Quero Sair da Lista
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: terça-feira, 10 de abril de 2012 01:43
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] sugestão de
Olá a todos!
Alguns comentários remanescentes:
A introdução...
Por diletantismo, quis demonstrar (ou apenas mostrar, vá lá...) que, quando
aumentamos o número de lados de um polígono regular, inscrito num círculo
invariante, o perímetro também aumenta. Quis, ainda, que essa demonstração
se
Pois é, galera.
A discussão foi muito interessante, e a solução geométrica muito legal.
Mas não podemos negar que a questão é bastante difícil... acho difícil
haver uma outra solução puramente geométrica.
Enfim, o Colégio Naval é uma prova bastante interessante e,
normalmente, os gabaritos que
Olá!
Bem, na verdade, é mesmo banal.
Veja que, dentre os polígonos regulares inscritos em um círculo de raio
constante, aquele que tem o menor perímetro é o triângulo (porque é o que
tem o menor número de lados). A partir daí, quando aumentamos o número de
lados (quadrado, pentágono...), o
2012/3/26 Albert Bouskela bousk...@msn.com:
Olá!
Bem, na verdade, é mesmo banal.
Veja que, dentre os polígonos regulares inscritos em um círculo de raio
constante, aquele que tem o menor perímetro é o triângulo (porque é o que
tem o menor número de lados). A partir daí, quando aumentamos o
Opa!
Novamente não consigo ver *tanta banalidade*... devo ter algum problema com
geometria... rs!
Concordo com o argumento de que todos os polígonos têm perímetro menor que
o da circunferência (2 . pi . R), mas não vejo como garantir, sem uma prova
de fato, a monotonicidade proposta na sua
Olá!
O enunciado da 2ª questão está completamente errado!
sin(30°)/sin(15°) = 2cos(15°) = 1,93
Supondo que o próx. termo da sequência seja sin(60°): sin(60°)/sin(30°) =
2cos(30°) = 1,73
Pior: A função sin é periódica (cresce e decresce periodicamente). Daí
nunca poderá formar
Mas quem disse que o proximo termo eh sin(60°)? ;)
Abraco,
Ralph
2012/3/15 Albert Bouskela bousk...@msn.com:
Olá!
O enunciado da 2ª questão está completamente errado!
sin(30°)/sin(15°) = 2cos(15°) = 1,93
Supondo que o próx. termo da sequência seja sin(60°): sin(60°)/sin(30°)
março de 2012 11:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas
Mas quem disse que o proximo termo eh sin(60°)? ;)
Abraco,
Ralph
2012/3/15 Albert Bouskela bousk...@msn.com:
Olá!
O enunciado da 2ª questão está completamente
2012/3/15 Albert Bouskela bousk...@msn.com:
Tá bom... o próx. termo é sin(75°) — veja o meu e-mail anterior.
Te dou um doce se você achar o próximo! :-)))
Você sabe que eu gosto de análise, né? Complexa é melhor ainda.
sin(pi/2 + I* arcsinh(1/8 * 1/sin(pi/12)^2) está na PG, assim como
sin(pi/2
concluir
que questão esteja mal formulada.
Abraço,
Albert Bouskela
bousk...@msn.com
-Mensagem original-
De: ralp...@gmail.com [mailto:ralp...@gmail.com] Em nome de Ralph Teixeira
Enviada em: 15 de março de 2012 13:02
Para: bousk...@msn.com
Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re
Quero sair da lista obm-l
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
Johann Dirichlet
Enviada em: terça-feira, 28 de junho de 2011 11:18
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão trigonometria
Valeu Abelardo.Vou dar uma olhada.
Um abraço
paulo
De: abelardo matias abelardo_92...@hotmail.com
Para: OBM puc-RIO obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 15 de Junho de 2011 12:07:05
Assunto: RE: Res: [obm-l] Probleminha
O livro Geometria I e II
Valeu Ralph.
Muito bom pro nosso Ensino Médio.Parabéns a todos vocês pela iniciativa.
Um abraço
Paulo
De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 15 de Junho de 2011 15:43:50
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Oi Eduardo, desculpe a demora em responder.Ando com problemas de conexão.
Entendi bem asua solução eachei,também, muito original.
Agradeço muito a sua ajuda..
Um forte abraço
paulo
De: Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
oi Ralph,
Vi na internet um livro chamado Aprender matematica e o seu nome estava nele
junto com outros autores , acho que era o prof miguel jorge.Minhas perguntas:
1) Você é ,realmenteum dos autores?
2) Miguel Jorge é o mesmo que escreveu conjuntamente com o Morgado e EWagner o
livro geometria
O livro Geometria I e II - A.C. Morgado / E. Wagner / M. Jorge estão
disponíveis no site da Vestseller.
Não trabalho para empresa, mas a página é referência em material de exatas.
Date: Wed, 15 Jun 2011 07:50:04 -0700
From: paulobarc...@yahoo.com.br
Subject: Res: [obm-l] Probleminha
Oi João, valeu pela ajuda.mas ainda estou em dúvida de sen(x) = sqrt(5)/3.Não
entendi bem quem é o x , e porque z2P =8sqrt(5)/3 = z4P.
Um abraço e obrigado pela sua ajuda
Paulo
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l]
Olá, Nehab e João,
O trabalho da Silvana é mesmo bem legal, mas...
Para resolver o problema proposto - o Nehab tem razão: é um dos mais
clássicos - prefiro fazer um truque mais palatável: construir triângulos
auxiliares. Estou enviando - através de um arquivo PDF - a solução para o
e-mail de
Olá!
É simples!
1º passo:
Mostre que a^ee^a
Para isto, considere a função f(x)=ln(x^(1/x))=(ln(x))/x
Esta função é crescente para 0xe; e decrescente para ex+oo
2º passo:
É óbvio que a^ea para a1. Logo, ae^a para a1.
Então, resta mostrar que ae^a para 0a1. É muito fácil...
Amigos,
Parece-me óbvio que a solução seja o conhecidíssimo triângulo retângulo 3, 4
e 5.
Albert Bouskela
mailto:bousk...@msn.com bousk...@msn.com
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Hugo Fernando Marques Fernandes
Enviada em: 31 de março de
número ímpar)Logo o menor valor de a,b,c é 3,4,5
[]'sJoão
From: bousk...@msn.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Área do
triângulo
Date: Thu, 31 Mar 2011 18:13:33 -0300
Amigos, Parece-me óbvio que a solução seja o conhecidíssimo triângulo
Olá,
Veja:
http://mathworld.wolfram.com/QuarticEquation.html
Albert Bouskela
bousk...@msn.com
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
Johann Dirichlet
Enviada em: 24 de março de 2011 08:37
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, amigos!
Vi esse problema há algumas semanas e ele me tirou do sério, pq me parecia
mais simples do que de fato é.
Não sei se o amigo que propôs o problema conseguiu resolver pq não se
manifestou mais...
Então aqui vai uma solução (SPOILER ALERT!!!):
a=512=2^9
b=675=3^3*5^2
Eu já estava quase pedindo para alguem resolver o problema.Valeu!
From: jgpretur...@uol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos
Números
Date: Wed, 23 Mar 2011 21:23:02 -0300
Olá, amigos!
Vi esse problema há algumas
Olá João
Fiz um programa que todos os fatores primos e 1745209 = 229*7621, e 7621 é
primo.
Acho que ainda falta fatorar a última expressão.
[]'sJoão
From: jgpretur...@uol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos
Números
Date
Quem me contou algo semelhante foi o Tengan ou o Humberto Naves: um
problema que foi resolvido por um aluno, porque ele se atrasou. Depois
ele entregou o trabalho de casa pro professor, que ficou apavorado!
com a notícia. Resolveu ate publica-los em umas revistas.
O nome e esse mesmo, George
Obrigada Albert. Eu não tenho certeza se história é real pois ouvi de um
colega há uns anos atrás na universidade.
2011/2/27 Albert Bouskela bousk...@msn.com
Olá, Welma,
Estudo, com razoável afinco, a história da Matemática e a biografia dos
seus expoentes. Contudo, desconheço
Olá, Welma,
Estudo, com razoável afinco, a história da Matemática e a biografia dos seus
expoentes. Contudo, desconheço completamente o fato pitoresco ao qual você
se refere.
O mais próximo dele, que tenho na memória, é atribuído a Gauss:
Acredita-se que Gauss, quando estava no ensino
Esse fato está contado numa das antigas edições da revista da SBM, a
Matemática Universitária. Não lembro o número da revista mas é coisa de uns
vinte anos
atrás. Não garanto, mas parece que o protagonista foi Tobias Dantzig.
Um abraço.
Claudio
_
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br
http://en.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig
2011/2/27 Claudio Arconcher barz...@dglnet.com.br
Esse fato está contado numa das antigas edições da revista da SBM, a
Matemática Universitária. Não lembro o número da revista mas é coisa de uns
vinte anos
atrás. Não garanto, mas parece que o
Há uma forma simples e não trabalhosa de demonstrar as duas últimas
identidades com base nas séries de potências que definem (ou que decorrem da
definição adotada) para as funções seno e cosseno.
Conforme sabemos,
sen(z) = cos(z)
sen(z) = - sen(z)
sen(z) = -cos(z)
sen (z) =
Olá!
Faça assim:
A altura (H) da 1ª vela (a que se consome em 6 h) em função do tempo pode
ser descrita assim: H(t1) = H (H/6).t1
Explicação: É uma função linear em relação ao tempo (t), já que que a vela
se consome de maneira uniforme (constante) em relação a t / Atende às duas
Lá vai (os puristas não vão gostar!):
É claro que f(x) = 0 atende às condições de contorno. Aí, é só mostrar que a
solução da eq. diferencial abaixo não serve.
dy/dx = y^2
Agora, uma solução de engenheiro, não de matemático: dx/dy = 1/(y^2); x =
-1/y; f(x) = y = -1/x
Porém, f(x) não é
Prezado,
Se alguém ainda não lhe enviou qualquer resolução, aí vai uma:
Basta inverter a relação de recorrência que lhe foi fornecida, para obter uma
soma telescópica:
(na sua notação) a(n+1)=an/(1+nan) = (1/a(n+1)) = (1/an)+n = somatório
(1/a(n+1)) = somatório (1/an) + somatório (n), com n
fevereiro de 2011 04:04
Para: 'obm-l@mat.puc-rio.br'
Assunto: RES: [obm-l] integração
De f'(x) =[f(x)]^2, segue-se que
f''(x) = 2 f(x) f'(x) = 2 [f(x)]^3
Por um raciocínio indutivo, concluímos que, para todo n =1,2,3...
f_n(x) = n! [f(x)]^(n + 1), sendo f_n a n-gésima derivada de f.
Assim, para todo n
De f'(x) =[f(x)]^2, segue-se que
f''(x) = 2 f(x) f'(x) = 2 [f(x)]^3
Por um raciocínio indutivo, concluímos que, para todo n =1,2,3...
f_n(x) = n! [f(x)]^(n + 1), sendo f_n a n-gésima derivada de f.
Assim, para todo n, temos que f_n(0) = 0
De f'(x) =[f(x)]^2, concluímos também que f'(x) = 0 para
Esta função não é de classe C^infinito. Não é derivável em 0
owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Julio
Cesar
Enviada em: sexta-feira, 11 de fevereiro de 2011 12:09
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] funçao de classe C^infinito
tem razão.
teríamos que definir, por exemplo,
f(x) = x + e^{-x} para x=0
e
f(x) = 1 para x=0.
Espero que funcione. Desculpem-me a ignorância.
2011/2/11 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
Esta função não é de classe C^infinito. Não é derivável em 0
owner-ob...@mat.puc-rio.br
putz. não tem f´´(0).
2011/2/11 Julio Cesar jcconegun...@gmail.com
tem razão.
teríamos que definir, por exemplo,
f(x) = x + e^{-x} para x=0
e
f(x) = 1 para x=0.
Espero que funcione. Desculpem-me a ignorância.
2011/2/11 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
Esta função não é de
Que tal uma funcao trigonometrica f(x)=sin(x)). Sent from my HTC Touch Pro2 on
the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: Artur Costa Steiner
Sent: 2/11/2011 2:29:19 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] funï¿œao de classe C^infinito
Esta funï
As condições dadas implicam que, para todo eps 0, exista delta 0 tal que,
se x a y e y - x delta, então |(f(y) - f(x))/(y - x) - L | eps (1).
Para todos x e y com a y a + delta/2 e a- delta/2 x a, temos então que
(1) é satisfeita. Mantendo-se y fixo e fazendo x -- a+, o fato do f ser
Obrigado pela ajuda.
abs,
Jefferson
On Thu, 2011-02-10 at 11:25 -0200, Artur Costa Steiner wrote:
As condições dadas implicam que, para todo eps 0, exista delta 0 tal que,
se x a y e y - x delta, então |(f(y) - f(x))/(y - x) - L | eps (1).
Para todos x e y com a y a + delta/2 e a-
Seja p o preço da mercadoria em 2008. Então, em 2007 o seu preço era de
0,4p. Em 2009, 0 preço era de 1,8p. Assim, de 2007 para 2009, o aumento
relativo, baseado no preço de 207, foi de (preço 2009
preço2007)/(preço2007) = preço2009/preço 2007 -1 = 1,8p/0,4p 1 = 3,5 ou
350%. Acho que não é
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] análise real
Obrigado pela ajuda.
abs,
Jefferson
On Thu, 2011-02-10 at 11:25 -0200, Artur Costa Steiner wrote:
As condições dadas implicam que, para todo eps 0, exista delta 0 tal que,
se x a y e y - x delta, então |(f(y) - f(x))/(y - x) - L
Porcentagem é um assunto que, de fato, dá margem a diversas interpretações e
é muito usado, com má fé, para enganar incautos. Existe um cálculo de ICMS
chamado de Cálculo por dentro, que leva, se não me engano, a uma alíquota
de 17%, mas que, na realidade, é bem maior.
É algo assim: digamos que
-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de
sétimo grau
Não precisa usar exponencial complexa. A fórmula decorre das propriedades de
seno e cosseno. Tente mostrar isso:
(cos a + i sen a)(cos b + i sen b) = cos(a+b) + i sen(a+b)
A fórmula segue daí.
2011/2/4
)
Logo: (cis(A))^(1/n) = cis(A/n)
Albert Bouskela
bousk...@msn.com
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau
Date: Fri, 4 Feb 2011 21:15:21 -0200
Peimeirament, obrigado pela solução =D
Nunca tinha
nunca tentei provar de nenhum jeito elementar... sempre usei que e^ix = cis(x)
mas talvez indução resolva : )
cis(x)^1 = cis(1x)
assumindo cis(x)^n = cis(nx), podemos começar multiplicando dos dois
lados por cis(x), e aí vai dar:
cis(x)^n * cis(x) = cis(x) * cis(nx)
cis(x)^(n+1) = [ cos(x) + i
Olá!
Você deve usar a Fórmula de De Moivre:
[ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i
sin((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1)
Então:
x = 1^(1/7)
Escrevendo 1 na forma polar: 1 = 1 [ cos(0) + i sin(0) ]
Logo: 1^(1/7) = 1^(1/7) [ cos((0+2kpi)/7) + i
provar isso?
[]'s
João
From: bousk...@msn.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau
Date: Thu, 3 Feb 2011 20:23:53 -0200
Escrevendo de forma mais elegante:
Olá!
Você deve usar a Fórmula de De Moivre
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo
grau
Utilizando a fórmula de Euler¹ sai facilmente, não?
[1]: e^(ix) = cis (x)
2011/2/4 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Peimeirament, obrigado pela solução =D
Nunca tinha ouvido falar dessa fórmula de De
Peimeirament, obrigado pela solução =D
Nunca tinha ouvido falar dessa fórmula de De Moivre, achei muito interessante
cis(A)^n = cis(n.A), Há algum jeito fácil de provar isso?
[]'s
João
From: bousk...@msn.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de
-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau
Peimeirament, obrigado pela solução =D
Nunca tinha ouvido falar dessa fórmula de De Moivre, achei muito
interessante
cis(A)^n = cis(n.A), Há algum jeito fácil de provar isso?
[]'s
João
_
From: bousk...@msn.com
To: obm-l@mat.puc
Bouskela*
bousk...@msn.com
*De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em
nome de *João Maldonado
*Enviada em:* 4 de fevereiro de 2011 21:15
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Assunto:* [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau
Peimeirament
Escrevendo de forma mais elegante:
Olá!
Você deve usar a Fórmula de De Moivre:
[ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i
sin((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1)
[ r (cis(A)) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cis((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1)
Então:
x = 1^(1/7)
Basta demonstrar que, se a e b 0 são racionais tais que raiz(b) é
irracional, então, se a + raiz(b) é raiz de P (P com coeficientes
racionais), então a - raiz(b) é também raiz de P. Sem perda de generalidade,
basta demonstrar para o caso a = 0. (Demonstrado para este caso, se a +
raiz(b) for raiz
Você pode pode trocar a ordem da integral com a da série porque, para |x|
1, temos séries de potências convergentes.
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Rodrigo Renji
Enviada em: segunda-feira, 17 de janeiro de 2011
Olá! Feliz 2011!
Lá vai:
Bem, no âmbito da Teoria dos Conjuntos somos forçados a admitir que a seguinte
proposição:
“Existe A tal que A pertence a {A}” pode (pode!) ser verdadeira.
Particularmente se A=U (U = Conjunto Universo).
Exemplo: Na Geometria Plana (Euclidiana), U = plano
Bruno,
Você tem razão - a correção está abaixo:
Proposição que deve ser admitida como possivelmente verdadeira:
Existe A tal que [A pertence a {A}] e [A={A}]
Ou
Existe A tal que [A pertence a {A}] e [A está contido em {A}]
I.e.:
É necessário admitir como verdadeira a possibilidade de U ser
Olá! Saudações a todos!
Aí vai meu apoio à mensagem do Palmerim. Não se deve permitir que essa Lista
seja totalmente desvirtuada.
Albert Bouskela
mailto:bousk...@msn.com bousk...@msn.com
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Paulo Santa Rita
Resposta Correta!!!
(-8 + 3*x)/(4*(6 - 4*x + x^2)) + (7*ArcTan[(-2 + x)/Sqrt[2]])/(4*Sqrt[2])
De: João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 12 de Dezembro de 2010 13:05:50
Assunto: RE: [obm-l] Dificuldade numa
Seja M o ponto médio da hipotenusa e H o pé da perpendicular tirada do
vértice A sobre a hipotenusa BC.
O triângulo ABH é retângulo em H com ângulo em B medindo 50º e ângulo em A
medindo 40º.
O triângulo AMC é isósceles com ângulos em A e C medindo 40º.
O ângulo HAM mede 10º.
Creio que é isso.
Acho que o Teorema de Liouville é, de fato, uma das formas de provar isto.
Suponhamos que esta f exista. Então, para todo z, |fz| |z| = 0, do que
deduzimos que f nunca se anula. Existe, então, a função g: C -- C dada por
g(z) = z/f(z). Em virtude da desigualdade dada e do fato de f ser inteira,
no primeiro, o tempo passado é ,literalmente, infinito o que
impossibilitaria estarmos aqui, agora.
Abs
Felipe
--- Em qua, 10/11/10, Albert Bouskela bousk...@msn.com escreveu:
De: Albert Bouskela bousk...@msn.com
Assunto: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l]RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l
Smolka,
O Problema do que vc falou é que, para existir o que é chamado de vácuo
quântico, temos que ter espaço-tempo já existentes..Só assim, o princípio da
incerteza pode agir para agitar este vácuo.Ou seja, o próprio vácuo
quantico já é uma consequência de um universo criado.
ABs
-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l]RES: [obm-l] Re: [obm-l]
Re: [obm-l] 125 perguntas ainda não respondidas pela Ciência
Pessoal,
Não sei pq, este email não foi para a lista :
Ola Pessoal,
Sem querer ser chato, mas sabendo que tem pessoas da lista que podem se
incomodar com este tipo de
Olá!
Eu não vou ser chato, mas vou discordar:
A indagação Qual é a natureza da gravidade? é, perfeitamente, científica.
Partindo-se do pressuposto (o qual, absolutamente, não é óbvio e nem
demonstrável v. obs. abaixo) que a gravidade i.e. a atração
gravitacional exista, é
Em relação à natureza do tempo ...
Conhecem aquela indagação O que havia antes do Big Bang ? Li
certa vez que astrofísicos atuais dizem que essa indagação não
tem fundamento, pois eles acreditam que o tempo foi criado pelo
próprio Big Bang, então não faz sentido dizer o que havia antes
do Big
novembro de 2010 17:02
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l]RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 125 perguntas
ainda não respondidas pela Ciência
Em relação à natureza do tempo ...
Conhecem aquela indagação O que havia antes do Big Bang ? Li certa vez que
astrofísicos atuais
Assunto: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l]RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
125 perguntas ainda não respondidas pela Ciência
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 10 de Novembro de 2010, 18:00
Bem, pelo
visto, vamos precisar de muito tempo (*) até que possamos
descobrir todas
é
uma discussão bem interessante.
Abs
Felipe
--- Em qua, 10/11/10, Albert Bouskela bousk...@msn.com escreveu:
De: Albert Bouskela bousk...@msn.com
Assunto: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l]RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re:
[obm-l] 125 perguntas ainda não respondidas pela Ciência
Para: obm-l
Bem, parece que eu disse besteira mesmo quanto a gravidade.
Ao contrário do que possa ter parecido eu não disse que: não cabe a
investigação filosófica na ciência. A ciência e a filosofia estão ligadas,
uma pode motivar a outra, mas ainda assim elas são diferentes (caso
contrário não existiriam
CERTEZA UMA DELAS É DA OBM!!!
MINHA NOSSA!!!
Em 10 de novembro de 2010 19:21, Willy George do Amaral Petrenko
wgapetre...@gmail.com escreveu:
Bem, parece que eu disse besteira mesmo quanto a gravidade.
Ao contrário do que possa ter parecido eu não disse que: não cabe a
investigação
Falar que filosofia e ciência são muito diferentes já é falar demais, não
acha? O tempo é necessário para vermos que estamos errados.
Em 10 de novembro de 2010 23:54, Pedro Júnior
pedromatematic...@gmail.comescreveu:
CERTEZA UMA DELAS É DA OBM!!!
MINHA NOSSA!!!
Em 10 de novembro de 2010
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Dízima periódica
Caro Bouskela,
A condição é necessária e suficiente? Isto é, a fração dada NÃO gera dízima
periódica se, e somente se, a nova base for um múltiplo de 6?
Um abraço do Pedro Chaves!
_
From: bousk...@msn.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Bouskela
bousk...@msn.com
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Pedro Chaves
Enviada em: 18 de outubro de 2010 19:01
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Dízima periódica
Caro Bouskela,
A condição é necessária e
Na verdade, a condição é que, se a fração for irredutível, o denominador não
pode ter fatores primos que não estejam presentes na base. Então qualquer
denominador que só tenha 2 e 5 como fatores primos não gerará dízima na base
10, assim como o denominador 6 não gerará dízima nas bases que tiverem
...@mat.puc-rio.br] Em
nome de Vinícius Santos
Enviada em: 19 de outubro de 2010 10:39
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Dízima
periódica
Por esse raciocínio, 17/4 não geraria dízima na base 10, uma vez que 4 não
divide 10? Acho que
4 é composto (2x2). 2 é divisor de 10.
Veja: a fração (divisão) n/((2^a)(5^b)) , sendo n, a e b inteiros,
não gera dízima na base 10 (10=2x5).
Sim, eu sei.
A propósito, pense, antes de contestar!
Eu pensei, vi que a afirmação estava imprecisa e forneci
contra-exemplo, para ajudar a
Olá!
A fração 17/6 gera uma dízima periódica na base 10 porque 6 (melhor, 3) não
é divisor de 10 (i.e., a própria base).
Desta forma, esta fração NÃO gera dízima periódica em qualquer base que seja
múltipla de 6 (6, 12, 18...).
Repare que se a base mais usual fosse 12 (com 4 divisores:
Olá!
A equação proposta é equivalente a essa:
x^(1/x) = y^(1/y)
Fazendo: a = (ln(y))/y
Resulta: x = -(LambertW(a))/a
A função Lambert W está explicada em:
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html .
Caso v. queira estudar um pouco mais essa equação, visite o
Axo que esse silas é um charope!
Em 01/10/2010 21:30, Silas Gruta silasgr...@gmail.com escreveu:Boa noite, Sr. Bouskela"tanto desleixo" não seria uma expressão exgerada? Porventura tenho eu cometido tantos erros que justifiquem o epÃteto trivial com o qual me prodigalizas? Talvez nunca
Olá!
Não consigo olhar para a sua expreção (sic), sem que a minha própria
expressão não fique muito irritada.
Por que você tem tanto desleixo com a nossa língua?
E não me diga que em um fórum sobre problemas matemáticos, a correção da
linguagem é irrelevante! Absolutamente, não o é!
Boa noite, Sr. Bouskela
*tanto desleixo* não seria uma expre*ss*ão exgerada? Porventura tenho eu
cometido tantos erros que justifiquem o epíteto trivial com o qual me
prodigalizas? Talvez nunca tenhas cometido um único erro nas ocasiões em que
discorreste com o brilhantismo impecável que te é
se vc tiver no espaço euclidiano sim, usando calculo varacional, vc pode
demonstrar q na esfera o menor caminho é uma curva.
De: Guilherme Vieira rjguilhermevie...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 25 de Setembro de 2010 17:09:12
Olá!
Através de congruências, é mais fácil resolver problemas desse tipo. Não
obstante, é também possível resolvê-los usando a força bruta:
Fazendeiro[1] = 87k[1] +18
Fazendeiro[2] = 170k[2]+58
Fazendeiro[3] = 143k[3]+40
Fazendeiro[1] = Fazendeiro[2] = Fazendeiro[3]
87k[1] = 40 +
Ops! Pequena correção apenas no desenvolvimento (a resposta já estava
correta):
Faça assim:
sin 2x + cos 2x = 2 sin x cos x + 1 2 (sin x)^2 = 1 + 2 sin x ( cos x
sin x )
Fazendo: sqrt (1 + a^2) = u e tan x = a :
1 + sin x ( 2 cos x 2 sin x ) = 1 + ( 2a/u ) ( 1/u
Faça assim:
sin 2x + cos 2x = 2 sin x cos x + 1 2 (sin x)^2 = 1 + sin x ( 2 cos x
2 sin x )
Fazendo: sqrt (1 + a^2) = u e tan x = a :
1 + sin x ( 2 cos x 2 sin x ) = 1 + 2a/u ( 1/u a/u)
Simplificando: (-a^2 + 2a + 1) / (a^2 + 1)
Repare que u é sempre
Ops! Pequena correção apenas no desenvolvimento (a resposta já estava
correta):
Faça assim:
sin 2x + cos 2x = 2 sin x cos x + 1 2 (sin x)^2 = 1 + 2 sin x ( cos x
sin x )
Fazendo: sqrt (1 + a^2) = u e tan x = a :
1 + sin x ( 2 cos x 2 sin x ) = 1 + ( 2a/u ) ( 1/u
Para a questão 1, um caminho é observar os possíveis algarismos das unidades do
quadrado de um número inteiro qualquer (0, 1, 4, 5, 6 ou 9), de um múltiplo de
5
(0 ou 5) e de um múltiplo de 11, previamente multiplicados por um quadrado
(idem
aos 6 primeiros). Enfim, basta analisar as
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n
= 1 1/2 + 1/2 1/3 + 1/3 1/4 + . . . + 1/(n-1) 1/n = 1 1/n = (n
1)/n
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de warley ferreira
Enviada em: terça-feira, 10 de agosto de 2010 00:04
Para: Lista de Discussão
Use um metodo conhecido das frações parciais. A lei de formação da sequencia é
1/n.(n+1). Esse termo pode ser escrito como A/n + B/(n+1). Fazendo o mmc,
encontramos A(n+1) + B(n)=1. Resolvendo, encontramos o sistema:
A + B = 0
A = 1 logo, B = -1 e a a sequencia pode ser escrita como a soma das
Pessoal,
Muito obrigado!! Eu agora estou com várias dicas de livro pra ler...
Abs,
--
Gustavo Simões Araujo
On 20/07/2010, at 18:14, Osmundo Bragança barz...@dglnet.com.br wrote:
Recomendo - O último teorema de Fermat - autor: Simon Singh - Editora Record
Gostei muitíssimo.
Um
Recomendo - O último teorema de Fermat - autor: Simon Singh - Editora Record
Gostei muitíssimo.
Um abraço.
Osmundo
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Gustavo Simões Araújo
Enviada em: terça-feira, 20 de julho de 2010 13:29
...@dglnet.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 18 de Julho de 2010 15:20:54
Assunto: RES: [obm-l] Geometria
Seja ABCD o trapézio com a propriedade: a base AD é o dobro da base BC e a área
do mesmo é 1.
Ponhamos A à esquerda de D e abaixo de B, assim ABCD é em sentido horário.
Seja M o
Seja ABCD o trapézio com a propriedade: a base AD é o dobro da base BC e a
área do mesmo é 1.
Ponhamos A à esquerda de D e abaixo de B, assim ABCD é em sentido horário.
Seja M o ponto médio da base AD , claro está que ABCM é um paralelogramo de
diagonais AC e BM. O ponto K é a intersecção dessas
Qual seria o livro do Elon? Eu pesquisei no banco de livros da biblioteca e na
internet e não achei nada de calculo...
Vlws e Abraços
De: Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Segunda-feira, 21 de Junho de 2010 3:38:38
Nossa, vendo vocês comentarem isso vejo que estou muito fraquinho nessa
matéria, estou estudando desde o começo do ano pelo livro do Swokowski -
Calculo com Geometria Analítica, Vol. II e mesmo assim não vejo grandes (nem
bons) resultados.
Será que alguem teria algum material pra me recomendar
Valeu amigo pela sua ajuda
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: segunda-feira, 7 de junho de 2010 18:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda
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