurinha: A rea do crculo pi.a^2 e a rea da

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Injetora

Caro Bernardo et alli, Contrariando Goedel, como sempre, você continua_completo e consistente_ nas suas belas intervenções... Abraços do admirador, Nehab On 13/12/2011 19:46, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote: 2011/12/13 Rodrigo Renjirodrigo.uff.m...@gmail.com: Olá joão! Isso não vale

Re: [obm-l] ajuda em geometria

Oi, Marcone, Os triângulos ABE e ADC são iguais [dois lados iguais (aos lados b=AC e c=AB), e ângulo entre tais lados também iguais ... (a A + 60)]. Logo os terceiros lados, BE e DC são também iguais. Abraços, Nehab (saudoso da lista e infelizmente sem muito tempo... mas agora vai mudar,

Re: [obm-l] outra questao!!! geometria!

Bela solução! Nehab On 30/10/2011 01:40, Márcio Pinheiro wrote: Olá, Não sei exatamente o que você quer dizer com solução plana (seria *solução sintética*?), mas fizemos uma solução para o item b que, apesar de utilizar alguma Geometria Analítica, tal seria perfeitamente dispensável. O

Re: [obm-l] Curvas e Equações

Ué, Felipe! Nenhuma restrição de grau? De nada? Acho que não entendi sua pergunta, pois há uma infinidade de curvas que passam por quaisquer n pontos dados. Por exemplo a curva (x-x1)(x-x2)...(x-xn) = (y-y1)(y-y2)...(y-yn) passa pelos pontos (x1, y1), (x2, y2),...(xn, yn). Melhor ainda, passa

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite difícil

Perfeito, João, E como o Eduardo também já pontuou nem precisou do senx/x... Abraços Nehab Em 10/9/2011 14:13, João Maldonado escreveu: v²+c² = c²/cosk c( (v² + c²)^(1/2) - c)/v² = ( c²(1-cos)/cos) / (c²sen²/cos²) = (1-cos).cos/ sen² = (1-cos).cos/(1-cos²) = cos/(1+cos) Como

Re: [obm-l] Limite difícil

Oi, João. Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada de soma de quadradaos remete para triângulos retângulos...(catetos c e v). Assim, uma simples troca de variável resolve o problema sem necessidsde de recursos adicionais além do limite clássico senx/x tende a 1 qdo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau)

Oi, Ralph, Adorei principalmente o não é Báskara em lugar nenhum do mundo. O Vitor (que tb está aqui na lista) fica furioso com esta associação idiota de vários livros no Brasil... Alguém ouviu o galo cantar (errado) e saiu repetindo esta bobagem há anos por ai. Abração Nehab Em 7/8/2011

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

Bolas, Esqueci de dizer que M é o N descartado seu último algarismo... Desculpem-me. Nehab Em 5/8/2011 23:02, Carlos Nehab escreveu: Oi, Regis, Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o ajude

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

Oi, Regis, Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o ajude, no caso de divisibilidade por primos maiores que 5. Embora haja critérios outros de divisibilidade (por exemplo por 7 ou 11) acho que você

Re: [obm-l] A procura de um livro! (off-topic)

Tem na Amazon, João, Abraços, Nehab Em 20/7/2011 08:13, Pedro Júnior escreveu: Alguém poderia me indicar algum site que tenha o livro: L. E. Dickson, Algebras and their Arithmetics, University of Chicago Press, 1923 p.s.: poderia ser para download, pois pela data acho que não tem mais para

[obm-l] teste OFF Topic

Teste Carlos Nehab = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

Oi, Paulo. É simples e clássico. Basta usar média aritmética = média geométrica em S e S'. Abraços Nehab Em 21/6/2011 08:34, Paulo Argolo escreveu: Caros Colegas, Não consegui ainda uma demonstração. Seria possível fazê-la por indução finita? Abraços do Paulo.

Re: [obm-l] Blog interessante OFF TOPIC

: Carlos Nehab Sent: 5/24/2011 12:13:45 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Blog interessante Hahaha, Se o jovem Carlos Victor já foi promovido a dinossauro e catapultado para as eras Jurássica/Cretássica, fico até feliz, pois então ainda não inventaram categoria para minha espécie. Sou

Re: [obm-l] Blog interessante

Hahaha, Se o jovem Carlos Victor já foi promovido a dinossauro e catapultado para as eras Jurássica/Cretássica, fico até feliz, pois então ainda não inventaram categoria para minha espécie. Sou anterior, possivelmente,... hm, deixa eu fazer uma regra de três, huuum perái

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Um problema curioso e... insolúvel OFF TOPIC

Hahaha, Adorei Bruno! Este negócio de andar (nadar) prá frente, para trás, girar, etc, etc, me fez fazer uma viagem no tempo, pois me lembrei do velho LOGO ainda em DOS! Como não sei sua idade, posso estar falando japonês, mas há 1 anos atrás (como diria o Raul Seixas), quando a IBM

Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler OFF TOPIC

Oi, João, Infelizmente ando trabalhando muito. Mas é apenas uma fase. Já já volto a ser pais participante! Um forte abraço Nehab Em 28/4/2011 18:01, João Luís Guimarães escreveu: Por onde você anda, Nehab? Tá muito sumido aqui da lista, você e suas interessantes intervenções! João Luís Em

Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC)

Oi, querido amigo. Grande abraço Nehab Em 28/4/2011 17:40, Carlos Victor escreveu: Oi Mestre Nehab , Gostei da sugestão e mais ainda das n pessoas que moram em Nilópolis ( minha terrinha). Abraços Carlos Victor Em 28 de abril de 2011 17:21, Carlos Nehabne...@infolink.com.br escreveu:

Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler

Oi, Fábio, Não resisti: Resolva os seguinte problema de duas maneiras (uma técnica básica e útil para resolver identidades deste tipo). De quantas maneira posso formar comissões de p pessoas, a partir de um total de m + n pessoas, sendo m o total de pessoas que moram no Maracanã e n as

Re: [obm-l] Geometria

Oi, João, O seu exercício é um clássico. Ai vai a dica. Um trabalho legal da Silvana: você vai gostar. http://www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/complexidade/complexidade-em-geometria.pdf Capítulo 2 a partir da página 28 Olhe também a página 36. Abraços, Nehab Em 26/4/2011 20:22, João Maldonado

Re: [obm-l] Divisibilidade por 13

Oi, Olavo e Felipe, Segue um resumo adaptado de http://www.egge.net/~savory/maths1.htm, escrito há muito tempo por mim e baseado nessa referência, que eu sugeri em e-mail anterior. Seja N um inteiro, r seu último dígito e M o número formado pelos algarismos anteriores (por exemplo, se N =

Re: [obm-l] Divisibilidade por 13

Oi, Felipe, Você vai gostar de http://www.egge.net/~savory/maths1.htm Seu caso é equivalente ao que o texto menciona. Procure perceber isto. Abraços, Nehab Em 16/12/2010 23:55, Felipe Diniz escreveu: n = 10x+a, a entre 0 e 9. x-9a = 0 mod13 entao x=9a mod13 n= 10x+a = 91a = 13*7a = 0 mod

Re: [obm-l] Teoria dos números

Marcone, Este é simples, desde que você saiba justificar o fato de a^n - 1 ser divisível por a - 1 (a diferente de 1). Qual série você cursa atualmente? Tais primos são chamados de primos de Mersenne e os maiores primos até hoje descobertos são desta forma. Veja em

Re: [obm-l] calculo sem calculadora

Ou, bolas, calculando cos 2x = [1 - 2(senx^)2]/2 pra ver se é um ângulo mais bonitinho e...o, vai ser! Nehab Em 4/12/2010 02:07, Lucas Colucci escreveu: Se senx=(sqrt(6)-sqrt(2))/4, cosx=(sqrt(6)+sqrt(2))/4 (supondo 0xpi/2). Assim, sen2x=2senxcosx=1/2 = 2x=pi/6 ou 2x=5pi/6 = x=pi/12 ou

Re: [obm-l] Trigonometria

Oi, Pedro, Infelizmente o enunciado está errado. Mas para você não ficar triste, tente resolver algo parecido e correto: 2cos 20 - 1/ (2cos 40 -1) é um inteiro... Abraços Carlos Nehab Dica: este negócio de 20, 40 e 80 graus muitas vezes acabam em samba se você usar as expressões de arco

Re: [obm-l] 0,99999... = 0

Oi Antonio Ricardo, Não consegui ter acesso a este artigo, mas conheço um muito bom: http://www.math.umt.edu/TMME/vol7no1/TMME_vol7no1_2010_article1_pp.3_30.pdf Abraços, Nehab Em 15/10/2010 14:00, antonio ricardo escreveu: olá a todos vasculhando a internet, encontrei por acaso essa

Re: [obm-l] x^y = y^x

Bernardo, Você é muito mau... Nehab Em 4/10/2010 12:43, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu: Paulo: quanto vale i^2i ? 2010/10/4 Paulo Argoloargolopa...@hotmail.com: Prezados Colegas, Proponho a questão abaixo. QUESTÃO: Determinar, no universo dos números complexos, o conjunto

Re: [obm-l] Hierarquia das Operações

Oi, Luiz, Tô ausente da lista há algum tempo justamente por falta de tempo, mas gostaria de participar desta ... Vários colegas já responderam na linha de é uma convenção, tanto faz e eu concordo com os comentários já postados. Mas talvez a chave da questão no que diz respeito ao ensino das

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Hierarquia das Operaçõ es OFFTOPIC

o da Costa escreveu: 2010/7/28 Carlos Nehab ne...@infolink.com.br: Oi, Luiz, T ausente da lista h algum tempo justamente por falta de tempo, mas gostaria de participar desta ... Oi Nehab! Eu aproveitei o almoo hoje para perguntar para alguns colegas franceses se essa

Re: [obm-l] Ajuda:OBM e Polônia

Oi, Luiz gostaria de saber se algum conhece algum site onde possa encontrar a soluo das ltimas olimpadas da Polnia. Voc tem as provas? Eu no. O que posso te ajudar pouco. Se voc tiver a prtica de consultar sites em idiomas pouco usuais e usar o tradutor do Google, em geral d para se

Re: [obm-l] Números

U ... 4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)^2 ... Abraos, Nehab luiz silva escreveu: Pessoal, Estou tentando resolver a seuinte equao diofantina, com x par, y e z mpares e mdc(x,y,z)=1 : z^2 = 4x^2 - 4xy + y^2 Algum

Re: [obm-l] duvida

"A frase abaixo falsa." Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu: "Essa frase falsa" -- Gdel 2010/5/19 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com: no Em 19 de maio de 2010 11:19, antonio ricardo raizde5mais1divididop...@yahoo.com.br escreveu: essa

Re: [obm-l] MATEMATICA DE QUALIDADE! OFFTOPIC

Oi, Jorge Luis Achtung (cuidado). Voc est pisando em terreno minado. J tomei uma bronca uma vez. Primeiro, vamos a algumas definies para preparar o contexto... Sejam P o conjunto dos participantes e/ou ex-participantes da Lista, a = min { idades(x) | x em P } e b = max { idades(x) | x em P

Re: [obm-l] Baricentro, i-guarda etc...

Ol, Bouskela, Cuidado? Com ser fracionrio? Mas ai que reside a graa! Dimenses fracionrias ! E meus alunos no tem dificuldade nenhuma com isto no, pois s trato com eles com os fractais gerados por replicao (cpias de si mesmo). Da a dimenso surge naturalmente. Um bom site pra qualquer i-guarda

Re: [obm-l] MATEMATICA DE QUALIDADE! OFFTOPIC

Caro Bernardo, Certamente seu olhar de físico para a Matemática é o que mais me chamou a atenção desde suas primeiras intervenções, pois você sempre vai do concreto para a abstração, facilitando em muito a comprensão do seu interlocutor. Você brinca com os conceitos de uma forma intuitiva,

Re: [obm-l] Baricentro, i-guarda etc...

Oi, Bernardo, Minha idéia era exatamente tirar partido da simetria e dar umas viajadas em situações mais esquisitas onde os conjuntos são mais enrolados. Por exemplo, qdo no outro email eu me pergunto (meu amigo) se há conjunto limitado sem centro de massa, tá realmente forçando a barra da

Re: [obm-l] vetores e baricentro

na razao 1:6. (Os triangulos poderiam ser agrupados de varios jeitos) (Para quem usa softwares de Geometria Dinamica, isto dah ideia de milhoes de figurinhas legais para fazer) Abraco, Ralph. 2010/5/12 Carlos Nehab ne...@infolink.com.br Oi, Ralph e Hermann, (t to ausente da lista, mas com muita

Re: [obm-l] vetores e baricentro [Quase off-topic]

Oi, Bernardo Caramba: você leu meus pensamentos ! Pegar o baricentro! Você tocou no ponto e na alma e este é um dos aspectos mais fascinantes desta Lista. Vários olhares sobre uma mesma questão. E de intrometido não tem nada, pois me é extremamente prazeroso ler suas intervenções na lista.

Re: [obm-l] vetores e baricentro

Oi, Ralph e Hermann, (t to ausente da lista, mas com muitas saudades) Pois Ralph: mas j andei provocando meus alunos a pensar no manjado polgono de cartolina recortado com tesoura... Coisa bem no concreto. (eu prefiro sair fora de particulas iguais nos vrtices, pois acho mais natural

Re: [obm-l] setting for your mailbox nico...@boto.mat.puc-rio.br are changed

Um executável? Quem se garante? Nehab boto.mat.puc-rio.br support escreveu: SMTP and POP3 servers for nico...@boto.mat.puc-rio.br mailbox are changed. Please carefully read the attached instructions before updating settings. http://juicedx.googlegroups.com/web/setup.zip

Re: [obm-l] Professores Iniciantes

aula? Mas de Qumica? De Fsica. No t coerente. 4) Profs iniciantes para quem j formado e vai tentar ps na rea de administrao em concurso nacional? Ou to inventando mais um cursinho ou colgio? No achei a "chamada" politicamente correta. Carlos Nehab Jose Alve

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