[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Em qua, 4 de out de 2023 15:49, carlos h Souza escreveu: > Boa tarde, > > Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de > fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ? > Fatoração, de longe. Os primos são definidos precisamente como "os

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Fatoração, com certeza. Por exemplo, diga pra garotada analisar os números de 2 a 100 e determinar quais podem ser expressos como produto de números naturais menores. Como dica, pra facilitar o trabalho, diga pra eles consultarem a tabuada (e também pra observarem que, na tabuada, nem todos os

[obm-l] Números primos

Boa tarde, Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ? Obrigados a todos. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: teoria dos números

Muito obrigado! Em qui., 10 de ago. de 2023 22:27, Ian Barquette < ianbarquettelou...@gmail.com> escreveu: > Se a função já está definida, e você quer apenas pontuar os limites dela, > seria o conceito de imagem da função: > > Im(f) = (0, 1) = ]0, 1[ > > > > Caso a função não esteja

[obm-l] Re: [obm-l] Re: teoria dos números

Se a função já está definida, e você quer apenas pontuar os limites dela, seria o conceito de imagem da função: Im(f) = (0, 1) = ]0, 1[ Caso a função não esteja definida, a restrição seria o contradomínio da função: CD(f) = (0, 1) = ]0, 1[ Ao definir a função, considerando C um conjunto

[obm-l] Re: teoria dos números

Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição, tipo 0 escreveu: > Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição, > tipo f(x)<1 > Seria (0,1]x(0,1]? > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem

[obm-l] teoria dos números

Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição, tipo f(x)<1 Seria (0,1]x(0,1]? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números, trigonometria e racionalidade

Em dom., 11 de dez. de 2022 às 10:32, Anderson Torres escreveu: > > Em sáb., 10 de dez. de 2022 às 22:08, marcone augusto araújo borges > escreveu: > > > > Seja p um número primo tal que p = = 3 (mod4) e @ um ângulo tal que tan@ é > > racional. Prove que tan((p+1)@) também é racional com

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números, trigonometria e racionalidade

Em sáb., 10 de dez. de 2022 às 22:08, marcone augusto araújo borges escreveu: > > Seja p um número primo tal que p = = 3 (mod4) e @ um ângulo tal que tan@ é > racional. Prove que tan((p+1)@) também é racional com numerador múltiplo de p > Desde já agradeço por algum esclarecimento ou solução.

[obm-l] Re: Teoria dos números

Correção: não é (@+1)p, é (p+1)@ De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de marcone augusto araújo borges Enviado: sábado, 10 de dezembro de 2022 07:38 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Teoria dos números Seja p = = 3(mod4) um número primo e @ um

[obm-l] Teoria dos números, trigonometria e racionalidade

Seja p um número primo tal que p = = 3 (mod4) e @ um ângulo tal que tan@ é racional. Prove que tan((p+1)@) também é racional com numerador múltiplo de p Desde já agradeço por algum esclarecimento ou solução. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de

[obm-l] Teoria dos números

Seja p = = 3(mod4) um número primo e @ um ângulo tal que tan@ é racional. Prove que tan((@+1)p) é também racional com numerador múltiplo de p. Se alguém puder resolver eu agradeço -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Números de tentativas

Hm, primeiro precisamos deixar o enunciado mais preciso: i) Eu preciso apenas DESCOBRIR a senha, ou preciso INSERI-LA no dispositivo? ii) O dispositivo avisa quando a gente acerta a senha totalmente (acho que o usual seria "sim")? Ou apenas diz "não"/"quase"? iii) "Coincidente" significa digito

[obm-l] Re: [obm-l] Números de tentativas

Em seg., 13 de dez. de 2021 às 10:00, Jeferson Almir escreveu: > > Amigos peço ajuda nessa questão. > > Tem uma senha de 3 digitos > (Qualquer digito de 0 a 9) > E nos temos um dispositivo > Que compara a senha > Com um número que escolhemos > E retorna não se tem todos os digitos diferentes da

[obm-l] Números de tentativas

Amigos peço ajuda nessa questão. Tem uma senha de 3 digitos (Qualquer digito de 0 a 9) E nos temos um dispositivo Que compara a senha Com um número que escolhemos E retorna não se tem todos os digitos diferentes da senha E retorna quase se tem pelo menos 1 digito coincidente com a senha Qual é o

[obm-l] Re: [obm-l] "números biquadrados"

2 = 100A + B > A^2 - 100A + B^2 - B = 0 > Seriam dois valores para A cuja soma é 100, então se um deles é 12 o outro > é 88 > Observei que 8833 = 88^2 + 33^2 > Se não fosse dado o 1233, daria para calcular os dois números... > Como resolver A^2 + B^2 = 100A + B, com A e B inteiros

[obm-l] "números biquadrados"

88^2 + 33^2 Se não fosse dado o 1233, daria para calcular os dois números... Como resolver A^2 + B^2 = 100A + B, com A e B inteiros positivos? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos Números

A problema que segue é o problema 8 da primeira lista de preparação para a Cone Sul/OMCPLP do ano de 2020. Segue o problema: Para cada inteiro positivo n, defina S_n = 1!+2!+...+n! Prove que existe um inteiro positivo n tal que S_n possui um divisor primo maior que 10^(2020)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos Números

De nada mano. Em seg, 26 de out de 2020 09:40, joao pedro b menezes < joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu: > Muito obrigado pela ajuda! Entendi o exercício agora. > > Em dom, 25 de out de 2020 às 19:59, Otávio Araújo < > otavio17.ara...@gmail.com> escreveu: > >> Vc resolve essa questão

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos Números

Muito obrigado pela ajuda! Entendi o exercício agora. Em dom, 25 de out de 2020 às 19:59, Otávio Araújo escreveu: > Vc resolve essa questão mostrando q p=n^2+n+1. Se n=1 acabou. Se n>1,Já > que p divide n^3-1 e é primo, temos que p divide n-1 ou n^2+n+1. Não > podemos ter p dividindo n-1 pois

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos Números

Vc resolve essa questão mostrando q p=n^2+n+1. Se n=1 acabou. Se n>1,Já que p divide n^3-1 e é primo, temos que p divide n-1 ou n^2+n+1. Não podemos ter p dividindo n-1 pois n divide p-1 -> n<= p-1 n-1 p>= n+1 e k será congruente a 1 módulo n também. Suponha que k>1, k>1 implica k>= n+1 daí

[obm-l] Teoria dos Números

Olá, boa tarde. Estou com dúvida nesse exercício: " Sejam n um inteiro positivo maior que 1 e p um primo positivo tal que n divide p − 1 e p divide n 3 − 1. Mostre que 4p − 3 ´e um quadrado perfeito." Já agradeço pela ajuda e pelo tempo!

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

Boa tarde! Na verdade: 2^a=64; a= 6 e y=12. Em qui., 22 de out. de 2020 às 11:17, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Recebi esse problema hoje: 615 + x^2 = 2^y., para x,y inteiros Não saberia > fazer, como não soube resolver esse, acima. Mas devido a solução do colega > Esdras, pensei:"já vi

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

Bom dia! Recebi esse problema hoje: 615 + x^2 = 2^y., para x,y inteiros Não saberia fazer, como não soube resolver esse, acima. Mas devido a solução do colega Esdras, pensei:"já vi algo parecido". Basta restringir y aos pares. Se y é ímpar x^2=2 mod3, absurdo então y é par. Logo y=2a, com a

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Teoria dos Números

b+1/c <= 1/3 + 1/3 + 1/4 < 1. Logo, c < 4. Mas se 2 >= c, teríamos 2 >= c >= b > 2, uma contradição. Logo, c = 3. E como c = 3 >= a, b > 2, temos a = b = 3. Logo, a sol nesse subcaso seria a=3, b=3 e c=3 On Tue, Oct 6, 2020, 17:14 Marcos Duarte wrote: > Boa tarde! >

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Teoria dos Números

Há outros dois: (1,2,2) e (2,3,6). On Tue, Oct 6, 2020 at 5:14 PM Marcos Duarte wrote: > Boa tarde! > > Encontre todos os números naturais a,b,c tais que a<=b<=c e a soma 1/a + > 1/b + 1/c seja um inteiro. > > O único limitante que encontrei é que a < 4, pois 1/4 +

[obm-l] [obm-l] Teoria dos Números

Boa tarde! Encontre todos os números naturais a,b,c tais que a<=b<=c e a soma 1/a + 1/b + 1/c seja um inteiro. O único limitante que encontrei é que a < 4, pois 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 < 1 e já que a + 1 > a => 1/(a+1) < 1/a, temos que para a > 4 a soma continua menor que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

Obrigado Claudio e Esdras, fatoração show Em sex., 24 de jul. de 2020 às 11:12, Esdras Muniz < esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu: > Se for solução inteira positiva, acho que só tem 3 e 4. Vc supõe spdg x > maior ou igual a y, vê que y=1 não tem solução e x=y tb não. Daí, x>y>1. > Fatorando a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

Se for solução inteira positiva, acho que só tem 3 e 4. Vc supõe spdg x maior ou igual a y, vê que y=1 não tem solução e x=y tb não. Daí, x>y>1. Fatorando a expressão, fica: (xy-8-(x-y))(xy-8+(x-y))=15. Como (xy-8-(x-y))>(xy-8+(x-y))>-2. Temos que ou (xy-8-(x-y))=1 e (xy-8+(x-y))=15, o que não tem

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

Pelo que entendi, a solução é a porção dessa curva algébrica situada no 1o quadrante. Dá pra fazer isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 - y^2 = 0. []s, Claudio. On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> wrote: > Preciso de ajuda

[obm-l] Ajuda em teoria dos números

Preciso de ajuda para encontrar todas as soluções não negativas da equação (xy-7)^2=x^2+y^2. Desde já agradeço a ajuda Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos e equações

t; ponto do 2o quadrante sobre a reta Im(z) = -Re(z) (1) > Como o produto das raízes é 1, vale a*b = -q*i, um ponto do eixo > imaginário negativo > A localização do produto a*b implica que a/|a| e b/|b| são números > complexos (de módulo unitário) e simétricos em relação à reta Im(z) =

[obm-l] Re: [obm-l] Números complexos e equações

p(1-i) = p(-1+i): um ponto do 2o quadrante sobre a reta Im(z) = -Re(z) (1) Como o produto das raízes é 1, vale a*b = -q*i, um ponto do eixo imaginário negativo A localização do produto a*b implica que a/|a| e b/|b| são números complexos (de módulo unitário) e simétricos em relação à reta Im(z) =

[obm-l] Números complexos e equações

Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da equação x^4+4(1+i)x+1=0, saber em qual quadrante estão, joguei no MAPLE e percebi que existe uma em cada quadrante. Mas não consigo achar uma saída. Obrigado. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Em qua., 29 de abr. de 2020 às 10:33, Anderson Torres escreveu: > > Em qui., 23 de abr. de 2020 às 06:31, Jeferson Almir > escreveu: > > > > Amigos, peço ajuda nessa questão. > > > > Sejam a e b inteiros positivos >=2 tal que (a^n)-1|(b^n)-1 pra todos os > > inteiros positivos n,mostrar que b

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Em qui., 23 de abr. de 2020 às 06:31, Jeferson Almir escreveu: > > Amigos, peço ajuda nessa questão. > > Sejam a e b inteiros positivos >=2 tal que (a^n)-1|(b^n)-1 pra todos os > inteiros positivos n,mostrar que b é potencia inteira de a. > Ajuda? Esse problema é bem dificinho. A ideia é, por

[obm-l] Teoria dos números

Amigos, peço ajuda nessa questão. Sejam a e b inteiros positivos >=2 tal que (a^n)-1|(b^n)-1 pra todos os inteiros positivos n,mostrar que b é potencia inteira de a. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números

n Sat, Apr 11, 2020, 11:17 Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > >> Como posso provar a seguinte afirmação "Sejam x,y,z números complexos >> tais que xyz=1, mostre que existem a,b,c complexos tais que >> b/c=x,c/a=y,a/b=z" >> &g

[obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números

Tome por exemplo a=1 b=xy c=y Mais genericamente a=k b=kxy c=ky servem para k≠0 complexo qualquer. On Sat, Apr 11, 2020, 11:17 Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > Como posso provar a seguinte afirmação "Sejam x,y,z números complexos tais > que

[obm-l] teoria dos números

Como posso provar a seguinte afirmação "Sejam x,y,z números complexos tais que xyz=1, mostre que existem a,b,c complexos tais que b/c=x,c/a=y,a/b=z" -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

O meu sonho tmbm é esse kk Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:22, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > vc é engenheiro? > > Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> mas vc possui algum

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

vc é engenheiro? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > mas vc possui algum graduação ? > > Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Perfeita a sua correção. >> Quanto ao

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

mas vc possui algum graduação ? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Perfeita a sua correção. > Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é > cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não > conheço, tento

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa tarde! Perfeita a sua correção. Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2" Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo <

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o sr. é professor de Matemática? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Dei uma mancada. > O expoente de 3 é 3 e não 2. > Retornando às classes mod 3. > Ao último fator é côngruo à (n-1)*n >

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Bom dia! Dei uma mancada. O expoente de 3 é 3 e não 2. Retornando às classes mod 3. Ao último fator é côngruo à (n-1)*n Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k. n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1 n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2, Logo 3^3|p(n) para todo n

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa tarde! Nem carece método numérico. Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9) p(3)=8640 p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5. Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640 Vamos pegar as

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Bom dia! Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou natural e colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o polinômio de p(n) Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide. Faria mdc(p(3),p(4))= A1 Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos. Paro

[obm-l] Teoria dos números

Qual o maior inteiro que divide (n - 2)^2 (n - 1)^2 n^2 (n + 1)^2 (4 n^2 - 4 n - 9))? Eu sei resolver esse problema com meu algoritmo, porém gostaria de saber como os colegas o resolveriam. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa noite! Aí, como dizia minha falecida vó, são outros quinhentos. Como nas propostas anteriores n era natural. Vamos seguir nessa linha, se não for reformule o problema. Seja f(n)= n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4) f(0)=0 qualquer natural divide, portanto, é indiferente. f(1)= 330 f(2)=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Sim é isso q eu quis dizer Em ter, 17 de mar de 2020 11:12, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira < g...@impa.br> escreveu: > Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide > essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo. > > On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo. On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote: > Bom dia! > Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4) > D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)| > Por

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Bom dia! Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4) D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)| Por exemplo, n=1 D=330. Agora se liberar n para variar D tende a oo. Se n for raiz da expressão, também tende a oi, pois qualquer inteiro divide 0. Em seg, 16 de mar de 2020 22:16, Israel

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

não entendi Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José escreveu: > Para um dado n é o módulo do valor da expressão. > > Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José > escreveu: > >> Boa noite! >> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. >> Saudações, >> PJMS >> >> Em seg,

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa noite! O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. Saudações, PJMS Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)? > > -- > Israel Meireles

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Para um dado n é o módulo do valor da expressão. Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José escreveu: > Boa noite! > O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. > Saudações, > PJMS > > Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com>

[obm-l] Teoria dos números

Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos números

Dado n natural verifique se a expressão (n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8640 é um número inteiro -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

muito obrigado Em seg., 16 de mar. de 2020 às 13:29, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão > (soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43. > Vou continuar pensando no assunto. > > Saudações, > PJMS > > > Em dom., 15 de

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa tarde! Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão (soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43. Vou continuar pensando no assunto. Saudações, PJMS Em dom., 15 de mar. de 2020 às 18:48, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Faltou um contraexemplo. > n=5 >

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa tarde! Faltou um contraexemplo. n=5 3^2*4^2*5^2*6^2*71 não é múltiplo de 11 nem de 37. Saudações, PJMS Em sáb, 14 de mar de 2020 19:47, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural... > 8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa noite! Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural... 8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará para um subconjunto dos naturais diferente de|N. Saudações, PJMS Em sex, 13 de mar de 2020 20:05, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >

[obm-l] Teoria dos números

Dado n natural verifique se a expressão (n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8140 é um número inteiro -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Em tese, nada impede... a == b (mod m) <==> (a - b)/m é inteiro. Por exemplo, em trigonometria trabalha-se muito com congruência mod 2*pi. sen x = sen y e cos x = cos y <==> x == y (mod 2*pi) On Fri, Dec 13, 2019 at 3:54 PM Esdras Muniz wrote: > Existe congruência com núme

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Existe congruência com números que não são inteiros? Em sex, 13 de dez de 2019 11:57, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá caros amigos, > preciso de uma ajuda pra criar uma fórmula que seja congruente (módulo p) > ao somatório > S_a=sum{(a

[obm-l] Teoria dos números

Olá caros amigos, preciso de uma ajuda pra criar uma fórmula que seja congruente (módulo p) ao somatório S_a=sum{(a^k)/k}, com k de 1 a p-1, sendo p primo ímpar. Saudações Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Números complexos (valor mínimo)

Olá amigos, gostaria de uma ajuda. Sem usar derivadas... Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1. Saudacoes Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Paciência de fim de ano com números:

Correto, Mauricio de Araujo. Parabéns pela resolução !O termo de número 2020 da sequencia é   21000900 (21 zeros)( 2,10009 x 10^23 ) em notação científica27.11.2019, 23:51, "Mauricio de Araujo" :Não sei se compliquei no raciocinio mas fiz assim... Ignorando

[obm-l] Re: [obm-l] Paciência de fim de ano com números:

corrigindo: Existem 19 termos com menos de 4 zeros (3+6+10=19). Att, __ Mauricio de Araujo Em qua., 27 de nov. de 2019 às 23:03, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > Não sei se compliquei no raciocinio mas fiz assim... > > Ignorando inicialmente

[obm-l] Re: [obm-l] Paciência de fim de ano com números:

Não sei se compliquei no raciocinio mas fiz assim... Ignorando inicialmente a ordem dos termos, seja A(i) o numero de termos com i zeros. Não é difícil identificar a seguinte recorrência: A(i) = i+1 + A(i-1), com A(0) = 1. Temos então 3 termos com 1 zero, 6 termos com 2 zeros, 10 termos com 3

[obm-l] Paciência de fim de ano com números:

Joãozinho, entendiado com a chegado do fim do ano, começou a escrever a seguinte sequência : 2019, 2109, 2190, 20019, 20109, 20190, 21009, 21090, 21900, 200019, 200109, ... Começando com 2019, o sucessor de cada termo deve ter as seguintes propriedades : I) Ser necessariamente o menor número

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes

e B inteiros e B ímpar. > Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os > números eficientes 376 e 625. > Qualquer erro só avisarem... > > Em sex, 30 de ago de 2019 às 14:52, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Achar

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes

Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B ímpar. Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os números eficientes 376 e 625. Qualquer erro só avisarem... Em sex, 30 de ago de 2019 às

[obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes

Achar estes números com uma planilha deve ser mais rápido do que fazer a análise usando congruências. On Fri, Aug 30, 2019 at 2:01 PM Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos de > x^2 s

[obm-l] Números eficientes

Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos de x^2 são os mesmos algarismos de x e na mesma ordem. Encontre todos os números eficientes. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Em qui, 29 de ago de 2019 às 12:42, Carlos Monteiro escreveu: > > Valeu! > Tem alguma motivação para a congruência mod 6? > Seis é um número muito bom para testar congruências de primos, pois no conjunto 1,2,3,4,5,6 apenas 1 e 5 são primos com 6. Em outras palavras, primos são núme

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Exato, 6 é um número pequeno com "muitos" divisores, então é um bom ponto de partida... Claro, a gente podia continuar analisando o problema e achando mais e mais restrições (módulo 12... módulo 15... módulo 120...)... Mas, em algum momento, você tem que partir para tentar uns números e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

155; Quebrei a cara. >> {3,7,13} -- soma 23, soma dos quadrados 227. Ambos primos! Funcionou! >> >> Abraço, Ralph. >> >> On Thu, Aug 29, 2019 at 11:35 AM Carlos Monteiro < >> cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: >> >>> Encontre três números primos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

7. Ambos primos! Funcionou! > > Abraço, Ralph. > > On Thu, Aug 29, 2019 at 11:35 AM Carlos Monteiro < > cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > >> Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a >> soma dos seus quadrados são números pr

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Resposta curta: 3, 7 e 13 servem. Resposta longa: Sejam p1 wrote: > Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a > soma dos seus quadrados são números primos também. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se est

[obm-l] Números primos

Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a soma dos seus quadrados são números primos também. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Distribuição de probabilidade da soma de números arredondados

a definida particionando o número 100 em n > partes, arredondando essas partes e adicionando os resultados do > arredondamento. Um exemplo seria 49,7; 49,7; 0,6; que arredondando fica > 50; 50; 1; resultando em 101. A partição é criada escolhendo n-1 números > reais no intervalo [0,100] c

[obm-l] Re: Distribuição de probabilidade da soma de números arredondados

efinida particionando o número 100 em n > partes, arredondando essas partes e adicionando os resultados do > arredondamento. Um exemplo seria 49,7; 49,7; 0,6; que arredondando fica > 50; 50; 1; resultando em 101. A partição é criada escolhendo n-1 números > reais no intervalo [0,100] com dis

[obm-l] Distribuição de probabilidade da soma de números arredondados

articionando o número 100 em n partes, arredondando essas partes e adicionando os resultados do arredondamento. Um exemplo seria 49,7; 49,7; 0,6; que arredondando fica 50; 50; 1; resultando em 101. A partição é criada escolhendo n-1 números reais no intervalo [0,100] com distribuição u

[obm-l] Teoria dos números

seja uma função f(k/x_1), com k fixo e suponha que em valores inteiros essa função seja irracional.Desejamos provar que para todo m que f(k/x_1,k/x_2,...,k/x_m) é irracional.Então como hipótese de indução tome que a função f(k/x_1,k/x_2,...,k/x_n) é irracional, observa-se que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números curiosidade

muito obrigado!!! Em qui, 4 de jul de 2019 às 09:13, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Considere o seguinte algoritmo: > Dada a/b (acho q precisa ser entre 0 e 1), tome o menor n1 tal que 1/n1 <= > a/b. > Daí, tome o menor n2 tal que 1/n2 <= a/b - 1/n1. > Daí tome o menor

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números curiosidade

Considere o seguinte algoritmo: Dada a/b (acho q precisa ser entre 0 e 1), tome o menor n1 tal que 1/n1 <= a/b. Daí, tome o menor n2 tal que 1/n2 <= a/b - 1/n1. Daí tome o menor n3 tal que 1/n3 <= a/b - 1/n1 - 1/n2 Etc... Esse processo eventualmente para (quando uma desigualdade <= se torna uma

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On Wed, Jul 3, 2019 at 8:34 PM Claudio Buffara wrote: > Infinitas. > Basta usar recursivamente a relação 1/n = 1/(n+1) + 1/(n(n+1)), que cada vez > você obtém uma representação mais longa. > 1/2 = 1/3 + 1/6 = 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806 = ... Mais difícil, talvez, seria

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números curiosidade

Infinitas. Basta usar recursivamente a relação 1/n = 1/(n+1) + 1/(n(n+1)), que cada vez você obtém uma representação mais longa. 1/2 = 1/3 + 1/6 = 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806 = ... On Wed, Jul 3, 2019 at 7:16 PM Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números curiosidade

Eu estive pensando para comigo mesmo, e então me perguntei qual é o número mínimo de representações distintas que se pode fazer com uma fração em suas representações unitárias.Alguém consegue chegar a alguma resposta?

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Muito obrigado pessoal! Livre de vírus. www.avg.com . <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

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Qualquer fração pode ser decomposta em frações egípcias (com numerador = 1). a/b = 1/b + 1/b + ... + 1/b (a parcelas). Como as parcelas devem ser distintas, use a identidade 1/n = 1/(n+1) + 1(n(n+1)), com n natural. Por exemplo: 3/7 = 1/7 + 1/7 + 1/7 = 1/7 + 1/8 + 1/56 + 1/8 + 1/56 = 1/7 + 1/8 +

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Lembro-me de uma resolucao feita por amigo aqui da lista, o Carlos Victor, na eureka número 2, no finalzinho, de uma olhada. Att Douglas Oliveira. Em qua, 3 de jul de 2019 15:08, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Esses dias eu estava estudando sobre frações

[obm-l] teoria dos números curiosidade

Esses dias eu estava estudando sobre frações unitárias, e assisti a um vídeo do pessoal impa sobre o assunto e fiquei sinceramente maravilhado com a engenhosidade dos egípcios.Mas uma questão não saiu da minha cabeça: um número inteiro pode ser separado em frações unitárias?Quais são as

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7 /4=(8-1) /4=2-1 /4 desculpem-me, troque natural por inteiro e sigam o enunciado, desde já agradeço muito pela sua atenção Livre de vírus. www.avast.com

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Olá, Não consegui escrever 7/4 na forma k + 1/q, com k e q naturais. Atenciosamente, Rodrigo de Castro Ângelo Em dom, 30 de jun de 2019 às 20:41, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Desde já agradeço > > >

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Desde já agradeço Livre de vírus. www.avg.com . <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em dom,

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Boa noite! Continuo achando que não vele sempre. seja s/t um racional em sua forma reduzida com s e t inteiros, ou seja, (s,t)=1 e mais com t primo. s/t= k+1/q, com k e q naturais. sq -kqt= t posso obter uma equação em s e k com xs - yk = t. Por Bézout (x,y) | t mas x=q e y=kq ==> (x,y)=q e

[obm-l] Re: teoria dos números

E tmbm toda fração racional inexata(cuja divisão não seja exata) menor do que 1 pode ser escrito na forma k-1/q onde k e q são naturais? Livre de vírus. www.avast.com

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